谈数学文化的魅力

上海市新陆职业技术学校丁忠维

【内容提要】

在多年的数学学习与数学教学中逐步感悟到数学文化的独立特征和特殊魅力，借此把积累的关于对数学文化方面的认识，从数学文化渗透、独立的数学文化特征、数学比喻、人生坐标系、数学语言、改进自然语言、动物的数学本能、数学家即艺术家、信息时代中的数学等方面谈论了数学文化的独特的永恒的魅力，为丰富数学教学的内容提供些可借鉴的数学文化素材。

【关键词】谈数学文化魅力

一位学者曾说：数学是人类的一种精神精髓，是生活中永不停息的强磁场，是思想家的精神乐园，是打通思维通道的一把利剑，她蕴藏着无穷的文化功能。如果把人类文化大致分为人文文化和科学文化两类，数学文化似乎可以归入科学文化之列，如果我们细加探讨，就会发现数学文化有着独特的永恒的魅力。

一、数学与数学文化。

1、数学文化渗透于各领域。数学但作为一种工具，几乎已渗入所有的自然科学，同时也打进了众多的人文科学；而作为一种对世界事物的抽象，数学似乎又凌驾于一切人类科学之上，数学有着自己独一无二的世界通用的语言系统，可以说是一切自然科学之冠。在数学教学中，没有数学文化的渗透，不能称之为真正的数学教学，至少可以说是一种缺少血肉的不完美的数学教学。事实上，数学文化在中学教学中是无所不在的，无所不包的，离开数学文化，数学教学将举步维艰。在很多课堂教学中，均能窥见数学文化的身影。他的文化魅力能自由自在地游弋于课堂教学的各个知识领域。

2、独立的数学文化特征。数学文化已经足以与人类文化的其他方面区别开来，从而形成富有特色的一种人类文化。数学文化经历了25个多世纪的有文献记载的发展，已经具备了一种自足的、能自我调节的有着丰富内涵的文化。在人类的文明中，还没有哪一门学科像数学那样从形成文字符号开始就被准确无误地记录和保存下来。数学文化作为一种艺术、方法、思想体系，已经无可争辩地具

备了独立的文化特征

二、数学文化在各领域中的展现

1、名言中的数学比喻

（1）成功的秘诀：大科学家爱因斯坦用“A=X+Y+Z”的数学公式来解释成功的秘诀。他说：“A代表成功，X代表艰辛的劳动，Y道标正确的方法，Z代表少说废话”。

（2）天才公式：大发明家爱迪生说：“天才=1%的灵感+99%的汗水”。

（3）人生分数：大文豪托尔斯泰说“一个人好比分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大，则分数的值就越小。”

（4）大圆与小圆：古希腊哲学家、数学家芝诺对学生说：“如果用小圆代表你们所掌握的知识，用大圆代表我所掌握的知识。那么，大圆的面积是多一点，也就是说，我的知识比你们多一些。但两圆之外的空白，都是我们的无知面，圆越大，其圆周接触的无知面就越多。”

2、人生坐标系

在人生的坐标系中，时间是横轴，价值是纵轴。若把人的一生逐步描绘在上面，我们就会发现，一些“点”处于高峰，光辉闪烁：一些“点”置于低谷，平淡无奇。如果闪烁的点密密麻麻，连成有价值的“实线”，人们就会感到自慰：我没有虚度一生；如果暗淡的点比比皆是，构成无所作为的“虚线”，他们就难免惆怅叹息：如果横轴的下面还存在“负点”，那将是羞耻和悔恨。

3、数学语言

（1）在文学作品的描述。在文学作品中，以不惜文字的精工编织为代价，换来了文学语言的艺术美；而数学语言对客观世界本质的抽象反映，则以简要、精炼著称。数学语言不允许感情随意褒贬夸张。真可谓“增之一分则太长，减之一分则太短，着粉则太白，施朱则太赤。”可以借用来作为对数学语言简练特点的文学形容。

（2）按不同方向改进自然语言的结果。（1）按简化自然语言的方向；（2）按克服自然语言中含糊不清的毛病的方向；（3）按扩充它的表达范围的方向。在数学语言一个符合（数字、字母、运算符号或关系符号）表示的语言，可以大大缩短自然语言表达的“长度”，使它从冗长的自然语言中解出来。

（3）在数学中的联想。语言表达中有时为了加强语气，连用两次否定（否定之否定），结果等于一次肯定，就好像数学中的“负负得正”。如：未尝不可=可，无孔不入=有空皆入；无可疑之处=很有可疑之处；没有一个不相信=个个都相信等等。但如果不理解这种“否定之否定”的数学逻辑含义，就会出现语言中的病句。如本意是说“解放之前”，却说成“未解放之前”；本意说“出乎意料”，却说“出乎意料之外”。但假如连用三次否定，如同数学中的先“负负得正”，再“正负得负”一样，结果仍是“负”。如“科学发展到今天，没有人不说地球是围绕太阳运转。”这句话实际是说“每个人都说地球不是围绕太阳转”，意思正好说反了，成了病句。

4、动物的数学本能

许多动物“精通”数学，如蜜蜂房是严格的六角柱状体，它的一段是平整的六角形开口，另一端则是封闭的六角形棱锥形的底，有三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形所有的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，每个蜂房的容积几乎都是0.25立方厘米，这样的结构用材料最省而容积最大。

壁虎在捕捉昆虫时，总是沿着一条数学上的螺旋曲线奔跑的。

蜘蛛编织的“八卦”网，图案美丽、复杂，人们用圆规、直尺也难得画出。

丹顶鹤成群结队飞行，而且排成“人”字形的角度永远是110度。

珊瑚虫每年在体壁上“刻画出365条环纹，显然是一天“画”一条的。

5、艺术家、数学家创造素质的一致性

日本数学家米山国葬认为，不论是艺术家、科学家还是数学家，如果把他们的根本素质看成是建立在一致的感情和直觉基础上的东西，那么，他们的创造素质是一致的。感受到自然界和人类的美，并用美丽的色彩和形态去表达她，这就是绘画和雕刻；而感受到存在于数和形间的美，并以理智的引导、证明去表现她，这就是数学。只是由于时间和环境的因素，造成了他们在不同的方向上取得成就。这样，我们就不难理解数学家头脑中所产生出来的“奇物不凡”的数学成果，本身就散发着浓郁芳香的艺术品。

6、信息时代中的数学文化

“数学是我们时代压倒一切的科学，它的领域日益扩大，谁要是不用数学为自己服务，有朝一日，就会发现别人用数学来同自己对抗。”的确，如今的数学

不仅为自然科学服务，在社会科学领域中也离不开数学。经济学家发现，没有精确的计算，就搞不清经济的规律；语言学家发现，有了数学才能精确的描绘语言的构造；历史学家发现，古物的鉴定，史料的整理，数学都可以帮上大忙；甚至文学和艺术理论家发现，数学也可以帮助他们解决某些难题；至于军事学家更不用说了，离开了数学他们就根本无法指挥现代的战争。不管你是否愿意，数学都是无处不在，它会陪你度过青春年华，跨越考试重关，充实风险人生。因此，不管你将来干什么，都需要把数学当作一件得心应手的锐利武器。在21世纪的信息社会，数学就在你身边，处处等你运用。

浅谈数学文化

浅谈数学文化数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。数学文化主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。一、数学方法——数学文化的辩证法数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学文化中数学文化的辩证性法有具体与抽象，演绎与归纳，发现与证明，分析与综合。这些方法之间有联系又有区别。 1.（1）、具体与抽象具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。 1.（2）、演绎与归纳演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。” 1.（3）、发现与证明发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。德国数学家曾宣称：当n大于2时，不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。一个猜想解决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。许多重要猜想，总能吸引众多数学家为此皓首穷经。在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。 1.（4）、分析与综合分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解

对数学文化的感想和体会38421

对数学文化的感想和体会数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。而在一学期的数学文化学习中，更使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。对于个人的发展来说，数学不仅仅是一门工具，还是具有内在价值的精神产物和文明成果，在一个人运用数学进行思维的过程中，所锻炼的不仅仅是我们的思维方法，更重要的是，我们的许多观念也会发生变化，产生新的认识，从而更大和更深刻的领悟人类的自由。我们会了解所谓的客观的审美标准是什么，并意识到数学中存在的和谐、对称之美的本质及其独特性，我们甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界，并从而为之高声赞叹。数学文化的辉煌是人类文明灿烂的一个极为重要的组成部分。历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。我认为数学作为一种文化形式主要还是以理性的形式呈现的，这正是和其它文化相区别的地方，拥有了这种文化，人类自然就会变得理性。这种文化对社会贡献是不可忽视的，我们常常讲：掌握科学文化的人也应该掌握社会文化，这样才能走得很远，但反过来呢？是不是一个掌握社会文化的人也该掌握科学文化呢？否则是不是也会很难走远呢？当人类文明高速发展的时候，我们会因为科技与经济的需要而更加重视数学教育，这没有错；如果还因为人自身发展的原因、因为文化的原因而更加重视数学教育了，那也许是把握了更根本的东西。通过数学文化课的学习，我了解到了数学与人类社会发展的关系；体会到了数学的科学价值；同时它也使我们能够开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；能够很好的受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化修养。首先，通过数学文化的学习能够很好的拓展了我的数学知识。在平时的学习中，所掌握的仅仅是一些知识要点和相应的定理公理，数学的知识领域层面了解的很少。可是，在这门课程的学习过程中使我知道了以前未曾了解的知识。数学的历史使我能够更加广泛感悟数学精神和在其背后一些鲜为人知的发展历程；数学家们的故事使我铭记了他们在自己喜欢的领域获取的成就和那光环背后的艰辛；数学的历史性难题使我能够感受到了不懈的探索精神；数学文化向人们展示了数学极富魅力的一面。它不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海,而是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学,让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神。认识数学的科学价值和人文价值,培养数学的意识,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学的美丽,知道数学应用的门径。其实这也是我感到选学这门课的原因。其次，使我懂得了数学的另一片美丽的领域。数学的美不在于它的计算，而在于人们不断进步的心。从第一节课起我就感觉老师讲课很有魅力，讲的内容更具魅力。您从古代的数学一直讲到了刚刚解决的费尔马大定理，从不同的领域为我诠释了数学的文化。您总能运用很优美的文字来述说您要讲的内容，还不时地结合美术、科学以及人文等其他领域的知识来阐述数学。从中让我了解了很多以前所不知道的数学，原来数学可以这么美。您还一直主张让我们能更加积极地参与到

数学文化与数学教育读后感汇编

《数学文化与数学教育》读后感读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，

数学史与数学文化-讲座体会汇编

数学史与数学文化讲座体会左安门中学孙丽颖通过丰台分院组织的数学史与数学文化系列讲座讲座，我了解到数学是一门伟大的科学，它作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学。它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。一、数学史的研究对象数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。

顾沛漫谈数学文化

顾沛:漫谈数学文化 “十三年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用。”由于数学教学方式和内容的局限，尽管一个人经历至少长达13年的数学学习，但对数学的精髓却毫无概念，在宏观上把握数学的能力较差，也就是所谓的数学素养较差。甚至误以为学数学就是为了解题，考试，而不了解数学在实际生产生活中的应用。谈到数学素养的问题时，顾沛讲到自己已经成功地在南开大学开设了数学文化课程，他说，之所以开设这门课程正是为了克服数学教学中忽视数学文化的这一弊病。那什么是数学素养呢？通俗地说，数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 “现实生活中，经常会用到一些数学的思维去解决问题。这种解决问题的方法就是数学素养的一种体现。”微软公司招聘员工的一道考题。“一个屋里有50个人，每人带一条狗，其中部分是病狗。主人只能通过对其它狗的观察得知自己的狗是否是病狗，并在发现当天用枪打死自己的狗，第一天没有听到枪声，第二天没有听到枪声……直至第十天听到一片枪声，问屋里有多少病狗。”可是这道看似脑筋急转弯的题目其实是一道巧妙的数学应用题。正确的解答需要结合运用反证法和数学归纳法，答案的揭晓使每个人都能感觉到数学的奥妙。下面十个具体形象的例子从不同的角度体现了数学文化和素养的魅力。例一：芝诺悖论与无限——从初等数学到高等数学很多人都听过芝诺悖论中的“阿基里斯永远追不上乌龟”的问题，顾沛在分析这个问题时，指出这一悖论的症结在于混淆了有限与无限的问题。芝诺认为阿基里斯在追赶乌龟的过程中，首先要到达乌龟原先的位置A，而这时乌龟已经到了位置B，阿基里斯继续追赶则要先到达B，这时乌龟又到达了位置C，以此类推，阿基里斯似乎永远也追不上乌龟了，可是芝诺却忽视了一个问题，无限长度或时间的和，可能是有限的。另一个与无限有关的是“有无限个房间的旅馆”问题，一个有无限个房间的旅馆客满后来了一个客人，应该怎样安排他？答案很简单，让原先住在1号房的客人搬进2号房，原先住

数学文化与数学史答案

《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇（L. Da Vinci, 1452～1519）和19 世纪英国业余数学家伯里加尔（H. Perigal, 1801～1898）证明勾股定理的方法。达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题对学生来讲，通过对数学史的学习，有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力，有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解，启发学生的人格成长，有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。对于教师来讲，要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程，那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中，给教学提供一种新的视角，发挥其启发和借鉴的作用，并丰富课堂教学，使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学（I）：埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题，介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。

124 房屋猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么正四棱台体积公式： Lecture 3 古代数学（II ）：美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司，你会提出什么数学问题 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为；第三个近似值为； 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为，则第二个近似值为；第三个近似值为；第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么泥版上有15行、4列数字，原来人们还以为是一份帐目。但是，奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔（O. Neugebauer, 1899～1990）经过研究惊奇地发现：第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数（少数行不满足这一规律，但显然是抄写错误所致）！例如（见下表，表中数字均为60进制）：

数学史和数学文化

《数学史与数学文化》班级：网营14-1班姓名：毕倩榕学号：云南财经大学中华职业学院数学史和数学文化数学可能是中国所有上学的人爱恨交加的科目了吧，一方面苦于数学的枯燥和难懂，另一方面又应用于各个方面，可以说对它的感情很复杂了。而数学史和数学文化这门课却讲了不少数学史中有意思数学家和他们的故事以及数学文化，数学俨然给人一种活泼感，就好像是一个印象中“严肃刻板”的人，做出了一系列生动幽默的动作，发生了一连串的故事；而数学文化就像是人类其他形式的文化一样，它活跃在人类历史进程中，推进了人类的进步。数学是美的，数学美把就是把数学溶入语言之中，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；各种有趣的数字比如说：完全数、水仙花数、亲和数、黑洞数等等；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠?哥德巴赫猜想。数学美可以分为形式美和内在美。? 数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。? 数学的内在美有数学的和谐美，数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美，严谨美是数学独特的内在美，我们通常用?滴水不漏?来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的，数学是一个五彩缤纷的美的世界。数学是好玩的，在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。玩七巧

数学史知识融入课堂教学的意义

数学史知识融入课堂教学的意义数学史作为数学文化的重要历史资源，蕴藏着丰富的哲理和理论内涵，展现了人类追求真理，勇于创新，献身科学的拼搏精神，对人类研究数学、掌握数学、创新数学等方面具有深远的意义和积极的影响。数学新课程标准中提出要“体现数学的文化价值”这一基本理念，深刻揭示了数学史在数学教学过程中的重要作用。如何体现数学的文化价值，我认为将数学史与数学教学适度融合是一个重要的、有效的方法。在课堂教学中融入数学史有助于学生深刻理解数学知识，有助于学生掌握数学思想方法树立正确的数学观，提高数学应用意识。因此，作为课堂教学主导者的数学教师应该选择适当的方式将数学史知识融入课堂教学，使数学史在课堂教学中发挥积极的作用。一、在教学中引入数学史可以激发学生的数学学习兴趣传统的数学课堂中往往通过严谨的推理，重复性的练习等巩固数学知识，这种教学方式存在缺乏人性化、与生活脱节等问题，影响了学生学习数学的兴趣。学生在课堂上感受不到学习的愉悦，从而厌倦数学，畏惧数学，对学习数学失去信心，最后导致放弃学习数学。由于学生对新鲜事物所具有的好奇心，数学史知识的引入则可以集中学生的注意力、激发学生的求知欲望、调动学生学习的积极性，有效改善数学课堂教学气氛，收到良好的教学效果。

例如在新课教学中，课题的引入是一个重要的环节，引入的方法灵活多样的。如果课题的引入符合学生的认知发展规律，贴近学生的最近发展区，则有利于学生对新知识新内容的接受，反之对学生有消极的影响。在教学中利用数学史引入课题，可以引起学生的注意力，调动学生的求知欲，起到良好的教学效果。如在学习等比数列前 n 项和的公式时，可以将著名的棋盘问题来引入课题；再如在教学过程中适时介绍一些著名数学家的成长轶事、源自日常生活的数学名题、在自然科学中被精彩运用的数学知识等数学史知识，都可以使学生与数学的“亲近感”，减小学生与数学“距离感”，消除学生对数学的“畏惧感”，进而激发学生学习数学的兴趣，积极参与到课堂活动中去。二、在教学中引入数学史可以帮助学生更好的理解数学数学与生活的严重脱节，使多数学生都认为数学远离生活，在生活中并无实用价值，只是数学家们抽象思维的产物，数学的学习仅仅为了应付考试。如果在课堂教学中引入数学史的知识，可以让学生认识到数学与人们生产生活是息息相关的学科，是人类在认识自然、改善自然的过程中慢慢发展起来的学科。经过了各个时期的数学家们的不断钻研，使得现在的数学体系得以完善和发展。通过对数学史有关知识的学习与了解，则可以在教学中把数学概念的演变过程和数学方法的应用实例呈现给学生，不仅有助于加深学生理解概念和方法，更有助于学生全面、系统的掌握数学知识内容。例如，在学习对数时，教师往往只是介绍对数式与指数式的

展示数学文化的魅力

展示数学文化的魅力，激发学生学习数学的兴趣《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。因此，数学课程应展示数学文化的魅力，要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。为了展示数学文化的悠久历史，北师大版本教材中编写了“你知道吗”、“数学万花筒”等栏目，其主要内容是向学生介绍数学史、数学知识、生活中的数学以及生活常识与信息。但是受“应试”教育的影响，在实践中许多数学教师在平常教学中对这些栏目或若有若无，置之不理；或仅让学生课外阅读；或一带而过，上课时稍作提及；或公开课上当做课堂教学的一种点缀——重形而不重质。那么对该栏目该如何进行教学呢？结合平时的教学谈谈我们的教学实践。首先，教师应在思想上要重视其对学生情感、态度和价值观的培养的作用。课前精心备课，理解这些栏目中蕴含的文化价值，将棒与相关的数学知识的学习有机结合起来，使学生学习有兴趣。为此，我们在教学中将他们作了以下分类。前不久，年方22岁的中南大学的本科四年级学生刘路因对老师介绍的“西塔潘猜想”感兴趣而成功破解，并因此被破格聘任为正教授级研究员；因为当年的老师的一句哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠，让后来的陈景润最终证明了著名的哥德巴赫猜想（１＋２），足见老师在上课时介绍的相关的数学史、数学文化知识，对学生产生我多么巨大的影响！近年来，在数学课程中重视数学的文化价值已经形成共识，各种不同版本的教材通过不同的方式体现数学的文化价值。如北师大版教材通过“数学万花筒”“数学阅读”“你知道吗”等栏目提供给学生关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例，那么如何运用好这些数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展，体会数学在人类进步中的作用，激发学生学习数学的兴趣呢？我们在以下方面进行了实践。一、展现数学文化的浓厚内涵，发挥数学文化的多种功用。 1、结合数学文化知识的教学，让学生体会数学思想方法如在教学北师大版五年级上册第11页找质数时，课件显示1~100的数表，师：你能找出1~100中的数哪些是质数吗？

数学史的意义

数学史的意义摘要：随着数学知识学习难度的加深，有些学生逐步丧失了对数学的学习兴趣，使数学成为一门枯燥无味的学科，极大地影响了数学的学习。面对这种情况，我们应该加强学生对数学史的学习，帮助学生了解数学知识的来源和背景，引导学生体会真正的数学思维过程，去创造一种探索与研究的数学学习气氛，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的探索精神和审美能力都有非常重要的意义。关键词：数学教学数学史意义数学的各个分支是一个有机的整体，大部分数学概念的形成并不是偶然的，现在数学的分支越来越多，到现在已经没有人能够深入研究到数学的各各方面，通过数学史，可以对数学概念的来龙去脉有所了解，也可以对整个数学有个全局的了解。从基础教育课程改革的状况来看，很多数学老师还是在进行数学教学时，经常把有关的数学史知识省略不讲，这就极大的忽视了数学史对中学数学的促进作用。如果我们能在数学课程中对学生进行数学史教育，并通过挖掘数学史的文化价值进行教学，让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学中，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过历史文化让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。那么什么是数学史呢？我们要理解数学为什么要先了解数学的历史呢？学习数学史对我们学习数学有什么意义呢？下面我从以下几个方面谈谈：一、数学史的概述每一门学科都有它的历史，如文学有文学史，哲学有哲学史，天文学有天文学史等等。当然，数学也有它的历史。只是它与其它学科相比，数学有它的独特之处。数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。它最显著的特点是体系的严谨性。它要求每一个概念都要给出明确的定义。但“数学”这个概念本身，却很难给出一个完美的定义。根本的原因是数学这门科学还在不断地发展之中。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说研究数学的历史就是数学史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索

浅谈西师版教材一数下册中的数学文化_数学论文

浅谈西师版教材一数下册中的数学文化_数学论文 ◆您现在正在阅读的浅谈西师版教材一数下册中的数学文化文章内容由收集!浅谈西师版教材一数下册中的数学文化美国学者怀特认为：文化的特征是存在于个人意识之外并不依赖个人意识，个人通过学习其他个群体的习俗、信仰和技术来获得文化。因此，数学对象是人类抽象思维的产物，它的抽象性决定数学就是一种文化。谈到数学文化，不得不提到北京大学的孙小礼教授，她是我国最早关注数学文化的人之一。她和邓东皋等合编的《数学与文化》记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考，引起了人们对数学文化的关注。接着一些关于数学文化的研究相继展开来。随着数学文化研究的深入，现在数学文化走进了中小学课堂，注重讲背景，讲历史，讲思想，讲文化，讲应用。在普通高中《数学课程标准》中尤其强调了数学文化的教育理念，设置了数学文化的课程板块，并强调要在各个模块的教学中都要体现和渗透数学文化。提出的数学文化教育的要求是：通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。我们的小学数学课堂中，数学文化必不可少。新课程理念提出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。我们的数学课堂就不仅更加注重学生学习情感、价值观的发展，更要努力构建和谐的文化交流环境，传播数学文化，提高学生数学素养。西师版小学数学教材很重视对数学文化内涵的挖掘。以一年级下册为例，在教学过程中，数学文化所发挥的作用巨大，我有深刻的体会。一、引入数学文化，激趣数学课堂。教材在第一单元的实践活动中安排了一个数学文化。这个数学文化是介绍十进制的来历。由于十进制是人为规定的，所以学生在学习100以内数的时候必然要产生为什么要这样规定的疑问。如果要从数学的角度来回答这个问题，又显得太高深，不容易被一年级年龄段的学生所理解。教材采用数学文化的方式，回避高深而枯燥的数学知识，用学生容易接受的形式连环画。为了激发学生对十进制的好奇，我在教学这个数学文化时，将连环画以故事的形式进行了串编，以：今天我们讲一个我们的爸爸的爸爸的爸爸很早以前的一个爸爸的故事开头。学生边听故事边看连环画，还用手指、小石子模仿古人计数的过程。向学生这样作十进制产生的简单讲解，形式深入浅出、直观形象地显现出来，学生的学习兴趣非常高。通过学生模仿古人数手指的过程，也更加凸显满十进一的特殊性和必要性。当学生做练习时遇到相加满十的情况，他的脑海里就会很直观地出现这一幕，对以后凑十法和退位借一的理解、进位加法和退位减法的掌握也有很大帮助。其实，只要将数学文化的魅力渗入教材、溶入教学，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生理解数学、喜欢数学。

关注数学背景知识_感受数学文化魅力

关注数学背景知识感受数学文化魅力如何着力让学生关注数学背景知识，感受数学文化魅力，在数学学习过程中真正受到文化熏陶，产生共鸣，形成一定的数学文化素养，是我们每个数学教师义不容辞的责任。笔者认为，应该从以下几个方面加以认识和实施。一、利用文化资源，彰显文化韵味仔细阅读数学教材，其实不难发现其中众多的数学文化资源，向学生介绍了数学家的故事、趣闻和史料。如果课堂中能够有效利用这些数学文化资源，将会极大的引起学生的学习兴趣，丰富学生对数学发展的整体认识，充分感受到数学文化的魅力所在。例如，在教学“倒数的认识”时，可以先给学生出示湖北咸丰县有一首《万柳堤即景》回文诗：“春城一色柳垂新，色柳垂新自爱人”。简单的介绍过后，让学生以“对诗”的形式引出了这首诗的后半句“人爱自新垂柳色，新垂柳色一城春。”学生在感知古诗韵律美的同时，又加深了对“互为”的理解，加深了对倒数的认识，并对数学文化与人文价值有了更深的体会。二、关注数学史料，凸显文化底蕴数学文化的内涵不仅表现在知识本身，更重要的在于它的历史。教师引领学生去阅读一些古今中外的数学史料，既可激发了学生的求知欲望，又将提高学习数学的信心。例如，在讲《平面图形的面积》时，可以创设这样一个情节：由于国家叛乱，狄多公主和一些卫士逃到了非洲。她们恳求当地的国王给她一块地，国王很同情她们，但又不想给太多地，于是就给了公主一块牛皮，说：“你们用这块牛皮圈土地，我会把圈到的土地给你们的。”公主该怎样圈，才能使圈到的面积最大呢？通过这个数学故事，不仅使学生体验了应用数学知识解决实际问题的成功感，同时让学生印象深刻，注意力高度集中，数学文化的魅力在这一刻得到了很好的体现。三、挖掘数学趣闻，激发学习兴趣教学中，教师可以联系教材内容讲述数学趣闻和数学小故事，再利用多媒体课件展示其画面，使学生有身临其境之感，从而有效调动学生的学习积极性，使其全身心地投入到学习活动中。例如，在教学“分子相同的分数大小比较”时，教师可以给学生讲猪八戒吃西瓜的故事：有一次，孙悟空找来一个大西瓜，对着猪八戒说：“八戒，你和沙师弟一人吃这个西瓜的二分之一，一人吃它的三分之一……”馋嘴的八戒想：我当然要吃大西瓜的三分之一，因为三比二大，吃的西瓜一定比较多。接下来，教师就可以引导学生通过说一说，叠一叠，折一折，涂一涂，比一比等方式开展动手操作活动，引发学生的探究心理，体会发现的快乐。实践证明，在数学教学中巧妙运用数学背景知识，不但可以优化课堂教学，彰显数学

数学史与数学文化论文

南昌师范学院系别：班级：姓名：学号：指导老师：数学史与数学文化学习体会 ———数学史中的哲学启示和学习感悟【摘要】通过实例叙述了中外数学发展进程中凝练出的数学哲学思想的变革和相互联系，概括了数学哲学思想的重要性、实用性以及数学和哲学水乳交融相辅相成的紧密联系。最后分五个方面对数学史和数学文化课程学习的感悟体会和学习意义进行了总结提炼。

【关键词】数学史哲学思想数学文化感悟【正文】我认为：数学史与数学文化作为一门课程一门学科，教授给我的绝不仅仅只停留在数学作为一门科学在不断发展演变的历程中不胜枚举的中外数学家以及数学发展史中具体事例和思想运动，更内涵而又丰满地是教授我一种数学的哲学思想、事物的发展规律、唯物理性客观的世界观和方法论，是对我们今后人生的指引和极大丰富。同时也是对身为理工科大学生人文情操和文化素养的磨练及沉淀，这才是我认为学习完数学史数学文化这门课程的精神内核。数学史的离不开数学哲学，否则，就不能达到应有的深度。法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”在谈到数学史对数学的重要性时，英国数学家格莱舍有一段经典名言：“任何一种企图将一个学科和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大。”无独有偶，德国数学家汉克尔也形象地指出过数学的这一特点：“在大多数学科里，一代人的建筑被下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。惟独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”数学是历史的科学，是由历史成果积累而成的。经过数学史课程的学习，我被数学文化中深刻的哲学思想而深深吸引。通过老师课堂上的丰富举例；通过一个个生动、紧张、严肃、活泼的数学家形象和事例；通过数学史上一次次的猜想、命题、假设、证明，一次次地发展变革，更是引发了我对数学的发展规律和其本质哲学思想变革的不断思索。【一】中国早期的数学哲学思想【1】《墨经》数学哲学思想的特点纵观墨家的数学成就，只是一些分散的数学知识积累。既没有形成一个完整的公理体系，也没有使用任何数学符号、几何图形、公式方程来反映其数学思想，仅在文字上进行了高度抽象的概括，却没有妨碍墨家科学思想在数学上体现。墨家科学思想的突出特点是将技术的应用与发展研究相结合，“巧传则求其故”。巧指工艺技巧，传指世代相传，求就是探索寻找，故就是原因、道理．即在世代相传的手工技巧中找寻出规律并将其总结成科学真理，从而达到“以往知来，以知见隐”．思格斯说：“数学的无限是从现实中借来的??，所以它不能从它自身、从数学的抽象来说明，而只能从现实来说明．旧墨家的数学思想正是从社会生产与社会实践中产生的，“摹略万物之然，探究其所以然”的实证主义科学态度使得墨家的科学活动有了明确的指导思想，这种对待自然科学求真唯实的作风不但促进了战国时期科学技术的发展，而且逼近了近代科学发展的基础，为古代中国科学发展开辟出一条有可能走向近代科学的道路。【2】《九章算术注》的数学哲学思想刘徽是我国古代伟大的数学家，所著《九章算术注》一书，是他毕生研究数学的结晶，在这本书里集中体现了刘徽对待数学的根本观点，即唯物数学观点唯

关注数学背景知识_感受数学文化魅力

关注数学背景知识感受数学文化魅力通榆县教师进修学校马洪吉如何着力让学生关注数学背景知识，感受数学文化魅力，在数学学习过程中真正受到文化熏陶，产生共鸣，形成一定的数学文化素养，是我们每个数学教师义不容辞的责任。笔者认为，应该从以下几个方面加以认识和实施。一、利用文化资源，彰显文化韵味仔细阅读数学教材，其实不难发现其中众多的数学文化资源，向学生介绍了数学家的故事、趣闻和史料。如果课堂中能够有效利用这些数学文化资源，将会极大的引起学生的学习兴趣，丰富学生对数学发展的整体认识，充分感受到数学文化的魅力所在。例如，在教学“倒数的认识”时，可以先给学生出示湖北咸丰县有一首《万柳堤即景》回文诗：“春城一色柳垂新，色柳垂新自爱人”。简单的介绍过后，让学生以“对诗”的形式引出了这首诗的后半句“人爱自新垂柳色，新垂柳色一城春。”学生在感知古诗韵律美的同时，又加深了对“互为”的理解，加深了对倒数的认识，并对数学文化与人文价值有了更深的体会。二、关注数学史料，凸显文化底蕴数学文化的内涵不仅表现在知识本身，更重要的在于它的历史。教师引领学生去阅读一些古今中外的数学史料，既可激发了学生的求知欲望，又将提高学习数学的信心。例如，在讲《平面图形的面积》时，可以创设这样一个情节：由于国家叛乱，狄多公主和一些卫士逃到了非洲。她们恳求当地的国王给她一块地，国王很同情她们，但又不想给太多地，于是就给了公主一块牛皮，说：“你们用这块牛皮圈土地，我会把圈到的土地给你们的。”公主该怎样圈，才能使圈到的面积最大呢？通过这个数学故事，不仅使学生体验了应用数学知识解决实际问题的成功感，同时让学生印象深刻，注意力高度集中，数学文化的魅力在这一刻得到了很好的体现。三、挖掘数学趣闻，激发学习兴趣教学中，教师可以联系教材内容讲述数学趣闻和数学小故事，再利用多媒体课件展示其画面，使学生有身临其境之感，从而有效调动学生的学习积极性，使其全身心地投入到学习活动中。例如，在教学“分子相同的分数大小比较”时，教师可以给学生讲猪八戒吃西瓜的故事：有一次，孙悟空找来一个大西瓜，对着猪八戒说：“八戒，你和沙师弟一人吃这个西瓜的二分之一，一人吃它的三分之一……”馋嘴的八戒想：我当然要吃大西瓜的三分之一，因为三比二大，吃的西瓜一定比较多。接下来，教师就可以引导学生通过说一说，叠一叠，折一折，涂一涂，比一比等方式开展动手操作活动，引发学生的探究心理，体会发现的

数学史的文化意义

浅谈数学史与数学内容提要：数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。数学是人类最古老的科学知识之一，它主要是研究现实生活中数与数、形与形，以及数与形之间相互关系的一门学科。他们发展也经历的很多的坎坷，在磨砺中他也得以不断的成长。说到数学美，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……。数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。在数学的发展中，形成许多哲学的观点，有以罗素为代表的逻辑主义，以布劳威尔为代表的直觉主义，以希尔伯特为代表的形式主义三大学派。关键字：数学方法数学发展三次数学危机数学美数学与哲学浅谈数学史与数学文化经济管理学院经济0901李迎一、情深意浓——学习数学的心得和感想从小就对数学有着浓厚的兴趣，数学能给我带来一直奇妙的神奇的感觉，而学习数学更是让我学到很多东西。在思维上，逻辑的严谨，和思考的妙趣，是其他学科不能给我的。在求学的态度上，数学教给我的是脚踏实地。对数学的感觉有时不能用语言来描述，我相信很多和我一样喜欢数学的都对数学有着奇妙的感情。当同学表示学数学的枯燥时我很不能理解，在我看来数学是最实在，有趣味的，他就像是一个老朋友，等着去解读。汉克尔曾说数学科学的特点是：高度的抽象性，体系的严谨性，应用的广泛性，发展的延续性。我懂得数学的高深，想来我没有足够的能力去深入的解读去体味，因而高考没有选数学专业。现在又有一次机会让我可以接触数学，领悟数学和数学家的神奇，美妙，毫不犹豫的选了数学文化，对数学的很多感受现在可以通过这次机会表达一二。二、智慧展现——数学方法和数学思想数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。在此我将我所学到的和我心中所想的一些数学方法和思想写出略表我对数学的解读。数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。（一）、具体与抽象具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对

融入数学文化感受数学魅力

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/a114484695.html, 融入数学文化感受数学魅力作者：金静来源：《学习与科普》2019年第26期摘要：随着我国新课程教育的不断深入和发展，数学文化在教学过程中越来越受到重视，“数学也是文化的一种”这样的观念得到了社会大众的普遍认同，在小学数学教学过程中，逐渐的引入学科文化，能够对学生在教学过程中的思维方式、世界观、价值观以及人生观等重要的社会观念造成深远的影响，同时能够使数学课程重新塑造形象，改变传统学生心中传统的课程形象，通过学科文化的不断渗透，使他们能够提高课程学习的积极性，感受到学科内在的文化魅力，在课堂教学中获得更多的乐趣。关键词：小学阶段文化融入教学渗透引言：数学这门学科不仅是人们抽象思维的产物，更是我国一门学科从古到今的重要文化象征，其内在蕴含着丰富的文化价值，能够使学生在学习过程收获更多的人生道理。在小学阶段，对学生进行数学文化的渗透，能够让他们更加了解这门学科的发展历史，提升相关的学科素养，促进他们的综合发展能力提升，通过这种文化的渗透，使他们感受到这门学科内在的魅力。本文主要针对数学文化渗透的重要性和相关的方法进行了研究和分析。一、数学文化渗透的重要性（一）加强数学思维和方法的总结通过对数学文化的渗透，能够使学生对课程的思路和方法进行总结，让他们明白在课程学习的过程中，最重要的是思路方法的掌握，小学阶段的教学中许多内容都涉及到丰富的思想方法，例如统计的思想、转化的思想、数形结合的思想等。教师在平时的课堂中，将相关的思想方法重点渗透给学生，并结合这些思想，将相关的背景资料介绍给学生，这样就能使他们对书本上的知识产生非常大的兴趣，学习兴趣得到提升，他们就能够对课堂知识进行总结归纳。（二）有利于培养数学理性思维教师在具体的课堂教学中开展多元化的活动，并利用这些活动渗透相关的数学文化，引导鼓励学生积极的发表自己的内心想法，通过沟通交流合作解决学生产生的疑问。独立思考能力是学生学习合作交流的重要基础，通过学生的独立思考，能够加深他们对知识的吸收和理解，教师利用著名数学家们的探索故事能够使学生認识到如何面对困难和解决难题，通过一系列的引导，能够培养学生的数学理性思维。（三）体现学科的美学价值

数学史与数学文化

数学史与数学文化期末考试（二）班级：会计学号：姓名：王婷

题目：勾股定理证明方法摘要：勾股定理的历史已有几千年的历史。数学讲究严格论证，任何结论都要经过逻辑推理一步一步证出来。未加证明的论断只能称为命题，经过证明以后才能叫定理，勾股定理的提出是一回事，对它进行严格证明是更了不起的事。千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有古希腊著名数学家毕达哥拉斯的毕达哥拉斯树、我国商代数学家商高的商高定理、三国赵爽的以盈补虚法、甚至还有美国总统詹姆士·加菲尔德的简易证明法等，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，足可见勾股定理魅力之处。勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称，在法国和比利时称为“驴桥定理”、埃及称为“埃及三角形”，而我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦，故称之为“勾股定理”。关键字：勾股定理直角三角形正方形直角边斜边

目录一、提出问题 (4) 二、数学建模 (4) 三、得出结论 (4) 四、知识延伸 (5) 1、主要几种证明方法 (5) （1）、算法化证明 (5) （2）、演绎性证明 (5) （3）、代数计算证明 (5) 2、勾股组数 (5) 3、勾股定理逆定理 (6) 五、勾股定理的应用 (7) 1、古代的应用 (7) 2、现代应用 (7) 3、勾股定理的推广 (7) 4、勾股定理的影响 (8)

一、提出问题 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。二、数学建模这个直角梯形是由2个直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形和1个直角边为c的等腰直角三角形拼成的。因为3个直角三角形的面积之和等于梯形的面积，所以得出如下等式： 1 直角梯形面积：(a+b)(b+a) 2 化简得这种证明方法用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而证明更加简洁。他就是当时美国俄亥俄州共和党议员詹姆士·加菲尔德，他是美国第20位总统。1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统。”证法。学过几何的人都知道勾股定理．它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种．其中，总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话。三、得出结论勾股定律是初等集合著名定理之一。直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积，即如果直角三角形两直角边长度a和b，斜边长度为c，那么其来源传统上认为是由古希腊的数学家毕达哥拉斯所证明，他根据勾股定律做出的毕达哥拉斯树图形。据说毕达哥拉斯证明了次定理或，当地人民为了庆祝斩