基于牵制控制的复杂网络同步及其应用

第一章绪论 (1)

1.1引言 (1)

1.2复杂网络的研究背景及研究意义 (1)

1.3复杂网络同步问题的研究现状 (2)

1.4复杂网络牵制控制的研究现状 (5)

1.5本文主要研究内容 (6)

第二章复杂网络理论基础及预备知识 (8)

2.1引言 (8)

2.2复杂网络与图 (8)

2.3网络基本拓扑性质 (9)

2.3.1度与度分布 (9)

2.3.2聚类系数 (10)

2.3.3平均路径长度与直径 (10)

2.4典型的复杂动态网络模型 (11)

2.4.1规则网络 (11)

2.4.2随机网络 (12)

2.4.3小世界网络 (13)

2.4.4无标度网络 (14)

2.5预备知识 (15)

2.6本章小结 (16)

第三章外界干扰下的状态耦合复杂动态网络的牵制同步 (17)

3.1引言 (17)

3.2问题描述 (17)

3.3牵制控制器设计 (19)

3.4主要结论 (20)

3.5数值仿真实例与分析 (27)

3.5.1基于假设3.1的数值仿真实验 (28)

3.5.2基于假设3.2的数值仿真实验 (33)

3.6本章小结 (36)

第四章基于状态反馈自适应控制的状态耦合复杂动态网络牵制同步 (37)

4.1引言 (37)

4.2问题描述 (37)

4.3自适应牵制控制器设计 (38)

4.4主要结论 (38)

4.5数值仿真实例与分析 (40)

4.6本章小结 (44)

第五章基于输出反馈自适应控制的复杂动态网络牵制同步 (45)

5.1引言 (45)

5.2基于输出反馈自适应控制的状态耦合复杂动态网络牵制同步 (45)

5.2.1问题描述 (45)

5.2.2自适应牵制控制器设计 (46)

5.2.3主要结论 (47)

5.2.4数值仿真实例与分析 (49)

5.3基于输出反馈自适应控制的输出耦合复杂动态网络牵制同步 (52)

5.3.1问题描述 (52)

5.3.2自适应牵制控制器设计 (53)

5.3.3主要结论 (54)

5.3.4数值仿真实例与分析 (56)

5.4本章小结 (59)

第六章基于输出反馈自适应控制的非线性耦合复杂网络牵制同步 (60)

6.1引言 (60)

6.2问题描述 (60)

6.3自适应牵制控制器设计 (61)

6.4主要结论 (62)

6.5数值仿真实例与分析 (64)

6.6本章小结 (68)

第七章复杂网络牵制控制在传感器网络分布式一致性滤波中的应用 (69)

7.1引言 (69)

7.2问题描述 (70)

7.3自适应牵制控制器设计 (71)

7.4主要结论 (72)

7.5数值仿真实例与分析 (74)

7.6本章小结 (77)

第八章总结与展望 (78)

8.1总结 (78)

8.2展望 (79)

参考文献 (80)

附录1攻读硕士学位期间撰写的论文 (84)

致谢 (85)

南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论

第一章绪论

1.1引言

从世界万物的联系形式，到细胞中的微观宇宙，以及无边无际的互联网，复杂网络无处不在。只要我们睁大双眼仔细观察，就会寻觅到它们的踪迹。过去的几十年间，以互联网为代表的高新技术的迅猛发展，促使人类社会迈进了一个全新的、无与伦比的大时代——网络信息时代，人类比历史上任何繁荣时期更容易、更迅速地获取到各种有价值的信息和资源，网络彻底地改变了人类的生活方式。今天，人们已经生活在一个由各种各样、大大小小的复杂网络“编织”在一起的“蜘蛛网”里。这些复杂网络的发展，一方面给人类社会的生产和生活带来了极大的便利，比如我们使用人人网、微博、QQ和微信等社交工具结交、联系好友，增进朋友间的感情，还可以浏览到最新的新闻资讯；另一方面也给我们的生活带来了一定的负面影响，比如，美国爆发的次贷危机最终演变为全球性的金融危机，上下班高峰期局部的交通拥堵可能会导致近乎全城性的交通大堵塞等等。因此，我们有必要对各种自然和人工的复杂网络进行深入细致的研究。

本章主要阐述复杂网络的研究背景和研究意义、目前复杂网络同步问题和牵制控制的研究现状以及本文主要的研究工作。

1.2复杂网络的研究背景及研究意义

复杂网络是描述复杂系统的一种工具，用来刻画复杂系统的一些本质和性质。现实世界存在着各种各样的复杂网络，如互联网、电力网、交通网、人际关系网、经济网络、生物网络等等[1,2]。这些网络表面上看各不相同，毫无关联，但大量的实证性研究表明它们之间存在着某些共性，而复杂网络理论研究的正是这些看似互不相干的网络之间的共性和处理它们的普适方法[1]。如今，复杂网络已经吸引了来自不同领域的科研人员的广泛关注[1-5]。

复杂网络的研究可以追溯到1736年欧拉(Euler)研究著名的“七桥问题”时提出的图论思想。然后，在20世纪60年代，Erd?s和Rényi提出了著名的随机图理论(Random graph theory)[6]，被公认为是在数学上开创开了复杂网络理论的系统性研究。这个理论在很长一段时间里一直是研究复杂网络结构的基本理论。不过，现实中的绝大多数网络并不是完全随机的，所以说随机图论存在很大的局限性。20世纪80年代以来，得益于互联网、计算机等高新技术的飞速发展，复杂网络理论研究迎来了一个充满机遇和挑战的好时期。在1998年6月份，Watts和Strogatz发现了复杂网络的“小世界效应”，并创建了小世界网络模型[7]。随后，Barabási和Albert于1999年10月份发现了复杂网络的无标度特性，建立了一个无标度网络模型[8]。这两项