大班数学《生活中的数字》.doc

大班数学《生活中的数字》

活动目标： 1、观察感知生活中的数字，初步了解各种数字的不同含义。 2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题。 3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。

活动准备：生活中各种带有数字的物品、课件、音乐磁带、画册。

活动过程：一、律动：数字歌二、利用幼儿熟悉的故事激发幼儿对数字的兴趣 1、师：小朋友都听过《雪孩子》的故事，如果雪孩子不用故事中的办法救小白兔，他还可以向谁求救哪？（119）出示119，它表示什么意思？谁会来？小白兔和雪孩子会怎么样？ 2、出示110、0，提问：这两组数字又表示什么? 三、观察、交流各种数字的不同含义 1、师：我们的生活中数字无处不在，让我们一起来找找吧！2、师：你在什么东西上发现了数字，他表示什么意思？四、感知数字和我们日常生活的密切关系 1、师：生活中除了这些，还有很多地方也有数字，我就发现了很多，我还拍下来了，我们一起来看看吧！ 2、组织幼儿看课件，并讲解这些数字有什么用。五、数字游戏 1、出示图片，请小朋友添数字、猜数字。 2、组织幼儿操作画册。2019-03-14

活动准备：生活中各种带有数字的物品、课件、音乐磁带、画册。

含义 1、师：我们的生活中数字无处不在，让我们一起来找找吧！2、师：你在什么东西上发现了数字，他表示什么意思？四、感知数字和我们日常生活的密切关系 1、师：生活中除了这些，还有很多地方也有数字，我就发现了很多，我还拍下来了，我们一起来看看吧！ 2、组织幼儿看课件，并讲解这些数字有什么用。五、数字游戏 1、出示图片，请小朋友添数字、猜数字。 2、组织幼儿操作画册。2019-03-14

活动准备：生活中各种带有数字的物品、课件、音乐磁带、画册。

出示图片，请小朋友添数字、猜数字。 2、组织幼儿操作画册。2019-03-14

活动准备：生活中各种带有数字的物品、课件、音乐磁带、画册。

活动过程：一、律动：数字歌二、利用幼儿熟悉的故事激发幼儿对数字的兴趣 1、师：小朋友都听过《雪孩子》的故事，如果雪孩子不用故事中的办法救小白兔，他还可以向谁求救哪？（119）出示119，它表示什么意思？谁会来？小白兔和雪孩子会怎么样？ 2、出示110、

0，提问：这两组数字又表示什么? 三、观察、交流各种数字的不同含义 1、师：我们的生活中数字无处不在，让我们一起来找找吧！2、师：你在什么东西上发现了数字，他表示什么意思？四、感知数字和我们日常生活的密切关系 1、师：生活中除了这些，还有很多地方也有数字，我就发现了很多，我还拍下来了，我们一起来看看吧！ 2、组织幼儿看课件，并讲解这些数字有什么用。五、数字游戏 1、出示图片，请小朋友添数字、猜数字。 2、组织幼儿操作画册。2019-03-14

活动准备：生活中各种带有数字的物品、课件、音乐磁带、画册。

组织幼儿看课件，并讲解这些数字有什么用。五、数字游戏 1、出示图片，请小朋友添数字、猜数字。 2、组织幼儿操作画册。2019-03-14

活动准备：生活中各种带有数字的物品、课件、音乐磁带、画册。

活动目标： 1、观察感知生活中的数字，初步了解各种数字的不同含义。 2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题。 3、激发对

数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。

活动准备：生活中各种带有数字的物品、课件、音乐磁带、画册。

【免费下载】高等数学课程教案

授课题目§9.1二重积分的概念与性质课时安排2教学目的、要求：1．熟悉二重积分的概念，了解二重积分的性质；2.了解二重积分的几何意义。教学重点、难点：二重积分的几何意义教学内容一、二重积分的概念1．引例与二重积分定义引例：（1）.曲顶柱体的体积。（2）已知平面薄板质量（或电荷）面密度的分布时。求总质量（或电荷）。2．二重积分的几何意义二、二重积分的性质性质1、，为非零常数；(,)(,)D D kf x y d k f x y d σσ=????k 性质2、；{(,)(,)}D f x y g x y d σ±??(,)(,)D D f x y d g x y d σσ=±????性质3、若，且（除边沿部分外），则12D D D =+12D D φ= 12(,)(,)(,)D D D f x y d f x y d f x y d σσσ=+?? ????性质4、若，，则：；(,)(,)f x y g x y ≥(,)x y D ∈(,)(,)D D f x y d g x y d σσ≥????性质5、估值定理性质6、（中值定理）设在上连续，则在上至少存在一点，使),(y x f D D ),(ηξA f d y x f D ?ηξ=σ??),(),(三、例题例1 设是由与所围的区域，则D 24x y -=0=y =σ??D d π2例2 求在区域：上的平均值222),(y x R y x f --=D 222R y x ≤+讨论、思考题、作业：思考题：1.将二重积分定义与定积分定义进行比较，找出它们的相同之处与不同之处.2.估计积分的值,其中是圆形区域: .??++=D d y x I σ)94(22D 422≤+y x 习题9-1 P79 4(1),(3),5（1）（3）授课类型：理论课教学方式：讲授教学资源：多媒体填表说明：每项页面大小可自行调整。、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

学前儿童数学教育

一、学前儿童数学教育概述: 1、学前儿童数学教育的意义学前儿童数学教育是儿童全面发展教育的一个重要组成部分。它是将幼儿探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过幼儿自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。 2、数学知识的本质儿童对数学知识的掌握，究其实质而言就是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。其存在三种逻辑关系：对应关系、序列关系、包含关系。一个数不仅仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系。 3、学前儿童数学教育的任务 ①培养幼儿对数学的兴趣和探究欲 ②发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力 ③为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料 ④促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解二、学前儿童数学教育的内容 1、各年龄段学前儿童数学教育内容和要求P25-27 三、学前儿童数学教育的理论流派与研究动向 1、烈乌申娜理论要点：教学必须走在发展前面。内容：应当是一个结构完整的知识体系，他应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计数的教学以及空间与时间概念的教学。方法和形式：游戏。原则：1）发展的（教育性）原则、2）科学性和联系生活的原则、3）教学的可接受性原则、4）直观性原则、5）教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则、6）个别对待的原则、7）掌握知识的自觉性和积极性原则 2、皮亚杰理论要点：知识的建构事主体与客体相互作用的过程认知发展过程四个阶段：感知——运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。主张：数学究其本质来看就是一种关系，关系是超出事物之外的抽象，数理逻辑概念

大班科学活动生活中的数字

大班科学活动——生活中的数字浙江省平湖市第二幼儿园包亚燕 [设计思路] 《幼儿园教育指导纲要（试行）》为幼儿园课程改革指明了方向，使我们对幼儿园课程有了新的理解——幼儿园课程需要生活化，课程要追随幼儿的生活和经验，并且《纲要》中科学领域这样的价值取向已清晰可见：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣，使儿童体会数学与人类社会的密切联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。当前的社会已步入一个数字时代，数字已随处可见，并正日益显示出它无穷的力量。而生活在这一时代的孩子，也每天接触着出现在不同地方，发挥着不同作用的数字。本次活动，是以幼儿的生活为课程开发的新的生长点，将幼儿的学习与他们真实的生活紧密联系在一起，突出科学领域的知识具有“情景化、过程化、活动化、经验化”特点的一个尝试性的活动。设想通过类似的数学活动，达到：密切数学与现实世界的联系，使孩子从生活经验出发，在研究现实问题的实践活动中学习数学，理解数学，发展数学。活动目标： 1、能从活动中感受、体验数学的重要和有趣，提高幼儿学习数学的兴趣。 2、巩固对数字的认识，进一步感知数字和日常生活的密切联系。活动准备： 1、每位幼儿自带一件上面有数字的物品；课前与家长一起寻找生活中的数字。 2、数字卡片：2、4、5、7、8。

源于生活寓于生活用于生活 ——大班数学活动：《生活中的数字》说课材料浙江省平湖市第二幼儿园包亚燕一、教材来源：《幼儿园教育指导纲要（试行）》为幼儿园课程改革指明了方向，使我们对幼儿园课程有了新的理解——幼儿园课程需要生活化，课程要追随幼儿的生活和经验，并且《纲要》中科学领域这样的价值取向已清晰可见：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣，使儿童体会数学与人类社会的密切联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。当前的社会已步入一个数字时代，数字已随处可见，并正日益显示出它无穷的力量。而生活在这一时代的孩子，也每天接触着出现在不同地方，发挥着不同作用的数字。另外，今年小学的课改也已全面启动，打开小学一年级的《数学》课本，我们可以看到：在幼儿园中图文并茂的形式已处处可见，内容、层次上都向“下”延伸了许多，更注重所学的数学对孩子是否有用这一点上。如学完10、20以内各数后，都有让孩子寻找“生活中的数字”这一操作活动。所以，选择本次活动，可以说是为一年级作了一个铺垫，积累更多的此方面的经验，也是为实践幼儿数学教育的主要目的——为未来生活作准备的一个活动。本次活动，是以幼儿的生活为课程开发的新的生长点，将幼儿的学习与他们真实的生活紧密联系在一起，突出科学领域的知识具有“情景化、过程化、活动化、经验化”特点的一个尝试性的活动。设想通过类似的数学活动，达到：密切数学与现实世界的联系，使孩子从生活经验出发，在研究现实问题的实践活动中学习数学，理解数学，发展数学。 -------- 源于生活 ---------- 用于生活三、遵循数学“源于生活，寓于生活，用于生活”的原则，设计活动 1、捕捉生活素材——源于生活——内容生活化数学本源于生活，生活中处处有数学。我们应关注孩子的生活和学习体验，捕捉贴近孩子的生活素材，选取孩子生活中熟悉的人、事、物，采拮生活数学实例，让幼儿体会到数学的生动有趣与丰富多彩，以唤起孩子学习的兴趣。如①幼儿自带的生活物品，是幼儿每天看到的、接触到的、用得着的，拿来用于课堂上，他们非常熟悉，又具有一定的经验，能唤起幼儿的兴趣，使幼儿在课堂上都能大胆 -------

生活中的数字

生活中的数字设计意图：在我们日常生活中，数字随处可见，但幼儿对他们的认识往往不够，不能了解各种数字的不同含义，引导他们关注周围生活，发现其中奥秘。我以生活中的常见的数字110、120、119开始，来激发幼儿的求知欲望。通过探索和发现，最后创造活动又服务于生活，孩子们感到轻松快乐。活动目标： 1、观察感知生活中的数字，初步了解各种数字的不同含义。 2、进一步激发幼儿对身边事物、现象的兴趣及探索欲望。 3、在探索交流的基础上，结合已有经验能创造性的运用数字。活动准备： 1、图片 2、视频仪 3、生活中有数字的物品测量类：量杯、塑料尺、皮尺、温度计、肯德基身高测量仪食品类：牛奶盒、饼干盒、饮料盒等生活用品类：牙膏盒、洗发精瓶、洗衣粉袋、药品、遥控器、银行卡、台历、油画棒活动过程： 1、利用特殊数字，激发幼儿的兴趣。（故事）昨天晚上，幼儿园旁边57幢来了一个小偷，门卫葛爷爷大了一个电话。不久，警察叔叔来把小偷抓走了。你知道葛爷爷打了一个什么电话吗？（110）家里人生病了要打什么电话？（120）发生火灾了，打什么电话灭火？（119）师：小朋友说的真好，老师将你们一朵花（出示花的图片）这朵花里还藏着小秘密呢！看到美丽的花朵小蝴蝶也来了（出示图片）小结：这两幅画都是有数字变成的，数字不但藏在画里，还藏在我们身上。

2、启发幼儿寻找自身的数字（1）你身上有什么数字？他们躲在哪里？是什么意思？（2）了解鞋子上数字含义，比较鞋子大小。验证：数字越大，鞋子也越大。 3、发现生活中的数字，探讨交流各种数字的不同含义数字除了藏在画里和小朋友身上，今天，还有许多数字娃娃来到我们身边。现在请你们每人拿一件物品，在这些物品上找一找，然后说出你的发现你在上面找到了数字，它表示什么意思？告诉你的好朋友或到前面来告诉大家。（在视频仪上逐一展示）如果你不知道可请教客人老师。 4、拓宽幼儿思维空间你在平时的生活中还有什么地方发现过数字？分别表示什么数字？（先相互交流、再个别讲述）如：书本、超市、门牌、车牌、密码箱电脑、乐谱、电子称 5、结合已有经验，创造性运用数字。刚才小朋友发现了许多数字，我们看看生活中数字的运用。（观看录像）结束：设计大班门牌号码。生活处处皆数学生活中处处有数学，数字和我们的生活有着密切的关系，没有数字我们的生活都会被打乱或带来很多不便。因此本次教学活动《生活中的数字》就以孩子们生活中随处可见的数字为内容，让孩子们发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途，并且学会运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。这样不仅激发了孩子对数字的兴趣，也培养了孩子积极关注身边事物的情感态度。

学前儿童数学教育

一、单项选择题 1. 数学所描述的是客观事物的（）C. 相互关系 2. 儿童在日常生活中需要运用一定的数学知识解决具体问题。在体操活动中，要能够准确站位和运动，需要运用的知识是（）B. 空间方位 3. 儿童的一一对应观念形成于（）B. 小班中期 4. 儿童思维的逻辑结构始于（）A. 动作 5. 从任何一个角度提出数学教育目标，其归宿都需落实到（）C. 儿童发展 6. 在幼儿数学教育内容中起发展思维作用的核心因素是（）A. 数量关系 7. “认识和书写阿拉伯数字，认识一些数字符号，如加号、减号、等号等”这一教学活动适于采用的活动组织形式是（）C. 集体活动 8. 以下选项中，不属于数学操作活动要素的是（）A. 目标B. 材料C. 规则D. 结果 9. 幼儿从不能说出一组实物的总数，到能够说出总数，这说明儿童已初步形成了数概念中的（）D. 包含关系 10. 幼儿能够进行多角度(多重)分类的年龄为（）D. 5～6岁 11. 按物体的某种特征，多级次的将物体连续分类的方法是（）A. 层级分类 12. 幼儿计数能力的发展顺序是（）B. 口头数数—按物计数—说出总数—按数取物 13. 以下选项中，属于大班认识10以内基数教育要求的是（）C. 会10以内数的倒着数，能注意生活中运用顺、倒数的有关事例 14. 在数的组成的教学中，幼儿首先需要的是（）A. 教师讲解、示范B. 分合实物的操作经验C. 形成数的组成的表象D. 形成数的组成的概念 15. 幼儿掌握加减运算的工具和基础是（）C. 口述应用题 16. 幼儿通过掷骰子列算式，学习加减法的方式属于（）A. 自编应用题B. 教师口述应用题C. 日常生活情境D. 游戏形式答案：D 17. 幼儿认识立体图形的难易顺序是（）A. 球体—正方体—圆柱体—长方体 18. 在认识“三角形”的活动中，老师使用不同颜色、大小的三角形，并用不同方式摆放，其目的在于（） B. 渗透图形守恒教育 19. 研究表明，儿童能够理解测量，并对测量表现出很大兴趣的年龄是（）C. 5～6岁 20. 适宜进行量的守恒教育的年龄班是（）B. 大班 21. 在学前期，儿童辨别左右时主要以（）A. 自身为中心 22. 儿童感知和理解时间概念的基础是（）D. 生活经验 23. 学前儿童数学教育评价中工作量最大，技术性最强的步骤是（）C. 收集评价资料 24. 通过评价来了解一所幼儿园的教育质量是否“达标”，教师的教学质量如何等，这体现了教育评价的（） A. 鉴别作用二、多项选择题 1. 儿童的活动过程就是和环境之间的主动的相互作用过程。这一过程包括（）A. 和学习材料的相互作用 B. 和教师的相互作用 C. 和同伴的相互作用 2. 制定学前儿童数学教育目标和内容的主要依据有（）C. 儿童D. 社会E. 学科 3. 学前儿童数学教育的常用方法有（）A. 操作法B. 演示、讲解法C. 游戏法E. 观察、比较法 4. 以下选项中，属于中班分类教育要求的是（）B. 学习按物体的数量进行分类C. 学习概括物体(或图形)的两个特征E. 学习并掌握有关的词语，“分成”、“分开”、“合起来” 5. 学前儿童的排序活动可分为（）A. 按规则排序B. 按物体量的差异排序C. 按数量和数排序三、简答题 1. 简述学前儿童数学教育的意义与价值。答案：(1)数学教育帮助学前儿童正确地认识世界；（2）数学教育促进学前儿童的思维发展；（3）数学教

幼儿园：生活中的数字

中班数学《生活中的数字》活动目标: 1、发现生活中处处有数字，体验发现的乐趣。 2、了解急救电话及其在生活中的作用，知道数字在不同的地方表示不同的作用。 3、感知数字与人们日常生活的密切关系。活动准备: 1、实物:钟表、温度计、图书、尺子、电话、日历、水彩笔、药盒、食品盒等。 2、PPT:警车、消防车、救护车。 3、数卡:1-10。活动过程: 一、游戏:听一听、做一做，巩固10以内的数。 1、教师学小动物叫声，幼儿听声音说出数量。 2、教师出示数卡，幼儿看数卡拍手。 (除拍手还可以点头、跺脚做其他动作，可以进行分组比赛) 二、参观数字王国，发现生活中的数字。 (认知，通过情境导入) 引导幼儿仔细观察，发现各种物品上的数字。教师:这些物品上藏着许多数字，请你们仔细找找，告诉大家你在什么物品上发现了数字?生活中还有哪些地方有数字? 小结:原来生活中处处都有数字。三、理解数字在不同的地方有不同的作用。 (理解数字的含义，解决重点目标)

教师:生活中处处都有数字，那么数字在不同的地方表示什么意思?他们表示的意思一样吗? 小结:钟表上的数字表示时间，日历上的数字表示日期，尺子上的数字表示长度，温度计上的数字表示温度。数字在不同的地方表示不同的意义。四、观看PPT，了解急救电话及其在生活中的作用。 (重点介绍了生活中常用的电话号码，使幼儿知道数字的重要作用，解决难点) 出示警车、消防车、救护车。教师:这是什么车，车上的数字有什么作用? 小结:生活中会发生一些紧急情况，我们应该记住这些急救电话。五、讨论:数字与人们生活的关系。 (通过讨论内化为幼儿的经验，从而对数字的重要性有更深的认识，解决难点) 教师:数字的作用这么大，如果没有数字我们的生活会怎么样? 小结:数字对我们的生活很重要，小朋友们要和数字交朋友。延伸活动:唱歌曲《郊游》，带幼儿去户外寻找数字。

高等数学电子教案

第四章不定积分教学目的： 1、理解原函数概念、不定积分的概念。 2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法（第一，第二）与分部积分法。 3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。教学重点： 1、不定积分的概念； 2、不定积分的性质及基本公式； 3、换元积分法与分部积分法。教学难点： 1、换元积分法； 2、分部积分法； 3、三角函数有理式的积分。

§4 1 不定积分的概念与性质一、教学目的与要求： 1．理解原函数与不定积分的概念及性质。 2．掌握不定积分的基本公式。二、重点、难点：原函数与不定积分的概念三、主要外语词汇：At first function ，Be accumulate function ， Indefinite integral ，Formulas integrals elementary forms. 四、辅助教学情况：多媒体课件第四版和第五版（修改）五、参考教材（资料）：同济大学《高等数学》第五版

一、原函数与不定积分的概念定义1 如果在区间I 上, 可导函数F (x )的导函数为f (x ), 即对任一x ∈I , 都有 F '(x )=f (x )或dF (x )=f (x )dx , 那么函数F (x )就称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的原函数. 例如因为(sin x )'=cos x , 所以sin x 是cos x 的原函数. 又如当x ∈(1, +∞)时, 因为x x 21)(=', 所以x 是x 21的原函数. 提问: cos x 和x 21还有其它原函数吗？原函数存在定理如果函数f (x )在区间I 上连续, 那么在区间I 上存在可导函数F (x ), 使对任一x ∈I 都有 F '(x )=f (x ). 简单地说就是: 连续函数一定有原函数. 两点说明: 第一, 如果函数f (x )在区间I 上有原函数F (x ), 那么f (x )就有无限多个原函数, F (x )+C 都是f (x )的原函数, 其中C 是任意常数. 第二, f (x )的任意两个原函数之间只差一个常数, 即如果Φ(x )和F (x )都是f (x )的原函数, 则 Φ(x )-F (x )=C (C 为某个常数). 定义2 在区间I 上, 函数f (x )的带有任意常数项的原函数称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的不定积分, 记作 ?dx x f )(. 其中记号?称为积分号, f (x )称为被积函数, f (x )dx 称为被积表达式, x 称为积分变量. 根据定义, 如果F (x )是f (x )在区间I 上的一个原函数, 那么F (x )+C 就是f (x )的不定积分, 即 ?+=C x F dx x f )()(. 因而不定积分dx x f )(?可以表示f (x )的任意一个原函数. 例1. 因为sin x 是cos x 的原函数, 所以 C x xdx +=?sin cos . 因为x 是x 21的原函数, 所以 C x dx x +=?21.

高等数学电子教案(下)

高等数学电子教案（下）《高等数学》 2008 ,2009 学年第二学期教师姓名: 李石涛授课对象:1.化学工程与工艺0801,0803，应用化学0801，0802 2.高分子材料工程0801，0802;环境工程0801，0802 授课学时: 128/64 选用教材《高等数学》史俊贤主编大连理工大学出版社 2006/2 基础部数学教研室沈阳工业大学教案第 1 周授课日期 09.2.18 授课章节:第六章 6.1 定积分元素法教学目的: 1、理解定积分元素法的基本思想, 2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,平面图形的面积、平面曲线的弧长, 教学重点:平面图形的面积、平面曲线的弧长教学难点:平面图形的面积教学内容纲要: 一、定积分的元素法, 二、平面图形的面积、教学三、平面曲线的弧长、实采用的教学形式:讲授施过教学方法:启发式教学

程教学步骤: 设 1、复习定积分的概念～引出定积分的元素法, 计 2、举例讲解平面图形的面积 3、举例讲解平面曲线的弧长课后复习及作业或思考题: 1、复习定积分的元素法。 2、课后习题6-2 1、2、4、5。教学后记: 时间: 沈阳工业大学教案第 1 周授课日期 09.2.20 授课章节:6.2 定积分在几何学上的应用教学目的: 1、理解定积分元素法的基本思想, 2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积, 教学重点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学难点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学内容纲要: 一、旋转体的体积、二、平行截面面积为已知的立体体积, 教学采用的教学形式:讲授实教学方法:启发式教学施

高等数学电子教案(大专版)

《高等数学》教案第一讲函数与极限 1.函数的定义设有两个变量x ，y 。对任意的x ∈D ，存在一定规律f ，使得y 有唯一确定的值与之对应，则y 叫x 的函数。记作y=f(x)，x ∈D 。其中x 叫自变量，y 叫因变量。函数两要素：对应法则、定义域，而函数的值域一般称为派生要素。例1：设f(x+1)=2x 2+3x-1，求f(x). 解：设x+1=t 得x=t-1，则f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几点： ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 例2 求函数y= 6—2x －x +arcsin 7 1 2x －的定义域. 解：要使函数有定义，即有： 1|7 12|062≤-≥--x x x ? 4323≤≤--≤≥x x x 或?4323≤≤-≤≤-x x 或于是，所求函数的定义域是：[-3，-2] [3，4]. 例3 判断以下函数是否是同一函数，为什么？（1）y=lnx 2与y=2lnx (2)ω=u 与y=x 解（1）中两函数的定义域不同，因此不是相同的函数. （2）中两函数的对应法则和定义域均相同，因此是同一函数. 2. 初等函数（1）基本初等函数常数函数：y=c(c 为常数) 幂函数： y=μ x （μ为常数）指数函数：y=x a (a>0，a ≠1，a 为常数) 对数函数：y=x a log (a>0，a ≠1，a 为常数) 三角函数：y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx y=secx y=cscx 反三角函数：y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx （2）复合函数设),(u f y =其)(x u ?=中，且)(x ?的值全部或部分落在)(u f 的定义域内，则称)]([x f y ?=为x 的复合函数，而u 称为中间变量. 例4：若y=u ，u = sinx ，则其复合而成的函数为y=x sin ，要求u 必须≥0， ∴sinx ≥0，x ∈[2k π，π+2k π] 例5：分析下列复合函数的结构

大班数学活动：生活中的数字

大班数学活动：生活中的数字一、活动目标 1、发现生活中的数字，了解他们的不同用途。 2、通过游戏，激发幼儿对数字的兴趣体验活动的乐趣。二、活动准备 1、收集生活中常见的数字物品（摇控器、钟、人民币等） 2、数字，在活动室内布置"数字王国" 3、指导幼儿设计一辆有车牌号的小汽车。 4、录象资料：如路牌、交通、餐饮业、超市、银行------ 5、实物（操作用的铅笔，记录纸，数字卡等）四、活动重点：发现生活中的数字，了解他们的不同用途。五、活动过程：（一）找一找、猜一猜发现物品上的数字。 1、小朋友，今天"数字王国"要召开一个数字展览会，你们想去参加吗？现在老师请小朋友开着自己设计的小车去参加。（幼儿寻找自己课前设计的小车）2、启发提问：（1）小朋友找到自己的车吗？你是怎样找到的？（幼：我看车的颜色、我是看自己的车牌号ooooo）3、幼儿听音乐开着小车律动进活动室。 4、播放录音；小朋友，欢迎你们来到数字王国。我为你们准备了好多的礼物，希望你们喜欢，但我有个要求。我希望小朋友去礼物中找到和我们车牌号有关的数字。

3、幼儿在准备好的礼物中寻找数字，相互交流自己的发现：你发现哪些礼物上有哪些数字？（组织幼儿用语言进行表述） 4、请你们猜猜：如果这些物品没有了数字会怎么样？（这一环节由于"数字"对于幼儿来讲比较枯燥，我班幼儿认数字认的较好，但对于数字在生活中的应用及其与人们生活的"数字王国"的一系列活动方式来吸引孩子，让孩子自由寻找实物上的数字，并鼓励幼儿相互交流，说一说自己的发现，从中达到教学目的。）(二）了解数字的用途。 1、启发提问：（1）你拿的是什么礼物？上面有什么？标在它们身上的数字有什么用处？（如遥控器、钟、温度计等）（2）你觉得数字在我们生活中还有哪些用处呢？（请幼儿回忆讲述生活中见过的数字）师小结：有了这些数字，真方便。 2、老师在生活中也发现了一些数字，请小朋友看一看（观看录像边说：哪些地方有数字，这些数字有什么用？）顺序：路牌、交通、餐饮业、超市、银行--（这一环节利用教学媒体，展示生活中生活中有数字的图片，进一步让幼儿感知数字在生活中的运用，体验数字和我们的密切关系。）（三）想一想：当我们遇到以下麻烦或困难你会采用什么办法帮助解决问题呢？ 1、启发提问：（1）如果你在数字王国遇到坏人时，小朋友会想到什么数字？拨打什么数字号码请求帮助？（幼：110）（2）数字王国的房子着火了，小朋友会想到什么数字？

学前儿童数学教育知识点教学内容

学前儿童数学教育知识点1.数学的特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性2.学前儿童数学教育的意义和价值？答：早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的数学素养。包括对数学活动的兴趣，主动学习数学和运用数学的态度等。学前儿童学习数学，不仅对学前阶段的发展，而且对他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。具体概括如下：（1）数学教育帮助学前儿童正确地认识世界；（2）数学教育促进学前儿童的思维发展；（3）数学教育促进学前儿童的情感和个性发展。 3 简述幼儿加减运算能力发展的过程和特点。答案：学前儿童加减运算能力发展的过程及特点：（1）3～4岁3岁半以前的幼儿面对实物，却不知道用它来帮助进行加减运算。他们要依靠成人将实物分开、合拢给他看，才能说出一共有几个或还剩下几个。他们不理解加减的含义，不认识加减运算符号，数的运算对这个年龄的幼儿来说是困难的。（2）4～5岁4岁幼儿一般会自己运用实物进行加减运算了，但在进行运算时，需要将表示加数和被加数的两堆实物合并，再从第1个一个一个地逐一点数后说出总数（即得数）。减法与此一样。这时幼儿完全依靠动作思维，是在最低的思维水平上学习数的运算。但4岁以后的幼儿已经表现出有初步的运用表象进行加减运算的能力了。（3）5～6岁5岁以后，幼儿学习了顺接数和倒着数，他们能够将顺接数和倒着数的经验运用到加减运算中去。此时，多数幼儿可以不用摆弄实物，而是用眼睛注视物体，心中默默地进行逐一加减运算。5岁半以后，随着幼儿数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，他们在教师引导下，开始运用数的组成知识进行加减运算，这样就从逐一加减向按群加减的水平发展。4 学前儿童分类教育的指导要点有哪些? 答案：学前儿童分类教育的指导要点有：（1）明确各种分类活动的特点，引导幼儿进行分类活动。（2）引导幼儿认识分类标记，让幼儿按标记进行分类。（3）在分类活动中，教师应重视运用多种表现形式，帮助幼儿积累经验。（4）在日常生活和游戏中，教师应结合各种情景，引导幼儿学习分类。 5 . 为什么说数学教育促进学前儿童主动性、独立性、任务意识和规则意识的发展？答案：通过数学教育可以形成儿童积极主动、独立的个性品质。首先，通过数学活动为儿童提供主动参与活动的机会。儿童在活动中可以自己选择活动内容和材料，自己独立完成各种数学操作活动，这对培养儿童积极、主动、独立、自主的个性非常有益。其次，由于规则在数学活动中具有特别重要的意义，因此可以通过数学活动要求儿童按照一定的规则进行操作，使儿童形成规则意识，学会遵守规则。最后，通过数学教育还可以培养儿童的任务意识。儿童起初并没有明确的任务意识，有时在操作中会忘记自己正在进行的操作任务。在数学活动中，儿童会根据老师的要求逐渐形成初步的任务意识。总之，通过数学教育可以有效地促进儿童全面发展。 6 . 教师口述应用题时有哪几种形式? 答案：教师口述应用题有两种形式：（1）是在口述应用题的过程中，教师还需运用教具等直观材料进行示范，以帮助幼儿理解应用题的含义和结构。（2）是教师口述应用题，幼儿进行解答，此时幼儿理解应用题，完全凭借头脑中的表象进行思考，这不仅提高了幼儿智力活动的水平，同时也促使幼儿的加减运算由动作水平的加减向表象水平的加减过渡。 7、数学教育为何能帮助儿童正确地认识世界？答案：首先，数学能帮助儿童精确地认事物的数量属性。儿童接触的各种事物都和数、量、形有关，要解决各种问题就需要运用数学来加以解决。其次，数学能帮助儿童概括地认识事物。儿童学习的数学内容中包含着许多诸如对应、等量、可逆等数学关系，而数学教育可以帮助儿童体验并注意到蕴涵在具体事物中的抽象关系，获得对事物之间关系的认识。最后，数学教育能培养儿童对数学问题的敏感性，用数学方法解决日常遇到的问题。总之，通过数学教育，儿童能掌握一些初步的数学知识，发展基本的数学能力，并更好地认识客观事物，解决生活中的各种问题。 8、试述在学前儿童数学教育中教师的“教”和儿童的“学” 之间的关系? 答案：数学知识是一种逻辑知识。这种知识不是通过简单的“教”传递给儿童的，而是通过儿童自己的活动主动建构起来的。儿童建构数学知识的同时，也发展了思维能力。如果教师过于注重让儿童获得某种结，而“教” 给儿童很多知识，或者希望儿童能“记住”什么数学知识，实际上就剥夺了他们自己主动地获得发展的机会。事实上，无论是数学知识，还是思维能力，都不可能通过单方面的“教”得到发展，还必须依赖儿童自己的活动，也就是自己的学，通过和环境之间的相互作用才能获得。儿童的学习活动过程就是和环境之间主动的相互作用的过程。它既包括和物（学习材料）的相互作用，也包括和人（教师、同伴等）的相互作用；既包括外在的摆弄、操作学习材料的过程，也包括内在的思考和反思的活动。在活动的过程中，儿童不断吸收、同化新的经验，同时也不断改变自己已有的知识经验，以完成新知识的建构过程。教师“教”的作用，其实并不在于给儿童一个结果，而在于为他们提供学习环境：和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，教师自己也是环境的一部分，也可以和儿童交往，但必须是在儿童的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用过程中，儿童才能获得主动的发展。 9、试述幼儿数概念形成、发展的过程与特点。答案：幼儿数概念的形成、发展包括计数能力的发展，对数序的认识、数的守恒及对数的组成的掌握等几个方面。（1）幼儿计数能力的发展计数（数数）是一种有目的、有手段、有结果的活动。计数的结果与计数的顺序无关。幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数，按物计数，说出总物，按数取物。幼儿早期的计数能力尚不稳定，有很多因素会影响幼儿计数活动。研究表明：影响幼儿计数活动的因素有以下几个方面：在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼儿计数活动会产生影响。因此，提供幼儿点数的物体大小要合适。计数物体的空间分布对计数活动也有影响；幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩；同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相继呈现并先后更替的计数对象对幼儿的计数活动则较难。（2）幼儿对数序的认识数序，即自然数的顺序，指的是每个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的关系。①幼儿计数能力的发展，为幼儿学习数序，形成数列概念做了最初的准备。幼儿的计数活动，为幼儿数序的学习积累了最初的感性经验。 ②认识数序，即要能按序的观念排列10以内的自然数列。因此，幼儿要能比较10 以内数的大小、理解10以内数与数之间的数差关系。 ③幼儿对数的序列的认识，还包括对序数的认识。（3）幼儿对数的守恒的掌握数的守恒指幼儿对数的认识能不受物体的大小、形状、排列形式的影响，正确认识 10以内的数。数的守恒标志只供学习与交流

学前儿童数学教育的年龄阶段目标①

（二）学前儿童数学教育的年龄阶段目标① 1.小班（1）学习按物体的一个特征进行分类；（2）学习按物体量（大小、长短）的差异进行4个以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序；（3）认识“1”和“许多”及其关系；（4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多；（5）学习手口一致地从左到右点数4以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词；（6）认识圆形、正方形、三角形；（7）学习以自身为中心区分上下、前后、里外的空间方位及认识早、晚的时间概念，知道早、晚有代表性情节的日常变化；（8）听懂老师的话，学习按照游戏规则进行活动；大胆地回答问题，初步学习用语言讲出操作活动的过程和结果；（9）愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料；能在老师帮助下学习按要求拿取、摆放操作材料。 2.中班（1）认识10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量；（2）学习10以内的基数：顺着数、倒着数、学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量，感知和体验10以内自然数列中相邻两数的等差关系；（3）学习10以内的序数；（4）认识长方形、梯形、椭圆形；学龄前儿童数学教育如何教大班孩子学数学《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案作者：佚名资料来源：网络点击数：1457 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案文章来源莲山课件w ww.5 y kj.Co m 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案姓名学号成绩一、填空题（每空1分，共20分） 1、皮亚杰认为，和是儿童适应环境的两种形式 2、幼儿计数能力的发展一般要经过口头数数、按物点数、和

数学活动《生活中的数字》

大班数学活动《生活中的数字》尊敬的各位评委老师：你们好！我是号参赛选手，今天我为大家带来的说课内容是大班数学活动《生活中的数字》，我将从设计意图、活动目标、活动过程等方面向各位评委说明我设计的此次活动。一、说设计意图《幼儿园教育指导纲要》指出：教学活动内容的选择既要贴近幼儿生活，符合幼儿的兴趣需要，又要有助于拓展幼儿的经验和视野。数字在生活中随处可见，幼儿每天都接触着不同的数字，《生活中的数字》这一主题活动就是来源于幼儿生活，并且运用于生活，体现了课程生活化的理念。《指南》中提出了数学认知领域具体的教育建议：“引导幼儿感知和体会生活中很多地方都用到数，关注周围与自己生活密切相关的数的信息，体会数可以代表不同的意义”。围绕纲要的理念与这一建议，我设计了此次活动。生活中的数字这一活动内容灵活丰富，适合大班幼儿探索学习，在寻找生活中的数字时能激发对生活中的事物充满好奇心和探索欲望，帮助幼儿获得更多关于数字的直接经验。幼儿能从生活和游戏中感受数字的重要和有趣，使儿童体会数学与人类社会的密切联系，增进幼儿对数学的理解和应用数学的信心。二、说活动目标目标对于整个活动起到导向的作用，我分析了《指南》中5-6岁幼儿数学认知领域目标，并结合教学内容、幼儿的认知特点和经验水平，从认知、情感态度、能力等方面确定了此次活动的目标：情感目标：对生活中的数字感兴趣，体验发现的乐趣。认知目标：感知数字与生活的密切关系，了解数字的不同用途。能力目标：尝试运用数字解决生活中的难题。三、活动重难点针对本次活动的目标与大班幼儿的认知特点、经验水平。本次活动重点是：能够观察到生活中常用的数字，并感受到数字与日常生活的紧密关系大班幼儿在生活中经常接触到各种数字，对数字有一定的了解，但是他们在应用数字解决问题方面还很欠缺，因此本次活动的难点是：尝试运用数字解决日常生活中的一些实际问题四、说活动准备

高等数学电子教案7.

第七章微分方程教学目的： 1．了解微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特等概念。 2．熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。 3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。 4．会用降阶法解下列微分方程： ()() n y f x =，(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 7.求自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 8.会解欧拉方程，会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。 9．会解微分方程组（或方程组）解决一些简单的应用问题。教学重点： 1、可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法 2、可降阶的高阶微分方程 ()() n y f x =，(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 3、二阶常系数齐次线性微分方程； 4、自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程；教学难点： 1、齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程； 2、线性微分方程解的性质及解的结构定理； 3、自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 4、欧拉方程 §7. 1 微分方程的基本概念函数是客观事物的内部联系在数量方面的反映, 利用函数关系又可以对客观事物的规律性进行研究. 因此如何寻找出所需要的函数关系, 在实践中具有重要意义. 在许多问题中, 往往不能直接找出所需要的函数关系, 但是根据问题所提供的情况, 有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式. 这样的关系就是所谓微分方程.含有未知函数的导数或微分的方程叫做微分方程。历史悠久（与微积分同时诞生），应用广泛。微分方程建立以后, 对它进行研究, 找出未知函数来, 这就是解微分方程. 例1 一曲线通过点(1, 2), 且在该曲线上任一点M (x , y )处的切线的斜率为2x , 求这曲线的方程. 解设所求曲线的方程为y =y (x ). 根据导数的几何意义, 可知未知函数y =y (x )应满足关系式(称为微分方程) x dx dy 2=. (1) 此外, 未知函数y =y (x )还应满足下列条件: x =1时, y =2, 简记为y |x =1=2. (2) 把(1)式两端积分, 得(称为微分方程的通解) ? =xdx y 2, 即y =x 2+C , (3) 其中C 是任意常数. 把条件“x =1时, y =2”代入(3)式, 得 2=12+C , 由此定出C =1. 把C =1代入(3)式, 得所求曲线方程(称为微分方程满足条件y |x =1=2的解): y =x 2+1. 例2 列车在平直线路上以20m/s(相当于72km/h)的速度行驶; 当制动时列车获得加速度-0.4m/s 2. 问开始制动后多少时间列车才能停住, 以及列车在这段时间里行驶了多少路程? 解设列车在开始制动后t 秒时行驶了s 米. 根据题意, 反映制动阶段列车运动规律的函数s =s (t )应满足关系式 4.02 2-=dt s d . (4)

高等数学(下册)电子教案

第四章常微分方程 §4．1 基本概念和一阶微分方程甲内容要点一．基本概念 1．常微分方程含有自变量、未知函数和未知函数的导数（或微分）的方程称为微分方程，若未知函数是一元函数则称为常微分方程，而未知函数是多元函数则称为偏微分方程，我们只讨论常微分方程，故简称为微分方程，有时还简称为方程。 2．微分方程的阶微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶 3．微分方程的解、通解和特解满足微分方程的函数称为微分方程的解；通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解；通解有时也称为一般解但不一定是全部解；不含有任意常数或任意常数确定后的解称为特解。 4．微分方程的初始条件要求自变量取某定值时，对应函数与各阶导数取指定的值，这种条件称为初始条件，满足初始条件的解称为满足该初始条件的特解。 5．积分曲线和积分曲线族微分方程的特解在几何上是一条曲线称为该方程的一条积分曲线；而通解在几何上是一族曲线就称为该方程的积分曲线族。 6．线性微分方程如果未知函数和它的各阶导数都是一次项，而且它们的系数只是自变量的函数或常数，则称这种微分方程为线性微分方程。不含未知函数和它的导数的项称为自由项，自由项为零

的线性方程称为线性齐次方程；自由项不为零的方程为线性非齐次方程。二．变量可分离方程及其推广 1．变量可分离的方程（1）方程形式：()()()()0≠=y Q y Q x P dx dy 通解 ()()??+=C dx x P y Q dy （注：在微分方程求解中，习惯地把不定积分只求出它的一个原函数，而任意常数另外再加）（2）方程形式：()()()()02211=+dy y N x M dx y N x M 通解 ()()()()C dy y N y N dx x M x M =+??1221 ()()()0,012≠≠y N x M 2．变量可分离方程的推广形式（1）齐次方程 ?? ? ??=x y f dx dy 令u x y =，则()u f dx du x u dx dy =+= ()c x c x dx u u f du +=+=-?? ||ln （2） ()()0,0≠≠++=b a c by ax f dx dy 令u c by ax =++，则()u bf a dx du += ()c x dx u bf a du +==+?? （3） ??? ? ??++++=222111c y b x a c y b x a f dx dy

大班数学《生活中的数字》.doc

【免费下载】高等数学课程教案

学前儿童数学教育

大班科学活动生活中的数字

最新第五章-学前儿童数学教育活动的设计

生活中的数字

学前儿童数学教育

幼儿园：生活中的数字

高等数学电子教案

高等数学 电子教案(下)

高等数学电子教案(大专版)

大班数学活动：生活中的数字

学前儿童数学教育知识点教学内容

学前儿童数学教育的年龄阶段目标①

数学活动《生活中的数字》

高等数学电子教案7.

高等数学(下册)电子教案

高等数学电子教案(下)