结构力学有限元分层并行计算方法

结构力学题库第九章力矩分配法习题解答备课讲稿

1、清华5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 C 清华 V图 M (kN 解：（1）计算分配系数： 32 0.6 324 4 0.4 324 BA BA BA BC BC BC BA BC s i s s i i s i s s i i μ μ ? === +?+? ? === +?+? （2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。 33606 67.5 1616 F AB F BA M Pl M = ?? ===? kN m （3）分配与传递，计算列如表格。（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。（5）根据弯矩图作剪力图如图所示。

015 3027.60153032.63517.5 8.756 AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC CB M M V V l M M V V l M M V V l ++=- =-=++=-=--=+--==-=-=5kN 5kN kN 2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 4m 1m 2m 2m 原结构简化结构 · 解：（1）计算分配系数：,4,34 BA BC BA BC EI i i i S i S i = ====令 430.429 0.5714343BC BA BA BC BA BC BA BC s s i i s s i i s s i i μμ= === ==++++ （2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。 22204101088 154102020828 F F AB BA F F BC CB Pl M M ql m M M ?=- =-=-???=-+=-+=-?=?kN m,=kN m kN m,kN m （3）分配与传递，计算列如表格。（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。（5）根据弯矩图作剪力图如图所示。

结构力学思考题答案

1、结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，

有限元ansys静力分析的一个小例子

有限元学院：机电学院专业：姓名：学号：

一、问题描述如图所示的平面，板厚为0.01m，左端固定，右端作用50kg的均布载荷，对其进行静力分析。弹性模量为210GPa，泊松比为0.25. 二、分析步骤 1．启动ansys，进入ansys界面。 2．定义工作文件名进入ANSYS/Multiphsics的的程序界面后，单击Utility Menu菜单下File中Change Jobname的按钮，会弹出Change Jobname对话框，输入gangban为工作文件名，点击ok。 3．定义分析标题选择菜单File-Change Title在弹出的对话框中，输入Plane Model作为分析标题，单击ok。 4．重新显示选择菜单Plot-Replot单击该按钮后，所命令的分析标题工作文件名出现在ANSYS 中。 5．选择分析类型在弹出的对话框中，选择分析类型，由于此例属于结构分析，选择菜单Main Menu：Preferences，故选择Structural这一项，单击ok。 6．定义单元类型选择菜单Main Menu-Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete单击弹出对话框中的Add按钮，弹出单元库对话框，在材料的单元库中选Plane82单元。即在左侧的窗口中选取Solid单元，在右侧选择8节点的82单元。然后单击ok。 7．选择分析类型定义完单元类型后，Element Type对话框中的Option按钮被激活，单击后弹出一个对话框，在Elenment behavior中选择Plane strs w/ thk，在Extra Element output 中，选择Nodal stress，单击close，关闭单元类型对话框。 8．定义实常数选择菜单Main Menu-Preprocessor-Real Constants Add/Edit/Delete执行该命令后，在弹出Real Constants对话框中单击Add按钮，确认单元无误后，单击ok，弹出Real Constants Set Number 1，for Plane 82对话框，在thickness后面输入板的厚度0.01单击ok，单击close。 9．定义力学参数选择菜单Main Menu-Preprocessor-Material Props-Material Model 在弹出的对

(完整版)国内外主要有限元分析软件比较

有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司。常见软件有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。软件对比 ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。ABAQUS专注结构分析目前没有流体模块。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。结构分析能力排名：1、ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS 流体分析能力排名：1、ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS 耦合分析能力排名：1、ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS 性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSC ABAQUS软件与ANSYS软件的对比分析 1．在世界范围内的知名度两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。ANSYS 软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。由于ANSYS产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。但随着ABAQUS北京办事处的成立，ABAQUS软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高，并可望在今后的几年内赶上和超过ANSYS。 2．应用领域

结构力学大作业—多层多跨框架结构内力计算

《结构力学》课程设计多层多跨框架结构内力计算书姓名：×× 学号：U2009158×× 专业班级: 土木工程0905班指导老师：龙晓鸿完成时间：2011年12月结构力学课程作业

——多层多跨框架结构内力计算一、任务 1. 求解多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩以及各结点的转角和侧移。 2. 计算方法：（1）用近似法复算：水平荷载作用用D 值法复算，竖向荷载作用用分层法复算。（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。 3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。 4. 将手算结果写成计算书形式。二、结构形式及基本数据 1. 计算简图：如图2-1所示。 2. 基本计算参数材料弹性模量：723.210/h E kN m =? 构件尺寸：柱：底层：500500b h mm ?=? 其它层：2450450b h mm ?=? 梁：边梁：2250500b h mm ?=? 中间梁：2250400b h mm ?=? 边跨：1 4.5L m = 中跨：2 2.4L m = 底层层高：1 4.5H m = 其他层高：2 3.6H m = 竖向荷载：恒载 21=23/g k N m ，2 2=20/g kN m 活载 21=15/q k N m ，22=6/q kN m 水平活载： =32p F kN 1，2=18P F kN

3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2-2）（2）计算竖向恒载（见图2-3）；（3）计算竖向活载：按每跨单独作用活载，分十种情况分别计算（见图2-4）。 F F F F F 图2-1 计算简图图2-2 水平荷载作用图2-3 竖向荷载作用（恒载）图2-4竖向荷载作用（活载） 4. 各构件的线刚度：3 ,12 EI b h i I L ?= = 其中

弹性力学及有限元基础复习权威版(最新)

《弹性力学及有限元基础》复习思考题 ★1．对弹性体所做的基本假设? 答：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；弹性假设；小变形假设； ★2．用D'Alember 原理由平衡方程推导运动微分方程? 答：微元体的平衡微分方程的表达式为： 31 112111 2332 122221 23 132333 31 23000f x x x f x x x f x x x σσσσσσσσσ????+++=?????????+++=? ????????+++=? ???? 根据D'Alember 原理，将运动物体看成是静止的，将惯性力22()u t ρ?-?当作体力加到微元体上，由上式可以直接写出弹性动力学问题的运动微分方程： 23111211 12123232 12222221 2321323333321 23()()() u f x x x t u f x x x t u f x x x t σσσρσσσρσσσρ?????+++=????????????+++=? ???????????+++=?????? ☆3．什么是应力张量? 我们说一点的应力状态是什么涵义? 答：应力张量是一点应力状态的完整描述，它有面元方向和分解方向两个方向性，共有九个分量，由于存在对称性，其独立分量只有六个。应力张量是与坐标选择无关的不变量，但其分量与坐标有关，当已知某坐标系中的九个分量时，其他坐标系中的分量均可由应力转换公式确定。一点的应力状态是一个具有双重方向性的物理量，其中第一个是面元的方向，用其法矢量ν表示，第二个是作用在该面元上的应力矢量方向，一般用其三个分量来表示。 4．在引出 Cauchy 应力公式时，我们假设四面体处于平衡状态，如不处在平衡状态则如何? 答：如果不处在平衡状态，Cauchy 应力公式仍然满足，关系式的成立与是否平衡无关。 5．在什么情况下剪应力互等定律不成立? 答：无论在变形体的内部或者表面上，若存在体力偶时，剪应力互等定律不成立。 6．任意斜截面上的正应变和剪应变的意义是什么? 答：应变张量的三个对角分量x ε、y ε、z ε称为正应变，分别等于坐标轴方向三个线元的单位伸长率，伸长为正，缩短为负。应变张量的三个非对角分量xy ε、yz ε、zx ε称为剪应变，分别等于变形前沿该分量下标所示两坐标方向的、相互正交的线元在变形后的夹角减小量之半。 7．刚性位移，刚性转动，刚体位移，刚体转动有何区别? 答：（1）刚性位移：物体内任意两点间无相对位移；（2）刚性转动：应变张量为0，转动张量不为0；（3）刚体位移：运动分为变形运动和刚体运动，每点都发生相同的位移就叫作刚体位移；（4）刚体转动：用刚性

结构力学

张永发结构力学（二）·平时作业， 1. 请简述结构力学在土木工程领域的作用。答：结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科，它是土木工程专业和机械类专业学生必修的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，又为结构力学提供了有力的计算工具。另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就和结构力学的研究有密切关系。在固体力学领域中，材料力学给结构力学提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学是结构力学的理论基础。另外，结构力学与流体力学相结合形成边缘学科——结构流体弹性力学。评定结构的优劣，从力学角度看，主要是结构的强度和刚度。工程结构设计既要保证结构有足够的强度，又要保证它有足够的刚度。强度不够，结构容易破坏；刚度不够，结构容易皱损，或出现较大的振动，或产生较大的变形。皱损能够导致结构的变形破坏，振动能够缩短结构的使用寿命，皱损、振动、变形都会影响结构的使用性能，例如，降低机床的加工精度或减低控制系统的效率等。观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系。很多工程结构是受到天然结构的启发而创制出来的。人们在结构力学研究的基础上，不断创造出新的结构造型。加劲结构(见加劲板壳)、夹层结构(见夹层板壳)等都是强度和刚度比较高的结构。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻。减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 2. 请简述对称性对力学分析中的影响，并举例说明答：在工程实际问题中，有很多结构都具有对称性。我们对这些结构进行受力分析的时候，常常将结构简化为杆系模型，而结构力学研究的就是结构的杆系模型，因此对称性在结构力学中有着广泛的应用。特别是在求解超静定结构问题中，无论力法还是位移法，都是繁杂的。但对于对称结构，利用结构的对称性，可使结构内力计算大为简化。现在本文章就对称性在结构力学中的应用做一简单的总结。

111ANSYS进行有限元静力学分析

经典理论一、设计大纲概述 1、设计目的（1）熟悉有限元分析的基本原理和基本方法；（2）掌握有限元软件ANSYS的基本操作；（3）对有限元分析结果进行正确评价。 2、设计原理利用ANSYS进行有限元静力学分析。 3、设计仪器设备 1）安装windows 2000以上版本的微机； 2）ANSYS 8.0以上版本软件。 4、实验内容与步骤 1）熟悉ANSYS的界面和分析步骤； 2）掌握ANSYS前处理方法，包括平面建模、单元设置、网格划分和约束设置； 3）掌握ANSYS求解和后处理的一般方法； 4）实际应用ANSYS软件对平板结构进行有限元分析。二、题目：如图试样期尺寸为100mm*5mm*5mm,下端固定，上端受拉力10000N作用。已知该试样材料的应力-应变曲线如图所示。计算试样的位移分布。

三、分析步骤：分析：从应力-应变关系可以看出该材料的屈服极限是225MPa 左右，弹性部分曲线的斜率为常数75GPa。之后材料进入塑性变形阶段，应力-应变关系为非线性的。估计本题应力10000/（0.05*.005）=400MPa,因此材料屈服进入塑性，必须考虑材料非线性影响。（1）建立关键点。单击菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In ActiveCS，建立两个关键点（0，0，0）和（0，100， 0）。（2）建立直线。单击菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Staight Line,在关键点1、2之间建立直线。（3）定义单元类型。单击菜单Main Menu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete, 定义单元Structural>Link>2D spar1(LINK1) （4）定义单元常数。单击菜单Main Menu>Preprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delete,

结构力学作业计算书多层多跨框架结构内力计算书

结构力学课程作业多层多跨框架结构内力计算书姓名：班级：学号：任课教师：

目录一、题目 (3) 二、任务 (4) 三、结构的基本数据 (5) 1. 构件尺寸 (5) 2. 荷载 (5) 3. 材料性质 (5) 四、水平荷载作用下的计算 (6) 1.D值法 (6) 2.求解器法 (11) 五、竖直荷载作用下的计算 (18) 1.分层法 (19) 2.求解器法 (29) 六、结果对比及误差分析 (36) 七、后记 (37) 八、参考文献 (37)

一、题目 1、计算简图如图7所示。 2、参考数据： E h =3.0×107kN/m 2 柱尺寸：450×450，梁尺寸：250×700 竖向荷载：q ，=18kN/m ，（图8）水平荷载：F P ，=18kN, （图9） 4.9m 6m 6m 6m 3.9m 3.9m 3.9m 3.9m 图错误！未定义书签。姓名结构水平荷载竖向荷载柱梁（边）梁（中） 27XX 三 F=18KN g=36KN/m 600*600 250*600 250*400

4.9m 6m 6m 6m 3.9m 3.9m 3.9m 3.9m F P ’ F P F P F P F P 图错误！未定义书签。 4.9m 6m 6m 6m 3.9m 3.9m 3.9m 3.9m q q q q q ’ 图错误！未定义书签。二、任务 1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。

2、计算方法：水平荷载作用下，用D 值法及求解器分别计算；竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。 3、对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。 4、把计算过程写成计算书的形式。三、结构基本数据 1、构件尺寸柱：600600?=?h b 边梁：600250?=?h b 中间梁：400250?=?h b 2、结构荷载水平荷载：KN F 18= 竖向荷载：m 36KN g = 3、材料性质材料弹性模量：27h 100.3m KN E ?= 构件刚度：)12 (3 bh I l EI i ==其中柱：42431008.1mm 60060012 1 m I -?=??= 柱第1层：m KN m KN i ??≈????= -42 7106122.69.41008.1100.3下第2~5层：m KN m KN i ??≈????= -42 7103077.89 .31008.1100.3上边梁：4343105.4mm 60025012 1 m I -?=??= 边梁 m KN m KN i ??=????= -43 71025.26 105.4100.3边中间梁：4343m 103333.1mm 40025012 1 -?≈??= 中间梁I m KN m KN i ??=????= -33 7106667.66 103333.1100.3中

弹性力学及有限元法学习总结

弹性力学及有限元法学习总结摘要：本文就弹性力学的研究对象与方法，弹性力学的基本假设，研究方法，有限元法的基本思想，数学基础，有限元分析的基本步骤进行阐述。正文：弹性力学是固体力学的一个分支学科，是研究固体材料在外部作用下（外部作用一般包括：荷载、温度变化以及固体边界约束改变），弹性变形及应力状态的一门学科。弹性力学的研究对象：材料力学--研究杆件（如梁、柱和轴）材料力学的拉压、弯曲、剪切、扭转和组合变形等问题。结构力学--在材料力学基础上研究杆系结构结构力学（如桁架、刚架等）。弹性力学--研究各种形状的弹性体，如杆弹性力学件、平面体、空间体、板壳、薄壁结构等问题。弹性力学研究方法：在研究方法上，弹力和材力也有区别：弹力研究方法：在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立三套方程; 三套方程在边界s 上考虑受力或约束条件，建立边界条件并在边界条件下求解上边界条件; 边界条件述方程，得出较精确的解答。弹性力学的基本假设： 1）连续性，假定物体是连续的。连续性因此，各物理量可用连续函数表示。 2）均匀性与各向同性假设假定固体材料是均匀的，并且在各个方向上物理特性相同，也即材料的物理性质在空间分布上是均匀的（或不变的）3）小变形假设假定固体材料在受到外部作用（荷载、温度等）后的位移（或变形）与物体的尺寸相比是很微小的，在研究物体受力后的平衡状态时，物体尺寸及位置的改变可忽略不计，物体位移及形变的二次项可略去不计，由此得到的弹性力学微分方程将是线性的。 4）完全弹性假设假设固体材料是完全弹性的。 5）无初始应力假设假定外部作用（荷载、温度等）之前，物体处于无应力状态，由弹性力学所求得的应力仅仅是由外部作用（荷载、温度等）所引起的。有限元法的基本思想：有限元是一种结构分析的方法，先把所有系统分解为他们的元件或单元，这些元件的行为已经被充分的了解，再把元件重新组装成原来的系统。及将连续的求解区域离散为一组由有限个单元组成并按一定方式相互连接在一起的单元组

结构力学课程设计多层框架结构(DOC)

结构力学课程设计多层多跨框架结构内力计算姓名：班级：学号：任课教师：日期：

多层多跨框架结构内力计算指导书一. 任务 1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩。 2. 计算方法：（1）用近似法计算：手算竖向荷载作用下分层法计算；（2）最好用电算（结构力学求解器）进行复算。（3）最好对比手算与电算，就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。 3. 将手算结果写成计算书形式。计算简图：如图（一）所示。 4. 基本计算参数材料弹性模量：723.010/E kN m =? 竖向荷载：恒载 21=21/g k N m ，22=17/g kN m 5 荷载分组：（1）只计算竖向恒载（见图二）；图一图二本组计算的结构其计算简图如图一所示，基本数据如下：混凝土弹性模量：72 3.010/h E kN m =? 杆件尺寸：

m L 5.51= m L 7.22= m H 5.41= m H 6.32= 柱：底层：25555b cm h ?=? 其它层：2 5050b cm h ?=? 梁：边梁：2 4525b cm h ?=? 中间梁：2 3525b cm h ?=? 竖向均布恒载：恒载： 2/211g m kN = 2 /172 g m kN =（见图二）各杆件的线刚度： 12 3 h b I L EI i ?==，其中边梁：4 m 3 10 9.112 345 .025.01 -?=?= I m kN L EI i ?=-???= =103645 .53 109.17100.31 1 1 中间梁： 4 m 3 10 9.012 3 35 .025.02 -?=?= I m kN L EI i ?=-???= = 100007 .23 109.07100.32 2 2 底层柱： 4m 310 6.712 3 55 .055.03 -?=?= I ` m kN H EI i ?=-???= = 506675 .43 106.77100.31 33

(完整版)结构力学问答题总结

概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）

所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，

ANSYS进行有限元静力学分析

一、设计大纲概述 1、设计目的（1）熟悉有限元分析的基本原理和基本方法；（2）掌握有限元软件ANSYS的基本操作；（3）对有限元分析结果进行正确评价。 2、设计原理利用ANSYS进行有限元静力学分析。 3、设计仪器设备 1）安装windows 2000以上版本的微机； 2）ANSYS 8.0以上版本软件。 4、实验内容与步骤 1）熟悉ANSYS的界面和分析步骤； 2）掌握ANSYS前处理方法，包括平面建模、单元设置、网格划分和约束设置； 3）掌握ANSYS求解和后处理的一般方法； 4）实际应用ANSYS软件对平板结构进行有限元分析。二、题目：如图试样期尺寸为100mm*5mm*5mm,下端固定，上端受拉力10000N作用。已知该试样材料的应力-应变曲线如图所示。计算试样的位移分布。

弹性力学及有限元试题

弹性力学及有限元试题 (一) 问答题（20分） 1、什么是圣维南原理？举例说明怎样把它应用于工程问题的简化中。 2、什么叫做一点的应力状态？如何表示一点的应力状态（要求具体说明或表达）。 3、何谓逆解法和半逆解法？它们的理论依据是什么？ 4、什么是平面应力问题？什么是平面应变问题？分别写出弹性力学平面应力问题和平面应变问题的物理方程。 5、要保证有限元方法解答的收敛性，位移模式必须满足那些条件？ (二) (10分) 1.利用坐标变换从直角坐标的平衡方程推导极坐标下平衡方程（无体力）。 2.利用坐标变换从直角坐标下几何方程推导极坐标下几何方程。（三）已知，其他应力分量为零，求位移场。（10分）（四）设有矩形截面的悬臂粱，在自由端受有集中荷载F；体力可以不

计。试根据材料力学公式，写出弯应力σx和切应力τxy的表达式，并取挤压应力σy=0，然后证明，这些表达式满足平衡微分方程和相容方程，再说明，这些表达式是否就表示正确的解答（10分）。（五）设半平面体在直边界上受有集中力偶，单位宽度上力偶矩为M，试求应力分量（10分）。提示：单位厚度上的力偶矩M的量纲是LMT-2，应力只能是M/ρ2的形式，所以可假设应力函数由：Φ=Φ(φ). (六) 铅直平面内的正方形薄板，边长为2a，四边固定，图5—18，只受重力的作用。设μ=0，试取位移分量的表达式为用瑞利—里茨法求解（15分）。

（七）试按图示网格求解结点位移，取t =1m，μ= 0（15分）。（八）用刚度集成法求下图所示结构的整体刚度矩阵K。（10分）要求：单元刚度矩阵元素用e k形式表示；单元刚度矩阵用e K形式表 ij 示，其中e为单元号。

隧道结构力学分析计算书

有限元基础理论与 ANSYS应用 —隧道结构力学分析专业：姓名：学号：指导教师： 2014年12月

隧道结构力学分析

目录目录 (2) 1. 问题的描述........................................................ 错误！未定义书签。 2. 建模.................................................................... 错误！未定义书签。 2.1 定义材料....................................................................... 错误！未定义书签。 2.2 建立几何模型............................................................... 错误！未定义书签。 2.3 单元网格划分 (5) 3. 加载与求解 (6) 3.1 施加重力加速度 (6) 3.2 施加集中力、荷载位移边界条件 (6) 4. 后处理 (8) 4.1 初次查看变形结果 (8) 4. 2 除去受拉弹簧网格.............. (9) 4.3 除去弹簧单元网格 (10) 4. 4 查看内力和变形结果 (11) 4. 5 绘制变形图 (12) 5. 计算结果对比分析 (14) 6. 结语 (14) 7. 在做题过程中遇到的问题及解决方法 (16) 8. 附录 (16)

山岭隧道结构力学分析 1.问题的描述已知双线铁路隧道总宽为13.3米，高为11.08米，以III级围岩深埋段为例，隧道而衬厚度为35cm，带仰拱，采用钢筋混凝土C30=25kN/m3，弹性模量为31GPa，泊松比为0.2，。该段该隧道的埋深为5米，围岩平均重度为23kN/m3,侧压力系数为0.3，计算围岩高度为6.588m，地层弹性抗力系数为500MPa/m。试分析结构的应力和变形图1双线铁路隧道断面（cm）

有限元计算结构力学大作业

SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 平面应力问题解的Matlab实现姓名: heiya168 学号: 帆哥班级：指导老师：

目录 1绪论 (1) 2平面问题的四节点四边形单元 (2) 2.1单元的构造 (2) 2.2等参变换 (5) 2.3边界条件的处理——置“1”法 (8) 3有限元分析流程 (10) 3.1程序原理和流程 (10) 3.2使用的函数 (11) 3.3文件管理 (11) 3.4数据文件格式 (11) 4算例——开方孔的矩形板拉伸分析 (13) 4.1问题的具体参数与载荷 (13) 4.2Matlab程序计算 (13) 4.3ANSYS建模计算 (15) 4.4误差分析 (17) 5总结 (18) 参考文献 (18) 附录 (19)

1绪论有限元方法(finite element method)，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。弹性体在载荷作用下，其基本方程可写成以下的三类方程和两种边界条件。平衡方程——应力与外载荷的关系；几何方程——应变位移关系；物理方程——应力应变关系；力的边界条件；几何边界条件。应用最小位能原理，并利用上述关系，最终建立由刚度方程，节点位移和等效节点载荷所构成的求解方程。带入边界条件求解方程，就可以得出弹性力学问题的一般性解答。本次大作业基于有限元方法的基本原理，使用Matlab这一平台，针对平面应力问题，采用四节点四边形单元编写了求解单元节点位移的程序。主要内容包括：1）介绍有限元的基本原理；2）编程基本思路及流程介绍；3）程序原理及说明； 4）具体算例这四个部分。

有限元并行EBE方法及应用

第２４卷第１７期岩石力学与工程学报Ｖ０１．２４Ｎｏ．１７２００５年９月ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏ，．ｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｅｐｔ．２００５有限元并行ＥＢＥ方法及应用刘耀儒，周维垣，杨强（清华大学水利水电工程系，北京１０００８４）摘要。结构开裂和破坏过程的三维有限元分析，对大规模数值计算提出了很高的要求。基于Ｊａｃｏｂｉ预处理共轭梯度法，推导了适用于分布存储并行机的有限元并行方法。在数据交换方面，采用一种按需收集、按需散发的数据交换技术，使得该方法适合于分布内存的并行机，可极大降低数据交换量，提高并行计算效率。同时，可避免形成整体刚度矩阵，显著减少内存需求，并可自动实现计算任务的分配。编制了有限元并行计算程序，采用悬臂梁算例对其进行了验证，并和普通有限元方法进行了对比，然后应用于拱坝的有限元数值分析和基于网格加密技术的四点弯曲梁开裂过程的数值模拟中。指出该方法和区域分解方法的并行实现在本质上是相同的，但ＥＢＥ方法更具有工程实用意义。计算结果表明，对复杂的三维结构，该方法是一种很有效的并行计算方法。关键词Ｉ岩土力学；有限元法；ｅｌｅｍｅｎｔ－ｂｙ—ｅｌｅｍｅｎｔ；并行计算；拱坝；开裂中圈分类号：ＴＵ４４３文献标识码：Ａ文章编号：１０００—６９１５（２００５）１７—３０２３—０６ＰＡＲＡＬＬＥＬＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＡＮＡＬＹＳＩＳＢＡＳＥＤＯＮＥＬＥＭＥＮＴ－ＢＹ．ＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤＡＮＤＩＴＳＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＬＩＵＹａｏ—ｒｕ，ＺＨＯＵＷｅｉ—ｙｕａｎ，ＹＡＮＧＱｉａｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ３Ｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓ，ｌａｒｇｅＳＣａｌｅｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｈａｓｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｈｅｄｅｍａｎｄｆｏｒｈｉｇｈ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔ—ｂｙ—ｅｌｅｍｅｎｔ（ＥＢＥ）ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｍｅｍｏｒｙｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ（ＤＭＰ）ｉｓｆｏｒｍｕｌａｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＪａｃｏｂｉ—ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄｃｏｎｊｕｇａｔｅｇｒａｄｉｅｎｔ（Ｊ—ＰＣＧ）ｍｅｔｈｏｄ．Ｆｏｒｄａｔａｅｘｃｈａｎｇｅ，ａｓｃｈｅｍｅｗｈｉｃｈｏｎｌｙｇａｔｈｅｒｓａｎｄｓｃａｔｔｅｒｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｄａｔａｉｓａｄｖｉｓｅｄｔｏｍａｋｅＥＢＥｍｅｔｈｏｄａｖａｉｌａｂｌｅｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ—ｍｅｍｏｒｙｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｅｒｓ．Ｉｎｔｈｉｓｗａｙ，ｉｔｗｉｌｌｄｒａｍａｔｉｃａｌｌｙｒｅｄｕｃｅｄａｔａｅｘｃｈａｎｇｅａｎｄｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．ＡｔｔｈｅｓａｌＩｌｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｇｌｏｂａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｍａｔｒｉｘＣａｎｂｅａｖｏｉｄｅｄ；ｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅｓｔｏｒａｇｅ，ａｎｄｔｈｅａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｏｆｊｏｂｓＣａｎｂｅｄｏｎｅａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ．Ａ３ＤｐａｒａｌｌｅｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃｏｄｅｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｕｓｉｎｇＭＰＩＣＨａｎｄＣ／Ｃ＋＋ｌａｎｇｕａｇｅ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｔｅｓｔｓｏｎｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｂｅａｍｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｙａｒｅｃｏｒｒｅｃｔ．ＴｈｅｎｉｔｉｓａｐｐｆｉｅｄｔｏｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆＸｉｌｕｏｄｕａｒｃｈｄａｍｐｒｏｊｅｃｔａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｆｏｕｒ－ｐｏｉｎｔｓｈｅａｒｔｅｓｔｂａｓｅｄｏｎ鲥ｄｒｅｆｉｎｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ＩｔｉｓｔｈｅｓａｍｅｉｎｅｓｓｅｎｃｅｆｏｒＥＢＥｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｏｍａｉｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｔａｓｋａｌｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅ３Ｄｉｒｒｅｇｕｌａｒａｎｄｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｌｉｋｅａｒｃｈｄａｍｓ，ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔＥＢＥｍｅｔｈｏｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｃｋａｎｄｓｏｉｌｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ：ｅｌｅｍｅｎｔ－ｂｙ—ｅｌｅｍｅｎｔ；ｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；ａｒｃｈｄａｒｎ；ｃｒａｃｋｉｎｇ１引言结构稳定和破坏过程的三维有限元分析，需要加密网格和采用精细的荷载步长，对高性能并行计算提出了很高的要求，其关键问题是计算任务的分配和大内存需求问题。对有限元并行计算而言，传统方法是采用方程组求解并行和区域分解方法。方收藕日期Ｉ２００５—０２—２４；修旬日期ｌ２００５—０５—０８基金项目Ｉ国家重点基础研究发展规划（９７３）项目（２００２ＣＢ４１２７０８）：中国博士后科学基金资助项目作者■介ｔ刘耀儒（１９７４一）。男，博士，１９９８年毕业于清华大学水利水电工程系水工结构专业，主要从事并行计算、拱坝和岩石边坡静动力稳定方面的教学与研究工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｙａｏｒｕ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃａ。