高考物理力学知识点之功和能易错题汇编及答案解析(6)

高考物理力学知识点之功和能易错题汇编及答案解析(6)

一、选择题

1．如图所示，AB 为

1

4

圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为（ ）

A ．

1

2

μmgR B ．

1

2

mgR C ．mgR

D ．()1mgR μ-

2．如图所示，质量分别为m 和3m 的两个小球a 和b 用一长为2L 的轻杆连接，杆可绕中点O 在竖直平面内无摩擦转动．现将杆处于水平位置后无初速度释放，重力加速度为g ，则下列说法正确的是

A ．在转动过程中，a 球的机械能守恒

B ．b 球转动到最低点时处于失重状态

C ．a 球到达最高点时速度大小为gL

D ．运动过程中，b 球的高度可能大于a 球的高度

3．某人用手将1kg 的物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2），则下列说法正确的是（ ） A ．物体克服重力做功2J B ．合外力做功2J

C ．合外力做功12J

D ．手的拉力对物体做功10J

4．假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v .横梁下边缘离地面的高度为h ，足球质量为m ，运动员对足球做的功为W 1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W 2，选地面为零势能面，下列说法正确的是( ) A ．运动员对足球做的功为W 1＝mgh ＋mv 2 B ．足球机械能的变化量为W 1－W 2

C ．足球克服空气阻力做的功为W 2＝mgh ＋mv 2－W 1

D．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh＋mv2

5．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中

A．物体A克服摩擦力做的功最多

B．物体B克服摩擦力做的功最多

C．物体C克服摩擦力做的功最多

D．三物体克服摩擦力做的功一样多

6．小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m，小明将足球以速度v从地面上的A 点踢起。当足球到达离地面高度为h的B点位置时，如图所示，不计空气阻力，取B处为零势能参考面，则下列说法中正确的是（）

A．小明对足球做的功等于mgh

B．足球在A点处的机械能为

2 2 mv

C．小明对足球做的功等于

2

2

mv

+mgh

D．足球在B点处的动能为

2

2

mv

-mgh

7．2019年2月16日，世界游泳锦标赛跳水项目选拔赛（第一站）在京举行，重庆选手施延懋在女子3米跳板决赛中，以386.60分的成绩获得第一名，当运动员压板使跳板弯曲到最低点时，如图所示，下列说法正确的是（）

A．跳板发生形变是因为运动员的重力大于板对她支持力

B．弯曲的跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的

C．在最低点时运动员处于超重状态

D．跳板由最低点向上恢复的过程中，运动员的机械能守恒

8．如图所示，小车A放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A、B两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A的质量为3m，小球B的质量为m，小车从静止释放后，在小球B竖直上升h 的过程中，小车受绳的拉力大小F T和小车获得的动能E k分别为（）

A．F T=mg，E k=3mgh/8B．F T=mg，E k=3mgh/2

C．F T=9mg/8，E k=3mgh/2D．F T=9mg/8，E k=3mgh/8

9．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为

A．2mgR

B．4mgR

C．5mgR

D．6mgR

10．关于重力势能，下列说法中正确的是（）

A．重力势能的大小只由物体本身决定

B．重力势能恒大于零

C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零

D．重力势能是物体和地球所共有的

11．恒力F作用于原来静止的物体上，使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s，则水平恒力F做的功和功率W1、P l和W2、P2相比较，正确的是( )

A．W l>W2，P1>P2B．W l=W2，P I

C．W l=W2，P l>P2D．W l>W2，P I

12．如图所示，一个内侧光滑、半径为R的四分之三圆弧竖直固定放置，A为最高点，一小球（可视为质点）与A点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B点内侧进入圆弧并恰好能过A点。重力加速度为g，空气阻力不计，则（）

A．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用

B．小球竖直向下抛出的初速度大小为gR

C．小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍

D．小球不会飞出圆弧外

13．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重心上升高度为h。在此过程中()

A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为1

2

mv2

B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零

C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1

2

mv2

D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零

14．一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图所示，在Ａ点物体开始与轻弹簧接触，到Ｂ点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是( )

A．物体从Ａ下降到Ｂ的过程中动能不断变小

B．物体从Ｂ上升到Ａ的过程中动能不断变大

C．物体从Ａ下降到Ｂ以及从Ｂ上升到Ａ的过程中速率都是先增大后减小

D．物体在Ｂ点时所受合力为零

15．水平传送带在外力F驱动下以恒定速度运动，将一块砖放置在传送带上，若砖块所受摩擦力为 f，传送带所受摩擦力为f'，砖块无初速放到传送带上至砖块达到与传送带相同速度的过程中以下正确的是（）

A．f′所做的功等于 f 所做的功的负值

B．F所做的功与f'所做的功之和等于砖块所获得的动能

C．F所做的功与f'所做的功之和等于零

D．F 所做的功等于砖块所获得的动能

16．如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球。当整个装置沿水平面向左匀速运动的过程中，下列说法中正确的是（）

A．重力做负功

B．斜面对球的弹力和挡板对球的弹力的合力做正功

C．斜面对球的弹力做正功

D．挡板对球的弹力做正功

17．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )

A．mv02＋mg h B．mv02-mg h

C．mv02＋mg (H-h) D．mv02

18．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中

A．速度和加速度的方向都在不断变化

B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小

C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等

D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等

19．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中

A．笔的动能一直增大

B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小

C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量

D．弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量

20．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中（）

A．动能增加了1900J

B．动能增加了2000 J

C．重力势能减小了1900J

D．重力势能减小了2000J

21．物体仅在拉力、重力作用下竖直向上做匀变速直线运动，重力做功-2J，拉力做功3J，则下列说法正确的是

A．物体的重力势能减少2J

B．物体的动能增加3J

C．物体的动能增加1J

D．物体的机械能增加1J

22．如图所示，在光滑水平面上放着一个质量为10kg的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F=2N，木箱从静止开始运动，4s末拉力的瞬时功率为（）

A．0.2W B．0.4W C．0.8W D．1.6W

23．将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力。用x表示物体运动的路程，t表示物体运动的时间，E k表示物体的动能，下列图像正确的是（）

A．

B．

C．

D ．

24．如图所示，一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行l 1＝3.6 m ，如果改以v 2＝8 m/s 的速度行驶，同样的情况下急刹车后滑行的距离l 2为( )

A ．6.4 m

B ．5.6 m

C ．7.2 m

D ．10.8 m

25．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600g ，教室到一楼地面的高度为10m ，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（ ） A ．10J

B ．60J

C ．100J

D ．6000J

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：BC 段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC 段摩擦力对物体所做的功； 对全程由动能定理可求得AB 段克服摩擦力所做的功．

BC 段物体受摩擦力f mg μ=，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做功

W fR mgR μ=-=-； 对全程由动能定理可知，10mgR W W ++=，解得

1W mgR mgR μ=-，故AB 段克服摩擦力做功为()1W mgR mgR mgR μμ=-=-克，D

正确．

2．C

解析：C 【解析】

过程中杆对两球做功，故单独的以其中一个球为研究对象，这个球的机械能不守恒，但以两个球组成的系统机械能守恒，A 错误；b 球运动到最低点，合力指向圆心，即合力竖直

向上，加速度竖直向上，处于超重状态，B 错误；两个球组成的系统机械能守恒，故

()21

332

mgL mgL m m v -+=+，解得v gL =，C 正确；若b 球能上升到最高点，则()21

332

mgL mgL m m v -+=

+，方程无解，故b 球不能上升到最高点，即b 球的高度不可能大于a 球的高度，D 错误．

3．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．克服重力做的功

10J W mgh ==

A 错误； BC ．根据动能定理

2

102

W Fh mgh mv =-=

-合 因此合外力做功为2J ，B 正确，C 错误； D ．手的拉力对物体做功，由上式可知

21

12J 2

Fh mgh mv =+=

D 错误。 故选B 。

4．B

解析：B

【解析】A 、对运动员踢球到球恰好从横梁下边缘踢进这一过程，由动能定理：

，即

，故A 错误；

B 、足球机械能的变化量等于重力以外的其他力做的功，即，故B 正确；

C 、由

，可得

，故C 错误；

D 、设刚踢完球瞬间足球的动能为

E k ，由动能定理：

，

，故D 错误；

故选B 。

【点睛】动能的变化量等于合外力做的功；机械能的变化量等于除重力以外的力做功之和；重力势能的增量等于克服重力所做的功；运动员踢球过程中只有运动员对球做功，由动能定理得出踢完瞬间足球的动能。

5．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

设斜面底边长度为s ，倾角为θ，那么的斜边长为cos s

l θ

= ，对物体受力分析，那么物体受到的滑动摩擦力为

cos f N mg μμθ==

那么物体克服摩擦力做的功为

W fl mgs μ==

即物体克服摩擦力做的功与倾角无关．所以三物体克服摩擦力做的功一样多，故ABC 错；D 正确。 故选D ．

6．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．小明对足球做的功等于足球动能的增量，即

212

W mv =

足球在B 点处的动能不为零，则

2

12

mv mgh ≠ 故AC 错误；

BD ．以B 处为零势能面，故足球在A 点处的机械能为

2

12

mv mgh - 足球运动过程中机械能守恒，在B 点处的机械能等于在B 点处的动能，即

2kB 1

2

E mv mgh =-

故B 错误，D 正确。 故选D 。

7．C

解析：C 【解析】 【详解】

A. 跳板发生形变是因为运动员对跳板施加了力的作用，选项A 错误；

B.运动员对跳板有压力是由运动员的脚发生形变而产生的，故B 错误；

C.运动员在最低点具有向上的加速度，所以是处于超重状态，支持力大于重力，故C 正确；

D.跳板由最低点向上恢复的过程中，支持力对运动员做功，机械能不守恒，故D 错误。

8．D

解析：D 【解析】

小车A 与小球B 构成的系统做加速运动，隔离分析小车，据牛顿第二定律得：3mgsin 30°-F T =3ma ，隔离分析小球B ，据牛顿第二定律得：F T -mgsin 30°=ma ，联立可得小车受绳的拉力大小为98

T mg

F =

，当小球B 上升h 高度时，根据动能定理有：()

2133032mghsin mgh m m v ?-=

+，联立解得：v =，小车的最大动能为：133248

K gh mgh

E m =??=，故ABC 错误，D 正确．

9．C

解析：C 【解析】

本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．

设小球运动到c 点的速度大小为v C ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理得：F ·3R -mg R =

1

2

mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从

离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t =v C /g a =g ，在水平方向的位移为x=

12

at 2

=2R ．由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．

【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．

10．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

重力势能取决于物体的重力和高度；故A 错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负值；故B 错误；重力势能的大小与零势能面的选

取有关；若选取地面以上为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；若选地面以下，则为正；故C 错误；重力势能是由物体和地球共有的；故D 正确；故选D ． 【点睛】

本题考查重力势能的决定因素，重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能就越大；明确重力势能是由地球和物体共有的；其大小与零势能面的选取有关．

11．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

两次水平恒力相等，位移相等，根据W=Fs 知，恒力F 所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P=W/t 知，P 1

12．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．小球刚进入圆弧时，速度不为零，则向心力不为零，此时弹力提供向心力，弹力不为零，故A 错误；

B ．恰好能过A 点说明在A 点的速度为

v =

B 正确；

C ．由抛出到最低点，由动能定理

22111

222

mgR mv mv =-

在最低点，根据牛顿第二定律

2

1v F mg m R

-=

解得小球在最低点所受弹力的大小

6F mg =

故C 错误；

D ．小球从A 点飞出做平抛运动，当竖直方向的位移为R 时，根据

212

R gt =

x vt =

解得此时的水平位移

x R

=>

小球会飞出圆弧外，故D错误。

故选B。

13．B

解析：B

【解析】

【详解】

设地面对运动员的冲量为I，则由动量定理得：

I－mgΔt＝mv－0

I＝mv＋mgΔt。

运动员从下蹲状态到身体伸直并刚好离开地面，地面对运动员作用力的作用点的位移为零，地面对他不做功；

A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为1

2

mv2，与结论不相符，选项A错

误；

B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零，与结论相符，选项B正确；

C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1

2

mv2，与结论不相符，选项C错误；

D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零，与结论不相符，选项D错误；故选B。

14．C

解析：C

【解析】

物体从A点下降到B的过程中，开始重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，物体做加速运动，由于弹力在增大，则加速度在减小，当重力等于弹力时，速度达到最大，然后在运动的过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零．故速度先增大后减小，则动能先增大，后减小；同理，在从B上升到A的过程中，开始时弹簧的弹力大于重力，加速度向上，物体向上运动，由于弹力减小，则加速度减小，但速度继续增大；弹力与重力相等时速度达最大，此后由于弹力小于重力，物体的速度开始减小，故速率先增大后减小，动能先增大，后减小，故C正确．

点睛：解决本题的关键知道加速度方向与合力方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．

15．C

解析：C

【解析】

【详解】

A.因为砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度的过程中发生相对滑动，砖块的

位移与传送带的位移不等，则f '所做的功不等于f 所做的功的负值。故A 错误。 BC.对传送带研究，动能不变，根据动能定理知，F 所做的功与f '所做的功之和等于零。故B 错误，C 正确。

D.根据能量守恒得，F 所做的功等于砖块动能的增加量与摩擦产生的内能之和。故D 错误。

16．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据“整个装置匀速运动 ”可知，本题考查功的判断问题，根据判断力是否做功，要看力的方向与位移方向是否垂直，若垂直则不做功，若不垂直，则做功. 【详解】

A 、根据功的公式可知，重力与运动方向相互垂直，故重力不做功，故A 错误；

B 、

C 、斜面对球的弹力与运动方向夹角为锐角，故斜面对球的弹力F N 做正功，故B 错误，C 正确；

D 、挡板对球的弹力向右，与运动方向相反，挡板对球的弹力做负功，故D 错误. 故选C. 【点睛】

小球做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件求解出各个力；然后根据力和运动位移之间的夹角分析各力做功情况.

17．D

解析：D 【解析】

试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A 点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能E=

mv 02+0=

mv 02．故D 正确，ABC 错误．故选D ．

考点：机械能守恒定律

18．B

解析：B 【解析】 【详解】

A ．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；

B ．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则00

tan y v v v gt

θ==，随着时间t 变大，tan θ变小，θ变小，故选项B 正确；

C．根据加速度定义式

v

a g

t

?

==

?

，则Δv=gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相

等，故选项C错误；

D．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即W G=mgh，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D错误。【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。

【考点】

平抛运动、动能定理

19．D

解析：D

【解析】

【详解】

开始时弹力大于笔的重力，则笔向上做加速运动；当弹力等于重力时加速度为零，速度最大；然后弹力小于重力，笔向上做减速运动，当笔离开桌面时将做竖直上抛运动，直到速度减为零到达最高点；

A．笔的动能先增大后减小，选项A错误；

B．因只有弹力和重力做功，则笔的重力势能、动能和弹簧的弹性势能守恒；因动能先增加后减小，则笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增加，选项B错误；

CD．因整个过程中动能不变，则弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能的增加量，选项C错误，D正确；

故选D.

20．C

解析：C

【解析】

【详解】

AB、根据动能定理合外力做的功等于物体动能的增加量，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J，即阻力对他做功为?100J，则外力对他所做的总功为1900J?100J=1800J，是正功，他的动能增加了1800J，A、B错误；

CD、重力做的功等于重力势能的减少量，重力对物体做功为1900J，是正功，则重力势能减小了1900J，C正确、D错误，故选C

【点睛】

物体重力做功多少，物体的重力势能就减小多少；根据动能定理确定动能的变化．21．C

解析：C

【解析】

【详解】

A. 物体的重力做功-2J，则重力势能增加2J，选项A错误；

B. 合力功为3J+(-2J)=1J ，则物体的动能增加1J ，选项B 正确；

C. 由B 的分析可知，选项C 错误；

D. 拉力做功为3J ，则物体的机械能增加3J ，选项D 错误.

22．B

解析：B 【解析】 【详解】

根据牛顿第二定律得，加速度2

1

26020.1/10

Fcos a m s m ?

?=＝＝；则4s 末的速度v=at =0.1×4m/s=0.4m/s ，则拉力的功率P =Fv cos60°=2×0.4×1

2

W=0.4W ．故B 正确，ACD 错误。

23．B

解析：B 【解析】 【详解】

AB ．由机械能守恒得

2012

k mgx E mv +=

E k 与x 是线性关系，故A 错误，B 正确； CD ．根据机械能守恒定律得

2012

k mgx E mv +=

又

201

2

x v t gt =-

得

220011

()22

k E mv mg v t gt =

-- m 、v 0、g 都是定值，则E k 是t 的二次函数，E k -t 图象是抛物线，故CD 错误。 故选B 。

24．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

汽车在同样的路面上急刹车，所受的阻力大小相同，设为F ，汽车的末速度都为零，根据动能定理有

-Fs1=0-1

2

mv12-Fs2=0-

1

2

mv22

所以，

2

22

2

11

s v

s v

s2=(2

1

v

v

)2×s1=(

8

6

)2×3.6 m=6.4 m

故选Ａ。

25．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

小聪对篮球所做的功最接近于克服重力做功

W=mgh=0.6×10×10J=60J A．10J，与结论不相符，选项A错误；

B．60J，与结论相符，选项B正确；

C．100J，与结论不相符，选项C错误；

D．6000J，与结论不相符，选项D错误；

故选B。