固体物理题目总汇39页
填空题
1、根据固体材料中原子排列的方式可以将固体材料分为晶体、非晶体
和准晶体。
2、晶体结构=点阵 + 基元。
3、晶体的比热包括晶格比热和电子比热。
4、结晶学中，属于立方晶系的布拉维晶胞有简单立方、体心立方和面心立方三种。
5、密堆结构有两种：六方密堆积和立方密堆积。
6、原子电负性在一个周期内由左到右不断升高，周期表由上到下，负电性逐渐降低。
7、限定波矢q的取值范围在第一布里渊区
8、金属的未满能带叫价带或导带。
1、人们利用X射线衍射测定晶体结构。
3、晶体的热学性质，如比热、热膨胀和热传导等就与晶格振动密切有关。
4、声子是一种准粒子，不具有通常意义下的动量，常把?q称为声子的准动量。
5、根据晶体缺陷在空间延伸的线度晶体缺陷可分为点缺陷~线缺陷、面缺陷和体缺陷。
6、V心是F心的反型体。
1、晶体的基本结构单元称为基元。
2、面心立方晶胞的晶格常数为a，其倒格子原胞的体积等于32p3/a3。
3、布拉维空间点阵共有 14 种，归为7种晶系。
5、一维双原子链的色散关系中频率较低的一支叫声学支（声频支），它很像单原子链中的声学支，；频率较高的一支则叫光学支（光频支）。
6、面缺陷有堆垛层错、小角晶界和晶粒间界三种主要形式。
8、一般情况下晶体电子的近似质量是张量，自由电子的惯性质量是标量。
9、对复式晶格，格波可分为声学波和光学波。
1、体心立方结构的第一布里渊区是菱形十二面体。
2、已知某晶体的基矢取为1a、2a、3a，某一晶面在三个基矢上的截距分别为3，2，-1，则该晶面的晶面指数为()6
23
3、倒格矢体现了晶面的面间距和法向。
8、晶体中的载流子是电子和空穴。
2、正格子原胞体积Ω与倒格子原胞体积*
2π
Ω之积为()3
3、金刚石晶体的基元含有 2 个原子，其晶胞含有 8 个碳原子。
6、准晶是介于周期性晶体和非晶玻璃之间的一种新的固体物质形态。
8、晶格振动的简化模型主要有爱因斯坦模型和德拜模型。
1、面心立方结构的第一布里渊区是十四面体。
2、代表基元中的几何点称为格点。
4、布里渊区的边界由倒格矢的垂直平分面构成。
5、由于碱金属电离能低和卤素原子 亲和能高，这两种原子很容易形成离子 键。
6、声子和光子一样，是 玻色 子；声子的数目和 温度 密切相关。
7、在CH 4分子中，C 原子的 2s 和 2p 轨道组合成新的4个 sp 3 杂化轨道。
9、能量愈低的能带愈 窄 ，能量愈高的能带愈 宽。
10、三维简立方结构晶格点阵的基失ai a =1，aj a =2，ak a =3，原胞体积为3a ，对应的倒格子基矢为i a b π21=
，j a b π22=，，，k a
b π
23=。
3、元素周期表中第IV 族元素C 、Si 、Ge 、Sn 的晶体是 共价 晶体的典型代表。
5、热缺陷有两种形式即 肖特基 缺陷和 弗兰克尔 缺陷。
6、立方晶系的[hkl]晶向与(hkl)晶面 垂直。
7、由于原子的s 态能级和p 态能级相距较近时 1 个s 电子和 3个p 电子的轨道混合，形成一种sp 3杂化轨道。
8、布洛赫波是调 幅 的平面波。
1、结晶学 原胞能同时反映晶体周期性和对称性特征。
2、在氯化钠结构中，配位数为 6 ；在氯化铯结构中，配位数为 8 。 4、原子的亲和能是一个基态原子获得一个 电子 成为负离子 时所释放出 的能量。
6、晶格振动系统服从 能量守恒定律和 动量守恒定律。 8、在Ge 晶体中掺杂B 、Ga 或In 时易形成 p 型半导体
2、简单立方晶胞的晶格常数为a，其倒格子原胞的体积等于8p3/a3。
6、刃位错的位错线垂直于滑移矢量，螺位错的位错线平行于滑移矢量。
7、按照杂质原子在晶体中所占的位置可分为替位杂质和填隙杂质两类。
8、根据泡利不相容原理，对于外壳层为ns及np的原子而言，原子的满壳层数为 8 ，如果原子的价电子数N＜4时，原子最多可以形成 N个共价键，如果原子的价电子数N≥4时，最多可以形成 8-N 个共价键。
10、当T>0K且E比E F低几个k B T时，自由电子费米分布函数f(E,T)
1 。
11、对下列键的结合能大小进行比较：
离子键> 共价键；金属键< 共价键。
1、体心立方晶胞含有 2 个格点，面心立方晶胞含有 4个格点。
2、体心立方晶胞的晶格常数为a，其倒格子原胞的体积等于16p3/a3。
晶体中Ti、Ba的配位数分别为 6 和 12 。
3、BaTiO
3
5、实际晶体中各原子之间总是同时存在吸引力和排斥力。
7、描述扩散宏观规律的扩散方程有菲克第一定律和菲克第二定律。
1、在ABO3结构中，A代表二价或一价金属。
2、在氯化铯晶胞中含有 1 个氯原子，1 个铯原子。
3、倒格子的倒格子就是正格子。
5、点缺陷扩散的微观机制分为空位机制、间隙机制、复合机制
和易位机制。
6、常温下稳定的石墨是 层状结构，C 原子层间通过范德瓦尔斯力的作用结合在一起。
8、当金属 受热 或 光照 时，电子可能从金属中逸出。 9、当E=E F 时，f (E ,T ) =2
1。
10、电子自由费米面是以 原点 为求心的 球面。
11、金属的比热包括 自由电子 和 晶格振动 两部分的贡献。 1、固体物理学原胞简称为原胞 ，结晶学原胞简称为晶胞 。。 2、简单立方中，格点位于边长为a 的立方体的8 个顶角上，每个格点为 8 个晶胞所共有，对一个晶胞的贡献只有8
1。
5、由于碱金属电离能 低 和卤素原子亲和能 高 ，这两种原子很容易形成离子键的分子。
6、根据绝热 近似和 单原子 近似建立的电子状态理论就是能带理论。
7、一维单原子链的色散关系为2242
1
qa Sin qa Sin
m m ωβω=??
?
??=。。 8、 紧束缚 近似适用于绝缘体、半导体、金属的内层电子及过渡金属的d 电子。
11、氧化铯晶胞中Cs +的配位数为 8 。
2、简单立方晶胞的边长为a ，则堆垛成简单立方晶胞的原子半径最大为2
a 。
4、近自由电子近似适用于金属的价电子。 8、在能带底()k E 函数为极 小 值。
9、在基态， 绝缘 体和 半导 体都不导电。 10、绝缘体的能带中就只有 满 带和 空 带。
11、 立方 晶体的基失长度c b a ==且夹角?===90γβα。 1、倒格矢长度h G 与晶面族()321h h h 面间距的倒数成 反 比。 2、面心立方晶胞共有 4 个格点，体心立方晶胞共有 2 个格点。 8、最靠近价带的空带称为 导 带。
9、晶体中电子的有效质量可以 > 惯性质量，也可以 < 惯性质量，甚至可以是 负值 。
10、近自由电子色散关系有三种形式： 扩展区图式 、 简约区图式 、 重复区图式 。
名词解释
1、空间点阵： 晶体可以看成由相同的格点在三维空间做周期性无限分布所构成的系统 ，这些格点的总和称为点阵。
2、弗伦克尔缺陷： 晶格内部的原子因为热涨落由格点跳入间隙位置，同时产生一个空位和一个间隙原子，由这种方式产生的空位和间隙原子对被称为弗伦克尔缺陷。
1、配位数：晶体中原子（离子）排列的紧密程度，可以用原子（离子）周围最邻近的原子（离子）数来表示，这个数称为配位数。
2、电负性：综合表征原子得失电子的能力，由电离能和电子亲和能结合起来反映。
3、肖特基缺陷：邻近表面的原子因热涨落跳到晶体的表面，在晶体内部留下一个空位这种机制形成的空位叫做肖特基缺陷。
2、布里渊区：从倒格子点阵的原点出发，作出它最邻近点的倒格子点阵矢量，并作出每个矢量的垂直平分面，可得到倒格子的WS 原胞，称为第一布里渊区。
2、原胞：晶体及其空间点阵中最小的周期性重复单元。
2、声子：频率为ω的谐振子的能量()12n E =+n ωh 其中n =0,1,2,3...。
相邻状态的能量差为?ν ，称为声子。
1、第一布里渊区：从倒格子点阵的原点出发，作出它最邻近点的倒格子点阵矢量，并作出每个矢量的垂直平分面，可得到倒格子的WS 原胞，称为第一布里渊区。
2、热缺陷：晶体中的原子或离子由于热振动的能量起伏可能离开理想晶格的位置，从而产生空位或间隙原子，这样形成的点缺陷称为热缺陷。
1、基元： 晶体的基本结构单元。
2、亲和能： 原子的亲和能是一个基态原子获得一个电子成为负离子是所释放出的能量。
2、解理性：一个理想完整的晶体，相应的晶面具有相同的面积，晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这种性质称为晶体的解理性。
3、接触电势差：两块不同的金属1和2接触，或用导线连接起来，两块金属会带有电荷并产生不同的电势V 1和V 2，称为接触电势差。 1、晶格振动：实际晶体中的粒子在平衡位置附近做微小的振动，晶体
中的原子相互作用，振动一波的形式在晶体中传播，此时晶体可以视为一个互相耦合的振动系统，叫做晶格振动。
1、晶向：一族晶列的共同方向。
2、晶面：通过布拉维格子中任意三个不共线的格点所作的平面。
1、满带：全部状态被电子填充的能带。
2、晶列：通过布拉维格子中任意两个格点的直线。
1、各向异性：晶体的物理性质在不同方向上存在着差异，这一现象
称为晶体的各向异性。
2、格波：实际晶体中的离子会在平衡位置附近做微小的振动。由于
晶体内原子间存在
着相互作用，原子的振动是孤立的，而要以波的形式在晶体中传播，形成所谓格波。
3、电离能：原子的电离能是使基态的原子失去最外层的一个电子所
必须的能量。
4、空穴：能代替整个近满带电子的假象粒子。
选择题
1、立方密堆积是由（C）层原子密堆积排列而成。
A．1 B．2 C．3 D．4
3、在晶体的基本对称操作中，i表示（A ）。
A、1
B、2
C、3
D、4
4、NaCl晶体属于（A ）。
A、离子晶体
B、金属晶体
C、分子晶体
D、共价晶体
5、原胞数为N 、每个原胞内原子数为p 的三维晶体中晶格振动的声学支数为 （A ）。
A ．3
B ．3N
C ．3(p -1)
D ．3Np
6、已知某晶体的基矢取为1a 、2a 、3a ，某一晶面在三个基矢上的截距分别为-1，-2，4，则该晶面的晶面指数为（C ）。
A ．()362
B ．()213
C ．()124
D ．()124
7、水的某些性能异常（如沸点高达373K ，熔点以上的密度异常）都与（D ）键有关。
A 、分子
B 、离子
C 、共价
D 、氢 8、刃位错的位错线（B ）于滑移方向。
A 、平行
B 、垂直
C 、相交
D 、无关 9、（ B ）建立了量子自由电子论。
A 、特鲁德
B 、索末菲
C 、德拜
D 、爱因斯坦 10、最简单的色心为（ B ）心。 A 、V B 、F C 、O D 、H 1、晶体的基本结构单元称为（C ）。
A ．原胞
B ．晶胞
C ．基元
D ．点阵 2、面心立方晶胞含有（C ）个格点。 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 3、BaTiO 3晶体中Ba 的配位数为（D ）。 A ．4 B ．6 C ．8 D ．12
4、下列物质属于分子晶体的是（D ）
A、NaCl晶体
B、金
C、金刚石
D、CO
晶体
2
5、原胞数为N、每个原胞内原子数为p的三维晶体中有（C ）支光学格波。
A．3 B．3N C．3(p -1) D．3Np
7、当两个波矢相差为倒格矢的整数倍时，对应的频率是（A ）。
A、相同
B、不同
C、2倍
D、4倍
8、刃型位错的位错线与其伯格斯矢量相互（B ）。
A、平行
B、垂直
C、相交
D、无关
1、每个原胞平均只含（A ）个格点。
A．1 B．2 C．3 D．4
2、体心立方晶胞含有（B ）个格点。
A．1 B．2 C．4 D．8
3、BaTiO
晶体中Ti的配位数为（ B）。
3
A．4 B．6 C．8 D．12
2、简单立方晶胞含有（A ）个格点。
A．1 B．2 C．4 D．6
3、NaCl晶体中Na离子的配位数为（B ）。
A．4 B．6 C．8 D．12
4、下列物质属于共价晶体的是（C ）。
晶体
A、NaCl晶体
B、金
C、金刚石
D、CO
2
5、原胞数为N、每个原胞内原子数为p的三维晶体中晶格振动的模式
数为（ D ）。
A ．3
B ．3N
C ．3(p -1)
D ．3Np
8、由于周期势场的作用，原来准连续的电子能谱就变成一系列被（ D ）隔开的能带。
A 、导带
B 、价带
C 、满带
D 、禁带 1、简单立方中，每个格点对晶胞的贡献为（D ）。 A ．1 B ．21 C ．41 D ．8
1
2、在晶体的宏观对称性中，共有（D ）种基本的对称操作。 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
3、密堆结构中，配位数为（D ）。 A ．4 B ．6 C ．8 D ．12
4、下列物质属于金属晶体的是（B ）。
A 、NaCl 晶体
B 、金
C 、金刚石
D 、CO 2晶体
2、面心立方中每个面为相邻的晶胞所共有，每个晶胞平均有（A ）个格点。
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12 3、下列选项中，（B ）极性最强。
A 、金属键
B 、离子键
C 、共价键
D 、分子键
5、对于绝缘体，高温下的比热为常数，低温下的固体比热与（ B ）成正比。
A 、T
B 、3T
C 、2T
D 、
T
1
7、当晶体尺寸降到纳米尺寸时，能带内原来连续的能级由准连续变
为离散能级，出现（B ）。
A 、体积效应
B 、纳米尺寸效应
C 、光学效应
D 、量子效应
8、晶体中的载流子分为（C ）和空穴。 A 、离子 B 、分子 C 、电子 D 、原子 1、晶体的基本结构单元称为（ C ）。
A ．原胞
B ．晶胞
C ．基元
D ．点阵
2、面心立方晶胞的晶格常数为a ，其倒格子原胞的体积等于（B ）。 A ．3324a π B ．3332a π C ．3232a π D ．3224a π
3、BaTiO 3晶体中Ba 的配位数为（D ）。 A ．4 B ．6 C ．8 D ．12
4、下列物质属于分子晶体的是（D ）。
A 、NaCl 晶体
B 、金
C 、金刚石
D 、CO 2晶体 7、限定波矢q 的取值范围在第（A ）布里渊区。 A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 9、在晶体的基本对称操作中，m 表示（B ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 1、布里渊区的形状与（ A ）有关。
A ．晶体结构
B ．原子数目
C ．元素种类
D ．晶体体积 2、简单立方晶胞的晶格常数为a ，其倒格子原胞的体积等于（A ）。 A ．338a π B ．3316a π C ．3332a π D ．3364a π 3、BaTiO 3晶体中Ti 的配位数为（B ）。
A．4 B．6 C．8 D．12
4、如果六面体的四边形中心各有一个点，称为面心胞，记作（A ）。
A、F
B、M
C、N
D、V
8、导体的能带中（B ）不满的带。
A、可能有
B、一定有
C、没有
D、不知道
1、每个原胞平均只含（ A）个格点。
A．1 B．2 C．3 D．4
2、金刚石晶胞含有（C ）个格点。
A．1 B．2 C．4 D．8
3、NaCl晶体中Cl离子的配位数为（B ）。
A．4 B．6 C．8 D．12
7、声子的数目和（ C）密切相关。
A、压强
B、质量
C、温度
D、动能
1、在氯化铯结构中，配位数为（ D）。
A．2 B．4 C．6 D．8
3、晶格的对称性不能有（C ）次旋转对称。
A．2 B．3 C．5 D．6
4、氯化铯晶体属于（A ）。
A、离子晶体
B、金属晶体
C、分子晶体
D、共价晶体
7、声子的数目和（ C）密切相关。
A、压强
B、质量
C、温度
D、动能
1、简单立方中，每个原子对晶胞的贡献为（ D）。
A ．1
B ．21
C ．41
D ．8
1 2、一个氧化钠晶胞中Na +
的个数为（ C ）。 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 4、NaCl 晶体中的化学键主要是（D ）。
A 、分子键
B 、共价键
C 、氢键
D 、离子键 5、铂属于（D ）晶体。
A ．分子
B ．共价
C ．离子
D ．金属 6、体心立方格子的倒格矢是（D ）。
A ．正十二面体
B ．简单立方
C ．体心立方
D ．面心立方 7、倒格子原胞与正格子原胞体积之积为（A ）。 A 、()32π B 、1 C 、π D 、不确定
1、简单立方中晶格常数为a ，则堆垛成简单立方晶胞的原子半径最大为（B ）。
A ．a
B ．2
a
C ．
42a D ．4
3a 3、在氯化钠型结构中阴、阳离子的配位数都是（B ）。 A ．4 B ．6 C ．8 D ．12
4、C 60是由60个C 原子组成的球形大分子，分子之间连接为（ A ）键。 A 、分子 B 、共价 C 、氢 D 、离子 8、一个NaCl 晶胞中Cl ﹣的个数是（A ）。 A 、4 B 、6 C 、8 D 、12 10、k η在晶体中起电子（C ）作用。
A 、热能
B 、动能
C 、动量
D 、能量
1、结晶学原胞简称为（ B ）。
A ．原胞
B ．晶胞
C ．基元
D ．点阵 3、金刚石晶体中C 的配位数为（A ）。 A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 4、惰性气体晶体属于（A ）。
A 、分子晶体
B 、金属晶体
C 、共价晶体
D 、离子晶体晶体
9、满带对电导（B ）贡献。
A 、有
B 、没有
C 、不一定有
D 、有时有 1、体心立方中晶格常数为a ，则其原子半径最大为（D ）。 A ．a B ．2
a
C ．
42a D ．4
3a 3、布拉维空间点阵共有14种，归为（ C ）种晶系。 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
4、在CH 4分子中，C 原子的2s 和2p 轨道组合成新的（ D ）个sp 3杂化轨道。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
7、根据泡利不相容原理，对于外壳层为ns 及np 的原子而言，原子的满壳层数为8，如果原子的价电子数N ＜4时，原子最多可以形成（ A ）个共价键。
A 、N
B 、2N
C 、8-N
D 、N 2 9、绝缘体的禁带宽度Eg 比半导体（B ）。 A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定
10、利用（A ）衍射可以确定晶体结构。 A 、X 射线 B 、电子 C 、中子 D 、光子 1、六方密堆积是由（B ）层原子密堆积排列而成。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4、CO 2晶体属于（C ）。
A 、离子晶体
B 、金属晶体
C 、分子晶体
D 、共价晶体 9、（C ）的禁带宽度较大，一般在3ev 。
A 、导体
B 、半导体
C 、绝缘体
D 、半金属 10、（D ）晶系的基矢长度c b a ==且夹角?===90γβα。 A 、六方 B 、正交 C 、四方 D 、立方 判断题
1、卤素原子具有较大的电子亲和能。 （ T ）
2、内能高的晶体其熔点也必然较高。 （ T ）
3
、
金
属
键
没
有
方
向
性
和
饱
和
性
。
( T )
4、在高温下多数采用爱因斯坦模型，在低温下则采用德拜模型。 （ T ）
5、声子数越多，表示晶格振动越强烈。 （ T ）
6、原子排列越紧密，配位数愈小。
（F ）
7、布拉维提出了空间点阵学说。（T）
8、能量愈低的能带愈宽，能量愈高的能带愈窄。（ F ）
9、满带电子不导电，未满带电子导电。（T ）
1、准晶是介于周期性晶体和非晶玻璃之间的固体物质形态。
（
T
）
2、离子键可以看成是极强的极性键。
（
T
）
7、实际晶体里总是同时存在着各种位错和点缺陷。
（
T
）
8、大多数陶瓷材料中含有大量的晶粒和晶界。
（
T
）
9、绝缘体的能带中就只有满带和空带。
（
T
）
1、空间点阵中所有阵点是严格的等同点,各阵点的周围环境完全相同。
（
T
）2、离子晶体主要依靠吸引较强的静电库仑力而结合。
（
T
）
3、非晶体具有方向性和饱和性。
（
F
）4、声子和光子一样，是玻色子。
（
T
）5、格波的支数等于原胞内的原子数及自由度数。
（
T
）
7、爱因斯坦模型考虑了格波的频率分布。
（
F
）1、选取布拉维晶胞时要求尽量选择平行六面体代表整个空间点阵的对
称
性
（
T
）2、倒格子的倒格子变成正格子。
（
T
）3、金属键具有方向性和饱和性。
（
F
）5、原子的振动是孤立的。
（
F
）
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一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的围保持着有序性，或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 4.单晶--整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6.理想晶体（完整晶体）--在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。 8.节点（阵点）--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。 9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边的长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。 12.致密度—晶胞原子所占的体积和晶胞体积之比。 13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能） 14.肖特基缺陷—晶体格点原子扩散到表面，体留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。 16.色心--晶体能够吸收可见光的点缺陷。 17.F心--离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。 18.V心--离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且=vq 。 22.德拜频率D──Debye模型中g()的最高频率。 23.爱因斯坦频率E──Einsten模型中g()的最可几频率。 24.电子密度分布--温度T时，能量E附近单位能量间隔的电子数。 25.接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移，并分别在A和B上产生电势V A、V B，这种电势称为接触电势，其差称为接触电势差。 25.BLoch电子费米气--把质量视为有效质量 m，除碰撞外相互间无互作用，遵守费米分布的
固体物理学概念和习题答案
《固体物理学》概念和习题 固体物理基本概念和思考题： 1.给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式？）
16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式）？ 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。
最新大学固体物理考试题及答案参考
固体物理练习题 1.晶体结构中，面心立方的配位数为 12 。 2.空间点阵学说认为 晶体内部微观结构可以看成是由一些相同的点子在三维空间作周期性无限分布 。 3.最常见的两种原胞是 固体物理学原胞、结晶学原胞 。 4.声子是 格波的能量量子 ，其能量为 ?ωq ，准动量为 ?q 。 5.倒格子基矢与正格子基矢满足 正交归一关系 。 6.玻恩-卡曼边界条件表明描述有限晶体振动状态的波矢只能取 分立的值 ， 即只能取 Na 的整数倍。 7.晶体的点缺陷类型有 热缺陷、填隙原子、杂质原子、色心 。 8.索末菲的量子自由电子气模型的四个基本假设是 自由电子近似、独立电子近似、无碰撞假设、自由电子费米气体假设 。 9.根据爱因斯坦模型，当T→0时，晶格热容量以 指数 的形式趋于零。 10.晶体结合类型有 离子结合、共价结合、金属结合、分子结合、氢键结合 。 11.在绝对零度时，自由电子基态的平均能量为 0F 5 3E 。 12.金属电子的 B m ,23nk C V = 。 13.按照惯例，面心立方原胞的基矢为 ???? ?????+=+=+=)(2)(2) (2321j i a a k i a a k j a a ，体心立方原胞基矢为 ???? ?????-+=+-=++-=)(2)(2) (2321k j i a a k j i a a k j i a a 。 14 .对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢k a j a i a R ???22++=正交的倒格子晶面族的面
指数为 122 , 其面间距为 a 32π 。 15.根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为 7大晶系 ，对应的只有14种 布拉伐格子。 16.按几何构型分类，晶体缺陷可分为 点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷、微缺陷 。 17. 由同种原子组成的二维密排晶体，每个原子周围有 6 个最近邻原子。 18.低温下金属的总摩尔定容热容为 3m ,bT T C V +=γ 。 19. 中子非弹性散射 是确定晶格振动谱最有效的实验方法。 1.固体呈现宏观弹性的微观本质是什么？ 原子间存在相互作用力。 2.简述倒格子的性质。 P29~30 3. 根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献而在低温时必须考虑？ 4.线缺陷对晶体的性质有何影响？举例说明。 P169 5.简述基本术语基元、格点、布拉菲格子。 基元：P9组成晶体的最小基本单元，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列构成。 格点：P9将基元抽象成一个代表点，该代表点位于各基元中等价的位置。 布拉菲格子：格点在空间周期性重复排列所构成的阵列。 6.为什么许多金属为密积结构?
固体物理学5能带理论
第五章 晶体中的电子能带理论 电子在固体中的运动问题处理 第一步简化 —— 绝热近似：离子实质量比电子大，离子运动速度慢，讨论电子问题，认为离子是固定在瞬时位置上 第二步简化 —— 单电子近似：每个电子是在固定的离子势场以及其它电子的平均场中运动 第三步简化 —— 所有离子势场和其它电子的平均场是周期性势场 复杂的多体问题转化为周期场中的单电子运动问题 5-1 布洛赫波函数 一、布洛赫定理 1.晶格的周期性势场 (1)在晶体中每点势能为各个原子实在该点所产生的势能之和； (2)每一点势能主要决定于与核较近的几个原子实(因为势能与距离成反比)； (3)理想晶体中原子排列具有周期性，晶体内部的势场具有周期性； (4)电子的影响：电子均匀分布于晶体中，其作用相当于在晶格势场中附加了一个均匀的势场，而不影响晶体势场的周期性。 电子在一个具有晶格周期性的势场中运动 ()() n R r V r V +=其中n R 为任意格点的位矢。 ()ψψ E r V m =? ? ? ???+?-222 2. 布洛赫定理 当势场具有晶格周期性时，波动方程的解具有如下性质： ),(e )(r R r n R k i n ψψ?=+ 其中k 为电子波矢，332211n a n a n a n R ++=是格矢。 根据布洛赫定理波函数写成如下形式： ()()r u r k r k i k ?=e ψ ()()n k k R r u r u += 在晶格周期性势场中运动的电子的波函数是按晶格周期调幅的平面波。具有此形式的波函数称为布洛赫波函数。
3.证明布洛赫定理 (1)引入平移对称算符)(n R T (2)说明: 0]?,?[=H T (3) λψψ=T ? n R k i n R ?=e )(λ (1)平移对称算符)(n R T )()()(n n R r f r f R T += )2()()()()(2n n n n R r f R r f R T r f R T +=+= )()()(n n l R l r f r f R T += )(?)()()(r H r r V r f ，，可以是ψ (2) 0]?,?[=H T )(2?22 r V m H +?-= ),()(n R r V r V += 在直角坐标系中： )()(22222222 n R r z y x r +?=??+??+??=? 2 332 22222112) ()()(a n z a n y a n x +??++??++??= 晶体中单电子哈密顿量H ?具有晶格周期性。 )(?)(?n R r H r H += )()(?)()(?)(?n n n R r R r H r r H R T ++=ψψ 0]?,?[=H T 平移对称操作算符与哈密顿算符是对易的。 由于对易的算符有共同的本征函数，所以如果波函数)(r ψ是H ?的本征函数，那么 )(r ψ也一定是算符)(?n R T 的本征函数。
固体物理试题(A) 附答案
宝鸡文理学院试题 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2010年1月12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班06级物理教育1-3班 一、简要回答以下问题：(每小题6分，共30分) 1、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 2、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 3、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 4、周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大， q 的取值将会怎样？ 5、金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？ 二、证明题(1、3题各20分；第2题10分，共50分) 1、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 2、已知由N 个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为（10） 2122)(2)(--= ωωπωρm N 。 式中m ω是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于N 。 3、利用刚球密堆模型，求证球可能占据的最大体积与总体积之比为（20分） （1）简单立方π / 6；（2 / 6； （3 / 6（4 / 6；（5 / 16。 三、计算题 （每小题10分，2×10＝20分） 用钯靶K α X 射线投射到NaCl 晶体上，测得其一级反射的掠射角为5.9°，已知NaCl 晶胞中Na ＋与Cl －的距离为2.82×10-10m ，晶体密度为2.16g/cm 3。 求： (1)、X 射线的波长； (2)、阿伏加德罗常数。
宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称 固体物理学 适 用 时 间 2010年1月 12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班 06物理教育1、2、3班 注意事项 一、简要回答以下问题（每小题6分，5×6＝30分） 1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 2.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解：（1）离子键：无方向性，键能相当强；（2）共价键：饱和性和方向性，其键能也非常强；（3）金属键：有一定的方向性和饱和性，其价电子不定域于2个原子实之间，而是在整个晶体中巡游，处于非定域状态，为所有原子所“共有”；（4）范德瓦尔斯键：依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，其结合力一般与 成反比函数关系，该键结合能较弱；（5）氢键：依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子（如O ，F ，N 等）相结合形成的。该键也既有方向性，也有饱和性，并且是一种较弱的键，其结合能约为50kJ/mol 。 3. 什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 解：声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子，服从玻色－爱因斯坦统计，即具有能量为 的声子平均数为11 )()/()(-=T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体，它所对应的声子种类和数目不是固定不变的，而是在一定的条件下发生变化。 4. 周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大， 的取值将会怎样？ 解：由于实际晶体的大小总是有限的，总存在边界，而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为 的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第 个原子和第 个原子的运动情况一样，其中 ＝1，2，3…。 引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢 只能取一些分立的不同值。 如果晶体是无限大，波矢 的取值将趋于连续。 5. 金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？ 解：金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立，如同理想气体中的粒子一样是“自由”的，每个电子的运动由薛定谔方程来描述；电子满足泡利不相容原理，因此，电子不服从经典统计而
2021年固体物理试题库
一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中原子有规律周期性排列，或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中原子不是长程有序地排列，但在几种原子范畴内保持着有序性，或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间固体材料，其特点是原子有序排列，但不具备平移周期性。 4.单晶--整块晶体内原子排列规律完全一致晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同单晶体颗粒无规则堆积而成固体材料。 6.抱负晶体（完整晶体）--内在构造完全规则固体，由全同构造单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体内部构造可以概括为是由某些相似点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子总体称为空间点阵。 8.节点（阵点）--空间点阵点子代表着晶体构造中相似位置，称为节点（阵点）。 9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻原子数。 12.致密度—晶胞内原子所占体积和晶胞体积之比。 13.原子电负性—原子得失价电子能力度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能） 14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面，体内留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。 16.色心--晶体内可以吸取可见光点缺陷。 17.F心--离子晶体中一种负离子空位，束缚一种电子形成点缺陷。 18.V心--离子晶体中一种正离子空位，束缚一种空穴形成点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑近来邻原子间互相作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相似频率 E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性持续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且
固体物理习题与答案
《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 （志远解答，仅供参考） 第一章 晶体结构 1.1、 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vc nV x = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V= 3r 3 4π，Vc=a 3 ，n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3
复习-固体物理习题与思考题
第一章 晶体结构 思 考 题 2. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ [解答] 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面. 3. 基矢为=1a i a , =2a aj , =3a ()k j i ++2a 的晶体为何种结构? 若 =3a ()k j +2a +i 23a , 又为何种结构? 为什么? [解答] 有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积 23 321a = ??=a a a Ω. 由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 按照本章习题14, 我们可以构造新的矢量 =-=13a a u 2a ()k j i ++-, =-=23a a v 2a ()k j i +-, =-+=321a a a w 2a ()k j i -+. w v u ,,对应体心立方结构. 根据14题可以验证, w v u ,,满足选作基矢的充分条件.可见基矢为=1a i a , =2a aj , =3a ()k j i ++2a 的晶体为体心立方结构. 若 =3a ()k j +2a +i 23a , 则晶体的原胞的体积 23321a Ω= ??=a a a , 该晶体仍为体心立方结构. 4. 与晶列[l 1l 2l 3]垂直的倒格面的面指数是什么? [解答] 正格子与倒格子互为倒格子. 正格子晶面(h 1h 2h 3)与倒格式=h K h 11b +h 22b +h 33b 垂直, 则倒格晶面(l 1l 2l 3)与正格矢=l R l 11a + l 22a + l 33a 正交. 即晶列[l 1l 2l 3]与倒格面(l 1l 2l 3) 垂直. 5. 在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的? [解答] 在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性. 6.六角密积属何种晶系? 一个晶胞包含几个原子? [解答] 六角密积属六角晶系, 一个晶胞(平行六面体)包含两个原子.
固体物理经典复习题及答案(供参考)
一、简答题 1.理想晶体 答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间 无限重复排列而构成的。 2.晶体的解理性 答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。 3.配位数 答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。 4.致密度 答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。 5.空间点阵(布喇菲点阵) 答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的 点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。 6.基元 答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体 可以看成是基元的周期性重复排列而构成。 7.格点(结点) 答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。 8.固体物理学原胞 答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。 取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。 9.结晶学原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，
它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积。 10.布喇菲原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积 11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞) 答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间 划分成各个区域。围绕原点的最小闭合区域为维格纳-赛兹原胞。 一个维格纳-赛兹原胞平均包含一个结点,其体积等于固体物理学原胞的体积。 12. 简单晶格 答：当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表 该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais 格子。 13.复式格子 答：当基元包含2 个或2 个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格 点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。显然，复式格子是由若干相同结构的子晶格相互位移套构而成。 14.晶面指数 答：描写晶面方位的一组数称为晶面指数。设基矢123,,a a a r u u r u u r ，末端分别落 在离原点距离为123d 、d 、h h h d 的晶面上，123、、h h h 为整数，d 为晶面间距，可以证明123、、h h h 必是互质的整数，称123、、h h h 3为晶面指数，记为()123h h h 。用结晶学原胞基矢坐标系表示的晶面指数称为密勒指数。 15.倒格子(倒易点阵)
固体物理考题及答案三
一、 填空题 （共20分，每空2分） 目的:考核基本知识。 1、金刚石晶体的结合类型是典型的 共价结合 晶体, 它有 6 支格波。 2、晶格常数为a 的体心立方晶格，原胞体积Ω为 23a 。 3、晶体的对称性可由 32 点群表征，晶体的排列可分为 14 种布喇菲格子，其中六角密积结构 不是 布喇菲格子。 4、两种不同金属接触后,费米能级高的带 正 电，对导电有贡献的是 费米面附近 的电子。 5、固体能带论的三个基本近似：绝热近似 、_单电子近似_、_周期场近似_。 二、 判断题 （共10分，每小题2分） 目的:考核基本知识。 1、解理面是面指数高的晶面。 （×） 2、面心立方晶格的致密度为π61 （ ×） 3、二维自由电子气的能态密度()1~E E N 。 （×） 4、晶格振动的能量量子称为声子。 （ √） 5、 长声学波不能导致离子晶体的宏观极化。 （ √） 三、 简答题（共20分，每小题5分） 1、波矢空间与倒格空间（或倒易空间）有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的? 波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为, 而波矢空间的基矢分别为, N1、N2、N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目. 倒格空间中一个倒格点对应的体积为 , 波矢空间中一个波矢点对应的体积为 , 即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。 也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。 2、在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符? 在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 321 b b b 、、 32N N / / /321b b b 、、 1N 321 a a a 、、*321) (Ω=??b b b N N b N b N b * 332211)(Ω=??
固体物理总结能带理论完全版
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目录 一、本章难易及掌握要求 (1) 二、基本内容 (1) 1、三种近似 (1) 2、周期场中的布洛赫定理 (2) 1）定理的两种描述 (2) 2）证明过程： (2) 3）波矢k的取值及其物理意义 (3) 3、近自由电子近似 (3) A、非简并情况下 (4) B、简并情况下 (5) C、能带的性质 (6) 4、紧束缚近似 (6) 5、赝势 (9) 6、三种方法的比较 (10) 7、布里渊区与能带 (11) 8、能态密度及费米面 (11) 三、常见习题 (14) 简答题部分 (14) 计算题部分 (15)
一、本章难易及掌握要求 要求重点掌握： 1）理解能带理论的基本假设和出发点； 2）布洛赫定理的描述及证明； 3）一维近自由电子近似的模型、求解及波函数讨论，明白三维近自由电子近似的思想； 4）紧束缚近似模型及几个典型的结构的计算； 5）明白简约布里渊区的概念和能带的意义及应用； 6）会计算能态密度及明白费米面的概念。 本章难点： 1）对能带理论的思想理解，以及由它衍生出来的的模型的 应用。比如将能带理论应用于区分绝缘体，导体，半导体； 2）对三种模型的证明推导。 了解内容： 1）能带的成因及对称性； 2）费米面的构造； 3）赝势方法； 4）旺尼尔函数概念； 5）波函数的对称性。 二、基本内容 1、三种近似
在模型中它用到已经下假设： 1）绝热近似：由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大得多。故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的运动可随时调整来适合离子的运动。多体问题化为了多电子问题。 2）平均场近似：在上述多电子系统中，可把多电子中的每一个电子，看作是在离子场及其它电子产生的平均场中运动，这种考虑叫平均场近似。多电子问题化为单电子问题。 3）周期场近似：假定所有离子产生的势场和其它电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。单电子在周期性场中。 2、周期场中的布洛赫定理 1）定理的两种描述 当晶体势场具有晶格周期性时，电子波动方程的解具有以下性质： 形式一：()()n ik R n r R e r ψψ?+=r u u r r v u u v ，亦称布洛赫定理，反映了相邻原包之间 的波函数相位差 形式二：()()ik r r e u r ψ?=r r r r ，亦称布洛赫函数，反映了周期场的波函数可 用受)(r u k ?调制的平面波表示.其中()()n u r u r R =+r v u u v ，n R ρ取布拉 菲格子的所有格矢成立。 2）证明过程： a. 定义平移算符μT ，)()()()(3 32211321a T a T a T R T m m m m ? ??? = b ． 证明μT 与?H 的对易性。ααHT H T = c.代入周期边界条件，求出μT 在μT 与?H 共同本征态下的本征值
固体物理学题库..doc
一、填空 1.固体按其微结构的有序程度可分为 _______、_______和准晶体。 2.组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为 _______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为 _________。 3.在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为 ______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为 ____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括 ______________晶体结构和 ______________晶体结构。 5.简单立方结构原子的配位数为 ______；体心立方结构原子的配位数为 ______。6．NaCl 结构中存在 _____个不等价原子，因此它是 _______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的 ______________格子套构而成的。 7.金刚石结构中存在 ______个不等价原子，因此它是 _________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成，晶胞中有 _____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足 a i b j 2 ij 2 ,当i j时 关系的 b1,b 2, b 3为基矢，由0，当 i （ i, j 1,2,3) j时 K h h b h b h构b成的点阵，称为 _______。 1 1 2 2 3 10.晶格常数为 a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为 ________。 11.晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。 12.晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。 13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 (010)面间距为 ________ 14.体心立方的倒点阵是 ________________点阵，面心立方的倒点阵是 ________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。 15.一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是 ________________。 16.若简单立方晶格的晶格常数由 a 增大为 2a，则第一布里渊区的体积变为原来的 ___________倍。
固体物理题目与解答
1.1理论证明由10种对称素只能组成（32）种不同的点群即晶体的宏观对称只有32个不同类型 1.2根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为（7大晶系）对应的只有（14种布拉伐格子） 1.3面心立方晶体在（100）方向上表面二维布拉伐格子是（正方格子）在（111）方向上表面二维布拉伐格子是(密排结构) 1.4晶体表面二维晶格的点群表示，由于晶格周期性在Z 轴方向的限制，二维晶格的对称素只有6个，即垂直于表面的n 重转轴1/2/3/4/6——5个，垂直于表面的镜面反演m ——1个。由6种对称素可以组成10种二维点群，按照点群对基矢的要求划分，二维格子有4个晶系，5种布拉伐格子 1.5在结晶学中,晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的（周期性）又要考虑晶体的（宏观对称性） 1.6六角密积属（六角晶系）,一个晶胞(平行六面体)包含（两个）原子. 1.7对晶格常数为a 的SC 晶体,与正格矢R =ai +2aj +2ak 正交的倒格子晶面族的面 指数为(122),其面间距为(a 32π ). 1.8典型离子晶体的体积为V ,最近邻两离子的距离为R ,晶体的格波数目为(3 43R V π),长光学波的(纵)波会引起离子晶体宏观上的极化. 1.9金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合)晶体,它有(6)支格波 1.10在晶体衍射中，为什么不能用可见光？ 晶体中原子间距的数量级为1010 -米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于1010-米.但可见光的波长为7.6?4.0710-?米,是晶体中原子间距的1000 倍.因此,在晶体衍射中，不能用可见光. 2.1离子晶体的特征：一种离子的最近邻离子为异性离子；离子晶体的配位数最多只能是8 2.2离子晶体结合的稳定性——导电性能差、熔点高、硬度高和膨胀系数小 2.3共价键结合的两个基本特征——饱和性和方向性；共价键的强弱取决于形成共价键的两个电子轨道相互交叠的程度
最新-(1)《固体物理》试卷A附答案
宝鸡文理学院试题 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2011年1月 试卷类别 A 适用专业、年级、班 2008级物理教育专业 一、简答题（每题6分，共6×5=30分） 1、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 2、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 3、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 4、周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，q 的取值将会怎样？ 5、倒格子的实际意义是什么？一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系？ 二、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 三、一维晶格，晶格由两种离子组成，间距为R 0，计算晶格的Madelung 常数α。（15分） 四、用钯靶αK X 射线投射到NaCl 晶体上，测得其一级反射的掠射角为5.9°，已知NaCl 晶胞中Na ＋与Cl －的距离为2.82×10-10m ，晶体密度为2.16g/cm 3。求： （1）X 射线的波长；（2）阿伏加德罗常数。（20分） 五、写出量子谐振子系统自由能，证明在经典极限，自由能为：（15分） ???? ? ?+≈∑KT hw KT U F q q o ln
宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2011年1月 试卷类别 A 适用专业、年级、班07物理教育 一、简答题（每小题6分，5×6=30分） 1、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解：（1）离子键：无方向性，键能相当强；（2）共价键：饱和性和方向性，其键能也非常强；（3）金属键：有一定的方向性和饱和性，其价电子不定域于2个原子实之间，而是在整个晶体中巡游，处于非定域状态，为所有原子所“共有”；（4）范德瓦尔斯键：依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，其结合力一般与7 r 成反比函数关系，该键结合能较弱；（5）氢键：依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子（如O ，F ，N 等）相结合形成的。该键也既有方向性，也有饱和性，并且是一种较弱的键，其结合能约为50kJ/mol 。 2、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 3、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 解：声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子，服从玻色－爱因斯坦统计，即具有能量为)(q w j 的声子平均数为 11 )()/()(-=T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体，它所对应的声子种类和数目不是固定不变的，而是在一定的条件下发生变化。 4、 周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，q 的取值将会怎样？ 解：由于实际晶体的大小总是有限的，总存在边界，而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为Na 的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第j 个原子和第j tN +个原子的运动情况一样，其中t ＝1，2，3…。 引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢q 只能取一些分立的不同值。 如果晶体是无限大，波矢q 的取值将趋于连续。 5、倒格子的实际意义是什么？一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系？
固体物理学能带理论小结
能带理论 一、本章难易及掌握要求 要求重点掌握： 1）理解能带理论的基本假设和出发点； 2）布洛赫定理的描述及证明； 3）三维近自由电子近似的模型、求解及波函数讨论； 4）紧束缚近似模型及几个典型的结构的计算； 5）明白简约布里渊区的概念和能带的意义及应用； 6）会计算能态密度。 本章难点： 1）对能带理论的思想理解，以及由它衍生出来的的模型的 应用。比如将能带理论应用于区分绝缘体，导体，半导体； 2）对三种模型的证明推导。 了解内容： 1）能带的成因及对称性； 2）万尼尔函数概念； 3）波函数的对称性。 二、基本内容 1、三种近似 在模型中它用到已经下假设： 1）绝热近似：由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大得多。故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的
运动可随时调整来适合离子的运动。多体问题化为了多电子问题。 2）平均场近似：在上述多电子系统中，可把多电子中的每一个电子，看作是在离子场及其它电子产生的平均场中运动，这种考虑叫平均场近似。多电子问题化为单电子问题。 3）周期场近似：假定所有离子产生的势场和其它电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。单电子在周期性场中。 2、周期场中的布洛赫定理 1）定理的两种描述 当晶体势场具有晶格周期性时，电子波动方程的解具有以下性质： 形式一：()()n ik R n r R e r ψψ?+=，亦称布洛赫定理，反映了相邻原包之间 的波函数相位差 形式二：()()ik r r e u r ψ?=，亦称布洛赫函数，反映了周期场的波函数可 用受 ) (r u k 调制的平面波表示.其中()()n u r u r R =+，n R 取布拉 维格子的所有格矢成立。 2）证明过程： a. 定义平移算符T ，)()()()(332211321a T a T a T R T m m m m = b ． 证明T 与?H 的对易性。α αHT H T = c.代入周期边界条件，求出T 在T 与?H 共同本征态下的本征值 λ。即?? ???+=+=+=)()( ()() ()(332211a N r r a N r r a N r r ψψψψψψ3 2 1 321,,a k i a k i a k i e e e ???===λλλ d. 将λ代入T 的本征方程中，注意T 定义，可得布洛赫定理。
固体物理2014题库
一、填空 1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。 2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。 5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。 6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。 7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠?当时 （，当时 关系的123,,b b b 为基矢，由112233h K hb h b h b =++构成的点阵，称为_______。 10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。 11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________ 14. 体心立方的倒点阵是________________点阵，面心立方的倒点阵是________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。 15. 一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是________________。 16. 若简单立方晶格的晶格常数由a 增大为2a ，则第一布里渊区的体积变为原来的___________倍。
《固体物理学》基础知识训练题及其参考标准答案
《固体物理》基础知识训练题及其参考答案 说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。 第一章 作业1： 1.固体物理的研究对象有那些？ 答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。 2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？ 答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。 3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。有那些单质晶体分别属于以上三类。 答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。 面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。 六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。 4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。 答：NaCl：先将两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一 套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格； 金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格； Cscl:：先将组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶 格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。 ZnS：类似于金刚石。