项目多种投资方案的比选

第十章项目多种投资方案的比选

【本章摘要】

投资项目的方案比选是对项目可行性研究和项目评估过程中所拟定的主要经济和技术方案、总体设计方案和进行投资方案比较，以获得最优投资效益的方案，它是寻求合理的技术和建设方案的必要手段。本章主要进行投资方案的经济效益的比较与选择。

【关键词】

投资方案关系投资方案比选

我国是个短缺型经济国家，短缺型经济的一个主要特征是供给方面的经常性不足，尤其是资金、资源短缺，希望能用有限的资源获得尽可能多的收益。这就需要对不同方案进行分析比较，从中选出最佳方案加以实施。项目多种投资方案比选的主要意义在于以下三点：

1.多种投资方案比选是实现资源优化配置的有效途径。我国资源短缺，人均拥有量大大低于世界平均水平。这就需要运用定量分析方法对拟建项目诸方案进行筛选，选出一个最佳方案加以实施，已实现有限资源的最优配置，取得最佳的经济效益。

2.多种投资方案比选是实现投资决策科学化、民主化的重要手段。经济运行有其特有的客观规律。长期以来，由于受计划经济和认识水平的限制，我们片面强调发挥人的主观能动性，以主观愿望代替客观规律，造成重大的投资决策失误和社会财富浪费。投资决策缺乏科学方法和民主程序，给国民经济带来了极大的失误。多种投资方案比选是一种科学的定量分析方法，通过对拟建项目诸方案的分析，选出最优方案，实现投资决策科学化和民主化。

3.多种投资方案比选是寻求合理的经济和技术决策的必然选择。在投资过程中，影响投资决策的因素很多，必须经过多方案之间的比选，才能得出正确的结论。就某一项而言，不同的投资方案采用的技术经济措施不同，其成本和效益会有较大的差异。因此，通过诸方案的比较筛选，就可以选出一个经济合理、技术先进和效益好的最佳方案。

第一节方案关系分析

由于不同的投资方案产出产品的质量和数量、投资、费用和收益的大小、发生的时间、方案的寿命期都不尽相同，所以，对各种不同的方案进行比较时，必须有各自的前提条件与规范的判别标准。

投资方案之间的关系大致可以分为以下四种：

一、独立方案

独立方案是指在一系列方案中，各方案相互独立、互不排斥，当选择一个方案时，并不影响其他方案的接受。它们之间互不干涉，相互间独立地存在，可自由组合。独立方案决策的特点有以下几点：

1.独立方案只需与零方案进行比较即可决定方案的取舍，各方案之间不需要进行横向比较。

2.投资金额不受限制，各投资方案所需人力、物力均能得到满足；

3.在一组独立方案中，各方案的寿命期可以相同，也可以不同，并不影响决策的结果。

4.不考虑地区、行业间的相互关系及其影响；

5.多个独立方案可供选择时，可以接受其中一个或几个方案，也可以一个也不接受，每一投资方案是否可行只取决于本方案的经济效益。

二、互斥方案

互斥方案是指为了解决某一问题，有多个方案可供选择，但各方案之间是相互排斥的，当接收其中一个方案时，就会排除其他方案的采纳。在一组互斥方案中，只能选择其中一个方案。例如，某企业你投资增加一条生产线，由国内订购和国外订购两种方案，从中只能选择一种较优方案。互斥方案的效益之间不具有加和性，决策有较强的优选性，从多个方案中有选一个最佳的方案实施。因而，互斥方案又叫排他方案或替代方案或对立方案。

互斥方案决策具有以下几个特点：

1.互斥方案一般在满足需要上是相同的，可以相互替代。各方案比较时应有

相同的经济寿命期，若不相等，应当按照一定方法进行调整后再比较。

2.应有一个企业能接受的基准收益（MARR或i c）作为方案取舍的标准。

3.为选出最优方案，各方案除与零方案进行比较外，还应进行横向两两比较以决定取舍。

一般而言，按服务寿命长短不同，投资方案可分为：

1. 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；

2.不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；

3.无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。

三、混合方案

混合方案是独立方案和互斥方案两者的混合。如某企业改进工艺方案A1和A2，这两个方案为互斥方案，改造搬运设备B1和B2为互斥方案，但改进工艺和搬运设备效果可以视作互不相干，相互独立。此时，该企业面临从混合方案中比选的问题。

四、相关方案

相关方案也称配套方案。一个方案是否接受，依赖于一个或多个方案的同时接受，这种方案为相关方案。如兴建一个工厂的同时，必须修建一条公路，此时，该公路的投资方案与工厂投资方案相关或配套。常见的相关方案有以下三种类型：

1.先决方案：在一组方案中，接受某一方案的同时，就要求接受另一方案。

2.不完全互斥方案：一组方案中，若接受了某一方案后，其他方案就变成无足轻重、可有可无的方案了。

3.互补方案：一组方案中，某一方案的接受有助于其他方案的接受，方案之间存在着互相依存的关系。

不同类型的多种投资方案之间比选的目的只有一个：最有效地利用有限资金，以取得最佳的经济效益。重要的是根据不同方案类型，正确选择使用评估方法。独立方案的比选一般通过财务评估和国名经济评估进行。互斥方案之间的比选有

静态法和动态法。对不同的多种投资方案之间关系的分析有利于做出正确的投资决策。

第二节投资方案的比选方法

一、投资项目静态比选方法

静态法是指投资方案比选时，从静止状态出发，不考虑时间价值因素的一种比选分析方法。

（一）差额投资回收期法

差额投资回收期法是通过计算两个方案的差额投资回收期而进行方案比选的一种方法。差额投资回收期P t是两个方案投资差额I2?I1（I2>I1）与年经营成本差额C1?C2（C1>C2）的比值：

P t=I2?I1 C1?C2

两个方案比选时，若P t小于标准投资回收期t0，而投资额大的方案为优；否则，投资额小的方案为优。

（二）差额收益率法

差额收益率法是指通过计算两个方案的差额投资收益率来进行方案比选的一种方法。差额投资收益率为差额投资回收期的倒数，其实质为单位投资成本的节省率，计算式为：

两方案产量相同时：

R d=C1?C2

21

×100%

两方案产量不相同时：

R d=C1

Q1?

C2

Q2

I2

Q2?

I1

Q1

×100%

两个方案比选时，若R d大于基准收益率，则投资额大的方案为优；否则，投资额小的方案为优。

差额投资回收期和差额投资率法的优点是简单易懂，能反映追加投资的回收期和收益率。但仍有如下缺点：

1.没有考虑资本金的货币时间价值因素，从而夸大了投资方案的投资回收速度；

2.没有考虑方案的寿命期，对不同寿命期的方案难以比选得到最优；

3.没有考虑差额投资回收期之后的收支情况。因此，这两种方案比选方法的应用有很大的局限性。

例:某项目有两个投资方案可供选择，假设项目所在行业的基准收益率为20%，基准投资回收期为5年。进行方案的比选：

表10-1

解: (1) 利用差额投资回收期法

P t=I2?I1

12

=1000?600÷500?

400=4<5年

由于甲方案的投资额较大，甲方案为优。

(2)使用差额收益率法

R d=C1?C2

I2?I1

×100%

=25%>20%

由于甲方案的投资额较大，甲方案为优。

（三）折算费用法

差额回收期法和差额收益率法只能用于两个方案的比选上，当进行多方案比选时，就会出现困难。这时，可用折算费用法。折算费用法是通过一定的换算方法，将全部投资与年经营成本换算成可比费用而进行方案比选的一种方法。方案比选时，费用最小的方案为最优。

投资方案有两种费用，一种是投资，另一种是年经营成本，两者不能简单相加，因其经济内容不同，不具可比性。投资是一次性投入，长期占用，而年经营成本则是经常性投入，每年都有支出。因此，必须将投资额和年经营成本换算成可比费用，才能进行比选。折算费用法分为年折算费用法和总折算费用法。

1.年折算费用法

年这算费用法是通过计算各方案的年折算费用来进行方案比选的一种方法。

据差额投资回收期法比选方案原则：

当

I2?I1

C1?C2

时，投资额大的为优。可将上式变成：

I2?I1

t0

设标准收益率

i0=1 t0

则有I2i0?I1i0C2+I2i0。

此为2方案优于1方案的条件。推而广之，多方案比选，最小C+Ii0的方案为最优。

年折算费用为M=C+Ii0。

年折算费用有以下特点：

1.当i0取值较大时，Ii0对年折算费用的影响增加，投资大的方案可能就不如投资小的方案好，而投资大的方案往往是采用较为先进技术的方案。所以，i0过大会影响先进技术的采用，不利于技术改造和更新。

2.当i0取值较小时，Ii0对年折算费用的影响不如年经营成本敏感，这样，投资大的方案易选上。但由于i0较低，资金收回慢，风险增加，经济效益差。

3.取一个适当的i0值相当关键，既要考虑新技术采用，又要考虑经济效益的提高，所以选择一个适当的i0值具有重要意义。

2.总折算费用法

总折算费用法是通过各方案的折算费用来进行方案比选的一种方法。类似于年折算费用：

由

I2?I1

C1?C2

可得

I1+C1t0>I2+C2t0

此式为2方案优于1方案的条件。多方案比选时，取其最小值C+It0为最优方案。总折算费用为：

N=I+Ct0

折算费用法在多方案比选时，比差额回收期法和差额投资收益率法简单。但折算费用法必须一致标准投资回收期或基准收益率，方能进行计算和比较。而差额投资回收期法或差额收益率法可以在标准投资回收期或基准收益率未知的情况下，利用计算对比方案本身的差额投资回收期或差额投资收益率评估方案的优劣。

折算费用法与差额投资回收期法和差额投资收益率法一样，均没有考虑资本金时间价值和方案的寿命期，所以误差是难免的。

另外，折算费用法也不能反映方案总的盈利情况和投资回收速度。

二、投资项目动态优选法

投资项目动态优选法是考虑资本金时间价值因素的一种比选方法。

（一）净现值法

净现值法首先应判别项目是否可行。判别标准为NPV≥0，将不可行方案舍掉。在进行方案比选时，从可行方案相比，取NPV大者为优，但各相比方案的寿命期和基准折现率必须相同；否则，不具备可比性。此法在实际中很少用到，因其可比性往往难以满足，有时还要与净现值率NPVR配合使用。

（二）净现值率法

净现值率法是通过比较不同方案的净现值率NPVR来进行比选的一种方法。实质是求单位投资额的净现值，消除投资额不相等这个不可比因素。因此，此法适用于投资额相等的方案比选，也适用于投资额不同的方案比选。其原则是：NPVR≥0，方案可行，可行的多方案相比，NPVR大者为优。

（三）净年值法

净年值法是将各方案NPV均分到寿命期内各年的年等值AE，其表达计算式为：

AE=NPV A

P，i，n=[(CI?CO)t

(1+i c)?t][

A

P，i，n]

n

t=1

进行单一方案评估时，若AE≥0，则方案在经济上可行；否则，不可行，应舍掉。进行多方案比选，以AE大者为优。

此法消除了寿命期不相等这个不可比因素，因此，既可用于寿命期相同，也可用于寿命期不同的方案比选。

（四）差额内部收益率法

差额内部收益率法是指通过计算两个投资方案的差额投资内部收益率来进行方案比选的一种方法。差额投资内部收益率是指两个投资方案各年差额净现金流量的现值之和为零时的折现率。

其表达式为：

n

[(CI?CO)2?(CI?CO)1]t(1+?IRR)?t=0

t=1

式中：

(CI?CO)2是指投资额大的方案的净现金流量；

(CI?CO)1是指投资额小的方案的净现金流量；

?IRR是指差额投资内部收益率。

应用差额投资内部收益率比选的原则是：当?IRR≥i c时，表明多投资能取得满意的经济效益，投资额大的方案为优；否则，投资额小的方案为优。几多投资的差额达不到标准要求。

表达式移项得：

(CI?CO)2t(1+?IRR)?t=(CI?CO)1t(1+?IRR)?t 故差额投资内部收益率还可以定义为：两投资方案净现值相等时的折现率。

差额投资内部收益率反映的是差额投资的经济效益，只能用于两个方案的比选上，不能用于判别方案是否可行。判别方案是否可行，仍需用NPV≥0或IRR≥i c的判别标准。

用?IRR进行方案比选的步骤如下：

1.把比选方案按其投资额由小到大加以排列，如A1，A2，A3，…，A n。A1为投资额最小方案，A n为投资额最大方案。

2.用NPV≥0或IRR≥i c对各方案进行可行性检验。若第一个方案A1通过检验，可进行下一步；否则，淘汰A1，对A2进行可行性检验，依此类推，直至通过可行性检验为止。

3. A1通过可行性检验，表明A1方案可行，则可计算A1与A2的差额内部收益率。若小于基准收益率，说明A1优于A2，以A3代替A2继续进行计算；若大于基准收益率，说明A3优于A1，淘汰A1，计算A3与A4的差额投资内部收益率，继续计算，直到选出最优方案为止。

（五）总费用现值法

总费用现值法是指通过计算各方案中全部费用的现值PC而进行方案比选的一种方法，它是一种特定情况下的净现值法，适用于各种方案效益相同或基本相

同，且计算寿命期相同、收益难以计量的项目，如公共设施、环境保护、防护工程等。

应用此法的判别原则是：总费用现值最小的方案为好。

总费用现值的计算式为：

PC=(I+C?S V?W)t(P

F，i，t)

n

t=1

式中：

I是指各年投资额，包括建设投资和流动资金投资；

C是指各年经营成本；

S V是指期末回收固定资产余值；

W是指期末回收流动资金；

n是指计算寿命期。

（六）年费用法

年费用法是指通过计算各种方案年等值费用来进行比选的一种方法。等额年费用AC的计算式为：

AC=(I+C?S V?W)t(P

F，i，t)

n t=1A

P，i，n

此法适用于各方案效益相同或基本相同，计算寿命期相同或不相同的项目。优选原则：等额年费用最小的方案为优。

（七）方案比选特殊处理法

1.寿命期不同的处理

（1）取方案最小寿命期为计算分析期

两方案寿命期分别为n1和n2（n2>n1），为使方案在时间上具有可比性，先将寿命期n2换算为年值，再将年值按较小寿命期n1换算为现值即可进行比选。其换算式为：

PC1=(

n1

t=1 I1+C1?S V

1

?W1)(

P

，i，t)

PC2=[I2+C2?S V

2?W2

n2 t=1P

F，i，t]

A

P，i，n2

P

A，i，n1

（2）取两方案中寿命期的最小公倍数作为共同计算分析期

取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。

（3）年值法

由于寿命不等的方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。判别准则是净年值最大或者费用年值最小，则方案为优。

这种方法对于不同寿命期的方案比选最为方便，因为它清除了时间不同的不可比性。

2.寿命期无限长的处理

如果方案的使用寿命很长，或者在不断维护下可以无限使用下去，这时方案寿命期可视为无限长。寿命期无限长的方案现值比较在西方国家被成为资本化值比较，西方国家早期的线路建设及其延伸工程曾用资本化值比较进行分析评估。某些工程如水坝灌溉、运河及高速公路等也可以用资本化比较进行分析评估。对于寿命期无限长的方案，实施中现金流量往往为等额系列，则可求系统的现值：

PC=I+C lim

n→∞(

P

A，i，n)=I+C lim

n→∞

1?(1+i)?n

i

=I+C

i

式中：

I是指初投资（或初收益）；

C是指年维修费（或等额收益）。

比选原则：若计算资本化值为费用，则以PC最小为优；若计算资本化值为收益，则以大者为优。

3.收益率不同的特殊处理

对于要求不同收益率的方案，不能用净现值而要用净现值率来比选。

（八）方案比选指标的适用范围

净现值法、净现值率法、净年值法、差额内部收益率法、总费用现值法和年费用法是投资方案比选时常用的方法指标。年值法和年费用法在使用时往往没有限制条件，只是取值标准相反，年值法取大者为优，年费用法取小者为优。差额内部收益率法也常用，而且必选结果与净现值法一致。净现值和内部收益率在使用时都有一定的局限性。净现值没有反映投资额，只是一个满足收益率要求的超越量。一般投资额大，其超越量也高，但投资效果不一定好。所以，在项目比选时，往往再以净现值率作为补充。净现值率是净现值的一个补充指标，反映净现值与投资限制比例的关系。净现值率最大化有利于有限投资效益的最佳化。内部收益率比较直观，能直接反映投资的盈利能力，但比选时会发生于净现值相反的结果，所以一般不用，只用于判断项目的可能性上。而且当项目生产过程中有大量追加投资时，往往会出现多个内部收益率，从而使其失去实际意义。

【案例分析】

某投资项目有A、B、C、D四个方案。已知i c为10%，资金不受限制，如用NPV法、AE法和IRR法进行方案的比较，试问这些方法的计算结果是否一致？为什么？四个方案的基本数据见下表。（为了简化计算，表中所列的基本数据是指全部投资均发生在生产期初，寿命期是指生产期，也是计算期）。

表10-2

解：用NPV法、AE法和IRR法计算所得结果如下：

表10-3

由于A、B、C、D四个方案的NPV(10%)>0，AE(10%)>0，因此都可以入选，又由于假定资金不受限制，故不考虑净现值率。

A、B、C、D四个方案根据计算排序的结果如下表：

表10-4

排序结果表明，用IRR法与另两种方法的结果有所不同，矛盾集中在项目A、C上，这表明IRR最大不一定保证NPV和AE也最大。可以由下图看出：

图10-1

从上图可以明确地看出，尽管方案的IRR=22.47%，大于方案C的17.68%，但对应i=10%，C方案的净现值NPV C大于A方案的净现值NPV A，两方案对应的交点i值（NPV C=NPV A）为：

-30+（13.0-6.4）（P/A，i，10）=-17+(11.4-7.0)(P/A，i，10)

解得：i=10.92%

因此，当给出的基准收益率i c如大于10.92%，则A的净现值大于C，方案A 优于C；i c如小于10.92%，则C的净现值大于A，方案C优于A；在i c等于10.92%时，C的净现值等于A，方案A和C等效。

上式的i=10.92%即差额投资内部收益率?IRR。将?IRR与基准收益率相比较，从而最终决定采纳哪一个方案。方法如下：

（1）由于A、B、C、D四个方案的IRR均大于i c=10%，因此都可以作为候选方案；并按投资额从小到大排序为：A、B、C、D。

（2）计算B与A的差额投资内部收益率?IRR B?A

?IRR B?A=?26.0?17.0+12.0?7.1?11.4?7.0P

，i，10=0

解得：

i=?IRR B?A=9.47%

因此A优于B。

（3）同理，可计算出C与A的差额投资内部收益率?IRR C?A=10.92%；由于10.92%>i c=10%，因此C优于A。

（4）计算D与C的差额投资内部收益率?IRR D?C=6.77%；由于6.77%

因此，最终选择是方案C。

这个结论与用NPV和AE得出的结论一致。

因此，当把内部收益率用作多方案筛选的判别依据时，必须用差额内部收益率，而不能直接用内部收益率。

【案例分析讨论题】

结合本案例，讨论各种指标在进行项目多种投资方案比选时的适用条件。【思考题】

1.投资方案比选有什么重要的意义？

2.方案比选静态法与动态法异同点分析，各有哪些方法及其特点与使用条件？

3.怎样使用差额内部收益率法进行方案比选？

4.怎样使用折算费用法、总费用法、年费用法进行方案比选？

5.方案比选特殊处理有哪些？寿命期不同应该怎样处理？