公路纵横 断面测量
公路纵横断面测量
§1 路线纵断面测量
?路线纵断面测量又称路线水准测量，它的主要任务是沿路中线设立水准点；测定路中线上各里程桩和加桩的地面高程；然后根据各里程桩的高程绘制纵断面图。
1-1．基平测量
?基平测量时，要先将起始水准点与国家水准点进行连测，以获得绝对高程式。在沿线其他水准点的测量过程中，凡能与附近国家水准点进行连测的均应连测，以进行水准路线的校核，如果路线附近没有国家水准点，则可根据气压计或国家小比例地形图上的高程作为参考，假定起始水准点高程。
?水准点高程的测量，应按五等高程测量的要求，可以采用水准测量和测距仪三角高程测量，水准测量可用单仪器往返测法或双仪器同向测法，记录格式用高差法，其高差不符值的限差为
?平原与微丘区 fh容=±30 mm
?山岭与重丘区 fh容=±9 mm
1-2．中平测量
?水准点测设后，根据水准点高程，用附合水准测量的方法，测定路中线各里程桩的地面高程，称为中平测量，即中桩高程测量。可采用DS3水准仪和5米塔尺进行水准测量或测距仪三角高程测量。限差为±50 mm。其观测方法如图所示。从水准点BM开始，首先置水准仪于Ⅰ站，在BM1立尺，读取后视读数，然后在测站视线范围上立尺并读数，称为中视读数。
示意图
?当水准仪视线不能继续读尺时（如读不到K0+200桩上的尺），在转点Z1立尺取前视读数，将仪器搬至下一站Ⅱ，以Z1为后视，继续观测下去。由于每站皆有中视读数，路线水准测量的记录格式采用视线高程法。
?中桩及转点的高程按下式计算：
?视线高程=后视点高程+后视读数
?转点高程=视线高程-前视读数
?中桩高程=视线高程-中视读数
?转点ZD起传递高程的作用，应保证读数正确，要求读至毫米，并选在较稳固之处，在软土处选转点时，应按尺垫并踏紧，有时也可选中桩作为转点。由于中间点不传递高程，且本身精度要求仅分米，为了提高观测速度，读数取至厘米即可。2纵断面图的绘制
?路线纵断面图是表示线路中线方向地面高低起伏形状和纵坡变化的剖视图，它是根据中平测量成果绘制而成。在铁路、公路、运河、渠道的设计中，纵断面图是重要的资料。
?如图所示，为公路纵断面图。为了明显表示地势变化，图的高程（竖直）比例尺通常比里程（水平）比例尺大10倍，如水平比例尺为1：2000，则竖直比例尺应为1：200。
2-1、纵断面图：
2-2、纵断面图的内容
?纵断面图包括两部分，上半部绘制断面线，进行有关注记；下半部填写资料数据表。
?1）坡度与坡长从左至右向上斜者为上坡（正坡），向下斜者为下坡（负坡），水平线表示平坡；线上注记坡度的百分数（铁路断面图为千分数）。线下注记坡长。
?2）设计高程按中线设计纵坡计算的路基高程。
?3）地面高程按中平测量成果填写的各里程桩的地面高程。
?4）里程桩与里程按中线测量成果，根据水平比例尺标注的里程桩号。为使纵断面图清晰，一般只标注百米桩和公里桩，为了减少书写，百米桩的里程只写1~9，公里桩则用符号O表示，并注明公里数。
?5）直线和曲线为路线中线的平面示意图，按中线测量资料绘制。直线部分用居中直线表示，曲线部分用凸出的矩形表示，上凸者表示路线右弯，下凸者表示左弯，并在凸出的矩形内注明交点编号和曲线半径。
3、横断面测量
?横断面测量的任务是测定线路各中桩处与中线相垂直方向的地面高低起伏情况，通过测定中线两侧地面变坡点至中线的距离和高差，即可绘制横断面图，为路基横断面设计，土石方量的计算和施工时边桩的放样提供依据。横断面应逐桩施测，其施测宽度及断面点间的密度应根据地形、地质和设计需要而定。
3-1、横断面方向的测定
?（1）直线上横断面方向的测定在直线上横断面应与路线方向相垂直，一般采用简易直角方向架来定向，如图所示，方向架为坚固木料制成，长约 1.5m ，在上部两个垂直方向雕空，中间插入AB、CD互相垂直的两个觇板，下面镶以铁脚可以插入土中。将方向架插在中桩上，以AB觇板瞄准直线上另一中桩，则CD觇板即为横断面方向。
横断面测量工具：十字架
（2）曲线上横断面方向的测定
?当中桩位于曲线上时，横断面方向应为该曲线的圆心方向，在实际工作中，多采用弯道求心方向架（即在一般方向架上增加一活动觇板）获得。如图所示，首先置求心方向架于曲线起点ZY，用AB觇板瞄准JD方向，此时CD觇板即为圆心方向，然后旋转活动觇板EF瞄准曲线上1点，并用螺旋固定EF位置，合弦切角α不变，移方向架于1点，用CD觇板瞄准曲线起点ZY，此时，EF觇板所指的方向即为1点的圆心方向。
横断面测量方法(图解）
3-2横断面测量的方法
?横断面测量的目的是测定路线两测变坡点的平距与高差，视线路的等级和地形情况，可以采用不同的方法。对于铁路、高速公路和一级公路应采用水准仪法或不低于经纬仪视距的方法测量，对于二级以下公路的断面可采用手水准皮尺法或标杆比抬法测量。
抬杆法：（图解）
4 、横断面图的绘制
?横断面图也是绘在透明毫米方格纸的背面。在绘图前，先在图上标出中桩位置，注明桩号，一幅图上可绘制多个断面，一般是从左到右，由下到上依次测绘，如图所示。
?由于计算填挖方面积，横断面图的水平比例尺与竖直比例尺是一致的，通常采用1：200。
横断面图：（图解）
纵断面设计要点
第五节纵断面设计要点 教学目的：掌握纵坡设计要点和设计方法步骤重点难点：纵坡设计方法与步骤 经济点 教学方法：课堂讲授+多媒体 教学课时：2课时教学过程： I复习提问 1?常见的平纵线形组合方式 2?平曲线和竖曲线组合时的一般要求是什么？ U导入新课 前面讲解了纵断面图的基本组成，纵坡大小的选择，坡长以及平纵线形组合的相关内 容，在这些基础上，进入纵断面设计的学习。纵断面设计时要注意对前面只知识的综合应用。 川讲解新课 一、纵断面设计要点 1 ?纵断面设计的主要内容： 根据公路等级、沿线自然条件和构造物控制标高等，确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。 2.基本要求： 纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当、平面与纵面组合设计协调、以及填挖经济、 平衡 （一）设计标高的控制 1、平原微丘区，主要由保证路基稳定的最小填土高度控制。 为了保证路基的稳定性，最小填土高度为60-80公分，一般高速公路一级公路最少80 公分，不管是填方段还是挖方段。 2、丘陵地区，设计标高主要是保证填挖平衡、降低工程造价。 3、山岭区设计标高主要由纵坡度和坡长控制。 4、沿河线设计标高主要由洪水位控制，要高出设计洪水位0.5米。 5、高、一、二公路的最小净空高度为5米，三、四级公路为4.5米，考虑将来可能变化，净空 高应预留0.2米。 天桥标志牌 6、人行通道和农用车辆通道的净空最小值分别为 2.2和2.7米。 7、公路越铁路时，路线桥下净空应符合现行铁路部门净空高度要求。 8、电力线、地下设施、水运航道地段，也应满足最小净高高度要求。 （二）关于纵坡极限值的运用 1 ?纵坡的极限值，设计时不可轻易采用，应留有余地。 2.在受限制较严的地带，可有条件地使用纵坡极限值。 3.纵坡应力求平缓，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%?0.5%。 （三）关于最小纵坡 1.坡长不宜过短，以不小于设计速度9秒的行程为宜。 2?对连续起伏的路段，坡度应尽量小，一般可争取到竖曲线最小长度的-5倍。 （四）各种地形条件下的纵坡设计 1、各级公路的最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易采用，而应适当留有余地。 2、平原微丘区纵坡应均匀平缓，丘陵区的纵坡应避免过分迁就地形而使路线起伏过大。 3、山岭重丘区的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡长不宜过短，纵坡不宜大于 4、越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限纵坡度，更不宜连续采用极限坡长的陡坡夹短距 6%。
路线纵横断面测量实习
实验 路线纵横断面测量 一、目的和要求 掌握路线横断面测量方法，每组测定一个成果。 二、仪器和工具 水准仪1，水准尺一对。 三、方法与步骤 ⒈选定线路，量距打桩 ①在有坡度变化的地区选定线路位置。 ②在选定线路上用标杆定线，用卷尺量距每十米打一桩，按规定的编号方法编号，并在坡度变化处打加桩。 ⒉基平测量 ①在线路适当位置选定水准点，本实习规定在线路起点和终点附近各选一点。 ②用往、返测法，测定两水准点的高差，精度要求 ③始点的高程可以假设，要注意防止其他点高程出现负值。 ⒊中平测量 ①在第一个水准点上立水准尺，并在线路前进方向上适当位置选择一个转点，在转点位置上放尺垫，在尺垫上立水准点。 ②在两水准尺之间，安置水准仪。 ③在两水准尺上读数，分别记在后视前视栏内。 ④将后尺依次立在0+000，0+010……各桩上,读数记在中间视栏内。 ⑤仪器移至下一站，原前尺变为后视尺，后视尺变为前视尺，立在下一个适当位置的转点上，按上述继续向前观测，直至闭合到下一水准点上。 ⑥当场计算两水准点间的高差，与基平测量结果相比较，其差值 ⒋横断面测量 ①横断面测量，就是测定中桩两侧正交于中线方向地面变坡点间的距离和高差，并绘成横断面图，供路基、边坡、特殊构造物的设计，土石方计算和施工样之用， ②横断面测量的宽度，应根据中桩填挖高度，边坡大小以及有并工程的特殊要求而定，一般自中线两侧各测10～50米。横断面测绘的密度，除各桩应施测()为测站数毫米n n 8± 毫米不得大于n 12±
外，在大、中桥头、隧道口挡土墙等重点工程地段，可根据需要加密，横断面测 =0.1+h/20(m)。 量的限差一般为：高差容许误差Δ h 式中：h为测点至中桩间的高差；水平距离的相对误差为1/50。 四、注意事项 ⒈无论是基平测量、中平测量和横断面测量按照精度要求衡量，在精度要求的之内说明测量精度符合，否则重测一直达要求为止。
公路横断面图绘制相关方法
本文详细阐述了在不需要专业编程知识的情况下，利用AutoCAD和Excel精确自动地绘制道路横断面图的一种新方法。该方法不仅简单灵活，而且能提高工作效率以及保证工作质量。 1 引言 传统横断面测量方法有水准仪皮尺法、横断面仪法和经纬仪视距法等，简而言之就是根据地形的变化对与道路轴线方向相垂直的断面进行测量，其中直线段所测断面方向与道路中线方向垂直，而曲线路段与测点的切线方向垂直。在对横断面测量以后，为计算道路工程土方量，我们紧接着就要绘制道路横断面图。在实际工作中，横断面图的绘制通常是采用手工在米格纸上按照一定比例用卡规和复式比例尺按照横向是距离、纵向是高程刺点，用小钢笔连接刺点绘制闭合图形。然后把每一个断面的横断面图分成若干个梯形用复式比例尺和卡规量出每一个梯形的上底、下底和高，计算出每一个梯形的面积，然后把所有的梯形面积相加才得到一个断面面积。 通常道路横断面施测要求每20m测一个断面。在地形变化较大的位置要加测横断面，这样每1km 道路至少要绘制50多个横断面图。可见如果用传统的方法绘制一条50km的道路断面图工作量是非常巨大的，而且由于是手工绘制，修改起来很麻烦，在实际工作中返工的情况是经常发生的。由此可见快速高效地绘制出道路横断面图是非常重要的。 笔者根据实际情况发现如果能对Auto CAD系统进行二次开发，运用AutoLISP语言和Visual LISP开发环境进行编程，创建Auto CAD的新命令或重新定义原有的标准命令，提供系统自动执行重复性的计算与绘图任务，此类问题就迎刃而解了，但这要求道路施工人员具备专业性很强的编程知识。在绘制了大量的横断面图后，笔者总结出一个非常便捷的方法，这种方法不需要道路工程人员具备很强的编程知识，只要具备常规的Excel和Auto CAD知识，就可以自动、精确和快速绘制道路横断面图，并且此方法可以推广至重复性较强的绘图工作。下面以一个实例进行详细说明。 2 对横断面数据的处理 2.1确定边桩位置和高程 倾斜地面高等级道路施工测量中的边桩定位一般用逐渐趋近法。该方法无论采用经纬仪或全站仪都不能直接给出边桩位置，只能通过重复多次测量和计算，才能确定边桩的位置，这种方法的野外工作量较大。本文给出了由横断面测量数据直接计算中桩到边桩的水平距离和边桩高程的方法，利用这种新方法可一次性标定边桩位置(如图1所示)。
市政道路工程测量方法
精心整理 池峰路市政工程测量方案 1施工测量仪器的配备 施工测量仪器的选用参见附表《主要的材料试验、测量、质检仪 器设备表》。 2关键过程控制 2.2监控记录 施工日记、交接桩记录、复测资料、测量复核记录、坐标及标高引测记录、测量施工放样记录、技术复核记录、质量检验评定记录等。
3施工准备Array 3.1测量仪器配置 （1）、全站仪（详见右图所示）：根据本标段工程实际 情况配置仪器以满足测量精度要求。 （2）、水准仪（S1、S3）：控制标高引测及沉降观测等 精度要求较高时采用S1精密水准仪，一般现场场地标高测 （3 （4 3.2 （1 使用。 （2 （3 位。 （4 出入，经复核无误后才能使用建设单位提供的坐标、高程控制桩。若发现控制桩复 核误差超出《测量规范》GB50208-2002中所规定的允许范围，应向建设单位提交书 面资料，要求重新提供。 （5）、建立测量控制网：根据设计道路总平面图、施工现场地理环境、测量通 视效果、测量便利程度和拟设导线控制点保护条件等因素综合考虑，合理布设测量 控制桩。控制桩布好后再依据建设单位提供的坐标、高程控制点，将布设的导线控
制点的坐标、高程测量出来，经复核无误后就形成完整的能直接指导测量施工的坐标、高程控制网体系，并形成文字记录。这样道路任何点位测量均可采用就近导线控制点进行，不必繁琐设置过渡转点。 4测量施工工艺流程 道路断面复测－→管道工程测量－→路基、路面工程测量－→竣工测量 4.1道路断面复测 4.2 度，防止超挖；管槽开挖后应及时恢复管道中心线和控制高程，采用设置坡度板来进行高程、中心线控制，随时检查坡度板设置位置和高程是否准确，确保管道中心线、坡度及附属构筑物位置与沟槽长度准确。 4.3路基、路面工程测量 主要包括：清表、清淤测量、路基填砂测量、山皮石垫层测量、水泥稳定层测量、路面测量、附属构筑物测量。
纵断面设计——竖曲线设计
纵断面设计——竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当i1- i2为正值时，则为凸形竖曲线。当i1 - i2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： 若取抛物线参数为竖曲线的半径，则有： （二）竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距通过推导可得： 2、竖曲线曲线长：L = Rω 3、竖曲线切线长：T= TA =TB ≈ L/2 = 4、竖曲线的外距：E = ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离： 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m； R—为竖曲线的半径，m。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 （3）满足视距的要求 汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2.凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击： 在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。 （2）前灯照射距离要求
纵横断面测量要求
道路、河道纵横断面测量要求 1.横断面测量宽度：道路、河道红线外15米； 2.测量间距：原则上按设计图桩号测量纵、横断面，但遇地形变化大的地 方应增加测量断面。 3.纵横断面的桩号必须匹配（一一对应），测量桩号以设计提供的平面图 为准。 4.道路测量范围内如有沟渠应测出沟底海拔高程和沟渠深度及宽度。 5.所提供的电子文档数据格式需符合下面的要求： 测量文件为TXT文件，文件格式如下： 纵断面： 20512.23 40514.25 41511.29 _______标高 | |______________空格符不能使用“Tab”健，只能用空格健 |__________________桩号不带“+”号，即不能用“0+100”表示……………. 2200561.21 2220524.23 2240511.23 ……………… 横断面： 0 512.12 ____中桩标高 |__________________每一个桩号单独放一行 5 524.7 12 525.3 6 30 513.82 _____左侧数据 | | | | |_____标高 || | |__________与中桩的绝对距离 | | | | | |_______________第二项是标高 | |__________________ 空格符不能使用“Tab”健，只能用空格健|__________每一行第一项是测量点与中桩绝对距离
15 2125.12 16 2123.17 30 2165.23 ——————右侧数据 40 2122.12 ____中桩高程 12 2123.81 15 2124.45 30 2136.56 ____左侧数据 10 2163.78 17 2153.26 30 2163.89 ____右侧数据 60 2156.59 102122.1 17 2136.53 30 2167.56 15 2136.23 20 2145.32 40 2156.18 …………………… （1）数字之间，至少用一个空格符隔开。 （2）一个横断面数据由3行组成：第一行为中桩高程，第二行为左侧数据，第三行为右侧数据，高程采用绝对高程，距离为绝对距离。 中国市政工程西南设计研究总院 第八设计研究院 2012年2月29日
快速绘制道路横断面图
快速绘制道路横断面图的一种新方法 ?本文详细阐述了在不需要专业编程知识的情况下，利用AutoCAD和Excel精确自动地绘制道路横断面图的一种新方法。该方法不仅简单灵活，而且能提高工作效率以及保证工作质量。 1 引言 传统横断面测量方法有水准仪皮尺法、横断面仪法和经纬仪视距法等，简而言之就是根据地形的变化对与道路轴线方向相垂直的断面进行测量，其中直线段所测断面方向与道路中线方向垂直，而曲线路段与测点的切线方向垂直。在对横断面测量以后，为计算道路工程土方量，我们紧接着就要绘制道路横断面图。在实际工作中，横断面图的绘制通常是采用手工在米格纸上按照一定比例用卡规和复式比例尺按照横向是距离、纵向是高程刺点，用小钢笔连接刺点绘制闭合图形。然后把每一个断面的横断面图分成若干个梯形用复式比例尺和卡规量出每一个梯形的上底、下底和高，计算出每一个梯形的面积，然后把所有的梯形面积相加才得到一个断面面积。 通常道路横断面施测要求每20m测一个断面。在地形变化较大的位置要加测横断面，这样每1km道路至少要绘制50多个横断面图。可见如果用传统的方法绘制一条50km的道路断面图工作量是非常巨大的，而且由于是手工绘制，修改起来很麻烦，在实际工作中返工的情况是经常发生的。由此可见快速高效地绘制出道路横断面图是非常重要的。 笔者根据实际情况发现如果能对Auto CAD系统进行二次开发，运用AutoLISP语言和V isual LISP开发环境进行编程，创建Auto CAD的新命令或重新定义原有的标准命令，提供系统自动执行重复性的计算与绘图任务，此类问题就迎刃而解了，但这要求道路施工人员具备专业性很强的编程知识。在绘制了大量的横断面图后，笔者总结出一个非常便捷的方法，这种方法不需要道路工程人员具备很强的编程知识，只要具备常规的Excel和Auto C AD知识，就可以自动、精确和快速绘制道路横断面图，并且此方法可以推广至重复性较强的绘图工作。下面以一个实例进行详细说明。 2 对横断面数据的处理 2.1确定边桩位置和高程 倾斜地面高等级道路施工测量中的边桩定位一般用逐渐趋近法。该方法无论采用经纬仪或全站仪都不能直接给出边桩位置，只能通过重复多次测量和计算，才能确定边桩的位置，这种方法的野外工作量较大。本文给出了由横断面测量数据直接计算中桩到边桩的水平距离和边桩高程的方法，利用这种新方法可一次性标定边桩位置(如图1所示)。
GPS-RTK技术在道路横断面测量中的应用
摘要 本论文主要研究了全球定位系统GPS-RTK技术及南方CASS地形图成图软件和纬地公路设计软件联合用于公路断面测量的方内容，提出了利用上述硬件和软件结合进行内外业一体化的公路断面测量方法。 论文简要介绍了GPS系统的组成、主要工作特点以及在公路工程中的应用现状；论述了GPS-RTK的工作原理、外业测量的过程、以及在公路工程断面测量中应用的优势；论文介绍了南方CASS地形图成图软件地表模型的建立和等高线的绘制方法、纬地公路设计软件的线路设计和数模建立以及断面图绘制的方法。 论文通过庄盖高速公路2标段的断面测量实例，验证了文中提出的利用GPS-RTK及南方CASS软件和纬地软件相结合的一体化公路断面测量的方法，实践证明，该方法是可行的，达到了提高效率和自动化程度的目的，断面数据精度也得到了提高，为快速进行断面测量和地面土方计算提供了解决方案。论文还论述了GPS-RTK与常规水准仪相结合，解决现状测区高程拟合的问题。 关键词: GPS-RTK；公路断面测量；GPS控制网；南方CASS；纬地软件
Abstract This paper is a global positioning system (GPS) for the measurement of the content of highway projects, the main research will be the Global Positioning System (GPS) RTK technology for the road section survey, and with latitude in the South CASS software software and graphics within the industry to calculate Earthwork. An outline of the GPS system, the composition of the main features and the status of highway engineering; discusses the GPS-RTK cross-section measurement in the application of highway engineering advantages; from the basic principle of GPS positioning, detailed analysis of the GPS- RTK surveying outside the process: systematic study of latitude in the South CASS with software use. Papers with CASS and latitude to the south of software use, comprehensive study of the road GPS RTK operation mode of the characteristics of measurement and the application of GPS RTK technology road measurements (including road surface, profile, cross section) the entire process, and highlights South CASS combining with the latitude to the process of drawing cross-section and earthwork calculations. GPS RTK paper discusses the combination with conventional water level to solve specific engineering problems, CASS and the latitude of the South proposed to combine the concept drawing, saving time. Key words：GPS-RTK；Road section survey；GPS Control Network；South CASS；Latitude to the software
路基纵横断面测量及土石方工程量计算
第三节纵横断面测量及土石方工程量计算 路线定测阶段在完成中线测量以后，还必须进行路线纵、横断面测量。路线纵断面测量 又称为中线水准测量，它的任务是在道路中线测定之后，测定中线上各里程桩（简称中桩）的地面高程，并绘制路线纵断面图，来表示沿路线中线位置的地形起伏状态，主要用于路线 纵坡设计。横断面测量是测定中线上各里程桩处垂直于中线方向的地形起伏状态，并绘制横断面图，供路基设计、施工放边桩使用，并通过计算横断面图的填、挖断面面积即相邻中桩 的距离便可计算施工的土石方数量。 线路纵断面包括路线水准测量和线路纵断面绘制两项内容。其中路线水准测量分两步进行，首先是沿线路方向设置若干个水准点，按等级水准测量的精度要求测定其高程，称为基平测量；然后以基平测量所得各水准点高程为基础，按等外水准测量的精度要求分段进行中 线各里程桩地面高程的水准测量，称为中平测量。 一、基平测量 水准点的设置应根据需要和用途的不同，可设置永久性和临时性的水准点。路线起终点 和终点、需长期观测的工程附近均设置永久性水准点，永久性水准点应埋设标石，也可设置 在永久性建筑物的基础上或用金属标志嵌在基岩上。水准点密度应根据地形和工程需要而定，在丘陵和山区每隔0.5-1km设置一个，在平原地区每隔1-2km设置一个。 基平测量时，应将起始水准点与附近的国家水准点联测，以获得绝对高程，同时在沿线 水准测量中，也应尽量与附近国家水准点联测，形成附合水准路线，以获得更多的检核条件， 当路线附近没有国家水准点或引测有困难时，也可参考地形图选定一个与实地高程接近的作 为起始水准点的假定高程。 基平测量应使用不低于DS3级水准仪，采用一组往返或两组单程在水准点之间进行观测。水准测量的精度要求，往返观测或两组单程观测的高差不符值应满足： f h 30、L mm（平原微丘区）或451 L mm（山岭重丘区） 式中L为水准路线长度，以km计（具体可参考《公路勘测规范》（JTJ061-99 ））。 若高差不符值在限差以内，取其高差平均值作为两水准点间高差，否则需要重测。最后 由起始点高程及调整后高差计算各水准点高程。 二、中平测量 中平测量即线路中桩的水准测量，一般以相邻两水准点为一测段，从一水准点开始，用 视线高法逐点施测中桩的地面高程，附合到下一个水准点上。相邻两转点间观测的中桩，称 为中间点。为了削弱高程传递的误差，观测时应先观测转点，垫上或稳定的固定点上，尺子读数至毫米，视线长度不大于中桩的地面上，尺子读数至cm视线长度可适当放长。后观测中间点。转点应立在尺150m中间点尺子应立在紧靠 如图9-14所示，水准仪置于I站后，后视水准点为B M1,前视转点为T P1，将观测结果 分别记入表9-2中的“后视”和“前视”栏内，然后观测将读数分另比入“中视”栏。将仪器搬到n站，后视转点为0=000……,0=120等各中桩点，TP1，前视转点为TP2,然后观 测各中桩地面点，用同法继续想前观测，直至附和到下一点水准点BM2完成一测段的观测工作。
路基纵横断面测量及土石方工程量计算
第三节 纵横断面测量及土石方工程量计算 路线定测阶段在完成中线测量以后，还必须进行路线纵、横断面测量。路线纵断面测量又称为中线水准测量，它的任务是在道路中线测定之后，测定中线上各里程桩（简称中桩）的地面高程，并绘制路线纵断面图，来表示沿路线中线位置的地形起伏状态，主要用于路线纵坡设计。横断面测量是测定中线上各里程桩处垂直于中线方向的地形起伏状态，并绘制横断面图，供路基设计、施工放边桩使用，并通过计算横断面图的填、挖断面面积即相邻中桩的距离便可计算施工的土石方数量。 线路纵断面包括路线水准测量和线路纵断面绘制两项内容。其中路线水准测量分两步进行，首先是沿线路方向设置若干个水准点，按等级水准测量的精度要求测定其高程，称为基平测量；然后以基平测量所得各水准点高程为基础，按等外水准测量的精度要求分段进行中线各里程桩地面高程的水准测量，称为中平测量。 一、基平测量 水准点的设置应根据需要和用途的不同，可设置永久性和临时性的水准点。路线起终点和终点、需长期观测的工程附近均设置永久性水准点，永久性水准点应埋设标石，也可设置在永久性建筑物的基础上或用金属标志嵌在基岩上。水准点密度应根据地形和工程需要而定，在丘陵和山区每隔0.5-1km 设置一个，在平原地区每隔1-2km 设置一个。 基平测量时，应将起始水准点与附近的国家水准点联测，以获得绝对高程，同时在沿线水准测量中，也应尽量与附近国家水准点联测，形成附合水准路线，以获得更多的检核条件，当路线附近没有国家水准点或引测有困难时，也可参考地形图选定一个与实地高程接近的作为起始水准点的假定高程。 基平测量应使用不低于DS 3级水准仪，采用一组往返或两组单程在水准点之间进行观测。水准测量的精度要求，往返观测或两组单程观测的高差不符值应满足： L f h 30±≤mm （平原微丘区）或L 45±mm （山岭重丘区） 式中L 为水准路线长度，以km 计（具体可参考《公路勘测规范》（JTJ061-99））。 若高差不符值在限差以内，取其高差平均值作为两水准点间高差，否则需要重测。最后由起始点高程及调整后高差计算各水准点高程。 二、中平测量 中平测量即线路中桩的水准测量，一般以相邻两水准点为一测段，从一水准点开始，用视线高法逐点施测中桩的地面高程，附合到下一个水准点上。相邻两转点间观测的中桩，称为中间点。为了削弱高程传递的误差，观测时应先观测转点，后观测中间点。转点应立在尺垫上或稳定的固定点上，尺子读数至毫米，视线长度不大于150m ；中间点尺子应立在紧靠中桩的地面上，尺子读数至cm ，视线长度可适当放长。 如图9-14所示，水准仪置于I 站后，后视水准点为BM1，前视转点为TP1，将观测结果分别记入表9-2中的“后视”和“前视”栏内，然后观测0=000……，0=120等各中桩点，将读数分别记入“中视”栏。将仪器搬到Ⅱ站，后视转点为TP1，前视转点为TP2，然后观测各中桩地面点，用同法继续想前观测，直至附和到下一点水准点BM2，完成一测段的观测工作。
道路初始断面测量方案
道路初始断面测量方案 完成控制点的复核和加密并把测量数据提交给工程师批准后我方将开始道路初始断面的测量工作。道路初始断面测量工作将按照下述顺序及方法进行： （1）确定道路中线及边界 由一组测量人员根据工程师提供的道路原始设计图进行测量，检查原始设计图中道路中线和道路边线的坐标位置是否准确、是否合适。如不发现中线或边界线的控制坐标不准确我方将及时通知工程师进行调整。测量的过程中及时整理已完部分的测量资料，并根据确定的中线及边界线数据绘制道路中线和边界线坐标图。 （2）横断面测量 当工程师同意最终的中线坐标后开始道路横断面的测量工作。道路横断面的测量按照沿纵向每20m测设一组断面，每组断面选取6~10个点测量原道路高程。在转弯段和交叉口段可以在采用5米或者10米的纵向间距测量横断面。 现场测量时需要测量出道路控制线范围内现有的结构物、公共设施设施以及道路沿线的建筑物的具体位置。 （3）绘制道路初始断面图集 确定道路的中线并完成道路初始断面测量后即开始绘制道路的平面布置图及断面图，图纸的比例尺为1:100。平面图中需显示道路中线坐标、桩号、及转弯段的曲线数据。断面图中直线段按照100米间隔绘制断面，曲线段按照25米间隔绘制断面。断面图中需显示结
构物的设计位置，为了更详细反应结构物的情况，在一些桥梁等结构物附近可适当增加断面的数量。同时道路的初始断面图集需要标记出道路边界范围内现有所有的结构物、公共设施及道路沿线的商户及民居楼的位置。尤其那些侵入道路边界尚未搬迁的居民楼及商户的位置需要着重的标记出来，以方便及时组织搬迁工作。 初始断面图纸绘制完成之后我方将尽快提交工程师进行审批，以便于开始施工。
纵断面实验报告
实验16 路线纵断面测量 本实验通过基平测量、中平测量、纵断面图的绘制，培养综合设计能力、实际操作能力、计算能力和绘图能力。 一、实验目的与要求 掌握中桩地面标高的测量方法及施测方法。 二、实验内容 1．高程控制测量（基平测量） 2．中桩高程测量（中平测量） 3．绘制纵断面图 三、实验步骤简要 1．高程控制测量（基平测量） ①路线水准点的布设。选一约2000米长的路线，沿线路每400米左右在一侧布设水准点，用木桩标定或选在固定地物上用油漆标记。 ②施测。用DS3自动安平水准仪按四等水准测量要求，进行往返观测或单程双仪器高法测量水准点之间的高差（每组测量一段），并求得各个水准点的高程。 ③精度要求。每组往返观测或单程双观测高差不符值mm(式中L以km计)。 2．中桩高程测量（中平测量） ①在路线和已知水准点附近安置水准仪，后视已知水准点（如BM1），读取后视读数至毫米并记录，计算仪器视线高程（仪器视线高程=后视点高程+后视读数）。 ②分别在各中桩桩点处立尺，读取相应的标尺读数（称中视读数）至厘米，记录各中桩桩号和其相应的标尺读数，计算各中桩的高程（中桩高程=仪器视线高程-中视读数）。 ③当中桩距仪器较远或高差较大，无法继续测定其它中桩高程时，可在适当位置选定转点，如ZD1，用尺垫或固定点标志，在转点上立尺，读取前视读数，计算前视点即转点的高程（转点的高程=仪器视线高程-前视读数）。 ④将仪器移到下一站，重复上述步骤，后视转点ZD1，读取新的后视读数，计算新一站的仪器视线高程，测量其它中桩的高程……。 ⑤依此方法继续施测，直至附合到另一个已知高程点（如BM2）上。 ⑥计算闭合差?h，当（式中L为相应测段路线长度，以公里计）时，则成果合格，且不分配闭合差。 ⑦如此法完成整个路线中桩高程测量。 3．纵断面图的绘制 以中桩桩号为横坐标（比例为1:1000），中桩高程为纵坐标（比例为1:100），在厘米格纸上绘制路线纵断面图。 四、仪器工具： 自动安平水准仪1台、水准尺2把、尺垫2个、记录板1块 自备：铅笔、橡皮、小刀。 五、注意事项： 1．水准点要设置稳定、便于保存、方便施测的地方。 2．施测前需抄写各中桩桩号，以免漏测。施测中立尺员要报告桩号，以便核对。 3．转点设置必须牢靠，若有碰动、改变一定要重测。 4．个别中桩点因过低，无法读取中视读数时，可以将尺子抬高一段距离后读数，量取抬高的距离值，加到中视读数中，但此种情况不宜过多。
市政道路测量要求
市政道路测量要求 一、测量技术标准： 按中华人民共和国城乡环保部颁“城市测量规范（CJJ8-99）”执行。 二、测量范围： 本次测量范围：K0+000~K4+918.503, 全长4918.503米 三、平面测量： 按附图中道路中心线实地放出中线，桩号编制按图，中桩间距20米。 对地形图进行补测，道路中心两侧30米范围。特别是高压铁塔、新建成片住宅、已建道路及河塘。 四、纵断面测量： 测出道路各中桩的高程，地形变化点、各现状路口中心及与现状河道 相交处应加桩，河塘应测出淤泥的深度。与已建道路分界处必须加桩，并 在测量成果中注明。 提供纵断面磁盘数据文件格式如下： 桩号高程 20…… 2.35 …… 40 … 100 3.50 五、横断面测量： 测出各中桩处的横断面，测量宽度为中心线两侧各20米，亦可测至围墙、房屋、驳岸等建筑物边，老路的宽度在横断面上反映，现状河道的驳 岸线也应在横断面上反映。横向有河塘的段落应测出河塘深度。 提供横断面磁盘数据文件格式如下： 桩号中心标高与中桩距离与中桩高差 200 3.32 -20 0.024 … -5 0.02 0 0 5 0.1 … 20 0.15 300 3.30 -20 0.024 … -5 0.02 0 0 5 0.1 … 20 0.15 …………
六、临时ＢＭ点布设： ＢＭ点的位置设在路幅范围以外。 七、对转角点、临时ＢＭ点均应固定并作好点之记。 八、交叉口老路测量 分中定出已建道路中心线，并测出交叉口中心两侧各100米范围沿老路中心测一条纵断面，测点间距10米。 九、对控制点、临时BM点均应固定并作好点之记。 十、提交成果 提供道路中线、路网关系图、纵断面、横断面、散点标高、水准点、 点之记等测量资料书面成果（数据成果）和磁盘文件。 十一、测量精度及成果资料应符合有关《城市测量规范》要求。 附件：平面图一份 1:1000
公路纵断面设计
公路纵断面设计 一、概述 1. 纵断面设计定义沿道路中心线纵向垂直剖切的一个立面。它表达了道路沿线起伏变化的状况。道路纵断面设计主要是根据道路的性质和等级，汽车类型和行驶性能，沿线地形、地物的状况，当地气候、水文、土质的条件以及排水的要求，具体确定纵坡的大小和各点的标高。为了适应行车的要求，各级公路和城市道路中的快速路、主干路及相邻坡度代数差大于1％的其他道路，在纵坡变更处均应设置竖曲线，因而，道路纵断面设计线是由直线和竖曲线所组成。 在纵断面图上，通过路中线的原地面上各桩点的高程，称为地面标高，相邻地面标高的起伏折线的连线，称为地面线。设计公路的路基边缘相邻标高的连线，称为设计线，设计线上表示路基边缘各点的标高，称为设计标高。在同一横断面上设计标高与地面标高之差，称为施工高度。当设计线在地面线以上时，路基构成填方路堤；当设计线在地面线以下时，路基构成挖方路堑。施工高度的大小直接反映了路堤的高度和路堑的深度。 2. 纵断面设计原则 2.1 设计原则 （1）纵坡设计必须符合《公路工程技术标准》中有关纵坡的各项规定，如各级公路的最大纵坡，按排水要求的最小纵坡等。 （2）为保证汽车以一定的车速安全顺利地通过，纵坡应具有一定的平顺性。 （3）对沿线的自然条件，应作通盘研究，依据不同的具体情况分别处理，使公路畅通和稳定。 （4）按路线起伏综合考虑农田水利方面的特殊要求。 （5）在水文条件不良或地下水位很高的路段，应考虑适当的路基高度。 （6）在保证路基的强度和稳定的前提下，争取填挖平衡，节省土石方及其他工程量，降低工程造价。 7）考虑到今后公路改建时，尽量利用原有路面作为新路面的基层或面层的下。 8）纵坡设计应与平面设计密切配合协调。 2.2 城市道路纵断面设计原则除参照公路纵断面设计的原则外，尚须注意下列各点：
路基横断面测量方法
1 引言 传统横断面测量方法有水准仪皮尺法、横断面仪法和经纬仪视距法等，简而言之就是根据地形的变化对与道路轴线方向相垂直的断面进行测量，其中直线段所测断面方向与道路中线方向垂直，而曲线路段与测点的切线方向垂直。在对横断面测量以后，为计算道路工程土方量，我们紧接着就要绘制道路横断面图。在实际工作中，横断面图的绘制通常是采用手工在米格纸上按照一定比例用卡规和复式比例尺按照横向是距离、纵向是高程刺点，用小钢笔连接刺点绘制闭合图形。然后把每一个断面的横断面图分成若干个梯形用复式比例尺和卡规量出每一个梯形的上底、下底和高，计算出每一个梯形的面积，然后把所有的梯形面积相加才得到一个断面面积。 通常道路横断面施测要求每20m测一个断面。在地形变化较大的位置要加测横断面，这样每1km道路至少要绘制50多个横断面图。可见如果用传统的方法绘制一条50km的道路断面图工作量是非常巨大的，而且由于是手工绘制，修改起来很麻烦，在实际工作中返工的情况是经常发生的。由此可见快速高效地绘制出道路横断面图是非常重要的。 笔者根据实际情况发现如果能对Auto CAD系统进行二次开发，运用AutoLISP语言和Visual LISP开发环境进行编程，创建Auto CAD的新命令或重新定义原有的标准命令，提供系统自动执行重复性的计算与绘图任务，此类问题就迎刃而解了，但这要求道路施工人员具备专业性很强的编程知识。在绘制了大量的横断面图后，笔者总结出一个非常便捷的方法，这种方法不需要道路工程人员具备很强的编程知识，只要具备常规的Excel和Auto CAD知识，就可以自动、精确和快速绘制道路横断面图，并且此方法可以推广至重复性较强的绘图工作。下面以一个实例进行详细说明。 2 对横断面数据的处理 2．1确定边桩位置和高程 倾斜地面高等级道路施工测量中的边桩定位一般用逐渐趋近法。该方法无论采用经纬仪或全站仪都不能直接给出边桩位置，只能通过重复多次测量和计算，才能确定边桩的位置，这种方法的野外工作量较大。本文给出了由横断面测量数据直接计算中桩到边桩的水平距离和边桩高程的方法，利用这种新方法可一次性标定边桩位置(如图1所示)。 图1确定边桩位置和高程示意图 建立如图1所示坐标系，确定边桩也就是确定图中D的位置和高程，假设B、C点坐标分别为(X1，Y1)、C(X2，Y2)、边桩D坐标为(X，Y)，因为B、A是所测原地面的两点，所以
RTK测量纵横断面作业测量方案
已知点: 找已有规划图或设计图，尽量弄来一到三个水准点，越多越好。 如果只有一个水准点，可以在测地形图或断面时把这个点的gps高程测出来，然后用它纠正所有的gps点的高程，这样可能会有较大高程误差。 如果有很多水准点，那就把这些水准点的gps高程都测出来。用拟合后的高程测量纵横断面和地形图，这样测出来的高程就是85国家高程了。 Rtk高程拟合:如果有三个或以上的水准点既有85高程又有gps的高程，那么，在rtk的手簿中就可以输入这些一一对应的高程，从而求用手簿求解出gps高程和85高程间的转换参数，这个参数不是一个常数，随着距离远近会有变化。由于rtk可以方便的测出gps高程，求出高程的转换参数后rtk测量的高程就跟水准测量的高程一样了。 以上问题尽量解决。然后开始以下测量。如果没有水准点。那就用rtk直接测量，先不用管上述部分。 1.在15公里的长的河道上找个两个开阔地架设仪器，即架设一次基站测量七 公里多一点，仪器可以架设在需测量地形图的地方，方便看管。两次架设应有2个重合点，在交接的地方注意做好标记。以便两次基站变动测量出的数据拼接。 2.在rtk手簿上纵横断面使用同一个文件，一次测过来。在测量横断面的过 程中顺便测出纵断面。横断面测量从河中线开始，河中测一个点，垂直河中线两侧最多测五六个点，也许三四个点就可以。只测地形发生变化的地方的点。两侧边界以测到公路的路肩高度为准，另一侧也要达到相当于公路的路肩高度。公路的路肩的边缘测一个，距离过去一米再测一个示意公路的高程即可。刘家台段公路由于路基较低，要测到公路的另一面的山坡上一米高的位置。 3.在需要测设横断面的位置，注意测出漫水桥或函或桥梁的高程。即在有构 筑物的河道上，构筑物的上下的高程都要测出来。 4.纵断面沿着有水的沟走，没水就沿着最低地方走或河沟的中间测，50m采 集一个点即可。 5.每个地形图附近注意保留两个控制点。 6.所有测量中均要注意忽略一些石堆和小于一米高的陡坎。 7.地形图部分除测出河沟、水面和道路的轮廓外，其余没有明显特征点的地 方每20m左右一个高程点即可。
道路断面测绘 -
教学实习报告书 实习地点：安徽建筑大学 班级： 12级测绘一班 组号：第八组 姓名：徐为亮、张强、徐康、罗加昭、毕根飞、费国俊学号： 12203050412、12207050224、12206030116、122030560210、12207010204、12207040204
道路断面测绘 引言、路线纵横断面测量又称路线水准测量，它的主要任务是沿路中线设立水准点；测定路中线上各里程桩和加桩的地面高程；然后根据各里程桩的高程绘制纵横断面图。 一、模拟测区概述: （1）位置 测区位于安徽建筑大学南区，位于学生宿舍楼的易海南路，所选取的区域道路直线长500m ，宽10m左右。本工程属于模拟所选区域道路横纵断面测绘。 （2）地形地貌土壤 测区位于安徽建筑大学南区，位于学生栋宿舍门口的水泥路，区域内总体上都是起伏变化不大的水泥路。 二、断面测量前应做的前期准备工作： （1）控制水准的测量。 （2）道路带状图的测绘。 （3）道路中心线定位。 （4）熟悉建筑物的尺寸和测绘的要求等，并仔细核对各设计图纸的有关尺寸。（5）仪器和工具，对测设所使用的仪器和工具进行检核。 三、仪器、工具及资料准备 1.全站仪一台套，水准仪，水准尺 2.油漆1甁，毛笔1只； 3.外业记录纸若干，测伞1把（自备）； 4线路纵横断面的测绘表格（见附件1 、2、3） 四、技术要求 1 i角检验 测量前首先对水准仪进行i角检验，i角不得大于20″，并写出检验报告，内容包括：采用的检验方法、观测数据、检验结果及结论。 2基平测量时，要先将起始水准点与国家水准点进行连测，以获得绝对高程式。 3四等水准测量采用中丝读数法，进行往返观测，每站观测顺序为后－后－前－前，黑－红－黑－红。由往测转向返测时，两根标尺应互换位置，并应重新整置仪器。 四等水准测量测站观测限差见下表：
公路测量方案
公路测量方案 §8.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)和道路施工测量(road construction survey)。 （一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey)和定测(location survey)。 1、初测内容：控制测量(control survey)、测带状地形图(topographical map of a zone)和纵断面图(profile)、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey)、测纵断面图(profile)、横断面图(cross-section profile)及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量(road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量(center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 三、交点JD(intersecting point)的测设 （一）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示。 （二）方法：
道路纵横断面的实测方法
线路纵、横断面测量 纵断面测量 目的：测定线路中桩处的高程，绘制纵横断面图，为线路设计提供基础资料。 工作步骤："先基平、后中平" 基平就是控制测量，中平就是碎步测量 一、基平测量 1.水准点的设置 （1)横向位置，不易破坏且方便之处，一般离中线50～100m (2)纵向密度 山区：相隔0.5km ～1km ； 平原区：相隔1km ～2km 每5km 、线路起终点、重要工程处，设永久性水准点。 2.基平测量的方法 50-100m 水准点 道路中线 BM1 BM2BM3 山区：0.5~km 平原：1~km
（1）路线 符合水准路线（2）仪器 不低于DS3精度的水准仪或全站仪（3）测量要求：水准测量 按三、四等水准测量规范进行往返测，闭合差不超过20√L 或6√n (mm)(L 为长度（km)n 为测站数。）三角高程测量 一般按全站仪电磁波三角高程测量（四等）规范进行。 用全站仪测高程和水准仪测量高差是不同的，全站仪是在要测量的两点分别架仪器和立棱 镜，水准仪是在两点中间架仪器。 三角高程测量的方法 首先在BM1点架仪器，BM2架棱镜，精确的测量两点 之间的高差。D ·tan α+BM1仪器高-BM2棱镜高，就 可以得到BM2的高程，把两点的高程相减就得到两 点之间的高差，再吧仪器搬到BM2，后视BM1，把两 个高差取平均值，这种方法叫做“对向观测或双向 观测”用同样的方法测BM3。 二、中平测量 1.定义：在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。 2.方法： （1）水准仪法 从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用“视线高法”测出该测段内所有中桩地面高程最后附合到另一个水准点上。 TP 点就是转点（一般情况下是先测设转点再测其它的点） 高差闭合差的限差为：高速、一级公路±30√L 。二级及以下公路±50√L BM1 BM3 BM2 三角高程测量 BM1 TP1 TP2 图形：水准仪中平测量