初中自然科学学习基本方法
观察、观察、再观察——学习初中自然科学的基本方法
一、认识科学观察的重要性
初学自然科学的同学，对自然科学课往往都很感兴趣，因为自然科学课上有许多引人入胜的实验。自然科学是一门实验科学，观察和实验是学习自然科学的重要内容。科学家巴甫洛夫有句名言：“观察、观察、再观察”。这深刻的科学总结应该是我们学习自然科学的基本方法。
观察是有目的、有计划地运用眼、耳等感觉器官对自然条件下的各种现象进行考察的一种科学方法。实验是人为控制的以探索自然科学现象的发生条件和变化规律为目的的科学实践活动。自然科学的重要概念和规律都通过长期的观察和实验研究总结出来的。
300多年前，意大利物理学家伽利略观察到教堂里吊灯来回摆动的距离虽然渐渐减小，但来回摆动一次所用的时间却不变这一现象，通过进一步的实验研究发现了摆的等时规律。古希腊学者阿基米德观察洗澡时水从浴缸中溢出这一现象受到启发，发现了浮力原理。可知学习自然科学必须从观察入手，由实验铺路。因此掌握科学的观察方法，养成良好的观察习惯，逐渐提高观察能力是学好自然科学的必要条件。充分发挥自然科学实验的重要作用，在实验、观察基础上掌握自然科学概念和规律，是学好自然科学的关键。
二、掌握科学观察的基本方法
初学自然科学的同学缺乏必要的实验素养和观察能力，他们对自然现象及事物或视而不见、观而不察，或只见表面、不见本质。有的同学将滑动变阻器接人电路后，不知道将滑臂移到哪一端连入电路的阻值最大。有的同学看到近视眼镜片向外凸出，便认为一定是凸透镜。著名生物学家达尔文说：“我既没有突出的理解力，也没有过人的机智。只有在观察那些稍纵即逝的事物并对其进行精细的观察的能力上，我可能在普通人之上。”可见，学习和掌握观察方法是极其重要的。
观察方法是多种多样的，在初中自然科学学习中，应主要掌握以下几种。
1、顺序观察法
任何事物的发生和发展都有它自己的顺序和规律，因此自然科学观察也总有先看什么，后看什么的问题。在观察自然科学仪器、设备时，一般可采用从上到下、从左到右的顺序（或相反）。例如图1观察天平的结构，可从左到右，先分清左右托盘、横梁、指针、游码、标尺刻度等位置，再观察刀口结构，再分析两边横梁螺母与天平平衡的关系。在观察物
理动态过程时，必须注意它在起始、中间、终止等不同阶段的特征。如在研究海波的熔化和凝固的实验中，当开始加热之后，就要边观察温度计读数的变化（每隔1分钟记录一次温度），边观察海波物质的状态变化情况。当温度达到48C时，要注意观察试管中出现无色透明的液体，液态海波增多，固态海波减少，直至全部变成液态。再继续加热，液态海波的温度又开始升高。然后停止加热，再观察海波的凝固过程.
2、全面观察法
全面观察法就是对自然科学现象的发生、发展全过程，有一个总体的全面的印象，并最终得出正确的结论。例如图2所示的液体压强秤是用一只球胆和一根长玻璃管制成一台压强计。当一个大人和一个小孩分别站到压强秤的平板上时，我们不仅要看到大人和小孩站上去时压强秤玻璃管中的水柱发生了变化，还应该看到大人站上去时球胆发生的形变比小孩站上去时球胆发生的形变大，否则就不能得出正确的结论。
3、重点观察法
根据观察的目的，对观察的内容进行选择，突出最重要的部分进行观察，这就是重点观察。如对体温计，由于其盛水银的玻璃泡上方有一做得非常细的缩口，此处就需要重点观察。在许多情况下，观察的重点需要正确地选择。如观察密度计（图3），不能只注意它的特殊外形和下端玻璃泡内的弹丸，更应该重点观察其刻度的标法及刻度间隔的不均匀性。在凸透镜成像的实验中，由于二倍焦距点与焦点将观察范围分成三个区域，所以这两个分界点就是像的大小、性质的转变点，也就是观察的重点位置。再如演示阿基米德定律的实验，整个装置和实验过程都比较复杂，观察的重点是抓住弹簧从缩短到又伸长并回到原来位置这一主要特征，其条件就是在小筒中加上金属块所排开的水。
4、对比观察法
有些自然科学的概念、规律之间有其类似之处，将它们放在一起进行观察，比较它们的异同，这就是对比观察。如比热演示实验，在水和煤油质量相同、温升相同，用相同的热源加热的条件下，对比观察两者所需加热时间的不同。通过对比观察，从而认识水和煤油两种物质吸热特性的差别。再如用图4所示的装置，研究导体产生的热量与哪些因素有关的实验中，闭合开关，控制通过电路的电流和时间不变，观察比较甲、乙两玻璃管中煤油上升的高度，就可以得出电阻越大电流产生的热量越多的结论。若要研究导体放出的热量与电流的关系，只要移动滑动变阻器滑臂，观察比较甲或乙玻璃管中的煤油在变阻器滑臂移动前后上升的高度变化就行。
5、瞬时观察法
有些自然科学现象，往往需要抓住突发的或瞬时变化的特征，这就依靠瞬时观察的方法，把这些稍纵即逝的特征像“拍照”一样在头脑里留下深刻的印象。
图5
如图5所示是研究物体对外做功时，本身的内能会减小的演示实验，通过往广口瓶塞子上的细管往瓶里打气，要注意观察当瓶内空气压强增大使塞子从瓶口跳起来的一刹那，瓶子中出现“白雾”的现象，这是因为瓶内空气推动瓶塞做功时，内能减少，温度降低，使水蒸汽液化成小水珠的缘故。由于这类现象具有突发性的特点，所以在事先就要做好观察准备，明确观察对象、现象和时机。
总之，在自然科学学习中，我们必须善于观察身边周围发生的自然现象，认真观察老师课堂内进行的演示实验，仔细观察在学生实验的各种变化，从中捕捉学习自然科学规律有用的信息。最终获得驾驭自然的各种能力。
因式分解16种方法
因式分解的16种方法 因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又 有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。 注意三原则 1分解要彻底2最后结果只有小括号 3最后结果中多项式首项系数为正(例如：—3x2? x=-x3x —1) 分解因式技巧 1?分解因式与整式乘法是互为逆变形。 2. 分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式；②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。基本方法 ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“ ”号时，多项式的各项都要变号。 提公因式法基本步骤： (1)找出公因式； (2)提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的 一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 1 1 注意：把2a2+ —变成2(a2+-)不叫提公因式 2 4 ⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a2「b2 =(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2± 2ab+ b2= a-b2 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的
初中数学因式分解的常用方法(精华例题详解)
初中阶段因式分解的常用方法（例题详解） 因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。 1.因式分解的对象是多项式； 2.因式分解的结果一定是整式乘积的形式； 3.分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止； 4.公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式； 5.结果如有相同因式，应写成幂的形式； 6.题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解； 7.因式分解的一般步骤是： （1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解； （2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法. 因式分解的方法多种多样，现将初中阶段因式分解的常用方法总结如下： 一、提公因式法. 如多项式am+bm+cm=m(a+b+c), 其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． 二、运用公式法. 运用公式法，即用 a2-b2=(a+b)(a-b), a2±2ab+b2=(a±b)2, a3±b3=(a±b)(a2ab+b2) 写出结果． 三、分组分解法. （一）分组后能直接提公因式 例1、分解因式：am+an+bm+bn 分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑 两组之间的联系。 解：原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n)每组之间还有公因式！ =(m+n)(a+b) 思考：此题还可以怎样分组？ 此类型分组的关键：分组后，每组内可以提公因式，且各组分解后，组与组之间又有公因式可以提。 例2、分解因式：2ax-10ay+5by-bx 解法一：第一、二项为一组；解法二：第一、四项为一组； 第三、四项为一组。第二、三项为一组。 解：原式=(2ax-10ay)+(5by-bx)原式=(2ax-bx)+(-10ay+5by) =2a(x-5y)-b(x-5y)=x(2a-b)-5y(2a-b) =(x-5y)(2a-b)=(2a-b)(x-5y) 练习：分解因式1、a2-ab+ac-bc2、xy-x-y+1
浙江省第二届初中生自然科学竞赛初赛试题卷及答案
浙江省第二届初中自然科学竞赛试题卷（1997） 注意：1、本卷共4大题，59小题，考试时间120分钟，满分150分。 2、本卷可能用到的相对原子质量：H —1，C —12，O —16，Mg —24， Fe —56，Cu —64，Zn —65, A0g —108。 3、试题请答在答题卷上，答在试题卷上无效。 一、选择题（本题有20小题，每小题1分，共20分。每小题只有1个选项符合题意。） 1、小商店里出售的橡胶运动鞋，鞋底有黑、白两种，黑色橡胶鞋底耐磨，这是因为在橡胶中加入了一种耐磨的填料，这种耐磨的填料是（ ） A 、石墨粉 B 、活性炭 C 、木炭粉 D 、炭黑 2、下列动物的重接近于15牛的是（ ） A 、一头小牛 B 、一只蚂蚁 C 、一只猫 D 、一头象 3 4、某同学在实验室里设计了下列四种制取气体的方法： ①用石灰石与浓盐酸反应制取二氧化碳②用高锰酸钾与氯酸钾的混合物加热制取氧气 ③用铁屑与水蒸气反应来制取氢气④用二氧化碳气体通过灼热的炭层制取一氧化碳。 上述四种设计，最合理的是（ ） A 、①②③④ B 、①②④ C 、①② D 、② 5、试管内壁残留有下列物质，不能用稀盐酸浸泡而除去的是（ ） A 、盛过石灰水后留下的白色污物 B 、硫酸铜溶液与氢氧化钠溶液反应后留下的蓝色固体 C 、盛放过生锈铁钉后留下的棕色物质 D 、用氢气还原氧化铜实验后留下的一层红色固体 6、如图，一光束AB 射到一玻璃球表面，经折射而穿过玻璃球， 则其中可能正确的光路图是（ ） A 、a B 、b C 、c D 、d 7、10牛的水能产生的浮力（ ） A 、总是小于10牛 B 、等于10牛 C 、等于0 D 、可以大于10牛 8、1997年11月8日下午3︰30分，中国长江三峡上游截流顺利完成，标志着三峡电站的一期工程胜利结束，二期工程即将开始。 建造三峡水电站主要是利用了水的（ ） A 、机械能 B 、化学能 C 、热能 D 、原子能 9、正确的家庭照明电路布线应是（ ） A 、进户线 电能表（千瓦时计） 闸刀开关 熔断器 插座、电灯与开关 B 、进户线 闸刀开关 电能表（千瓦时计） 熔断器 插座、电灯与开关 C 、进户线 熔断器 电能表（千瓦时计） 闸刀开关 插座、电灯与开关 D 、进户线 熔断器 闸刀开关 电能表（千瓦时计） 插座、电灯与开关 10、下列事实不能存在的是（ ） A 、建材仓库里，盛有生石灰的袋子里渗进了水，会导致炎灾发生 B 、人体内的CO 2若不能由肺顺利排出，则血液的pH 值将会升高 C 、大气中含有SO 2等气体时，会使城市里的大理石雕象损坏 D 、用水清洗盛放过浓硫酸的铁罐时，必须严禁烟火 11、某不纯的铁粉与稀硫酸反应时质量关系如图所示。 X 表示在反应中不纯铁粉消耗的质量，Y 表示生成氢 气的质量，试判断不纯铁粉中混入的杂质是（ ） A 、Mg B 、Zn C 、Cu D 、Ag 12、一架水平匀速直线飞行的飞机以相同的时间间隔分别落下A 、B 、D 三个大小一样的小球，那么反映A 、B 、C 三小球在空中 的位置关系正确的图是（ ） A 、甲图 B 、乙图 C 、丙图 D 、丁图 X （克） 4 5 A C D
因式分解常用的六种方法详解
因式分解常用的六种方法详解 多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍．1．运用公式法 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： (1)a2-b2=(a+b)(a-b)； (2)a2±2ab+b2=(a±b)2； (3)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 下面再补充几个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)； (7)a n-b n=(a-b)(a n-1+a n-2b+a n-3b2+…+ab n-2+b n-1)其中n为正整数； (8)a n-b n=(a+b)(a n-1-a n-2b+a n-3b2-…+ab n-2-b n-1)，其中n为偶数； (9)a n+b n=(a+b)(a n-1-a n-2b+a n-3b2-…-ab n-2+b n-1)，其中n为奇数． 运用公式法分解因式时，要根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式． 例1 分解因式： (1)-2x5n-1y n+4x3n-1y n+2-2x n-1y n+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； (4)a7-a5b2+a2b5-b7． 解 (1)原式=-2x n-1y n(x4n-2x2n y2+y4)
初中数学之因式分解知识点汇总
初中数学之因式分解知识点汇总 因式分解 1. 因式分解的概念： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。 2. 因式分解与整式乘法的关系 因式分解与整式乘法都是整式变形，两者互为逆变形。因式分解是将“和差”的形式化为“积”的形式，而整式乘法是将“积”化为“和差”的形式。 注：分解因式必须进行到每一个多项式的因式都不能再分解为止，即分解因式要彻底。 3. 公因式 多项式的各项都含有的公共因式叫做这个多项式各项的公因式。 系数——取各项系数的最大公约数； 字母——取各项都含有的字母； 指数——取相同字母的最低次幂。 例如：多项式pa+pb+pc 中因式p 即为多项式各项的公因式。 因式分解九大方法： (一)运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项
2001年浙江省第六届初中自然科学竞赛初赛复赛试卷与答案
2001年浙江省第六届初中自然科学竞赛初赛试题卷 考生须知： 1．本卷共3大题，45小题，考试时间120分钟，满分150分。 2．可能用到的相对原子质量:H－1 O—16 S—32 Na－23 Mg－24 Al－27 Fe－56 Cu－64 一、选择题（本题有30小题，每小题2分，共60分，每小题只有1个选项正确，多选、错 选、不选均得零分。将选出的答案选项字母填在答题卷的相应空格内） 1．在鱼的身体两侧各有一条测线，侧线的作用是 A．分泌滑液，游泳时能减小水的阻力 B. 测定方向和感知水流 C．侧线实质上是一根神经，具有感觉作用 D．测定水温和测定方向 2．从1981年到1998年，我省城区绿化覆盖率从6％提高到27.2％。以下说法中最确切的是 A．绿化覆盖率的提高，说明浙江的人口在减少 B．绿化覆盖率提高了，建筑物必然减少，因而是不经济的 C．绿化覆盖率的提高，有利于改善城区的生态环境 D．提高绿化覆盖率，主要是为了防止城市受到酸雨污染 3．一辆汽车在水平的公路上向右作匀速直线运动，一个热气球正位于公路的正上方并沿竖直方向匀速上升。则热气球上的人以气球为参照物，看到汽车运动的轨迹为 4．电视机的遥控器可以发射一种不可见光（红外线），用它来传递信息，实现对电视机的控制。某同学发现遥控器不对准电视机的控制窗口，而对着房中某些物体，按一下按钮，有时竟然也可以控制电视。这是因为 A．遥控器发出的红外线会自动拐弯 B．遥控器发出的红外线发生了反射 C．遥控器发出的红外线可以沿任意曲线传播 D．这种情况纯属偶然，没有什么科学依据 5．氢能源是一种清洁能源，从经济角度分析，开发氢气的最佳途径为 A电解水 B．水煤气制氢气 C．裂解天然气 D．光解海水 6．我国在许多省、市、自治区主要城市都没有大气监测站。各城市由分布在城区的各监测点组成一个监测网，以监测大气情况，且每天公布空气质量报告。下面所列各项中：①可吸入颗粒物②悬浮颗粒物③氢氧化物④二氧化碳⑤二氧化硫④二氧化氮①一氧化碳 ③一氧化氮③氮气，属于空气质量日报中报道的是 A．②③⑤⑧ B. ①③⑤⑥ C.②⑤⑥⑦ D. ①⑤⑥⑦7．山区农民常用木材或焦炭锻烧石灰窑洞中的石灰石来制取生石灰，石灰石中常含有极微量的氧化铁杂质。那么，在煅烧石灰石的生产过程中，不会发生的反应是 A分解反应 B．化合反应 C．复分解反应 D．置换反应 8．如图所示为某同学在实验室用电压表测电压时所设计的一个电路 图，下列有关此电路的说法中不正确的是 A．电压表不可能同时测得L1、L2两端的电压 B．S1和S2不能同时闭合，否则电路将短路 C．若S1和S2都断开，电压表示数为零D．若在测得L1两端电压后，只需断开S1、闭合S2，就能直接测出L2两端的电压 9．在仙人掌的自然产地，当夏季太阳位于柱状仙人掌顶端时，其柱状茎纵轴会指向太阳，
因式分解的9种方法
因式分解的多种方法——--知识延伸，向竞赛过度 1. 提取公因式：这种方法比较常规、简单，必须掌握.常用的公式:完全平方公式、平方差公式 例一：0322 =-x x 解：x(2x-3）=0， x1=0，x2=3/2这是一类利用因式分解的方程. 总结：要发现一个规律：当一个方程有一个解x=a 时，该式分解后必有一个(x —a ）因式,这对我们后面的学习有帮助。 2. 公式法 常用的公式:完全平方公式、平方差公式。注意:使用公式法前,部分题目先提取公因式。 例二：42-x 分解因式 分析:此题较为简单，可以看出4=2 2，适用平方差公式a 2 -b 2 =（a+b)(a —b) 2解:原式=（x+2）(x —2） 3. 十字相乘法 是做竞赛题的基本方法，做平时的题目掌握了这个也会很轻松。注意:它不难。 这种方法的关键是把二次项系数a 分解成两个因数a1，a2的积a1?a2，把常数项c 分解成两个因数c1,c2的积c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b ，那么可以直接写成结果 例三： 把3722+-x x 分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数。 分解二次项系数（只取正因数）： 2＝1×2＝2×1; 分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3)×(-1）=（-1）×（—3）. 用画十字交叉线方法表示下列四种情况: 经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7. 解 原式=（x —3)(2x —1). 总结：对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0）,如果二次项系数a 可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c 可以分解成两个因数之积,即c=c1c2，把a1，a2,c1,c2,排列如下： a1 c1 ╳ a2 c2 a1c2+a2c1 按斜线交叉相乘,再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c 的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b ，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即
初中因式分解的常用方法
初中因式分解的常见方法 因式分解的概念与原则 1、定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种恒等变换叫做因式分解，也叫作分解因式。 2、原则： （1）分解必须要彻底（即分解之后的因式均不能再做分解）； （2）结果最后只留下小括号； （3）结果的多项式是首项为正，为负时提出负号； （4）结果个因式的多项式为最简整式，还可以化简的要化简； （5）如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前； （6）相同因式的乘积写成幂的形式； （7）如无特殊要求，一般在有理数范围内分解。如另有要求，在要求的范围内分解。 因式分解的一般步骤 （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； （3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项法来分解； （4）检查各因式是否进行到每一个因式的多项式都不能再分解。 也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。” 因式分解的常用方法 因式分解与整式乘法是互逆的运算，是学好代数的基础之一，希望同学给以足够的重视。因式分解的每一步都必须是恒等变形，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。常见的方法有:①提取公因式法;②公式法;③提公因式法与公式法的综合运用。在对一个多项式因式分解时，首先应考虑提取公因式法，然后考虑公式法，对于某些多项式，如果从整体上不能利用上述方法因式分解，还要考虑对其进行分组、拆项、换元等。下面通过例题一一介绍。 一.提取公因式法 (一)公因式是单项式的因式分解 1.分解因式 确定公因式的方法 ①系数:取各项系数的最大公因数;②字母(或多项式):取各项都含有的字母(或多项式); ③指数:取相同字母(或多项式)的最低次幂. 注意:公因式可以是单独的一个数或字母，也可以是多项式，当第一项是负数时可先提负号，当公因式与多项式某一项相同时，提公因式后剩余项是1，不要漏项. 解:原式=一4m2n(m2一4m+7). (二)公因式是多项式的因式分解 2.因式分解
初中自然科学学习基本方法.
观察、观察、再观察——学习初中自然科学的基本方法 一、认识科学观察的重要性 初学自然科学的同学，对自然科学课往往都很感兴趣，因为自然科学课上有许多引人入胜的实验。自然科学是一门实验科学，观察和实验是学习自然科学的重要内容。科学家巴甫洛夫有句名言：“观察、观察、再观察”。这深刻的科学总结应该是我们学习自然科学的基本方法。 观察是有目的、有计划地运用眼、耳等感觉器官对自然条件下的各种现象进行考察的一种科学方法。实验是人为控制的以探索自然科学现象的发生条件和变化规律为目的的科学实践活动。自然科学的重要概念和规律都通过长期的观察和实验研究总结出来的。 300多年前，意大利物理学家伽利略观察到教堂里吊灯来回摆动的距离虽然渐渐减小，但来回摆动一次所用的时间却不变这一现象，通过进一步的实验研究发现了摆的等时规律。古希腊学者阿基米德观察洗澡时水从浴缸中溢出这一现象受到启发，发现了浮力原理。可知学习自然科学必须从观察入手，由实验铺路。因此掌握科学的观察方法，养成良好的观察习惯，逐渐提高观察能力是学好自然科学的必要条件。充分发挥自然科学实验的重要作用，在实验、观察基础上掌握自然科学概念和规律，是学好自然科学的关键。 二、掌握科学观察的基本方法 初学自然科学的同学缺乏必要的实验素养和观察能力，他们对自然现象及事物或视而不见、观而不察，或只见表面、不见本质。有的同学将滑动变阻器接人电路后，不知道将滑臂移到哪一端连入电路的阻值最大。有的同学看到近视眼镜片向外凸出，便认为一定是凸透镜。著名生物学家达尔文说：“我既没有突出的理解力，也没有过人的机智。只有在观察那些稍纵即逝的事物并对其进行精细的观察的能力上，我可能在普通人之上。”可见，学习和掌握观察方法是极其重要的。 观察方法是多种多样的，在初中自然科学学习中，应主要掌握以下几种。 1、顺序观察法 任何事物的发生和发展都有它自己的顺序和规律，因此自然科学观察也总有先看什么，后看什么的问题。在观察自然科学仪器、设备时，一般可采用从上到下、从左到右的顺序（或相反）。例如图1观察天平的结构，可从左到右，先分清左右托盘、横梁、指针、游码、标尺刻度等位置，再观察刀口结构，再分析两边横梁螺母与天平平衡的关系。在观察物
几种常见的因式分解方法
几种常见的因式分解方法 1． 提取公因式法 2． 分组分解法 3． 应用公式法，常用的公式有： （1）222)(2b a b ab a ±=+± （2）))((22b a b a b a -+=- （3）))((2233b ab a b a b a +±=± （4）33223)(33b a b ab b a a ±=±+± （5）2222)(222c b a ac bc ab c b a ++=+++++ （6）))((3222333ca bc ab c b a c b a abc c b a ---++++=-++ 公式（5）证明如下： ac bc ab c b a 222222+++++ 222)22()2(c bc ac b ab a +++++= 22)(2)(c c b a b a ++++= 2)(c b a ++= 公式（6）证明如下： abc c b a 3333-++ abc ab b a c b ab b a a 333332233223---++++= )333(])[(2233abc ab b a c b a ++-++= )(3])())[((22c b a ab c c b a b a c b a ++-++-+++= ]3)())[((22ab c c b a b a c b a -++-+++= ))((222ca bc ab c b a c b a ---++++= 在特殊情况下，当c b a ++＝0时，就有abc c b a 3333-++＝0，
于是， （7）abc c b a 3333=++ 这就是说，如果三个整式的和为零，那么这三个整式的立方和等于这三个整式乘积的三倍． 4．十字相乘法 （1）有二次三项式q px x ++2，如果常数q 能分解成两个因数a 、b 的积，并使a ＋b ＝p ，则有 ))(()(22b x a x ab x b a x q px x ++=+++=++ （2）有二次三项式c bx ax ++2，如果二次项系数a 分解成两个因数a 1和a 2，常数项c 分解成两个因数b 1和b 2，并且使b b a b a =+2211，则有 c bx ax ++2211221221)(b b x b a b a x a a +++= ))((2211b x a b x a ++= （3）二元二次多项式f ey dx cy bxy ax +++++22的因式分解． 设f ey dx cy bxy ax F +++++=22 ))((222111c y b x a c y b x a ++++= 则])][()[(222111c y b x a c y b x a F ++++= 211122212211)()())([(c c y b x a c y b x a c y b x a y b x a +++++++= 可以看出，a 1、a 2、b 1、b 2是由22cy bxy ax ++确定的，这样可对22cy bxy ax ++先进行因式分解，再把f 分解成因数c 1和c 2．如果 ey dx y b x a c y b x a c +=+++)()(112221 则F 就可分解成两个一次因式111c y b x a ++和222c y b x a ++的积．这种分解方法可视为双十字相乘法． 对一个较复杂的多项式进行因式分解时，经常要综合运用以上方法，有时需要拆项和增减项，但在拆项和增减项时，要注意和原来的多项式保持相等．
初中常用因式分解公式
初中常用因式分解公式 2013.6.6 一．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。 二．因式分解方法： 1、提公因法 如果一个多项式的各项都含有相同因式，那么就可以把这个相 同因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、分解因式x2-2x 解：x2-2x =x(x -2) 2、应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a2 +4ab+4b 解：a2 +4ab+4b =（a+2b）（a+2b）完全平方公式 最常用的公式： （1）(a+b)(a-b) = a2-b2 ---------a2-b2=(a+b)(a-b)； (2) (a±b)2 = a2±2ab+b2——— a2±2ab+b2=(a±b)2； (3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3------ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 ------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)；
3、分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 注意该方法的核心是分组后能提取公因式！ 4、十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x2 -19x-6 分析： 1 -3 7 2 交差相乘再相加2-21=-19 解：7x2 -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配凑法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个我们已经会的分式分解方法，然后就能将其因式分解。
因式分解的多种方法(初中版)
因式分解的方法(初中版) 因式分解是初中一个重点，它牵涉到分式方程，一元二次方程，所以很有必要学会一些基本的因式分解的方法。下面列举了九种方法，希望对大家的学习能有所帮助。 1】提取公因式 这种方法比较常规、简单，必须掌握。 常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 例一：2 2x -3x=0 解：x(2x-3)=0 1x =0,2x =3/2 这是一类利用因式分解的方程。 总结：要发现一个规律就是：当一个方程有一个解x=a 时，该式分解后必有一个(x-a)因式 这对我们后面的学习有帮助。 2】公式法 将式子利用公式来分解，也是比较简单的方法。 常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 注意：使用公式法前，建议先提取公因式。 例二：2x -4分解因式 分析：此题较为简单，可以看出4=2 2，适用平方差公式a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 2 解：原式=(x+2)(x-2) 3】十字相乘法 是做竞赛题的基本方法，做平时的题目掌握了这个也会很轻松。注意：它不难。 这种方法的关键是把二次项系数a 分解成两个因数21.a a 的积21.a a ，把常数项c 分解成两个因数21.c c 的积21.c c ，并使1221c a c a 正好是一次项b ，那么可以直接写成结果 例三： 把2 2x -7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1； 分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3 =7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 解 原式=(x-3)(2x-1). 总结：对于二次三项式2 ax +bx+c(a≠0)，如果二次项系数a 可以分解成两个因数之积，即a=21.a a ，常数项c 可以分解成两个因数之积，即c=21.c c ，把2121,,,c c a a ，排列如下： 1a 1c ╳ 2a 2c 1221c a c a
浙江省第9届初中生自然科学(科学)竞赛--复赛试题卷及答案zheng.docx
浙江省第九届初中生自然科学（科学）竞赛 复赛试卷 可能用到的相对原了质量：O： 26 S： 32 C1： 35.5 Na： 23 Ba： 138 一、选择题（本题有16小题，每小题3分，共48分，每小题只有1个选项正确，多选、错 选、不选均得零分） 1.医生用听诊器是因为（） A.听诊器能将心脏搏动和呼吸的声音增强，帮助诊断 B.听诊器能改变发声体的频率，使音调变高 C.听诊器能减小声音的分散，使传入人耳的音色发生变化 D.听诊器能缩短听者距发声体的距离，使传入人耳的响度更大些 2.科学中经常用图像来表示物体的运动规律，则图中图线表示同一运动规律的是（） A、甲丙 B、甲丁 C、乙丙 D、乙丁 3.有些量的大小不容易直接观测，但它的变化时引起其他量的变化却是容易直接观测的。 用易观测的量显示不易观测的量，是制作测量仪器的一种思路。下列测量仪器中不是利用这种思路制作的是（） A.温度计 B.量筒 C.弹簧测力计 D.压强计 4.城市中的生活用水是经自来水厂净化处理过的，其过程可表示为取水、沉降、过滤、 吸附、消毒、生活用水，下列中主要发生了化学变化的过程是（） A.取水 B.过滤 C.吸附 D.消毒 5.下列有关“化学之最”的叙述中，正确的是（） A.地壳中含量最多的元素是氮元素 B.最简单的有机物是甲烷 C.相对分子质量最小的物质是水 D.人体里含量最多的元素是碳 6.我国近年研制成功一种气体，这种气体的每个分子由质子数为8、相对原子质量为18
的两个原子构成。下列说法错误的是 A.这种气体的相对分子质量为36 / ________ , B.这种原子的核外不一定有8个电子（ --------- C.这种气体中所含元素的化合价为零' D.这种原子与氢原子能构成相对分子质量为20的水分子! 7.如图所示是一个电吹风的实物连接图，其中发热电阻丝的''M； 阻值为50欧，电吹风吹冷风时，测得插头处的电流表为第7题图宅 0.2安。当此电吹风吹热风时，正常工作2分钟，消耗的电能是（） A. 5050 焦 B. 240 焦 C. 116160 焦 D. 121440 焦 8. 在一植物生长反应实验中, 一幼苗被两灯（X和Y）在相同距离上照射。灯X比灯Y 功率更大也更亮。1天后, 幼苗生长的情况是 A.保持原生长状况不变 B.向灯Y方向弯曲 C.向灯X方向弯曲 D.没有什么规律 9.第9题图为三个国家的出生率、死亡率和人口成长率的比较图，下列叙述中，正确 斯里兰卡年份墨西年份 A. B. C. D. 10.第 死亡率降低最多的是瑞典 1960年的出生率斯里兰卡最高 瑞典的人口数在减少中 1960年后人口增长率墨西哥最高 10题图是黑头鸥群体中，配对个体的百分 ) 督萼珞孵率之现攻关系图。纵轴表第粉 千 分 比 配 对 个 体 比 率 01020 卵孵化率/%
因式分解常用方法(方法最全最详细)
因式分解的常用方法 第一部分：方法介绍 因式分解：因式分解是指将一个多项式化成几个整式的积的形式，主 要有提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法，换元法等 因式分解的一般步骤是： （1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。 即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤 都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解； （2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数 法、试除法、拆项（添项）等方法；。 注意：将一个多项式进行因式分解应分解到不能再分解为止。 一、提公因式法.:ma+mb+mc=m（a+b+c） 二、运用公式法? 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因
F 面再补充两个常用的公式: ⑸a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c) 2; (6)a 3+b 3+c 3-3abc=(a+b+c)(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca); 例.已知a, b, c 是 ABC 的三边，且a 2 b 2 c 2 则ABC 的形状是() A.直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 2 2 2 2 2 2 解：a b c ab bc ca 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ca (a b)2 (b c)2 (c a)2 0 a b c 三、分组分解法. (一)分组后能直接提公因式 例1、分解因式：am an bm bn 分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用 公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有 a ，后两项都含有 b ，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考 虑两组之间的联系。 式分解中常用的公式，例如： (1) (a+b)(a-b) = a 2-b 2 ------------ a (2) (a ±b)2 = a 2±2ab+b 2 ---------------- a ⑶(a+b)(a 2-ab+b 2) =a 3+b 3 ⑷(a-b)(a 2+ab+b 2) = a 3-b 3 2-b 2=(a+b)(a-b) ； 2 ±2ab+b 2=(a ±b)2； a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2)； a 3_b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2). ab bc ca ,
《因式分解-提公因式法》知识点归纳
《因式分解-提公因式法》知识点归纳★★ 知识体系梳理 ◆ 因式分解------把一个多项式变成几个整式的积的形式；（化和为积） 注意： 、因式分解对象是多项式； 2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止； 3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确性； ◆ 分解因式的作用 分解因式是一种重要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。 ◆ 分解因式的一些原则 （1）提公因式优先的原则．即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。 （2）分解彻底的原则．即分解因式必须进行到每一个
多项式因式都再不能分解为止。 （3）首项为负的添括号原则．即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“－”号的括号，并遵循添括号法则。 ◆ 因式分解的首要方法—提公因式法 、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 2、提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的 因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。 3、使用提取公因式法应注意几点： （1）提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项式，是一个整体。 （2）公因式必须是多项式的每一项都有的因式，在提取公因式时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式）（3）对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。 ◆ 提公因式法分解因式的关键： 、确定最高公因式；（各项系数的最大公约数与相同因
因式分解概念及基本方法
【例1】 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) A ．223()33ab a b a b ab +=+ B ．222 2421x x x x ?? +=+ ??? C ．224(2)(2)a b a b a b -=+- D ．23633(2)x xy x x x y -+=- 因式分解概念及基本方法
【例2】 把下列各式分解因式 ⑴8x3y2＋12xy3z ＝4xy2·( )＋4xy2·( ) ＝4xy2·( ＋) ⑵2a(b＋c)－3(b＋c) ＝( )·(b＋c)－( )·(b＋c) ＝( －)·(b＋c) ⑶12abc－9a2b2＝__________； ⑷(x＋3)2－(x＋3)＝__________。 【例3】 因式分解： ⑴(x＋y)2－3(x＋y)＝________。 ⑵x(a－b)2n＋y(b－a)2n＋1＝_________。 ⑶x(m－x)(m－y)－m(m－x)(m－y)＝_________。 ⑷m(x＋y)＋n(x＋y)－x－y＝_________。 【例4】 把下列各式因式分解 ⑴4a2－9 ＝( )2－( )2 ＝( ＋)( －)
⑵(x＋m)2－(x＋n)2 ＝[( )＋( )][( )－( )] ＝( )( ) ⑶4x2＋12x＋9 ＝( )2＋2·( )·( )＋( )2 ＝( )2 ⑷-a2＋4ab－4b2 ＝-( ) ＝- [( )2－2·( )·( )＋( )2] ＝-( )2 ⑸把x3－2x2y＋xy2分解因式，结果正确的是( ) A．x(x＋y)(x－y) B．x(x2－2xy＋y2) C．x(x＋y)2 D．x(x－y)2 ⑹因式分解：x3－xy2＝___________； ⑺分解因式：27x2＋18x＋3＝___________。 【例5】 因式分解： ⑴16m4－72m2＋81； ⑵-(a＋1)2－2(a2－1)－(a－1)2； ⑶4b2c2－(b2＋c2－a2)2。 知识框架重现 因式分解 定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做因式分解，又叫分解因式。方法：1．提公因式法2．公式法3．囧4．囧
因式分解知识点归纳总结
因式分解知识点归纳总结概述 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。 分解因式与整式乘法互为逆变形。 因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法和十字相乘法 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)） 分解因式技巧 1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。 2.分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 基本方法 ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成 两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式 提公因式法基本步骤： （1）找出公因式； （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 例如：-am+bm+cm= a(x-y)+b(y-x)= ⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b) 2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 例如：a2 +4ab+4b2 = ⑶分组分解法 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如：ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y) 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by
学习初中自然科学的方法
一、理解科学观察的重要性 初学自然科学的同学，对自然科学课往往都很感兴趣，因为自然科学课上有很多引人入胜的实验。自然科学是一门实验科学，观察和实验是学习自然科学的重要内容。科学家巴甫洛夫有句名言：“观察、观察、再观察”。这深刻的科学总结应该是我们学习自然科学的基本方法。 观察是有目的、有计划地使用眼、耳等感觉器官对自然条件下的各种现象实行考察的一种科学方法。实验是人为控制的以探索自然科学现象的发生条件和变化规律为目的的科学实践活动。自然科学的重要概念和规律都通过长期的观察和实验研究总结出来的。 300多年前，意大利物理学家伽利略观察到教堂里吊灯来回摆动的距离虽然逐步减小，但来回摆动一次所用的时间却不变这个现象，通过进一步的实验研究发现了摆的等时规律。古希腊学者阿基米德观察洗澡时水从浴缸中溢出这个现象受到启发，发现了浮力原理。可知学习自然科学必须从观察入手，由实验铺路。所以掌握科学的观察方法，养成良好的观察习惯，逐渐提升观察水平是学好自然科学的必要条件。充分发挥自然科学实验的重要作用，在实验、观察基础上掌握自然科学概念和规律，是学好自然科学的关键。 二、掌握科学观察的基本方法 初学自然科学的同学缺乏必要的实验素养和观察水平，他们对自然现象及事物或视而不见、观而不察，或只见表面、不见本质。有的同学将滑动变阻器接人电路后，不知道将滑臂移到哪一端连入电路的阻值最大。有的同学看到近视眼镜片向外凸出，便认为一定是凸透镜。著名生物学家达尔文说：“我既没有突出的理解力，也没有过人的机智。只有在观察那些稍纵即逝的事物并对其实行精细的观察的水平上，我可能在普通人之上。”可见，学习和掌握观察方法是极其重要的。 观察方法是多种多样的，在初中自然科学学习中，应主要掌握以下几种。