用短路电流表计算分支系数的方法_杨易政
第37卷2009年12月云 南 电 力 技 术YUNNAN ELECTR I C POWER Vo l 137N o 16
Dec 12009
收稿日期:2009-11-13
用短路电流表计算分支系数的方法
杨易政1
赵 华
2
(11云南电网公司红河供电局,云南 蒙自 661100;21云南电网公司玉溪供电局,云南 玉溪 653100)
摘要:介绍通过使用小短路电流表和电抗法计算分支系数,优化保护整定计算的方法。关键词:整定计算 短路电流表 分支系数
中图分类号:TM74 文献标识码:B 文章编号:1006-7345(2009)06-0069-02
1 前言
1)基本概念:分支系数包含相电流保护的分支系数、距离保护的助增系数、零序电流保护的分支系数、低电压保护的分支系数。在地区电网继电保护计算中,多数是用的是前三个。
2)选取依据:依据相关规程,线路保护的配合计算中,分支系数的选取,要结合实际可能的系统运行方式,相电流保护分支系数取最大值,距离保护助增系数取最小值,零序电流保护分支系数取最大值;灵敏度校核计算中,相电流保护分支系数取最小值,距离保护助增系数取最大值,零序电流保护分支系数取最小值。
3)分支系数计算选用的短路类型:选取相电流保护分支系数与距离保护助增系数,只需计算三相短路;选取零序电流保护分支系数,只需计算单相接地短路或两相接地短路。
有大量小水电并网的地区电网,运行方式复杂,使用电流计算分支系数,需进行大量运行方式计算,才可能得到需要的最大或最小分支系数。通过对电流计算公式的推导,得到电抗计算公式,从而简化分支系数的计算;使用5最大短路电流和最小短路电流表6的数据,可以更进一步减少进行分支系数计算的计算量。
2 分支系数的定义及分析
相电流保护分支系数K fz 定义为:相邻线路短路时,流过本线路的短路电流占流过相邻线路
短路电流的份数。见图1。C 点母线短路,1DL 与2DL 的电流分支系数,相关公式如下
:
图1 电流分支系数电抗图
K fz =I 1
I 2
(1)
通过公式推导,可以得到一个结论:K fz 与相邻线路的正序电抗值无关,只与归算到母线的正序电抗值有关。(推导中,均以标么值进行计算):
I 1=1-I 2
*XL 2X t1+XL 1(2)I 2=
1
(X t1+X L 1)//X t2+XL 2
(3)
现假设X t1+XL 1=X s ,将(2)代入(1)得
K fz =1-I 2*XL 2
X s I 2=1X s *I 2-XL 2
X s (4)
再将(3)代入(4),得K fz =
1
X s *
1
X s //X t 2+XL 2
-XL 2X s =X t 2
X s +X t 2
从以上推导,可以看出在辐射型电网(地区
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2009年第6期云南电力技术第37卷
电网多为该类型电网)中,相电流保护分支系数等于分支电抗X t2除以系统电抗X s与分支电抗X t2之和(下文将该计算方法称为电抗法)。当求最大电流分支系数时,X s取最小值(大方式下的正序电抗标么值),X t2取最大值(小方式下的正序电抗值);当求最小电流分支系数时,X s取最大值(小方式下的正序电抗值标么值),X t2取最小值(大方式下的正序电抗标么值)。
相间距离保护助增系数为相电流保护分支系数的倒数,当求最大助增系数时,X s取最大值(小方式下的正序电抗值标么值),X t2取最小值(大方式下的正序电抗标么值);当求最小助增系数时,X s取最小值(大方式下的正序电抗标么值),X t2取最大值(小方式下的正序电抗值)。
零序电流保护分支系数的计算方法与相电流保护分支系数类似,只需将X s、X t2换为零序电抗标么值。
3实例计算
以红河电网110kV屏边变为例,进行220kV 南湖变110kV南屏线161线路保护与110kV屏边变110kV新屏变172线路保护配合所需的距离保护最小助增系数、零序保护最大分支系数。
求161与172配合的距离保护最小助增系数K zz1m in,零序过流保护最大分支系数K fz1m ax,所用系统运行方式(考虑N-1):方式一, 220kV南湖变大方式,110kV三岔河电站小方式, 110kV屏边变小方式2#主变停,110kV倮屏线检修,屏边变172供空线;方式二,220kV南湖变大方式,110kV三岔河电站小方式,110kV屏边变小方式2#主变停,110kV倮屏线检修,新桥主变停,南门峡等电厂小方式并屏边变。(考虑倮屏线检修,而不是三屏线检修,是因为小方式下,归算至屏边变110kV母线的短路电抗是三屏线的数值大。)
使用电抗法求解:
K zz1m i n=1114
K fz1m ax=01414
使用电流法求解(使用程序为华中科技大学的地区电网继电保护图形化自动整定计算系统): 220kV新桥变110kV母线三相短路。流过161的相电流为316365,流过172的相电流为411499,则
K zz1m in=1114
220kV新桥变110kV母线A相短路。流过161的零序电流为014771,流过172的零序电流为111521,则
K fz1m ax=01414
220kV新桥变110kV母线A相短路。流过161的零序电流为012256,流过172的零序电流为015449。
K fz1m ax=01414
从实例可以看出,在辐射型电网的距离保护、零序过流保护、相过流保护的整定计算中,借用5最大短路电流和最小短路电流表6的数据,使用电抗法,可以很直观(通过不同支路的电抗标么值比较,可以得出哪种检修方式下分支系数最小或最大)、很迅速(比起整定计算程序,可以减少运行方式的计算)得到需要的各种分支系数。
4结束语
通过推导继电保护整定计算理论公式,可以得到一些经验公式,使用经验公式,可以帮助电网保护整定计算人员快速准确进行电网保护定值计算,提高工作效率。
参考文献
[1]崔家佩,孟庆炎1电力系统继电保护与安全自动装置整定计算[M]1北京:中国电力出版社,19931
[2]彭永春1在保护整定计算中如何快速准确地选取配合系数[J]1云南电力技术,2003 (6):56-591
10月25-30日,国际大电网组织(C I GRE)电力系统的运行和发展国际研讨会在桂林召开。就世界大电网的发展、超高压输电技术以及智能电网建设等领域展开了深入地交流和探讨。
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题目短路电流及其计算
题目：短路电流及其计算 讲授内容提要：三相短路、两相短路及单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 教学目的：掌握三相短路、两相短路及单相短路电流的计算，会根据短路条件进行设备校验。 教学重点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法，掌握短路热稳定和动稳定校验的方法。 教学难点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法 采用教具和教学手段：多媒体及板书 授课时间：年月日授课地点：新教学楼教室 注：此页为每次课首页，教学过程后附；以每次（两节）课为单元编写教案。
第三章 短路电流及其计算 本次课主要内容：三相短路、两相短路及单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 计算过程：绘出计算电路图、元件编号、绘等效电路、计算阻抗和总阻抗、计算短路电流和短路容量。 一、欧姆法进行三相短路计算 22 ) 3(3∑ ∑ += X R U I C K 计算高压短路时电阻较小，一般可忽略。 、电力系统的阻抗计算 OC C S S U X 2= 、电力变压器的阻抗计算 2)(N C K T S U P R ?≈ N C K T S U U X 2 100%? ≈ 、电力线路的阻抗计算 l R R WL 0= l X X WL 0= 、阻抗换算 2'' )(C C U U R R = 2'' )(C C U U X X = 三、标幺制法三相短路电流计算 、基准值 基准容量 MVA S d 100= （可以任意选取） 基准电压 c d U U = （通常取短路计算电压） 基准电流 C d d d d U S U S I 33==
基准电抗 d C d d d S U I U X 2 3= = 、元件标幺值： 电力系统电抗标幺值： OC d d C OC C d S S S S S U S U X X X ===*//22 电力变压器电抗标幺值： N d K d C N C K d T T S S U S U S U U X X X ?=?==*100%/100%2 2 电力线路电抗标幺值： 22/C d O d C O d WL WL U S l X S U l X X X X ?===* 、短路电流标幺值及短路电流计算 *)* 3()3(2) 3()3(1 3/3/∑ * ∑ ∑∑* = =====X I I I I X X S U U S X U I I I d d K K d C C d C d K K 、三相短路容量 ** ) 3()3(33∑ ∑== =X S X U I U I S d c d C K K 四、两相短路电流的计算 ∑ =Z U I C K 2) 2( 866.02/3/) 3()2(==K K I I 五、单相短路电流的计算 ∑ ∑∑++=321)1(3Z Z Z U I K ? 工程计算 0 )1(-= ??Z U I K 第四节 短路电流的效应和稳定度校验 一、短路电流的电动效应和动稳定度 动稳定度校验 一般电器： )3(max ) 3(max sh sh I I i i ≥≥
整定计算分支系数和助增系数的优化选择
整定计算分支系数和助增系数的优化选择 电网的稳定运行总少不了继电保护装置的功能发挥，而继电保护装置中的定值计算是影响继电保护正确与否的重要因素。当前，继电保护装置应用范围不断扩大，要保证各种运行方式下都能达到理想的效果，就需要在整定计算上下功夫。文章详细介绍了接地距离保护和零序电流保护，总结了各种保护措施的优缺点，为分支系数和助增系数的优化提供理论参考。 标签：整定计算；分支系数；助增系数 继电保护是电网能够持续运行的基本前提，合理选取定值可以有效提高继电保护的技术性能。整定计算的过程中，继电保护需要在各种运行方式下，保持高可靠、高灵敏、高速度和高效性等要求。整定计算过程中的分支系数和助增系数整定受运行方式不同、故障点联系和故障类别差异的影响，合理的选取分支系数和助增系数对保护装置效率的发挥有重要作用。 1 接地距离保护 接地距离保护主要是指根据故障点到保护安装点的距离大小来确定继电反应时限的保护，其核心原件就是阻抗继电器，当输电线路一定的时候，阻抗也基本保持在一个确定的值。接地距离保护工作需要完成助增系数的选择和检修准则的选定。 1.1 助增系数的选择 从概念上讲，助增电流属于附加电流范畴，用于调节距离保护工作的准确性和稳定性，而助增系数是对助增电流的量化表示。很多时候，继电保护装置的故障点处有多路分支，而这些分支提供附加短路电流，会出现故障线路电流值大于继电系统电流数值。助增系数的高效化计算，可以间接导致继电保护定值的增减变化，其功能作用的发挥程度同样会受到一定影响，继电保护的内部结构的联系性及运行效率同样会出现相应改变。助增系数的合理运用是目标范围的直接作用者，而助增系数的可靠性及高效化运行需要继电系统的大力支持，只有将科学方法及实际情况共同应用于助增系数的计算中，才能保证其参数的有效性及合理性。 接地保护的整定工作复杂而多变，尤其是准确度的影响因素很多，如正序网络和零序网络的比较中，正序网络中的助增系数和零序网络的助增系数有很大不同。假设K0为零序网络的助增系数，K1为正序网络的助增系数，当（K0-K1）>0时，整定的阻抗值变大；当（K0-K1）<0时，整定的阻抗值变小，当K0=K1时，不会影响整定值大小。考虑保护整定配合的选择角度，应选择（K0-K1）<0时的最小值来进行整定计算。 （1）辐射状结构的电网保护助增系数的计算
短路电流计算方法
供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。 二.计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。 三.简化计算法 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法. 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念. 1.主要参数 Sd三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流 和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(Ω) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值
单项资产-自己动手计算β系数
自己动手计算β系数 作者：袁煌来源：《中国资产评估》2007年第7期发布时间：2007年07月01日 [摘要]由于从外界及时获得β系数目前还受到限制，影响了我们采用β系数确定折现率。为解决这个问题，本文提供了一种替代方法，即选择可参照的上市公司的β系数来间接确定所评估企业的β系数。这种方法可以帮助评估人员达到比较客观地确定折现率的目的。本文以实例说明了具体的计算过程。同时，对这种方法使用时所受的限制和有关注意事项作了说明。 收益法的折现率中包含的风险报酬率，如果采用β系数确定，相对要客观一些。由于条件的限制，目前及时获取需要的β系数还比较困难。根据实际使用情况，本文介绍一种较简单的间接计算β系数的方法，供大家参考。 一、β系数的实质及其确定方法 β系数反映的是某一只股票相对于市场波动的敏感程度。资产评估中以β系数体现评估对象风险报酬率和市场平均风险报酬率之间的关系。 按说β系数所反映的评估对象未来预期收益期内的风险报酬率相对于市场风险报酬率的比值是波动的。但在实际使用β系数时，我们一般假设评估对象未来相对波动率是稳定的，并往往是以历史数据来计算该β值。 在被评估企业是上市公司时，可以根据其各期历史收益数据和相应的股票市场综合指数来确定其β系数。当被评估企业不是上市公司时，我们可以寻找相似的上市公司，先得出该上市公司的β系数，然后通过比较和调整来间接计算被评估企业的β系数。下面我们通过实例来统计算非上市公司β系数的方法和步骤。 二、某非上市公司β系数的计算方法和步骤 (一)计算参照上市公司β系数 如果将市场上全部所有股票作为一个资产组合，其市场整体风险收益以市场整体资产组合M收益的方差Var(Rm)表示，任一只股票对系统风险收益的贡献，由这一股票与市场资产组合M收益的协方差COV(Rm，Ri)表示，则β系数可表示为： 此外，由于市场整体收益率Y=α+β×(X-参照上市公司的收益率)，通过进行一元线性回归分析，也可以用这一公式计算出β系数。这两种计算方法实质上是一致的。在本范例中，采用前者计算β值，步骤如下： 1、计算股票市场整体收益率和参照上市公司股票的收益率 (1)股票市场整体收益率 式中：R mt—第t期的股票市场整体收益率 INDEX t—第t期期末的股票市场综合指数 INDEX t-1—第t-1期期末的股票市场综合指数 由于所选取上市公司是于2001年6月上市的，因此，本案例采用2001年6月末至2005年12月底(评估基准日)每个月月末共55个沪市综合指数作为市场整体收益率指标的计算根据。为使市场整体收益率(R mt)
3短路电流和计算课后习题解析
习题和思考题 3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？ 答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。 在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。 供电系统发生短路的原因有： （1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。 （2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。如带负荷拉、合隔离开关（部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等； （3）自然灾害。如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。 发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。因此，短路将会造成严重危害。 （1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏； （2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏； （3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏； （4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便； （5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃； （6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。 计算短路电流的目的是: （1）选择电气设备和载流导体，必须用短路电流校验其热稳定性和动稳定性。
短路电流及其计算
短路电流及其计算 第一节短路电流概述 本节将了解短路的原因及危害，掌握短路的种类，并知道短路电流计算的基本方法。 一、短路的概念 短路时至三相电力供电系统中，相与相或相与地的导体之间非正常连接。 在电力系统设计和运行中，不仅要考虑正常工作状态，而且还必须考虑到发生事故障碍时所照成的不正常工作状态。实际运行表明，在三相供电系统中，破坏供电系统正常运新的故障最为常见而且危害最大的就是各种短路。当发生短路时，电源电压被短接，短路回路阻抗很小，于是在回路中流通很大的短路电流。 对中性点不接地的系统又相遇相之间的短路；对于中性点接地的系统又相遇相之间的短路，一项于几项与大地相连接以及三相四线制系统中相与零项的连接等，其中两相接地的短路实际上是两相短路。常见的短路形式如图3—1所示 2.短路的基本种类 在三相供电系统中，短路的类型主要有： （1）三相电路 三相短路是指供电系统中，三相在同一点发生短接。用“d（3）”表示，如图3-1a所示。（2）两相电路 两相短路是指三相供电系统中，任意两项在同一地点发生短接。用“d（2）”表示，如图3-1b 所示。 （3）单相电路 单相短路是指在中性点直接接地的电力系统中，任一项与地发生短接。用“d（1）”表示，如图3-1c所示。 （4）两相接地电路 两相接地的短路是指在中性点直接接地的电力系统中，不同的两项同时接地所形成的两相短路，用“d（1-1）”表示，如图3-1d所示。 按短路电流的对称性来说，发生三相短路时，三项阻抗相等，系统中的各处电压和电流仍保持对称，属于对称性短路，其他形式的短路三相阻抗都不相等，三相电压和电流不对称，均为不对称短路。
零序保护分支系数计算
引言 分支系数是继电保护整定计算中的重要参数，也是整定计算的难点所在。为了保证继电保护的选择性，防止保护的越级跳闸，只能选取最保守的分支系数。影响分支系数大小的因素有3个： (1)网络操作，例如：线路的投入和切除； (2)电源运行方式的变化，例如：发电机组投切； (3)故障点的选择，例如：线路上任一点、末端母线、相继动作即在线路末端开关先三相跳闸但故障点仍存在的情况。 另外，在考虑继电保护装置的整定计算程序是否能在实际中应用时，除了保护定值的正确性和合理性之外，整定计算的耗时也是一个重要的指标。因此，选择一种正确、快速计算分支系数的方法成为一种必然。 要计算最保守的分支系数，应考虑可能出现的各种运行方式和故障点的组合。为了提高继电保护整定速度：从减少运行方式组合和故障点的角度出发，提出了缩短继电保护整定计算时间的优秀措施；从快速计算变结构电力系统支路电流的角度，推导了快速计算分支系数的公式。目前常用算法均是在某种方式下先进行故障计算，求得保护支路和配合支路(故障支路)的故障电流，再计算两者的比值，即为所求的分支系数。 本文从分支系数的定义出发，根据各序电流在系统中的分布只与该序网络的结构有关，与其他序网无关，推导出了一种仅与序网的节
点阻抗矩阵有关无需故障电流计算的分支系数的快速计算方法；另外，针对影响分支系数的不同因素
(网络操作、电源运行方式变化、故障点的选择)，介绍了一些加快措施。 1 分支系数的公式推导 设故障点注入的短路电流为I d(r)，其在各节点所产生的故障电压分量： 式中为短路点d与节点i(i=1,2...,n；r=0,1)之间的r序互阻抗。将这一电压分量与故障前该节点的电压分量相加，即得到短路故障后的节点电压： 自导纳和与其有互感支路的互导纳，对于正序或当支路i-j无互感时，为零矩阵。在不计负荷(或负荷电流较短路电流小得多)的简化短路电流计算中，近似地可假定故障前节点电压标么值相等 式中：l=(l=1,2，...,m)为支路i-j的互感支路但排除其中的检修支路。因为，对于互感检修支路，支路两端端点接地，其支路电压为零。
(完整版)短路电流的计算方法
第七章短路电流计算 Short Circuit Current Calculation §7-1 概述General Description 一、短路的原因、类型及后果 The cause, type and sequence of short circuit 1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地 的系统）发生通路的情况。 2、短路的原因： ⑴元件损坏 如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路. ⑵气象条件恶化 如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等. ⑶违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压. ⑷其他原因 如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等. 3、三相系统中短路的类型： ⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路； )1( k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路； ⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路； 不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称; 如两相短路、单相短路和两相接地短路. 注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。4、短路的危害后果 随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下几个方面。 （1）电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导 体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭 到破坏。 （2）发热 短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备 可能过热以致损坏。 （3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃
β系数的计算方法
β系数得计算方法 一、公式法 运用公式法计算行业β系数得具体步骤如: １。计算市场整体收益率。计算公式为: 式中：R 为第t期得市场整体收益率；为沪深30０指数第溯期末 得收盘数；为沪深３oo指数第t—1期期末得收盘数。。 2.计算各参照上市公司收益率.计算公式为： 式中：为参照上市公司第t期得收益率；为参照上市公司第溯期末 得股票收盘价；为参照上市公司第t—Ｉ期期末得股票收盘价。 3．计算市场整体收益率与各参照上市公司收益率得协方差。我们可以利用ＥＸCEL中得协方差函数“COVＡR”来计算。 ４。计算市场整体收益率得方差。我们可利用EXCEL中得方差函数“VＡＫP"来计算。 5.计算各参照上市公司受资本结构影响得β系数。 式中：BＬ为参照上市公司受资本结构影响得ｐ系数. ６．计算各参照上市公司消除资本结构影响得β系数。计算公式为: 式中:Bu为参照上市公司消除资本结构影响得β系数；T为参照上市公司得所得税税率；D为参照上市公司债务得市场价值；E为参照上市公司股权得市场价值。７。计算被评估企业所在行业受资本结构影响得B系数,即被评估企业所在行业得β系数。计算公式为: 式中：为被评估企业所在行业受资本结构影响得β系数；为被评估企业所在行业消除资本结构影响得β系数，为被评估企业所在行业得所得税税率，一般取２5％；e(D÷E)为被评估企业所在行业得债务股本比。 二、线性回归法 利用线性回归法计算行业β系数得具体步骤如下： １。计算市场整体收益率。同公式法 2.计算无风险报酬率.取各年度得一年定期存款利率作为无风险年报酬率,再将其转换为月报酬率。 3.计算市场风险溢价。市场风险溢价为“” . 4。计算各参照上市公司得收益率。同公式法。 ５.计算市场风险溢价与各参照上市公司收益率得协方差。参照公式法下市场整体收益率与各参照上市公司收益率得协方差得计算 ６．计算市场风险溢价得方差。参照公式法下市场整体收益率得方差计算。7.计算各参照上市公司受资本结构影响得β系数。同公式法. ８．计算各参照上市公司消除资本结构影响得β数。同公式法。 ９．计算被评估企业所在行业受资本结构影响得β系数，即被评估企业所在行业得β系数.同公式法。 方法一、二摘自《财会月刊·全国优秀经济期刊》(长安大学经济与管理学院徐
习题参考答案
习题与思考题 3－1 无限大与有限电源容量系统有何区别？对于短路暂态过程有何不同？ 答：所谓无限大容量电源系统是指电源的内阻抗为零，在短路过程中电源的端电压恒定不变，短路电流周期分量恒定不变。事实上，真正无限大容量电源系统是不存在的，通常将电源内阻抗小于短路回路总阻抗10％的电源看作无限大容量系统。一般工矿企业供电系统的短路点离电源的电气距离足够远，满足以上条件，可作为无限大容量电源供电系统进行短路电流计算和分析。 所谓有限容量电源系统是指电源的内阻抗不能忽略，且是变化的，在短路过程中电源的端电压是衰减的，短路电流的周期分量幅值是衰减的。通常将电源内阻抗大于短路回路总阻抗10% 的供电系统称为有限大电源容量系统。 有限大容量电源系统短路电流的周期分量幅值衰减的根本原因是：由于短路回路阻抗突然减小和同步发电机定子电流激增，使发电机内部产生电磁暂态过程，即发电机的端电压幅值和同步电抗大小出现变化过程，由其产生的短路电流周期分量是变化的。所以，有限容量电源系统的短路电流周期分量的幅值是变化的，历经从次暂态短路电流（I）暂态短路电流（I）稳态短路电流（I∞）的衰减变化过程。 3－2 有人说三相电路中三相的短路电流非周期分量之和等于零，并且三相短路全电流之和也为零，这个结论是否正确？为什么？ 答：两种说法都是对的。为了简化分析，考虑在由无限大电源容量供电的空载线路中发生三相短路时A相电压瞬时值为零，分别对各相短路回路微分方程求解可得各相的短路电流为 （3-1） 式中--各相短路电流瞬时值； --短路电流周期分量幅值； --短路回路蛆抗角，； --短路回路时间常数，。 当系统参数变化时，有不同的数值，但在实际电力系统巾，系统电抗远较电阻为大，即短路回路中有，故≈，则上式可简化为 （3-2） 可见，各相短路电流都是由一个周期分量和一个幅值按指数规律衰减的非周期分量叠加而成。由式(3-2)可知，各项周期分量由于幅值相等、相位互差，是一组对称量，故其相量和必为零，故各相非周期分量除系数外均为三个完全相等的、时问常数相同的衰减量，而它们的系数和又为零，故各相非周期分量之和也为零；同样道理，各相短路电流之和也为零。 3－3 在什么条件下，发生三相短路冲击电流值最大？若A相出现最大冲击短路电流，
三段式电流保护的整定及计算
三段式电流保护的整定 及计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
2三段式电流保护的整定计算 1、瞬时电流速断保护 整定计算原则：躲开本条线路末端最大短路电流 整定计算公式： 式中： Iact——继电器动作电流 Kc——保护的接线系数 IkBmax——最大运行方式下，保护区末端B母线处三相相间短路时，流经保护的短路电流。 K1rel——可靠系数，一般取～。 I1op1——保护动作电流的一次侧数值。 nTA——保护安装处电流互感器的变比。 灵敏系数校验： 式中： X1——线路的单位阻抗，一般Ω/KM； Xsmax——系统最大短路阻抗。 要求最小保护范围不得低于15%～20%线路全长，才允许使用。 2、限时电流速断保护
整定 计算 原 则： 不超 出相 邻下 一元 件的 瞬时 速断 保护 范围。所以保护1的限时电流速断保护的动作电流大于保护2的瞬时速断保护动作电流，且为保证在下一元件首端短路时保护动作的选择性，保护1的动作时限应该比保护2大。故： 式中： KⅡrel——限时速断保护可靠系数，一般取～； △t——时限级差，一般取； 灵敏度校验： 规程要求： 3、定时限过电流保护 定时限过电流保护一般是作为后备保护使用。要求作为本线路主保护的后备 以及相邻线路或元件的远后备。
动作电流按躲过最大负荷 电流整定。 式中： KⅢrel——可靠系数，一 般取～； Krel——电流继电器返回 系数，一般取～； Kss——电动机自起动系数，一般取～； 动作时间按阶梯原则递推。 灵敏度分别按近后备和远后备进行计算。 式中： Ikmin——保护区末端短路时，流经保护的最小短路电流。即：最小运行方式下，两相相间短路电流。 要求：作近后备使用时，Ksen≥～ 作远后备使用时，Ksen≥ 注意：作近后备使用时，灵敏系数校验点取本条线路最末端；作远后备使用时，灵敏系数校验点取相邻元件或线路的最末端； 4、三段式电流保护整定计算实例 如图所示单侧电源放射状网络，AB和BC均设有三段式电流保护。已知：1）线路AB长20km，线路BC长30km，线路电抗每公里欧姆；2)变电所B、C中变压器连接组别为Y，d11，且在变压器上装设差动保护；3）线路AB的最大传输功率为，功率因数，自起动系数取；4）T1变压器归算至被保护线路电压等级的阻抗为28欧；5）系统最大电抗欧，系统最小电抗欧。试对AB线路的保护进行整定计算并
变压器短路电流的实用计算方法
变压器短路电流的实用计算方法 胡浩，杨斌文，李晓峰 （湖南文理学院，湖南常德415000） 基金项目：湖南省科技厅计划项目（2007FJ3046） 1前言 在电力系统中，对于电气设备的选用、电气接线方案的选择、继电保护装置的设计与整定以及有关设备热稳定与动稳定的校验等工作，都需要对变压器的短路电流进行计算。短路电流的计算，一般采用有名制或标幺值算法，再者是应用曲线法。然而,无论哪种方法应用起来都比较繁琐，尤其是对于企业的技术人员与农村的电工，因缺乏相应的技术资料，又不能从变压器铭牌上查到所有计算短路电流的数据，所以想快速算出短路电流值是相当困难的。笔者在多年的实际工作中，依据变压器的基本原理与基本关系式，总结出快速计算短路电流值的实用方法，以满足现场与工程上的需要。 2变压器低压三相短路时高压侧短路电流的计算 变压器的阻抗电压是在额定频率下，变压器低压绕组短接，高压绕组施加逐步增大的电压，当高压绕组中的电流达到额定电流时，所施加的电压为阻抗电压Ud，一般以高压侧额定电压U1N为基础来表示： Ud%=Ud/U1N×100% （1） 由变压器的等值电路可知，低压侧短路后的阻抗折算到高压侧，与高压侧阻抗相加后得总的阻抗Zd，在阻抗电压Ud时，高压绕组电流为额定值I1N， 即： I1N=Ud/Zd （2） 如果高压绕组的电压为U1，则此时高压绕组的电流I1为： I1=U1/Zd （3） 由式（2）和式（3）可得： I1=U1/Ud*I1N （4） 对于单个变压器，其容量远小于电力系统的容量，故可以认为当变压器低压侧出现短路时，高压侧电压不变，即为U1N，代入式（4）就可得到变压器低压侧短路时，高压侧的短路电流I1d： I1d=U1N/Ud*I1N （5） 将式（1）中的Ud代入式（5）得： I1d=I1N/Ud%×100 （6） 而变压器高压绕组的额定电流I1N可表示为： I1N=SN/√3U1N （7） 式中SN———变压器的额定容量 将式（7）代入式（6）可得： I1d=100SN/√3U1NUd% （8） 由式（6）或式（8）可计算出变压器低压三相短路时，高压侧的短路电流值。 3变压器低压三相短路时低压侧短路电流的计算 由于变压器的励磁电流仅为I1N的1%~3%，忽略励磁电流，则高、低压绕组的电流I1、I2与电压U1、 U2的关系为： I1/I2=U2/U1=U2N/U1N 式中
2三段式电流保护的整定及计算
2三段式电流保护的整定计算 1、瞬时电流速断保护 整定计算原则：躲开本条线路末端最大短路电流 整定计算公式： 式中： Iact——继电器动作电流 Kc——保护的接线系数 IkBmax——最大运行方式下，保护区末端B母线处三相相间短路时，流经保护的短路电流。 K1rel——可靠系数，一般取1.2～1.3。 I1op1——保护动作电流的一次侧数值。 nTA——保护安装处电流互感器的变比。 灵敏系数校验：
式中： X1— —线 路的 单位 阻抗， 一般 0.4Ω /KM； Xsmax ——系统最大短路阻抗。 要求最小保护范围不得低于15%～20%线路全长，才允许使用。 2、限时电流速断保护 整定计算原则： 不超出相邻下一元件的瞬时速断保护范围。所以保护1的限时电流速断保护的动作电流大于保护2的瞬时速断保护动作电流，且为保证在下一元件首端短路时保护动作的选择性，保护1的动作时限应该比保护2大。故： 式中： KⅡrel——限时速断保护可靠系数，一般取1.1～1.2； △t——时限级差，一般取0.5S； 灵敏度校验：
规程要求： 3、定时限过电流保护 定时限过电流保护一般是作为后备保护使用。要求作为本线路主保护的后备 以及相邻线路或元件的远后备。 动作电流按躲过最大负荷 电流整定。 式中： KⅢrel——可靠系数，一般 取1.15～1.25； Krel——电流继电器返回系数，一般取0.85～0.95； Kss——电动机自起动系数，一般取1.5～3.0； 动作时间按阶梯原则递推。 灵敏度分别按近后备和远后备进行计算。 式中： Ikmin——保护区末端短路时，流经保护的最小短路电流。即：最小运行方式下，两相相间短路电流。 要求：作近后备使用时，Ksen≥1.3～1.5 作远后备使用时，Ksen≥1.2
财务管理 贝塔组合的系数
习题总结 选择题：BCCAA CABBD ACC 1 贝塔组合的系数=各个证券的贝塔系数与其所占比例乘积之和 2 投资风险报酬率RR=贝塔组合的系数×（市场报酬率﹣无风险报酬率） 3 投资组合必要报酬率=无风险报酬率+投资风险报酬率 4 变动成本率=单位变动成本÷单价 5 边际贡献=1×（单价—单位变动成本） 6 EBIT=息税前利润，固定成本=边际贡献﹣EBIT 7 经营杠杆系数=边际贡献÷EBIT 8 财务杠杆系数=EBIT÷（EBIT﹣债务筹资成本额） 9 综合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数 10 每股收益变化=综合杠杆系数×销售额变动率 11 股票预期报酬率=无风险报酬率+贝塔系数×（风险股票必要收益率－无风险报酬率） 12 综合资本成本=年平均利率（1－所得税率）（总资本+债务）+股票预期报酬率（普通股+ 总资本） 13 (S/A i%,n)是年金终值系数，查年金终值系数表 (P/S i%,n)是复利现值系数，复利现值（PVIF）是指未来发生的一笔收付款其现在的价值。例：若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其现在的价值计算如下： 1年后1元的现值=1/（1+10%）=0.909(元） 2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.82(元） 3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元） 复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。 (P/A i%,n)是年金现值系数，(其中i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金。 比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^（-5）]/10%=1200*3.7908=4548.96 1200元就是年金，4548.96就是年金现值，1/10%-1/10%*1.1^（-5）=3.7908就是年金现值系数。 不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。 14 设备的年折旧额=购置设备费用×﹙1－净残值率）÷规定折旧年限 累计折旧额=年折旧额×使用年数 第N年末设备的账面价值＝购置设备费用－累计折旧额（厂房折旧同理） 第N年末处置设备引起的税后净现金流量=第N年后设备市场价值＋(第N年末设备账面价值－第N年后设备市场价值) 设备折旧引起的税收收益：每年得到的税收收益=设备的年折旧额×所得税税率 税收收益的现值PV A=每年得到的税收收益×（p/a，i%，n） 15 16 权益净利率=税后利润÷收入，收益留存率=留存收益÷税后利润 17 每股股利=股利÷股数，股票价值=股利（1＋增长率）／（股票必要报酬率－增长率）18根据对未来的预期，求现在股票的内在价值：①求N年的股利收入现值之和=各年股利
历年注电考试短路电流计算题目解析
2005年发输变电 解：取基准容量60B S =MV Ａ，则1*2*0.1G G X X == 11 %(201010)102 K U =+-=，因此1*0.1T X =，同理可得2*0.1T X =，3*0T X = *(0.10.1)||(0.10.1)0.1X j j j ∑=++= ，32.99f I = =，选A 。 解：1*1000.11000G X = =，1*0.1T X =，*0.03l X =，2*0.1T X =，1*100 0.12833 G X == 当f3点短路时，*1 (0.10.1)||(0.030.10.12)9 X j j j ∑=+++= *31001 9 f X M ∑= =，因此f3点短路容量为900,选C 。
解：12=0.10.10.2X X ∑∑=+=，1121 2.5 2.5270() o a I j j X X ∑∑= =-=∠+，21 2.5 2.590o a a I I j =-==∠ 对于YN,d11接线，存在下列关系：1130 2.5300o o A a I I =∠=∠，2230 2.560o o A a I I =∠-=∠ 12 2.5A a a I I I =+=。 解：12=0.10.20.3X X ∑∑=+=，00.20.2X ∑=+，13 33f a I I X ∑ ===，选D 。 2008 供配电 解：12=0.10.10.150.35X X ∑∑=++= 0(0.1 0.45)//0.170.13 X ∑=+=
11201 1.205a I X X X ∑ ∑∑= =++ ，所以30.907f a I I ==，选D 。 2007 发输变 解：此题缺少条件，右边变压器参数应该和2008供配电52题一样，因此经过类似计算可得： 11201 1.1236a I X X X ∑∑∑==+ +30.846f a I I == 1120*()*230131.79a a U I X X ∑∑=+=，选A 。 解：1250=1.2 =0.31000G X 12250=50*0.4=0.378115l X 2 22503 =50*0.4*=0.2275115l X 322502 =50*0.4 *=0.1515 115l X =0.105T X 2=0.12G X (0.30.378)//0.151+0.105+0.12+0.2270.469X ∑=+=（ ） 2.677f I KA = = 冲击电流为2.55=6.82f I ，选A 。
分支系数的计算
分支系数的计算 1、助增分支系数的计算： =KN MN NK MN M m Z I I Z I Z I Z I I U Z 1 . 2. 1 . 2. 1.1 + =+= = ? ? KN b MN Z K Z += 分支系数：. 1 . 2I I K b = = . 1 . 3 . 1I I I +=. 1. 3 . 1I I + =2 11s MN s x Z x ++ ，与故障点的位置无关。 m i n .2.1m a x ,1s MN maz s b x Z x K ++= 代入参数： = 2512251++=2.48 man s MN s b x Z x K .2min .1min ,1++ = = 1+(20+12)/30=2.07 2、外汲分支系数的计算：
1）设故障点在相邻线路I 段的保护范围末端（0.85全长）（整定配合用） 24I 15 .185 .0I = 421I I I += )1.152 (I I 15.185.0I 222=+ = 12I I =b K = 2 1.15 与运行方式无关，只与故障点的位置有关 最大值：Kb=1.15/2，两条线运行 最小值：Kb=1，一条线路检修，只有一条线路运行 2）在下线末端处（校验用） 1 2 I I = b K 1/2 最小值，平行线运行 1 最大值，单回线运行 3、既有助增又有外汲时分支系数的计算
1）在下线I 段末段0.85处 4231I I I I +=+ 1213I I s MN s x Z x += ， 285 .04I 15 .1I = 1211I I s MN s x Z x ++ = 285 .02I 15.1I + 215 .1)1(I I K 2112b ? ++== s MN s x Z x 2 15 .1)1(I I K m ax 2m in 112bm in ? ++== s MN s x Z x 代入参数：2 15 .1)3012201(I I K 12bm in ? ++===1.19 2）校验点在下线末端（校验用）
短路电流计算公式
变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。 二.计算条件 1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。 具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。 2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。 三.简化计算法 即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。 在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。 1.主要参数 Sd三相短路容量(MV A)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(W) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键. 2.标么值 计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算). (1)基准 基准容量Sjz =100 MV A 基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4 因为S=1.73*U*I 所以IJZ (KA)1.565.59.16144
经济学中β系数的计算
经济学中β系数的计算
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计算β系数 一、β系数的概念及计算原理 1、概念：β系数也称为贝他系数(Betａcoeｆfiｃiｅnt)，是一种风险指数,用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具,用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。投资股市中一个公司,如果其β值为１.1，则意味着股票风险比整个股市场平均风险高10%；相反,如果公司β为0.9,则表示其股票风险比股市场平均风险低１0%。 ２、理论体系:β系数的计算分为上市公司β系数计算和非上市公司β系数计算两种情况：在被评估企业是上市公司时，可以根据其各期历史收益数据和相应的股票市场综合指数来确定其β系数;当被评估企业不是上市公司时，我们可以寻找相似的上市公司,先得出该上市公司的β系数,然后通过比较和调整来间接计算被评估企业的β系数。下面的实例讲解了非上市公司β系数的计算方法。(注:这里所说的“调整”是调整参照公司与被评估对象由于财务杠杆的不同而进行的调整,类似市场比较法中比较因素的修正） 3、β系数计算的原理:如果将市场上全部所有股票作为一个资产组合,其市场整体风险收益以市场整体资产组合Ｍ收益的方差Ｖａr(Rm）表示,任一只股票对系统风险收益的贡献,由这一股票与市场资产组合M收益的协方差Cov(Rm,Ri)表示，则β系数可表示为：β=Cov(Rm，Ri)／Var(Rm) 【知识链接】①方差的概念:样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。②协方差的概念:在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。协方差cov(X，Y）的度量单位是Ｘ的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性,是一个衡量线性独立的无量纲的数。 方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
短路电流计算计算方法.docx
短路电流计算 > 计算方法 短路电流计算 > 计算方法短路电流计算方法一、高压短 路电流计算（标幺值法） 1、基准值 选择功率、电压、电流电抗的基准值分别为、、、时，其对应关系为： 为了便于计算通常选为线路各级平均电压；基准容量 通常选为 100MVA 。由基准值确定的标幺值分别如下： 式中各量右上标的“ * “用来表示标幺值右，下标的“ d”表示在基准值下的标幺值。 2、元件的标幺值计算 （1）电源系统电抗标幺值 —电源母线的短路容量 （2）变压器的电抗标幺值 由于变压器绕组电阻比电抗小得多，高压短路计算时 忽略变压器的绕组电阻，以变压器的阻抗电压百分数（% ）
作为变压器的额定电抗，故变压器的电抗标幺值为： —变压器的额定容量，MVA （3）限流电抗器的电抗标幺值 % —电抗器的额定百分电抗—电抗器额定电压， kV —电抗器的额定电流， A （4）输电线路的电抗标幺值 已知线路电抗，当=时 —输电线路单位长度电抗值，Ω/km 3、短路电流计算 计算短路电流周期分量标幺值为 —计算回路的总标幺电抗值 —电源电压标幺值，在=时， =1 = 短路电流周期分量实际值为 = 对于电阻较小，电抗较大（<1/3 ）的高压供电系统，三相短路电流冲击值=2.55三相短路电流最大有效值
=1.52 常用基准值 (=100MVA) 电网额定电压（kV ） 3.0 6.0 10.0 35.0 60.0 110 基准电压（ kV ） 3.15 6.3 10.5 37 63 115 基准电流（ kA ） 18.3 9.16
5.5 1.56 0.92 0.502 二、低压短路电流计算（有名值法） 1. 三相短路电流 2.两相短路电流 3.三相短路电流和两相短路电流之间的换算关系 4.总电阻和总电抗 5.系统电抗 6.高压电缆的阻抗 7.变压器的阻抗