二次根式单元 易错题难题提高题学能测试试题
一、选择题
1．若 3x - 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A ．3x >
B ．3x ≥
C ．3x ≤
D ．x 是非负数
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．9
B ．
13
C ．20
D ．7
3．下列计算正确的是（ ） A ．42=±
B ．
()
2
33-=- C ．()
2
5
5-= D ．()
2
33
-=-
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．12
B ．0.1
C ．
12
D ．21a +
5．二次根式23的值是（ ） A ．－3
B ．3或－3
C ．9
D ．3
6．下列算式：（1）257+=
；（2）5x 2x 3x -=；（3）
8+50
2
=4257+=；（4）33a 27a 63a +=，其中正确的是（ ） A ．（1）和（3）
B ．（2）和（4）
C ．（3）和（4）
D ．（1）和（4）
7．若2()a b a b -=--则（ ） A ．0a b +=
B ．0a b -=
C ．0ab =
D ．22
0a b +=
8．已知(
)(
)
4
4
2
2
0,24,180x y x y x y
x y
>+=++-=、.则xy=（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简﹣
+b 的结果是
（ ）
A ．1
B ．b+1
C ．2a
D ．1﹣2a 10．下列计算正确的是（ ） A ．234265= B 842C 2733
=
D 2(3)3-=-
二、填空题
11．2215x 19x 2+-=2219x 215x -+=________． 12．2216422x x --=22164x x --=________．
13的最小值是______．
14．若2x﹣x2﹣x=_____．
15．化简二次根式_____.
16．已知|a﹣2007=a，则a﹣20072的值是_____．
y=，则y=__________．
17．已知整数x，y满足
18．已知实数m、n、p满足等式
，则p=__________．
19．把
20．能合并成一项，则a=______．
三、解答题
-+
21．2
1
【分析】
先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法.
【详解】
-+
2
+?
=1)2(3
=12
1.
【点睛】
此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.
22．像2)＝1＝a(a≥0)、﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因
+1﹣1，﹣
因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问
题： (1)
；
(2)
+；
(3)的大小，并说明理由．
【答案】（1（2）（3）＜ 【解析】
分析：（1=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；
（2）确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理
化后计算即可；
（3与
，
，然后比较即可.
详解：(1) 原式；
（2）原式=2+=2+ （3）根据题意，
-=
=，
>
<，
>
点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.
23．计算：
（1﹣
（2） （3）
244x -﹣1
2
x -．
【答案】（1）2（3）-12
x + 【解析】
分析：（1）根据二次根式的运算，先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）根据乘法的分配律以及二次根式的性质进行计算即可；
（3）根据异分母的分式的加减，先因式分解，再通分，然后按同分母的分式进行加减计算，再约分即可.
详解：（1
（2）
（3）241
42x x --- =41
(2)(2)2
x x x -+--
= 42
(2)(2)(2)(2)
x x x x x +-+-+-
=
2(2)(2)x
x x -+-
=12
x -
+ 点睛：此题主要考查了二次根式的运算和分式的加减运算，熟练应用运算法则和运算律以及二次根式的性质进行计算是解题关键.
24．-
10 【分析】
先根据二次根式的性质和平方差公式化简，然后再进行计算即可 【详解】
=(
2
2
?
?--???
?
=()212--
10+．
10． 【点睛】
本题主要考查了二次根式的性质、平方差公式，灵活运用二次根式的性质化简是解答本题的关键．
25．计算：
（1)
1
1
（2
【答案】（12+；（2）【分析】
（1）根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算，注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同；
（2）根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算，注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同． 【详解】
解：)
1
1
31-＝
2
＝
＝【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时要先算括号里的或先去括号．
26．观察下列一组等式，然后解答后面的问题
1)1=，
1=，
1=，
1=??
（1）观察以上规律，请写出第n 个等式： (n 为正整数）． （2
（3
【答案】（1）1=；（2）9；（3【分析】
(1)根据规律直接写出,
(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.
(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小. 【详解】
解：（1）根据题意得：第n 个等式为1=；
故答案为1=；
（2）原式111019==-=；
（3
-=
=
，
<
∴
>．
【点睛】
本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.
27．已知
x y =
=求下列各式的值： (1)22x xy y -+；
(2).y x
x y
+ 【答案】(1) 7
2
;(2)8. 【分析】
计算出xy=
12
， （1）把x 2-xy+y 2变形为（x+y ）2-3xy ，然后利用整体代入的方法计算；
（2）把原式变形为2()2x y xy
xy
+-，然后利用整体代入的方法计算.
【详解】
∵x =
2
，y =3
∴
xy=1
2
, (1)22x xy y -+ =（x+y ）2-3xy,
=2
132
-? =
72
; (2)y x x y +
=
22
1
2()2281
2
x y xy
xy
-?
+-==.
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
28．计算（1
（2
）21)- 【答案】（1
）4；（2
）3+ 【分析】
（1）先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式计算即可． 【详解】
解：（1
）解：原式=
4=+
4=-（2
）解：原式()
22161=---
63=-+
3=+
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．
【详解】
有意义的x的取值范围是：x≥3．
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，解题关键是正确掌握定义和二次根式有意义的条件．2．D
解析：D
【分析】
根据直角二次根式满足的两个条件进行判断即可．
【详解】
被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故选项A错误；
=被开方数中含分母，不是最简二次根式，故选项B错误；
=被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故选项C错误；
是最简二次根式，故选项D正确.
故选D．
【点睛】
本题考查的是最简二次根式的概念，满足（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式两个条件的二次根式是最简二次根式．
3．C
解析：C
【分析】
直接利用二次根式的性质分别求解，即可得出答案．
【详解】
解：A，故A选项错误；
B，故B选项错误；
C选项：2=5，故C选项正确；
D
选项：2=3，故D选项错误，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质，正确求解二次根式是解题的关键．
4．D
解析：D
【分析】
最简二次根式的被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，其中小数要转化为分数，分数中分母不可以是二次根式，注意这几点即可得出答案．
【详解】
A
B
10
不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C
2
，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D
故选：D．
【点睛】
本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式，本题属于基础题型．
5．D
解析：D
【分析】
根据二次根式的性质进行计算即可．
【详解】
|3|3
=．
故选：D．
【点睛】
(0)
0(0)
(0)
a a
a a
a a
＞
＜
?
?
===
?
?-
?
．
6．B
解析：B
【分析】
根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案．【详解】
（1
（2），正确；
（3）
2＝22
=，错误；
（4）== 故选：B ． 【点睛】
本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
7．C
解析：C 【分析】
直接利用二次根式的性质 ，将已知等式左边化简，可以得到a 与b 中至少有一个为0，进而分析得出答案即可． 【详解】
解:∵a b =--， ∴a-b=-a-b ， 或b-a=-a-b
∴a= -a ，或b=-b, ∴a=0,或b=0, ∴ab=0, ∴0ab =． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．
8．D
解析：D 【分析】
利用完全平方公式、平方差公式化简第二个等式即可. 【详解】
44180+=
配方得2
2222180??+-+?=??
22
2180????+=????
222()180x y +-=
22162(2)180xy x xy y +-+= 22122()180xy x y ++=
将2
2
24x y +=代入得：12224180xy +?= 计算得：11xy =
故选：D. 【点睛】
本题考查了完全平方公式、平方差公式的综合应用，熟记公式是解题关键，这两个公式是常考点，需重点掌握.
9．A
解析：A 【解析】
﹣
+b=111a a b b a a b b ---+=-+-+= ，故选A.
10．C
解析：C 【分析】
根据合并二次根式的法则、二次根式的性质、二次根式的除法法则即可判定． 【详解】 A 、2
342A 错误；
B 82=B 错误；
C 2733=，故选项C 正确；
D 2(3)3-=，故选项D 错误； 故选：C ． 【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
二、填空题
11．【解析】 【分析】
用换元法代替两个带根号的式子，得出m 、n 的关系式，解方程组求m 、n 的值即可． 【详解】 设m ＝，n ＝， 那么m ?n ＝2①，
m2＋n2＝()2＋()2＝34②．
由①得，m ＝2 解析：13
【解析】 【分析】
用换元法代替两个带根号的式子，得出m 、n 的关系式，解方程组求m 、n 的值即可． 【详解】
设m n 那么m?n ＝2①，
m 2＋n 2＝2＋2＝34②． 由①得，m ＝2＋n ③， 将③代入②得：n 2＋2n?15＝0， 解得：n ＝?5（舍去）或n ＝3，
因此可得出，m ＝5，n ＝3（m≥0，n≥0）．
n ＋2m ＝13． 【点睛】
此题考查二次根式的减法，本题通过观察，根号里面未知数的系数为相反数，可通过换元法求解．
12．3 【解析】
设，则 可化为：， ∴，
两边同时平方得：，即：， ∴，解得：， ∴.
故答案为：.
点睛：本题的解题要点是：设原式中的，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形
解析： 【解析】
设24x a -===
=
两边同时平方得：128a a +=++4=， ∴3216a =，解得：12
a =
，
===
故答案为：
点睛：本题的解题要点是：设原式中的24x a -=，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形即可求得a 的值，使问题得到解决.
13．0 【解析】 【分析】
先将化简为就能确定其最小值为1，再和1作差，即可求解。 【详解】 解：-1 =-1
∵最小值为：1， ∴-1的最小值是0． 故答案为：0． 【点睛】
本题考查了二次根式求最小
解析：0 【解析】 【分析】
1，再和1作差，即可求解。
【详解】
=
1，
的最小值是0． 故答案为：0． 【点睛】
本题考查了二次根式求最小值，其中运用完全平方公式，化简原式寻找求最小值的思路是解答本题的关键。
14．【解析】 【分析】
根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案． 【详解】
解：∵2x﹣1= ，∴（2x﹣1）2=3 ∴4x2﹣4x+1=3 ∴4（x2﹣x）=2 ∴x2﹣x=
故答案为
【点
解析：1 2
【解析】
【分析】
根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案．【详解】
解：∵2x﹣
，
∴（2x﹣1）2=3
∴4x2﹣4x+1=3
∴4（x2﹣x）=2
∴x2﹣x=1
2
故答案为1 2
【点睛】
本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．15．【解析】
根据二次根式的性质，可知a≠0，-（a+1）≥0，因此可知a≤-1，因此可知a==.
故答案为.
解析：
【解析】
根据二次根式的性质，可知a≠0，-（a+1）≥0，因此可知a≤-1，因此可知
=
故答案为
16．2008
【解析】
分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a的取值范围；再根据a的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．
详解：∵|a ﹣2007|+=a ，∴a≥2008，
解析：2008 【解析】
分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a 的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．
详解：∵|a ﹣2007=a ，∴a ≥2008，∴a ﹣2007=a ，
=2007，两边同平方，得：a ﹣2008=20072，∴a ﹣20072=2008．
故答案为：2008．
点睛：解决此题的关键是能够得到a 的取值范围，从而化简绝对值并变形．
17．2018 【解析】 试题解析： ， 令，， 显然， ∴， ∴，
∵与奇偶数相同， ∴， ∴， ∴．
故答案为：2018.
解析：2018 【解析】 试题解析：
y =
=
=
令a =
b =
显然0a b >≥， ∴224036a b -=， ∴()()4036a b a b +-=， ∵()a b +与()-a b 奇偶数相同， ∴2018
2a b a b +=??
-=?
，
∴1010
1008a b =??
=?
， ∴2018y a b =+=． 故答案为：2018.
18．5 【解析】
试题解析：由题可知， ∴， ∴， ∴， ①②得，， 解方程组得， ∴． 故答案为：5.
解析：5 【解析】
试题解析：由题可知30
30m n m n -+≥??
--≥?
， ∴3m n +=，
0=， ∴35200m n p m n p +--=??
--=?①
②
，
①-②得2620m n +-=，31m n +=，
解方程组331m n m n +=??+=?得4
1m n =??
=-?
， ∴4(1)5p m n =-=--=．
故答案为：5.
19．﹣ 【解析】
解：通过有意义可以知道≤0，≤0，所以＝﹣＝﹣． 故答案为：．
点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．
解析：
【解析】
解：通过a≤0，，所以
故答案为：
点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．20．4
【分析】
根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：=2，
由最简二次根式与能合并成一项，得
a-1=3．
解
解析：4
【分析】
根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
能合并成一项，得
a-1=3．
解得a=4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查同类二次根式和最简二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
三、解答题
21．无
22．无
23．无
24．无25．无26．无27．无28．无
二次根式单元测试题含答案
《二次根式》单元测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提 示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．
第十六章-二次根式单元测试题
姓名：_______________ 班级：_ 一.选择题：（每小题3分，共15分） 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式，则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ：：」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中，最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴：3 ；「_3；八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ；5) . (- 1) 若A—（a2?9）4，则、一A等于 （） 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: （每空2分，共22 分） 6?当x 时，式子■ x 1有意义，当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0，则 C. 4个 8.化简：24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若，3 -x -xy = ，32 ;⑹1 - x(x .1) ；7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立，则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2
16?已知：x =2 一 ...3 , y = 2 ?3，求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目：将 .a_2「b 化简，如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方，从而使得 、a _2 . b 化简。 例如：化简\3_2「2 2 2 ：3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -； 2 i =1 仿照上例化简下列各式： 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数，求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.
最新第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)
八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=- y x D ．0=+y x
9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5 5 D ．5 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。 16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?= -m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246 (÷- 24．21)2()12(18---+++
(完整版)初三数学二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试 (考试时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2.已知，则的值为（） A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A.和 B.和 C.和 D.和 4.若，则的值是（） A. B. C. D. 5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内，得（） A. B. C. D. 8.若，则的值是（） A. -2 B. 0 C. 2 D.
二、填空题（每题4分，共20分） 9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 10.已知，则. 11.比较大小：. 12.在实数范围内因式分解：. 13.若，则__________. 三、计算（每题6分，共24分） 14.；15.； 16.；17.. 四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分） 18.当时，化简：. 19.当时，求的值. 20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1） 21.若最简二次根式是同类二次根式. ⑴求的值；
⑵求平方和的算术平方根. 答案与解析： 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8； 14. 解：原式； 15. 解：原式； 16. 解：原式； 17. 解：原式； 18. 解： ∴原式； 19. 解： 当时，原式 ； 20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为； 由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为； 所以长方体的底面边长为 答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm； 21. 解：(1)由题意可列，解得；
二次根式单元测试题八年级
二次根式测试题 一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得 （ ） A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么 （ ） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简 x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52- 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2.当x___________时， 52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x________. 3.化简=?0 4.0225_________，=-22108117_____________.
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题及答案
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各实数中最大的一个是（） A. 5× B. C. D. + 3.已知x为实数，化简的结果为（） A. B. C. D. 4.函数的自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3 5.已知是正整数，则实数n的最大值为（） A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 6.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结 果为（） A. 2﹣4 B. 2 C. 2 D. 20 7.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣9 D. 9 8.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简 的结果为（） A. B. C. D. 9.若，则的值为( ) A. 2 B. －2 C. D. 2 10.已知：m, n是两个连续自然数（m A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.化简二次根式的结果是________. 12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________． 13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________. 14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________． 15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ________. 16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（6分）已知，求的值. 18.（8分）解答下列问题： （1）试比较与的大小； （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数. 《二次根式》练习题题(1) 一、 填空题(每题2分，共２０分) １、当ａ 时, 有意义 2、计算: 3、计算: ４ 、 （ａ>0,b >0,c ＞0） ５、计算： = = ７、 则 2014 3 1４个4 ８、 ９、观察以下各式: 利用以上规律计算： 1０、已知 二、 选择题(每题3分，共３０分） １１、若32+x 有意义，则 ( )? A 、 B 、 C 、 Ｄ、 () =-231）（a -1() = 2232）（=???? ????? ? ?--2511）（== -?）（）（273 11= c b a 2382）（7 3 )1(a 38)2(= +=+=+22 22 2 2 444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343 41 2323112121-=+-=+-=+，，() =+??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3 -≥x 2 3-≤x 3 2-≥x 3 2- ≤x １2、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 Ｃ、4 Ｄ、４－2a １３、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 Ｂ、x ≥3 Ｃ、x >3 D 、x >3或x <０ 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ） A 、 x 8 B 、 b a 2 5 C 、 2 294b a + Ｄ、 15、已知 ,那么 的值是 （ ) Ａ、1 B 、－1 C 、±1 D 、4 18题图 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤ｂ B 、ａ＜b Ｃ、a ≥b D 、a >b 18、如图，Rt △AMC 中,∠Ｃ=90°,∠AMC ＝３0°，A Ｍ∥BN,M Ｎ=2 cm ， BC ＝1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、３cm C 、３.２ｃm D 、 １9、下列说法正确的个数是 ( ) ①２的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④ Ａ、１ B 、2 Ｃ、3 D 、４ ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 （ ) ① ; ② ; ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分) 21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值(５分) 2)2(2-+-a a 3 3 -=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-121 22-=+-?-b ab a b a 3M A N B C cm 32 3 a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>?=a b b a ab 1 1)1)(1(-?+=-+x x x x 1 1+-x x 21442 2-+-+-=x x x y 二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 1 12 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2 -- -- 二次根式单元测试题一 一、填空题(每题2分,共20分) 1、当ａ 时， 有意义 2、计算： 3、计算： ４、计算: (a >0，b >0,c >０) ５、计算: = = 6、 ７、 则 2006个3 ２0０6个4 ８、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算: １０、已知 二、选择题(每题3分，共30分） 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 Ｃ、 Ｄ、 １2、化简 的结果是 ( ) A 、０ B 、2a -4 Ｃ、4 D 、4-2ａ 1３、能使等式 成立的条件是 （ ) A 、x ≥0 B 、ｘ≥3 Ｃ、x >3 Ｄ、x ＞3或ｘ<0 １4、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ） Ａ、1 B 、-1 C 、±１ D 、4 １６、如果 ,则ａ和b 的关系是 ( ） A 、a ≤b Ｂ、ａ0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 Ｂ、 Ｃ、 D 、 １８、如图,Ｒt △AMC 中,∠C=90°， ∠AMC=30°，ＡM ∥BN ，MN=2 ｃm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、２3cm Ｂ、3ｃm Ｃ、3.２cm D 、 19、下列说法正确的个数是 ( ) ①2的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④ Ａ、1 B 、2 C 、3 D 、4 ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 ( ) ① ; ② ； ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分) 21、求 有意义的条件(5分) ２２、已知 求3ｘ+4ｙ的值(5分) ２3、化简625①- ②627- (共8分) ２4、在实数范围内将下列各式因式分解（３＋3+3＋4=13分) ① ② ③ ④ ２5、已知实数a 满足 ,求a -20052的值 (5分) 26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、ｂ，面积为S ①已知 ;②已知S= cm ２ ，ｂ= cm,求 a 27、(共8分）①已知 ; ②已知x = 求ｘ２-４x －6的值 28、已知Rt △ABC 中，∠ＡCB ＝9０°，AC=２2cm, BC=10cm ，求ＡB 上的高C Ｄ长度（５分) 29、计算: (5分) () =-2 31）（a -1() =2 232）（=??? ? ???? ? ??--2 511）（==-?）（）（273 11=c b a 2382）（73)1(a 38 )2(=->2,0xy xy 化简如果= += += +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005 )12()12(343 41 2323112121-=+-=+-=+，，() = +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2 -+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1- 1212 2-=+-?-b ab a b a 2x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3 a a 2.05与 21212+-与3223--的绝对值是1122 2+=+a a ）（a a =2）（0>?=ab b a ab 1 1)1)(1(-?+=-+x x x x 11 +-x x 2 14422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44 +x a a a =-+-200620057250 S cm b cm a ，求，1022==11322 +--=x x x ，求102-C A B D ()()()() 1 2112313130 2-+ -+---+2 32 32323+-=-+= y x ，y x 1 1+y x x y + 九年级数学第二十一章二次根式基础测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 姓名---分数---- 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 。 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a -+= 。 18．232 31+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 二次根式测试题 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =； ②a a a 25105=?； ③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小：32 13。 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231 +-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）510242 1?- （4）n m 218 23．计算： 二次根式综合练习题 一、亮出你的观点，明智选择！（每小题2分，共16分） 1.若12-x 是二次根式，则x 的取值范围是（ ）. （A ）0x ≥ （B ）2x ≥ （C ）12x ≥ （D ）12 x > 2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）. （A （B （C （D ）0.5 3. ）. （A （B （C （D 4.下列运算中错误的是（ ）. （A =（B 3= （C ）(a b =-（D = 5. 化简二次根式3)5(2?-得（ ）. （A ）35- （B ）35 （C ）35± （D ）30 6. 把ab a 123化去分母中的根号后得（ ）. （A ）b 4 （B ）b 2 （C ） b 21 （D ） b b 2 7. 已知0a <2a 可化简为（ ）. （A ）a - （B ）a （C ）3a - （D ）3a 8. 计算2 9328+-的结果是（ ） （A ）22- （B ）22 C.2 （D ）2 23 二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分） 9.当x 满足条件________. 10.计算：(2=_______=_________________________. 11.=_________=____________=________________. 12.直角坐标系中，点A（，6）到原点的距离是___________. 13.如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为___________． 14. 如果△ABC的三边a b，c________________. 15. 已知2＜x＜5________. 16. 观察下列各式： ==请你将发现的规律用含自然数 n(n≥1)的等式表示出来． 三、展示你的思维，规范解答！（共60分） 17.（24分）计算： --；（2）（ （1）3(16)(36) （3；（4）. 18.（12，学校要重新规划，现要 将其改成一个面积相等的圆形游泳池，那么这个圆形游泳池的半径是多少？ 一．选择题（共10小题） 1．（2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 2．（2013?宜宾）二次根式的值是（） 4．（2011?泸州）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（） 5．（2011?凉山州）已知，则2xy的值为（） 6．（2009?襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（） 7．（2009?济宁）已知a为实数，那么等于（） 8．（2009?荆门）若=（x+y）2，则x﹣y的值为（） 9．（2004?泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（） 10．（2002?鄂州）若x＜0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是 11．（2013?盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是_________． 12．（2012?自贡）函数中，自变量x的取值范围是_________． 13．（2012?眉山）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简： =_________． 14．（2010?孝感）使是整数的最小正整数n=_________． 15．（2010?黔东南州）把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________．16．（2002?娄底）若=﹣1，则x_________． 17．（2001?沈阳）已知x≤1，化简=_________． 18．（2012?肇庆）计算的结果是_________． 19．（2009?大连）计算：（）（）=_________． 20．（2006?厦门）计算：（）0+?（）﹣1=_________． 21．（2007?河池）化简：=_________． 22．（2011?威海）计算的结果是_________． 三．解答题（共8小题） 23．（2003?海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1． 24．计算题： （1）； （2）． 25．计算：（﹣）2 26．计算：． 27．计算：12． 28．（2010?鄂尔多斯）（1）计算﹣22+﹣（）﹣1×（π﹣）0； 八年级下册数学目标单元检测题（一） 《 二次根式》 一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ） A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1 3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0 4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ） A 、x 2＋xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a - 八年级数学下册二次根式单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1 x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≤ D ．1x < 2 ） A ． B C ．2- D ．2 3．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A B C D 4．下列计算错误．． 的是 ( ) A = B =C = D ．3= 5．已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ） A ．1 B C ．19 D 6 n 的最小值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体 纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短 路线的长是（ ） A ．9 B ．10 C ．24 D ．172 9．若3x =-，则 1等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ． -3 10．已知1a a + =1 a a -的值为（ ） A ．± B ．8 C ． D ．6 11 =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 12. k 、m 、n 为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k 、m 、 n 的大小关系是（ ） A ．k ＜m=n B ．m=n ＜k C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13．已知2= a ，则代数式12-a 的值是 ． 14．若0)1(32 =++-n m ，则m －n 的值为 ． 15.比较大小； ______. 16．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a = ． 17．观察下列各式：①312 311=+ ，②413412=+ ③5 1 4513=+，…… 请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 18．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122 +-x x ＝______． 三、解答题：（共9小题，共66分） 19．计算：（每小题3分，共12 分） （1 ） - ； （2 ）； （3 ）( ； （4 ）(÷ 学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙………… B 淮安外国语学校初二数学二次根式试卷 命题人：张爱国 审核人：鲁绪文 初二（ ）班 姓名：_______评价：_______ 一、选择题 1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（ ） A ．x ≤0 B ．x ≤－3 C ．x ≥－3 D ．－3≤x ≤0 2．化简a a 3-(a ＜0)得……………………………………………………………（ ） A ．a - B ．－a C ．－a - D ．a 3．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………………………………（ ） A ．2)(b a + B ．－2)(b a - C ．2)(b a -+- D ．2)(b a --- 4．在根式①22b a + ② 5 x ③xy x -2 ④ abc 27中，最简二次根式是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 5．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（ ） A ．23a a a 和 B ．232a a 和 C ．a a a a 132 和 D ．2423a a 和 6．如果1122=+-+a a a ，那么a 的取值范围是……………………………（ ） A ．0=a B ．1=a C ．1≤a D ．10==a a 或 7．能使 2 2 -=-x x x x 成立的x 的取值范围是…………………………………（ ） A ．2≠x B ．0≥x C ．2≥x D ．x ＞2 8．若化简|1－x|2x-5，则x 的取值范围是………………（ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4 9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那 么这个三角形的最大边c 的取值范围是……………………………………………（ ） A ．8>c B ．148< 八年级数学-《二次根式》单元测试卷 一、填空题：（每空3分,共33分） 1．下列各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0,y≥0）中是二次根式． 2．当x时,在实数范围内有意义． 3．化简=．（x≥0） 4．计算：=； ×=； ）=； =． 5．若n＜0,则代数式=． 6．实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣1|+=． 7．若+y2﹣4y+4=0,则xy的值为． 8． +的有理化因式是． 二、选择题（每小题3分,共18分） 9．下列各式中,正确的是（） A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16 10．下列二次根式中,是最简二次根式的是（） A．B． C．D． 11．把二次根式（y＞0）化为最简二次根式结果是（） A．（y＞0）B．（y＞0）C．（y＞0）D．以上都不对 12．以下二次根式：①；②；③；④中,与是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④ 13．化简：a的结果是（） A． B．C．﹣D．﹣ 14．当a≥0时,,,﹣中,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是（）A．=≥﹣B．＞＞﹣ C．＜＜﹣D．=＜﹣ 三、解答题 15．计算： （1）﹣； （2）×； （3）﹣； （4）（+3）； （5）（3+2）（2﹣3）； （6）（3﹣）2； （7）； （8）×+． 16．先化简,再求值,其中x=,y=27． 17．解方程：（x﹣1）=（x+1） 18．先阅读下列的解答过程,然后作答： 形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样（）2+（）2=m,?=,那么便有==±（a＞b）例如：化简 解：首先把化为,这里m=7,n=12； 由于4+3=7,4×3=12,即（）2+（）2=7,?=, ∴===2+ 由上述例题的方法化简： （1）； （2）； 二次根式单元测试（中考实战） 一．选择题（共10小题） 1．（2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） 2．（2013?宜宾）二次根式 的值是（ ） 4．（2011?泸州）设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是 （ ） 5．（ 2011?凉山州）已知，则2xy 的值为（ ） D 6． （2009?襄阳）函数y=的自变量x 的取值范围是（ ） 7．（2009?济宁）已知a 为实数，那么等于（ ） 8． （2009?荆门）若=（x+y ）2，则x ﹣y 的值为（ ） 9．（2004?泰州）若代数式 + 的值为2，则a 的取值范围是（ ） 10．（2002?鄂州）若x ＜0，且常数m 满足条件，则化简 所 11．（2013?盘锦）若式子有意义，则x 的取值范围是 _________ ． 12．（2012?自贡）函数 中，自变量x 的取值范围是 _________ ． 13．（2012?眉山）直线y=（3﹣a ）x+b ﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简： = _________ ． 14．（2010?孝感）使是整数的最小正整数n= _________ ． 15．（2010?黔东南州）把 根号外的因式移到根号内后，其结果是 _________ ． 16．（2002?娄底）若 =﹣1，则x _________ ． 17．（2001?沈阳）已知x ≤1，化简= _________ ． 18．（2012?肇庆）计算的结果是 _________ ． 19．（2009?大连）计算： （）（）= _________ ． 20．（2006?厦门）计算：（）0+ ?（ ）﹣1= _________ ． 21．（2007?河池）化简：= _________ ． 22．（2011?威海）计算 的结果是 _________ ． 三．解答题（共8小题） 23．（2003?海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x （x+2y ）﹣2x ，其中x=+1，y= ﹣ 1． 24．计算题：《二次根式》单元测试题
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