有关晨昏线与纬线切点知识的总结
有关晨昏线与纬线切点知识的总结
1.通过切点的纬度数与太阳直射点的纬度数永远互余。
2.通过两个切点纬度数永远相等，你南我北，你北我南。
3.通过两个切点的经度数永远互补，你东我西，你西我东。你0度我180度。
4.切点的最高纬度是90度，最低纬度是66度34分。
5.两个切点的地方时只有两种可能，一种是0时，另一种是12时。一个若是0时，那一
个一定是12时。
6.切点到离它最近的极点若是白天，则该切点的地方时一定是0时，若到离它最近的极点
是黑夜则是12时。
两个切点看到太阳方位相同。或都是正比，或都是正南。夏半年都是正北，冬半年都是正南。勤劳的蜜蜂有糖吃
7.
8.切点一年在地表移动的最大幅度是两个回归线的度数。
高一地理——如何判断晨昏线
如何判断晨昏线？ 一、什么是晨昏线？ 晨昏线即晨昏圈。因地球是个不发光、不透明的球体，在同一时间内太阳只能 照射到地球的一半，地球上就有了昼、夜半球之分。地球上昼半球和夜半球之 间的分界线，是地球的大圆圈，就是晨昏圈，它由晨线和昏线组成（如右图） 1、概念：昼半球和夜半球之间的分界线就称为晨昏线。 晨线：以东为昼半球，以西为夜半球 昏线：以西为昼半球，以东为夜半球 二、晨昏线有什么特点？ 晨昏线的特点归纳如下： 1、晨昏线永远平分赤道； 2、晨昏线平面与太阳光垂直； 3、晨昏圈是一个过球心的大圆，且平分地球； 4、晨昏线只有在春、秋分时才与经线圈重合； 5、晨昏线在夏至、冬至时与极圈相切； 6、晨昏线自东向西移动，每小时15°。 三、怎样判读晨线和昏线？ 在日照图上判读晨线和昏线，首先要判断 地球自转方向。侧视地球自西向东，即从左向 右表示地球自转方向。极点俯视图，地球自转 方向是南半球顺时针，北半球逆时针。根据经 度变化确定自转方向，东经度从小到大、西经 度从大到小表示地球自转方向。其次，根据昼夜所在方向判定晨线和昏线。东边是昼半球即为晨线，东边是夜半球即为昏线。如左上图，根据经度变化可以判断地球顺时针自转，即为南半球。晨昏线为弧AMB,AM为晨线，BM为昏线。右上图中西为夜，东为昼，所以ABCD为晨线。 简单地方法是： 1、自转法 顺着地球自转的方向，由夜半球进入昼半球即为晨线，由昼半球进入夜半球即为昏线。2、时间法晨线与赤道交点处的经线地方时是6时，昏线与赤道交点处的经线地方时是18时。 3、方位法
读中心点为地球北极的极地投影示意图（如右图），若阴影部分表示黑夜，判 C.长江中下游进入梅雨季节 D.罗马气候干热 例2如上图，若阴影部分为7月6日，非阴影部分为7月7日判断（3）～（4）题。 （3）甲地的时间为（） A.15时 B.9时 C.3时 D.12时 （4）北京为（）A.6日8时 B.7日8时 C.6日20时 D.7 日20时 例3读图回答下列问题。 （1）阳光直射在哪一条纬线上？ （2）这一天是几月几日前后，什么节气？ （3）南北半球的哪一半球得到的光热多？ （4）南北半球的昼夜长短有何不同？ （5）南北半球各进入什么季节？ （6）赤道上和南北极圈的昼夜长短有何不同？ （7）图中AB是什么线？ （8）图上C、D、E三地各是几点钟？这一天的昼长各是几小时？ （9）C地几点钟日出？如果E地是星期日10点，那么D地是星期几的几 点钟？ （10）当时在赤道、北纬40°、70°S的正午太阳高度各是多少度？ 例4读图，按要求完成下列各小题。
平行线知识点归纳及典型题目练习.doc
第五章相交线与平行线 1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为 _____________。 2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为__________ 。对顶角的性质：___________________________________ 。3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点_____________________________ 一条直线与已知直线垂直。 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_____________________________________ 。 4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_______________________________________ 。 5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线 的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________ 。 6、在同一平面内，不相交的两条直线互相___________。 同一平面内的两条直线的位置关系只有________与 _________两种。 7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________________ 。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________________________ 。 8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： ____________________________________ 。 ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _________________________________________ 。 ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________ 。 9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_________________ 。 10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： __________________________________ 。⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________ 。⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ 。
集合与简易逻辑知识点整理
集合与简易逻辑 知识点整理 班级： 姓名： 1.集合中元素的性质（三要素）： ； ； 。 2.常见数集：自然数集 ；自然数集 ；正整数集 ； 整数集 ；有理数集 ；实数集 。 3.子集：A B ?? ； 真子集：A B ≠ ?? ； 补（余）集：A C B ? ； 【注意】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。 4.交集：A B ?? ； 并集：A B ?? 。 笛摩根定律：()U C A B ?= ；()U C A B ?= 。 性质：A B A ?=? ；A B A ?=? 。 5.用下列符号填空: "","","","","",""≠ ∈???=≠ 0 N ；{}0 R ；φ {}0；{}1,2 {}(1,2)；{}0x x ≥ {} 0y y ≥ 6.含绝对值的不等式的解法：【注意】含等号时端点要取到。 x a < (0)a >的解集是 ；x a > (0)a >的解集是 。 (0)ax b c c +<>? a x b <+< ；(0)ax b c c +<
一元二次不等式2 0ax bx c ++>(0)a ≠恒成立? 。 一元二次不等式2 0ax bx c ++≥(0)a ≠恒成立? 。 9．简单分式不等式的解法： () 0()f x g x > ?()()0f x g x ?>?()0()0f x g x >??>?或()0()0f x g x ；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>?；则p q 是的 条件； 若p q ?；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>≠>；则p q 是的 条件。
昼夜长短与晨昏线部分
历届地理高考题分类昼夜长短与晨昏线部分 一、单项选择题 1．（2005年上海卷）北半球各地昼夜逐日接近等长期间（ A．南极圈白昼时间逐日变长 B．北回归线正午太阳高度逐日减小 C．赤道正午太阳高度逐日增大 D．太阳直射点始终由北向南移动 【答案】C 解析：北半球各地昼夜逐日接近等长，时间可能是接近3月21日或9月23日，C （2005年天津文综卷）2001年中国东方航空公司穿越北极的国际航线试飞成功，从上海（30°N，121°E）至芝加哥（42°N，88°W）仅用15小时35分钟。读图及相关材料，回答2-4题。 2．若飞机于北京时间5月20日5时55分从上海飞往芝加哥（ A B C D 3．阳光直射图中曼萨尼约港口（19°N）那天，晨昏线（圈）与纬线圈切点的纬度和正午太阳高度分别是（ A．66°34′S和38°B．66°34′N和38 C．71°S和0°D．71°N和0 4．在5月份，开普敦（ A．昼长于夜且昼逐渐变短B C．昼短于夜且昼逐渐变短D 【答案】2.A 3.C 4.C 解析：由于是穿越北极的航线，飞机在北极点时，伦敦在飞机的正南方，B项错误；在北半球北极星的地平高度就是当地的纬度，由于飞机在运动，所以，北极星的地平高度也在变化，
所以，C项错误；由于受磁暴现象的影响，飞机经极点附近，罗盘会受干扰，D项说法错误；排除B、C、D后，不用烦琐计算，便可推断A项正确。 阳光直射曼萨尼约港口（19°N）晨昏线与纬线圈切点的纬度=90°-19°=71°，应该有两点，即北纬71°和南纬71°，由于此时太阳直射在北半球，北纬71°以北出现极昼，北纬71°纬线上的正午太阳高度角=90°-（71°-19°）=38°，而南纬71°纬线上的正午太阳高度等于0°，所以，只有C 开普敦在南半球，5月太阳直射点在北半球，并向北移，所以，开普敦昼短夜长，且昼逐渐变短，C 5．（2004年全国文综卷）9月23日，当飞机飞到135°E上空时，在舷窗边的乘客看到了海上日出。这时北京时间可能是（ A．接近7时B．5C．不到5时D．7 【答案】C 解析:9月23日，全球昼夜平分，135°E日出的地方时为6时，而此时的北京时间为5时，又由 (2006年全国文综2)图1四条曲线分别示意四地3月21日到6月30日的日出时间。读图1，回答6-8题。 6．与摩尔曼斯克地区日出时间对应的曲线是 A．①B、②C、③D、④ 7．④地位于 A．南半球中纬度B、北半球低纬度 C．副热带高压带D、副极地低压带 8．8月23日，②地的昼长约为 A．24小时B、22小时 C、20小时 D、18小时
相交线与平行线知识点
一、本章共分4大节共14个课时；（2.16～3.7第1、4周） 二、本章有四个数学基本事实 1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； 4.两直线平行，同位角相等. 三、本章共有19个概念 1.对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6. 垂线段7.点到直线的距离8.同位角9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14.命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题.P14 五、平移 1.找规律 2.转化求面积 3.作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°． （1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ； 【解】 （2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【解】 第19题图
相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角. ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短. 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线. 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上. 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， A B C D O
晨昏线和昼夜长短
1. 晨昏线的概念 由于地球是一个不发光、不透明的球体，所以，同一时间里太阳只能照亮地球的一半。向着太阳的半球是白天（昼半球），背着太阳的半球是黑夜（夜半球）。昼半球和夜半球的分界线就是晨昏线，也叫晨昏圈。 2. 晨昏线的特点 （1）晨昏圈是一个过球心的大圆，且平分地球。如果把地球看作一个正球体，同时不考虑大气对太阳光线的散射作用，那么地球上昼半球与夜半球的面积应相等。 （2）晨昏线所在平面与太阳光线垂直，晨昏线上各点的太阳高度为0°。 （3）晨昏线总是平分赤道。 （4）晨昏线只有在春、秋分日才与经线圈重合，其他时间都与经线圈斜交成一夹角，且夹角的最大角度为23°26′。 （5）晨昏线在夏至日、冬至日时与极圈相切。 （6）晨昏线的移动方向为自东向西，与地球的自转方向相反。故向东走人们会感到昼夜更3/6页 替的周期短于一个太阳日；反之，向西走则大于一个太阳日。 3. 晨昏线的确定方法 （1）自转法。顺着地球自转的方向，由夜半球进入昼半球的为晨线，由昼半球进入夜半球的为昏线。 （2）时间法。晨线与赤道交点处的地方时是6时，昏线与赤道交点处的地方时是18时。（3）方位法。夜半球东侧为昏线，西侧为晨线；昼半球东侧为昏线，西侧为晨线。 4. 晨昏线的判读 （1）根据晨昏线确定地方时 1晨线与赤道交点所在经线的地方时=6点 2昏线与赤道交点所在经线的地方时=18点 3晨昏线与极夜圈的切点地方时=12点 4晨昏线与极昼圈的切点地方时=0点或24点 5平分昼半球的经线地方时=12点 6平分夜半球的经线地方时=0点或24点 （2）根据晨昏线与极圈的关系确定日期 过极点，且平分极圈：3月21日或9月23日。 相切：北极圈内为极昼时为6月22日；北极圈内为极夜时为12月22日。南极圈内正好相反。 （3）根据晨昏线判断昼夜长短 1利用昼夜弧度计算： 晨昏线把所经过的纬线圈分成两部分，位于昼半球的为昼弧，位于夜半球的为夜弧。除春、秋分日和赤道上之外，各地的昼弧和夜弧均不等长。求某地的昼（夜）长，可由该地所在纬线圈上昼（夜）弧所跨的经度数来推算。 ①昼长＝昼弧度数/15°；②夜长＝夜弧度数/15° 2采用“查格”的方法：也就是以已经知道的某条 经度为准，按照较东的地方有较早的时刻；经度每相 隔15°，地方时相差1小时；经度相差1°，地方时 相差4分钟；经度相差1′，地方时相差4秒。 一般地，如果是求某地的昼长，则经过该地画一
集合与简易逻辑知识点归纳(1)
{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的
①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-
浙教版平行线知识点整理
第一章平行线知识点整理 一、平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作________． 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴______；⑵_______。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们______；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线______； ②无公共点，则两直线______； ③两个或两个以上公共点，则两直线______（理由：________________） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，___且_____一条直线与这条直线平行 4、*平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______ 二、同位角、内错角和同旁内角 5、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、________与__________。 如图，直线b a,被直线l所截 ①同位角（位置相同）有_____对， 分别是： ②内错角（位置在内且居截线两侧）有______对， 分别是： ③叫做同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对， 分别是： ④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。 6、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，也可用模型（FZU型）判断。 【例】1.∠1与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 2.∠2与∠A是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 3.∠3与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 思考：∠2与∠B是同位角、内错角还是同旁内角？为什么？【练】1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角 （C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角 2.下列4个图中，∠1与∠2不是同位角的是（） （B）（C ）（D） (A) 三、平行线的判定与性质 7、平行线的判定与性质 平行线的性质与判定是互逆的关系： 两直线平行 同位角相等； 两直线平行 内错角相等； 两直线平行同旁内角互补。 注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其 “数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。 (2)请同学们注意书写的顺序以及前因后果：平行线的判定是由角相等（互补），然后得出平行；平行线的判定是写 角相等（互补），然后写平行。 【例】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由． 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A=∠F（已知） ∴____∥_____（） ∴∠D=∠___（） 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠____=∠C（） ∴BD∥CE（） 练习题 1.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______. 2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 3.如右图，如果AB∥DE，∠B=30°，∠D=25°，则∠BCD的度数为( )． A.45° B.50° C. 55° D. 60° a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 B E 1 2 3 4 5 67 8 第3题 第1页共2页
数学简易逻辑 知识点+题型
原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆 否 互 互逆 否 互文科数学选修1-1 第一章 简易逻辑 一．四种命题及关系 1.命题：__________的语句； 2.分类：①简单命题：不含有逻辑联结词的命题； ②复合命题：由_________和逻辑联结词“___”、“___”、“____”构成的命题； 构成复合命题的形式：p 或q 记作______；p 且q 记作____；非p 记作_____. 3.命题的四种形式与相互关系 原命题：若p 则q ； 逆命题：________； 否命题：________； 逆否命题:________. 注： ①互为_____关系的两个命题同真假． 1、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命 题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是 （ ） A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③ 2、已知m,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 、若α,β垂直于同一个平面，则α//β B 、若m,n 平行于同一个平面，则m//n C 、若α,β不平行，则α内不存在与β平行的直线 D 、若m,n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一个平面 3．原命题：“设a ，b ，c ∈R ，若a >b ，则ac 2>bc 2 ”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( ) 4．有四个命题：①“若0x y +=，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若1q ≤，则关于x 的方程220x x q ++=有实根”的逆命题；
昼夜长短的变化规律及判断技巧
昼夜长短的变化规律及判断技巧 安徽明光中学周兵 一、昼夜长短的变化规律 （一）纬度变化 1．春分日（3月21日）或秋分日（9月23日），太阳直射点位于赤道，晨昏线与经线重合，全球各地昼夜平分。 2．一年（除春秋分日）中任何一天，昼长由刚好出现极昼的地方向刚好出现极夜的地方减少，即昼长由24小时递减至0小时。例如太阳直射点位于北半球（设直射点位于北纬α上），晨昏线与经线斜交，北纬（90°-α）到北极点出现极昼现象，南纬（90°-α）到南极点内出现极夜现象，赤道上昼夜平分。在这一天，自北纬（90°-α）至南纬（90°-α），昼长由24小时递减至0小时。 3．从南北半球来看，太阳直射点所在的半球各地都是昼长夜短，纬度越高，昼长越长，极点周围有极昼现象，另一个半球的情况正好相反。例如，春分日至秋分日，太阳直射点位于北半球。此半年内，北半球各地昼长夜短，为夏半年；南半球各地昼短夜长，为冬半年。此半年内，北半球纬度越高，昼越长；越往南，南半球反之。 4．昼长差规律：随纬度的增加，昼夜长短的变化幅度越来越大，即昼长年较差随纬度的增加而增大（极昼极夜除外）。在赤道上，昼夜终年等长，昼长年较差为0，到南北极圈上发展到了极端，最长昼达24小时，最短昼仅为0，昼长年较差达24小时。北极圈以北和南极圈以南，极昼极夜的日数，随纬度的增加而增多，到了极地达到最大值。但是，不论在哪个纬度，当地的全年平均昼长和平均夜长都是相等的，都是12小时。故与赤道地区或春秋分12小时昼长比较：同一时期纬度愈高昼长差愈大；同一地点两至日昼长差最大。 （二）季节变化 1．赤道总是被晨昏线平分成相等的两部分，全年昼夜平分。 2．自极点至极圈，出现极昼（夜）现象的时间由大约半年减少至1日。 3．北半球各地，夏至日（6月22日）昼最长；冬至日（12月22日）昼最短。自夏至日至冬至日半年内，昼渐短；自冬至日至次年夏至日半年内，昼渐长。南半球各地反之。 4．全球各地，春秋分昼夜平分。北半球各地自春分日至秋分日半年内，昼长夜短；自秋分日至次年春分日半年内，昼短夜长。南半球各地反之。 二、昼夜长短的判断技巧 1．利用太阳直射点来判断昼夜长短 太阳直射点在北半球，北半球昼长夜短；太阳直射点在南半球，南半球昼长夜短。太阳直射点向北移动，北半球昼渐长；太阳直射点向南移动，南半球昼渐长。 2．利用日出日落时间来判断昼夜长短 昼长＝日落时间-日出时间＝2|日落时间-12|或昼长＝2|12-日出时间|。理论上来讲，某地的日落时间（地方时）与日出时间（地方时）之差即为该地昼长。某地的正午时间（地方时12点）为白昼的中间时刻，上午（晨至正午）与下午（正午至昏）的时间相等，均为昼长的一半，则可在只知某地日出时间（晨）或日落时间（昏）的情况下，便可求得该地昼长和夜长。
相交线与平行线知识点总结
相交线与平行线知识点总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
相交线与平行线 一：相交线 （1）相交线的定义 两条直线交于一点，我们称这两条直线相交．相对的，我们称这两条直线为相交线． （2）两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交 （4）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．∠1和∠3， ∠2和∠4是对顶角. （5）邻补角：只有一条公共边，它们的 另一边互为反向延长线，具有这种关系 的两个角，互为邻补角． 如图：∠1和∠2，∠2和∠3是邻补角. （6）对顶角的性质：对顶角相等．（如图∠1＝∠3，∠2＝∠4） （7）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．（如图∠1＋∠2＝180°） （8）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的。 二、垂线 （1）、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足． 如图，OD⊥AB，垂足为O （2）、垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线上或直线外都可以。 （3）、垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． （4）垂线段的性质：垂线段最短． 正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外 一点到这条直线所作的垂线段最短．它 是相对于这点与直线上其他各点的连线 而言． （如图，PA,PB,PC等线段中，PO最短） （4）、点到直线的距离（如图，PO的长） （1）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的 长度，叫做点到直线的距离． （2）点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形， 也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或 求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形． 三、平行线 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行 和相交． （1）平行线的定义:在同一平面内,不相 交的两条直线叫平行线． 记作：a∥b；读作：直线a平行于直线 b． （2）同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相 交，对于这一知识的理解过程中要注意： ①前提是在同一平面内； ②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线． （3）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行． 如图，过点P只有直线a 与直线 b 平行 （4）平行公理中要准确理解“有且只 有”的含义．从作图的角度说，它是“能 但只能画出一条”的意思． （5）平行公理的推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行． 如图，如果a∥c，b∥c，那么a∥c 2、同位角、内错角、同旁内角 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角 中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线 （截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 例如∠1和∠5，∠3和∠7，∠4和∠8，∠2和 ∠6. （2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角 中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线 （截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．例如∠3 和∠5，∠4和∠6. （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角 中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线 （截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角。例如 ∠4和∠5，∠3和∠6. （4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或 同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决 定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入 手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直 线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所 在的直线即为被截的线． 3、平行线的判定 （1）定理1：同位角相等，两直线平行． ∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行） （2）定理2：内错角相等，两直线平行． ∵∠2=∠3，∴a∥b（内错角相等，两直 线平行） （3 ）定理3：同旁内角互补，两直线平 行． ∵∠2＋∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两 直线平行） （4）定理4：两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线平行． 如图，如果a∥c，b∥c，那么a∥c （5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直 于同一条直线，那么这两条直线平行． 如图，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b 4、平行线的性质 （1）、平行线性质定理 定理1：两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，同 位角相等） 定理2：简单说成：两直线平行，同旁内 角互补． ∵ a∥b，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） 定理3：简单说成：两直线平行，内错角相等．
昼夜长短的变化及四季的更替
第2课时 昼夜长短的变化及四季的更替 学习目标 理解昼夜长短随纬度和季节的变化规律，进而总结出四季更替的原因。 一、昼夜长短的变化 1．昼夜长短取决于昼弧和夜弧的长短 (1)昼孤和夜孤的界线：晨昏线。 (2)特点??? —昼弧长于夜弧：昼长夜短—昼弧短于夜弧：昼短夜长 —昼弧等于夜弧：昼夜等长 2．变化规律 (1)赤道上：终年①______________。 (2)春分日和秋分日：全球②______________。 (3)北半球夏半年(③________日至④________日) a ．北半球各地????? 昼长⑤ 夜长纬度越高，⑥ 北极附近出现⑦ b ．夏至日北半球????? 各地昼长达一年中⑧ 极昼范围达⑨ c ．南半球情况相反。 (4)北半球冬半年(⑩______日至次年?______日) a ．北半球各地????? 昼长? 夜长纬度越高，? 北极附近出现? b ．冬至日北半球????? 各地夜长达一年中? 极夜范围达? c ．南半球情况相反。 二、四季的更替 1 ．成因 ? ???同纬度地区，正午太阳高度的时间变化—?太阳辐射的时间变化?四季更替 2．纬度差异 (1)全年皆夏，季节更替不明显的是：?______________。 (2)全年皆冬，季节更替也不明显的是：高纬度地区。 (3)四季更替最明显的是：?________________。 三、五带的划分 1．界线：南、北回归线和南、北极圈。 2．依据：太阳辐射从低纬度向高纬度递减。 3．划分
基础达标练 考查点一昼夜长短变化 1．下图中AEF弧线是晨昏线，此时为北半球的夏至日，读图，回答下列问题。 (1)在右图中用斜线画出夜半球。 (2)图中各点中太阳高度角大于0°的点是__________。 (3)A点的昼长为________小时，E点的夜长为________小时。 (4)此时太阳直射点的地理坐标为______________；北京时间为__________时。考查点二四季、五带的划分 2. 读图，完成下列问题。 (1)在右图中填出五带名称。 (2)四季变化最明显的是() A．热带B．北寒带C．南寒带D．温带 (3)按气候统计标准，北温带许多国家划分的春季一般是指________月。 (4)________带既无极昼、极夜现象，也无太阳直射现象。 方法技巧练 日出、日落、昼夜长短时间计算 读“夏至日太阳照射投影图”，完成下列各题。 (1)E点的地理坐标为____________，AE为________(晨线或昏线)。
集合与简易逻辑知识点
集合、简易逻辑 知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?；
[全]高中地理(晨昏线、太阳直射点的移动、昼夜长短)考点详解
高中地理（晨昏线、太阳直射点的移动、昼夜长短）考点详解 ?1、晨昏线 地球上白天与黑夜的分界线，叫做“晨昏线”。地球的自转方向为自西向东，顺着自转的方向，由黑夜进入白天的分界线，叫做晨线；由白天进入黑夜的分界线，叫做昏线。根据晨昏线，可以判断时间、季节和太阳直射点的经纬度： ①判断时间。晨线与赤道的交点为早上6:00，昏线与赤道的交点为晚上18:00；夜半球的中央经线为0:00，昼半球的中央经线为正午12:00； ②判断季节。a）晨昏线与北极圈相交，且北极圈以北一直处于白天，则为夏至；若北极圈以北一直处于黑夜，则为冬至；b）晨昏线与北极点相交，则为春分或者秋分； ③判断太阳直射点的经纬度。a）昼半球的中央经线，即为太阳直射点的经度；b）太阳直射点的纬度=90°-晨昏圈最北端的纬度，例如晨昏圈最北端为66°34′N（北极圈），则此时太阳直射点的纬度为23°26′N或23°26′S，然后根据北极点的极昼极夜情况，进一步确定太阳直射点的位置。
图1 晨线与昏线 ?2、太阳直射点的移动 地球绕着地轴自转，自转的平面为“赤道面”；地球绕着太阳公转，公转的平面为“黄道面”。两个平面存在着一个23°26′的夹角：黄赤交角，因此导致太阳直射点在地球上23°26′N~23°26′S之间往复移动，移动的周期为一个回归年（365日5时48分46秒），移动的规律如下： ①夏半年（春分-夏至-秋分），太阳直射点由赤道开始，先向北移动到北回归线，再向南回到赤道。北半球昼长夜短，北极点附近出现极昼，极昼的范围先扩大后缩小；
②冬半年（秋分-冬至-春分），太阳直射点由赤道开始，先向南移动到南回归线，再向北回到赤道，北半球昼短夜长，北极点附近出现极夜，极夜的范围先扩大后缩小。 图2 太阳直射点的移动 例题 图3 例题 答案：A
初一第五章相交线与平行线知识点整理
相交线与平行线知识点整理 摘要：注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果αβ∠∠与是对顶角，那么一 定有αβ∠=∠；反之如果αβ∠=∠，那么αβ∠∠与不一定是对顶角，⑶如果αβ∠∠与互为邻补角，则一定有180αβ∠+∠=?；反之如果180αβ∠+∠=?，则αβ∠∠与不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 A B C D O