舵机及PID控制

舵机：小车转向的控制机构。也就是控制小车的转向。它的特点是结构紧凑、易安装调试、控制简单、大扭力、成本较低等。舵机的主要性能取决于最大力矩和工作速度（一般是以秒/60°为单位）。它是一种位置伺服的驱动器，适用于那些需要角度不断变化并能够保持的控制系统。在机器人的控制系统中，舵机控制效果是性能的重要影响因素。舵机能够在微机电系统和航模中作为基本的输出执行机构，其简单的控制和输出值得单片机系统很容易与之接口。

-->组成：舵盘、减速齿轮组、位置反馈电位计、直流电机、控制电路等-->工作原理：控制信号→控制电路板→电机转动→齿轮组减速→舵盘转动→位置反馈电位计→控制电路板反馈。

-->输入线：中间红色——电源线Vcc；黑色——地线GND；白色/橘黄色——控制信号线

-->信号：pwm信号，其中脉冲宽度从0.5-2.5MS,相对应的舵盘位置为0－180度，呈线性变化。

也就是不同脉冲宽度的pwm波，舵机将输出不同的轴转角。所以要控制小车的转角，我们就要控制输出不同脉冲宽度的pwm波。

pwm波脉冲宽度与角度的关系：

PWM：脉冲宽度调制

-->原理：对电路元件的通断进行控制，使输出端得到一系列幅值相等的脉冲。猪八戒的耙子就可以看似脉冲宽度相等的pwm波形。那不相等的呢，可以把一排身高相等但月半瘦不同的人排排站看做脉冲宽度不相等的pwm波形。可见要想脉冲宽度不相等，就是每个波用的材料的多少（当然前提是等高），在电路中，我们要做的就是在输入的高电压大小相等的前提下，使每个单位时间内输入的高电平时间不相等，就可以得到一组高度相等但脉冲宽度不相等的pwm波。

我们这里引入一个新概念——占空比。

占空比：在周期型的现象中，某种现象发生后持续的时间与总时间的比-->例如，在成语中有句话：「三天打渔，两天晒网」，如果以三天为一个周期，“打渔”的占空比则为三分之一。(这一行和上一行摘自百度百科，版权归百度百科。）

因为感觉这个成语说得很对，就拿来它做例子，根据这个成语，大家也应该懂占空比的意思了。

PID控制：一种调节器控制规律为比例、积分、微分的控制。其中：P：比例（proportion）、I:积分（integral）、D:导数（derivative）

-->其输入e(t）与输出u(t）的关系为：

式子中Kc为比例系数，T1为积分时间参数，Td为微分时间常数。

-->

各个参数的意义作用：

Kc：比例系数。一般增大比例系数，将加快系统的响应。

T1：积分时间常数。一般地，积分控制通常与比例控制或比例微分控制联合使用，构成PI或PID控制．增大积分时间常数 (积分变弱)有利于小超调，减小振荡，使系统更稳定，但同时要延长系统消除静差的时间．积分时间常数太小会降低系统的稳定性，增大系统的振荡次数．

Td：微分时间常数。一般微分控制和比例控制和比例积分控制联合使用，组成PD或PID控制，微分控制可改善系统的动态特性。

打个比方，如果现在输出的是1，目标输出是100，那么P的作用是以最快的速度达到100，把P理解成一个系数即可。而I？我们高数上讲0的积分才是一个常数。I就是使误差为0而起调和作用；D是微分的意思，微分就是求导，导数代表切线，切线的方向就是最快到达至高点的方向，这样D可以帮助我们最快获得最优解。微分的作用就是加快调节过程的作用。

公式的推导：

看看最后的结果：

△Uk=A*e(k)+B*e(k-1)+C*e(k-2)

根据公式可以看出KP就是P的值，TD是D的值，1/Ti是I的值，都是常数。我们发现式子中还有个T值，T是采样周期，是一个已知数。

式中A、B、C就可以根据式子代入数据得到。

所以，我们只需要要求e(k)、e(k-1)、e(k-2)就可以知道△Uk的值了。再按照△Uk来调节PWM的大小就可以了。

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反馈系统：

（图片摘自百度图片，链接地址：点击打开链接）

舵机用PID控制是使小车保持在赛道中央，即偏移距离为0.根据传感器反馈过来的偏移距离用PID计算出给舵机的脉宽，这样就会使小车的偏移距离为0。在飞思卡尔智能车项目里面，我们就会用到PID算法，比如车爬坡和平底连续拐弯时。

PID算法的应用基础最开始是对PCB板上的运放的PID参数就行调校。P对应于运放增益；I是运放输入和输出端之间接一个电容引入反馈，就是控制器的输出和输入误差会累积起来影响输出；D就是运放输入端串接一个电容，起的微分作用是阻止输出与输入误差的变化，结合示波器来观察控制电机的PID参数设定。

PID一般有两种：位置式PID和增量式PID。在小车中一般用增量式。因为位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而且没有必要。而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是要一个△，代表增多少，减多少。通过增量PID算法，每次输出是PWM要增加多少或者减少多少，而不是PWM的实际值