高中数学考试技巧分析及学习方法
高中数学考试技巧分析及学习方法
记得老师曾经说过“考前我们决定分数，考后分数决定我们”由此可见，高考是多么的重要，如果想在高考中有超水平发挥是非常困难的事情，尤其是数学，下面就是高中数学考试技巧分析及学习方法，一起来看看，怎么才能快速提高数学成绩。
高中数学考试技巧分析
1 心理调适，确保状态
考试的过程是紧张的，想在高考中取得好成绩，不仅要有扎实的数学基础、良好的运算解题能力，还在于考前的身体状况、心理状况和临场发挥，而后者恰恰源于心态。因此，要有一颗平常心，不紧张、不慌乱、不急躁，才能打好这场硬仗。
2 通览全卷，心中有数
建议拿到卷子后先看一下，看看考卷共几页，有多少道题，浏览试卷内容是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。
一般来讲，全卷大致是先易后难的排列，不排除中间会有难题，所以正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，看不懂的先放下，最后再思考。
有考生愿意从卷末难题开始做，认为前面的题没有问题，好坏成败就看卷末的难题做得怎么样，而且开始时头脑清醒，先做难题成功率高。这种想法看似有理，实际是错误的。一般卷末的题较难，除个别水平特别高的学生外，都没有做好该题的把握。很可能花了不少时间，也没有把这个题满意地做完，而这时思绪
高中数学探究性教学案例
高中数学探究性教学案例 尤溪五中 《新课程标准》明确指出:课堂教学要"体现以学生发展为本的基本理念”，“重视学生的学习经历和经验,强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位”,“关注学生体验、感悟和实践的过程....”，将课程与学习融为一体，要展示知识的生成，发展和形成的过程,提供学生亲身感受，体验的机会。上述说法表达了数学教学的新理念,即坚持“以人为本”,通过学生的自我发现去掌握知识，培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生学会自己去发现问题、解决问题,培养学生的创新精神和实践能力。 一、案例1:抛物线的几何性质 在教学时，我选择了这样一道例题:斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A 、B两点,求线段AB的长。 1.尝试解决: 方法1:将直线方程与抛物线方程联立,求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式求解。 方法2:将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法。 学习程度中上的学生大都选用方法二，学习程度中下的学生大都选用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。 2.问题探究: 问题1:同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长? 方法3:在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题。 问题2:将上题变为“斜率为K的直线经过抛物线y2=2px的焦点F,且与抛物线相交于A、B 两点,求线段AB的长。” 探究结果: ①过抛物线焦点的弦长公式 ②当直线垂直于x轴时，｜AB|=2p，此时｜AB|叫抛物线的通径。可以让学生进一步理解通径的几何意义。 ③学生自主提出问题: 问题3;在方法一中能不能不求出点的纵坐标?(此问题由学生提出.相对问题一要难一点。
高中数学解题的21个典型方法与技巧
高中数学解题的21个典型方法与技巧 2018-12-26 1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有： ①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。 ②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 ③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。 ④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。 2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。 3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有： ①()2222a ab b a b ±+=± ②()2 222222a b c ab bc ca a b c +++++=++ ③()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ??+++++=+++++? ? ④222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ??-????++=++=+??++-=++ ? ? ??????? 4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。 5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其步骤是：①设②列③解④写 6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。 ①因式分解型：()()0---?---=，两种情况为或型。 ②配成平方型：()()22 0---+---=，两种情况为且型。 7、数学中两个最伟大的解题思路： ①求值的思路 ?????→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ②求取值范围的思路??????→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组
高中数学九大解题技巧
高中数学九大解题技巧 1、配法 通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的 恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常 用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、 几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多， 除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相 乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数 学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子， 使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别， △=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代 数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算 中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个 数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，
计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线 的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学 中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从 而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用 构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透， 有利于问题的解决。 7、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有 时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题 的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到 求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数 量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添 置辅助线，也很容易考虑到。 8、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集 合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变
专题讲座 高中数学课堂教学研究
专题讲座 高中数学课堂教学研究 刘美伦（北京教科院基教研中心中学数学教研室原主任） 一、对提高课堂教学实效性的思考 （一）实施体现新课程理念的课堂教学 当前，课程改革正在深入进行，需要认真研究新课程下的课堂教学，研究什么是一节好课，怎样上好每一节课。要提高课堂教学的质量和效益，真正进行有效的数学教学，树立正确的教学观念是十分重要的。 在课堂教学中应该体现的新课程理念主要有以下几个方面： 1．关注学生的学习——要以学生的发展为着眼点 从总体教学目标来看，就是要有一切为学生的意识，教学要有利于学生的发展。“构建共同基础，提供发展平台”，这是高中数学新课程基本理念的第一条，在义务教育课程标准中基本理念的第一条说：“应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展”。 下面谈谈课堂教学目标 课堂教学目标是依据课程标准、教材和学生实际，制定的通过一节课的教学在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面应达到的目标。它是一节课的整体性目标，既要全面，又要准确，还要适度。要特别指出的是，制定课堂教学目标要关注学生的学习，适合班级特点以及学生学习现状和发展潜能。 从当前课堂教学情况来看，教学目标还不同程度的存在一些问题，从目标内容、呈现方式、语言表述、行为动词等方面多有不当之处。有的教学目标笼统空泛、形式主义，这样的课堂教学效果很难落实。 还应该注意，即使同一个教学内容，对不同学校班级的学生要求就应有所不同。要重视和加强教学目标的制定，这也是课堂教学评价中需要特别关注的。 2．揭示数学的本质——充分体现数学学科的特点和作用 从教学过程来说，就是要讲出数学味，体现深刻性。要重视打好基础，它是提高能力的保证。对于基础知识——强调联系；对于基本技能——强调熟练；对于基本思想方法——强调策略。 对于体现数学学科特点：课堂教学要关注以下3个方面 （1）数学思维活动的设计 课堂设问有思维价值 留给学生足够的思维时空 设问的语言准确富于启发性 注重教学过程的质疑与反思 （2）数学思想方法的教学 对知识的来龙去脉把握清楚 数学思想方法提炼到位 数学思想方法揭示深刻 数学思想方法应用落实 （3）数学应用意识的培养 数学史料运用得当
高中数学函数解题技巧及方法
专题1 函数 (理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念，了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析 考点一：函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫． 复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是： 1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性． 2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法． 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力． 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解． 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制． 对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求． 函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。
浅论高中数学学习方法
浅论高中数学学习方法 近几年我对高中学生数学学法进行指导试验，总结出一些方法和经验，对大面积提高教学质 量有很大促进作用，现提供给大家参考，以求教于同行指正。高中数学学习是中学阶段承前 启后的关键时期，升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待 解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提 高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。 传统教学中，学生被束缚在教师、教材中，不敢有任何怀疑，创造性受到压抑和打击。学生 应是教学的主人，教是为学生的学服务的。鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。教 师通过精心设计教学程序，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣，使学习者 能利用有关经验，消化和吸收新知识。在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是 人的想象力，它是知识进化的源泉。用自主探究的方法教师通过精心设计教学程序，培养学 生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。让学生在教师指导下独立 探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析。可以用发现法、归纳推理法、类比法等 方法。坚持以学生为主体，引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。让学 生学会发现问题、提出问题，培养他们分析问题、解决问题的能力。从而激起他们强烈的求 知欲。发挥各方面的优势能力提高记忆力影响学习成绩的因素是很多的，其中包括学习态度、学习方法等。在学习上要取得好的效果，发挥学生的主体能动作用，决不“能抓住一点，不及其余”，而应该充分发挥各方面的优势。为了提高记忆力，我们应该先弄清自己的记忆特点和类型。当然，对于绝大多数人来说，加强记忆的最好办法莫过于眼、耳、嘴、手、脑并用， 反复记忆了。 1 提高学生的数学应用意识 随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，作用越来越大。培养和提高中学 生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的生产、生活中的数学问题 的能力。高中的应用题归为：淤行程问题；于增长率问题；盂合力的问题；榆排列组合问题；虞最值问题；愚概率问题等。高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识 都有具体直接的应用，如高二运用不等式的性质计算最值，线性规划，高三的概率统计等。 应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应 用价值 2 数学学法的指导重视数学思想的挖掘和渗透 由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数 学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的 复习和整理，都要从知识间的联系出发。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结 构的桥梁。常见的数学方法有：换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。 3 知识口诀记忆法 教学中，经常根据知识的规律总结出朗朗上口的知识口诀：三角函数诱导公式的口诀是“奇 变偶不变，符号看象限”；复合函数增减性符“合同增异减”原则等等。这些不仅可以提高学生 学习兴趣，还可以增加记忆的长度和深度，简洁易用，效果甚佳。 4 认识高中数学的特点 高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象 多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨， 知识连贯性和系统性强。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学
高中数学考试答题技巧及方法
高中数学考试答题技巧及方法 如何学好高中数学高中数学解题方法与技巧怎样学好高中数学高中数学怎么学成绩提 高快 掌握时间 由于，基础中考能力，所以要注重解题的快法和巧法，能在30分钟左右，完成全部 的选择填空题，这是夺取高分的关键。在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题。 用数学思想方法高速解答选择填空题。 先易后难 所以，只做选择，填空和前三道大题是不够全面的。因为，后“三难”题中的容易部 分比前面的基础部分还要容易，所以我们应该志在必得。在复习的时候，根据自己的情况，如果基础较好那首先争取选择，填空前三道大题得满分。然后，再提高解答“三难”题的 能力，争取“三难”题得分20分到30分。这样，你的总分就可以超过130分，向145分 冲刺。 后三题尽量多得分 第二段是解答题的前三题，分值不到40分。这样前两个阶段的总分在110分左右。 第三段是最后“三难”题，分值不到40分。“三难”题并不全难，难点的分值只有12分 到18分，平均每道题只有4分到6分。首先，应在“三难”题中夺得12分到20分，剩 下最难的步骤分在努力争取。后3题不是只做第一问的问题，而应该猜想评分标准，按步 骤由前向后争取高分。 最强高考励志书，淘宝搜索《高考蝶变》购买！ 填空题 填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标 集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。不过填 空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，解答时既有不受诱 误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会 高一些。 选择题 解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出。尤其是数学 选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为 解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。
高中数学解题方法大全
第一章 高中数学解题基本方法 一、 配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy 项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b) ＝a ＋2ab ＋b ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a 2 ＋ b 2＝(a ＋b)2 －2ab ＝(a －b)2 ＋2ab ； a 2 ＋a b ＋b 2 ＝(a ＋b)2 －ab ＝(a －b)2 ＋3ab ； a 2 ＋ b 2 ＋ c 2 ＋ab ＋bc ＋ca ＝ 2 1[(a ＋b)2 ＋(b ＋c) 2＋(c ＋a) 2] a 2＋b 2＋c 2＝(a ＋b ＋c) 2－2(ab ＋bc ＋ca)＝(a ＋b －c)2 －2(ab －bc －ca)＝… 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sin αcos α＝（sin α＋cos α） ； x ＋ ＝(x ＋ ) －2＝(x － ) ＋2 ；…… 等等。 Ⅰ、再现性题组： 1. 在正项等比数列{a }中，a ?a +2a ?a +a ?a =25，则 a ＋a ＝_______。 2. 方程x ＋y －4kx －2y ＋5k ＝0表示圆的充要条件是_____。 A.
浅谈影响高中数学成绩的原因及解决办法
浅谈影响高中数学成绩的原因及解决办法 发表时间：2018-01-09T17:04:46.260Z 来源：《素质教育》2017年12月总第256期作者：吴建龙 [导读] 在高中数学学习过程中，造成“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的。当然，这种现象的原因是多方面的，下面就从学生的学习状态方面浅谈一下： 吴建龙山西省大同市天镇实验中学038200 摘要：在小学、初中数学成绩较好的同学，进入高中，第一个跟头就栽在数学上。很多人在高中时虽然很想学好数学，可就是数学成绩提不高。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。 关键词：数学成绩影响原因解决办法 在高中数学学习过程中，造成“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的。当然，这种现象的原因是多方面的，下面就从学生的学习状态方面浅谈一下： 一、面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，我首先对他们的学习状态进行了研究。 调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有： 1.被动学习。 许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。 2.学不得法。 老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课不听，自己另搞一套，结果是事倍功半。 3.不重视基础。 一些“自我感觉良好”的同学常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 4.进一步学习条件不具备。 高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度和能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法。 二、高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。 针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主、化解分化点为辅的对策。 1.加强学法指导，培养良好学习习惯。 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详、什么地方可略、什么地方该精雕细刻、什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。 系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。 2.循序渐进，防止急躁。 由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 3.研究学科特点，寻找最佳学习方法。 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累也不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。 华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。 高中数学老师经常会教到一些这样的学生，他们内心很想学好数学，在数学上投入很多时间，可数学成绩就是得不到提高，到最后用学生的话就是：天不怕，地不怕，就怕见数学老师。笔者发现这种“惧怕”高中数学的现象目前较普遍。造成这种情况主要有来自外面世界的诱惑和来自家庭、学校的无形压力。外面的世界很精彩，现在的中学生对一切充满好奇，对新鲜事物总想了解，可是由于年龄因素，他们在接受新事物的同时，无法抗拒不利因素的干扰。游戏厅、网吧等地对他们来说要比书本上知识的吸引力更大，这样自然就分散了学生的精力。所以说学好数学是一个循序渐进的过程，一定要科学合理地安排、有效地调整、及时地总结，才能提高自己的成绩。
高中数学考试技巧
高中数学考试技巧 第1讲 五种策略搞定所有选择题 [题型解读] 选择题是高考试题的三大题型之一，该题型的基本特点：绝大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一道题几乎都有两种或两种以上的解法．正是因为选择题具有上述特点，所以该题型能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力．选择题也在尝试创新，在“形成适当梯度”“用学过的知识解决没有见过的问题”“活用方法和应变能力”“知识的交汇”等四个维度上不断出现新颖题，这些新颖题成为高考试卷中一道靓丽的风景线． 方法一 直接法 直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，即“小题大做”，选择正确答案，这种解法叫直接法．直接法是解答选择题最基本的方法，绝大多数选择题都适宜用直接法解决．它的一般步骤是：计算推理、分析比较、对照选择．直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量综合分析法． 例1 若△ABC 的内角A ，B ，C 所对边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且C ＝60°，则ab 的值为( ) A.43 B ．8－4 3 C ．1 D.23 答案 A 解析 由(a ＋b )2－c 2＝4，得a 2＋b 2＋2ab －c 2＝4， 由C ＝60°，得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝4－2ab 2ab ＝1 2. 解得ab ＝4 3 . 拓展训练1 已知m 1＋i ＝1－n i ，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则m ＋n i 等于( ) A ．1＋2i B ．1－2i C ．2＋i D ．2－i 答案 C
高中数学50个解题小技巧
高中数学50个解题小技巧 XX：__________ 指导：__________ 日期：__________
1 . 适用条件 [直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。 注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。 2 . 函数的周期性问题(记忆三个) (1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。 注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。 c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a， b)中心对称 4 . 函数奇偶性 (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空 5 . 数列爆强定律 (1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：
S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6 . 数列的终极利器，特征根方程 首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。 二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7 . 函数详解补充 1、复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外 2、复合函数单调性：同增异减 3、重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 8 . 常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法 前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2 9 . 适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式 k椭=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k双={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k抛=p/yo 注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。 10 . 强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技 已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了
高中数学经典解题技巧和方法平面向量
高中数学经典解题技巧：平面向量 一、向量的有关概念及运算 解题技巧：向量的有关概念及运算要注意以下几点： （1）正确理解相等向量、共线向量、相反向量、单位向量、零向量等基本概念，如有遗漏，则会出现错误。 （2）正确理解平面向量的运算律，一定要牢固掌握、理解深刻 （3）用已知向量表示另外一些向量，是用向量解题的基础，除了用向量的加减法、实数与向量乘积外，还要充分利用平面几何的一些定理，充分联系其他知识。 例1：（2010·山东高考理科·Ｔ12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的a=(m,n)，b p,q)= （，令a ⊙b mq np =-，下面说法错误的是（ ） A.若a 与b 共线，则a ⊙b 0= B. a ⊙b = b ⊙a C.对任意的R λ∈，有()a λ⊙b = (a λ⊙)b D. (a ⊙b )2222()a b a b +?= 【命题立意】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力. 【思路点拨】根据所给定义逐个验证. 【规范解答】选B ，若a 与b 共线，则有a ⊙b 0mq np =-=，故A 正确；因为b ⊙a pn qm =-,，而a ⊙b mq np =-，所以有a ⊙b ≠ b ⊙a ，故选项B 错误，故选B. 【方法技巧】自定义型信息题 1、基本特点：该类问题的特点是背景新颖，信息量大，是近几年高考的热点题型. 2、基本对策：解答这类问题时，要通过联想类比，仔细分析题目中所提供的命题，找出其中的相似性和一致性 二、与平面向量数量积有关的问题 解题技巧：与平面向量数量积有关的问题 1．解决垂直问题：121200,a b a b x x y y a b ⊥?=?+=其中、均为非零向量。这一条件不能忽视。 2．求长度问题：2||a a a =，特别地1122(,),(,),||(A x y B x y AB x =则 3．求夹角问题：求两非零向量夹角的依据 2 22 222cos(,).||||a b a b a b x x y ==++ 例2：1.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）在Rt ABC ?中，C ∠=90°AC=4，则AB AC ?uu u r uuu r 等于（ ）
(word完整版)浅谈如何学好高中数学
浅谈如何学好高中数学 一、要有良好的心理素养和浓厚的学习兴趣 良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提,也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来,遇到一道难解的题,或者期末考试考砸了,更是郁闷至极;也许,此时的我们,都会有一种很不舒服的压抑感――这是由繁重的学习任务,紧 张的竞争氛围,沉重的学习压力造成的;可是,我们能逃避吗? 难道就这样被动的忍受吗?不,既然不能逃避,那唯一的办法, 就是去正视他,化解它!心情不愉快的时候总会有的,怎么办呢?是继续硬着头皮学习吗?不是,而是要迅速让自己摆脱不愉快,达到最佳的学习状态。遇到这种情形,可以找一个自己信任的人,把自己的不快倾诉出来,寻求他人的理解,这样,就能很快 收回烦恼的心,专心学习,也才能保证学习的效率。怎么样?试试看就知道了!此外,由于学习太紧张,再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情,我建议,我们每天都要找一个时间,最好是在傍晚的时候,走出教室、走出家门,在安静的地方走一走,放松一下,回顾一下一天的学习和生活,表面上看起来这样做耽误了一些时间,但实际上有了一个轻松愉快的心境,就
会提高学习效率。 除此之外,对自己还要有十足的自信,自信的学习,自信的走入考场,就能自信的取得成功,如果做不到这一点,精神太紧张,特别是在考试的时候,就很难将自己的水平发挥出来,更不要说超水平发挥了。那么,数学学习中、考场上,什么是心理的最高境界呢?一句话,“宠辱不惊”!也就是说,不管遇到什么样的情况,都能兴趣不减,心静如水,沉稳对付;如果感到题目 比较难,不好对付,能做到既不紧张也不失望,依然我行我素, 全力以赴;反之,如果感到题目比较容易,也能做到不喜形于色,以至于放松了警惕,漏洞百出。也许,你已经有了这方面的感触,比如有的时候感到题目非常容易,却并没有取得一个意料中的好成绩;而有的时候,感到题目非常难,结果也没有考的一塌糊涂!原因很简单,不管平时的习题或考试题目怎么样,都是大家来承受,决定你成绩如何的不是题目的难易,也不是你的绝对成绩,而是你在全体同学或考生中的位置,而是你是否发挥出了自己的水平。因而,不管遇到什么样的情形,都要不受其影响,按照预定的计划和步骤学习和考试,发挥出自己的最好水平。当然,真能做到这一点,也非常不易,但是,只要我们有意识的去锻炼,去努力,就一定会有收获!对我们学生而言,学习占据了生活的大部分内容,那么,我们就把学习、考试作为演练场,有意识的去提高自己数学的心理素养,培养自己的兴趣,从而成为保持最佳的心理状态,成为最终的胜利者。
高中数学解题的21个典型方法与技巧
高中数学解题的21个典型方法与技巧 1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有： ①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。 ②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 ③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。 ④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。 2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。 3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有： ①()2222a ab b a b ±+=± ②()2 222222a b c ab bc ca a b c +++++=++ ③()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ??+++++=+++++? ? ④222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ??-????++=++=+??++-=++ ? ? ??????? 4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。 5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其步骤是：①设②列③解④写 6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。 ①因式分解型：()()0---?---=，两种情况为或型。 ②配成平方型：()()22 0---+---=，两种情况为且型。 7、数学中两个最伟大的解题思路： ①求值的思路?????→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ②求取值范围的思路 ??????→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组 8m 化成完全平方式。
高中数学课堂探究式教学
高中数学课堂探究式教学 发表时间：2018-04-17T16:21:23.673Z 来源：《教育学文摘》2018年4月总第260期作者：吴鹏 [导读] 传统教学会削弱学生对学习的主观能动性，并且不能培养学生的独立性。 陕西省渭南市大荔县朝邑中学715102 一、探究式教学法的作用 传统教学模式下的课堂，总少不了学生面对老师在台上讲课时疑惑的表情。在这种模式下，学生总是跟着老师走，老师走“一步”，学生永远也不知道原来他们可以走“两步”。同样，若没有了老师的讲解，面对课本，学生就不懂得思考，最后做题的时候便不知所措。传统教学的弊端就是忽略了谁占学习的主导地位，不是老师，而是学生。除此之外，传统教学会削弱学生对学习的主观能动性，并且不能培养学生的独立性。在班级里，的确存在敏而好学的学生，面对老师的提问，他们的回答有条理性，但也隐匿着条条框框对束缚，所以他们能提出有建设性、有价值的问题也不多，这正是他们缺少独立思考的表现。无可厚非，在这种情况下，学生的学习方式是以接受为主的。但是探究式教学是一种科学的教学模式，目标明确。实施这一教学模式的目的就是培养学生的自主学习和科学探究能力，提高学生学习的独立性和锻炼其创新思维。并且该类教学法课上营造了探究性的氛围，课下学生自主探究，促进了学生之间的合作，使他们的团队合作意识增强，同时也能提高他们的实践能力。 二、探究式教学法的应用 1.学生由被动变主动 探究式教学法在数学课堂实施所取得的效果是取决于学生汲取知识的有效程度和有效汲取知识的途径。增添课堂的活力，使学生主动参与其中，才能激发学生学习数学的潜能，才能使他们真正感受到学习的乐趣。大部分学生都认为数学枯燥乏味，学起来非常困难。教师便可针对这一现象，通过建设“问题”的情境引导学生思考，层层深入教学。 例如：在数学必修５的第一章将学到正弦定理和余弦定理。课本的教学顺序是先解释定理的内容，再延伸到应用，然而教师可以大胆转变其教学顺序，也就是说先应用后解释。 首先，在课堂一开始就提出现实生活中使用这两个定理的测量实例，并向同学提问：“怎么制定一个可行的测量方案？” 然后，让学生带着问题去学习。这样一来，学生在这节课就有了学习的目标，注意力也能相对集中，而且在整节课中学生都在思考，这样便有利于锻炼其数学思维和思考的能力。所以，这种逆序才能提高学生在课堂上学习的效率，对知识的有效吸收率也会有所提高。 2.从兴趣出发进行教学 兴趣是学生整个学习生涯中最重要的导师，能最大限度地推动学生主动地学习而不知厌倦。要增强学生的自主学习能力就要借助兴趣的魅力来激发学生的无限潜能。如何激发学生对数学的兴趣？要激发学生的兴趣，就要把数学与现实生活结合起来，让学生明白数学的实用性。 除此之外，教师应抓住学生的年龄特征和个性，从他们所认识的、熟悉的东西出发，再引进他们不熟悉但想了解的东西，紧紧抓住学生的求奇心理，把学生引进急于探究的状况中。 例如：课本第二章的内容是数列，教师可以结合现实社会的热点进行教学。数列是与购房贷款问题相联系的，利用数列知识可以算出一笔经济账。教师应好好利用课本的每一个有用的模块，而不只是关注定理与公式。在教科书第二章中有一个“探究与发现”的模块，正是关于购房问题，教师可以好好利用本模块，让学生利用所学到的数列知识探究其中的奥秘和判断选择出更好的方案。 3.设问质疑，引导思考 在探究式教学中要注重“问题”在数学中的重要性，没有了“问题”，数学便失去了其意义；课堂上没有了“问题”的提出，也就没有了求知的方向。教师要一改以往“老师提问老师回答”的枯燥方式，应该让学生在老师所设的问题情境中思考并提出解决问题的方案。要引发学生的好奇心，鼓励学生大胆假设，大胆提出问题并同全班同学一起探究解疑。虽然学生所提出的问题并非都有探究价值，但是学生对有价值的问题的敏感度需要一段时间的培养才能达到理想中的程度。 4.课堂分享并总结 经过一节课下来，学生头脑中的知识具有混乱的特点，这一点是避免不了的。因为，在数学课堂中信息量太大了，而且数学科目要求的逻辑思维较强，学生学习起来比较吃力。所以，建议教师用下课前的5～10分钟来进行本节课的课堂分享和总结。 首先让学生思考本节课所学到的内容，并进行有条理的梳理。 然后，教师遵循自愿原则请学生分享他们所学到的知识。这样既可以让他们整理自己的思路，也可以让站起来分享心得的同学增强自信心和自豪感。 除了这个分享方式之外，还可以建立小团队。世界上不会出现同一片叶子，每一个团队对同一个问题的看法都不一样，如果他们能够将自己团队得到的结论分享出来供大家探讨，更能提高他们的学习效率。当然，在这一过程中，教师要给予适当的引导与矫正，对于好的给予赞扬和肯定，对于不足的地方也要提出修正，同时也要注意课堂中的民主氛围，做到一视同仁。 总之，由于探究式学习法可以使得学生真正地学以致用，充分调动学生的积极性与主动性，有效地培养学生的创新精神和缜密的逻辑思维，所以，在新课改的背景下，探究式教学法能有效地提高学生的数学成绩。
高中数学解题方法与技巧.doc
高中数学解题方法与技巧 高中数学解题方法与技巧 一、答题和时间的关系 整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很亏。 高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 二、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 三、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如至少，a 0，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 四、会做与得分的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的跳步，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中以图代证，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把图形语言准确地转译为文字语言，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生心中有数却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才能得分。 五、难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打持久战，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从一题把关转为多题把关，因此解答题都设置了层次分明的台阶，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有咬手的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 有关高中数学学习的注意事项的推荐 1、注意化归转化思想学习。 人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。 2、学会数学教材的数学思想方法。 数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。