根据三视图判断几何体
根据三视图判断几何体：1.
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正视图 俯视图 侧视图
常见几何体的体积和表面积公式及三视图
常见几何体的体积和表面积公式及三视图 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
常见几何体的体积和表面积公式及三视图谨记常见几何体的三视图特点：一般情况下，（1）视图中有两个是矩形的几何体是柱体；（2）视图中有两个是三角形的几何体是锥体；（3）视图有两个是梯形的几何体是台体；（4）视图中有两个是圆的几何体是球. （2016年全国II高考）下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为 【2011全国新课标，理6】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为( )【2017浙江，3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 【2013课标全国Ⅰ，理8】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（2016年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3. （2016年全国I高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 28π3，则它的表面积是 【2017山东，理13】由一个长方体和两个1 4 圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该 几何体的体积为 . 【2014课标Ⅰ，理12】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）【2017北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 【2017课标1，理7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为【2017课标II，理4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）
《由三视图确定几何体》教案
第2课时由三视图确定几何体 【知识与技能】 能够识别并描述三视图所表示的立体模型. 【过程与方法】 经历探索三视图还原实物图的过程，掌握由平面到空间的转换方法，进一步发展空间想象能力和综合分析能力. 【情感态度】 培养学生学习立体几何的兴趣以及勇于探索实践的精神，体会本节知识对后续知识学习以及未来工作、生活的重要作用. 【教学重点】 由三视图想象实物模型，并画出模型草图. 【教学难点】 由三视图还原出实物图. 一、情境导入,初步认识 一个空间几何体的结构形状可以通过画它的三视图准确完整地表示出来，实际工作中，也经常需要根据三视图还原实物图，比如工人要根据三视图加工零件就得由三视图还原出实物图.这节课我们就来研究如何由三视图还原出实物图. 【教学说明】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然地引入新课. 二、思考探究，获取新知 1.已知某几何体的三视图如图（1）所示，那么这个几何体是什么？若将图（1）中的俯视图改为图（2），那么这个几何体是什么？ 分析：图（1）中，由主视图和左视图可以看出此几何体可能是四棱锥或圆锥，再由俯视图判断此几何体应是四棱锥.若将图（1）中的俯视图改为图（2），则此几何体是圆锥. 【教学说明】从本题可以看出，要确定一个立体图形，必须具备主视
图、左视图、俯视图三个视图；反之，给出三视图就能唯一确定一个空间图形. 2.根据三视图，描述立体图形的形状，并画出几何体的草图. 提示：上图是圆台的三视图，草图略. 【教学说明】根据三视图还原实物原型时，必须将各视图综合起来看，弄清三个视图之间的对应关系. 三、运用新知，深化理解 1.下面是一些立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称. 答案：圆柱正三棱锥 2.下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？ 答案：圆锥圆柱正方体三棱柱 3.若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有(B) A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶 4.下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（B） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.三棱柱 5.已知几何体的主视图和俯视图如图所示. （1）画出该几何体的左视图； （2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？ （3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 答案：（1）略（2）六面体，12条，8个（3）正方形，等腰梯形
四年级数学-由三视图描述几何体、(-)
3.3由三视图描述几何体 一、教学目标： 知识与技能： 会画出简单空间图形（长方体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、台体、球）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。 过程与方法： （1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养空间想象力，发展空间思维能力。 （2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，增强应用数学的意识。 情感态度和价值观： 培养用变化的眼光来分析问题的习惯，培养认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。 二、重、难点 重点：简单几何体三视图的画法 难点：三视图的画法及应用 三、教学过程 （一）引入新课 问题1：正投影的含义？ 问题2：初中我们已经学习过三视图，那么三视图的定义是什么？ 问题3：点、线、面在在正方体中各个投影面上的正投影。
（二）探究新知 三视图的形成、画法、规则 探究：教师引导学生使用自制教具与多媒体展示相结合的方式，得到长方体（长为5，宽为4，高为3）的三视图及其画法. 教师规范作图，注意每一处的细节. 教师引导学生思考三视图的形成原理，学生回忆上节课所学的投影的相关知识，教师给出投影系（三个两两互相垂直的平面）. 问题4：三幅视图分别体现了长方体的那些基本要素？ 问题5：三视图的规律？（长对正、高平齐、宽相等） 想一想：①通过上述作图过程，你有什么心得体会？（实线、虚线的区别；局部也要满足长对正、高平齐、宽相等的原则） ②所有空间几何体的三视图的本质是什么？ （三）知识应用 例题1：画出正三棱柱（底面三角形边长为2，高为3）的三视图. 让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图，学生自己发现问题，解决问题，并且进行总结.（再让一条侧棱正对着学生）根据学生完成的情况，教师出示预案，进行总结，指出需要注意
人教版九年级数学下册29.2由三视图确定几何体学案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 29.2 三视图 第2课时由三视图确定几何体 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。 【学习过程】 【复习引入】 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？ 【合作探究】 1.完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示; (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示. 2.完成课本例5根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状. 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示. 3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。
分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致 【自主探究】 完成课本99页练习 【归纳总结】 1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看. 2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等. 3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系. 【布置作业】 教材习题29.2 必做题: 4，5
通过三视图确定几何体的个数.doc
第一讲： 1、通过三视图确定正方体的个数 此类题型为中考常考点，主要分为两类：1、给出三类视图，求解组成的几何体的个数；2、只给出部分视图，如只有主、左视图，然后要求组成的几何体的个数最多或者最少的个数 例1．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有（ ）个. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 析解：解决这类问题要做到，一看俯视图，从左至右共有三列，从上到下共三行；二看主视图，共有三列两行，第一列和第三列上分别只有一层，第二列上有两层，则俯视图中的一、三列上分别只有一个正方体，分别填1（如图1）；三看左视图，共三列两行，第一列和第三列上分别只有一层，第二列上有两层，则俯视图中第一行只有一个正方体，填1，第二行有两个正方体，填2，第三行第二列只有一个正方体，填1，所以该俯视图上每个小正方体的个数如图1所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是1+2+1+1+1=6，故本题结果就选 (C). 相应的几何体如图2所示. 图1 21 11 1 图2 例2. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个. 主视图 左视图 俯视图
例3．一个几何体是由若干个相同正方体组成的，其主视图和左视图如图5所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（） （A）12个（B）13个（C）14个（D）18个 图6 1 1 1 1 1 2 2 2 2 解析：主视图和左视图都为3列，可知几何体的俯视图有三列三行，最多为3 3 的正方形，由主视图可知在俯视图第1、3列每个正方形内填2，第2列每个正方形内填1；又由左视图可知，在俯视图的1、3行中（观察者需站在俯视图的左侧看）每个小正方形内都填入2，第2行填1，重叠交叉处数字取小，如上图，故最多由13个组成. 故选（B）. 点评：由三视图到确定几何体，应根据主视图和俯视图情况分析，再结合左视图的情况定出几何体，最后便可得出这个几何体组合的小正方体个数. 练习： 图5
由三视图描述几何体教学设计
由三视图描述几何体 【教学目标】 1 ?知识目标 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2. 能力目标 经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力； 3. 情感目标 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 【教学重难点】 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 【教学过程】 一、复习引入 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形 物）呢？引导学生结合例子的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）。 分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的 前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。 解：（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图（ 所示； （2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象 出：整体是圆锥，如图（2）所示。 （实 、新课学习 根据下面的三视图说出立体图形的名称
根据物体的三视图（如下图）描述物体的形状。
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到。两条棱（虚线）被遮挡，由左视图知，物体的侧面是矩形的 且有一条棱〔中间的实线）可见到，综合各视图可知，物体是五棱柱形状的 解：物体是五棱柱形状的，如下图所示 三、巩固再现 如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称 四、小结: 1?一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。 2 ?一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。 3?对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。
由三视图确定几何体
29.2 三视图 第2课时由三视图确定几何体 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。 【学习过程】 【复习引入】 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？【合作探究】 1.完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示; (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示. 2.完成课本例5根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状. 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示. 3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。 分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致 【自主探究】
完成课本99页练习 【归纳总结】 1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看. 2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等. 3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系. 【布置作业】 教材习题29.2 必做题: 4，5
2020—2021年浙教版九年级数学下册《由三视图描述几何体》单元考点练习及答案解析七.docx
3．3 由三视图描述几何体
(第1题) 1．如图所示是某个几何体的三视图，则该几何体是(A) A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆台 2．如图，一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是(B) (第2题) A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
(第3题) 3．用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(B) A．4 B．5 C．6 D．7 (第4题) 4．如图是由若干个同样大小的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是(D)
5．与如图所示的三视图对应的几何体是(B) (第5题)
6．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是(B) (第6题) A．13π cm2 B．17π cm2 C．66π cm2 D．68π cm2 7．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是__18__cm2. (第7题)
(第8题) 8．如图是由一些相同的长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由__4__块长方体的积木搭成． 9．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积． (第9题) 【解】 该几何体的形状是直四棱柱． 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ，∴菱形的边长为5 2cm ， ∴棱柱的侧面积为5 2 ×8×4＝80(cm 2)．
常见几何体的体积和表面积公式及三视图
常见几何体的体积和表面积公式及三视图
谨记常见几何体的三视图特点：一般情况下，（1）视图中有两个是矩形的几何体是柱体；（2）视图中有两个是三角形的几何体是锥体；（3）视图有两个是梯形的几何体是台体；（4）视图中有两个是圆的几何体是球.
积为（
】如图，网格纸上小正方形的 2016年全国III高考）如图，网格纸上小正方 形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视 图，则该多面体的表面积为 三视图还原几何体方法：（1）理解“正俯一样长，正侧一样高，侧俯一样宽”；（2）画一个长方体，找准三视图中的点和边在长方体中的对应位置，在长方体中排除掉没有对应的顶点；（3）把剩下的顶点用线连起来，注意线的虚实；（4）结合三视图进行检验.（此法适用于棱锥、棱柱的三视图还原，可看作是由长方体拼接或切割而成）.若三视图中有半圆和圆的，要联想到圆柱、圆锥、圆台和球.
【2017课标3，理8】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为__________. 【2015高考山东，理7】在梯形ABCD 中，2 ABC π ∠= ，//,222AD BC BC AD AB === .将 梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为__________. 【2014高考陕西版理第5题】已知底面边长为1的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为___________. 【2016高考新课标3理数】在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥， 6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是____________.
由三视图确定几何体
《视图（三）》说课稿 各位老师: 大家下午好! 我说课的内容是《视图3》。我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、教学评价六个方面阐述我对本节课的设计意图。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容选自九上第五章《投影与视图》第三节《视图》的第三课时，本课时内容是在学习了几何体的三视图的基础上，通过操作和想象活动，探讨如何根据视图描述简单的几何体;进一步认识并初步掌握简单组合体的三视图的画法。在本章学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。 2、本课主要知识点 （1）根据视图想象几何体。 （2）简单组合体三视图的画法。 3、教材整改 结合教学实际及中考要求，我对教材内容略作了调整。为了提高学生将所学的知识应用于实际，我特增加在线抢答环节，以此来激发学生学习的积极性，帮助学生进一步掌握想象几何体的技巧，达到学以致用。 二、学情分析 1、已有的知识能力 学生已经掌握球、圆柱、圆锥、正方体、长方体、简单组合体等等三视图的画法 2、已有的数学能力 具有初步的逻辑推理能力和基本的作图能力等。 3、已有的学习能力 预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。 三、目标、重难点分析 基于上述情况，结合《新课程标准》和我校学生的实际情况，特制定了如下教学目标。 （一）目标分析 1、知识与技能 （1）能利用三视图判断几何体的形状。
（2）会画复杂几何体的三视图． 2、过程与方法 （1）经历有三视图到几何体的转化过程。 （2）进一步掌握几何体与三视图之间的关系。 3、情感态度与价值观 （1）经历观察、讨论、实验、猜想、等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念和几何作图能力 （2）通过摆一摆、拼一拼提高学生的合作精神。 设计意图：学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定，它的设定一定既符合大纲的知识、能力要求，又要平行你的学生的能力水平。因此，承上：它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系；还要联系学生已有的知识、能力和方法，这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到的；启下：它起着教师对教学过程设计中的起点在何处，这个起点是否针对了你自己将要面对的本堂课的学生，是否符合所教学生的认知特点和心理特点。还决定了你的整个教学设计如何来落实完成知识、发展过程、突破能力。 本课时内容都是围绕视图展开的，根据教学目标及学生的实际情况，制定了如下重难点：（二）重难点分析 1、教学重点： 能利用三视图判断几何体的形状 突出措施：学生通过手上的学具，并结合已学过简单几何体的三视图，以小组内交流，组间互评，老师点评等形式得出猜想技巧。通常要先抓住一个关键的视图，有这个视图在头脑中形成一个初步的猜想，在根据另外的视图验证或调整原来的猜想。 2、教学难点： 复杂几何体三视图的画法。 突破措施：主要通过将问题细化，通过在学习准备中提前抛出问题，通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点。 四、教法与学法分析： 教法上：我主要采用以学案为载体的DJP教学模式，充分发挥学生的主观能动性。以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究，并帮助学生课堂讲解，并赋以合理的评价，激发学生的学习兴趣，调动学生课堂积极性。同时还结合了启发、讲解、评价综合的教法。 学法上：充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论、讲解，
《由三视图描述几何体》教学设计
《由三视图描述几何体》教学设计 教学目标： ◆1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图. ◆2、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．◆3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力． 教学重点与难点： ◆教学重点：根据三视图描述基本几何体. ◆教学难点：根据三视图描述实物原形. 教学过程：（先复习前一节“三视图”） 一、创设情景，激发兴趣 让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图， 图），教师在正方体上标上数字并说明数字含义。 问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？ 看哪些同学速度快。 二、合作交流，分类指导 1、思路一：根据俯视图先摆出这个几何体，再根据实物图画出它的主视图和左视图。还有其它的方法吗？ 2、学生观察俯视图与画出的主视图、左视图，问：你们发现了什么？小组交流讨论 3、引导：让多个学生在黑板上根据其俯视图画出主视图和左视图，然后观察列的数量及每列的方块个数与俯视图、俯视图上数字的关系。得出思路二：根据俯视图确定主视图、左视图的列数；根据数字确定每列方块的个数。即根据俯视图确定主视图有3列，自左向右分别由1、2、1块组成；
左视图有2列，自后向前分别由2、2块组成，如图所示： 主视图 左视图 1）、实际操作验证上面的思路二 2）、延伸：用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示； 请你摆一摆，你会发现些什么？ 学习方法：组内活动——组间交流——展示成果——小结 问：这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ 小结：不只一种，最少需要10个小立方块，即俯视图中的个数加上主视图中上两层的个数（7+3=10），最多需要16个小立方块，即对应列乘积之和（3×3+2×3+1×1=16） 三、 合作学习 你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？ （1） （2 解：(1) (2)是直五棱柱
由三视图确定几何体的面积或体积
三视图 第3课时由三视图确定几何体的面积或体积 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积。 3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价 值。 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。 【学习过程】 【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息, 让学生体会本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。 【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图： (1 解：(1)该物体是: (2)该物体是：____________ 画出它的展开图是: 画出它的展开图是: 【合作探究】例6某工厂要加工一批密封罐, 设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。 问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问 题？ 小组讨论 结论：1、应先由三视图想象出物体的____________ ； 2、画出物体的 ______________ ; 解：该物体是：_____________ 画出它的展开图是： 它的表面积是: 第1页共3页
主 左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼 ） 变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成, 视图中 大矩形的边长如图所示， 盒，所需胶带长度至少为（ 以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。 【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是 个圆，那么这个几何体的侧面积是（ 如图是一个几何体的三视图: 变式训练： 写出这个几何体的名称； 根据所示数据计算这个几何体的表面积； 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发, 个路线的最短路程。 (1) (2) (3)沿表面爬行到AC的中点D，请求出这 【归纳总结】根据物体的三视图想象物体的形状一般是由 俯视图确定物体在平面上的形状?然后再根 据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体 的形状. 【学以致用】 （1 ）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的 侧面积是（） A、4 n B、6 n C、8 n D、12 n 主籾El 左观图 俯視團
【高中数学题型归纳】8.2空间几何体的直观图与三视图
第二节 空间几何体的直观图与三视图 考纲解读 1. 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的机构特征， 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 2.能画出简单空间图形（长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等及其及其简易组合）的三视图， 能识别三视图, 能所表示的立体模型, 并会用斜二测画法画出它们的直观图. 3.会用平行投影, 画出简单空间图形的三视图与直视图, 了解空间图形的不同表示形式. 4. 会画某些建筑物的三视图与直视图(在不影响图形特征的基础上, 尺寸、线条等不作严格要求). 命题趋势探究 高考中对本节内容的考查, 可以分为以下两类. (1)柱、锥、台、球的定义和相关性质是基础, 以它们为载体考查线线、线面、面面间的关系是中点。 (2)三视图为新课标新增内容, 所以高考会加大对其考查的粒度. 在高考中,主要考查三视图和直观图, 特别是通过三视图确定原几何体的相关量. 多以选择填空题为主,也不排除通过三视图来还原几何体的直观图的解答题, 侧重于考查考生对基础知识的掌握以及应用所学知识解决问题的能力. 知识精讲 一、空间几何体的直观图 1.斜二测画法 斜二测画法的主要步骤如下: (1)建立直角坐标系. 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的,Ox Oy ,建立直角坐标系. (2)画出斜坐标系. 在画直观图的纸上(平面上)画出对应图形. 在已知图形平行于x 轴的线段, 在 直观图中画成平行于'','',O x O y 使'''45x O y ∠= (或135), 它们确定的平面表示水平平面. (3)画出对应图形. 在已知图形平行于x 轴的线段, 在直观图中画成平行于'x 轴的线段, 且长度保 持不变; 在已知图形平行于y 轴的线段, 在直观图中画成平行于'y 轴, 且长度变为原来的一般. 可简化为 “横不变, 纵减半”. (4)擦去辅助线. 图画好后, 要擦去'x 轴、'y 轴及为画图添加的辅助线(虚线). 被挡住的棱画虚 线. 注: 4. 2.平行投影与中心投影 平行投影的投影线是互相平行的, 中心投影的投影线相交于一点. 二、空间几何体的三视图 1.三视图的概念 将几何体由前至后、由左至右、由上至下分别作正投影得到的三个投影图依次叫做该几何体的正(主)视图、左(侧)视图、俯视图, 统称三视图. 它们依次反应了几何体的高度与长度、高度与宽度、长度与宽度. 2.作、看三视图的三原则 (1)位置原则:
由三视图确定几何体
第2课时由三视图确定几何体 进一步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型. 阅读教材P98-99，自学“例3”与“例4”，能根据三视图确定实物原型. 自学反馈独立完成后展示学习成果 ①由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形面、面、面，然后再结合起来考虑整体图形. ②一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是. ③下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是( ) A.正方体 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥 像这类给出选项的选择题可以根据选项反推理，从而得出答案. 活动1 小组讨论 例1根据三视图说出立体图形的名称. 解:图1从三个方向看立体图形都是矩形，可以想象出:整体是长方体.图2从正面和侧面看立体图形，图象都是等腰三角形，从上面看，图象是圆，可以想象出:整体是圆锥体.如图所示. 由三视图想象出几何体后，再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给
出的相符. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.仅由三视图中的一个视图或者两个视图能确定几何体吗？ 已知三视图中的一部分视图不能确定几何体的形状，只有三视图全部已知，才能根据三视图想象出几何体(实物). 2.如图，三视图所表示的物体是. 3.由下列三视图想象出实物形状. 4.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是个. 活动1 小组讨论 例2 已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体.
解:根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体，如图. 有些三视图反映的是两个或多个基本几何体，我们可以从三视图中分解出各个基本几何体的三视图，先想象出各个基本几何体，再根据它们三视图的位置关系确定这些基本几何体的组合关系. 活动2 跟踪训练(小组讨论完成后展示学习成果) 由下面的三视图想象出实物的形状. 视图中的虚线是被遮挡的物体的轮廓线，要根据其在视图中的位置去想象它在对应的实物中的形状和位置. 活动3 课堂小结 学生试述:这节课你学到了些什么？ 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分. 【预习导学】 自学反馈 ①前上侧 ②球体 ③A 【合作探究1】 活动2 跟踪训练 1.不能确定
课题：由三视图确定几何体
课题：由三视图确定几何体 【学习目标】 1．学会根据物体的三视图描述出几何体形状或实物原型． 2．经历探索简单几何体三视图来描述几何体的形状的过程，进一步发展空间想象能力． 【学习重点】 根据物体的三视图想象出几何体的形状或实物原型． 【学习难点】 由物体的三视图得到它的平面展开图的转化． 情景导入生成问题 前面我们学习了由立体图形(或实物)画出它的三视图，反过来我们能否通过观察分析几何体(或实物)的三视 图，想象出这个立体图形( 或实物)的大致形状呢？ 自学互研生成能力知识模块一由三视图说出立体图形的名称 【自主探究】 阅读教材 P98例3，完成下列内容： 1．由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形正面、上面、左面，然后再结合起来考虑整体图形． 2．一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是圆锥、圆柱． 3．其主视图、左视图与俯视图均相同的是正方体． 【合作探究】 1．一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则这个图形是(B) A．正方体B．长方体C．四面体D．四棱锥 2．如图，三视图所表示的物体是五棱锥． 3．根据下列物体的三视图，判断该几何体是圆台． 方法归纳：先看主视图和俯视图(或左视图)，再综合左视图(或俯视图)，根据几何体从三个角度观察得到的图形，综合得出几何体原形． 知识模块二根据物体的三视图描述物体的形状 【自主探究】 阅读教材P98例4，完成下面的内容： 如图所示是一个几何体的三视图，描述其结构特征，最准确的是(C) A．底面是正六边形 B．底面是六边形，侧面是等腰梯形的棱台 C．上、下底面是正六边形，侧面是等腰梯形的棱台 D．底面是正六边形，侧面是等腰三角形的棱锥 【合作探究】 已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体．
空间几何体的三视图与直观图
1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 一、教材分析在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是：画出空间几何体的三视图. 比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提.因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视. 画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力. “视图是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”用.这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”. 教科书从复习初中学过的正方体、长方体的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图； 接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务.进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点. 三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成.因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容.教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用.对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图.教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流. 值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形. 二、教学目标 1．知识与技能 （1）掌握画三视图的基本技能 （2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3．情感、态度与价值观 （1）提高学生空间想象力 （2）体会三视图的作用 三、重点难点 教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征. 教学难点：识别三视图所表示的几何体. 四、课时安排 1 课时 五、教学设计 （一）导入新课 思路 1.能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体而画出的图形；直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形.三视图和直观图在工程建设、机械制造以及 日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图. 教师指出课题：投影和三视图. 思路2. 横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体 的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图?在初中，我们已经学习
最新空间几何体的三视图和直观图教学设计
空间几何体的三视图和直观图（第一课时） 木井中学陈文杰 一、教材的地位和作用 本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。 二、教学目标 （1）知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 （3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。 三、设计思路 本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。 教学的重点、难点 （一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。 （二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。 四、学生现实分析 本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学
由三视图确定立体图形
5.2视图（3） 第3课时由三视图描述几何体学案 学习目标 1.会辨别复杂的几何体的三视图，能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草 图。（重点） 2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物原型。(重点） 3.理解三视图与几何体之间的联系。（难点） 教学过程 活动一：情景引入激发兴趣 活动二：实践探究交流新知 1.右图是某种零件，你知道工人师傅是怎样 制造这个零件的吗？画出该几何体的三视图。 主视图左视图 俯视图 2.右图是某种机器零件三种视图，你知道工 人师傅是怎样制造这个零件的吗？ 主视图左视图 俯视图 3.如图所示是一个立体图形的三视图，请根 据三种视图说出立体图形由正方体如何组成？ 主视图左视图 俯视图 活动三：游戏激趣实践探究 社会主义核心价值观的内容是什么？ 富强：已知某立体图形的俯视图如图所示,尝试画 出它的主视图和左视图。 主视图左视图 俯视图 民主：画出如图所示几何体的三视图。
主视图左视图 俯视图 文明：以下三种视图，是一个立体图形的三 视图，你能描述这个立体图形的形状吗？ 主视图左视图 俯视图 和谐：如图所示是一个物体的三种视图，请 大家想象该物体的形状？ 主视图左视图 俯视图 自由：某商品的外包装盒的三视图如图所示， 则这个包装盒是什么几何体？其体积是( ) 主视图左视图 俯视图 A. B. C. D. 平等：下面三视图对应的几何体是（） 答案：C 主视图左视图 俯视图 3 200cm π3 500cm π 3 1000cm π3 2000cm π
公正：下面所给的三视图表示什么几何体? 主视图 左视图 俯视图 法治：下面是一种几何体的三种视图，说出该几何体。 主视图 左视图 俯视图 爱国：下列是一个由若干正方体组成的立体图形的三种视图，它由几个正方体组成？ 主视图 左视图 俯视图 敬业：下列三种视图对应的几何体是什么？ 主视图 左视图 俯视图 诚信：下列三种视图对应的几何体是什么？ 主视图 左视图 俯视图 友善：图中三种视图是哪种几何体的？怎么放置？ 主视图 左视图 俯视图
《简单几何体的三视图》教案说课讲解
《简单几何体的三视 图》教案
《简单几何体的三视图》说课稿 大家好！今天我说课的题目是《简单几何体三视图》，所选用的教材为北师大版数学必修2第一章第3小节.本节课内容是在学习空间几何体结构特征之后、直观图之后的情况下教学的. 根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法学法、教学设计、板书设计这四个方面加以说明. 一、教材分析 （1）内容分析 初中时学生已对三视图有了一些认识，所以在本节课在对三视图的定义进行简单的复习回顾后，着手于基本几何体的画法，并从中引出绘制三视图应注意的问题.随后定位于简单组合体，分别给出了什么是组合体及简单组合体三视图的画法实例，并在此过程中再强调绘制三视图应注意的问题. （2）教学目标 1、知知识与技能目标：理解三视图的投影规律，能画出简单组合体的三视图； 2、过程与方法目标：学生亲身实践，动手作图，体会三视图的作用； 3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情. （3）重点与难点 1、重点：简单组合体的三视图画法； 2、难点：三视图的画法规则，虚线、实线的使用. 二、教法、学法 （1）教法：由基本几何体三视图的画法入手，由简至繁、循序渐进，逐步让学生掌握简单组合体的三视图的画法，以三维动画模拟实物演示，激发学生学习兴趣，突破教学重难点. （2）学法：学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与，通过自己的观察、想象、思考、实践，主动发现规律、获得知识，体验成功. 三、教学过程 （1）教学导入 从房子模型、飞机这些较为复杂的几何体的视图欣赏入手，激发学生画组合体三视图的兴趣，随后引入课题并复习回顾三视图的定义及画法规则. （2）简单几何体的三视图的画法 1、例1画长、宽、高分别为5、3、4的长方体的三视图. 思考问题：是否可以任画三个长方形作为它的三视图？ 引导学生分组讨论，适时总结归纳出三视图的画法规则——长对正，高齐平，宽相等. 2、练习1：分别画出球、圆柱、圆锥、正三菱柱的三视图. 这些练习的设置是为了让学生进一步熟练基本几何体的三视图的画法，从而为后面简单组合体三视图的画法奠定基础. 3、例2画出以下一个圆台正放和倒放时的三视图.
2018年高考数学常见题型解法归纳反馈训练第50讲通过三视图找几何体原图的方法
第50讲通过三视图找几何体原图的方法 【知识要点】 一、三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形. 它具体包括正视图（又叫主视图，从几何体的正前方观察几何体画出的轮廓线，只能反映物体的高度和长度）、侧视图（又叫左视图，从几何体的正左方观察几何体画出的轮廓线,只能反映物体的高度和宽度）和俯视图（从几何体的正上方观察几何体画出的轮廓线，只能反映物体的长度和宽度）. 二、三视图的画法规则 （1）在画三视图时，重叠的线只画一条，能看见的轮廓线用实线表示，不能看见的轮廓线要画成虚线；尺寸线要用细实线标出；d表示直径，R表示半径;单位不注明，则按mm记. （2）基本原则：“正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高”即：长对正、宽相等、高平齐. （3）三视图的排放顺序：先画主视图，再将左视图放在主视图的水平右边，最后将俯视图画在主视图的正下面. 三、通过三视图找几何体原图的方法有三种：直接法、拼凑法和模型法. 【方法讲评】 【例1】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A． 3 6 a π B． 3 3 a π C． 3 2 3 a π D．3a π 【点评】本题比较容易通过三视图得到几何体的原图，所以直接找到原图解答即可. 【反馈检测1】【2017课标II，理4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A. 90π B．63π C．42π D．36π 方法二拼凑法
使用情景三视图比较简单容易找到原图. 解题步骤 第一步：画出正视图，第二步：平移俯视图到恰当的位置（长对正，高平齐），使它和正视 图在一起，第三步：把侧视图顺时针旋转0 90再平移到恰当的位置（高平齐，宽相等），使它和正视图、俯视图在一起，第四步：调整它们的位置，找到顶点，找到原图 . 【例2】【2017北京，文6】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( ) A. 60 B.30 C.20 D.10 【点评】（1）利用拼凑法找原图时，关键是第四步，结合三视图从那些顶点里找到原几何体的顶点. 这需要有空间观察力和分析能力. (2)本题如果熟练，也可以直接画原图. 【反馈检测2】【2017北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）