2012-1-24 汉明码题
纠错码-海明码的计算(精华)
2007-10-24 17:06:49
标签：海明码纠错码
1.海明码的概念
海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。
海明码的编码效率为：
r=k/(k+r) 它必需满足以下关系式：
2r>=n+1 或 2r>=k+r+1
式中 k为信息位位数
r为增加冗余位位数
2.海明码的生成与接收
方法一：
1)海明码的生成。
例1.已知：信息码为："0010"。海明码的监督关系式为：
s2=a2+a4+a5+a6
s1=a1+a3+a5+a6
s0=a0+a3+a4+a6
求：海明码码字。
解：1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0。
2)冗余码与信息码合成的海明码是："0010a2a1a0"。
设s2=s1=s0=0,由监督关系式得：
a2=a4+a5+a6=1
a1=a3+a5+a6=0
a0=a3+a4+a6=1
因此，海明码码字为："0010101"
2)海明码的接收。
例2.已知：海明码的监督关系式为：
s2=a2+a4+a5+a6
s1=a1+a3+a5+a6
s0=a0+a3+a4+a6
接收码字为："0011101"(n=7)
求：发送端的信息码。
解：1)由海明码的监督关系式计算得s2s1s0=011。
2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：
s2s1s0
000
001
010
100
011
101
110
111
错码位置
无错
a0
a1
a2
a3
a4
a5
a6
3)由s2s1s0=011查表得知错码位置是a3。
4)纠错--对码字的a3位取反得正确码字："0 0 1 0 1 0 1"
5)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码："0010"
方法二：(不用查表，方便编程)
1)海明码的生成（顺序生成法）。
例3.已知：信息码为：" 1 1 0 0 1 1 0 0 " (k=8)
求：海明码码字。
解：1)把冗余码a、b、c、…，顺序插入信息码中，得海明码
码字:" a b 1 c 1 0 0 d 1 1 0 0 "
码位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
其中a,b,c,d分别插于2k位(k=0,1,2,3)。码位分别为1,2,4,8。
2)冗余码a,b,c,d的线性码位是：(相当于监督关系式)
a->1,3,5,7,9,11；
b->2,3,6,7,10,11；
c->4,5,6,7,12；(注 5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4)
d->8,9,10,11,12。
3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0)：
a=∑(0,1,1,0,1,0)=1
b=∑(0,1,0,0,1,0)=0
c=∑(0,1,0,0,0) =1
d=∑(0,1,1,0,0) =0
4)海明码为:"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
2)海明码的接收。
例4.已知：接收的码字为："1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0"(k=8)
求：发送端的信息码。
解：1)设错误累加器(err)初值=0
2)求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中：
a=∑(1,0,1,0,1,0)=1 err=err+20=1
b=∑(0,0,0,0,1,0)=1 err=err+21=3
c=∑(1,1,0,0,0) =0 err=err+0 =3
d=∑(0,1,1,0,0) =0 err=err+0 =3
由err≠0可知接收码字有错，
3)码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3。
4)纠错--对码字的第3位值取反得正确码字：
"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
5)把位于2k位的冗余码删除得信息码："1 1 0 0 1 1 0 0"
基于MATLAB的(7_4)汉明码编译码设计与仿真结果分析
通信原理课程设计报告书 课题名称 基于MATLAB 的（7，4）汉明码编 译码设计与仿真结果分析 姓 名 学 号 学 院 通信与电子工程学院 专 业 通信工程 指导教师 ※※※※※※※※※ ※ ※ ※※ ※ ※ 2009级通信工程专业 通信原理课程设计
2011年 12月 23日 一、设计任务及要求： 设计任务： 利用MATLAB编程，实现汉明码编译码设计。理解（7,4）汉明码的构造原理，掌握（7，4）汉明码的编码和译码的原理和设计步骤。并对其性能进行分析。要求： 通过MATLAB编程，设计出（7,4）汉明码的编码程序，编码后加入噪声，然后译码，画出信噪比与误比特数和信噪比与误比特率的仿真图，然后对其结果进行分析 指导教师签名： 2011年12月23日 二、指导教师评语： 指导教师签名： 年月日 三、成绩 验收盖章 年月日
基于MATLAB 的（7，4）汉明码编译码设计 与仿真结果分析 1 设计目的 （1）熟悉掌握汉明码的重要公式和基本概念。 （2）利用MATLAB 编程，实现汉明码编译码设计。 （3）理解（7,4）汉明码的构造原理，掌握（7，4）汉明码的编码和译码的原理和设计步骤。 （4）对其仿真结果进行分析。 2 设计要求 （1）通过MATLAB 编程，设计出（7,4）汉明码的编码程序。 （2）编码后加入噪声，然后译码，画出信噪比与误比特数和信噪比与误比特率的仿真图。 （3）然后对其结果进行分析。 3 设计步骤 3.1 线性分组码的一般原理 线性分组码的构造 3.1.1 H 矩阵 根据(7, 4)汉明码可知一般有 现在将上面它改写为 上式中已经将“⊕”简写成“+”。 上式可以表示成如下矩阵形式： ??? ??=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕0 000346 13562456a a a a a a a a a a a a ?? ? ?? =?+?+?+?+?+?+?=?+?+?+?+?+?+?=?+?+?+?+?+?+?010011010010101100010111012345601234560123456a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a (1) (2)
海明码
海明码 有了奇偶校验码的基础，就不难理解海明码了。海明码实际上是奇偶校验码的一个扩充。奇偶校验码只能检测错误而不能纠正错误，海明码能检测出两位错误并纠正一位错误，下面就介绍一下海明码的工作原理。 在奇偶校验中，我们假设发送端有K位信息位（k = n – 1，n代表码元位数），表示为a1 ~a n-1 , 在信息位后面加上一位奇偶校验位a0，就构成了a0~a n的n位码元，则接收端可按照监督关系式s=a0+a1+…+a n-2+a n-1（s为校验因子）来进行数据校验。从奇偶校验的工作原理可以看出奇偶校验只有一个冗余位(对应一个监督关系式和一个校验因子)，因此奇偶校验只能判别两种状态，当s=0表示正确，s=1表示出错。可以设想一下，若增加冗余位亦即增加监督关系式和校验因子，便能判别更多的状态，海明码正是基于这一点工作的。 上面讲到海明码通过增加冗余位来进行错误的检测和纠正，那么对于k位的信息需要增加多少个冗余位才能满足检错并纠正1位错误的要求呢？ 假设信息位有k位，校验位（冗余位）为m，那么m位的校验码可以生成2m个校验值，显然数据被正确传输的状态只有一个，用2m个值中的一个值来表示，则其余的2m-1个值可用来表示错误的状态，如果能满足：2m -1≥k+m （k+m 为编码后的总长度），在理论上m位校验码就能判断出是哪一位数据（包括信息位和校验位）出现错误。下面用示例加以说明： 例（1）：假设信息位k=4，求足以判别出错位位置的校验码所需的位数m。 解：由2m -1≥k+m , k=4可知 2m ≥5+m 即m≥3 即至少需要3位冗余位（对应产生3个校正因子和3个监督关系式）, 形成23=8种判断状态才足以能够判断出出错数据位的位置 假设编成的n位海明码为h n h n-1…h2h1，则海明码的编码规律如下：1．校验位分布：在n位的海明码中，各检验位分布在位号为2n 的位置，即检验位的位置分别为第1，2，4，8，…，2n位，数据位按照原来的顺序插入其中。若信息码为k5k4k3k2k1，则编成的海明码为…k5r4k4k3k2r3 k1r2r1，此分布关系可以用下表表示，其中k i 表示信息位，下标从1开始。r i表示校验位，下标从0开始。 表（1）计算校验位分布表 2．检验关系：海明码的每一位h i要有多个检验位来检验。检验关系是被检验位的位号等于相关检验位的位号之和。在表（1）中，k5（位号为9）需要r4（位号8）和r0（位号1）来检验。同理，k 4需要由r2、r1和r0 检验，k3由r2、r1 检验,以此类推，为便于分析，我们列表如下： 表（2）校验关系对照表
汉明码编码实验报告
重庆工程学院 电子信息学院 实验报告 课程名称：_ 数据通信原理开课学期：__ 2015-2016/02_ 院（部）: 电子信息学院开课实验室：实训楼512 学生姓名: 舒清清梁小凤专业班级: 1491003 学号: 149100308 149100305
重庆工程学院学生实验报告 课程名 称 数据通信原理实验项目名称汉明码编译实验 开课院系电子信息学院实验日期 2016年5月7 日 学生姓名舒清清 梁小凤 学号 149100308 149100305 专业班级网络工程三班 指导教 师 余方能实验成绩 教师评语： 教师签字：批改时间：
一、实验目的和要求 1、了解信道编码在通信系统中的重要性。 2、掌握汉明码编译码的原理。 3、掌握汉明码检错纠错原理。 4、理解编码码距的意义。 二、实验内容和原理 汉明码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后，进行分组，分组后的数据再经过汉明码编码，数据由4bit变为7bit。 三、主要仪器设备 1、主控&信号源、6号、2号模块各一块 2、双踪示波器一台 3连接线若干
四、实验操作方法和步骤 1、关电，按表格所示进行连线 2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【汉明码】。 （1）将2号模块的拨码开关S12#拨为10100000，拨码开关S22#、S32#、S42#均拨为00000000；（2）将6号模块的拨码开关S16#拨为0001，即编码方式为汉明码。开关S36#拨为0000，即无错模式。按下6号模块S2系统复位键。 3、此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，6号模块进行汉明编译码，无差错插入模式。 4、实验操作及波形观测。 （1）用示波器观测6号模块TH5处编码输出波形。 （2）设置2号模块拨码开关S1前四位，观测编码输出并填入下表中： 五、实验记录与处理（数据、图表、计算等） 校对输入0000，编码0000000 输入0001，编码0001011 输入0010，编码0010101 输入0011，编码0011110 输入0100，编码0100110 输入0101，编码0101101 输入0110，编码0110011输入0111，编码0111000
通信原理设计报告(7_4)汉明码的编解码设计
目录 前言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1第1章设计要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3第2章 QuartusⅡ软件介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4第3章汉明码的构造原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 3.1 （7，4）汉明码的构造原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 3.2 监督矩阵H与生成矩阵G．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 3.3 校正子（伴随式S）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8第4章（7，4）汉明码编码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 4.1 （7，4）汉明码的编码原理及方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 4.2 （7，4）汉明码编码程序的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 4.3 （7，4）汉明码编码程序的编译及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11第5章（7，4）汉明码译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 5.1 （7，4）汉明码的译码方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 5.2 （7，4）汉明码译码程序的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 5.3 （7，4）汉明码译码程序的编译及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15第6章（7，4）汉明码编译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17 6.1 （7，4）汉明码编译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18体会与建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19附录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
汉明码编译码
汉明码编译码
汉明码编译码 一设计思想 汉明码是一种常用的纠错码，具有纠一位错误的能力。本实验使用Matlab平台，分别用程序语言和simulink来实现汉明码的编译码。用程序语言实现就是从原理层面，通过产生生成矩阵，错误图样，伴随式等一步步进行编译码。用simulink实现是用封装好的汉明码编译码模块进行实例仿真，从而验证程序语言中的编译码和误码性能分析结果。此外，在结合之前信源编码的基础上，还可实现完整通信系统的搭建。 二实现流程 1.汉明码编译码 生成矩阵G 信息序列M 产生码字C 信道 计算伴随式S接收码流R 校验矩阵H 解码码流C2 解码信息序列 M2 图 1 汉明码编译码框图 1)根据生成多项式，产生指定的生成矩阵G 2)产生随机的信息序列M 3)由C MG 得到码字 4)进入信道传输
三 结论分析 1. 汉明码编译码 编写了GUI 界面方便呈现过程和结果。 图 2 汉明码编译码演示GUI 界面 以产生（7，4）汉明码为例说明过程的具体实现。 1) 根据生成多项式，产生指定的生成矩阵G 用[H,G,n,k] = hammgen(3,'D^3+D+1')函数得到系统码形式的校验矩阵H 、G 以及码字长度n 和信息位数k 100101101011100010111H ????=?????? 1 10100001101001 1100101010001G ????? ?=?? ?? ?? 2) 产生随机的信息序列M 0010=01000111M ?? ???? ????
3) 由C MG =得到码字 010001101101000010111C ?? ??=?? ???? 4) 进入信道传输 假设是BSC 信道，错误转移概率设定为0.1 传输后接收端得到的码流为 000011110100000111101R ?? ??=?? ???? 红色表示错误比特。 5) 计算=T S RH 得到伴随式 011=100001S ?? ???? ???? 错误图样 0000001 0000010 0000100 0001000 0010000 0100000 1000000 伴随式 101 111 011 110 001 010 100 查表可知第一行码字错误图样为0100000，第二行码字错误图样为1000000，第三行码字错误图样为0000001。 进行??=+C R E 即可得到纠错解码的码字C2。 6) 得到解码码流 0110100200000001110010C ?? ??=?? ????
实验四 汉明码系统
实验四汉明码系统 一、实验原理和电路说明 差错控制编码的基本作法是：在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系。接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的校验关系将受到破坏，从而可以发现错误，乃至纠正错误。 通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用汉明码（7，4）。所谓汉明码是能纠正单个错误的线性分组码。它有以下特点： 码长n=2m-1 最小码距d=3 信息码位k=2n-m-1 纠错能力t=1 监督码位r=n-k 这里m位≥2的正整数，给定m后，既可构造出具体的汉明码（n，k）。 汉明码的监督矩阵有n列m行，它的n列分别由除了全0之外的m位码组构成，每个码组只在某列中出现一次。系统中的监督矩阵如下图所示： 1110100 H=0111010 1101001 其相应的生成矩阵为： 1000101 0100111 G= 0010110 0001011 汉明译码的方法，可以采用计算校正子，然后确定错误图样并加以纠正的方法。 图2.4.1和图2.42给出汉明编码器和译码器电原理图。
a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 a a a a 图2.4.1汉明编码器电原理图 a a a a a a a3 图2.4.2汉明译码器电原理图 表2.4.1 （7，4）汉明编码输入数据与监督码元生成表 a6bit，其次是a5、a4……，最后输出a0位。 汉明编译码模块实验电路功能组成框图见图2.4.4和图2.3.5所示。 汉明编码模块实验电路工作原理描述如下： 1、输入数据：汉明编码输入数据可以来自ADPCM1模块的ADPCM码字，或来自同
(7,4)汉明码编译码系统设计.doc
南华大学电气工程学院 《通信原理课程设计》任务书 设计题目：(7, 4)汉明码编译码系统设计 专业：通信工程 学生姓名: 马勇学号:20114400236 起迄日期:2013 年12月20日~2014年1月3日指导教师:宁志刚副教授 系主任：王彦教授
《通信原理课程设计》任务书
《通信原理课程设计》设计说明书格式 一、纸张和页面要求 A4纸打印；页边距要求如下：页边距上下各为2.5 厘米，左右边距各为2.5厘米；行间距取固定值（设置值为20磅）；字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）。 二、说明书装订页码顺序 (1)任务书 (2)论文正文 (3)参考文献，(4)附录 三、课程设计说明书撰写格式 见范例 引言(黑体四号) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆(首行缩进两个字，宋体小四号) 1☆☆☆☆(黑体四号) 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) 1.1（空一格）☆☆☆☆☆☆(黑体小四号) 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) 1.2 ☆☆☆☆☆☆、☆☆☆ 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) 2 ☆☆☆☆☆☆ (黑体四号) 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) 2.1 ☆☆☆☆、☆☆☆☆☆☆，☆☆☆(黑体小四号) 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) 2.1.1☆☆☆，☆☆☆☆☆，☆☆☆☆(楷体小四号) 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) （1）……
图1. 工作波形示意图(图题，居中，宋体五号) ………… 5结论(黑体四号) ☆☆☆☆☆☆(首行缩进两个字，宋体小四号) 参考文献(黑体四号、顶格) 参考文献要另起一页，一律放在正文后，不得放在各章之后。只列出作者直接阅读过或在正文中被引用过的文献资料，作者只写到第三位，余者写“等”，英文作者超过3人写“et al”。 几种主要参考文献著录表的格式为： ⑴专(译)著：[序号]著者.书名（译者）[M].出版地：出版者，出版年：起~止页码. ⑵期刊：[序号]著者.篇名[J].刊名，年，卷号（期号）：起~止页码. ⑶论文集：[序号]著者.篇名[A]编者.论文集名[C] .出版地：出版者，出版者. 出版年：起~止页码. ⑷学位论文：[序号]著者.题名[D] .保存地：保存单位，授予年. ⑸专利文献：专利所有者.专利题名[P] .专利国别：专利号，出版日期. ⑹标准文献：[序号]标准代号标准顺序号—发布年，标准名称[S] . ⑺报纸：责任者.文献题名[N].报纸名，年—月—日（版次）. 附录（居中,黑体四号）
汉明码编译码
汉明码编译码 一设计思想 汉明码是一种常用的纠错码，具有纠一位错误的能力。本实验使用Matlab平台，分别用程序语言和simulink来实现汉明码的编译码。用程序语言实现就是从原理层面，通过产生生成矩阵，错误图样，伴随式等一步步进行编译码。用simulink实现是用封装好的汉明码编译码模块进行实例仿真，从而验证程序语言中的编译码和误码性能分析结果。此外，在结合之前信源编码的基础上，还可实现完整通信系统的搭建。 二实现流程 1.汉明码编译码 图 1 汉明码编译码框图 1)根据生成多项式，产生指定的生成矩阵G 2)产生随机的信息序列M 得到码字 3)由C MG 4)进入信道传输 S RH得到伴随式 5)计算=T 6)得到解码码流 7)得到解码信息序列 2.汉明码误码性能分析 误码率（SER）是指传输前后错误比特数占全部比特数的比值。 误帧率（FER）是指传输前后错误码字数占全部码字数的比值。 通过按位比较、按帧比较可以实现误码率和误帧率的统计。
3. 构建完整通信系统 图 2 完整通信系统框图 三 结论分析 1. 汉明码编译码 编写了GUI 界面方便呈现过程和结果。 图 3 汉明码编译码演示GUI 界面 以产生（7，4）汉明码为例说明过程的具体实现。 1) 根据生成多项式，产生指定的生成矩阵G 用[H,G,n,k] = hammgen(3,'D^3+D+1')函数得到系统码形式的校验矩阵H 、G 以及码字长度n 和信息位数k 100101101011100010111H ????=?????? 1 10100001101001 1100101 010001G ????? ?=?? ?? ?? 2) 产生随机的信息序列M 输入信息序列 Huffman 编码 Hamming 编码 信道Hamming 译码 Huffman 译码输出信息序列噪声
汉明码编译码实验
汉明码编译码实验 一、实验目的 1、掌握汉明码编译码原理 2、掌握汉明码纠错检错原理 二、实验内容 1、汉明码编码实验。 2、汉明码译码实验。 3、汉明码纠错检错能力验证实验。 三、实验器材 LTE-TX-02E通信原理综合实验系统----------------------------------------------模块8 四、实验原理 在随机信道中，错码的出现是随机的，且错码之间是统计独立的。例如，由高斯白噪声引起的错码就具有这种性质。因此，当信道中加性干扰主要是这种噪声时，就称这种信道为随机信道。由于信息码元序列是一种随机序列，接收端是无法预知的，也无法识别其中有无错码。为了解决这个问题，可以由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。这些监督码元和信码之间有一定的关系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码，有时也称为纠错编码。不同的编码方法有不同的检错或纠错能力。有的编码就只能检错不能纠错。 那么，为了纠正一位错码，在分组码中最少要加入多少监督位才行呢？编码效率能否提高呢？从这种思想出发进行研究，便导致汉明码的诞生。汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。下面我们介绍汉明码的构造原理。 一般说来，若码长为n，信息位数为k，则监督位数r＝n?k。如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求 2r? 1 ≥n 或2r ≥k + r + 1 （14-1）下面我们通过一个例子来说明如何具体构造这些监督关系式。 设分组码(n，k)中k＝4，为了纠正一位错码，由式（14-1）可知，要求监督位数r≥3。若取r=3，则n= k + r =7。我们用α6α5…α0表示这7个码元，用S1、S2、S3表示三个监督关系式中的校正子，则S1 S2 S3的值与错码位置的对应关系可以规定如表14-1所列。 表14-1
汉明码
科信学院 通信系统仿真二级项目设计说明书 （2013/2014学年第二学期） 课程名称：通信系统仿真二级项目 题目：基于M语言的数字通信仿真— 采用Hamming码技术 专业班级：通信工程12-02班 学生姓名： 学号： 指导教师： 设计周数：1周 设计成绩： 2014年6月25日
目录 1、设计目的和意义 (2) 2、设计原理 (3) 2.1 汉明编码 ................................................. 错误！未定义书签。 2.1.1汉明码编码.................................................................................... 错误！未定义书签。 2.1.2 汉明码的定义： (3) 2.1.3 汉明码的构造特点： (3) 2.1.4 汉明码编码的主要算法 (3) 2.1.5 汉明码的编码原理 (4) 2.1.6 汉明码的纠错原理 (6) 2.2高斯噪声原理................................................ 错误！未定义书签。 3、Matlab仿真实现 (12) 3.1 仿真思路 (12) 3.2仿真详细过程及图形分析 ........................ 错误！未定义书签。 3.3 仿真结果分析 ........................................... 错误！未定义书签。 4、设计心得体会 (21) 5、参考文献 (21) 1、设计目的和意义 技术要求及原始数据： 1）对数字通信系统主要原理和技术进行研究，包括Hamming编码技术和高斯噪声信道原理等。 2）建立完整的基于Hamming码技术的通信系统仿真模型。 3）对系统进行仿真、分析。 主要任务： 1）建立数字通信系统模型。 2）利用Matlab的m语言建立数字通信系统仿真模型。
FPGA的汉明码数据传输系统的设计
第２９卷第６期２００９年１２月 西安工业大学学报 ＪｏｕｍａｌｏｆＸｉ’ａ１１ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖ０１．２９Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２００９ 文章编号：１６７３—９９６５（２００９）０６—５５９—０６ ＦＰＧＡ的汉明码数据传输系统的设计。 雷斌１，王宁１，仇平２ （１．西安工业大学电子信息工程学院，西安７１００３２；２．电信科学技术第四研究所通信事业部，西安７１００６１） 摘要：为提高数据传输系统的通信准确度，提出了一种基于ＦＰＧＡ的并行、串行数据相互转换的汉明码数据传输系统．系统的数据发送部分对并行的原始数据进行汉明编码，ＰＤＵ格式生成，以及数据并串转换的处理．通过一对Ｉ／Ｏ端口发送和接受串行数据．数据接收部分将接收到的串行数据转换成并行数据；确认得到一组完整的ＰＤＵ格式数据后，如果有必要，对其进行汉明解码纠错，得到正确的原始数据．利用了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ分别对未采用汉明码和采用汉明码的系统进行通信仿真．仿真结果表明：采用汉明码可以降低系统９％的错误比例． 关键词：现场可编程门阵列；汉明码；并行串行转换；数据传输 中图号：ＴＰ２７１＋．５文献标志码：Ａ 随着现代信息技术的不断发展，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面。其中可靠性尤为重要．由于信道状态的恶劣，信号不可避免的会受到干扰而出错．为实现可靠性通信，可以通过两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高信号噪声比；另一种是采用编码的方式对信道差错进行控制．前者常常受各种条件——如衰落、噪声和干扰等的限制，不是所有情况都能采用．而建立在香农基础上的编码理论可以解决这个问Ｉ／ｏ以及显著降低系统整体成本的优势【２－４］，可增强系统实用性． 文中正是基于上述考虑，开发了基于ＦＰＧＡ的汉明码数据传输系统，使得数据能够快速可靠的进行传输． １系统整体设计 基于ＦＰＧＡ的汉明码数据传输系统由数据发送部分和数据接收部分两大部分组成．系统硬件设 题［１｜．结合ＦＰＧＡ灵活的器件集成能力，可编程计如图１所示． 汉令ＰＤＵ嗲并汉 明格串串行数据明 编式转解 码 生换码 成 图１系统硬件设计框图 Ｆｉｇ．１Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒ帅ｏｆｓｙｓｔ咖ｈａｒｄｗａｒｅｄｅｓｉｇｎ 数据发送部分的功能如下：①对由１２位操作加入了起始位、空闲位以及停止位；③完成数据的模式的模数转换器（ＡｎａｌｏｇｔｏＤｉｇｉｔａｌＣｏｎｖｅｒｔｅｒ，并串转换，并通过Ｉ／Ｏ口将转换后的串行数据发ＡＩ）Ｃ）产生的原始数据进行汉明编码，生成汉明码送出去． 字；②将经过汉明编码后的数据生成ＰＤＵ格式，数据接收部分的功能如下：①数据还原模块的 ＊收藕日期：２００９一０８—３１ 作者简介：雷斌（１９６６一），男。西安下业大学副教授，主要研究方向为宽带多媒体通信网技术、测控系统、无线通信及ｗｓＮ无线自组织网络．Ｅ＿ｍａｉｌ：ｌｅｉｂｉｎ＠】【ａｔｕ．ｅｄｕ．ｃｏ札 万方数据
卷积码实验报告
苏州科技大学天平学院电子与信息工程学院 信道编码课程设计报告 课设名称卷积码编译及译码仿真 学生姓名圣鑫 学号 32 同组人周妍智 专业班级通信1422 指导教师潘欣欲
一、实验名称 基于MAATLAB的卷积码编码及译码仿真 二、实验目的 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本实验简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。 三、实验原理 1、卷积码编码原理 卷积码是一种性能优越的信道编码，它的编码器和解码器都比较易于实现，同时还具有较强的纠错能力，这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式，即将 k个信息比特编码为 n 个比特的码组，K 为编码约束长度，说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的 n 各码元不经与当前组的 k 个信息比特有关，还与前 K-1 个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有 K*n 个。R=k/n 是编码效率。编码效率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选 n,k 较小，K 值可取较大(>10)，但以获得简单而高性能的卷积码。
卷积码的编码描述方式有很多种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述，树图描述，网格图描述等。 2、卷积码Viterbi译码原理 卷积码概率译码的基本思路是:以接收码流为基础，逐个计算它与其他所有可能出现的、连续的网格图路径的距离，选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。概率最大在大多数场合可解释为距离最小，这种最小距离译码体现的正是最大似然的准则。卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上是一样的，但实现方法上略有不同。主要区别在于:分组码是孤立地求解单个码组的相似度，而卷积码是求码字序列之间的相似度。基于网格图搜索的译码是实现最大似然判决的重要方法和途径。用格图描述时，由于路径的汇聚消除了树状图中的多余度，译码过程中只需考虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果在某一点上发现某条路径已不可能获得最大对数似然函数，就放弃这条路径，然后在剩下的“幸存”路径中重新选择路径。这样一直进行到最后第 L 级(L 为发送序列的长度)。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径，从而减轻了译码的工作量，Viterbi 译码正是基于这种想法。对于(n, k, K )卷积码，其网格图中共 2kL 种状态。由网格图的前 K-1 条连续支路构成的路径互不相交，即最初 2k_1 条路径各不相同，当接收到第 K 条支路时，每条路径都有 2 条支路延伸到第 K 级上，而第 K 级上的每两条支路又都汇聚在一个节点上。在Viterbi译码算法中，把汇聚在每个节点上的两条路径的对数似然函数累加值进行比较，然后把具有较大对数似然函数累加值的路径保存下来，而丢弃另一条路径，经挑选后第 K 级只留下2K条幸存路径。选出的路径同它们的对数似然函数的累加值将一起被存储起来。由于每个节点引出两条支路，因此以后各级中路径的延伸都增大一倍，但比较它们的似然函数累加值后，丢弃一半，结果留存下来的路径总数保持常数。由此可见，上述译码过程中的基本操作是，“加-比-选”，即每级求出对数似然函数的累加值，然后两两比较后作出选择。有时会出现两条路径的对数似然函数累加值相等的情形，在这种情况下可以任意选择其中一条作
基于VHDL的(7,4)汉明码编解码器的设计
(7,4)汉明码编解码器的设计 序言 VHDL语言具有功能强大的语言结构，可用明确的代码描述复杂的控制逻辑设计，并且具有多层次的设计描述功能，支持设计库和可重复使用的元件的生成。近几十年来，EDA技术获得了飞速发展。它以计算机为平台，根据硬件描述语言VHDL，自动地完成逻辑编译、化简分割、综合及优化，布局布线，仿真直至对特定目标芯片的适配编译，逻辑映射和编程下载等工作。以自顶向下的设计方法，使硬件设计软件化，摆脱了传统手工设计的众多缺点。随着EDA技术的深入发展基于硬件描述语言的方法将有取代传统手工设计方法的趋势。 EDA ( Elect ronics Design Automation) 技术是随着集成电路和计算机技术飞速发展应运而生的一种高级、快速、有效的电子设计自动化工具。目前，VHDL语言已经成为EDA的关键技术之一，VHDL 是一种全方位的硬件描述语言,具有极强的描述能力,能支持系统行为级、寄存器传输级和逻辑门级三个不同层次的设计,支持结构、数据流、行为三种描述形式的混合描述,覆盖面广,抽象能力强,因此在实际应用中越来越广泛。 汉明码是在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件。它属于线性分组码，由于汉明码的抗干扰能力较强，至今仍是应用比较广泛的一类码。 本文用VHDL语言实现了（7，4）汉明码的编码和译码，并通过实例来说明利用VHDL语言实现数字系统的过程。在介绍（7，4）汉明码编码和译码原理的基础上,设计出了（7，4）汉明码的编码器和译码器，写出了基于VHDL实现的源程序,并通过QUARTUSⅡ软件进行仿真验证。 第1章QuartusⅡ与VHDL简介 1.1 QuartusⅡ软件简介 QuartusⅡ是Altera公司推出的CPLD/FPGA的开发工具，QuartusⅡ提供了完全集成且与电路结构无关的开发环境，具有数字逻辑设计的全部特性。 ?/P> Quartus Ⅱ设计软件提供完整的多平台设计环境，可以很轻松地满足特定设计的需要。
本科毕业设计---基于fpga的汉明码译码器的设计
大连交通大学信息工程学院 毕业设计 (论文) 题目基于FPGA的汉明码译码器的设计 学生姓名芦斌专业班级信息工程09-2 指导教师徐佳职称讲师 所在单位电气工程系信息工程教研室 教研室主任石桂名 完成日期 2013年 6 月 28 日
摘要 在数字通讯的系统中，数字信号在传输的过程中容易受到干扰，造成码元波形破坏，使得接收端接收到的信号发生错误的判决。为了提高信息传输的准确性，我们引进了差错控制技术。该项技术应采用了可靠而且有效的信道编码方法来实现。汉明码就是一种可以纠正差错的编码。汉明码编译码器是目前最为常用的数字通信内部器件之一，它被广泛地应用在网络传输、存储器校验纠错以及数据安全中。 本课题是基于FPGA的汉明码译码器的设计，使用Verilog语言来实现汉明码译码器的设计。通过理解汉明码译码原理的基础上，设计出了汉明码的译码器，并且写出了译码源程序,还通过QuartusII软件实现仿真。 本次设计首先介绍了EDA的硬件描述语言Verilog和仿真调试软件QuartusII，然后介绍了FPGA的发展历程和产品特性，借此选出合适的FPGA的芯片，最后介绍了汉明码。通过了解汉明码的理论知识来掌握汉明码的译码原理，然后经过理解和分析设计出实现汉明码译码的算法，并且使用Verilog语言在QuartusII软件里完成了基于FPGA的汉明码译码器的编程和仿真实现。同时根据需要，选择了合适的FPGA的芯片和外围元器件，设计出外围硬件的原理图，将理论和实践结合起来。 关键词：汉明码译码器FPGA Verilog语言QuartusII
ABSTRACT In digital communication systems, digital signal during transmission is easy to be disturbed, resulting in destruction of the symbol waveform, so that the receiver receives the signal error occurred judgment. In order to improve the accuracy of information, we introduce error control techniques. The technology uses a reliable and effective method of channel coding to achieve. Hamming code is a kind of code which is able to correct errors. Hamming code codes is one kind of the most commonly used devices in digital communications, which is widely used in network transmission, memory parity error correction and data security. The design of Hamming code codec in this project, this passage realized decode of hamming with language of verilog. Based on the theory of introduction of decode of hamming, this passage designed decoder of hamming. The source program wad written by verilog language. The soft of QuartusII simulated and tested the program. It requires basic theoretical knowledge of hamming code, and learn how to use the simulation and debugging software QuartusII as well as the hardware description language Verilog, and understand the various features of Hamming codes to master the peinciple of coding and decoding, then to understand and analyze, design its algorithm implementation, and complete the Verilog language programming and simulation on FPGA-based software QuartusII; in the meantime, according to its requirement, select a FPGA chip and external components, finally create the hardware entity, combine the theory with practice. Key words： Hamming Decoder FPGA Verilog language QuartusII
海明编码实验报告
海明编码实验报告 学科专业：计算机科学与技术 姓名： 学号： 指导教师： 天津工业大学计算机科学与技术学院 二零一零年十二月
一．海明编码原理 海明码是一种可以纠正一位差错发现两位差错的编码。它是利用在信息位为k 位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必需满足以下关系式： ２r>=n+1 或 2r>=k+r+1 海明码的编码效率为： R=k/(k+r) 式中 k为信息位位数 r为增加冗余位位数 2.海明码的生成与接收 二．海明编码方法 1）海明码的生成（顺序生成法）。 例3.已知：信息码为：" 1 1 0 0 1 1 0 0 " (k=8) 求：海明码码字。 解：1)把冗余码A、B、C、…，顺序插入信息码中，得海明码 码字:" A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 " 码位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 其中A,B,C,D分别插于2k位(k=0,1,2,3)。码位分别为1,2,4,8。 2)冗余码A,B,C,D的线性码位是：(相当于监督关系式) A->1,3,5,7,9,11； B->2,3,6,7,10,11； C->4,5,6,7,12；(注 5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4) D->8,9,10,11,12。 3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0)： A=∑(0,1,1,0,1,0)=1 B=∑(0,1,0,0,1,0)=0 C=∑(0,1,0,0,0)=1 D=∑(0,1,1,0,0)=0
信道编码实验报告
无线通信基础课程设计报告 （信道编码） 小组成员： 指导老师： 完成时间：
无线通信系统课程设计报告 实验摘要：数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从 而使接收端产生图象跳跃、不连续等现象。信道编码通过对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的检错和纠错能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。提高数据传输可靠性，降低误码率是信道编码的任务。 实验名称：信道编码 实验目标：本实验的目标是领会信道编码的基本思想。并通过比较有无信道编码模块的 不同系统误码率性能，感受信道编码技术对于提高系统性能的重要意义。 实验原理：打开“Channel_Coding_74.vi”前面板如图1所示，打开程序框图并理解参与 信道编码的整个数据流。程序包含上下两个独立的部分如图2所示，下面部分是生成误码率曲线如图1(b)，其结构和上面部分类似，你只需要关注上面部分程序即可；上面部分代码大致可由做7个模块组成，每一模块完成一项功能。你负责的是这个实验的“编码和解码”功能。这些模块为： 1、读取图片 LabVIEW提供了一个能够读取JPEG格式的图像并输出图像数据的模块。提供的还原像素图.vi完成图像数据到一维二进制数据的转换（图像数据→十进制二维数组→二进制一维数组），输出信源比特流。 (a)实验操作部分(b)误码率曲线 图1 前面板 2、信道编码 我们的下一个目标是对信源比特流进行信道编码。信道编码方案很多，线性分组码、卷积码、LDPC码等等；这里我们采用简单的（7，4）线性分组码。
图2 程序框图 线性分组码是一类重要的纠错码。在（n ，k ）线性分组码中，常用到能纠正一位错误的汉明码。其主要参数如下： 码长： 21m n =-； 信息位：21m k m =--； 校验位：m n k =-； 最小距离： d = 3； 纠错能力： t = 1； 本次实验需要用到的是(7,4)分组码，属系统码，前四位为信息位，后三位为冗余位。 3、BPSK 调制 上一步得到的是二进制的信息比特流，需要采用一定的调制方案，将二进制的信息比特 映射成适合信道传输的符号。这里我们采用最简单的BPSK 调制：将信息0映射为幅值为1的信号，信息1映射为幅值为-1的信号，如图3所示。 (1,0)=0 图3 BPSK 映射图
(7,4)汉明码课程设计要点
【摘要】本文主要介绍利用ALTERA公司的Quartus II软件实现（7，4）汉明码的编码和译码的设计，设计共分为三个模块：m序列产生与分组模块、编码模块、译码模块，实现m序列的分组输出。在QuartusII编辑环境下用VHDL文本输入的输入方法编制程序，经编译正确后进行波形仿真，调试，从而验证设计的正确性。 关键字:汉明码，编码，译码，VHDL 【Abstract】T his article propose a method for Hamming encoder and Hamming decoder which is based on the VHDL language. It introduces the theory of Hamming encoder and Hamming decoder and the source program based on VHDL, and the way simulated and checked through QuartusII.Throughout the whole design is totally divided into three modules: the m sequence generated and the Packet Module,the encoding module,the decoding Module. Keywords: Hamming, coder,encoder, decoder ,VHDL
目录 第1章问题的提出及方案论证 (3) 1.1 问题的提出 (3) 1.2 方案论证 (3) 1.2.1 Quartus II和VHDL简介 (3) 1.2.2 软件设计方案介绍 (6) 第2章设计方案的实施 (8) 2.1 m序列模块 (8) 2.1.1 m序列简介 (8) 2.1.2 m序列模块设计流程 (9) 2.2 （7，4）汉明码知识介绍 (10) 2.2.1基本概念 (10) 2.2.2监督矩阵 (11) 2.2.3生成矩阵 (12) 2.2.4 伴随式（校正子）S (12) 2.3 汉明码编码模块 (13) 2.3.1汉明码编码原理 (13) 2.3.2 汉明码编码程序设计流程 (14) 2.4 汉明码译码模块 (15) 2.4.1汉明码译码原理 (15) 2.4.2汉明码译码程序设计流程 (16) 第3章软件调试及遇到的问题 (19) 3.1 软件调试仿真波形图 (19) 3.2 软件调试过程中遇到的问题 (21) 第4章总结体会 (22) 附录： (23) 参考文献 (30)