东北大学10数值分析B(研)答案
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数值分析试题(08研)
数值分析试题 一. 填空题： 1. 设A=?? ????4311，则 ||A||1 = ，||A||∞ = _______，()A ρ=_________； 2. 已知函数()y f x =的观测数据为(0,1),(1,2),(2,3，则二次Lagrange 插值多项式22()L x a bx cx =++中a = ， b =_____ ， c =_____； 3. 为使求积公式012()()(0)()h h f x dx A f h A f A f h -≈-++?的代数精度尽量高，则0A =_____，1A =______，2A =______，其具有代数精度为_____次； 4. 设给出(1)2,(0)1,(1)0,(0)2f f f f '-====-，可求得其三次插值多项式 233()H x a bx cx d x =+++中a =____，b =_____ ，c =______ ，d =_____； 5．对3()31f x x x =++，差商[0,1,2,3]f = ；[0,1,2,3,4]f = 。 二．已知函数()y f x =的观测数据为： 1．构造差商表，并写出Newton 插值多项式（按降幂排列）； 2．用最小二乘法求形如 2y a bx cx =++的经验公式使与题目数据拟合； 3．用复化梯形公式计算4 1()f x dx ?的近似值。 三．分别用下列方法求方程3310x x +-=在[0,1]内的根使误差小于110-： 1. Newton 法（取00.4x =）； 2. 试证明用简单迭代格式3/)1(31k k x x -=+求其在[0.2,0.4]内的根是收敛的。 四. 用下列各种方法求解方程组Ax b =，即 ??????????-122111221????????321x x x =???? ??????-001 1．Gauss 消元法； 2．Doolittle 分解法； 3. 写出求Ax b =的解的Jacobi 迭代格式，并取(0)(0,0,0)T x =求(3)x ； 4. 判定矩阵A 对Jacobi 迭代的收敛性，并证明你的结论。 五．1．用2段Simpson 公式（5节点）计算?511dx x 的近似值（计算中取五位有效数字）； 2．若使误差不超过610-，用复化梯形公式计算上述积分至少应取多少个节点？
2020年秋季东北大学《大学语文》在线平时作业2附标准答案2
2020年秋季东北大学《大学语文》在线平时作业2 附标准答案2 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分) 1.97、常四爷、松二爷正往外走，宋恩子和吴祥子进来。他们俩仍穿灰色大衫，但袖口瘦了，而且罩上青布马褂。对这句话的内容描述准确的选项是（）。 A.介绍了宋恩子和吴祥子的衣着变化，反映出他们已今不如昔。 B.介绍宋恩子和吴祥子的服饰变化，讽刺了旧民主主义革命的不彻底性。 C.反映了宋恩子和吴祥子霸气十足。 D.反映了帝国主义对中国的侵害，宋恩子和吴祥子又成为帝国主义服务的走狗。答案:B 2.114、下列成语运用有误的一项是（）。 A.爱新觉罗·溥仪经过政府和人民的改造，终于由一个皇帝变成了一个自食其力的公民。 B.在美国的支持下，台湾的一些台独分子又粉墨登场了。 C.年轻人要有年青人的特点，不要老气横秋，意志消沉。 D.排了一上午的队，终于买到了硕果仅存的两张票。 答案:D 更多加微boge30619,有惊喜！！！ 3.111、下列加点词语解释不正确的一项是（）。 A.灌夫有服，过丞相。（过门拜访） B.武安侯坐衣襜褕入宫，不敬。（因为） C.籍福起为谢，案灌夫项令谢。（感谢） D.侯自我得之，自我捐之。（抛弃） 答案:C 4.10、比喻在外的游子宁不思家，隐含着思妇对游子的抱怨之情的诗句是（）。 A.道路阻且长，会面安可知。 B.浮云蔽白日，游子不顾返。 C.胡马依北风，越鸟巢南枝。 D.相去日已远，衣带日已缓。 答案:C 5.101、20世纪30年代，现代小说“社会剖析派”的领军人物是（）。 A.茅盾 B.柔石 C.鲁迅 D.巴金
东北大学16春学期《大学语文》在线作业答案
一、单选题： 1.105、王蒙20世纪50年代以小说( )知名，却也因此错化为“右派”。 (满分:5) A. 《组织部新来的青年人》 B. 《改选》 C. 《被围困的农庄主席》 D. 《灰色的帆篷》 2.83、朱自清散文的独特风格是( )。 (满分:5) A. 辛辣犀利，事理相融 B. 浪漫飞动，真率热烈 C. 舒徐自在，悠闲冲淡 D. 漂亮缜密，纯正朴实 3.112、下面有关字的知识判断不正确的一项是（）。 (满分:5) A. “钢、功、芳、慈”都是形声字，但形旁和声旁的结合方式各不相同。 B. “戳穿”的“戳”和“杀戮”的“戮”是形似字。 C. “假、会、都、提”有的不是多音多义字。 D. “刻苦”的“刻”和“克服”的“克”是同音字。 4.93、关于《茶馆》的剧中人物唐铁嘴由抽大烟改抽“白面儿”这一情节，下列选项描述准确的一项是( )。 (满分:5) A. 作者意图要批判这样的败类。
B. 讽刺这种人以堕落为荣的无耻嘴脸。 C. 揭露帝国主义者对中国人的毒害。 D. 控诉贩卖霉品者的罪恶。 5.28、李商隐总是把自己的灵魂赋于所咏的风景、事物或历史人物，使对象带上强烈的象征色彩，在很大程度上和作者融为一体，甚至成为作者的化身。这表明他的诗歌具有( )。 (满分:5) A. 很浓的感伤倾向 B. 现实主义倾向 C. 浪漫主义倾向 D. 主观化倾向 6.102、鲁迅发表的第一篇现代白话小说是( )。 (满分:5) A. 《呐喊》 B. 《狂人日记》 C. 《孔乙己》 D. 《阿Q正传》 7.39、李隆基、杨玉环爱情悲剧的时代背景是( )。 (满分:5) A. 贞观之治 B. 安史之乱 C. 宦官当权 D. 玄武门之变 8.55、元代不少杂剧都是根据唐传奇小说改编的，其中《西厢记》的素材是( )。 (满分:5)
东北大学数值分析实验报告
数值分析设计实验实验报告
课题一 迭代格式的比较 一、问题提出 设方程f 3 - 3x –1=0 有三个实根 x * 1 =1.8793 , x *2=-0.34727 ,x *3=-1.53209现采用下面三种不同计算格式，求 f(x)=0的根 x * 1 或x *2 1、 x = 21 3x x + 2、 x = 3 1 3-x 3、 x = 313+x 二、要求 1、编制一个程序进行运算，最后打印出每种迭代格式的敛散情况； 2、用事后误差估计k k x x -+1? ε来 3、初始值的选取对迭代收敛有何影响； 4、分析迭代收敛和发散的原因。 三、目的和意义 1、通过实验进一步了解方程求根的算法； 2、认识选择计算格式的重要性； 3、掌握迭代算法和精度控制； 4、明确迭代收敛性与初值选取的关系。 四、程序设计流程图
五、源程序代码 #include
a: if(a
研究生数值分析试卷
2005~2006学年第一学期硕士研究生期末考试试题（A 卷） 科目名称：数值分析 学生所在院： 学号： 姓名： 注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。 一、（15分）设求方程 0cos 2312=+-x x 根的迭代法 k k x x cos 3 2 41+=+ (1) 证明对R x ∈?0,均有*lim x x k k =∞ →,其中*x 为方程的根. (2) 此迭代法收敛阶是多少? 证明你的结论. 二、（12分）讨论分别用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解下列方程组的收敛性。 ??? ??=++-=++=-+. 022,1, 122321 321321x x x x x x x x x 三、（8分）若矩阵??? ? ? ??=a a a a A 000002，说明对任意实数0≠a ，方程组b AX =都是非病态的。（范数用∞?） 四、（ 求)(x f 的Hermite 插值多项式)(3x H ，并给出截断误差)()()(3x H x f x R -=。 五、（10分）在某个低温过程中，函数 y 依赖于温度x （℃）的试验数据
为 已知经验公式的形式为 2bx ax y += ，试用最小二乘法求出 a ，b 。 六、（12分）确定常数 a ，b 的值，使积分 [ ] dx x b ax b a I 2 1 1 2 ),(?--+= 取得最小值。 七、（14分）已知Legendre(勒让德)正交多项式)(x L n 有递推关系式： ?? ? ? ???=+-++===-+),2,1()(1)(112)()(, 1)(1110 n x L n n x xL n n x L x x L x L n n n 试确定两点的高斯—勒让德（G —L ）求积公式 ? -+≈1 1 2211)()()(x f A x f A dx x f 的求积系数和节点，并用此公式近似计算积分 ?=2 11 dx e I x 八、（14分）对于下面求解常微分方程初值问题 ?????==0 0)() ,(y x y y x f dx dy 的单步法： ??? ? ??? ++==++=+) ,() ,()2 121(1 21211 hk y h x f k y x f k k k h y y n n n n n n
东北大学继续教育学院大学语文试卷B及答案(2019)
东北大学继续教育学院 大学语文试卷（作业考核线上） B 卷学习中心：院校学号：姓名： （共页） 一、将下面一段文言文翻译成现代汉语（25分） 苏子愀然，正襟危坐，而问客曰：“何为其然也？”客曰：“月明星稀，乌鹊南飞，此非曹孟德之诗乎？西望夏口，东望武昌。山川相缪，郁乎苍苍；此非孟德之困于周郎者乎？方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗；固一世之雄也，而今安在哉？况吾与子，渔樵于江渚之上，侣鱼虾而友糜鹿，驾一叶之扁舟，举匏樽以相属；寄蜉蝣与天地，渺沧海之一粟。哀吾生之须臾，羡长江之无穷；挟飞仙以遨游，抱明月而长终；——知不可乎骤得，托遗响于悲风。” 苏子曰：“客亦知夫水与月乎？逝者如斯，而未尝往也；盈虚者如彼，而卒莫消长也。盖将自其变者而观之，而天地曾不能一瞬；自其不变者而观之，则物于我皆无尽也。而又何羡乎？且夫天地之间，物各有主。苟非吾之所有，虽一毫而莫取。惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色。取之无禁，用之不竭。是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适。”
答：苏轼容色突变，整理了衣裳，端正地坐着，问友人说：“（曲调）为什么会这样（悲伤）?”客人说：“月明”星稀，乌鹊南飞，这不是曹孟德的诗吗?向西望是夏口，向东望是武昌，山水环绕，一片苍翠，这不是曹孟德被周瑜围困的地方吗?当他夺取荆州，攻下江陵，顺着长江东下的时候，战船连接千里，旌旗遮蔽天空，面对江面斟酒，横端着长矛朗诵诗篇，本来是一代的英雄啊，可如今又在哪里呢?何况我同你在江中和沙洲上捕鱼砍柴，以鱼虾为伴，与麋鹿为友，驾着一叶孤舟，在这里举杯互相劝酒。只是像蜉蝣一样寄生在天地之间，渺小得像大海中的一颗谷粒，哀叹我生命的短暂，而羡慕长江的流水无穷无尽。希望同仙人一起遨游，与明月一起长存。我知道这是不可能轻易得到的，因而只能把箫声的余音寄托给这悲凉的秋风。” 苏轼说：“你们也知道那水和月亮吗?(江水)总是不停地流逝，但它们并没有流走；月亮总是那样有圆有缺，但它终究也没有增减。要是从它们变的一面来看，那么，天地间的一切事物，甚至不到一眨眼的工夫就发生了变化；要是从它们不变的一面来看，万物同我们一样都是永存的，又羡慕它们什么呢?再说，天地之间，万物各有主人，假如不是为我所有，即使是一丝一毫也不能得到。只有这江上的清风和山间的明月，耳朵听到了就成为声音，眼睛看到了就成为景色，占有它们，无人禁止，使用它们，无穷无尽。这是大自然无穷无尽的宝藏，而我能够同你共同享用。” 二、现代诗歌鉴赏（25分） 请阅读现代诗歌《死水》，分析其思想内容和艺术特点。 这是一沟绝望的死水，/清风吹不起半点漪沦。/不如多仍些破铜烂铁，/爽性
2015年研数值分析A卷
武 汉 大 学 2015-2016第一学期硕士研究生期末考试试题（A 卷） 科目： 数值分析 学生所在院： 学号： 姓名： 一、（12分）设方程230x x e -=，为求其最大正根与最小正根的近似值，试分别确定两个含根区间[,]a b 和两个迭代函数()g x ，使当0[,]x a b ?时，迭代格式1()n n x g x +=分别收敛于最大正根与最小正根。 二、（12分）用杜利特尔（Doolittle ）分解算法求解方程 b Ax =，其中 211625608A ????=?????? 226768b ????=?????? 三、（14分）设方程组 123121113a a x a a x a a x 轾轾轾犏犏犏犏犏犏=-犏犏犏犏犏犏臌臌臌 其中a 为常数。 （1）分别写出Jacobi 迭代格式及 Gauss-Seidel 迭代格式； （2）导出Gauss-Seidel 迭代格式收敛的充分必要条件。 四、（12分）已知 )(x f y = 的数据如下： 求)(x f 的Hermite 插值多项式)(3x H 及其余项。 五、（12分）确定常数 a ，b 的值，使积分 2 1 320(,)I a b x ax bx dx 轾=--犏臌ò 取得最小值。
六、（12 求形如 y bx x =+ 的拟合曲线。 七、（14分）（1）对初值问题 00(,)[,]()dy f t y t a b dt y t y ì??= ??í??=?? 验证改进欧拉方法（也称预估-校正法）与微分方程是相容的； （2） 用改进欧拉方法求下面方程的数值解（取步长5.0=h ）： (0)1 dy dt y ?=???=? [0,1]t ∈ （取5位有效数字计算） 八、（12分）设求积公式 ∑?=≈n k k k b a x f A dx x f 1)()(为高斯型求积公式， 并记 )())(()(21n n x x x x x x x ---= ω （1）问给定的求积公式的代数精度是多少次？ （2）证明: 对任意次数小于等于1-n 的多项式)(x q ，必有?=b a n dx x x q 0)()(ω； （3）证明：n k A k ,,2,1,0 =>
[东北大学]20秋学期《大学语文》在线平时作业2辅导答案
【奥鹏】-[东北大学]20秋学期《大学语文》在线平时作业2 注：每学期试题都会有所不同，请认真做好复习！ 一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分) 1.97、常四爷、松二爷正往外走，宋恩子和吴祥子进来。他们俩仍穿灰色大衫，但袖口瘦了，而且罩上青布马褂。对这句话的内容描述准确的选项是（）。 [A选项]-介绍了宋恩子和吴祥子的衣着变化，反映出他们已今不如昔。 [B选项]-介绍宋恩子和吴祥子的服饰变化，讽刺了旧民主主义革命的不彻底性。 [C选项]-反映了宋恩子和吴祥子霸气十足。 [D选项]-反映了帝国主义对中国的侵害，宋恩子和吴祥子又成为帝国主义服务的走狗。 解析：试题难度4颗星 【参考选择】：B 2.114、下列成语运用有误的一项是（）。 [A选项]-爱新觉罗·溥仪经过政府和人民的改造，终于由一个皇帝变成了一个自食其力的公民。 [B选项]-在美国的支持下，台湾的一些台独分子又粉墨登场了。 [C选项]-年轻人要有年青人的特点，不要老气横秋，意志消沉。 [D选项]-排了一上午的队，终于买到了硕果仅存的两张票。 解析：试题难度4颗星 【参考选择】：D 3.111、下列加点词语解释不正确的一项是（）。 [A选项]-灌夫有服，过丞相。（过门拜访） [B选项]-武安侯坐衣襜褕入宫，不敬。（因为） [C选项]-籍福起为谢，案灌夫项令谢。（感谢） [D选项]-侯自我得之，自我捐之。（抛弃） 解析：试题难度4颗星 【参考选择】：C 4.10、比喻在外的游子宁不思家，隐含着思妇对游子的抱怨之情的诗句是（）。 [A选项]-道路阻且长，会面安可知。 [B选项]-浮云蔽白日，游子不顾返。 [C选项]-胡马依北风，越鸟巢南枝。 [D选项]-相去日已远，衣带日已缓。 解析：试题难度4颗星 【参考选择】：C 5.101、20世纪30年代，现代小说“社会剖析派”的领军人物是（）。 [A选项]-茅盾 [B选项]-柔石 [C选项]-鲁迅 [D选项]-巴金 解析：试题难度4颗星 【参考选择】：A
[东北大学]20秋学期《大学语文》在线平时作业1-资料答案
[东北大学]20秋学期《大学语文》在线平时作业1 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分) 1.61、到了宋朝，（）作为当时说书最重要的一个派别而引人注目。 [选项]A.“小说” [选项]B.“讲史” [选项]C.“评书” [选项]D.“传奇” 【正确答案是】:A 2.83、朱自清散文的独特风格是（）。 [选项]A.辛辣犀利，事理相融 [选项]B.浪漫飞动，真率热烈 [选项]C.舒徐自在，悠闲冲淡 [选项]D.漂亮缜密，纯正朴实 【正确答案是】:C 3.29、中唐后期的两大诗派是（）和“韩孟诗派” [选项]A.“元白诗派” [选项]B.“大历十才子” [选项]C.“新乐府派” [选项]D.“韦柳诗派” 【正确答案是】:C 4.49、《前赤壁赋》中，苏轼的乐观态度主要来自于（）的观点。 [选项]A.“哀吾生，羡长江。挟飞仙，抱明月” [选项]B.“逝者如斯，而未尝往也；盈虚者如彼，而卒莫消长也” [选项]C.“东坡《赤壁》二赋，一洗万古，欲仿佛其一语，毕世不可得也”[选项]D.“自其不变者而观之，物与我皆无尽” 【正确答案是】:D 5.70、下面选项，属于在《红楼梦·宝玉挨打》中引发宝玉挨打的事件是（）。[选项]A.宝玉因贪玩，没有完成功课。 [选项]B.忠顺府告宝玉引逗琪官之状。 [选项]C.贾政仕途受挫，拿宝玉撒气。 [选项]D.贾环诬告宝玉强奸鸳鸯未遂。 【正确答案是】:B 6.65、明汤显祖的《紫钗记》取材于唐传奇（）。 [选项]A.《补江总白猿传》 [选项]B.《谢小娥传》 [选项]C.《霍小王传》 [选项]D.《李娃传》
东北大学 数值分析 07(研)数值分析
数值分析试题 2007.12 一、简答下列各题：（每题4分，共20分） 1．为了提高计算精度，求方程x 2－72x+1=0的根，应采用何种公式，为什么？ 2．设??? ? ??=2112A ，求)(A ρ和2)(A Cond 。 3．设??? ? ? ??=131122321A ，求A 的LU 分解式。 4．问23221)2(x x x x ++=是不是3R 上的向量范数,为什么？ 5．求数值积分公式?-≈b a a b a f dx x f ))(()(的截断误差R[?]。 二、解答下列各题：（每题8分，共56分） 1．已知线性方程组??? ??=-+=-+=-+3 53231 4321 321321x x x x x x x x x ，问能用哪些方法求解？为什么？ 2.解线性方程组b Ax =的Gauss-Seidel 迭代法是否收敛？为什么？其中： ???? ? ??--=211111112A 3.设]2,0[)(4C x f y ∈=，且0)0(,0)2(,2)1(,1)0(='===f f f f ，试求)(x f 的三次插值多项式)(3x H ，并写出余项)()()(33x H x f x R -=。 4．给定离散数据 试求形如3bx a y +=的拟合曲线。 5．求区间[0，1]上权函数为x x =)(ρ的正交多项式)(0x p ，)(1x p 和)(2x p 。 6．确定求积系数321,,A A A ,使求积公式： ? +++- ≈3 1 321)5 32()2()532()(f A f A f A dx x f
具有尽可能高的代数精度，并问代数精度是多少？ 7. 利用2=n 的复化Simpson 公式计算计算定积分 ，并估计误差][f R 。 三、（12分）已知方程0cos 2=-x x ， 1.证明此方程有唯一正根α； 2.建立一个收敛的迭代格式，使对任意初值]1,0[0∈x 都收敛，说明收敛理由和收敛阶。 3.若取初值00=x ，用此迭代法求精度为510-=ε的近似根，需要迭代多少步？ 四、（12分）已知求解常微分方程初值问题： ?? ?∈=='] ,[,)(),(b a x a y y x f y α 的差分公式： ?? ??????? =++==++=+α 0121211 ) 32 ,32() ,()3(4 y hk y h x f k y x f k k k h y y n n n n n n 1．证明：此差分公式是二阶方法； 2．用此差分公式求解初值问题1)0(,10=-='y y y 时，取步长h=0.25,所得数值解是否稳定,为什么？ ?1 0sin xdx
研究生《数值分析》教学大纲
研究生《数值分析》教学大纲 课程名称：数值分析 课程编号：S061005 课程学时：64 学时 课程学分： 4 适用专业：工科硕士生 课程性质：学位课 先修课程：高等数学，线性代数，计算方法，Matlab语言及程序设计 一、课程目的与要求 “数值分析”课是理工科各专业硕士研究生的学位课程。主要介绍用计算机解决数学问题的数值计算方法及其理论。内容新颖，起点较高，并加强了数值试验和程序设计环节。通过本课程的学习，使学生熟练掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析，提高算法设计和理论分析能力，并且能够根据数学模型，提出相应的数值计算方法编制程序在计算机上算出结果。力求使学生掌握应用数值计算方法解决实际问题的常用技巧。 二、教学内容、重点和难点及学时安排： 第一章? 数值计算与误差分析( 4学时) 介绍数值分析的研究对象与特点，算法分析与误差分析的主要内容。 第一节数值问题与数值方法 第二节数值计算的误差分析 第三节数学软件工具----MATLAB 语言简介 重点：误差分析 第二章? 矩阵分析基础( 10学时) 建立线性空间、赋范线性空间、内积空间的概念，为学习以后各章打好基础。矩阵分解是解决数值代数问题的常用方法，掌握矩阵的三角分解、正交分解、奇异值分解，并能够编写算法程序。 第一节? 矩阵代数基础
第二节? 线性空间 第三节? 赋范线性空间 第四节? 内积空间和内积空间中的正交系 第五节矩阵的三角分解 第六节矩阵的正交分解 第七节矩阵的奇异值分解 难点：内积空间中的正交系。矩阵的正交分解。 重点：范数，施密特(Schmidt) 正交化过程，正交多项式，矩阵的三角分解, 矩阵的正交分解。 第三章? 线性代数方程组的数值方法( 12学时) 了解研究求解线性代数方程组的数值方法分类及直接法的应用范围。高斯消元法是解线性代数方程组的最常用的直接法，也是其它类型直接法的基础。在此方法基础上加以改进，可得选主元的高斯消元法、按比例增减的高斯消元法，其数值稳定性更高。掌握用列主元高斯消元法解线性方程组及计算矩阵的行列式及逆，并且能编写算法程序。掌握矩阵的直接三角分解法：列主元LU 分解，Cholesky分解。了解三对角方程组的追赶法的分解形式及数值稳定性的充分条件。掌握矩阵条件数的定义，并能利用条件数判别方程组是否病态以及对方程组的直接方法的误差进行估计。 迭代解法是求解大型稀疏方程组的常用解法。熟练掌握雅可比迭代法、高斯- 塞德尔迭代法及SOR 方法的计算分量形式、矩阵形式，并能在计算机上编出三种方法的程序用于解决实际问题。了解极小化方法：最速下降法、共轭斜量法。迭代法的收敛性分析是研究解线性代数方程组的迭代法时必须考虑的问题。对于上述常用的迭代法，须掌握其收敛的条件。而对一般的迭代法，掌握其收敛性分析的基本方法和主要结果有助于进一步探究新的迭代法。 第一节求解线性代数方程组的基本定理 第二节高斯消元法及其计算机实现 第三节矩阵分解法求解线性代数方程组 第三节? 误差分析和解的精度改进 第四节? 大型稀疏方程组的迭代法 第五节? 极小化方法 难点：列主元高斯消元法，直接矩阵三角分解。迭代法的收敛性，雅可比迭代法，高斯-塞德尔迭代法，SOR 迭代法。
数值分析(研)试题答案
沈阳航空航天大学研究生试卷（A） 2011-2012 学年第一学期课程名称：数值分析出题人: 王吉波审核人: 一、填空题（本题40 分每空 4 分） 1．设l j (x) ( j 0 ,1, ,n) 为节点x0 , 1 , , x 的n 次基函数，则 l j ( x i ) x n 1, 0, i i j j 。 2．已知函数(x) x 1 f 2 x ，则三阶差商 f [1, 2, 3, 4] = 0 。 3．当n=3 时，牛顿- 柯特斯系数 1 (3) 3 (3) (3) C0 , C C ，则 1 2 8 8 (3) C 3 1 8 。 ( ) Bx( k) f k k 1 收敛的 4．用迭代法解线性方程组Ax=b时，迭代格式, 0,1,2 , x 充分必要条件是(B) 1或B 的谱半径小于 1 。 5．设矩阵 1 2 A ，则A 的条件数 Cond (A)2 = 3 。 2 1 6.正方形的边长约为100cm，则正方形的边长误差限不超过0.005 cm 才能使 其面积误差不超过1 2 cm 。 1 1 7.要使求积公式(0) ( ) 8. f (x)dx f A1 f x1 具有 2 次代数精确度，则 4 x 2/3 ，A1 3/4 。 1 9 18 9 - 27
18 45 0 - 45 其 中， A 8. 用杜利特尔（Doolittle ）分解法分解 A LU ， 9 0 126 9 27 -45 9 135 则 1 1 1 2 3 1 2 L ， 1 - 2 1 0 3 U 9 18 9 9 -18 81 - 27 9 54 9
研究生数值分析习题
1. 五个节点的Newton-Cotes 求积公式的代数精度为______，五个节点的求积公式最高代数精度为___________。（即Gauss 型求积公式） 2. 已知数值求积公式为3 11 ()[(1)4(2)(3)]3 f x dx f f f ≈++? ， 则其代数精度为______。 3. 数值积分公式1 '12 ()[(1)8(0)(1)]9 f x dx f f f -≈-++?的代数 精度为_________。 4. 要使求积公式1 110 1 ()(0)()4 f x dx f A f x ≈ +?具有2次代数精度，则1x =___,1A =___。 5. 在Newton-Cotes 求积公式：() ()()()n b n i i a i f x dx b a C f x =≈-∑? 中，当系数()n i C 是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当___________时的Newton-Cotes 求积公式不能使用。 ()8()7()10()6A n B n C n D n ≥≥≥≥ 6. 若用复化梯形公式计算1 0x e dx ?，要求误差不超过6 10-，利 用余项公式估计，至少用______个求积节点。 7. 对于Gauss 型求积公式3 1 ()()()b k k a k f x x dx A f x ρ=≈∑?，其中 ()x ρ为权函数，下列说法错误的是_________。
（A ）该求积公式一定是稳定的； （B ）3 1()k k k A f x b a ==-∑； （C ）该求积公式的代数精度为5； （D ）2 (35)()()0b a x x x x dx ωρ-=? ，其中3 1 ()()k k x x x ω==∏-。 8. 0{()}k k x ?∞ =是区间[0,1]上权函数 ()x x ρ=的最高系数为1的正交多项式族，其中0()1x ?=，则1 40()_______x x dx ?=?。 9. 构造代数精度最高的如下形式的求积公式，并求出其代数精度： 1 010 1 ()()(1)2 xf x dx A f A f ≈+? 10. 数值积分公式形如 1 ()()(0)(1)(0)(1)xf x dx S x Af Bf Cf Df ''≈=+++? （1）试确定参数A 、B 、C 、D ，使公式的代数精度尽量高； （2）设4 ()[0,1]f x C ∈，推导余项公式1 0()()()R x xf x dx S x =-?， 并估计误差。 11. 用8n =的复化梯形公式和复化Simpson 公式计算 1 x e d x -? 时， （1）试用余项估计其误差； （2）计算积分的近似值。
东大学期《大学语文》在线作业1满分答案
《大学语文》在线作业1 一,单选题 1. 93、关于《茶馆》的剧中人物唐铁嘴由抽大烟改抽“白面儿”这一情节，下列选项描述准确的一项是（）。 A. 作者意图要批判这样的败类。 B. 讽刺这种人以堕落为荣的无耻嘴脸。 C. 揭露帝国主义者对中国人的毒害。 D. 控诉贩卖霉品者的罪恶。 正确答案：C 2. 30、《关山月》是以（）为线索来抒情的。 A. 月夜 B. 笛声 C. 歌舞 D. 泪痕 正确答案：A 3. 100、剧中人物唐铁嘴由抽大烟改抽“白面儿”，说明了什么？选出正确的一项（）。 A. 作者意图要批判这样的败类。 B. 讽刺这种人以堕落为荣的无耻嘴脸。 C. 揭露帝国主义者对中国人的毒害。 D. 控诉贩卖霉品者的罪恶。 正确答案：C 4. 14、先秦诸子散文中最富于浪漫色彩的是（）。 A. 《孟子》 B. 《韩非子》 C. 《荀子》 D. 《庄子》 正确答案：D 5. 6、汉乐府民歌在西汉语言形式多杂言，在东汉基本为（）。 A. 四言 B. 五言 C. 六言 D. 七言 正确答案：B 6. 79、下列诗人中被称为“乡愁诗人”的是（）。 A. 徐志摩 B. 海子 C. 余光中 D. 戴望舒
正确答案：C 7. 95、选出修辞方法与其他三项不同的一项（）。 A. 改良！改良！越改越凉，冰凉！ B. 明天见，明天还不定是风是雨呢！ C. 世上本没有路，走的人多了，也便成了路。 D. 先生，给现钱，袁世凯，不行么？ 正确答案：D 8. 120、公文按其时限要求，可分为特急公文、急办公文和（）。 A. 普通公文 B. 缓办公文 C. 不急公文 D. 常规公文 正确答案：D 9. 8、下列属于曹操的作品是（）。 A. 《陌上桑》 B. 《短歌行》 C. 《饮酒》 D. 《兵车行》 正确答案：B 10. 77、现代新诗的奠基作，奠定了郭沫若新诗开拓者、奠基者地位的诗歌是（）。 A. 《女神》 B. 《天狗》 C. 《凤凰涅槃》 D. 《地球，我的母亲》 正确答案：A 二,判断题 1. 74、茶馆主人秦仲义精明、干炼、善于应酬，善于经营，但还是落到茶馆被人霸占的地步。（） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 2. 99、消息的倒金字塔结构指按重要性递减的秩序来安排报道内容和各项事实材料。（） A. 错误 B. 正确 正确答案：B 3. 85、《边城》选自《边城?湘行散记》，发表于一九三四年，先后被译为多种外文，曾有“震动中外文坛”之誉。（）
研究生《数值分析》练习题
硕士研究生 《数值分析》练习题 一、判断题 1、用Newton 切线法求解非线性线性方程可以任选初值。 （ ） 2、求解非线性线性方程，Newton 切线法比弦截法迭代次数多。 （ ） 3、若n n A R ?∈非奇异，用Jacobi 迭代法求解线性方程组Ax b =必收敛。（ ） 4、Lagrange 插值法与Newton 插值法得到同一个插值多项式。 （ ） 二、填空题 1、近似数 3.14108937a =关 于π具 位有效数字。 2、双点弦截法具有 阶收敛速度。 3、求方程x x e =根的单点弦截法迭代公式是 。 4、设2112A ?? = ? ?? ? ，则()A ρ= 。 5、若(),0,1,2,3i l x i =是以01231,3,,x x x x ==为插值节点的Lagrange 插值基函数，则()()3 3012i i i x l =-=∑ 。 6、由下数据表确定的代数插值多项式的不超过 次。 7、若()8754321f x x x x =+-+，则差商[]0,1,2,,8f = 。 8、拟合三点()()()0,1,1,3,2,2A B C 的 直线是y = 。 三、分析与计算题 1、设()14,2,3515T A x -??==-?? -?? ，求∞=,2,1,,p x A p p 和()1A cond 。
2、1001012,20253A x -???? ? ? == ? ? ? ?-???? ，试计算p p x A ,，p=1,2,∞，和1)(A c o n d 。 3、线性方程组,0Ax b b =≠，用Jacobi 迭代法是否收敛，为什么？其中 122111221A -?? ?=-- ? ?--?? 。 4、线性方程组,0Ax b b =≠，用Jacobi 迭代法是否收敛，为什么？其中 2-11=11111-2A ?? ???? ???? 。 5、已知函数表如下: ⑴ ()111.75ln11.75L ≈、估计截断误差并说明结果有几位有效数字； ⑵ ()211.75ln11.75N ≈、估计截断误差并说明结果有几位有效数字。 6、已知函数表 如下: ⑴用Lagrange 插值法求ln 0.55的近似值()10.55N 、估计截断误差并说明结果的有效数字； ⑵用Newton 插值法求ln 0.55的近似值()20.55N 、估计截断误差并说明结果的有效数字。 7、已知数据如下，求满足条件的Hermite 插值多项式。
东北大学《大学语文》期末考试必备真题集(含答案)28
东北大学继续教育学院 大学语文X复习题 一、单选题 1、屈原短篇抒情诗集《九章》中的（ C ）一篇记叙了屈原晚年被流放江南的凄苦经历．其开头就说：“余幼好此奇服兮．年既老而不衰”，表达了诗人矢志不渝地执着于理想的精神。 A、《橘颂》 B、《哀郢》 C、《涉江》 D、《少司命》 2、《蒹葭》是（ D ）中的一篇，也是《诗经》中抒情的名篇。 A、《诗经?卫风》 B、《诗经?邶风》 C、《诗经?豳风》 D、《诗经?秦风》 3、《郑伯克段于鄢》是一篇典型的（ B ）。 A、写人文章 B、叙事文章 C、议论文章 D、抒情文章 4、继《史记》后，（ C ）是我国第一部纪传体断代史。它记载了自汉高祖元年至王莽地皇四年共229年的西汉历史。有十二“本纪”、八“表”、十“志”、七十“列传”共100篇，对后世历代正史影响很大。 A、东汉王充的《论衡》 B、东汉袁康的《吴越春秋》 C、东汉班固的《汉书》 D、东汉赵晔的《越绝书》 5、“天生我材必有用，千金散尽还复来。”是（ A ）中的诗句。 A、李白的《将进酒》 B、李白的《梦游天姥吟留别》 C、李白的《侠客行》 D、李白的《子夜吴歌》
6、《关山月》是以（ A ）为线索来抒情的。 A、月夜 B、笛声 C、歌舞 D、泪痕 7、菩萨蛮，原为唐代教坊曲名，又名《子夜歌》、（ A ）等。最早见于崔令钦的《教坊曲》，后为词调名。 A、《巫山一片云》 B、《卖花声》 C、《陂塘柳》 D、《双蕖怨》 8、李隆基、杨玉环爱情悲剧的时代背景是（ B ）。 A、贞观之治 B、安史之乱 C、宦官当权 D、玄武门之变 9、中唐新乐府运动的倡导者是（ C ）。 A、韩愈 B、杜甫 C、白居易 D、李贺 10、《前赤壁赋》中，苏轼的乐观态度主要来自于（ D ）的观点。 A、“哀吾生，羡长江。挟飞仙，抱明月” B、“逝者如斯，而未尝往也；盈虚者如彼，而卒莫消长也” C、“东坡《赤壁》二赋，一洗万古，欲仿佛其一语，毕世不可得也” D、“自其不变者而观之，物与我皆无尽” 11、中国戏曲最早的成熟形式是（ B ）。 A、参军戏 B、宋元南戏 C、金院本 D、角抵戏
东北大学继续教育2018年演讲与口才考试题及答案
演讲与口才 1. 案例分析. 有一个推销员，当着一大群客户推销一种钢化玻璃酒杯。在他进行完产品说明之后，开始向客户做商品示范，就是将一只钢化玻璃杯扔在地上而不会破碎。可是他碰巧拿了一只质量没有过关的杯子，猛地一扔，酒杯摔碎了。这样的事情在他整个推销职业生涯中从来没有发生过，完全出乎他的意料，他白己感到吃惊的同事，客户更是目瞪口呆。本来客户十分相信推销员的产品说明，现在亲眼看到了摔碎在地上的玻璃杯，都陷入了沉默和尴尬。此时，推销员也不知所措，没有了分寸，任这种沉默继续下去，不到十秒钟，客户便拂袖而去，交易惨败。 分析：(1)推销人员错在哪里？ (2) 档意外发生时，推销人员的不知所措说明他缺乏推销人员应该具备的 哪些能力？ (3) 如果你是那个推销员，你会怎么打破沉默？ 答：(1)推销人员错在推销前准备不够充分，并且在发生意外时不够冷静。 (2) 当意外发生时，推销人员的不知所措说明他缺乏推销人员应该具 备的以下能力：社会环境的复杂性和企业面临情况的多变性，都要求推销员具有适应变化的能力与技巧；推销员在日常工作中还要机警灵敏，随时应 付可能发生的客户异议和突发事件。 (3) 如果我是那个推销员，我不会惊慌失措，而是对客户们笑一笑， 沉着而冷静地说：“你们看，像这样的杯子我就不会卖给你们。” 交易就不会在沉默中惨败。 2. 毕业20年的你重回母校参加同学聚会，请你以“时”为题，写一篇即兴演讲稿。 (例如，岁月如梭，时光飞逝，20年前我们相处在这里……时至今日，我 们又相聚于此，回忆当年往事犹如昨日……) 二十年同学聚会致辞
光阴似箭，暮然回首，不觉间我们已经分别了二十个春秋。二十年弹指一挥间，昔日风华正茂的同学们已步入中年。二十年后再聚首，让人兴奋和白豪！兴奋的是四十岁左右的人仍然拥有一颗年轻的心，白豪的是我们仍然还保存着一份至纯之情，至真之情！延续至今的友情、真情、热情，让人兴奋不已，感动至深！在这激动人心的欢聚时刻，我代表全班同学向辛勤培育了我们的各位老师致以崇高的敬意！向本次聚会的倡议者和组织者，致以深深的谢意！向参与本次聚会的全体同学致以深切的问候！今天的聚会，使我们三十几颗颤动的心从四面八方又汇聚到了一起，随着同一个节拍一起跳动，演绎出一支以同学情谊为主旋律，同时又交织着悲欢离合、苦乐酸甜的轻松愉悦而又深沉浑厚的交响曲。 我相信，此时此刻，我们每个人都无不心情激动，感慨万千！二十年悠悠岁月，在无声无息中悄悄过去了。当初，我们这些同学在一起时度过了最纯洁、最浪漫、最天真无邪的美好时光。当年的故事沉淀了二十年，依然那么记忆犹新，那么让人感动。同学间的情谊就是一首深情的歌，悠远而回味无穷，是一段割不断的情分不开的缘，是陈年的老酒愈久愈醇香、愈久愈珍贵、愈久愈甘甜。 短暂的三年同窗之后是漫长的二十年分别。各位同学无论从事什么职业，无论经历坎坷或是平淡，我们毕竟走过了二十年的风风雨雨, 体味了生活所赋予的艰辛苦涩、幸福甘甜。岁月的沧桑，洗去了我们的青春年华和天真浪漫，我们心中仍然坚定地留下了那份深深的同学情谊。二十个春秋后的今天，我们虽然不再年轻，但是激情依旧。我们满怀喜悦，欢聚一堂，深情
东北大学 数值分析 06(研)数值分析
数值分析试题 2006.12 一、计算下列各题：（每题5分，共50分） 1．给出用3.141近似π的绝对误差限、相对误差限和有效数字。 2．设??? ? ??=3421A ，求)(A ρ和∞)(A Cond 。 3．设??? ? ??=104b a A ，问b a ,取何值时存在分解式T GG A =？并求出2==b a 时的分解式。 4．已知2.7是e （自然对数的底）的近似值，用Newdon 迭代法求e 具有8位有效数字的近似值。 5．设]2,0[)(4C x f y ∈=，且0)1(,0)2(,1)1(,2)0(='=-==f f f f ，试求)(x f 的三次插值多项式)(3x H ，并写出余项)()()(33x H x f x R -=。 6 试求形如2bx a y +=的拟合曲线。 7．求区间[－1，1]上权函数为2)(x x =ρ的正交多项式)(0x p ，)(1x p 和)(2x p 。 8．确定参数210,,A x A ，使求积公式?'++≈10210)0()(3 1)0()(f A x f f A dx x f 具有尽可能高的代数精度，并问代数精度是多少？ 9．已知函数)(x f 在区间[0，3]上满足条件1)0(=f ，0)1(=f ，2)2(=f ，1)3(=f ，6)0(-=''f ，66)3(-=''f 的三次样条插值函数)(x S 在区间[0，1]上为13323++-x x x ，求)(x S 在区间[1，2]上的表达式。 10．求解初值问题???=≤≤='2 )1(21sin y x x y y 的改进Euler 方法是否收敛？为什么？ 二、（13分）已知线性方程组 ?????=+-=++-=++032221321321321x x x x x x x x x （1）写出SOR 法迭代格式；
东北大学数值分析上机实验报告
《数值分析》上机实验报告课题三解线性方程组的迭代法 学生姓名： 学生系别： 学生班级： 日期：
上机实践报告 【运行环境】 软件：Windows、Microsoft Visual C++ 6.0 PC一台 【问题提出】 对课题二所列目的和意义的线性方程组，试分别选用Jacobi 迭代法，Gauss-Seidol迭代法和SOR方法计算其解。 【实践要求】 1、体会迭代法求解线性方程组，并能与消去法做比较； 2、分别对不同精度要求，如ε=10-3，10-4，10-5 由迭代次数体会 该迭代法的收敛快慢； 3、对方程组2，3使用SOR方法时，选取松弛因子 =0.8，0.9，1， 1.1，1.2等，试看对算法收敛性的影响，并能找出你所选用的松 弛因子的最佳者； 4、给出各种算法的设计程序和计算结果。
【目的意义】 1、通过上机计算体会迭代法求解线性方程组的特点，并能和消去法 比较； 2、运用所学的迭代法算法，解决各类线性方程组，编出算法程序； 3、体会上机计算时，终止步骤 < 或k >（予给的迭代次数），对迭 代法敛散性的意义； 4、体会初始解 x ，松弛因子的选取，对计算结果的影响。 【程序代码】 //Jacobi.cpp #include