算法和流程图
算法和流程图
一、学习目的和学习内容
学习各种软件的使用——>让计算机按照我们的意图去完成一件事——>编程序（软件）给别人用；
国际信息学（计算机）奥林匹克竞赛——全国中学生信息学奥赛——江苏省中学生信息学奥赛；
比赛的内容就是编程比赛；这也是我们的学习目的和内容；
计算机程序设计语言：人类语言——>用程序设计语言（如Pascal语言）表示——>再翻译成机器语言；
二、计算机解决问题的步骤
做任何一件事都要有一定的的步骤，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；
计算机解题步骤：分析问题
——>确定解决问题的方法和步骤（即算法）
——>选择一种计算机语言，根据算法编写计算机程序
——>让计算机执行这个程序获得结果
三、算法的概念
1、为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述。
如：已知半径，计算圆的面积的算法。
算法读入半径R的值——>计算圆的面积S=π*R*R——>输出圆的面积S。
注意：算法不一定唯一，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的算法。
2、算法的特点：
①有穷性：必须在执行了有穷个计算步骤后终止；
②确定性：每一个步骤必须是精确的、无二义性的；
③可行性：可以用计算机解决、能在有限步、有限时间内完成；
④有输入：
⑤有输出：
四、算法举例
例一：交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）。
算法1：
1、再找一个大小与A相同的空杯子C；
2、A——>C；
3、B——>A；
4、C——>B；结束。
或（B——>C、A——>B、C——>A）
算法2：
1、再找两个空杯子C和D；
2、A——>C、B——>D；
3、C——>B、D——>A；结束。
注意：一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如例一可以引申为：交换两个变量的值。
例二：输入1个数给计算机，若为正数则打印出来。
算法：①输入1个数——>X；
②判断X>0 ？；
③若X>0，则打印X；结束。
例三：分别输入10个数，打印出其中的正数。
算法１：设T为计数器。
①输入第一个数——>X，1——>T；
②判断X>0 ? ；
③若X>0，则打印输出；
④判断T>10 ？
⑤若T>10，则表示10个数已经处理完，结束。
否则，再输入下一个数——>X，且T+1——>T，然后转②继续执行。
例四：从10个数中挑选出最大的一个数，打印输出。
诱导：以从10个人中挑出最高的人为例，让学生发挥想象。
算法1：“打擂台”或“比武招亲”，设MAX为大力士，T为计数器。
①先输入1个数——>MAX，1——>T；（擂主）
②再输入下一个数——>X，T+1——>T；（上一个挑战者）
③比较X>MAX ？；（比武）
④若X>MAX成立，X——>MAX；（打败擂主，即新的大力士产生）
否则，MAX仍然是最厉害，即值不变；（败下阵来）
⑤判断T=10 ？；（看看还有没有挑战者）
⑥若T=10成立，则说明10个数已比较玩，最大的数在MAX中，输出MAX即可；（颁奖）
否则，转②继续找下一个挑战者比武。（下一个）算法2：两个两个打（淘汰赛）。
例五：计算1*2*3*4*5*6*7*8*9*10。
描述：阶乘10！
算法1：找两个容器T和I；T为累乘器，初值为1；I为计数器，初值为1。
①1——>T，1——>I；
②T*I——>T；
③I+1——>I；
④判断I>10 ？
⑤成立，则输出T，结束。
否则，转②继续乘。
提问：1、T的初值可不可以为0？不能
2、I的初值可不可以放0？不能
3、I的初值可不可以放2？可以
4、I 可不可以放10？可以，怎么改算法？让学生完成。
5、可不可以先判断后执行？
6、现在要求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，如何办？让学生完成。
五、 算法的表示形式
1、 文字描述：二义性，如：甲叫乙把他的书拿来；小明连王刚都不认识；
2、 伪代码：用符号，不直观；
3、 流程图：简洁、直观、无二义性。有很多种，我们学N-S 流程图。
六、结构化程序设计和N-S 流程图
经过证明：任何一个算法都可以用以下3种基本结构表示：
1、顺序结构：例一；
2、分支结构：例二、例三中的②③、例四中的③④；
3、循环结构：例三中的④⑤、例四中的⑤⑥、例五；
两种循环：直到型和当型。
相应的N-S 图：
注意：一个算法往往需要几个简单结构复合在一起才能表示，即复合结构。
练习：用N-S 图画出以上5个例子的流程图，举例让学生模仿。
例五
例四（算法一）
例一（算法1） 例二
例三
让学生将直到型循环和当型循环相互转换：关键是条件的取反。
七、 课后作业
1、 求1+1/2+1/3+1/4+……+1/10。
2、 求两个自然数的最大公约数。
要求：写出算法，画出相应的N-S 流程图。
第1题
第2题