2020年南通市初中毕业升学考试初中数学

数学试题

本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分．第一卷1至2页，第二卷3至8页．共150分．考试时刻120分钟．考试终止，将本试卷和答题卡一并交回．

第一卷(选择题共32分)

本卷须知：

1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B铅笔涂写在答题卡上．

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮插洁净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．

一、选择题：本大题共10小题，第1～8题每题3分，第9～10小题每题4分，共32分．在

每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项

．．．．．．．．符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．

1．－6＋9等于〔〕

A．－15 B．＋15 C．－3 D．＋3

2．(m2)3?m4等于〔〕

A．m9B．m10C．m12D．m14

3．某几何体的三视图如下图，那么该几何体是〔〕

A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球

4．两个圆的半径分不为4cm和3cm，圆心距是7cm，那么这两个圆的位置关系是〔〕A．内切B．相交C．外切D．外离

5．某校初三(2)班的10名团员向〝温顺工程〞捐款，10个人的捐款情形如下(单位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，那么上面这组数据的众数是〔〕

A．3 B．3.5 C．4 D．5

6．如图，在□ABCD中，AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，那么EC 等于〔〕

A ．1cm

B ．2cm

C ．3cm

D ．4cm

7．有两块面积相同的试验田，分不收成蔬菜900kg 和1500kg ．第一块试验田每亩收成蔬菜

比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收成蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收成蔬菜xkg ，依照题意，可得方程〔〕

A ．x 1500300x 900=+

B ．300x 1500x 900-=

C ．300x 1500x 900+=

D ．x

1500300x 900=- 8．设一元二次方程7x 2－6x －5＝0的两个根分不是x 1、x 2，那么以下等式正确的选项是

〔〕

A ．x 1＋x 2＝76

B ．x 1＋x 2＝7

6- C ．x 1＋x 2＝6 D ．x 1＋x 2＝6- 9．如图，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 通过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，

那么直线AB 的解析式是〔〕

A ．y ＝－2x －3

B ．y ＝－2x －6

C ．y ＝－2x ＋3

D ．y ＝－2x ＋6 10．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为

圆心的圆通过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，那么圆心O 到弦AD 的距离是〔〕

A ．6cm

B ．10cm

C ．32cm

D ．52cm

第二卷(非选择题共118分)

本卷须知：

除作图可使用2B 铅笔外，其余各题请使用钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上．

二．填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填

在题中横线上．

11．函数2x y -=中，自变量x 的取值范畴是_______________．

12．为了适应南通经济快速进展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站

扩建工程共投资73150000元．将73150000用科学记数法表示为___________________．

13．△ABC 中，D 、E 分不是AB 、AC 边上的中点，且DE ＝3cm ，那么BC ＝___________cm ．

14．假设一个正多边形的每一个外角差不多上30°，那么那个正多边形的内角和等于

__________度．

15．一元二次方程(2x －1)2＝(3－x)2的解是_______________________．

16．在平面直角坐标系中，A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为

31，把线段AB 缩小后得到线段A’B’，那么A’B’的长度等于____________．

17．把6张形状完全相同的卡片的正面分不写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝

下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________．

18．如图，矩形OABC 的面积为3

100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，那么k ＝____________．

三．解答题：本大题共10小题，共94分．解答时应写出文字讲明、证明过程或演算步骤． (19～20题，第19题20分，第20题7分，共19分)

19．(1)运算：102)2

1()13(2-+--； (2)x ＝2007，y ＝2018，求x y x y 4x 5y x xy

4x 5y xy 2x 2222-+-+÷-++的值． 20．2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a≤4＜b ，求x 的取值范畴．

(21～22题，第21题6分，第22题9分，共15分)

21．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)请在所给的网格内画出以线段AB 、BC 为边的菱形ABCD ；

(2)填空：菱形ABCD 的面积等于________________．

22．周华早起锤炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y(米)与时刻x(分)的关系如下图．回答以下咨询题：

(1)填空：周华从体育场返回行走的行走速度时___________米/分；

(2)刘明与周华同时动身，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y(米)与时刻

x(分)的关系式为y＝kx＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场．

①直截了当在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时刻x(分)的函数图象；

②填空：周华与刘明在途中共相遇___________次；

③求周华动身后通过多少分钟与刘明最后一次相遇．

(23～24题，第23题6分，第24题10分，共16分)

23．某商场门前的台阶截面如下图．每级台阶的宽度(如CD)均为30cm，高度(如BE)均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，同时设计斜坡的倾斜角为9°．请运算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)

24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)假设∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．

(25～26题，第25题8分，第26题9分，共17分)

25．某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书治理员对2007年5月份四类图书的借阅情形进行了统计，得到了四类图书借阅情形的频数表．图书种类自然科学文学艺术生活百科金融经济频数(借阅人数) 2000 2400 1600 2000 请你依照表中提供的信息，解答以下咨询题：

(1)填空：表中数据的极差是______________；

(2)请在下面的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情形；

(3)假如该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算〝文学艺术〞类图书应添置

多少册较合适？

26．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价)

(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？现在，每台彩电的销售价是多少时，

彩电的销售量和营业额均较高？

(第27题12分)

27．如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3

2，D、E两点分不在AC、BC 上，且DE∥AB，CD＝2

2．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD’E’(如图②，点

D’、E’分不与点D、E对应)，点E’在AB上，D’E’与AC相交于点M．

(1)求∠ACE’的度数；

(2)求证：四边形ABCD’是梯形；

(3)求△AD’M的面积．

(第28题15分)

28．等腰三角形ABC的两个顶点分不是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax2＋bx＋c通过A、D(3，－2)、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．

(1)求直线BC的解析式；

(2)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式及点P的坐标；

(3)设M是y轴上的一个动点，求PM＋CM的取值范畴．