小学数学植树问题教案设计

《植树问题》教学设计

教学内容：五年级上册数学广角—《植树问题》，第106页例1.

一、教学目标

(一)知识技能目标

1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

2.通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

（二）过程目标

1.使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

（三）情感目标

1.通过实践活动激发热爱数学的情感；

2.感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点：理解“植树问题（两端都种）”的特征，应用规律解决问题。

教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解：（两端都种：间隔数=棵数－1 棵数=间隔数+1）。

二、教学准备:课件

三、教学过程

（一）游戏引入新课

同学们，今天我们来探究数学广角中的植树问题。在探究之前，我们需要了解几个数学概念：间隔、间隔数、间距、棵数。

1.（老师请几位同学到前面来，面向黑板排成一排）每两个同学之间有一个空隙，数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）每个间隔的长度叫“间距”。生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（出示图片：两棵树之间、教学楼的楼层之间、同学们排队做操…课件出示）

2.把5个同学看作5棵树，它有4个间隔。那么，6棵树、8棵树之间有几个间隔呢？想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？那么有6个间隔，有几棵树？4个间隔呢？ 3个间隔、1个间隔呢？通过这个游戏，让学生思考发现棵树与间隔数之间的规律。

(二)构建模型

1.请同学们来设计植树方案。根据设计要求在练习本上快速的完成设计方案，注意思考：只有一种方案，还是有几种方案。设计时间4分钟，开始。（生独立设计不用讨论。）学生汇报，说出“怎么设计的”（收集学生作品时可以先展示其中一种、二种、三种——可以由多个同学补充完整或最后展示最完美的三种，如果学生作品完美就不需要用课件展示，如需要也由学生说师根据生的回答演示）。引出两端都栽。（板书：植树问题两端都栽）

2.课件出示例1：同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

100÷5=20(棵）

由学生对“间隔数”和“棵数”的错误理解引发探究欲望。进而引入下一步探究。

（三）探究新知

1.学生分组探究“间隔数”与“棵数”之间的关系。画一画、想一想、算一算，完成并填写报告单。

2.分析报告，总结规律：

经过学生分组对路长为10米、15米、25米、30米进行画一画、算一算后，分析并得出结论：

间隔数=路长÷间距

间隔数=棵数－1

棵数=间隔数+1

3.结论验证，正确分析解答例1：

100÷5=20(个）

20+1=21（棵）

（四）应用规律，解决问题。

1.第一关：同学们做广播操，其中一列队伍有18个学生，相邻两个学生之间的距离是2米，这一列队伍有多长？

引导学生分析题意：18属于植树问题中的哪一个量（棵数），2米是什么意思（间距），“有多长”指的是哪一个量？（路长）

将学生分为两组，每组选一位同学，看哪组同学先解答正确，就算哪组闯关成功。（下面的同学可以补充）。这一关还是没有难住同学们，我们再看第2关。看谁能最先闯关成功。

2.出示第2关：丁丁回家每走一层楼就有12个台阶，共要走48个台阶，丁丁住在几楼？

引导学生分析题意：“12个台阶”属于植树问题中的哪一个量，“48个台阶”又是什么意思，问题求的是什么？（棵数）。将学生分为男女生两组，看哪组同学先解答正确，就算哪组闯关成功。（下面的同学可以补充）

3.出示第3关：观音岩大桥长160米，在桥的两边每隔20米安装了一座路灯（两端都有）。一共安装了多少座路灯？此题重点让学生主要理解“两边”。

（五）拓展

一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（课后思考）

（六）总结

同学们，我们今天学习了植树问题中两端都栽的情况，可以告诉老师：你有什么收获吗？

教师边指黑板边总结规律。

同学们，我们学习数学就是为了运用学过的知识去解决生活中的数学问题。老师希望同学们在今后的学习中善于思考、勤于动脑，做一个会思考、会学习的好孩子。

板书设计

植树问题

（两端都栽）

间隔数=总长÷间距

棵数 = 间隔数+1

间隔数=棵数－1

附：植树问题研究报告单

探讨与发现：（1）你认为间隔数怎么求？

（2）你认为棵数与间隔数有什么关系？