投资项目方案比选分类习题

一、计算期相同的投资方案比较：

计算期包括建设期和生产期。计算期（或经济寿命期）相同的投资方案进行比较时，一般采用现值比较法，可用净现值法（NPV）法，费用现值（PV）比较法，年值（AW）法和净现值率法（NPVR）。

净现值法

费用现值法

年值法

净现值率法

1、不同时期投资的方案比较

例：某项工程建设有两个设计方案，第一方案建设投资是一次投资2000万元；第二方案工程分两期进行，第一期投资为1500万元，过三年后第二期工程再投资500万元，总投资额不变，该部门的基准投资收益率为10%，试计算哪个方案经济效果好。

解：第二种方案的投资现值是万元

第二种方案比第一种方案投资要节省：万元

2、不同建设工期的投资方案比较

例：某电力公司欲建一个发电站，工程建设期3年，每年投资300万元。项目建成后预计每年带来净收入500万元。由于电力供应紧张，用户希望电力公司加快发电站的建设进度，若两年完工，每年投资增加到500万元。总投资将超过预算。问：电力公司是否应缩短建设工期。假设该发电站建成后，服务期无限长，公司要求的投资收益率为15%

两个方案的现金流量如下图所示

，所以缩短建设工期的投资方案更优。

3、项目追加投资时机的决策分析

例：目前需要一条地下传输线路，通过负荷预测，认为在6年内还将需要第二条传输线路，如果铺设第一条线路时，就为第二条做准备，将来就不需要重新挖沟、回填和重铺路面。第一条线路安装费和第二条线路准备费共85万元，第一方案如果第二条线路准备在第5年底安装，费用

共80万元，到第6年底可以使用。第二方案如果第二条线立即安装总费用是140万元。线路使用的年运费与维修费为初始投资的8%，该费用在初始投资一年后开始计算，每条线路寿命无限长，投资者要求的收益率为10%。问哪一方案最经济合理。

第二条线路延期安装的现金流量如下图所示：

该方案的费用现值为：

第二条线路立即安装，

方案二的费用现值高于方案一的费用现值，因此方案一更为经济。

二、计算期不同的投资方案比较

1、方案重复法（最小公倍法）。以诸方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，将诸方案计算期各年净现金流量进行重复，直到与最小公倍数计算期相等，然后计算净现值，净现值率或差额投资内部益率，进行方案比选。以净现值法为例，其表达式为：

M为二方案的最小公倍数。

2、最短计算法（考察期法）。与延长计算期以达到时间可比性要求的方案重复法相反，最短计算期法通过缩短较长计算期来满足时间可比性的要求。以净现值法为例，其表达式为：

为较短计算期方案的计算期；为较长计算期方案的计算期。

例：机器A的初始费用为9000元，在6年使用寿命结束时无残值，年度运行费5000元。机器B初始费用为16000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4000元，年度运行费4000元，假定年利率为10%。试比较两方案。

1、最小公倍数法：6和9的最小公倍数为18。则在18年里，A、B的

现金流量图如下：

方案A、B的费用现值分别为：

可见，，则B方案优于A方案，其差额为4780元。

2、最短计算期法

设定考察期为6年，6年结束时，机器A寿命结束，机器B还能使用3年，此时B的价值可以按帐面价值计算。假设采用直线法折旧，则6年后B的账面价值为：

6年内A、B的现金流如下图所示：

，所以B方案优于A方案。

3、年值法

A方案的年值为

B方案的年值为

B方案的年值小于A方案的年值，B方案优。

三、效益相同（或基本相同）的投资方案比较

效益相同，但难以估算的方案进行比较时，为简化计算，可采用最小费用法，包括费用现值法和年费用法。

1、费用现值法（适用于计算期相同的项目）

此法是将分别计算的各方案费用现值进行比较，以费用现值最小的方案为优。

其公式为：

为年全部投资，为年经营费，为计算期末回收固定资产余值；W为计期末回收流动资金。

例：某项目有两个投资方案，如下表所示，效益基本相同。假定折现率为10%，试用费用现值法比较哪个方案较好。

年份现金流量费用

甲方案乙方案123—1011123—1011

200400300400

200200180180

--30-35

-W-200-200

合计200400200-30300400180-105乙方案较好。

2、年费用法：是将分别计算各方案的年费用（AC）进行比较，以

年费用现值较小的方案为优。年费用的表达式为：

以上例用年费法比较两个投资方案。

四、产量相同（或基本相同）的投资方案的比较

当两个方案产量相同或基本相同时，可采用静态差额投资收益率法、差额投资回收期法和计算费用法。

1、差额投资收益率法是通过计算两个方案的差额投资收益率来进行方案比选的一种方法，其计算公式为：

当两个方案产量相同时，分别为两个比较方案的年经营成本，分别为两个方案的全部投资，当两个方案产量不同时，分别为两个比较方案的单位产品成本，分别为两个单位产品投资，差额投资收益率大于设定的折现率，则说明投资大的方案较优。

例：某项目有两个投资方案，甲方案投资额为100万元，年经营成本为40万元。乙方案投资额为60万元，年经营成本为50万元。假定项目所在行业的基准收益率为20％，试进行方案比选。

解：，说明甲方案较好。

3、差额投资回收期法是通过计算两个方案的差额投资回收期来进

行方案比选的一种方法。其计算公式为：

上例中，假定基准投资回收期为5年：，仍说明甲方案较好。

五、产品产量不同、价格难以确定的方案比较评估方法

对于产品相同但产量不同，而且价格难以确定比较方案，一般可采用最低价格法，分别计算各比较方案净现值等于零时的产品价格并进行比较，以产品价格较低的方案为优。

其计算公式为：

为第t年的产品（或服务）量

例：设某企业要开发某种新产品，有A、B两种投资方案，产品销售价格一时难以确定。已知两方案的建设期为一年，分别投资2100万元和3300万元；第二年投产，每年产量分别为30万箱和50万箱，年生产经营费用为1100万元和1600万元，到第九年项目终了时回收固定资产余值和流动资金分别为420万元和630万元。财务基准收益率为12%。试用最低价格法比选A、B两个投资方案。

解：A方案：

B方案：

B方案的价格最低，企业应采纳B方案。

六、互斥投资方案的比较

互斥投资方案是指同一项目的各个方案可以彼此相互代替，并具有排他性。当采纳方案组中的某一方案时，就会自动排斥其它方案。互斥方案比选的主要方法有最大净现值法、最小成本费用法和差额分析法。差额分析法是将一个投资规模大的方案A分解成两个投资规模较小的方案B和C，或者可以看成方案A是由方案B追加投资方案C形成的。若方案B可行，只要追加投资方案C可地，则方案A一定可行，且优于方案B。因此，差额分析法就是分析追加投资方案C是否可行的方法。

例：某公司研究出了一批（A、B、C 、D、E、F六个）具有潜力的，互斥的新投资方案，所有方案均有10年寿命，且残值为零。问哪一方案能被接受？项目的有关数据如下表，基准收益率为10%。

表单位：元

计划投资方案初始费用年净现金流量`

A B C D E 100000

65000

20000

40000

85000

16980

13000

2710

6232

16320

F100001770

用差额净现值（NPV）分析法进行方案比较；

1）方案按投资规模由小到大排序：

2）计算方案净现值：

3）方案C与F比较：

方案C不能接受。

4）方案D与F比较

方案D不能接受

5）方案B与F比较

方案B可以接受

6）方案E与B比较

方案E可以接受

7）方案A与E比较

方案A不能接受。

因此，方案E被最后选中。

七、公用事业项目投资方案比较

对公用事业项目的投资方案比较，可以采用效益/费用分析法，如果效益/费用大于1，是可以接受的，否则在经济上是不能接受。此时的效益是承办者与社会效益之和。

例：某地区在建设中考虑预防洪水侵袭，减少洪水灾害损失，共有四个互相独立的修建水坝方案，它们的寿命为75年，费用资料如下表，设基金的利率为4%，利用效益/费用分析法选择最优方案。

表单位：元

方案投资年维护费水灾损失

不建002400000

A112000002800001500000

B88000002100001700000

C72000001800002000000

D48000001200002150000 A方案效益/费用=

B方案效益/费用=

C方案效益/费用=

D方案效益/费用=

由此可以看出，A方案和B方案可取，而C和D在经济上是不可取的。当A、B方案不是相互独立而是互斥的，就要在A、B方案之间进行选择，需用增量效益与增量费用进行比较，如两者的比值大于1，则费用增量是值的。如上例，A、B方案之间进行选择时，须作以下计算：虽然B方案的效益费用比为1.2，大于A方案的效益费用比。但A方案的增量效益/增量费用比值为1.167，大于1，故A方案优于B方案。