数据结构课程实验报告(20)

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课程实验报告课程名称：数据结构上机实验

专业班级：信息安全1302班

学号：

姓名：

指导教师：

报告日期：

计算机科学与技术学院

目录

1 课程实验概述 (4)

2 实验一基于顺序结构的线性表实现 (6)

问题描述 (6)

系统设计 (6)

3 实验二基于链式结构的线性表实现 (8)

问题描述 (11)

系统设计 (11)

4 实验三基于二叉链表的二叉树实现 (16)

问题描述 (16)

系统设计 (16)

系统实现 (26)

效率分析 (35)

5 实验总结与评价 (36)

1 课程实验概述

数据结构上机实验是对学生的一种全面综合训练，是与课堂听讲、自学和练习相辅相成的必不可少的一个教学环节，能起到深化理解和灵活掌握教学内容的

目的。

本次数据结构上机实验内容主要有：

1.基于顺序存储结构，实现线性表的基本的、常见的运算；

2.基于链式存储结构，实现线性表的基本的、常见的运算；

3.基于二叉链表，实现二叉树的基本的、常见的运算。

本次实验的目的主要在于帮助学生熟悉和掌握数据结构中的一些基本概念，如：数据、数据项、数据元素、数据类型和数据结构等；掌握线性表的基本操作在两种存储结构上的实现、各种链表的操作和应用，以及掌握二叉树的基本操作，如：插入、删除、遍历等。

巩固和加深对数据结构的理解，通过上机实验、调试程序，加深对课本知识的理解，最终使学生能够熟练应用数据结构的知识写程序。

（1）通过本课程的学习，能熟练掌握几种基本数据结构的基本操作。

（2）能针对给定题目，选择相应的数据结构，分析并设计算法，进而给出问题的正确求解过程并编写代码实现。

2 实验一基于顺序结构的线性表实现

问题描述

线性表是最数据结构中基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，其逻辑结构简单，便于实现和操作。因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。

在本实验中，我们要建立一个顺序存储结构，来实现线性表的基本的，常见的运算，如线性表的创建、销毁、插入、删除等操作。

系统设计

本实验中提供了一个实现功能的演示系统，其中包含有12功能函数，具体如下：

1. IntiaList 7. LocatElem

2. DestroyList 8. PriorElem

3. ClearList 9. NextElem

4. ListEmpty 10. ListInsert

5. ListLength 11. ListDelete

6. GetElem 12. ListTrabverse

0. Exit

数据结构

typedef int status;

typedef struct{

int item1;

}Elemtype;

typedef struct{

Elemtype * elem;

int length;

int listsize;

}SqList;

各功能函数的实现

（1）IntiaList(* L)功能;

构造一个空的线性表L（本来应该是初始化线性表，但是在本实验中为了后续操作的顺利进行，所以我在这个函数里面增加了数据元素的输入的操作），申请的是一个大小为LIST_INT_SIZE、类型为Elemtype的线性存储空间。具体实现如下：

status IntiaList(SqList * L){

tem1 = n;

i++;

L->length++;

L->listsize=L->listsize-4;

scanf("%d",&n);

}

return OK;

}

}tem1;

return OK;

}

（7）LocatElem(L, e, compare ())功能

采用顺序遍历的方法从表头遍历查找，一旦找到满足compare（）关系的元素，则返回元素的位序，所以时间复杂度为O(n)。具体实现如下：

status LocatElem(SqList L,Elemtype e,status (* compare)(Elemtype ,Elemtype )){

3 实验二基于链式结构的线性表实现

问题描述

线性表是最数据结构中基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，其逻辑结构简单，便于实现和操作。因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。

在本实验中，我们要建立一个链式存储结构，来实现线性表的基本的，常见的运算，如线性表的创建、销毁、插入、删除等操作。

系统设计

本实验中提供了一个实现功能的演示系统，其中包含有12功能函数，具体如下：

1. IntiaList 7. LocatElem

2. DestroyList 8. PriorElem

3. ClearList 9. NextElem

4. ListEmpty 10. ListInsert

5. ListLength 11. ListDelete

6. GetElem 12. ListTrabverse

0. Exit

数据结构

typedef int status;

typedef int ElemType;

改进方法：对于ListLength(LinkList L)，若是能够在一开始声明数据结构的时候能够增设

一个表的长度的标识，那么ListLength(LinkList L)的算法时间复杂度就可以由O(n)降为O(1)；

（4）算法使用的辅助空间与元素个数无关，即是O(1)。

4 实验三基于二叉链表的二叉树实现

问题描述

树是一种应用极为广泛的数据结构，也是本门课程的重点。它的特点在于其非线性，操作将进一步集中在遍历上，因为遍历操作是其他众多操作的基础。本次上机实验，我们要达到熟悉和掌握各种存储结构的特性。本次实验上机的目的：基于二叉链表，实现二叉树的基本的、常见的运算，如：二叉树的生成；二叉树的前序、中序、后序遍历；查找结点e的双亲结点、左兄弟、右兄弟、左孩子、右孩子等操作。

系统设计

本实验中提供了一个实现功能的演示系统，其中包含有20个功能函数，具体如下：

1. InitBiTree 11. LeftChild

2. DestroyBiTree 12. RightChild

3. CreateBiTree 13. LeftSibling

4. ClearBiTree 14. RightSibling

5. BiTreeEmpty 15. InsertChild

6. BiTreeDepth 16. DeleteChild

7. Root 17. PreOrderTraverse

8. Value 18. InOrderTraverse

9. Assign 19. PostOrderTraverse

10. Parent 20. LevelOrderTraverse

0. Exit

数据结构采用链式结构，树结点类型为结构体

typedef struct BiTNode{

char data;

struct BiTNode *lchild;

struct BiTNode *rchild;

}BiTNode, * BiTree;

各功能函数的实现

（1）InitBiTree(BiTree &T)

构造一个空的二叉树T,利用递归实现，所以其时间复杂度为O(n)。具体算法如下：

int InitBiTree(BiTree &T)

{

//构造一个空的二叉树T

T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));

T->lchild=NULL;

T->rchild=NULL;

if(!T) exit(OVERFLOW);

return OK;

}

（2）DestroyBiTree(BiTree &T)

利用递归访问每一个元素，然后free(p),从而销毁二叉树。所以其时间复杂度为O(n)。具体算法如下：

int DestroyBiTree(BiTree &T)

{

//销毁二叉树T

BiTNode *p;

p = T;

if(p->lchild!= NULL)

DestroyBiTree(p->lchild);

if(p->rchild!= NULL)

DestroyBiTree(p->rchild);

free(p);

return OK;

}

（3）CreateBiTree(BiTree &T)

基于递归先序遍历来创建二叉树，生成一棵含n个结点的二叉树需要分配存储空间n次，所以其算法时间复杂度为O(n)

二叉树的示意图如下：

A

B C

D E F G

H

则在创建该二叉树时的输入为：ABD EH CF G #回车键

具体创建二叉树的算法如下：

int CreateBiTree(BiTree &T)

{

//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），空格字符表示空树

//构造二叉链表表示的二叉树T

char ch;

scanf("%c",&ch);

if(ch==' ') T=NULL;

else

{

if(!(T=(BiTNode *) malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW);

T->data = ch;//生成根结点

CreateBiTree(T->lchild);//构造左子树

CreateBiTree(T->rchild);//构造右子树

}

return OK;

}

（4）ClearBiTree(BiTree & T)

利用递归实现，其时间复杂度与DestroyBiTree(BiTree &T)相同，都为O(n)

int ClearBiTree(BiTree & T)

{

//将二叉树T清为空树

BiTNode *p;

p = T;

if(p->lchild!= NULL)

DestroyBiTree(p->lchild);

if(p->rchild!= NULL)

DestroyBiTree(p->rchild);

else free(p);

T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));

return OK;

}

（5）BiTreeEmpty(BiTree T)

判断二叉树是否为空二叉树，因为可以直接判断T，所以其时间复杂度为O(1) int BiTreeEmpty(BiTree T)

{

//若二叉树T为空二叉树，则返回TRUE，否则返回FALSE

if(!T)

return TRUE;

else return FALSE;

}

（6）BiTreeDepth(BiTree T)

求二叉树的深度（高度），我的设计算法思想是用递归遍历算法分别求二叉树左子树的高度depl和右子树的高度depr，比较depl和depr，较大者赋值给depth，depth+1即为二叉树的深度。因为该算法要遍历整个二叉树，所以其时间复杂度为O(n)。具体算法如下：

int BiTreeDepth(BiTree T)

{