最大力矩控制计算

卷取机最大力矩方式的张力控制的一些分析计算法

带材冷连轧机和可逆冷轧机的卷取机采用最大力矩方式的张力调节器，与电流电势 复合张力调节器相比，可降低马达的容量，特别是卷径变化大时更为有利。

卷取机的控制系统主要是控制带材张力恒定。目前大中型卷取机都是采用间接张力控制，即按电机与机械的物理量换算成张力，采用相应的调节器来进行控制.

1．电流电势张力调节器与最大力矩式张力调节的比较

在稳速轧制时，忽略空载及其他力矩，则卷筒侧带材力矩M Z 与卷取电动机力矩M D 的关系为：

i

TD i M M Z D 2== 式中 T ——张力；

D ——带卷直径；

i —一卷取机减速传动比

上式代入 φM D C M = 得

)1(211-------==φ

φTD iC M iC I M Z M )2(2-------------=D I iC T M φ

式中

I----------电枢电流；

Φ---------电动机磁通；

C M ———电机力矩常数。

由式(2)得到：张力与电枢电流成正比，与磁通Φ成正比，而与卷径D 成反比。

如果能设计一个保证电枢电流为恒定的电流调节器，再设汁一个电机磁通Φ与卷径 D 成正比变化的电势调节器，即Φ/D 为常数，也就保证了轧制过程中的张力恒定，这就是 电流电势复合张力调节系统。

由于磁通Φ正比于卷径D ，因此不论轧机选定任何轧制速度，卷取电动机开始卷取 时都必须对应一弱磁通开始工作，只有卷径达最大值时才达到额定磁通。这就造成：①电 机一直在弱磁下工作，在起动和加速过程中电机力矩得不到充分利用，拖长加速时间，影响带材质量；②起动电流大、对电网冲击大，换向不利；③增加了主回路电流，也增加了线路损耗；④只有在最大轧制速度时,电动机才是额定电压，因此在低速轧制时晶闸管一直处于深控，所以功率因数低：⑤必须按卷径的变化范围来选择磁场变化范围，造成选择电机的困难，而势必要增加电机的容量。增加电机容量又要增加动态力矩和空载力矩，其结果都是影响控制张力的精度。

分析式(2)看出，如能按先升压后弱磁的概念设计卷取电动机的调节器，在电动机基速以下，让电机的磁通恒定，使电枢电流随卷径成正比地变化，而在基速以上，让电机的电枢电流恒定，使磁通随卷径成正比地变化，则同样也能控制张力恒定。其特点是卷取电动机始终能提供一个与工作瞬时转速相对应的最大力矩，这就是最大力矩方式的张力调节器，它完全克服了磁通与卷径成比例所造成的一切缺点。

2．最大力矩方式张力调节器控制张力的分析

（1）卷取机在基速以下时，电动机在最大磁通下工作，即此时Φ = ΦMA X = 常数，按式

(2)只要保证I/D 恒定，也就是按卷径D 的变化成比例的调节电枢电流，就实现了恒张力控制。

(2)在基速以上轧制时，由励磁调节器控制卷取电动机电势E 为恒定值。由于E=C C Φn 即Φ与n 成反比，代入,60D iV n π=得D

V i C E e φπ60=。在稳速轧制时速度V 由轧机速度给定系统控制为恒量，因此E 、V 恒定，则Φ/D 亦为恒定值。按式(2)只要再调节电流I 为恒定就实现了带材张力恒定。

(3)在加减速过程中算出动态电流，进行相应的补偿，就保证了加减速过程中带材张力的恒定。

完成上述控制，除励磁控制外，主要是算出如式(1)的电流给定值，再进行电流跟踪控制。在某一时刻卷取电动机转速为n ，算出直径D ，磁通?，并按这些量算出该时刻的张力力矩和动态力矩，除以磁通Φ，就得到该时刻为保证张力恒定所需的电枢电流值。

弱磁开始后E ，I ，V ，Φ,n, D 变化示意图

卷取机的控制系统，主要包括一个最大力矩方式的张力控制系统和一个速度控制系 统。张力控制系统用于控制轧制过程中带材张力的恒定。速度控制系统基本上就是一般 的速控传动系统，它用于卷取机的点动和在轧制过程中断带时保证带卷不松卷的条件下 使卷取机停车。

速度调节器在卷取过程中它在限幅状态下工作，其输出即为张力电流给定，在点动时它给出电动机的起动电流。在正常轧制过程中，它给出为保持张力恒定，电动机所需的总电流。总电流包括张力电流，动态电流和空载电流。

3．卷取机的动力学方程式

卷取电动机轴上的力矩平衡方程式为：

()

)3(137512220------??????+++++=dt dn GD GD i GD M M M M T D 带卷机械电机σ 式中 M D ——电动机力矩；

M T ——带材张力矩；

M 0——卷取机系统空载力矩；

M σ一一带材的弯曲力矩，（可忽略不计）；

GD 2——飞轮力矩。

由dt

dD i n dt dn i D dt dV i Dn V ?+?==606060πππ得

所以 dt dD D n dt dV D i dt dn ?-?=π60

当卷取机转速每变化一圈时，带卷直径变化两个带材厚度(mm)，故

)4(10

2603--------------?=?h i n D 这一项可以忽略。

简化后，卷取机的力矩方程式为：

()

)5(1375602220------??????++++=dt dV GD GD i GD D i M M M T D 带卷机械电机π 上式即为设计卷取机张力调节器的动力学平衡方程式。

4，动态电流和张力电流的计算

由式(5)知卷取机的动态转矩为

()

dt dV GD GD i GD D i M g ??????++=222137560带卷机械电机π 经推导得：

()

404281D D br GD -=π带卷 式中 b ——带材宽度；

r ——带材比重；

D-----卷筒直径。则动态电流I ：为：

)6(1111332------????????? ?

?-+=dt dV C D K D K b D K I M g φ 由式(1)得出张力电流I ，为

)7(1

4------------------=φM T C TD K I

式中 η

πi K 608.903.14?= 代入系统参数算出K1，K2,，K3, K4的值，可再整定出各环节的参数。

5．卷取机空载损耗补偿

空载损耗力矩就是电动机、减速机和卷筒等机构的无效损耗力矩。根据有关资料分析，

空载力矩可以分成两个分量。一个是与转速n 无关的固定部分；一是与a

n 比例的部分，其中1

)8('2''10--------------+=a n K K M 因I C M

??=φ. 本系统基速以下马达磁通φ是恒定值，基速以上φ与n 成反比，

4(1)卷径记忆的原理

卷径D 由两部分组成，D=Do+厶D ，D 。是卷简直径，厶D 代表带卷卷径的增量，由积分器进行记忆。

带材轧制过程中不计带材前滑，某机架的线速度V X 与卷取机的线速度V 应相等，以 即V X =V ，V X =n X D X =n D ，n X x 与D X 分别是某机架的转速和工作辊直径。从而可算出带材直径D 。

5.φ-I 曲线发生器

由电机资料给出的卷取电动机的空载特性曲线E 0=f(I f )

如图6，也就是电机的激磁 电流I f ，与磁通Φ的特性曲线，即I f --Φ曲线。这一磁化曲线在基速以上要用到，可采用函数发生器按OABCDE 的折线来模拟。