圆柱的表面积1
大庆三永学校（数学）（六上）导学稿
课题：圆柱的表面积课型：新授课学生姓名：
主备人：王晓青审核人：备课时间：年月日
大庆三永学校（数学）（六上）导学稿
课题：圆柱的表面积课型：新授课学生姓名：
主备人：王晓青审核人：备课时间：年月日
圆柱的表面积经典题型
圆柱的表面积 一：知识点：圆的周长公式圆的面积公式 圆的侧面积公式圆的表面积公式 二：例题 1、求下列圆柱的侧面积 2、r=3厘米 h=5厘米 d=4分米 h =5米 c=18.84厘米 h=2分米 3、一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，高是3厘米，底面半径是多少厘米？ 4、一个圆柱的底面周长是3.5分米，高是底面周长的2倍，这个圆柱的侧面积是多少？ 5、一个圆柱形物体，他的侧面积是12.56平方厘米，每个底面的面积是3.14平方厘米，它的表面积是多少？ 6、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（接头处重叠部分不算）
7、一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.5米，直径是8分米，前轮转动一周，压路机前进多少米？压路的面积是多少平方米？ 8、有一个半圆柱，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积？ 9、把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个边长是30.14厘米的正方形，求这个圆柱的表面积。 10、有一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高3米。在蓄水池的周围及底部抹上水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共需水泥多少千克？ 圆柱的体积 一：知识点：圆柱的体积公式 二、例题1、求下列各圆柱的体积 R=2厘米 h=3厘米 d=10厘米 h=4厘米 c=19.84分米h=2米 s=28.26平方分米h=2米2、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是底面半径的3倍，它的体积是多少立方分米？
3、一个圆柱的体积是169.56立方分米，底面半径是3分米，它的高是多少分米？ 4、一个圆柱的侧面积是37.68平方米，底面直径是6米，这个圆柱的体积是多少立方米？ 5、将一个圆柱体沿底面半径切开，分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱的体积。 6、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯溶化成铸成底面半径是4厘米，圆柱的高是多少厘米？ 7、横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少立方厘米？ 8、一个圆柱高4厘米，如果它的高增加1厘米，它的表面积就增加50.24；平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？体积是多少？
《圆柱的表面积》教学设计
新授课《圆柱的表面积》教学设计 【教学内容】 新人教版小学数学六年级下册21-22页做一做、说一说、算一算及相应练习的内容。 【教材分析】 《圆柱的表面积》是第三单元《圆柱和圆锥》中第三课时的内容，它是小学数学空间与图形领域的又一重点。教册教学内容的编排是继五年级下册长方体和正方体的表面积含义和六年级上册圆的面积计算之后的知识整合和运用。其中还运用到长方形面积的算理和平行四边形面积的算理。所以让学生明确圆柱的表面积构成是由两个相同的底面即圆的面积和侧面面积是关键，对于学生来说底面积就是圆的面积不是新知识，所以教册把探索圆柱侧面积的计算方法作为重点。教册强调了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长与宽与圆柱有关量之间的关系。从而总结归纳出侧面积的计算方法，进而达到解决圆柱表面积的计算。 【教学目标】 1.知识目标：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2.技能目标：让学生通过想象、操作探讨、理解掌握圆柱表面积的构成，经历圆柱侧面展开图的过程，理解侧面展开图长和宽与圆柱有关量的关系，培养学生的观察操作能力和解决问题的能力，发展空间观念。 3.情感目标：激发学生学习的兴趣，让学生体验成功的乐趣，培养他们的合作意识和探究能力，体会数学与生活的联系。 【教学重、难点】 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学难点：探索圆柱侧面积的计算方法，经历圆柱侧面展开图的过程，理解侧面展开图长和宽与圆柱有关量的关系。 突破重难点设想：由于学生空间观念和抽象思维淡薄，教学中应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动，使学生积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，感悟圆柱侧面展开图的形状，理解侧面展开图长和宽与圆柱有关量的关系。 【教学准备】 多媒体课件、纸质圆柱、线、剪刀、直尺 【教学过程】
圆柱的表面积(1)
《圆柱的表面积1》教学设计教学目标 1:理解圆柱体侧面积和表面积的含义 2:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3:体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦 教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积 教学难点:圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教具准备: 圆柱表面展开图 学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 教学过程: 一、创设情境，引起兴趣。 出示:牛奶盒，纸箱，可比克。 提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说) (2)制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料?(指名说) 师:谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识? 生:........... 师:请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸 生:动手摸圆柱体 师:谁能说一说你摸到的是哪些部分?
生:.......... 师:你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题:圆柱的表面积 二、探索交流，解决问题。 导语:圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(指名说) 提问:请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢? 研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形) (展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等) 1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜欢的.方式验证刚才的猜想。 2.操作活动: (1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形? (2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系? 独立操作后，与小组里的同学交流 3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗? 4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上) 重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)
圆柱的表面积教学设计
《圆柱的表面积》教学设计 李寨寄宿制实验小学刘平 教材分析 本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的.在前一课时中,学生已经认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。圆柱表面积在生活中有着广泛地应用,教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱体侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。对学生能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际题体会数学与生活的联系，有重要的意义。 学情分析 学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础，而且认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。在生活中，学生对圆柱有着广泛的生活经验，对表面积的意义也有着深刻的体会，能够在实际操作的经验中探索解决问题的策略。因为学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学
生的空间观念及合作学习的能力。 教学目标： 1．通过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2．结合具体情境，在想像和操作活动中，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。 3．创设民主和谐的学习氛围，渗透科学研究方法，使学生在合作探究中体验成功的乐趣，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系。培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。 教学重点： 探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。 教学难点： 理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。 教学准备：课件圆柱模型 教学过程 （一）温故而引新巧妙入境
圆柱的表面积与体积的计算
六年级精英班数学讲义（62期） 第二讲圆柱的表面积与体积的计算 一、学习目标 1、进一步理解圆柱表面积与体积的意义。 2、能够熟练地运用公式计算圆柱的表面积与体积，并能解决简单的实际问题。 二、主要知识点回顾 1、圆柱体表面积的概念和计算方法 圆柱体的表面积指它的（）与两个（）的和，用字母表示为： S表=S侧+S底×2=2πr·h+2πr2 =2πr（h+r）=C（h+r） 2、圆柱体积的计算方法 V=S h =πr2h 3、关于圆柱体表面积和圆柱体积的解决问题 （1）在实际生产和生活中，制作某种圆柱形物体，准备的原材料通常都会比实际数量多一些，因此计算出的结果在取近似值时要用“（）”。（2）在实际生活中，物体的容积都要比计算的结果少一些，所以在保留整数时，应用“（）”取近似值。 （3）关于圆柱的各类问题以及相应的解答方法 ①求材料：表面积 ②求压路面积：侧面积
③求容积或者占空间大小：体积 ④求占（站）地面积：底面积 ⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积 ⑥求无盖圆柱形水桶所装的水：容积 ⑦求压路机所行路程：底面周长 三、方法探讨 例1、圆柱体的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，那么侧面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。 提示：根据圆柱的侧面积公式与体积公式进行思考。 例2、在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米 的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶里水面下降2厘米，铅锤的体积是（）立方厘米。（2009年联考题） 思考：在这个过程中，铅锤的体积相当于什么的体积？
例3、把2米长的圆柱形木条截成三段小圆柱形木条，表面积增加8平方分米，这根圆柱形木条原来的体积是多少立方分米？ 分析：因为圆木截成三段，要锯二次，增加了四个底面。 提示：画图分析，有助于我们把问题简单化。 例4、一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少62.8平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；截去部分的体积是( )立方厘米。（07年东华） 思考：减少的表面积相当于哪部分的面积？ 四、综合练习 （一）填空
人教版数学六年级《圆柱的表面积》教学设计
《圆柱的表面积》教学设计 教学内容： 教科书第13—18页的例3，完成第14页的“做一做”和部分习题。 教学目标： 1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义、 2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点： 1、运用所学的知识解决简单的实际问题 2、根据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点： 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 德育目标： 培养学生地合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创 新精神和实践能力。 教具准备： 圆柱形的物体，自制的圆柱体 ppt课件
教学过程： 教学环节教师活动学生活动 复习铺垫学习探索一、复习 1、指名学生说出圆的面积和周长计算公式。 2、口头回答下面问题： (1)什么叫长方体的表面积，如何计算? (2)什么叫正方体的表面积，怎样计算 二、导入新课 上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。 请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图 形?教师出示课件，沿圆柱的一条高打开，再 打开，得到的是一个长方形和两个面积相等的 圆形。圆柱的表面积由几部分组成？表面积怎 么计算？这个展开后的长方形与圆柱有什么 关系?那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天 我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的 计算。 1、理解圆柱表面积的含义 学生拿出手中的教具，小组四人讨论圆柱 沿高线展开后，通过操作：圆柱的表面由上、 下两个底面和侧面组成。 “那么，圆柱的表面积是什么?”明确：圆柱 的表面．积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱 的侧面积加上两个底面的面积。 板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面 的面积 由于底面积原来已经掌握了，这里的难点 是如何计算侧面积？想一想侧面积和圆柱的 有什么关系 2、圆柱的侧面积。 圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧 面的面积。 边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看， 指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。 从上面的实验我们可以看出，这个展开后 的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系 呢? 出示圆柱的侧面展开图，那么，圆柱的侧 指名学生回答。 给学生练习 学生自由发表意见。 学生动手操作 思考、回答问题 学生思考 学生动手操作。
圆柱表面积练习题(1)
圆柱表面积练习题2019.2 一、填空 1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。 2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 6、把一张边长为5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 7、用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。 8、做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（）厘米，宽（）厘米的长方形铁皮。 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形。………………………………（） 2、6立方厘米比5平方厘米显然要大。…………………………（） 3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（） 4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。………………（） 5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积。………………（） 6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。…………………………（） 7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。…………………………（） 8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。…………（） 9、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。……（） 10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。…………（） 三、求下面各圆柱体的表面积． 1、底面周长是6分米，高是3.5分米。 2、底面直径是2.5分米，高是4分米。 3、底面半径是3厘米，高是15厘米。 四、选择题 1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）。
圆柱的表面积教学设计公开课
《圆柱的表面积》教学设计 教学目标： 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点： 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学准备： 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图 教学过程： 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积 1、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 2、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 3、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以， 圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 1、圆柱体的表面积怎样求呢？ 得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 三、实际应用 1．解决书上的例题 2．填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（） 3．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（） 四、板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch ↑↑ 长方形面积＝长×宽 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 五、巩固练习 完成P42页练习十的第2~5题。
小学六年级数学《圆柱的表面积》教
小学六年级数学《圆柱的表面积》教 学设计及教学反思圆柱体有三个面，两个底面，一个侧面。两个底面是完全相等的圆形，关键是侧面它是一个曲面，计算侧面的面积就成为计算圆柱表面积的关键所在。下面就是我给大家带来的小学六年级数学《圆柱的表面积》教学设计及教学反思，希望能帮助到大家! 小学六年级数学《圆柱的表面积》教学设计一 本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱侧面积”的方法。 【学生分析】 学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 【教学目标】 1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。 2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。 3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积、表面积。 4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。 【教学重点】掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。 【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。 【学具准备】圆柱形纸盒。 【教学过程】 一、引入新课 1、前面我们已经认识了圆柱体，谁来说一下你对它有哪些了解? 2、不错，今天我们来继续研究圆柱，出示圆柱，观察大屏幕，从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米) 3、现在我们如果来做一个这样的盒子，你会想到什么数学问题? 4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。 二、探究新知 1、初步感知 (1)请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积。 总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。 (2)动手摸一摸，感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积) (3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积) (4)圆柱的底面积很容易求出，但侧面是一个曲面，它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下，圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。 2、侧面积 (1)小组合作： 请各个小组沿高把它的侧面展开，研究一下这个问题，验证你的猜想。
【圆柱的表面积教案设计】圆柱的表面积教案
【圆柱的表面积教案设计】圆柱的表面积教案【--教学工作总结】 1．认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念； 2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。 2．教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。 师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？ 生：长方形。 师把长方形贴在黑板上。 师：面积如何求？ 生：长方形面积=长×宽。(师板书) 师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。
师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？ 然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。 师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？ 师：今天我们就来学习一种新的形体——圆柱体。(板书课题——圆柱) 1．圆柱体的认识。 师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)
生：上、下两个面和周围一个面。 师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？ 生：上、下两个面是圆形，面积相等。 师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面) 师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面) 师：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状？ 生：是一个长方形。 师演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。) 师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。
圆柱的表面积
圆柱的表面积 教学目标： 1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义． 2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法． 3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积． 教学重点 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算． 教学难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题． 教学过程 一、复习准备 （一）口答下列各题（只列式不计算）． 1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？ 2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？ （二）长方形的面积计算公式是什么？ （三）回忆圆柱体的特征． 二、探究新知 （一）圆柱的表面积． 1．教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积． 2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别． 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积． （二）教学例2． 1．出示例2 例2．一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？ 2．学生独立解答 侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米） 底面积： 3.14×5×5 ＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米． 3．反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．（三）教学例3． 1．出示例3 例3．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 2．教师提问：解答这道题应注意什么？ 这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积． 3．学生解答，教师板书． 水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积：3.14×10 ×10
小学数学《圆柱的表面积》案例设计
小学数学《圆柱的表面积》案例设计 教学内容：书P13-14页例3-例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。 教学目标： 1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活问题。 2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 情感、态度、价值观：进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。 教学重点： 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学课时：一课时 教具学具准备：
1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。 2.多媒体课件 教学过程： 一、复习铺垫孕伏 1.学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？ 2.口头回答下面问题 （1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积=长×宽. 二、探究新知 1.圆柱的侧面积 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高） 2.侧面积练习：教科书练习二第5题
（1）学生审题，回答下面的问题： ①这两道题分别已知什么，求什么？ ②计算结果要注意什么？ （2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。 （3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 3. 理解圆柱表面积的含义. （1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 4.教学例4 （1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积） （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教
圆柱体表面积习题.doc
柱表面积练习题: *＞求下列各图侧面积和表面积 二、应用题 1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？ 2、一个圆柱体的底面直径是5分米，高也是5分米，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？ 3、把一根底面直径是4分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开, 每块木材的表面积是多少？表面积增加了多少平方分米？ 4、有铁皮30平方米，最多能做底面直径和高都是3分米的无盖水桶多少个？（得数保留整数） 5、公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是5分米, 要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？下底面不漆, 得数保留两位小数） 6、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是45厘米。做这样一对水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？ 7、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 8、一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱
的底面半径是多少厘米？ 9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？ 10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径30厘米，做这个水桶大约需用多少铁皮？（得数保留整数） 11、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？ 12、一节铁皮烟囱氐1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ 13、有一张长方形铁皮，剪下两个园及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
《圆柱的表面积(1)》
《圆柱的表面积（1）》第9课时 【学习目标】 1、我能理解圆柱的侧面积和表面积的意义。 2、我能利用圆柱的侧面积公式进行计算。 【研学活动方案】 研学活动一：圆柱表面积的意义 问题导入：圆柱的表面积指的是什么？ 学生动手摸一摸圆柱体模型的表面，大家互相说一说：哪部分是圆柱的表面积？ 我发现：圆柱的表面积指的是（）和（）面积的和。教师动手操作、演示把圆柱体沿高剪开。学生观察展开图。 我发现：圆柱的表面积＝（）＋（） 研学活动二：圆柱侧面积计算方法 问题导入：怎样计算圆柱的侧面积？ 1、教师动手操作、演示把圆柱体沿高剪开。学生观察展开图。回答下列问题： （1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱体的（），长方形的宽等于圆柱的（），因为长方形面积=（）×宽，所以， 圆柱的侧面积=（）×（） （2）通常情况下，圆柱的侧面积用字母S表示，圆柱的底面周长用C表示，圆柱的高用h表示。那么圆柱的侧面积=（）×（）简写为（）
（3）如果告诉圆柱体的底面直径（d）和高(h)，则圆柱体的侧面积＝ （）×（），用字母表示为（Ｓ侧＝） 如果告诉圆柱体的底面半径（r）和高(h)，则圆柱体的侧面积＝ （）×（），用字母表示为（Ｓ侧＝） 2、完成第21页的“做一做”，小组合作完成。然后互相说一说。 【检测反馈】 一、我会填。 （1）圆柱的侧面积=（）×（） （2）把一个半径是3厘米的圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的高是（）（3）把一张长10厘米，宽8厘米的长方形卷成一个圆柱体（无上、下底面）这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。 （4）一个圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到 原来的（）倍。 二、计算下面圆柱的侧面积。 （1）底面周长是3.6厘米，高是9厘米。（2）底面直径是5厘米，高是2.5厘米 ` Array （3）底面半径是4.6厘米，高是30厘米。（4）
圆柱的表面积优秀教学设计
圆柱的表面积优秀教学设计 教学目标： 1.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析，解决实际问题的能力。 3.培养学生的合作意识和主动探究知识的学习品质和实践能力。 学情分析： 本班共有学生48人，由于每个学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形；或是有的学生已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课，让学生通过动手操作，小组讨论得出圆柱的表面积的求法，及在生活中的应用。 重点难点： 1.圆柱表面积的计算。 2.圆柱侧面积计算方法的推导。 准备： 圆柱、课件。 教学过程： 第1课时 一、复习旧知。
1．出示圆柱，并说说圆柱的特征。 2．圆柱的表面积指的什么？ 二、探究新知。 1.圆柱表面积。 （1）出示圆柱的展开图：圆柱的表面积指的是什么？（通过演示，使学生认识到：圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积与两个底面积的和。） （2）请同学们看着圆柱表面积展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积） 2.圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？ （2）想一想：能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，开动脑筋想一想侧面积该怎样计算？（圆柱的侧面积=长方形的面积）（3）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高有什么关系？（圆柱的侧面积=底面积×高） （4）用字母怎么表示这个公式？（S侧=Ch；利用直径计算S侧=πdh；利用半径计算S侧=2πrh） （5）表面积与侧面积有什么不同？ 3．教学例4。 （1）出示例4。学生读题，想一想：求多少面料就是求什么？
人教版六年级数学下册圆柱的表面积练习题 (1)
圆柱的表面积练习题 姓名：得分： 1、2.6米= （）厘米48分米= （）米 7.5平方分米= （）平方厘米 9300平方厘米= （）平方米 2、填空： （1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。 （2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 （3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 （4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 （5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 （6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。3、求下面各圆柱的表面积。 （1）底面半径是2分米，高是7.3分米。 （2）底面周长是18.84米，高是5米。 4、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）圆柱的侧面积等于（）乘以高。 A、底面积 B、底面周长 C、底面半径 （2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（） A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2 5、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 6、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 7、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ 8、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？ 9、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
《圆柱的表面积》教学设计方案
《圆柱的表面积》教学设计方案 一、教学内容：九年义务教育六年制小学数学人教版第十二册第33-34页的内容。 二、教学目标： 知识与技能：理解并掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，能结合具体情境，灵活运用计算方法解决实际问题。 过程与方法：经历圆柱表面积、侧面积计算方法的探索过程，培养学生自主探索、合作交流的能力。 情感态度与价值观：学生获得积极成功的情感体验，体会数学与生活的密切联系。 重点：理解并掌握求圆柱体表面积、侧面积的计算方法 难点：能结合具体情境，灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。 教具：圆柱形模型、剪刀 三、教学过程 （一）创设生活情景，引入新课 我根据学生喜欢喝饮料的爱好，创建生活情景，“同学们都喜欢喝饮料，那么你们知道做这样的一个饮料罐至少需要多少的铁皮吗？怎样计算？”这节课，我们就来一起学习圆柱的表面积（板书课题）（设计意图：数学来源于生活，又应用于生活，我利用学生的生活实际设疑引入新课，很容易激发学生的学习兴趣，进而求知，解决问题。） （2）引导探究，学习新知 1、认识圆柱的表面 师：我们来做一个“饮料罐”，该怎样做？ ? 生：要做一个圆筒，和两个完全相同的圆。 师：用什么形状的纸来做卷筒呢？同学们说的意见不一致时，我适时引导，你们动手剪一剪不就知道了吗？每一组的同学都剪开自己带来的圆筒，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，也有的得到了正方形。
（设计意图：动手操作，使学生对圆柱各部分的组成有了完整的认识，培养了学生的创造能力，同时也揭示了知识间的内在联系，实现了知识的转化和迁移。） 2、探究圆柱侧面积的计算。 师：我们先来研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况，求这个饮料罐要用铁皮多少？就是求什么？学生观察、思考、议论。 生1：求饮料罐铁皮用料面积就是求：圆面积×2+长方形面积。 生2：也就是求圆柱体的表面积。 师：这两位同学说得对吗？要求圆柱体的表面积要知道什么条件？生3：我看只要知道圆的半径和高就可以了。 师：我们来听听这位同学是怎么想的。 生3：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与圆柱的高相等，所以只要知道圆的半径就可以求出长方形的长，也可以求出圆的面积。生4：我觉得知道圆的直径和高也可以了。 生5：我还觉得知道圆的周长和高也行。 师：这三位同学都说得很好，那么圆柱的侧面积该怎样求？ 生6：因为长方形面积=长×宽所以圆柱的侧面积=底面周长×高 师：如圆柱展开是平行四边形或正方形，是否也适用呢？学生分组动手操作，动笔验证，得出了同样的结论。 小结：同学们会动手、动脑，巧妙地把圆柱的侧面转化为平面图形，圆柱的侧面展开后不论是长方形、正方形或平行四边形，圆柱的侧面积都等于它的底面周长乘高。 师板书：圆柱侧面积=底面周长×高 S侧=ch 出示例1让学生独立计算出圆柱的侧面积，一生板演，集体订正。 （设计意图：学生在教师创设的情境中，分组合作得出结论，充分调动了学生学习的积极性，同时个性也得到发展。） 3、探究圆柱表面积的计算 师：我们知道了圆柱侧面积的计算了，那么它的表面积该怎样算呢？（1）出示例2
圆柱的表面积知识总结专项练习
六年级数学下册知识点总结 一、面的旋转 知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。 点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（） 知识点2、圆柱各部分名称及特征 1、圆柱有3个特征 （1），圆柱有（）个底面和（）个侧面； （2），底面是（）的两个圆； （3），圆柱有（）高，所有的高都（）。 2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。 二、圆柱的表面积 知识点1、圆柱侧面积的测量方法 1、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：（）×（）；所以圆柱侧面积=（）×（），用字母表示：S=（） 2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（），S=（）。 3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。 知识点2、圆柱侧面积公式的应用 第一类，已知底面周长和高，求侧面积。 一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？ 第二类，已知底面直径和高，求侧面积。 一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数） 第三类，已知底面半径和高，求侧面积。 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？ 知识点3、圆柱表面积的计算方法 1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。 2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.
3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是： 知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题） 第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等） 一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数） 第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等） 一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？ 第二周圆柱的表面积专项练习 公式默写 1、已知半径(r)求表面积(S)：_________________________________________________ 2、已知直径(d)求表面积(S)：_________________________________________________ 3、已知周长(C)求表面积(S)：_________________________________________________ （一）已知半径（r）求表面积（S） 1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径10厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米？ 2、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ （二）已知直径(d)求表面积(S) 1．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的四壁与下底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 2．小亚做一个高13cm，底面直径8cm笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸? （三）已知周长(C)求表面积(S) 1、大厅内有6根同样的圆柱形柱子，每根高8米，底面周长2.4米，每千克油漆可漆4.5平方米，
圆柱的表面积计算方法.
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积（面积相同的圆） 侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高底面积=3.14×半径×半径 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2