浙教版八年级数学下册第三章 数据分析初步 章末检测(附答案)
浙教版八年级数学下册第三章数据分析初步章末检测(附答案)
一、单选题(共10题;共30分)
1.某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为90分.面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为()分.
A. 85
B. 86
C. 87
D. 88
2.对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为分,分,分,分共个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是().
A. B. C. D.
3.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量,抽取了7名同学进行调查,调查结果如下(单位:篇/周):,其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4,那么这组数据的众数与中位数分别为()
A. 5,4
B. 3,5
C. 4,4
D. 4,5
4.如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩(满分70分)的统计图,那么关于这10次测试成绩,下列说法错误的是( )
A. 中位数是55
B. 众数是60
C. 方差是26
D. 平均数是54
5.若一组数据为:2,3,1,3,3.则下列说法错误的是()
A. 这组数据的众数是3
B. 事件“在这组数据中随机抽取1个数,抽到的数是“是不可能事件
C. 这组数据的中位数是3
D. 这组数据的平均数是3
6.某青少年篮球队有12名队员,队员的年龄情况统计如下:
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是()
A. 15岁和14岁
B. 15岁和15岁
C. 15岁和14.5岁
D. 14岁和15岁
7.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是()
A. 30,28
B. 26,26
C. 31,30
D. 26,22
8.一组数据:10、5、15、5、20,则这组数据的平均数和中位数分别是()
A. 10,10
B. 10,12.5
C. 11,12.5
D. 11,10
9.若数据a1、a2、a3的平均数是3,则数据2a1、2a2、2a3的平均数是()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
10.某校八年级(3)班体训队员的身高(单位:cm)如下:169,165,166,164,169,167,166,169,166,165,获得这组数据方法是().
A. 直接观察
B. 查阅文献资料
C. 互联网查询
D. 测量
二、填空题(共6题;共24分)
11.重庆育才中学初2018级初三上期体育期末考试于2018年1月12日在双福校区篮球场进行.经过长时间的艰苦训练,同学们都正常发挥,体育组老师为对后期实心球训练制定策略,随机抽取了50名同学投掷
则这50名同学投掷实心球成绩的平均分为________分.
12.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为________
13.某学习小组,对我市居民家庭年收入进行调查,并将数据绘制成图,家庭年收入的众数为________元;这些家庭年收入的平均数为________元.
14.若3,a,4,5的众数是4,则这组数据的平均数是________.
15.已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是________。
16.一组数据:1,2,x,y,4,6,其中x<y,中位数是2.5,众数是2.则这组数据的平均数是________;方差是________。
三、综合题(共8题;共66分)
17.下图反映了八年级(2)班40名学生在一次数学测验的成绩。
① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。
② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩。
18.保险公司车保险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表:
该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计图:
(1)样本中,保费高于基本保费的人数为________名;
(2)已知该险种的基本保费a为6 000元,估计1名续保人本年度的平均保费.
19.垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理,能有效提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用,为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况,增强同学们的环保意识,某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试,并分别随机抽取了15份成绩,整理分析过程如下,请补充完整
【收集数据】甲班15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)
68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80
乙班15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)
86,89,83,76,73,78,67,80,80,79,80,84,82,80,83
(1)【整理数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据
在表中,a=________,b=________.
(2)【分析数据】①两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
在表中:x=________,y=________.
②若规定得分在80分及以上(含80分)为合格,请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有________人
③你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好,说明理由.________
20.某校240名学生参加植树活动,要求每人植树4~7棵,活动结束后抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类:A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵,将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图,回答下列问题:
(1)补全条形图;
(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数;
(3)估计这240名学生共植树多少棵?
21.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时(h)”,某市就“你每天在校体育活动时间是多少?”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:A组:t<0.5h;B组:0.5h≤t<1h;C组:1h≤t<1.5h;D组:t≥1.5h.
请根据上述信息解答下列问题
(1)补全条形统计图;
(2)某市约有25000名初中学生,请你结合以上数据进行分析:
①估计达到国家规定体育活动时间的人数是多少?
②如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少,你认为选择众数、中位数和平均数三个量中的哪个更合适?
22.某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的部分学生,对这些学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计,根据所得数据绘制了一幅统计图,根据以上信息及统计图解答下列问题
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________;
(2)求这些学生每周课外体育活动时间的平均数________;
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数________ .
23.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩,测试规则为连续接球10个,每垫球到位1个记1分.
运动员甲测议成绩表
(1)小明将三人的成绩整理后制作了下面的表格:
则表中a=________,b=________,c=________,d=________,e=________.
(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?请作出简要分析.
24.我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题:
(1)九(1)班复赛成绩的中位数是分,九(2)班复赛成绩的众数是分;
(2)小明同学已经算出了九(1)班复赛的平均成绩=85分;方差S2= [(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70(分2),请你求出九(2)班复赛的平均成绩x2和方差S22;(3)根据(2)中计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?
答案
一、单选题
1. D
2. C
3. A
4. C
5. D
6. C
7. B
8. D
9. D 10. D
二、填空题
11. 12.8 12. 13. 2400;2080 14. 4 15. 8 16. 3;
三、综合题
17. 解:①出现最多的是75分,有8个人,故众数为75(分);
总共有40人的数学成绩,第20、21位都是75分,则中位数为75(分)
②平均数=
估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩为71.25.
18. (1)120
(2)解:1名续保人本年度的平均保费为
×[6 000×(100×0.85+80×1+40×1.25+40×1.5+30×1.75+10×2)]=6 950(元)
19. (1)7;4
(2)85;80;40;解:乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好,
∵甲班的方差>乙班的方差,
∴乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好
20. (1)解:D类的人数为:20﹣4﹣8﹣6=20﹣18=2人,
补全统计图如图所示
(2)解:由图可知,植树5棵的人数最多,是8人,所以,众数为5,
按照植树的棵树从少到多排列,第10人与第11人都是植5棵数,所以,中位数是5
(3)解: =5.3(棵),
240×5.3=1272(棵).答:估计这240名学生共植树1272棵
21. (1)解:C组的人数为300﹣(20+100+60)=120(人),
补全条形图如下:
(2)解:①估计达到国家规定体育活动时间的人数是25000× =15000(人);
②如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少,选择平均数更合适。
22. (1)50(2)5(3)1184
23. (1)6.3;7;6;7;6
(2)解:∵甲、乙、丙三人的众数为7;7;6,
甲、乙、丙三人的中位数为7;7;6,
甲、乙、丙三人的平均数为7;7;6.3,
∴甲、乙较丙优秀一些,
∵S甲2>S乙2,∴选乙运动员更合适.
24. (1)解:九(1)班复赛成绩的中位数是85分,九(2)班复赛成绩的众数是100分;故答案为:85,100(2)解:九(2)班的选手的得分分别为70,100,100,75,80,
所以九(2)班成绩的平均数= (70+100+100+75+80)=85,
九(2)班的方差S22= [(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160
(3)解:平均数一样的情况下,九(1)班方差小,
所以九(1)班的成绩比较稳定.
新浙教版八年级下册数学教学计划
八年级下册数学教学计划 一、学生分析: 从八年级上册数学期末考试成绩来看,本班优秀率有突破15人,算是达到预期目 标,但及格率只达到43% 多,与预期尚有一定的差距。总体上来看,仅管绝大多数学生学习很努力,也掌握了一定的学习数学的方法和技巧,但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈,造成班级发展不平衡,两极分化现象严重 二、教材分析: 第1章二次根式 二次根式属于“数与代数”领域的内容,它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的,是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础,在进行二次根式的有关运算时,所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似;在进行二次根式的加减时,所采用的方法与合并同类项类似;在进行二次根式的乘除时,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。 本章的主要内容有二次根式,二次根式的性质,二次根式的运算(根号内不含字母、不含分母有理化)。 第2章一元二次方程 方程教学在中学数学教学中占有很大的比例,一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面,一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用,如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算,一元一次方程、二元一次方程组解法等知识,在本章都有应用。从数学角度看,这一章的学习有一定难度,如果前面某个环节薄弱或知识点有问题,就会给本章的学习带来困难,因此,这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验,又是一次复习与巩固。当然,一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展,尤其是方程方面知识的深入和发展。 本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用,课本首先引入一元二次方程的概念,从实数的性质,将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手,介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法,体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发,直接讲开平方法,然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时,课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例,以揭示技术发展给数学学习带来的影响,这也是一种新的尝试。同时,以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用,并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景,力图使学生在现实的环境中学习数学。这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高,又是以后学习的知识基础。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用。高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程,无非就是指数、对数、三角函数的有关知识与一元一次方程、一元二次方程的综合
人教版八年级数学下册 数据的分析 知识讲解
数据的分析 【学习目标】 1. 了解加权平均数的意义和求法,会求实际问题中一组数据的平均数,体会用样本平均数估计总体平均数的思想. 2. 了解中位数和众数的意义,掌握它们的求法.进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征. 3. 了解极差和方差的意义和求法,体会它们刻画数据波动的不同特征.体会用样本方差估计总体方差的思想,掌握分析数据的思想和方法. 4. 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 【要点梳理】 【高清课堂 数据的分析 知识要点】 要点一、算术平均数和加权平均数 一般地,对于n 个数123n x x x x 、、、…,我们把()1231 n x x x x n ???++++叫做这n 个数的算术平均数,简称平均数,记作x .计算公式为()1231 n x x x x x n = ???++++. 要点诠释:平均数表示一组数据的“平均水平”,反映了一组数据的集中趋势. (1)当一组数据较大时,并且这些数据都在某一常数a 附近上、下波动时, 一般选用简化计算公式x x a '=+.其中x '为新数据的平均数,a 为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数. (2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任一数据的变动 都会相应引起平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响. 若n 个数12n x x x 、、…的权分别是12n w w w 、、…、,则112212......n n n x w x w x w w w w ++++++叫做 这n 个数的加权平均数. 要点诠释:(1)相同数据i x 的个数i w 叫做权,i w 越大,表示i x 的个数越多,“权”就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”. (2)加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式,是平均数的简便运 算. 要点二、中位数和众数 1.中位数的概念:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是 奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 要点诠释:(1)一组数据的中位数是唯一的;一组数据的中位数不一定出现在这组数 据中. (2)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半. 2.众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 要点诠释:(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中;一组数据的众数可能不止一 个;如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据就没有众数. (2)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.
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课题 2.1 一元二次方程( 1) 课时1、经历一元二次方程概念的发生过程 . 教学2、理解一元二次方程的概念 . 目标3、了解一元二次方程的一般形式,会辨认一元二次方程的二次 项系数、一次项系数和常数项 . 本节教学重点是一元二次方程的概念,包括它的一般形式. 教学 例 1 第( 4)题包含了代数式的变形和等式变形两个方面,计算设想 容易产生差错,是本节教学的难点 . 教学程序与策略 一、合作学习,探究新知 1、列出下列问题中关于未知数x 的方程: (1)把面积为4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分,求正方形的边长。 设正方形的边长为x, 可列出方程 ______________; (2)据国家统计局公布的数据,浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元,2003年生产总值达 9200 亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。设年平均增长率为 x,可列出方程 ______________; (3)从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框 宽4 尺,竖着比门框高 2 尺. 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这 个醉汉一试,不多不少刚好进去了 . 你知道竹竿有多长吗? 设竹竿为 x 尺,可列出方程 ______________。 学生自主探索,并互相交流,自己列出方程。 2、观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处 . 学 生各抒己见,发表自己的发现:共同点:①它的左右两边都是整式,②只含 一个未知数;不同点:未知数的最高次数是2。 二、得出新知,运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程.板书课题及一元二次方 程的定义并指出:能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的 解(或根)。 2、判断下列方程是否是一元二次方程: (1) 10x29;(2) 2(x-1)=3x; (3) 2x2 1 10. 3x 1 0; (4) 2 x x 3、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x22x 的根。 通过此题的求解向学生说明:一元二次方程的解(或根)的概念与一元一次方程的解(或根)的概念类似,但解的个数不同。 4.一元二次方程概念的延伸
八年级数学数据分析知识点归纳与例题
八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题 1.解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定,准确把握教材,明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据,都在某一常数a 上下波动时,一般选用简化平均数公式' x x a =+,其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势则不合适,用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响;当一组数据中不少数据多次重复出现时,可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,极差=最大值-最小值。 5.方差与标准差 用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果叫方差,计算公式是 s 2 = 1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2 ]; 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大,波动越大,也越不稳定或不整齐。 【能力训练】 一、填空题:
1.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒,测得它们的实际质量的方差如下表所示: 2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60mm , 它们的方差依次为S 2甲=,S 2乙=,S 2 丙=.根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。 3.一组数据:2,-2,0,4的方差是 。 4.在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比。初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分组 频率 ~ ~ ~ ~ ~ 合计 1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇; (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%; (3)补全频率分布直方图。 5.据资料记载,位于意大利的比萨斜塔1918~1958这41年间,平均每年倾斜1.1mm ;1959~1969这11年间,平均每年倾斜1.26mm ,那么1918~1969这52年间,平均每年倾斜约_________(mm)(保留两位小数)。 6.为了缓解旱情,我市发射增雨火箭,实施增雨作业,在一场降雨中,某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表: 区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 则该县这10个区域降雨量的众数为________(mm);平均降雨量为________(mm)。 7.一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为________。 8.下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况,图中数据精确到1亿元,根据图中数据完成下列各题: (1)2003年比2002年财政总收入增加了_______亿元; (2)2004年财政总收入的年增长率是_______;(精确 到1%) (3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年 甲包装机 乙包装机 丙包装机 方差 (克2 ) 31.96 7.96 16.32 根据表中数据,可以认为三台包装机 中, 包装机包装的茶叶质量最稳 定。
浙教版八年级数学下册各章复习讲义 并附带讲义分析
第一章《二次根式》复习 二次根式为了方便,我们把一个数的算术平方根(如)也叫做二次根式。 二、二次根式被开方数不小于0 1、下列各式中不是二次根式的是 ( ) (A )12+x (B )4- (C )0 (D ) ()2b a - 2、判断下列代数式中哪些是二次根式? ⑴21, ⑵16-, ⑶9+a , ⑷12+x , ⑸222++a a , ⑹x -(0≤x ), ⑺()23-m 。 答:_____________________ 3、下列各式是二次根式的是( ) A B 4、下列各式中,不是二次根式的是( ) A . B D . 5、下列各式中,是二次根式是( ). (A )(B (C ) (D )6、若01=++-y x x ,则20052006y x +的值为: ( ) A 、0 B 、1 C 、 -1 D 、 2 7、已知1y =,则y x = 。 8、若x 、y 都为实数,且152********+-+-=x x y ,则y x +2=________。 三、含二次根式的代数式有意义(1)二次根式被开方数不小于0 (2)分母含有字母的,分母不等于0 1、x ( )