轮胎稳态模型的分析综述
ADAMS魔术公式的轮胎模型
使用魔术公式的轮胎模型 使用魔术公式的轮胎模型主要有Pacejka ’89、Pacejka ’94、MF-Tyre 、MF-Swift 四种。 Pacejka ’89和’94轮胎模型 Pacejka ’89 和’94轮胎模型是以魔术公式主要提出者H. B. Pacejka 教授命名的，根据其发布的年限命名。目前有两种直接被ADAMS 引用。 魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式就可以完整地表达轮胎的纵向力F x 、侧向力F y 、回正力矩M z 、翻转力矩M x 、阻力矩M y 以及纵向力、侧向力的联合作用工况，故称为“魔术公式”。 魔术公式的一般表达式为： ()()(){}[]Bx Bx E Bx C D x Y arctan arctan sin --= 式中Y(x)可以是侧向力，也可以是回正力矩或者纵向力，自变量x 可以在不同的情况下 分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率，式中的系数B 、C 、D 依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。 Pacejka ’89轮胎模型认为轮胎在垂直、侧向方向上是线性的、阻尼为常量，这在侧向加速度常见范围≤0.4g ，侧偏角≤5°的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度。此外，由于魔术公式基于试验数据，除在试验范围的高精度外，甚至在极限值以外一定程度仍可使用，可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度。魔术公式正在成为工业标准，即轮胎制造商向整车厂提供魔术公式系数表示的轮胎数据，而不再是表格或图形。 基于魔术公式的轮胎模型还有较好的健壮性，如果没有某一轮胎的试验数据，而使用同类轮胎数据替代仍可取得很好的效果。 图 基于魔术公式的轮胎模型的输入和输出变量 Pacejka ’89轮胎力与力矩的计算 轮胎纵向力计算公式为： ()()()()()V X S BX BX E BX C D F +--=111arctan arctan sin 其中X 1为纵向力组合自变量：X 1=(κ+S h )，κ为纵向滑移率（负值出现在制动态，-100表示 车轮抱死） C ——曲线形状因子，纵向力计算时取B 0值：C = B 0 D ——巅因子，表示曲线的最大值：Z Z F B F B D 22 1+= BCD ——纵向力零点处的纵向刚度：( ) Z F B Z Z e F B F B BCD 542 3-?+=
判断、计算题汇总
12 某公司生产的电脑多卖掉一些比少卖掉一些时，GDP增加要多一些？f 当计算一个国家的GDP时，政府支付给退休军人的退休金应该包括在内？f 国民生产总值已经扣除资本折旧的因素。f 计算GDP平减指数时，进口产品价格的变动不予考虑；而在计算CPI(消费物价指数)时，则应当考虑进口消费品价格的变动。T 由于实际GDP等于名义GDP除以GDP平减指数，因而一国的名义GDP肯定小于同期的实际GDP。F 当计算一个国家的GDP时，政府支付给退休军人的退休金应该包括在内。F 个人财富与个人可支配收入都是流量。F 今年的名义国内生产总值大于去年的名义国内生产总值，说明今年物价水平一定比去年高了。F 有时候会出现GDP 平减指数增加而实际GDP下降的现象，在这种情况下，名义GDP不一定上升。T 企业购买一辆汽车属于经济学意义上的投资范畴，而家庭购买公司债券则不应计入投资。T 假定在一个封闭经济中只有消费，没有政府、投资及存货积累。那么GDP平减指数与CPI 是相等的，因为二者是根据相同的商品来计算的。F 总投资增加时，资本存量就增加。[净投资？] F 13 平均消费倾向递减是因为边际消费倾向递减？f 根据消费的生命周期假说，其他条件相同，消费数量与人们的寿命成反比？t 边际储蓄率越低，政府购买对GDP的贡献越大？t 边际进口倾向越低，自发性投资变化对均衡产出的影响就越小。？f 在开放型经济中对外贸易乘数大于三部门经济中的乘数。？f 14 根据托宾的q值理论，当企业的利润上升时，q下降，这时是投资的最好时机?f 货币主义者相信流动性陷阱的存在？f 货币需求对利率变动的敏感程度提高，会使LM曲线变得更陡峭？f 货币需求对收入的变化越敏感，LM曲线越陡峭？t 货币交易需求反映了货币的交换媒介职能。 LM曲线不变，IS曲线向右上方移动会增加收入和降低利率。 当物价下降时，LM曲线会向左上方移动。 如果LM曲线是完全垂直的，那么财政政策在增加就业方面是无效的。 根据流动性偏好理论，当利率水平低到一定程度后，货币需求与利率无关。 实际货币供给增加可以通过价格水平的提高或者是名义货币供给的增加来达到。 根据托宾的投资q值理论，其他因素不变，企业是否投资取决于企业股票价格的高低，股票价格上升则投资减少。 在货币需求完全取决于收入的古典情形下，财政政策的乘数为0。 在IS-LM模型中，IS方程中的利率与LM方程中的利率都是指名义利率。TFFTT FFTF 15 在货币需求完全取决于收入的古典情形下，财政政策的乘数为0？t
幕墙立柱的几种常见力学计算模型
幕墙立柱的几种常见力学计算模型 幕墙立柱根据实际支撑条件一般可以按以下几种力学模型设计。 简支梁 简支梁力学模型是《建筑幕墙工程技术规范》(JGJ102-96)中推荐的立柱计算模型。在均布荷载作用下，其简化图形如图1.1。 图1.1 x ql x q M 222+-= 进而可解得：当2/l x =时，有弯矩最大 值：2max 125.0ql M =。 简支梁的变形可以按梁挠曲线的近似微分方程[1]： )22(22qx x ql dx y d EI --= 经过两次积分可得简支梁的挠度方程为： ) 242412(1343x ql qx qlx EI y ---= 由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的，因此梁的挠曲线也是对称的，则最大挠 度截面发生在梁的中点位置。即：当2/l x =时，代入上式有： EI l q f k 38454 max = 此种力学模型是目前我国幕墙行业使用的较广泛的形式，但由于没有考虑上下层立柱间的荷载的传递，因而计算结果偏于保守。 2、连续梁 在理想状态下，认为立柱上下接头处可以完全传递弯矩和减力，其最大弯矩和变形可查《建筑结构静力手册》中相关的内力表。 在工程实际中，上下层立柱间采用插芯连接，若让插芯起到传递弯矩的作用，需要插芯有相当长的嵌入长度和足够的刚度。即立柱接头要作为连续，能传递弯矩，应满足以下两个条件： (I) 芯柱插入上、下柱的长度不小于2hc, hc 为立柱截面高度； (II) 芯柱的惯性矩不小于立柱的惯性矩[4]。 计算时连续梁的跨数，可按3跨考虑。同时考虑由于施工误差等原因造成活动接头的不完全 连续，从设计安全角度考虑，按连续梁设计时，推荐采用的弯矩值为：2 )101 ~121(ql M =[2]。 在工程实际中，我们不提倡采用这种连续梁算法。主要原因是由于铝合金型材模具误差等不 可避免的因素，造成立柱接头处只能少部分甚至无法传递弯矩，根本无法形成连续梁的受力模型。 3、双跨梁（一次超静定） 在简支梁的计算中，由于挠度和弯矩偏大，为了提高梁的刚度和强度，就必须加大立柱截面，这样用料较大，在经济上也不太合算。在简支梁中间适当位置增加一个支撑，就形成了“双
用魔术公式建立轮胎模型
用魔术公式建立轮胎模型 根据资料，通过给定的参数以及对一些比例因子的设定，用魔术公式建立如下轮胎模型。 1.纯纵滑情况： %% Longitudinal Force (pure longitudinal slip) %% k is input value, means slip ratio %% Fx0 is output value, means longitudinal force k=linspace(-1,1,300); dfz=(Fz-Fz0)/Fz0; C_x=P_Cx1; %取lam(Cx)=1 shape factor u_x=(P_Dx1+P_Dx2*dfz)*0.9; %取lam(ux*)=0.9 composite friction scaling fator D_x=u_x*Fz; %zeta(1-8)都取1 S_Hx=(P_Hx1+P_Hx2*dfz); %取lam(Hx)=1 horizontal shift k_x=k+S_Hx; E_x=(P_Ex1+P_Ex2*dfz+P_Ex3*dfz^2)*(1-P_Ex4*sign(k_x)); %取lam(Ex)=1 curvature factor K_xk=Fz*(P_Kx1+P_Kx2*dfz)*exp(P_Kx3*dfz); %取lam(Kxk)=1 break slip stiffness B_x=K_xk/(C_x*D_x+0.1); %取epsilon=0.1 S_vx=Fz*(P_Vx1+P_Vx2*dfz)*(V0/(0.1+V0)); %lam(Vx),lam(ux),zeta1=1,epsil on=0.1 Fx0=D_x*sin(C_x*atan(B_x*k_x-E_x.*(B_x*k_x-atan(B_x*k_x))))+S_vx; figure(1); plot(k,Fx0,'linewidth',1.5);grid xlabel('纵向滑移率'); ylabel('纵向力/（N）'); title('纵向力--滑移率(纯纵滑)');
电力拖动考试 简答题以及计算题
KT=0.5，阻尼比=0.707，超调=4.3%，Tr=4.7T，Tp=6.2T，Wc=0.455/T h=5，超调=37.6%，t=hT 2-8、泵升电压是怎样产生的？对系统有何影响？如何抑制？ 答：泵升电压是当电动机工作于回馈制动状态时，由于二极管整流器的单向导电性，使得电 动机由动能转变为的电能不能通过整流装置反馈回交流电网，而只能向滤波电容充电， 造成电容两端电压升高。泵升电压过大将导致电力电子开关器件被击穿。应合理选择滤波电容的容量，或采用泵升电压限制电路。 2-10、静差率和调速范围有何关系？静差率和机械特性硬度是一回事吗？ 答：D=（nN/△n）（s/（1-s）。静差率是用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度的，而机械特性硬度是用来衡量调速系统在负载变化下转速的降落的。 3-3、双闭环直流调速系统中，给定电压Un*不变，增加转速负反馈系数α，系统稳定后转速反馈电压Un 和实际转速n 是增加、减小还是不变？ 答：转速反馈系数α增加，则转速反馈电压UN增加，给定电压UN*，则转速偏差电压减小，则AST 给定电压Ui*减小，则控制电压Uc减小，则转速n减小；则转速反馈电压Un减小，知道转速偏差电压为零；古稳态时转速反馈电压Un不变。且实际转速N减小。 1、V-M调速系统的电流脉动和断续是如何形成的？如何抑制电流脉动? 整流器输出电压大于反电动势时，电感储能，电流上升，整流器输出电压小于反电动势时电感放能，电流下降。整流器输出电压为脉动电压，时而大于反电动势时而小于，从而导 致了电流脉动。当电感较小或电动机轻载时，电流上升阶段电感储能不够大，从而导致当电流下降时，电感已放能完毕、电流已衰减至零，而下一个相却尚未触发，于是形成电流断续。 2、简述比例反馈控制、积分控制的规律及其不同。 答：比例控制的反馈控制系统是（被调量有静差）的控制系统；反馈控制系统的作用是（抵抗前向通道的扰动，服从给定）反馈系统的精度依赖于（给定和反馈检测的精度）；积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速比例调节器的输出只取决于（输入偏差的现状），而积分调节器的输出则包含了（输入偏差量的全部历史） 3、简述ASR的退饱和条件。 答：当ASR处于饱和状态时，若实际转速大于给定转速，则反馈电压大于给定电压，使偏差电压小于零，则ASR反向积分，从而退饱和，返回线性调节状态。 4、简述双闭环直流调速系统中转速调节器的作用。 答：作为主导调节器，在转速动态过程中，使转速快速跟随给定电压变化，稳态时减小转速误差，采用PI调节器可实现无静差；对负载变化其抗扰作用；其输出限幅值决定电动机允许最大电流。 5、简述双闭环直流调速系统中电流调节器的作用。 答：作为内环调节器，在转速调节过程中，使电流紧紧跟随给定电流变化；对电网电压波动起及时抗扰作用；在转速动态过程中，保证获得电动机最大允许电流，从而加快动态过程；当电动机过载或堵转时，限制电枢电流最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。 6、V—M系统需要快速的回馈制动时，为什么必须采用可逆线路。 答：当电动机需要回馈制动时，由于反电动势的极性未变，要回馈电能必须产生反向电流， 而反向电流是不可能通过VF流通的，这时，可以通过控制电路切换到反组晶闸管装置VR， 并使它工作在逆变状态，产生逆变电压，电机输出电能实现回馈制动。 7、晶闸管可逆系统中环流产生的原因是什么?有哪些抑制的办法？ 答：两组晶闸管整流装置同时工作时，便会产生不流过负载而直接在两组晶闸管之间流通的短路电流。抑制的方法：1. 消除直流平均环流可采用α=β配合控制，采用α≥β能更可靠地消除直流平均环流。2. 抑制瞬时脉动环流可在环流回路中串入电抗器（叫做环流电抗器，或称均衡电抗器
力学常见模型归纳
、 力学常见模型归纳 一．斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ． 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)： (1)向下的加速度a ＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a ＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)： (1)落到斜面上的时间t ＝2v0tan θ g ； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；
(3)经过tc ＝v0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v0sin θ)2 2gcos θ ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时，m 能在斜面上保持相对静止． 7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨 光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度vm ＝ mgRsin θ B2L2 ． 8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m m ＋M L ． ●例1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝M ＋m M ＋msin2 θ gsin θ，式中g 为重力加速度． 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他 进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是， 其中有一项是错误的，请你指出该项( )
异步电机稳态模型和动态模型推导-20200323
A 当异步机组处于双馈状态稳态运行时，等效电路推导方式如下： 参考正方向定义如下：定（转子）子相电压参考方向为从端口指向中性点，相电流参考正方向与相电压参考正方向符合关联参考方向的关系。相电流与相磁链参考正方向符合右手螺旋定则（这一条保证了相电感是正的），相绕组磁链参考正方向与相绕组电动势参考正方向符合右手螺旋关系（根据这一条有j j d e dt ?=- ）。 我们可以看出，根据上面规定，相电动势与相电流参考正方向是一致的。 根据上面正方向定义有： j j j j u i R e =-，又因为j j d e dt ?=- 对于转子绕组一相，比如a 相， ma a ma a a r a d di e i r L u dt dt σ?=- =+-，其中ma aA A aB B aC C mr a ab b ac c L i L i L i L i L i L i ?=+++++可参考清华大学电机系ftp 孙旭东老师异步电机课件，注意我这里用得是ma ?表示a 相绕组主磁通，mr L 表示转子1相绕组主自感，r L σ表示转子一相漏自感： 对于定子一相绕组，比如A 相： mA A mA A A s A d di e i r L u dt dt σ?=- =+-，mA ms A AB B AC C Aa a Ab b Ac c L i L i L i L i L i L i ?=+++++可参考清华大学电机系ftp 孙旭东老师异步电机课件，注意我这里用得是mA ?表示A 相绕组主磁通，ms L 表示定子1相绕组主自感，s L σ表示定子一相漏自感。 三相对称稳态时，我们看在静止位置坐标系中， ma a ma a a r a d di e i r L u dt dt σ?=- =+- mb b mb b b r b d di e i r L u dt dt σ?=-=+- mc c mc c c r c d di e i r L u dt dt σ?=-=+- 转子三相瞬时主电动势综合矢量是： () () ( ) 2 32 3 232 3 a b c a b c a b c a b c j j j ma mb mc j j j a b c a j j j a b c r r r j j j a b c e e e e e e i e i e i e r di di di L e L e L e dt dt dt u e u e u e θθθθθθθθθσσσθθθ?+?+?=?+?+?+? ??+?+?- ????+?+?
直流输电准稳态模型有效性的仿真验证
直流输电准稳态模型有效性的仿真验证 1 引言 目前广泛使用的交直流电力系统机电暂态仿真程序中，直流换流器普遍采用准稳态模型[1,2]，其基本电路结构如图1所示。利用这种模型计算时，取换流站交流母线电压V作为计算时的换相电压，换流站的所有控制角都据此换相电压来定义；取换流变压器的漏抗作为计算时的换相电抗。在此前提条件下，多桥换流器的各个单桥之间没有相互影响，可以独立计算。一个单桥6脉动换流器(逆变器)的准稳态模型可以采用如下一组表达式来描述[3]： 式(1)~(8)中Vd0为无相控的理想空载直流电压；V为换流母线电压；DVdc为换相压降；Vdc、Idc、Pdc、Qdc、分别为直流电压、电流、有功、无功；cosj为换流装置的功率因数；b、g 及m分别为换流器（逆变器）的触发越前角、关断角及换相角；Xc为折算到阀侧的换流变压器的漏抗。 而实际上，由经典换流理论导出换流器计算模型并非如上所述，而是如图2所示。图中，换相电压为从换流站交流母线看出去的系统等值电势，相应地换流站的所有控制角都据此等值电势来定义；换相电抗由交流系统等值电抗和换流变压器漏抗两者组成。因此，对于一个多桥换流器而言，因其中的各个单桥通过交流系统等值电抗耦合，故各个桥的运行是相互影响的。
为使讨论更清楚，称按图1导出的换流器模型为准稳态模型(Quasi-Steady State Model)，称按图2导出的换流器模型为经典模型(Classical Model) 。因此，自然就存在如下的问题：准稳态模型与经典模型是否一致？如不一致，准稳态模型的误差在什么范围？本文试图采用数字仿真的方法对上述问题进行研究。 2 准稳态模型的分析 对准稳态模型进行验证，首先要尽可能地再现该模型成立的基本条件，即 （1）换流母线电压是对称、平衡的正弦波； （2）换流器本身的运行也是对称的； （3）直流电压、直流电流是平直的； （4）换流变压器无损且激磁电抗可以忽略。 合理选择系统元件及其参数，条件(2)~(4)不难满足。要使条件(1)得到满足，则须在交流侧装设完善的滤波装置，才能维持换相电压为正弦。在稳态条件下，当只考虑基波分量时，直流输电系统与交流系统的接口电路结构可用图3来表示。 对比图3与1可看出：只有当交流系统等值阻抗Z为0，即交流系统无穷大时，换流器的经典模型与准稳态模型才是一致的。而其他情况下两者并不相同。经典模型与准稳态模型之间的区别在于对交流系统的不同描述，准稳态模型的起点是换流母线，而经典模型则考虑了交流系统的等值电源及等值阻抗。因此考察准稳态模型的有效性，就要考察换流母线电压保持不变时交流系统阻抗的变化是否会影响到换流器的运行。交流系统阻抗的变化可用短路比SCR的变化来表示。
动量守恒定律的应用(计算题)
动量守恒定律的应用（计算题） 1．一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M 的盒子,如图1所示.现给盒子一初速度v 0,此后,盒子运动的v-t 图象呈周期性变化,如图2所示.请据此求盒内物体的质量. 答案 M 解析 设物体的质量为m,t 0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律 Mv 0=mv ① 3t 0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v 0,说明碰撞是弹性碰撞 2 2 2 121v v m m = ② 联立①②解得m=M ③ (也可通过图象分析得出v 0=v,结合动量守恒,得出正确结果) 2.如图所示，矩形盒B 的质量为M ，底部长度为L ，放在水平面上，盒内有一质量为5 M 可 视为质点的物体A ，A 与B 、B 与地面的动摩擦因数均为μ，开始时二者均静止，A 在B 的左端。现瞬间使物体A 获得一向右的水平初速度0v ，以后物体A 与盒B 的左右壁碰撞时， B 始终向右运动。当A 与B 的左壁最后一次碰撞后，B 立刻停止运动，A 继续向右滑行s （ s L <）后也停止运动。 （1）A 与B 第一次碰撞前，B 是否运动？ （2）若A 第一次与B 碰后瞬间向左运动的速率为1v ，求此时 矩形盒B 的速度大小 （3）当B 停止运动时，A 的速度是多少？ 答案 (1) A 与B 第一次碰撞前，A 、B 之间的压力等于A 的重力，即15N M g = A 对 B 的摩擦力15 A B f N M g μμ== 而B 与地面间的压力等于A 、B 重力之和，即1()5B N M M g =+ 地面对B 的最大静摩擦力 65 B B f N M g μμ==
力学中的三种力
目录 第一讲：力学中的三种力 第二讲：共点力作用下物体的平衡 第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心 第四讲：一般物体的平衡、稳度 第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解 第六讲：相对运动与相关速度 第七讲：匀变速直线运动 第八讲：抛物的运动 第一讲： 力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg ，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）当物体在外力作用下发生形变时，其内部产生的反抗外力作用而企图恢复形变的力叫弹力。胡克弹力的大小由F=k △x 确定。 （三）摩擦力 1、摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2、滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3、静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4、摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜ f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力F '同接触面法线的夹角?? ? ??=-N f tg 01α≤φ0， 这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力F '的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的 f
魔术公式教学文案
魔术公式
Pacejka的“魔术公式”是近期在汽车操纵动力学研究中比较流行的公式，它是用特殊正弦函数建立的轮胎的纵向力、横向力和自回正力矩模型。因只用一套公式就完整地表达了纯工况下轮胎的力特性，故成为“魔术公式”。“魔术公式”表达如下： sin(arctan((arctan()))) v h Y y S y D C Bx E Bx Bx x X S =+ =-- =+ 其中，Y表示侧向力、纵向力或回正力矩，X表示侧偏角α或滑移率s。现以侧向力为例说明公式中各系数的意义。 式中D--峰值因子，表示曲线的最大值 B C D ??--侧偏角趋于零时轮胎的侧偏刚度，曲线中表示原点的斜率 E--曲线形态因子，决定曲线最大值附近的形状 C--决定曲线的形状，即曲线是像侧向力、纵向力还是回正力矩 h S--水平方向漂移 v S--垂直方向漂移 除C外，“魔术公式”中的参数都是垂直载荷和侧倾角γ的函数。 以下为轮胎纵向动力学特性在MATLAB中的具体实现 2 12 x z z D a F a F =+
1.65x C = 2678x z z E a F a F a =++ 5234()///z a F x z z x x B a F a F e C D =+
5 2 34 2 12 2 67 8 sin(arctan((arctan()))) ()/// 1.65 z x x x x x x x a F x z z x x x x z z x z z F D C B E B B B a F a F e C D C D a F a F E a F a F a κκκ =-- =+ = =+ =++ sin(arctan((arctan()))) (arctan((arctan()))) cos(arctan((arctan()))) x x x x x x x z z x x x x x x x x x x x z dF dD C B E B B dF dF d B E B B D C B E B B C dF κκκ κκκ κκκ =--+ -- -- 2 (arctan((arctan()))) (arctan()) 1 ((arctan())) 1((arctan())) x x x x z x x x x x x x x x x x z z z d B E B B dF dB dE d B B B B E B E B B dF dF dF κκκ κκ κκκ κκκ -- = - --- +-- 2 22 (arctan())() 1 1()1() x x x x x x z z x z x z d B B dB dB B dB dF dF B dF B dF κκκ κκκ κκ - =-= ++ 5 5 55 22 3434 222 34345 (()///)() /// (()///)(()///) z z z z a F a F x z z x x z z x x z z z a F a F x z z x x z z x x z dB d a F a F e C D d a F a F e C D dF dF dF dD a F a F e C D a F a F e C D a dF ++ == -+-+ sin(arctan((arctan()))) x x x x x x x F D C B E B B κκκ =-- 2 2 cos(arctan((arctan())))(()) 1() 1((arctan()) x x x x x x x x x x x x x x x x x B D C B E B B C B E B dF B d B E B B κκκ κ κκκκ ---- + = +-- 车辆防抱死制动系统的控制技术研究
电力系统稳态分析练习题
电力系统稳态分析练习题 一、填空题 1.电力系统中性点有效接地方式,指的是_____________。 2.当频率维持额定值不变时，负荷功率与电压的关系称为负荷的_________________。 3.当功率的有名值为S = P + JQ时（功率因数角为），取基准功率为Sn，则无功功率的标么值为______________. 4.根据功率分布可以选择电力系统的电气设备和导线_________. 5.为了满足频率调整的需要，以适应用户对功率的要求，电力系统装设的发电机的额定容量必须____________.当前的负荷。 6、独立运行电网的AGC工能主要控制机组出力，以保证电网。 7．霍尔模块的工作频率是。 8．采样保持电路可使模拟信号在A/D转换期间输入A/D芯片电压。 9．标度变换可使处理后的数据被测量。 10．二一十进制转换的连减法法适用于。 11.同步调相机在过励磁运行时可以____________感性无功功率。 12.无限大容量电源的端电压___________。 13.有零序分量的条件是三相电流之和不等于___________. 14.下网中K点发生接地故障，则M处的零序电压为_______值。 15.提高系统运行电压水平将_________系统的静态稳定性。 16．数码率是每秒钟传送的码元数，单位是。 17．同步通信系统中，接收端时钟常取自。 18．美国电子工业协会推行使用的RS—232C标准的驱动器标准是。 19．电力系统调动自动化中状态估计的量测量主要自。 20．配套电自动化主要包括。 二、单项选择题 1.同步发电机的转速和系统频率之间是否有严格的关系（） ①否②是③不一定④根据发电机的形式定 2.对于双绕组变压器,一般将可调节的接头设置在( ) ①高压侧②低压侧③一次侧④二次侧 3.如图简单电力系统,变压器T1的变比应为( )
力学常见模型归纳
力学常见模型归纳 一.斜面问题 在每年各地的鬲考卷中几乎都有关于斜面模型的试题?在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理淸解題思路和选择解题方法. 1. 自由释放的滑块能在斜面上(如13 9-1甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数u =g t an 8 ? 图9-1甲 2. 自由释放的滑块在斜面上(如图9一1甲所示)： (1 )静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的跻摩擦力为零； (2) 加速下滑时，斜面对水平地面的務摩擦力水平向右； (3) 减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左. 3. 自由释放的滑块在斜面上(如图9-1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述). 图9-1乙 4?悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9-2所示)： 图9-2 (1 )向下的加速度a = g s in 6时，悬绳稳定时将垂直于斜面； ⑵向下的加「速度a>g s in 8时，悬绳稳定吋将僞离垂直方向向上; (3)向下的加速皮aVgsi n 6时，悬绳将偏离垂直方向向下. 5 ?在倾角为0的斜面上以速度vO平抛一小球(如图9-3所示)： 图9一3 (1 )落到斜面上的时间t = \f(2vOtan 6, g); (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角a恒定，且tan a =2ta n 0 ,与初速度无关；
6.如图9—4所示，当整体有向右的加速度a =gtan 0时,m 能在斜面上保持相对静止. 7?在如图9-5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光 滑时,ab 棒所能达到的稳定速度⑷二错误!. 8.如图9-6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位 移 s= \f (m, m+M) L ? ?例1有一些问題你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和 判斷?例如从解的物理董单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结呆等方 面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判斷解的合理性或正确性. 举例如下：如图9-7甲所示，质量为M 、倾角为6的滑块A 放于水平地面上?需巴质量为口的 滑块B 放在A 的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度 a= \ f (M+m, M+ m s i n2 0 ) gsin 6,式中 g 为重力加速度. 对于上述解，某同学首先分析了等号右側的量的单位，没发现问题?他 进一步 利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判斷，所得结论都是“解可能是对的”?但 是，其中有一项是错误的，请你指出该项() A ?当0 =0°时.该解给出a=0,这符合常识，说明该解可能是对的 B. 当8 =90°时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C. 当M?m 时，该解给出avgsin 0 ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D. 当m?M 时，该解给出a ~错误!，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 ⑶经过tc = v 0 t an g 小球距斜面就远，最大距^d = v Osin 6)2 2gcos 6
基于VSC的直流输电系统的稳态建模及其非线性控制
第22卷第1期2002年1月 中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE Vol.22No.1Jan.2002 c2002Chin.Soc.fo r Elec.Eng. 文章编号:0258-8013(2002)01-0017-06 基于VSC的直流输电系统的 稳态建模及其非线性控制 张桂斌1,徐 政1,王广柱2 (1.浙江大学电机系,浙江杭州310027; 2.山东大学电气工程学院,山东济南250061) STEADY-STATE MODEL AND ITS NONLINEAR C ONTR OL OF VSC-HVDC SYSTEM ZHANG Gui-bin1,XU Zheng1,WANG Guang-zhu2 (1.Zhejiang University,Hang zhou310027,China; 2.Shandong University,Jinan250061,China) ABSTRAC T:I n this paper,the mathematical model and its con-trol strategy of the V SC-HVDC system are studied.Because the v oltage source converter has two degrees of freedom for control, four controlled variables in the two volage source conver ters of the HV DC system are de termined.T he steady state mathema ti-cal model for the VSC-HV DC sy stem is developed in the paper, and the approx imately decoupled relationship betw een the two controlling v ariables and the two co ntrolled v ariables in the volt-age source co nverter is proposed.A n inv erse steady state model controller for the V SC-HVDC system is propo sed.The control strateg y fo r the V SC-HVDC systemis using the inverse steady state model controller to trace the operating point and using the two decoupled controlling loops to eliminate the steady state de-viations.Simulation results show the validity of the established steady state model and the effectiveness of the proposed control strateg y. KEY WORDS:voltage source converter;HV DC;inverse mod-el;nonlinear control 摘要:对基于电压源换流器的新型直流输电系统的数学模型和控制策略进行了研究。根据电压源换流器具有2个控制自由度的特点,确立了新型直流输电系统两端换流站的4个被控变量,导出了这种新型直流输电系统的稳态数学模型,并基此确定了电压源换流器中2个控制量分别控制2个被控量的近似解耦关系。根据导出的数学模型,设计了新型直流输电系统的稳态逆模型控制器。将逆模型控制器与2个解耦的控制环路相结合构成整个直流输电系统的控制器。仿真结果表明所设计的新型直流输电系统控制器具有良好 基金项目:国家自然科学基金资助项目(59707005);国家重点基础研究专项经费资助项目(G1998020311)。 Proj ect Supported by National Natu ral Science Foundation of China (59707005);Project Supported by Special Funds for major State Basic Research Proj ects of P.R.China(G1998020311)的控制性能。 关键词:电压源换流器(V SC);直流输电(HV DC);逆模型;非线性控制 中图分类号:T M721 文献标识码:A 1 引言 随着电力电子技术的发展,基于VSC的直流输电已成为现实[1～3],但相关的理论研究相对滞后。与有源交流网络相联时,VSC是一个2输入(PWM 的相位与调制度)、2输出(VSC所发出的无功和直流电压或直流电流)、非线性、非解耦的被控对象。其两个控制量与两个被控量的匹配及控制器的设计都需要有数学模型为依据,但目前有关基于VSC的直流输电系统的建模和控制研究尚未见报导。 本文建立了基于VSC的直流输电系统的稳态模型,并依据所建立的稳态模型,确定了VSC2个控制量与2个被控量之间的合理对应关系,设计了由逆模型控制器和PI控制器构成的非线性控制器。仿真结果表明所设计的控制器对于整定值的各种阶跃变化都具有很快的响应速度和很好的稳定性,并且在各种不同的工作点都具有较高的稳态控制精度,仿真结果证明了所建稳态模型的正确性和所确立的2个控制量与2个被控量之间对应关系的合理性。 2 基于VSC的直流输电系统的运行机理及其控制 设采用图1所示的2电平6脉动电压源换流器(VSC),交流母线电压基波相量为U · s 、换流器输出
使用魔术公式的轮胎模型共6页文档
使用魔术公式的轮胎模型 使用魔术公式的轮胎模型主要有Pacejka ’89、Pacejka ’94、MF-Tyre 、MF-Swift 四种。 Pacejka ’89和’94轮胎模型 Pacejka ’89 和’94轮胎模型是以魔术公式主要提出者H. B. Pacejka 教授命名的，根据其发布的年限命名。目前有两种直接被ADAMS 引用。 魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式就可以完整地表达轮胎的纵向力F x 、侧向力F y 、回正力矩M z 、翻转力矩M x 、阻力矩M y 以及纵向力、侧向力的联合作用工况，故称为“魔术公式”。 魔术公式的一般表达式为： 式中Y(x)可以是侧向力，也可以是回正力矩或者纵向力，自变量x 可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率，式中的系数B 、C 、D 依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。 Pacejka ’89轮胎模型认为轮胎在垂直、侧向方向上是线性的、阻尼为常量，这在侧向加速度常见范围≤0.4g ，侧偏角≤5°的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度。此外，由于魔术公式基于试验数据，除在试验范围的高精度外，甚至在极限值以外一定程度仍可使用，可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度。魔术公式正在成为工业标准，即轮胎制造商向整车厂提供魔术公式系数表示的轮胎数据，而不再是表格或图形。 基于魔术公式的轮胎模型还有较好的健壮性，如果没有某一轮胎的试验数据，而使用同类轮胎数据替代仍可取得很好的效果。 图 基于魔术公式的轮胎模型的输入和输出变量 其中X C D BCD Z Z 43B – 刚度因子：B=BCD/(C ×D) S h ——曲线的水平方向漂移：109B F B S Z h += S v ——曲线的垂直方向漂移：S v =0 E ——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：8726B F B F B E Z Z ++= 图 轮胎属性文件中的纵向力计算系数数据块
高中物理力学模型
╰ α 高中物理力学模型 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物 体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物 体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面 μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg(g a )时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ V B =R 2g ?mgR=22 1B mv 假设单B 下摆,最低点的速度整体下摆2mgR=mg 2R +'2B '2A mv 21mv 2 1+ 'A 'B V 2V = ? 'A V =gR 53 ； ' A ' B V 2V == gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0