超级电容器均压电路状况与展望

摘要：本文分析了现有的超级电容器限幅型均压电路和动态均压电路的特点与实用性以及存在的问题，其本质就是均压电流远低于充电电流，导致分流效果差。针对这些问题提出了改进的方法，采用加大均压电流方式减缓单体电压在充电过程中可能出现的过电压。最后提出非能量损耗型均压电路是解决超级电容器电压均分的最好方法。

关键词：超级电容器；限幅型均压电路；动态均压电路；非能量损耗型均压电路

引言

超级电容器的额定电压很低（不到3V），在应用中需要大量的串联。由于应用中常需要大电流充、放电，因此串联中的各个单体电容器上电压是否一致是至关重要的。影响超级电容器电压是否均分的因素主要有：电容量、ESR、漏电流等，尽管超级电容器在应用初期这些参数对超级电容器的电压均分的影响比较小，但是在超级电容器应用的中后期，随着这些参数的离散性变大，对超级电容器电压均分的影响越来越大，最终导致超级电容器寿命的急剧缩短。如果不采取必要的均压措施，会引起各个单体电容器上电压较大，采取更多的串联数来解决问题是不可取的。

1 超级电容器常用的均压方法及存在的问题

目前超级电容器均压电路主要有两种：限幅型均压电路和动态电压均压电路。

1.1 限幅型均压电路及特点

限幅型均压电路如图1。从图中可以看到，当电压低于转折电压时，电路处于“阻断”状态，仅有很小的漏电流；而电压达到并超过转折电压后，流过电路的电流将随电压的增加而急剧增加，呈现稳压二极管特性，以达到分流充电电流或泄放过充的电荷，最终超级电容器的电压被限制在转折电压以下。

图1 限幅型均压电路

这种电路的优点是电路工作原理简单，工作可靠，参数一致性好，一般的最大工作电流在1A以下。这种特性也带来了应用时的问题，也就是充电过程超级电容器组中的某些超级电容器单体会出现比较严重的过电压。

例如，应用2.7V/600F、ESR0.8Ω超级电容器144只串联的390V/4F超级电容器组用7A电流充电到390V时，最高的单体电压达到2.95V，最低的仅仅2.45V。在充电电压维持在390V的条件下，采用图1均压电路均衡各单体电压，各单体电压达到基本一致（2.65V~2.75V）的时间需要7~10分钟；如果采用更高的充电电流，其单体电压的分散性更大。

应用限幅型均压电路造成单体电压严重过电压的原因就是只有单体

电压超过限幅值时均压电路才开始动作所致。如果能在超级电容器充电过程中实现单体电压的“均分”，可以比较好的抑制单体过电压，这种电压均分方式称为动态均压。

1.2 动态电压均压电路及特点

动态电压均压电路的基本原理是比较相邻的两个超级电容器的电压

是否一致，如果不同电路动作，将电压相对高的超级电容器旁路部分电流，降低充电电压升高的速率，使两个超级电容器的充电电压的上升速率尽可能一致，如图2的MAXWELL动态均压电路。

图2 MAXWELL动态均压电路

这种电路在原理上解决超级电容器组充电过程的单体电压均分问题。然而在实际上并非如此。图2电路的最低工作电压是2.4V，对应单体电压1.2V，这表明在超级电容器充电的前半程这个电路是不工作的。不仅如此，该电路在最高工作电压下的最大均分电流仅0.5A，甚至低于限幅型均压电路的最大工作电流，当电压低于工作电压时均分电流随之下降。

这样的特性同样导致了超级电容器在大电流充电过程中出现个别单体电

压的过电压，而且电压的均分过程长于限幅型均压电路。

图2电路还存在比较严重的瑕疵，也就是只要单体存在差异电路就会动作，并且消耗超级电容器的储能，降低超级电容器的能量利用率，因此这种电路的应用受到限制。

由于上述种种原因，在超级电容器组的充电过程中导致了以下单体超级电容器的过电压，而过电压是超级电容器寿命及据缩短的主要因素，在频繁高电流充放电的应用中超级电容器的寿命甚至不到1年。这严重背离了超级电容器的高倍率充放电和高充放电循环寿命的特性。需要采取措施进行改进。

2 解决超级电容器组单体电压均分的方法

2.1 加大均压电路的均压电流

针对上述问题，通过加大均压电流的方法，可以有效抑制充电过程单体电压的偏差。对于限幅型均压电路，可以采用图3电路，将最大工作电流扩展到4A，而电路成本却增加不多，这将是超级电容器均压电路的比较实用的解决方案。

图3 大电流限幅型均压电路

从图中可以看到，图3电路实际上是在图1电流基础上增加了3路输出级，从而扩大了均压电流。将电路进一步改进，可以使最大均压电流达

到10A，这样就基本上解决了超级电容器在充电过程中可能出现的严重的

过电压问题。

不可否认的是，上述均压电路都是耗能型，电路在动作时会产生比较大的损耗，为了大幅度降低均压过程中的损耗，采用非能量损耗型均压电路将是超级电容器均压电路的最好选择。

2.2 非能量损耗型均压电路

解决超级电容器均压电路损耗最好的方法是采用DC/DC变换器将单体电压相对高的超级电容器的电和转移到电荷相对低的超级电容器中。由于是电荷的转移不再是电能的消耗，因此这种均压电路的损耗将是非常低的，属于非能量损耗型均压电路，电路如图4。图4电路的均压电流取决于

DC/DC变换器的设计，可以达到10A以上。

图4 非能量损耗型均压电路框图

实现图4电路的关键是DC/DC变换器应能够在1V左右就能正常工作，并且受电压监测与控制电路控制。当超级电容器C1电压高于超级电容器C2电压时，图中上面的DC/DC变换器工作，将C1中的电能（电荷）转移到C2中，这时下面的DC/DC变换器不工作；同理，如果超级电容器C2电压高于超级电容器C1电压，则电压监测与控制电路下面的DC/DC变换器工作，将C2的电能（电荷）转移到C1中，这时上面的DC/DC变换器是不工作的。

3 结论

超级电容器均压电路是超级电容器组中的必备电路，用以均分各单体电容器上的电压，因此超级电容器均压电路的性能决定了均压效果。通过增加均压电流可以减轻单体电压过电压的程度。利用DC/DC变换器技术可以获得非能量损耗的均压电路。

参考文献

[1] 陈永真, 李锦. 电容器手册[M]. 科学出版社, 2008年9月.

相关关键字：超级电容器限幅型均压电路动态均压电路

超级电容器串联应用中的均压问题及解决方案

超级电容器串联应用中的均压问题及解决方案摘要：本文详尽的分析了超级电容器串联应用中影响各单体电容器上电压的一致性的原因，对不同的电压均衡的方法及存在的问题，提出使用的电压均衡电路单元，最后给出了实验结果。关键词：超级电容器电压均衡温度系数 Abstract: In this papper the reason has been analysed that si the ultra capacitor in series infkuence the consistency of the voltage of each unit capacitor in detailed .For different methods of the voltage balance and the questions existing,the voltage balance citcuit unit and the test result has been provided . Keywords: Ultra Capacitor Voltage Balance Temperature Coeffcient 1. 问题的提出超级电容器的额定电压很低（不到3V），在应用中需要大量的串联。由于应用中常需要大电流充放电，因此串联中的各个单体电容器上电压是否一致是至关重要的。如果不采取必要的均压措施，会引起各个单体电容器上电压较大，采取更多的串联数来解决问题是不可取的。影响均压的因素主要有： 1.1 容量的偏差对电容器组的影响通常超级电容器容量偏差为-10%--+30%，上下偏差1.44。当电容器组中出现容量偏差较大时，在充电时容量最小的电容器首先到达额定电压而电容量偏差最大的仅充到69%的额定电压，其储能为最小容量电容器的0.69%。如式（1）（1）其中C min为最大负偏差电容量。电容器组的平均储能为：（2）

难点14 含电容电路的分析策略

难点14 含电容电路的分析策略将电容器置于直流电路，创设复杂情景，是高考命题惯用的设计策略，借以突出对考生综合能力的考查，适应高考选拔性需要.应引起足够关注. ●难点磁场 1.（★★★★）在如图14-1电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合.C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪一个电键后P 会向下运动 A.S 1 B.S 2 C.S 3 Ｄ.S 4 图14—1 图14—2 2.（★★★）（2000年春）图14-2所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中 A.电阻R 中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R 中有从a 流向b 的电流 D.电阻R 中有从b 流向a 的电流 ●案例探究［例1］（★★★★★）如图14-3所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m ,电量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷. 命题意图：考查推理判断能力及分析综合能力，B 级要求. 错解分析：不能深刻把握该物理过程的本质，无法找到破题的切入点（K 断开→U 3变化→q 所受力F 变化→q 运动状态变化），得出正确的解题思路. 解题方法与技巧：由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U ＝U 3＝ 3 2E ① 小球处于静止，由平衡条件得 d qU ＝mg ② 图14-3

超级电容的充放电实验曲线测试(含答案)

超级电容器的充放电实验曲线测试一、实验目的了解超级电容器结构组成以及工作原理，理解超级电容器等效电路模型，学会绘制超级电容器充放电曲线。二、超级电容器结构以及工作原理超级电容器通常包含双电极、电解质、集流体、隔膜四个部件。超级电容器电极由多孔材料在金属薄膜（常用铝）上沉积而成，而活性炭则是常用的多孔材料。充电时，电荷存储于多孔材料和电解质之间的界面上。电解质的选择往往是电容器单体电压和离子导电性之间妥协的结果，追求离子导电性的最大化可能会导致所选择的电解质分解电压低至1V 。隔膜通常是纸，起绝缘作用，可以防止电极之间任何的导电接触。必须能够浸泡在电解质中，并且不影响电解质的离子导电性。超级电容器是利用双电层原理的电容器。当外加电压加到超级电容器的两个极板上时，与普通电容器一样，极板的正电极存储正电荷，负极板存储负电荷，在超级电容器的两极板上电荷产生的电场作用下，在电解液与电极间的界面上形成相反的电荷，以平衡电解液的内电场，这种正电荷与负电荷在两个不同相之间的接触面上，以正负电荷之间极短间隙排列在相反的位置上，这个电荷分布层叫做双电层，因此电容量非常大。当两极板间电势低于电解液的氧化还原电极电位时，电解液界面上电荷不会脱离电解液，超级电容器为正常工作状态（通常为3V 以下），如电容器两端电压超过电解液的氧化还原电极电位时，电解液将分解，

为非正常状态。由于随着超级电容器放电，正、负极板上的电荷被外电路泄放，电解液的界面上的电荷相应减少。三、实验线路图四、实验步骤 1、充电实验按照实验线路图连接电路，将开关接到K端，使电源接入电路中，实现超级电容的充电过程，通过串口命令记录电流和电压。 2、放电实验在超级电容器充电完成后，将开关接到另一端，将电源断开，实现超级电容的放电过程，通过串口命令记录电流和电压。五、注意事项 1、超级电容器具有固定的极性。在使用前，应确认极性。 2、超级电容器应在标称电压下使用。当电容器电压超过标称电压时，将会导致电解液分解，同时电容器会发热，容量下降，而且内阻增加，寿命缩短，在某些情况下，可导致电容器性能崩溃。 3、超级电容器不可应用于高频率充放电的电路中，高频率的快速充放电会导致电容器内部发热，容量衰减，内阻增加，在某些情况下会导致电容器性能崩溃。 4、外界环境温度对于超级电容器的寿命有着重要的影响。电容器应尽量远离热源。 5、安装超级电容器后，不可强行倾斜或扭动电容器，这样会导致电容器引线松动，导致性能劣化。

高中物理含电容器电路的分析方法学法指导

含电容器电路的分析方法山西石有山一、连接方式 1. 串接：如图1所示，R 和C 串接在电源两端，K 闭合，电路稳定后，R 相当于导线，C 上的电压大小等于电源电动势大小． 2. 并接：如图2所示，R 和C 并接，C 上电压永远等于R 上的电压． 3. 跨接：如图3所示，K 闭合，电路稳定后，两支路中有恒定电流，电容器两极板间电压等于跨接的两点间的电势差，即||U N M ?-?= 二、典型例题 1. 静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q=CU ． 2. 动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容器发生充、放电现象，并满足△O=C △U ．例1、如图4电路中电源E=12V ，r=1Ω，定值电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，C 1=4μF ，C 2=1μF ，当电路闭合且稳定后各电容器的带电量为多少？当K 断开时，通过R 1、R 2的电量各为多少？

解析：静态分析：R 3相当于导线，C 2与R 1、R 2串联起来的部分并联，C 1和R 2并联． V 10)R R (I U ,V 4IR U ,A 2r R R E I 212C 21C 21=+====++= C 100.1U C Q ,C 101.6U C Q 52C 225C111--?==?==，且C 1的下极板，C 2的右极板带正电．动态分析：断开K 后，C 1通过R 3、R 2放电，C 2通过R 3、R 2和R 1放电，最后电压都为0，电容上电量也都为0．故通过R 2的电量为Q=Q 1+Q 2=2.6x10－ 5C ，通过R 1的电量为Q 2=C 100.15-?．例2、如图5所示的电路中，电源电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C ，R 2=R 3=R 4=R 5=R ，R 1为滑动变阻器，其阻值可在0～2R 范围内变化，则当滑动头从最左端向最右端滑动的过程中，通过R 5的电量是多少？解析：动态分析：本题电容器的接法为跨接，且电阻R 1连续变化，C 上电压为连续变化，不妨设电源负极为零电势点．则有2 E N =? 当P 置于R 1的最左端时2 E U ,E M N M ==? 当P 置于R 1中间某位置时0U ,2 E M N M ==? 当P 置于R 1的最右端时6 E U ,3E M N M -==? 当滑动头P 从最左端向最右端滑动的过程中，电容器上下极板电势差改变为 3 E 22E 6E U =--=? 则通过R 5的电量CE 3 2U C Q =?=?

高三必备-含电容的电路分析

闭合电路欧姆定律（含电容器电路的分析与计算） (1)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路． (2)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压．1如图所示，E＝10 V, r＝1Ω, R1＝R3＝5 Ω, R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量 11.如图2－7－26所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF.当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求：图2－7－26 (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量．解析：(1)开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且q E竖直向上．S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破．S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有U C＝ R2 R1＋R2＋r E＝4 V，qU C/d＝mg. S闭合后，U′C＝R2 R2＋r E＝8 V 设带电粒子加速度为a，则qU′C/d－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上． (2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(U′C－U C)＝4×10－4C. 答案：(1)g方向向上(2)4×10－4C 4．如图7－2－18所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是() 图7－2－18 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电解析：选A.由题图可知将滑片N向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电阻R1两端电压增大，电容器两端电压减小，电容器所带电荷量减少，则电容器放电，故A正确，B错误；若将滑片M上下滑动，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变，故C、D错误． 7．(2010·高考安徽卷)如图7－2－21所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键

含电容器电路的分析与计算201501

含电容器电路的分析与计算 1、关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：（1）确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压. （2）当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压. (3)对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压. 2、分析和计算含有电容器的直流电路时，注意以下几个方面： (1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路看做是断路，画等效电路时，可以先把它去掉． (2)若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，求出电容器两端的电压，根据Q ＝CU计算． (3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压，该电阻相当于导线． (4)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等． (5)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电．通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量． 3、含电容器电路问题的分析方法 (1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况． (2)根据平行板电容器的相关知识进行分析求解．练习 1．如图所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电 2．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、 R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是

超级电容的充电方式

超级电容的充电方式 Hessen was revised in January 2021

随着动力电池的发展和应用，动力电池的充电技术也应运而生，目前所采用的比较传统的充电方式有恒流充电和恒压充电。恒流充电是在充电过程中，全程采用恒定不变的电流进行充电，一般适用于在电流不大的情况下，进行长时间充电；恒压充电则是采用动力电池可接受的恒定的电压进行充电；之后又出现了上述两种充电方式的组合模式，如恒流限压充电(充电到限定电压后，通过减小充电电流限制电压上升)、恒压限流充电(充电电压恒定，充电电流始终小于限定的电流值) 先恒流后恒压充电(先恒定电流充电，当充电到指定电压时转为恒定电压充电)等，因为这些方式没有比较准确的控制而且模式比较单一，在充电时间、充电效率等方面并不十分理想；但由于所需控制量少、实现简单，这些方式在很多场合下仍被采用[31]。由于动力电池存在固有的可接受充电电流曲线，随着充电时间的增加，可接受充电电流随之减少，因此采用恒压或恒流的充电方式，充电过程始终小于或大于电池可接受的充电电流的状态下进行，从而降低了充电效率，延长了充电时间。因此根据动力电池的自身充电规律，可以把充电过程细分为若干阶段，各个阶段采用不同的充电模式，或者根据电池的不同状态，采用相应的充电模式，使整个充电过程更符合动力电池的充电特性。研究表明这种方式可以有效地减小充电时间、提高充电电量，但该方式控制方式比较复杂，通用性不强[32]。脉冲充电方式也是常用的充电模式之一。脉动式充电是指充电电流或电压以脉冲的形式加在蓄电池两端进行充电，可以缩短充电时间，增大充放电容量，减少电池发热，提高充电效率。有实验表明[33][34]如果可以提供正、负相间的电流脉冲，就能增加动力电池的循环使用次数，延长使用寿命。但现有的脉冲充电器的充电脉冲宽度和间歇时间大多是固定的，无法根据充电状态进行相应的改变（可否考虑PWM），因此充电效果受到了影响。超级电容器的原理不同于蓄电池，其充放电过程的容量状态有其自身的特点。超级电容器受充放电电流、温度、充放电循环次数等因素影响，其中充放电流是最主要的影响因素。由于超级电容器一般采用恒流限压充电的方法，本文主要分析恒流充电条件下的超级电容器特性。恒流限压充电的方法为控制最高电压为Umax，恒流充电结束后转入恒压浮充，直到超级电容器充满。采用这种充电方法的优点是：第一阶段采用较大电流以节省充电时间，后期采用恒压充电可在充电结束前达到小电流充电，既保证充满，又可避免超级电容器内部高温而影响超级电容器的容量特性。超级电容器具有非常高的功率密度，为电池的10—100倍，适用于短时间高功率输出；充电速度快且模式简单，可以采用大电流充电，能在几十秒到数分钟内完成充电过程，是真正意义上的快速充电；无需检测是否充满，过充无危险；

超级电容器均压电路状况与展望

超级电容器均压电路状况与展望摘要：本文分析了现有的超级电容器限幅型均压电路和动态均压电路的特点与实用性以及存在的问题，其本质就是均压电流远低于充电电流，导致分流效果差。针对这些问题提出了改进的方法，采用加大均压电流方式减缓单体电压在充电过程中可能出现的过电压。最后提出非能量损耗型均压电路是解决超级电容器电压均分的最好方法。关键词：超级电容器；限幅型均压电路；动态均压电路；非能量损耗型均压电路引言超级电容器的额定电压很低（不到3V），在应用中需要大量的串联。由于应用中常需要大电流充、放电，因此串联中的各个单体电容器上电压是否一致是至关重要的。影响超级电容器电压是否均分的因素主要有：电容量、ESR、漏电流等，尽管超级电容器在应用初期这些参数对超级电容器的电压均分的影响比较小，但是在超级电容器应用的中后期，随着这些参数的离散性变大，对超级电容器电压均分的影响越来越大，最终导致超级电容器寿命的急剧缩短。如果不采取必要的均压措施，会引起各个单体电容器上电压较大，采取更多的串联数来解决问题是不可取的。 1 超级电容器常用的均压方法及存在的问题

目前超级电容器均压电路主要有两种：限幅型均压电路和动态电压均压电路。 1.1 限幅型均压电路及特点限幅型均压电路如图1。从图中可以看到，当电压低于转折电压时，电路处于“阻断”状态，仅有很小的漏电流；而电压达到并超过转折电压后，流过电路的电流将随电压的增加而急剧增加，呈现稳压二极管特性，以达到分流充电电流或泄放过充的电荷，最终超级电容器的电压被限制在转折电压以下。图1 限幅型均压电路这种电路的优点是电路工作原理简单，工作可靠，参数一致性好，一般的最大工作电流在1A以下。这种特性也带来了应用时的问题，也就是充电过程超级电容器组中的某些超级电容器单体会出现比较严重的过电压。

专题：含有电容器的直流电路分析

专题：含有电容器的直流电路分析电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。解决含电容器的直流电路问题的一般方法： (1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。 (2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。 (3)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。 (4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 [典例1](2013·宁波模拟)如图1所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则() 图1 A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加 B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加 C．增大R3，C1、C2所带的电量都增加 D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加 [解析]R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。 [答案]BD [典例2] (2012·江西省重点中学联考)如图2所示电路中，4个电阻阻值均为R，电键S 闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开电键S，则下列说法正确的是()

超级电容组充电解决大电容充电方案

超级电容组充电解决大电容充电方案超级电容（Supercapacitor[SC]或ultracapacitor）亦称双电层电容（electric double-layer capacitor），目前越来越广泛地用于各种电源管理系统。在汽车应用（如具有再生制动功能的起停系统）中，超级电容能够提供使起动器啮合所需的能量，以重启燃烧发动机，并接收在制动期间回收的动能。超级电容的优势在于其充放电次数显着多于传统铅酸电池，同时能够更迅速地吸收能量而不减少其预期寿命。这些特点还使超级电容对工业后备电源系统、快速充电无绳电动工具和远程传感器具有吸引力，因为对这些应用来说，频繁更换电池是不切实际的。本文讨论了有关为这些大电容充电的挑战，并向电源系统设计工程师介绍了如何评估和选择适合后备能量存储应用的最佳系统配置。文中介绍了一种超级电容充电器解决方案范例，并提供了波形和详细解释。系统详述许多系统配置都使用超级电容组作为后备能量存储组件。一开始，设计工程师需要确定其能量存储配置目标，然后决定可用多大电压来存储能量。解决方案选择取决于负载的功率和电压要求，以及超级电容的能量和电压能力。在确定了最佳解决方案后，还必须对整体性能与成本进行平衡。图1显示了一种高效率解决方案的框图，其中的负载是需要稳定输入电压（3.3V、5V、12V等）的器件。48V 主电源为正常工作的开关稳压器2（SW2）供电，同时通过开关稳压器1（SW1）为超级电容组充电，使其电压达到25V。当主电源断开时，超级电容组向SW2供电，以维持负载的连续运行。图1.一种使用超级电容组的电池后备系统的框图选定超级电容后，系统工程师还必须选择为超级电容充电的目标电压，其根据是超级电容的定额曲线。大多数超级电容单元的额定电压范围为室温下2.5V-3.3V,此额定值在更高温度时下降，随之带来更长的预期寿命。通常，充电目标电压设置值应低于最大额定电压，以延长超级电容的工作寿命。接下来需要选择超级电容组的预期电压和SW2拓扑。超级电容组配置可为并联、串联或者并联的串联电容串组合。因为单元电容电压额定值通常低于3.3V,且负载常常需要相等或更高的供电电压，所以针对电容单元配置和SW2的选项是，使用一个电容单元与一个升压转换器，或串联的多个电容单元与一个降压或降压-升压稳压器。若使用升压配置，我们必须确保在超级电容放电时，电压不会下降至低于SW2的最小工作输入电压。该电压下降可能多达超级电容充电电压的一半之多，为此，我们举一个由串联超级电容组合和一个简单降压稳压器（SW1）组成的超级电容组的例子。然后，如果能量要求需要的话，将并联多个串联电容串。如果选择超级电容的串联组合，则必须根据电容串顶端的最大预期电压来选择所用电容单元的数目。更多的串联电容意味着超级电容串的电容值更小而电压更高。例如，假设选择使用两串由四个2.7V10F电容组成的电容串

超级电容组的均压问题

超级电容组的电压由串联的电容器数量决定，而功率则是由并联的电容器数量决定。超级电容和电动汽车动力电池类似，每个超级电容单体的电压范围为 1~3.0V（和电容器类型有关），所以，需要将超级电容串联使用才能得到所需的电压。理想状态时，每个超级电容单体性能应该是一致的，即每个超级电容单体的电压是一样的。但是，由于制造误差、自放电率等因素，电容器单体之间的电压是有差异的。在制造时和整个产品寿命周期内，电容值的变化和泄漏电流影响电容器电压的分布，所以，使用超级电容单体管理电路来提高串联使用的超级电容单体的性能和寿命，是最有效的管理超级电容单体的方法（另一种管理方法是把过压的单体放电达到保护超级电容的目的，但也产生了其他问题）。一个好的均衡电路可以对异常的单体迅速做出响应，超级电容单体平衡方法有两种，即被动均衡式（图5-15）和主动均衡式（图5-16）。 1．被动均衡电路 (1)电阻直接与超级电容并联的结构这种方式如图5-15 (a)所示，在每个超级电容单体上并联一个电阻来抑制泄漏电流，实际上，就是使用公差很小的电阻强制单个模块的电压一致。超级电容在充电过程中，内阻决定充电电流的大小以及最终电压。超级电容充电之后，自放电内阻是一个重要参数，用一个小的电阻就可以实现超级电容单体之间的电压平衡。电阻阻值应比超级电容的内阻大许多，但比自放电电阻小。不同的电阻值，电压的平衡过程可能花几分钟到几小时。这种方法最适合低负荷运行工况，如UPS电源，充电电流不大，充电时间长，可以延长超级电容的使用寿命。该方法具有结构简单和低成本的优点，最大的确点是在外电阻上产生很大的功率损失，这个损失与电阻值和电流大小有关。如果充电时间足够长可以完成均衡过程，在电动汽车上也可应用，但是

含电容的电路分析

闭合电路欧姆定律（含电容器电路的分析与计算） 1. 如图所示，E = 10 V, r = 1 Q , R i = R 3= 5 Q, R 2 = 4 Q, C = 100疔。当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：（1） S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向; （2） S 闭合后流过R 3的总电荷量 2. 如图 2 — 7— 26 所示，E = 10 V , r = 1 Q , R 1 = R 3= 5 Q , R 2= 4 Q , C = 100 卩 F.当 S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态?求：（1）S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向; ⑵S 闭合后流过R 3的总电荷量. 答案：（1）g 方向向上（2）4 x 10 —4 C 3?如图7— 2 — 18所示电路中，开关 S 闭合一段时间后，下列说法中正确的是（） Hi s < > L J 图 7 — 2 — 18 A ?将滑片N 向右滑动时，电容器放电 B .将滑片N 向右滑动时，电容器继续充电 C ?将滑片M 向上滑动时，电容器放电 D .将滑片M 向上滑动时，电容器继续充电解析：选A.由题图可知将滑片 N 向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电阻R 1两端电压增大，电容器两端电压减小，电容器所带电荷量减少，则电容器放电，故A 正确，B 错误；若将滑片 M 上下滑动，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变，故C 、D 错误. 4. （2010高考安徽卷）如图7 — 2— 21所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板， R o 为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为 m 、带正电的小球悬于电容器内部?闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为 F ?调节R 1、R 2,关于F 的大小判断正确的是（图 2 — 7 — 26

超级电容充放电控制电路毕业设计

摘要：超级电容是一种新型的储能元器件，它相比其它储能元器件有很多优势，比如比功率高、充电速度快、放电电流大、使用寿命长、不污染环境等。其具有很大的发展前景，但由于超级电容个体电压不高，在实际应用过程中就需要将多个超级电容器串并联起来使用。超级电容在充放电过程中，由于其参数存在离散型，即使是同一型号同一规格的超级电容器在其电压内阻、容量等参数上都存在一定的差异。这样容易导致某些超级电容器过充或者过放，影响超级电容的使用寿命和系统的稳定性。同时，超级电容器在充放电过程中，超级电容器电池组两端的电压会逐渐下降，尤其经过长时间大电流放电，电压下降明显，会直接影响负载的工作稳定性。因此研究超级电容充放电控制电路对提高超级电容的使用寿命和系统稳定性十分重要。本文主要对超级电容器电池组采取电压均衡和放电稳压就行设计研究。超级电容器的充放电控制电路有恒压、恒流等。放电稳压有稳压管稳压、三极管反馈稳压、集成芯片稳压等等方式。联系到将超级电容用作后备电源，针对实际应用列出了详细的设计步骤和研究方案。关键词: 超级电容电压均衡放电稳压 1 绪论 1.1 课题研究背景及意义 1.1.1 课题研究背景当今社会由于石油、煤炭等传统能源日益枯竭，并且这些燃料燃烧对生态环境已经造成了严重的污染。目前人们研究的层次还是局限于油、气混合动力燃料电池、化学电池的研究。虽然其研究成果取得了一定的成就但是他们的缺点也日益暴露出来比如：使用寿命短、温度特性差、充放电速度慢、放电电流小、对环境仍有一定的污染等。所以人们迫切希望能够找到一种绿色环保的储能装置代替传统的储能装置。而超级电容器是上个世纪80年代初出现的新产品，是一种介于传统电容器和充电电池之间的新型储能器件。它有其功率高、充电速度快、储存能量大、放电电流大、使用寿命长、免维护等优点。随着便携式电气设备的普及，超级电容在电动汽车的研发、UPS电源、数码产品电源的发展获得了极大的

电容器动态分析专题训练含答案

电容器动态分析练习题一．选择题（共10小题） 1．（2016?天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（） A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变2．（2016?新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（） A．A板右移 B．A板上移 C．插入电解质D．增加极板上的电荷量 3．（2016?校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（） A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变 C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小4．（2016?模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流

表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（） A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转 B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转 C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转 D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转5．（2016?一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（） A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大 C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小 6．（2016?诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（） A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，减小d，则θ不变 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大 7．（2016?模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（） A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大

超级电容充电电路开题报告

毕业设计（论文）开题报告题目超级电容的充电电路研究专业班级学生指导教师 2015 年

一、毕业设计(论文)课题来源、类型 1、课题来源：超级电容充电技术的科学研究 2、课题类型：实验仿真二、选题的目的及意义目的：通过本课题的设计，了解超级电容充电的基本工作原理，特点及发展概况，掌握对超级电容充电的分析方法，手段。利用所学的专业知识分析掌握超级电容充电的基本工作原理和实际电路的组成部分，根据要实现的电动汽车的实际需求，设计电路的原理图和最初的电路图，并对所设计的电路的正确性和可行性进行仿真验证，结合验证结果对电路中的各项参数进行优化，以获得比较理想的实际工作电路。同时，培养学生独立发现问题、分析问题和解决问题的能力。意义：特斯拉掀起了电动汽车的高潮，不少人向往清洁时髦的新能源汽车要进入寻常百姓家，而混合动力电动汽车被认为是本世纪解决汽车面临的石油能源危机和环境污染问题的有效方案之一【1】。超级电容非常适合用于制动过程中能量回收，而且成本较低【2】。通过与传统蓄电池组成复合电源，在启动、加速等高功率下采用超级电容供电，可以延长蓄电池寿命【3】。另外电动车除了价格的可接受外，解决随时随地的充电问题是才是棘手。而建设电动车充电网络是一项庞大的事业，谁又能将充电变得像加油一样便捷？众所周知，电动车的能量源泉是蓄电池，电动车从蓄电池中吸取的平均功率较低，峰值功率却反而很大，又因为电动车的启动和停车相对汽车比较频繁，使得蓄电池的放电过程变化很大。与电池相比，超级电容可以弥补燃料电池的比

功率不足，提高电池的寿命，最大限度的回收制动能量等效果。因此超级电容的充电技术得到了人们的更广泛研究。三、本课题在国内外的研究状况及发展趋势目前, 世界各国争相研究、并越来越多地将其应用到电动车上. 超级电容已经成为电动车电源发展的新趋势【4-9】，而超级电容的充电技术是被认为解决电动车动力问题的最佳途径。日本是将超级电容应用于混合动力电动汽车的先驱, 超级电容是近年来日本电动车动力系统开发中的重要领域之一. 本田的 FCX燃料电池-超级电容混合动力车是世界上最早实现商品化的燃料电池轿车, 该车已于 2002 年在日本和美国的加州上市。日产公司于 2002 年 6 月 24 日生产了安装有柴油机、电动机和超级电容的并联混合动力卡车, 此外还推出了天然气-超级电容混合动客车, 该车的经济性是原来传统天然气汽车的 2.4倍. 目前, 装备超级电容的混合动力电动公交车已经成为日本的国家攻关项目。瑞士的 PSI 研究所给一辆48 kW的燃料电池车安装了储能 360 Wh 的超级电容组, 超级电容承担了驱动系统在减速和起动时的全部瞬态功率, 以50kW的15s额定脉冲功率来协助燃料电池工作, 牵引电机额定连续功率为45kW,峰值功率为 75 kW, 采用 360 V 的直流电源。大众Bora 实验车进行的燃油消耗测试结果表明其油耗少于7L/100 km, 而相同质量的 BMW7 系列油耗则为10.7 L/100 km。1996 年俄罗斯的Eltran 公司研制出以超级电容作电源的电动汽车,采用300个电容串联,充电一次可行驶12 km, 时速为25 km/h。美国在超级电容混合动力汽车方面的研究也取得了一定进展, Maxwell 公司所开发的超级电容器在各种类型电动汽车上都得到了良好的应用。美国NASALewis 研究中心研制的混合动力客车采用超级电容作为主要的能量存储系统【10】。目前, 国内对以超级电容作为惟一能源的电动汽车的研究取得了一定的进展,2004年7月我国首部电容蓄能变频驱动式无轨车在上海张江投入试运行, 该

超级电容均压技术

本文每一章内容安排如下: 第一章:绪论部分,主要介绍了本文研究背景及现状,阐述了超级电容器的概念和优缺点等相关知识,简要介绍了几种电压均衡方案" 第二章:理论基础部分,介绍了超级电容器的构成!原理和相关参数,分析研究了超级电容器的输入输出特性" 第三章:仿真分析部分,对几种常用的电压均衡方案进行详细的介绍和仿真分析,全面比较几种电压均衡方案的优劣" 第四章:均衡方案确定和改进部分,结合仿真比较和实际情况选择合适的电压均衡方案,针对此方案存在的不足之处提出改进意见并分析其可行性" 第五章:稳压方案设计部分,设计合适的超级电容器输出电压稳压方案,保证其两端输出电压恒定不变" 第六章:硬件搭建部分,在前几章分析讨论的基础上搭建充放电控制系统的硬件电路,给出硬件的设计过程和调试结果" 第七章:总结展望部分,简要总结论文的主要研究工作,展望超级电容器储能系统应用的发展前景" 超级电容器作为近年来兴起的一种新型电力储能元件，在电动汽车、有轨列车、新能源等领域的应用日益广泛。但由于超级电容器的电压值很低 ( 1.6-3 V) ，不能满足一些大功率储能系统的要求，所以需要将大量的超级电容器单体进行串联以提高电压等级。生产工艺等原因造成了各个电容单体参数的分散性，导致在串联工作时，各个单体上的电压大小不一，即有可能在储能系统充放电过程中出现过电压和欠电压两种不健康状态。欠电压状态的超级电容器，其容量不能得到充分地利用，存在浪费现象。而处于过电压状态会很大程度上缩短超级电容器的使用寿命，严重时还会发生爆炸。所以必须对超级电容器组引入均压技术，来提高超级电容器组的利用率和可靠性［3-5］，同时使超级电容器的使用寿命得以延长。影响超级电容电压不均衡的原因 1）容量偏差超级电容器的电压u 、电流i 、电量Q 以及容量W 满足以下的关系式： 2 21 u C W du C dt i Q dt du C i ??=?=?=? =

(九)——电磁感应中的含容电路分析

微讲座(九)——电磁感应中的含容电路分析一、电磁感应回路中只有电容器元件这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流． (2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系． [解读] (1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BL v ① 平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U ③ 联立①②③式得Q ＝CBL v .④ (2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为F 安＝BLi ⑤ 设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，据定义有i ＝ΔQ Δt ⑥ ΔQ 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得：ΔQ ＝CBL Δv ⑦ 式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a ＝Δv Δt ⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f ＝μF N ⑨ 式中，F N 是金属棒对导轨的正压力的大小，有F N ＝mg cos θ⑩ 金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F 安－F f ＝ma ? 联立⑤至?式得a ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C g ? 由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt . [答案] (1)Q ＝CBL v (2)v ＝ m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt [总结提升] (1)电容器的充电电流用I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt 表示． (2)由本例可以看出：导体棒在恒定外力作用下，产生的电动势均匀增大，电流不变，

含电容电路问题.doc

如何求解含电容电路问题陕西吴起高级中学717600 赵筱岗摘要：电容器有隔直流的作用，同时是联系恒定电流、电场、磁场、电磁感应现象的纽带和桥梁。关键词：电容恒定电流充电放电电压在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无穷大的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上，分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点： 1、电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降。因此，电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。

2、当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 3、电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电，如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。下面举几个例子加以说明：例1 如图1所示，已知电源电动势V E 12=,内电阻 Ω=1r ,F C F C R R R μμ1,4,5,2,321321==Ω=Ω=Ω=,求（1）电键S 闭合后，21,C C 所带电量？（2）电键S 断开后通过解析：电流稳定后，21C C 和都相当于断路，去掉21C C 和，根据欧姆定律和电容定义式得C Q C 5106.11-?=，C Q C 5100.12-?=，开关S 断开后则电容器都相当于电源向闭合回路放电，电容器的电量都通过各自的回路，回路1中通过2R 的电量 C Q Q C 51106.11-?==，回路2中C Q Q C 52100.12-?==，则电源断开后，通过2R 的电量为。例2 如图2所示的电路中，电源的电动势V E 0.3=，内阻Ω=0.1r ，电阻Ω=101R ，Ω=102R ,Ω=303R ,Ω=354R , C Q Q Q 521106.2-?=+=

电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合电容器动态问题与粒子受力相结合一、电容器、电容 1、电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。 2、电容：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。 2）定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差Ｕ的比值叫做电容器的电容。 3）定义式：U Q U Q C ??= =，对任何电容器都适用，对一个确定的电容器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。 4）单位： 5）可类比于水桶的横截面积。 3、电容器的充放电：充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大；放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小； 4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。二、平行板电容器平行板电容器的电容kd s C r πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d U E =。三、平行板电容器动态分析一般分两种基本情况：１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。进行讨论的物理依据主要是三个：（１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd S C r πε4= （２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E = S kQ r επ4= 。（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于（） A ．8kQq/d 2 B ．4kQq/d 2 C ．Qq/Cd D ．2Qq/Cd