光的等厚干涉现象与应用
实验11 光的等厚干涉现象与应用
当频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束简谐光波相遇时，在光波重叠区域，某些点合成光强大于分光强之和，某些点合成光强小于分光强之和，合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布，这种现象称为光的干涉。光的干涉是光的波动性的一种重要表现。日常生活中能见到诸如肥皂泡呈现的五颜六色，雨后路面上油膜的多彩图样等，都是光的干涉现象，都可以用光的波动性来解释。要产生光的干涉，两束光必须满足：频率相同、振动方向相同、相位差恒定的相干条件。实验中获得相干光的方法一般有两种——分波阵面法和分振幅法。等厚干涉属于分振幅法产生的干涉现象。
一、实验目的
１．通过实验加深对等厚干涉现象的理解； ２. 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法； ３. 通过实验熟悉测量显微镜的使用方法。
二、实验仪器
测量显微镜、牛顿环、钠光灯、劈尖装置和待测细丝。
三、实验原理
当一束单色光入射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光。如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉。
本实验研究牛顿环和劈尖所产生的等厚干涉。 1.等厚干涉 如图11-1所示，玻璃板A 和玻璃板B 二者叠放起来，中间加有一层空气（即形成了空气劈尖）。设光线1垂直入射到厚度为d 的空气薄膜上。入射光线在A 板下表面和B 板上表面分别产生反射光线2和2′，二者在A 板上方相遇，由于两束光线都是由光线1分出来的（分振幅法），故频率相同、相位差恒定（与该处空气厚度d 有关）、振动方向相同，因而会产生干涉。
我们现在考虑光线2和2′的光程差与空气薄膜厚度
的关系。显然光线2′比光线2多传播了一段距离2d 。
此外，由于反射光线2′是由光密媒质（玻璃）向光疏媒质（空气）反射，会产生半波损失。故总的光程差还应加上半个波长2/λ，即2/2λ+=?d 。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时相互加强，出现亮纹；为半波长的奇数倍
时互相减弱，出现暗纹。
因此有： =+=?22λd ??
??
??++2)12(22λλK K 出现暗纹
，，，出现亮纹 210,3,2,1==K K 光程差?取决于产生反射光的薄膜厚度。同一条干涉条纹所对应的空气厚度相同，故
称为等厚干涉。
2.牛顿环
当一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃间形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。离接触点等距离的地方，厚度相同，等厚膜的轨迹是以接触点为中心的圆。 如图11-2所示，当透镜凸面的曲率半径R 很大时，在P 点处相遇的两反射光线的几何程差为该处空气间隙厚度d 的两倍，即2d 。又因这两条相干光线中一条光线来自光密媒质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质上的反射，它们之间有
一附加的半波损失，所以在P 点处
得两相干光的总光程差为：
2
2λ
+=?d （11-1）
当光程差满足：
()2
12λ
?
+=?m m =0，1，2…时，为暗条纹
2
2λ
?
=?m m =1，2，3…时，为明条纹
设透镜L 的曲率半径为R ，r 为环形干涉条纹的半径，且半径为r 的环形条纹下面的
空气厚度为d ，则由图11-2中的几何关系可知：
2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-=
因为R 远大于d ，故可略去2
d 项，则可得：
R
r d 22
= （11-2）
这一结果表明，离中心越远，光程差增加愈快，所看到的牛顿环也变得愈来愈密。将
（11-2）式代入(11-1）式有： 2
2λ+=
?R r 则根据牛顿环的明暗纹条件：
2222λ
λ?=+=
?m R r m =1，2，3… （明纹） ()2
1222λ
λ+=+=
?m R r m =0，1，2… （暗纹） 由此可得，牛顿环的明、暗纹半径分别为： λmR r m = （暗纹） 2
)12('
λ
?
-=
R m r m （明纹）
式中m 为干涉条纹的级数，r m 为第m 级暗纹的半径，r m ′为第m 级亮纹的半径。
以上两式表明，当λ已知时，只要测出第m 级亮环（或暗环）的半径，就可计算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ。
观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差。这都会给测量带来较大的系统误差。
我们可以通过测量距中心较远的、比较清晰的两个暗环纹的半径的平方差来消除附加程差带来的误差。假定附加厚度为a ，则光程差为：
2
)
12(2
)(2+=+
±=?m a d
则a m d ±?
=2
λ
将d 代入（11-1）可得：
Ra mR r 22±=λ
取第m 、n 级暗条纹，则对应的暗环半径为
λ
λλ
λR nR r R mR r n
m 2222±=±=
将两式相减，得λR n m r r n m )(22-=-。由此可见22
n m r r -与附加厚度a 无关。
由于暗环圆心不易确定，故取暗环的直径替换，因而，透镜的曲率半径为：
λ
)(42
2n m D D R n
m --=
（11-3） 由此式可以看出，半径Ｒ与附加厚度无关，且有以下特点： （1）Ｒ与环数差ｍ－ｎ有关。
（2）对于（2
2n
m D D -）由几何关系可以证明，两同心圆直径平方差等于对应弦的平方差。因此，测量时无须确定环心位置，只要测出同心暗环对应的弦长即可。
本实验中，入射光波长已知（λ＝589.3 nm ），只要测出（n m D D ,），就可求的透镜的曲率半径。
3.劈尖干涉
在劈尖架上两个光学平玻璃板中间的一端插入一薄片（或细丝），则在两玻璃板间形成一空气劈尖。当一束平行单色光垂直照射时，则被劈尖薄膜上下两表面反射的两束光进行相干叠加，形成干涉条纹。其光程差为：
2
2λ
+
=?d （d 为空气隙的厚度）
产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条纹，如图11-3所示。
同样根据牛顿环的明暗纹条件有：
2
)
12(2
2λ
λ
+=+
=?m d
0=m .3.2.1.时，为干涉暗纹。
2
22
2λ
λ
?
=+
=?m d m =1，2，3… 时，为干涉明纹。
显然，同一明纹或同一暗纹都对应相同厚度的空气层，因而是等厚干涉。同样易得，两相邻明条纹（或暗条纹）对应空气层厚度差都等于
2
λ
；则第m 级暗条纹对应的空气层厚度为：2
λ
m
D m =，假若夹薄片后劈尖正好呈现N 级暗纹，则薄层厚度为：
2
λ
N
D = （11-4）
用a 表示劈尖形空气隙的夹角、s 表示相邻两暗纹间的距离、L 表示劈间的长度，则有
L
D
s
tg ==≈2λ
αα
则薄片厚度为：
2
λ
?=
s L D （11-5） 由上式可见，如果求出空气劈尖上总的暗条纹数，或测出劈尖的L 和相邻暗纹间的距离s ，都可以由已知光源的波长λ测定薄片厚度（或细丝直径）D 。
四、实验内容
１．用牛顿环测量透镜的曲率半径 图11-4为牛顿环实验装置。 （１）调节读数显微镜
先调节目镜到清楚地看到叉丝且分别与X 、Y 轴大致平行，然后将目镜固定紧。调节显微镜的镜筒使其下降（注意，应该从显微镜外面看，而不是从目镜中看）靠近牛顿环时，再自下而上缓慢地再上升，直到看清楚干涉条纹，且与叉丝无视差。
（２）测量牛顿环的直径
转动测微鼓轮使载物台移动，使主尺读数准线居主尺中央。旋转读数显微镜控制丝杆
的螺旋，使叉丝的交点由暗斑中心向右移动，同时数出移过去的暗环环数（中心圆斑环序为0），当数到21环时，再反方向转动鼓轮（注意：使用读数显微镜时，为了避免引起螺
距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可倒退，至于自右向左，还是自左向右测量都可以）。使竖直叉丝依次对准牛顿环右半部各条暗环，分别记下相应要测暗环的位置：X 20、X 19、X 18、直到X 10（下标为暗环环序）。当竖直叉丝移到环心另一侧后，继续测出左半部相
应暗环的位置读数：由10
X '、19X '直到20X '。
1—目镜 2—调焦手轮 3—物镜 4—钠灯 5—测微鼓轮 6—半反射镜 7—牛顿环 8—载物台
计算出牛顿环的曲率半径R 。
测量结果：牛顿环曲率半径为R=R R ?±（m ）= ± （m ） ２．用劈尖干涉干涉法测微小厚度（微小直径）：
（1）将被测细丝（或薄片）夹在两块平玻璃之间，然后置于显微镜载物台上。用显微镜观察、描绘劈尖干涉的图象。改变细丝在平玻璃板间的位置，观察干涉条纹的变化。
（2）由式11-4可见，当波长已知时，在显微镜中数出干涉条纹数m ，即可得相应的薄片厚度。一般说m 值较大。为避免记数m 出现差错，可先测出某长度L X 间的干涉条纹数X ，得出单位长度内的干涉条纹数n=X/L X 。若细丝与劈尖棱边的距离为L ，则共出现的干涉条纹数m=n ·L 。代入式11-4可得到薄片的厚度s=n ·L λ/2。
四、 问题讨论
１．理论上牛顿环中心是个暗点，实际看到的往往是个忽明忽暗的斑，造成的原因是什么? 对透镜曲率半径R 的测量有无影响? 为什么？
2. 牛顿环的干涉条纹各环间的间距是否相等? 为什么?
光的干涉及其应用
光的干涉及其与应用 （作者：赵迪） 摘要我们通过对光的干涉本质、种类及其各种应用做了一定的查阅与思考，汇总成为该文章。中文中重点介绍的是，光的干涉在日常生活中、普通物理实验中的应用以及在天文学方面的发展和应用，由于文章内容和字数的限制，我们不能对所有提到的应用做出详细的表述，仅取其中的几个例子进行具体的介绍。 关键词光的干涉等倾干涉等厚干涉照相技术天文学 1 绪论 我们知道在光学的发展史上，“光的本质”这个问题进行了将近4个世纪的争论，直到爱因斯坦提出“波粒二象性”才将这个问题的争论暂时告一段落，本文所提到的的光的干涉现象就是这段精彩历史上不可磨灭的一部分。 1801年的英国由托马斯·杨设计的杨氏双缝干涉实验使得“微粒说”近乎土崩瓦解，并强有力的支持了“波动说”。1811年，阿拉格首先研究了偏振光的干涉现象。现代生活中，光的干涉已经广泛的用于精密计量、天文观测、光弹性应力分析、光学精密加工中的自控等许多领域。 虽然“波粒二象性”已经作为主流说法，终结了这个问题的争论，但是对于现代生活来说，光的干涉及其理论所带来的影响却是不可或缺的。我们将在本文中简单介绍一下光的干涉在日常生活中、普通物理实验中的应用以及在天文学方面的发展和应用。 2 光的干涉现象与产生 2.1 现象简介 干涉，指满足一定条件的两列相干波相遇叠加，在叠加区域某些点的振动始终加强，某些点的震动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有着稳定的空间分布，而忽略时间的影响。
图2-1 复色光的干涉图样 由于光也具有波动性，因此，光也可以产生干涉现象，称为光的干涉。光的干涉通常表现为光场强度在空间作相当稳定的明暗相间的条纹或圆环的分布；有时则表现为，当干涉装置的某一参量随空间改变时，某一固定点处接收到的光强按一定规律作强弱交替变化。 2.2 产生条件 2.2.1 主要条件 两列波的产生干涉的条件是：两列光波频率一致、相位差恒定、振动方向一致的相干光源才能产生光的干涉。 由于两个普通独立的光源发出的光不可能具有相同的频率，更不可能存在更不可能存在固定的相位差，因此，不可能产生干涉现象。 图2-2 单色光的干涉图样 2.2.2 补充条件 由于干涉图样的效果会受到称比度的影响，因此，两列相干波还须满足三个补充条件：①参与叠加的两束光光强不能相差太大；②参与叠加的两束光振动的夹角越小越好，虽然理论上小于2 即可产生叠加，但是对比度效果不好，即最好接近平行；③光程差不能相差太大。
考点92光的干涉、衍射和偏振要求Ⅰ1)光的干涉现象是波动特有的
考点92 光的干涉、衍射和偏振 要求：Ⅰ 1）光的干涉现象：是波动特有的现象，由托马斯?杨首次观察到。 （1）在双缝干涉实验中，条纹宽度或条纹间距： λd L x =? L ：屏到挡板间的距离，d ：双缝的间距，λ：光的波长，△x ：相邻亮纹（暗纹）间的距离 （2）图象特点： 中央为明条纹，两边等间距对称分布明暗相间条纹。红光（λ最大）明、暗条纹最宽，紫光明、暗条纹最窄。白光干涉图象中央明条纹外侧为红色。 2）光的颜色、色散 A 、薄膜干涉（等厚干涉）： 图象特点：同一条亮（或暗）条纹上所对应薄膜厚度完全相等。 不同λ的光做实验，条纹间距不同 单色光在肥皂膜上（上薄下厚）形成水平状明暗相间条纹 B 、薄膜干涉中的色散 ⑴、各种看起来是彩色的膜，一般都是由于干涉引起的 ⑵、原理：膜的前后两个面反射的光形成的 ⑶、现象：同一厚度的膜，对应着同一亮纹（或暗纹） ⑷、厚度变化越快，条纹越密 白光入射形成彩色条纹。 C 、折射时的色散 ⑴光线经过棱镜后向棱镜的底面偏折。折射率越大，偏折的程度越大 ⑵不同颜色的光在同一介质中的折射率不同。同一种介质中，由红光到紫光，波长越来越短、折射率越来越大、波速越来越慢 3）光的衍射：单缝衍射图象特点：中央最宽最亮；两侧条纹不等间隔且较暗；条纹数较少。（白光入射为彩色条纹）。 光的衍射条纹：中间宽，两侧窄的明暗相间条纹（典例：泊松亮斑） 共同点：同等条件下，波长越长，条纹越宽 4）光的偏振：证明了光是横波；常见的光的偏振现象：摄影，太阳镜，动感投影片，晶体的检测，玻璃反光 ⑴偏振片由特定的材料制成，它上面有一个特殊的方向（叫做透振方向），只有振动方向与透振方向平行的光波才能通过偏振片。 ⑵当只有一块偏振片时，以光的传播方向为轴旋转偏振片，透射光的强度不变。 当两块偏振片的透振方向平行时，透射光的强度最大，但是，比通过一块偏振片时要弱。 当两块偏振片的透振方向垂直时，透射光的强度最弱，几乎为零。 ⑶只有横波才有偏振现象。 ⑷光波的感光作用和生理作用等主要是由电场强度E 所引起的，因此常将E 的振动称为光振动。 ⑸除了从光源（如太阳、电灯等）直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光入射的方向合适，使反射光与折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振的，并且偏振方向互相垂直。 ⑹偏振现象的应用：拍摄、液晶显示、汽车车灯（偏振化方向都沿同一方向并与水平面成45°）、立体电影（左眼偏振片的偏振化方向与左面放像机上的偏振化方向相同，右眼偏振片的偏振化方向与右面放像机上的偏振化方向相同）
等厚干涉现象的观测
实验一光的等厚干涉现象的观测 【目的与任务】 1、学习使用移测显微镜； 2、观察光的等厚干涉现象，研究等厚干涉现象的规律和条件； 3、利用等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径和微小厚度； 4、学习用逐差法处理实验数据的方法。 【仪器与设备】 移测显微镜（又称读数显微镜、比长仪）、牛顿环仪、低压钠灯。 1、移测显微镜结构如图1所示。它由光学部分和机械部分构成，光学部分是一个长焦距显微镜，机械部分主要是底座、由丝杆带动的滑台以及读数标尺等。其测长原理与千分尺相同，可以精确读到0.01mm，估读到0.001mm。 2、移测显微镜的操作方法： (1)将移测显微镜安放平稳，大致对准待测物； (2)反复调整显微镜目镜，直到能够看清目镜里的叉丝； (3)缓慢调节物镜的调焦手轮使显微镜聚焦，直到清楚地看到待测物，并尽可能消除视差；（消除视差的判断标准：当眼睛左右移动时，通过显微镜看去，叉丝和待测物的像之间无相对移动。） (4)转动鼓轮手柄使显微镜移动，让叉丝对准被测起点，记录一读数，继续转动鼓轮手柄使叉丝对准被测终点，再记录此时的读数，两次读数之差即被测两点的间距。 3、牛顿环仪:是一种干涉装置。由一曲率半径相当大的平凸透镜放在光学玻璃平板（平晶）的上面构成，如图2所示。 【原理与方法】 1、牛顿环干涉现象 牛顿环是牛顿于1657 年在制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平玻璃上
图3b ：反射光束形成的干涉图样 图3a ：反射光束形成牛顿环的光路图 图4a ：透射光束形成牛顿环的光路图 图4b ：透射光束形成的干涉图样 发现的，由图2知在透镜的凸面与平板玻璃之间形成以接触点O 为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离O 点等距离的地方厚度相同。等厚膜的轨迹是以接触点O 为中心的圆。若以波长为λ的单色光垂直照射到该装置上时，其中一部分光线在空气膜上表面反射，一部分在空气膜下表面反射，因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。因在膜厚度相同的地方具有相同的光程差，所以形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹。当在反射方向观察时（见如图3a ），将会看到一组以接触点为中心的明暗相间的圆环形干涉图样，且中心是一暗斑，如图3b 所示。如果在透射方向观察（见如图4a ），则看到的干涉图样与反射光的干涉图样的光强分布恰为互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，如图4b 所示。这种干涉现象为牛顿最早发现，故称为牛顿环。显然，牛顿环是等厚干涉。 设透镜的曲率半径为R ，第m 级干涉圆环的半径为m r ，其相应的空气膜厚度为m d ，对图3b 由反射光束形成的干涉图样而言，空气膜上、下表面两反射光的光程差为 22m d λ?=+ (1) 这里假定空气的折射率等于1（以下推导均同），其中，2λ是空气膜下表面反射光线由光
光的干涉 知识点总结
第二章 光的干涉 知识点总结 2.1.1光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2.1.2干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。 波叠加例子用到的数学技巧： （1） （2） 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件 干涉项： 相干条件： （干涉项不为零） （为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布： 21ωω=10200 ?≠r r E E 2010??-=常数()() 21212 1212()()()2=+?+=++?r r r r r r r r r I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---r r r r v v v v v E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω() ()() * 12121212,(,)(,)(,)(,)2 cos =++=++?%%%%I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ?
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一.实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； 二.实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪
三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>，可以略去d 2得
R r d 22 = （1） 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2） 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3） 其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4） 由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径r m 和r n 的平方差来计算曲率半径R 。因为 λMR r m =2 λnR r n =2 两式相减可得 λ)(22n m R r r n m -=-
实验十一等厚干涉现象的研究
实验十一 等厚干涉现象的研究 一、实验目的 1．观察牛顿环产生的等厚干涉条纹，加深对等厚干涉现象的认识。 2．掌握测量平凸透镜曲率半径的方法。 二、实验仪器 读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。 三、仪器构造说明 牛顿环仪是由曲率半径约为200~900厘米的待测平凸透镜L 和磨光的平玻璃板 P 叠和装在金属框架F 中构成，如图5—6－1所示。框 架边上有三个螺旋H ，用来 调节L 和P 之间的接触，以 改变干涉条纹的形状和位置。调节H 时，螺旋不可旋 得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。 四、实验原理 如图5—6－2所示，在平面玻璃板BB ＇上放置一曲率半径为R 的平凸透镜AOA ＇，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束 2 在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成相同的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。此等厚干涉条纹最早由牛顿发现，故称为牛顿环。在干涉条纹上，光程差相等处，是以接触点O 为中心，半径为r 的明暗相间的同心圆，r 、h 、R 三者关系为 h R r h -=22 （5－6－1） 因 R ?h （R 为几米，h 为几分之一厘米）。 所以 ： R r h 22≈ 光程差为： 2 2λ δ- =h （5－6－2） 即： 2 2λ δ-= R r （5—6—3） 1 65—— 图 2 65——图 入射光'
（5—6—3）式是进入透镜的光束，光束１先由透镜凸面反射回去，光束2穿过透镜进入空气膜后，由平面玻璃板反射形成的光程差，式中λ/2为额外光程差。 在反射光中见到的亮环 2 222λ λ?=-k R r k （5－6－4） 在反射光中见到的暗环 2 )12(22λ λ?-=-k R r k （5－6－4） 式中k =0，1，2，…, 从上观察，以中心暗环为准，则有 ???=R k r k λ2 λ ?=k r R k 2 （5—6—5） 可见，测出条纹的半径r ，依（5—6—5）式便可计算出平凸透镜的半径R 。 五、实验内容 １．观察牛顿环 （１）接通钠光灯电源使灯管预热。 （２）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，镜筒置于读数标尺中央约25厘米处。 （３）待钠光灯正常发光后，调节读数显微镜下底座平台高度（底座可升降），使45度玻璃片正对钠灯窗口，并且同高。 （４）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色呈钠光的黄色，如果看不到光斑，可适当调节45度玻璃片的倾斜度（一般实验室事先已调节好，不可随意调节）及平台高度，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。 （５）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字准线的像。 （６）转动物镜调节手轮，调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。先将镜筒下降，使45度玻璃片接近牛顿环装置但不能碰上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的十字准线和牛顿环像。 ２．测量21环到30环的直径 （１）粗调仪器，移动牛顿环装置，使十字准线的交点与牛顿环中心重合。 （２）放松目镜紧固螺丝（该螺丝应始终对准槽口），转动目镜使十字准线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。 （３）转动读数显微镜读数鼓轮，镜筒将沿着标尺平行移动，检查十字准线中竖线与干涉环的切点是否与十字准线交点重合，若不重合，按步骤（１）、（２）再仔细调节（检查左右两侧测量区域）。 （４）把十字准线移到测量区域中央（25环左右），仔细调节目镜及镜筒的
物体对光的干涉现象
物体对光的干涉现象 云南曲靖大为制焦黄兆荣 光的干涉装置是双缝实验，双缝实验是演示光子、电子等等微观物体的波动性与粒子性的实验。双缝实验是一种“双路径实验”。微观物质可以同时通过两条路径或通过其中任意一条路径，从始点抵达终点，两条路径的程差是描述微观物质物理行为的量子态发生相移，因此产生干涉现象，图形如下： 缝是物体的缝，光线是电磁波，要把电磁波分开，只能是电磁力，是物体对光线的电磁力才能把光线分开的。电磁力分为引力和斥力，是电磁力的斥力把光线分开的，如果斥力不够大的话，物体的斥力不能把光线分开的，也不能形成干涉明、暗图纹。 作者用红外线激光通过一定长度的有机玻璃，激光同样有干涉条纹。水流动在平坦的路面上，同样有条纹。物体对光线，物体对流体都有引力和斥力的作用，使明、暗条纹增大。 那么，在宇宙中，星球与星球，星球与星系，星球、星系与电磁物质同样有这种电磁力的作用，粒子之间也同样是电磁力的作用，会不会也会有明、暗波动呢？ 从天文文章看到，宇宙中的电磁力是变化的，电磁力分为引力和斥力两种，二者之间在一定范围之间，能相互转换。有引力和斥力， 星球是带电的，带电物体运动电磁波会增大，太阳同样是一个带电的，它也会有电磁波，星球的电磁波频谱比较宽。各种电磁波都会相互作用，如干涉，使其电磁力变化，电磁力分为引力和斥力。 在太空中，若某一处的引力大，就会吸引物体（当然要有物体经过），斥力大就会把物体排斥开。故一个星系能形成新的星球，或者捕到新的星球，都是引力的作用。也有一些星球从星系中逃跑，是斥力的作用。如果星球运动到引力时，星系就会捕到星球，如果星球运动到斥力大的地方，那么星球可能就会被星系排斥出去，或者说是逃跑了。
等厚干涉 物理实验报告
入射光 ' 图1 华南师范大学实验报告 学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级 课程名称 物理实验 实验项目 等厚干涉 实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 14 实验指导老师 实验评分 一、实验目的： 观察牛顿环产生的等厚干涉条纹，加深对等厚干涉现象的认识。 二、实验原理： 牛顿环 在平面玻璃板BB ＇上放置一曲率半径为R 的平凸透镜AOA ＇，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。在干涉条纹上，光程差相等处，是以接触点O 为中心，半径为r 的明暗相间的同心圆，其暗环的条件为:λkR r =2 （1） 其中k 为暗环级数，λ为单色光的波长。可见，测出条纹的半径r ，依（1）式便可计算出平凸透镜的半径R 。 三、实验仪器： 读数显微镜，牛顿环仪，汞光灯。 四、实验内容： 观察牛顿环 （１）接通钠光灯电源使灯管预热。 （２）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，并将下面的反射镜置于背光位置。 （３）待钠光灯正常发光后，调节光源的位置，使450半反射镜正对钠灯窗口，并且同高。 （４）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色呈钠光的黄色，如果看不到光斑， 可适当调节45度半反射镜的角度及钠灯的高度和位置，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。 （５）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字叉丝线的像。 （６）放松目镜紧固螺丝，转动目镜使十字叉丝线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。 （7）转动物镜调节手轮（注意：要两个手轮一起转动）调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。 先将镜筒下降，使45度半反射镜接近牛顿环装置但不能碰上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的牛顿环像。 测量暗环的直径 （１）移动牛顿环装置，使十字叉丝线的交点与牛顿环中心重合。 （２）转动读数鼓轮，使十字准线从中央缓慢向左移至第31暗环(边移边数，十字叉丝竖线对准一环 数一环，不易数错)，然后反方向自31暗环向右移动，使叉丝竖线依次对准30、29、28、27、
从光的干涉现象谈光的本质论文
物理学论文《从光的干涉现象谈光的本性》 物理学论文《从光的干涉现象谈光的本性》 作者：佚名文章来源：不详点击数：43 更新时间：2006-7-28 假设有一个光源S1，在S1前放置一块屏幕，从S1发出的光（光子）会将整个屏幕均匀的照亮。我们知道，屏幕的亮度是与落在屏幕上面的光子数的多少有关的。严格地说，屏幕的亮度是以垂直于屏幕的光线与屏幕的交点为中心向四周逐渐变暗的。但这种变化决不是几率问题。证明如下：把S1放在一个半径为R1的球的中心，假设S1在单位时间里发射出N个光子，则单位球面积上所接受的光子数等于光子数N除以球的总面积4πR12，如果把球的半径由R1变为R2（R2＞R1），则在单位球面积上所接受的光子数就变为N除以4πR22，由于R2大于R1，所以半径为R1的球在单位球面积上接受的光子数大于R2球单位面积上的光子数。这就是为什么屏幕上的亮度是由明到暗逐渐变化的原因。当屏幕距光源的距离很大且屏幕的面积又很小时，就可以近似的认为屏幕上的光子是均匀分布的。 现在把另一个相干光源S2放在靠近S1的地方，情况有了变化。在垂直两个光源的平面上出现了明暗相间的圆环，而在平行两个光源的平面上，则出现了明暗相间的条纹见图一，这就是人们所说的光的干涉条纹。因为干涉现象是波动的最主要特征，所以这也就成了光具有波动性的最有力证据之一。我们知道机械波是振动在媒质中的传播，当有两列相干波源存在时，媒质中任意一点的振动是两列波各自到达这一点时波的叠加。当到达这一点的两列波的相位相同时，则在这一点上的振幅最大，如果两列波的相位相差1800时，则振动的振幅相互抵消，这样就形成了有规则的干涉条纹。经典光学正是套用机械波的方法证明光的干涉条纹的，而传播光的媒质以太已被证明是根本不存在的，这样用机械波的方法证明光的干涉条纹也就显得比较牵强。量子力学在解释干涉条纹时则采用的是几率波的方法，认为亮的地方是光子出现几率多的地方，暗的地方则是光子出现几率少的地方。问题是当只有一个光源时，光子是均匀分布在屏幕上的，而当存在另一个相干光源时，按照量子理论光子就会集中出现在一些地方而不去另一些地方，几率的解释是不能使人心悦诚服地接受的。爱因斯坦曾用上帝不掷骰子来表达他对用几率描述单个粒子行为的厌恶。这就是目前对于光的干涉现象的两种正统解释方法。我们对于光本性的认识是否还存在其它我们没有考虑到的因素，是否还存在其它的证明方法来统一光的波粒二象性即用一种理论解释来解释波动性和粒子性呢？ 为了找到这种新的理论，在此我们不得不在现有光量子理论基础上进行一些必要的修正即单个光量子的能量是变化的，光子的能量和质量是相互转化的，转化的频率就是光的频率。频率快光子的能量大质量小，相反，频率慢则光子的能量小质量大，这样光子在空间所走的路程就形成了一条类波的轨迹。在论证光的干涉现象之前，我们先对光源进行定义。单频率点光源---频率单一且所有光子在离开光源时的状态（相位）都相同。单频率点光源具有这样两个特点，其一在距光源某一点的空间位置上，光子的状态不随时间变化。其二光子的状态随距点光源的距离作周期变化。光的波长指的是光子在一个周期的时间内在空间运行的距离。 我们在x轴上设置两个点光源S1和S2，如图一所示。令P为垂直平面上的一点，从P点到S1和S2的
光的干涉现象
光的干涉现象.txt 只有两列光波的频率相同，位相差[1]恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。 由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此， 不能产生干涉现象。 [编辑本段]说明 ①在交迭区域内各处的强度如果不完全相同而形成一定的强弱分布，显示出固定的图象 叫做干涉图样。也即对空间某处而言，干涉迭加后的总发光强度不一定等于分光束的发光强 度的迭加，而可能大于、等于或小于分光束的发光强度，这是由波的叠加原理决定的（即波 峰和波峰相加为两倍的波峰）。 ②通常的独立光源是不相干的。这是因为光的辐射一般是由原子的外层电子激发后自动 回到正常状态而产生的。由于辐射原子的能量损失，加上和周围原子的相互作用，个别原子 的辐射过程是杂乱无章而且常常中断，持续对同甚短，即使在极度稀薄的气体发光情况下， 和周围原子的相互作用已减至最弱，而单个原子辐射的持续时间也不超过10^-8秒。当某个 原子辐射中断后，受到激发又会重新辐射，但却具有新韵初相位。这就是说，原子辐射的光 波并不是一列连续不断、振幅和频率都不随时间变化的简谐波，即不是理想的单色光，而是 如图所示，在一段短暂时间内(如τ=10-8s)保持振幅和频率近似不变，在空间表现为一段有 限长度的简谐波列。此外，不同原子辐射的光波波列的初相位之间也是没有一定规则的。这 些断续、或长或短、初相位不规则的波列的总体，构成了宏观的光波。由于原子辐射的这种 复杂性，在不同瞬时迭加所得的干涉图样相互替换得这样快和这样地不规则，以致使通常的 探测仪器无法探测这短暂的干涉现象。 尽管不同原子所发的光或同一原子在不同时刻所发的光是不相干的，但实际的光干涉对 光源的要求并不那么苛刻，其光源的线度远较原子的线度甚至光的波长都大得多，而且相干 光也不是同一时刻发出的。这是因为实际的干涉现象是大量原子发光的宏观统计平均结果， 从微观上来说，光子只能自己和自己干涉，不同的光子是不相干的；但是，宏观的干涉现象 却是大量光子各自干涉结果的统计平均效应。 ③由于六十年代激光的问世，已使光源的相干性大大提高，同时快速光电探测仪器的出 现，探测仪器的时间响应常数缩短，以至可以观察到两个独立光源的干涉现象。另，在现在 的高中课本中，已经有光的干涉实验，用激光或者同一灯泡通过双缝进行实验）. 1963年玛格亚和曼德用时间常数为10^-8～10^-9秒的变像管拍摄了两个独立的红宝石 激光器发出的激光的干涉条纹。可目视分辨的干涉条纹有23条。 ④相干光的获得。对于普通的光源，保证相位差恒定成为实现干涉的关键。为了解决发 光机制中初相位的无规则迅速变化和干涉条纹的形成要求相位差恒定的矛盾，可把同一原子 所发出的光波分解成两列或几列，使各分光束经过不同的光程，然后相遇。这样，尽管原始 光源的初相位频繁变化，分光束之间仍然可能有恒定的相位差，因此也可能产生干涉现象。 通常采用的方法有两种： a．分波阵面法。将点光源的波阵面分割为两部分，使之分别通过两个光具组，经反射、 折射或衍射后交迭起来，在一定区域形成干涉。由于波阵面上任一部分都可看作新光源，而 且同一波阵面的各个部分有相同的位相，所以这些被分离出来的部分波阵面可作为初相位相 同的光源，不论点光源的位相改变得如何快，这些光源的初相位差却是恒定的。杨氏双缝、 菲涅耳双面镜和洛埃镜等都是这类分波阵面干涉装置。 b．分振幅法。当一束光投射到两种透明媒质的分界面上，光能一部分反射，另一部分折 射。这方法叫做分振幅法。最简单的分振幅干涉装置是薄膜，它是利用透明薄膜的上下表面 对入射光的依次反射，由这些反射光波在空间相遇而形成的干涉现象。由于薄膜的上下表面 的反射光来自同一入射光的两部分，只是经历不同的路径而有恒定的相位差，因此它们是相
光的干涉案例
高中物理新课程教学设计案例 《光的干涉》 【教材分析】 本节课是本章的第一节课，本章是以光的波动性为主线，以光的干涉为重点进行编排的，所以这节课是本章的重点。光的干涉是光具有波动性的主要实验现象，本节内容的成功教学，将对学生关于光的本性的认知结构起到重要作用，在教学中介绍光的微粒说和波动说之争，以便引起学生对本节课的关注，同时在教学中体现新课程学习的理念：“自主学习、合作学习、探究学习”。 【学生分析】 学生已经学过机械波的干涉现象，光的干涉比起机械波来说要深奥得多，机械波得干涉是以水波为例，形象具体可见，而光波就比较抽象，见到是亮暗相间条纹，不易理解其中的缘故，在教学安排上，要通过实验的对比展示和学生的自主探究，合作学习，使学生逐步认识到光的干涉条纹中所蕴涵的波动信息。 【教学目标】 1、知识与技能： （1）在学生已有几何光学知识的基础上引导学生回顾人类对光的本性的认识发展过程（2）在复习机械波干涉的基础上使学生了解产生光的干涉的条件和杨氏实验的设计原理。（3）使学生掌握在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件，并了解其有关计算，明确可以利用双缝干涉的关系测定光波的波长。 （4）通过干涉实验使学生对光的干涉现象加深认识。 2、过程与方法 在教学的主要设置了两个探究的问题 （1）在复习水波干涉的基础上，学生通过自主学习掌握光的干涉条件，在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件。 （2）小组合作学习探究相邻两条亮条纹（或暗条纹）的间距与什么因素有关。 3、情感态度价值观 培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念，培养学生循着科学家足迹自主探究科学知识的能力，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。 【教学过程】 课题引入： 师：在日常生活中，我们见到许多光学的现象，如彩虹：彩虹是如何形成？ 生：由于光的色散形成的。
光的衍射和干涉现象研究
光的衍射和干涉现象研究 【实验目的】 1.观察光学实验中的各种衍射和干涉现象。 2.学会利用光栅衍射测定激光的波长。 3.学会利用单缝衍射测定单缝的宽度。 4.学会利用双缝干涉测定双缝的间距 【实验原理】 1.单缝衍射 单缝夫琅和费衍射要求光源和接收衍射图样的屏幕都远离衍射物──单缝。这样做的好处是用简单的计算就可以得到正确的结果，其光路图如图11-1所示。S 为波长为λ的单色光源，作为平行光束垂直照射到缝宽为a 的单缝上，在其光屛P 处，呈现出一组对称的明暗相间按一定规律分布的衍射条纹。由于 20sin sin sin a I I a π?λπ?λ???? ???????=??????（11-1） 当I=0时（呈现暗条纹）， sin a k ?λ=，1,2,3,k =±±±…， （11- 2） k 级暗条纹所对应的衍射角为 sin tan 2x L ??≈=（11-3） 图11-1 单缝衍射原理图
2. 光栅衍射 光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等仪器中。光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。它分为透射光栅和反射光栅两种。本实验用的是平面投射光栅。 描述光栅特征的物理量是光栅常数d ，其大小等于狭缝宽度与狭缝间不透光部分之和。由于习惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。光栅常数d 等于N 的倒数。根据夫琅和费衍射理论，平行光束垂直入射到光栅平面时，透射光将形成衍射现象，图11-2为形成光栅衍射的原理图，在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。 而这些亮条纹所在的方位由光栅方程所确定，方程为 sin d k φλ= （11-4） 其中，d 为光栅常数，k 为衍射级别，λ为入射波长，φ为衍射角（光栅法线与衍射方位之间的夹角）。 3. 双缝干涉 图11-3夫琅和费光栅衍射原理图 图11-2夫琅和费光栅衍射原理图
大物实验报告 光的等厚干涉
大学物理实验报告实验名称:光的等厚干涉 学院:机电工程学院 班级:车辆151班 姓名:吴倩萍 学号: 时间:第8周周三下午3：45开始 地点:基础实验大楼313 一、实验目的： 1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点。 3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。 二、实验仪器： 牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。 三、实验原理： 在平面玻璃板BB上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表
面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。 1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径 （1）安放实验仪器。（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以便获得最大的照度。（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。 2．用劈尖干涉法则细丝直径 （1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。（2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。（3）用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离l，再测出棱边到细丝所在处的总长度L，求出细丝直径d。（4）重复步骤3，各测三次，将数据填入自拟表格中。求其平均值。
实验一等厚干涉现象研究和应用
实验一 等厚干涉现象的研究与应用 1、在凸透镜和平玻片的接触处e K =0,δ=π2 ，故牛顿环中心为暗斑。环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响 2．牛顿环的各环不等宽，中间宽边缘窄；环密度也不均匀，中间密边缘稀。这是由干涉公式决定的。 3．能测量凹透镜的曲率半径。 4．这是由于灰尘或凸透镜和平板玻璃不规则造成的。 实验二 分光计的应用 1．光栅光谱是不连续光谱；棱镜光谱是连续光谱。光栅光谱是由光栅衍射产生的而棱镜光谱是由不同波长的光对玻璃的折射率不同产生的折射角不同产生的。 2．这对棱镜衍射角没有影响。 3．狭缝的宽度太宽测量光谱不准确且分不开黄1和黄2光谱；狭缝的宽度太窄则狭缝的亮度又太弱，不宜于测量。 4．表征光栅特征的参数除了光栅常数d 外，还有光栅的角色散率ψ＝d ?d λ ＝k dcos ?k 和光栅的分辨率本领 R ＝λ?λ ＝kN （实际值小于理论估计值KN ）；在垂直入射条件下，只要测出光栅常数d 、光谱级数k 和与之相应的?k ，就可以求出光栅的角色散率ψ；若测出光栅常数d 、光谱级数k 和暴露在入射光束中的光栅宽度L ，就可以求出光栅的分辨本领R ＝kN 5．超声驻波在液体中传播时，其声压使液体分子的分布产生变化，某时刻纵驻波的任一波节两边的质点都涌向这个节点，使该节点附近的成为质点密集区，而与之相邻的两波节处由于质点远离并涌向密集区而成为质点稀疏区。这样就在液体中形成周期性的互相交替的一组密集区和稀疏区。在这样的液体中，稀疏区液体折射率减小，而密集区液体折射率增大。所以，沿驻波方向，液体折射率是以超声波波长为周期 进行分布的。任意距离等于波长的两点处，液体的密度相同，折射率也相同。 6．液体中超声波的波长为：k k x f k k λ?λλ==sin ，超声驻波在液体中传播时，其声压使液体分子的分布产生变化，在液体中形成周期性的互相交替的一组密集区和稀疏区。在这样的液体中，稀疏区液体折射率减小，而密集区液体折射率增大。所以，沿驻波方向，液体折射率是以超声波波长为周期 进行分布的。任意距离等于波长的两点处，液体的密度相同，折射率也相同。 实验三 迈克尔逊干涉仪的应用 1、装在导轨上的动镜M １ ，通过传动系统与丝杆相连。微调鼓轮与丝杆间通过蜗轮蜗杆的传动方式连结。转动微调鼓轮时，M １ 在导轨上移动。由于螺母与丝杆有间隙，反向旋转鼓轮时，M １ 并未随之马上反向移动，而鼓轮上的读数已经发生变化，这便造成了空程误差。在测量中只沿一个方向转动微调鼓轮，中途不反转，则可避免引入空程。 2．根据在M 1 与M 2/ 的交线处，d=0，δ=0，对应的干涉条纹称中央明纹。在交线两侧 附近，因d 和θ都很小，上式中d θ２可忽略，δ=2d ，所以条纹近似直线。而离交线较远处， d θ２ 不能忽略，所以干涉条纹随d 的增大而由直变弯。 3．当M2与M1完全平行时，迈克尔逊干涉仪产生等倾干涉。当干涉条纹完全是圆形条纹时就确实是等倾干涉条纹。 4．光程差0=δ时，称Ｍ１、Ｍ２两臂为等光程。Ｍ２的位置为等光程位置。测量步骤如下：激光等倾的情况下，增大光的入射角，即透镜贴近分光板；转动粗动手轮使条纹变度变少至４条左右，调微调螺钉，让上呈现等倾、等厚混合型条纹；确定微动手轮的旋转方向，即直条纹进视场的方向；白炽灯3替代透镜，去掉光屏，眼睛注视Ｍ２按予定方向转动微动
光的等厚干涉实验报告
大连理工大学 大学物理实验报告 姓名学号实验台号 实验时间2008 年11 月04 日，第11周，星期二第5-6 节 实验名称光的等厚干涉 教师评语 实验目的与要求： 1.观察牛顿环现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.掌握读数显微镜的使用方法。 实验原理和内容： 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度 递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜 的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的 同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚 度相等，故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示：
设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 2 2λ δ+ =k k nd 式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。 根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况： 2 ) 12(2 22 2λ λ λ δ+= + =k k d k k 由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系 222)(k k r d R R +-=。 由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到2 2k k r Rd =。 结合以上 的两种情况公式， 得到： λkR Rd r k k ==22 ， 暗环...,2,1,0=k 由以上公式课件， r k 与d k 成二次幂的关系， 故牛顿环之间并不是等距的， 且为了避免背光因素干扰， 一般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因， 凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面； 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑， 这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用测量暗环的直径来代替半径， 都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得： λ )(422n m D D R n m --= 式中， D m 、D n 分别是第m 级与第n 级的暗环直径， 由上式即可计算出曲率半径R 。 由于式中使用环数差m-n 代替了级数k ， 避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。 凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。 测得多组不同的D m 和m ， 根据公式m R D m λ42=， 可知只要作图求出斜率λR 4， 代入已知的单色光波长， 即可求出凸透镜的曲率半径R 。 2. 劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起， 并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行）， 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖， 如下图所示： K=1,2,3,…., 明环 K=0,1,2,…., 暗环
光的干涉知识点总结
第二章 光的干涉 知识点总结 光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。 波叠加例子用到的数学技巧： （1） （2） 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 波叠加的相干条件 干涉项： 相干条件： （干涉项不为零） （为了获得稳定的叠加分布） 21 ωω=10200 ?≠r r E E 2010??-=常数()() 2 1212 1212 ()()()2=+?+=++?r r r r r r r r r I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---r r r r v v v v v E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω
（为了使干涉场强不随时间变化） 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布： 亮度最大值处： 亮度最小值处： 条纹间距公式 空间频率： （2）定义 衬比度 以参与相干叠加的两个光场参数表示： 衬比度的物理意义 1.光强起伏 2.相干度 ()()()*1212 1212,(,)(,)(,)(,)2 cos =++=++?%%%%I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ? )()(m M m M I I I I +-=γ2 12 12I I I I += γ2 212 1 12? ? ? ??+=A A A A γ( ) )(cos 1)(0r I r I ? ? ?γ?+= ()()1 10 sin 11 ,i k x U x y Ae θ?+=%()() 2 20 sin 22,i k x U x y A e θ?-+=%()(1220(,)sin sin x y k x ?θθφφ ?=-++-()()122010(,)sin sin x y k x ?θθφφ?=-++-
等厚干涉及其应用
等厚干涉及其应用 等厚干涉是用分振幅的方法获得相干光的，其特点是同一干涉条纹上各点对应的空气层厚度相等。利用这一特点，可以测凸透镜的曲率半径；测光的波长；判断表面是否平整；测量微小厚度、角度等。可见，光的干涉现象在科学研究和工程技术中都有着较广泛的应用。 [实验目的] （1）观察等厚干涉的现象和特点。 （2）利用等厚干涉现象测凸透镜的曲率半径和微小厚度。 （3）学会使用读数显微镜。 [实验仪器] 读数显微镜、牛顿环仪、光学玻璃片、钠光灯、待测薄片。 [实验原理] 一、牛顿环 将一个曲率半径为R 的平凸透镜的凸面放在光学平板玻璃上，在两者之间就形成一层空气薄膜，薄膜厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。用单色光垂直照射时，入射光将在空气薄膜的上下两表面上依次反射，成为具有一定光程差的两束相干光。由等厚干涉的特点可知，所有薄膜厚度相等的点其光程差相等且处在同一干涉条纹上，它的干涉图样是以接触点为中心的一簇明暗相间的同心圆环——牛顿环，其光路如图32-1所示。 由光路分析可知，与第k 级条纹对应的两束相干光的光程差为 2 2λ δ+ =K K e （32—1） 式（32-1）中的 2 λ 是由于半波损失引起的。由图32-1所示的几何关系 可知R 2=r 2+(R －e)2化简后得到：r 2=2eR －e 2 一般空气薄膜厚度e 远小于透镜的曲率半径R ，即e ＜＜ R,略去二级小量e 2，有 R r e 22 = （32—2） 将（32-2）式代入（32-1）式，得 2 2λ δ+=R r （32—1′） 由光的干涉条件可知，当2 )12(λ δ+=k 时，干涉条纹为暗纹。若将k 级暗纹对应的半 径用r k 表示，联立（32-1′)式，得到 2,1,0,2==k kR r k λ （32—3）