初三数学下册单元练习题
初三数学下册单元练习题
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．已知反比例函数的图象经过点（1，－2），则这个函数的图象一定经过点（）A.（2，1） B. （2，－1） C.（2，4） D. （－1，－2）2．抛物线y=3（x-1）2+2 的顶点坐标是（）
A．（-1，-2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（1，-2）
3. 如图，点A、B、C在OO上，若/ C=35，贝S的度数为（）
A. 70°
B. 55°
C. 60°
D. 35°
4. 如图，在直角厶ABC中，/ C= 90°，若AB= 5, AC= 4,则tan ZB =（）
（A）35 （B）45 （C）34 （D）43
5. 如图，在OO中,AB是弦，OCLAB于C,若AB=1Q OC=6则OO 的半径OA等于（）
A.16
B.12
C.10
D.8
6. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮
5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是（）
A、B、C、D、
7. 如图，在△ ABC中, Z C=900 D 是AC 上一点，DE I AB 于点E,
若AC=8 BC=6 DE=3 贝S AD的长为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
8. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与
△ ABC相似的是（）
9．下列图形中四个阴影三角形中, 面积相等的是（）
10.函数y1= x（x >0）, y2= 4x（x >0）的图象如图所示，下列四个结论：
①两个函数图象的交点坐标为 A （2, 2）;②当x>2时，y1 >y2;
③当0< x v 2时，y1> y2;④直线x = 1分别与两函数图象交于B、C 两点，则线段BC的长为3;
则其中准确的结论是（）
A .①②④B.①③④C.②③④D.③④
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共24分）
1 1 .扇形半径为30，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为。
12. 如图，D是厶ABC中边AB上一点；请添加一个条件：，使
△AC3A ABC
13. 如图，△ ABC的顶点都是正方形网格中的格点，贝S sin /ABC等于。[ 来源：https://www.360docs.net/doc/a313089136.html,]
14. 如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则。
15. 女口图，点P的坐标为（3, 0 ）, OP的半径为5,且OP与x轴交于点A,B，与y轴交于点C、D,则D的坐标是。
16. 如图，直线11 ±x轴于点（1, 0）,直线12 ±x轴于点（2,
0）,直线13 ±x轴于点（3, 0）…直线In丄x轴于点（n, 0）;函数y= x的图象与直线I1 , I2 , I3，…In分别交于点A1, A2, A3,…An, 函数y=2x的图象与直线I1 , I2 , I3，…In分别交于点B1, B2,
B3,…Bn.如果△ OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B的面积记作S2,四边形A2A3B3B2勺面积记作S 3，…四边形An-1AnBnBn_ 1的面积记作Sn,那么S2012= 。
三、解答题（本题有8 小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17．（本题6 分）求下列各式的值：
（1）－
（2）已知，求的值.
18. （本题6分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,
在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角
为30。；求楼CD的高。（结果保留根号）
19．（本题6 分）李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3 后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，记下数字后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入场券；否则，李明得到入场券．
（ 1 ）请你用树状图（或列表法）分析这个游戏方案所有可能出现的结果；
（2）这个方案对双方是否公平？为什么？
20. （本题8分）如图，AB是OO的直径,BC是OO的弦，半径ODLBC垂足为E,若BC= , OE=3求：
（1）00的半径；
（2）阴影部分的面积。
21. （本题8分）如图，E是正方形ABCD勺边AB上的动点，EF L DE交BC于点F.
(1)求证：△ AD0A BEF
(2)若正方形的边长为4,设AE=x BF二y,求y与x 的函数关系式；并求
当x取何值时，BF的长为1.
22. (本题10 分)如图，在一面靠墙的空地上用长为24 米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1) 求S 与x 的函数关系式及自变量的取值范围；
(2) 当x 取何值时所围成的花圃面积，值是多少？
(3) 若墙的可用长度为8 米，求围成花圃的面积。
23. (本题10分)已知，△ ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF使/ DAF=60，连接CF.
⑴如图1,当点D在边BC上时，
①求证：/ ADB M AFC②请直接判断结论/ AFC2 ACBH Z DAC是否成立；
⑵如图2,当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出
/ AFC / ACB / DAC之间存有的数量关系，并说明理由；
⑶如图3,当点D在边CB的延长线上时，且点A F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请直接写出/ AFC / ACB / DAC之间存有的等量关系.
24. (本题12分)如图，抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线与抛物线交于A C两点，其中C点的横坐标为2;
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E 点，求线段PE长度的值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存有点F,使以A、C F、G
四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存有，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存有，请说明理由.
18. （本题6 分）（36+ 12 ）米；
19. （本题6 分）（1）略；（2）T P （奇数）=4/9, P （偶数）=5/ 9; 二这个方案对双方不公平；（注：每小题3分）
20. （本题8分）（1）半径为6；（2）S阴影=6n—9 ；（注：每
小题4分）
21. （本题8 分）（1）略；（2）y= - x2 + x；当x=2 时，BF=1;
（注：第①小题3分，第②小题关系式3分，X值2分）
22. （本题1 0 分）（1）y = -4x2+24x （0 v x v6）；（2）当x= 3 时, S 值二36；
（3）v 24—4x<8,二x >4;又???当x>3时，S随x增大而减小；
???当x= 4时，S值二32 （平方米）；
（注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分）
23. （本题10分）（1）①由/ AD阵/AFC可得；② 结论
/ AFC2 ACB吃DAC成立；
（2） V同理可证/ AD阵/AFC AFC W ACB-Z DAC
（3）Z AFC+Z ACB y DAC=180 （或/ AFC二N ACB —Z DAC等）;（注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分）
24. （本题10分）（1）A （-1,0 ）、B （3, 0 ）;直线AC解析式为y =—
X-1；
(2)设P 点坐标(m，-m-1 ),则E 点坐标(m ,m2-2m-3);