三年级数学《可能性》教学案例

三年级数学《可能性》教学案例
三年级数学《可能性》教学案例

三年级数学《可能性》教学案例

桂林市君武小学:秦树双教学目标:

1、能正确理解一定、可能、不可能所表示的意思。

2、能正确使用一定、可能、不可能这些词语描述事件发生的可能性。教学重点:正确判断事件的可能性

教学难点:能用一定、可能、不可能这些词语描述事件发生的可能性,教学方法:自主学习目标法。

教学用具:象棋子等

教学过程:

一、激趣导入,出示目标。

1、激趣揭示课题:通过和学生做锤子、剪刀、布的游戏揭示课题。

板书:可能性

2、出示目标:

(1)能正确理解一定、可能、不可能所表示的意思。

(2)能正确使用一定、可能、不可能这些词语描述事件发生的可能性。

二、自主学习完成力所能及的学习目标:

1、出示自学要求:

(1)可能性有几种情况

(2)你怎样理解可能性的几种情况(描述)

2、学生自主学习。

三、小组合作,强化已完成的学习目标,互帮互学,完成深层次的学习目标。

学生合作学习书本105页例1,小组内互相交流。

4、实验得出结论:

(1)当着学生的面放入二枚红子,让学生摸二次

得到:红一定红

(2)当着学生的面放入二枚绿子,让学生摸二次

得到:绿不可能红

(3)当着学生的面放入二枚红子,一枚绿子让学生摸二次

得到:红绿可能红

四、质疑问难,引导探究学习交流反溃,解决学生尚未弄懂的问题,总结知识点。

把红、黄、绿三种颜色的粉笔按下面要求放在杯中

A、一定摸出黄色

B、不可能摸出黄色

C、可能摸出黄色

五、回顾目标,对照检查。

六|、练习巩固:练习反馈:

1、指导学生完成书本105页例2

2、指导学生完成书本108页第1、2、3题。

板书设计:

可能性

红一定红

绿不可能红

红绿可能红

反思:激趣引入新知用锤子、剪刀、布的游戏,很快地拉近了师生的关系,达到了很好的激趣效果。这种跟学生一起来开展的平常游戏,容易达到很好的激趣效果。教学中给学生看见放不同的棋子进入盒中,再给学生来摸,使学生在参与中又能看得见,得出的结论既快又感受深,这样做取得了很好的教学效果。

九年级数学教学案例

数学教学案例 ——“直线与圆的位置关系” 一、教学设计 本节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上,进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。它体现了运动几何的观点,通过直线与圆的相对运动,揭示直线与圆的位置关系,对它的学习和研究,可以拓展学生的思维空间,培养学生的观察、分析、归纳能力,并向学生渗透"数形结合"、"类比"、"转化"的数学思想,培养学生运动变化的辨证唯物主义观点;通过对研究过程的反思,进一步强化对分类和化归思想的认识。“直线与圆的位置关系”地探索要通过学生动手实践和合作探究来完成,这有利于激发学生学习数学的兴趣,让学生积极主动地参与数学教学的全过程,使每个学生都在原有的基础上得到发展,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。 二、教学过程 1、教学目标 (1)从具体的事例理解直线与圆的三种位置关系,并会判断直线与圆的位置关系;(2)探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系; (3)通过直线与圆的位置关系的探究,向学生渗透分类、数形结合的思想,培养学生观察、分析、概括和合作交流的能力; (4)使学生从运动的观点来观察直线与圆相交、相切、相离的关系,培养学生的辩证唯物主义观点。 2、重点、难点分析 (1)教学重点:经历探索直线与圆的位置关系的过程,理解直线与圆有三种位置关系,了解切线的概念; (2)教学难点: 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。 3、教学过程:

1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时,我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系,启发学生运用类比的思想来思考问题,解决问题,学生很轻松的就能够得出结论,从而突破本节课的难点,使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化,这种等价关系是研究切线的理论基础,为下节课探索切线的性质打好基础。 2、在教学过程中注重知识的获得过程,为学生提供探索知识的机会,让学生参与到问题的探究中去,给学生思考,动手的时间和空间,让学生在探究中学习,在学习中探究,让学生摸着石头过河,这样加深了学生的记忆,激发了学生的学习兴趣和求知欲,让他们觉得这些知识不是我教给他们的,而是他们自己探索发现的。着既使得每个学生在原有的基础上得到了发展,又让每个学生获得了成功的体验。 3、在教学活动中,让学生经历观察操作,实践验证等活动,在合作与交流中获得了良好的情感体验,体会数学的作用。 4、我认为美中不足之处是,练习没设计与实际生活相关的问题,另外作业设计过于传统,如果适当的分层会更些。

初中数学教学案例

初中数学教学案例与反思 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义. 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系. 4、掌握直线的平移法则简单应用. 5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 二、教学重、难点: 重点:初步构建比较系统的函数知识体系,能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。 三、教学设计简介: 因为这是初三总复习节段的复习课,在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象,而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用,没有涉及实际应用。为了节约学生的时间,打造高效课堂,我开门见山,直接向学生展示教学目标,然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾,变被动学习为主动学习。例如,在“图象及其性质”环节中,老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性,不完整的可让其他学生补充纠正。这样,使无味的复习课变得活跃一些,增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案,然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点,学生解 决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。 四、教学过程: 1、一次函数与正比例函数的定义: 一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是一次函数 正比例函数:对于 y=kx+b,当b=0, k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。 2. 一次函数与正比例函数的区别与联系: (1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。 (2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。 基础训练一: (1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数:①y = x +1;②y = - x/5; ③y = 3/x ;④y = 4x;⑤y =x(3x+1)-3x ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。 (2)、下列给出的两个变量中,成正比例函数关系的是: A、少年儿童的身高和年龄; B、长方形的面积一定,它的长与宽; C、圆的面积和它的半径; D、匀速运动中速度固定时,路程与时间的关系。

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反思 篇一:初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,

初中数学教学案例与反思

初中数学教学案例与反 思 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初中数学教学案例与反思:《用函数的观点看一 元二次方程》 者海二中傅锜

一、教学目标: 1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根. 3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 二、教学重点、难点: 教学重点: 1.体会方程与函数之间的联系。 2.能够利用二次函数的图象求一元二次方

程的近似根。 教学难点: 1.探索方程与函数之间关系的过程。2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 三、教学方法:启发引导合作交流 四:教具、学具:课件 五、教学媒体:计算机、实物投影。 六、教学过程: [活动1] 检查预习引出课题 预习作业: 1.解方程:(1)x2+x-2=0; (2) x2- 6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-

2=0. 2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系,利用函数的图象求方程3x-4=0的解. 师生行为:教师展示预习作业的内容,指名回答,师生共同回顾旧知,教师做出适当总结和评价。 教师重点关注:学生回答问题结论准确性,能否把前后知识联系起来,2题的格式要规范。 设计意图:这两道预习题目是对旧知识的回顾,为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式,这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来,让学生回顾二次

初中数学课程教学案例

初中数学教学案例分析 【案例】“有理数运算”应用题教学 【案例简述】 案例呈现问题情境:某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表(单位:元)。 星期一二三四五 -6 -2.5 -1 +4 +4.5每股涨跌 师:星期四收盘时,每股多少元? 提问生1、2:(疑惑不解状)。 生3:27-2.5=25.5(元)。 师:星期四收盘价实际上就是求有理数的和,应该为:(元)。 师:周二收盘价最高为35.5元;周五最低为26元。 师:已知该股民买进股票时付出了3‰的交易税,卖出股票时需付成效额3‰的手续费和2‰的交易税,如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何? 提问生4、5(困惑状)。 生6:买入:27×1000×(1+3‰)= 27081(元); 卖出:26×1000×(1+3‰+2‰)=26130(元); 收益:26130-27081=-951(元)。 师:生6的解答错了,正确解答为: 买入股票所化费的资金总额为:27×1000×(1+3‰)= 27081(元); 卖出股票时所得资金总额为:26×1000×(1-3‰-2‰)=25870(元);

上周交易的收益为:25870-27081=-1211(元),实际亏损了1211元。 师:请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三、四个学生举起了手,绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语,有一学生轻声道:“老师,我听不懂!”……少部分学生烦燥之意露于言表。 【案例分析】 1、《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验,要求问题的创设揭示数 学与生活实际密切相关,让学生认识到数学就在自己身边,数学与人们的生活密不可分,从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念,试图联系生活,尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识,但实际上是“东施效颦”,形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际,教师虽对本题求解准确,但学生的接受与沟通的效率低下,仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解,而事实恰好相反,教师的讲述没有激化学生的思维活动,一些在教师眼里显而易见的问题,对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式,应放手让学生自主探求,真正让学生在课堂上的主体地位得到落实,教师的主导作用表现在组织者和引导者。 的困惑”视界“、案例中学生数学2. 学生没有感知现实生活中的股票买进卖出,对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下: 〈1〉表格中有理数正负号的实际意义如:+4表示每股涨了4元;-1表示每股跌了1元。教师没有交待分析,学生理解较为困难。 〈2〉周四收盘时的股价是(元),如何理解27元的概念?为什么不能理解为:27-2.5=24.5(元),周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系? 〈3〉股票卖出时的26元数据是哪里来的? 〈4〉买入交易时交易税是付出3‰,卖出时付出的成交额的3‰和手续费2‰,同是“付出了”,为什么理解的数学意义截然相反? 〈5〉如何理解一周股票收益的-1211元的实际意义? 3、案例启示 (1)关注课堂,走近学生 教师在授课时,不能照本宣科,每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方

九年级数学教学案例

九年级数学总复习锐角三角函数教学案例分析 锐角三角函数应用 一、案例实施背景 本节课是九年级解直角三角形讲完后的一节复习课 二、本章的课标要求: 1、通过实例锐角三角函数(sinA、cosA、tanA) 2、知道特殊角的三角函数值 3、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,已知三角函数值求它对应的锐角 4、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 此外,理解直角三角形中边、角之间的关系会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,进一步感受数形结合的数学思想方法,通过对实际问题的思考、探索,提高解决实际问题的能力和应用数学的意识。 三、课时安排: 1课时 四、学情分析: 本节是在学完本章的前提之下进行的总复习,因此本节选取三个知识回顾和四个例题,使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化,系统化,进一步培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力. 因此,本节的重点是通过复习,使学生进一步体会知识之间的相互联系,能够很好地运用知识.进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用,从而发展数学的应用意识和解决问题的能力. 五、教学目标: 知识与技能目标 1、通过复习使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化,系统化. 2、通过复习培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力. 过程与方法: 1、通过本节课的复习,使学生进一步体会知识之间的相互联系,能够很好地运用知识. 2、通过复习锐角三角函数,进一步体会它在解决实际问题中的作用. 情感、态度、价值观 充分发挥学生的积极性,让学生从实际运用中得到锻炼和发展. 六、重点难点: 1.重点:锐角三角函数的定义;直角三角形中五个元素之间的相互联系. 2.难点:知识的深化与运用. 七、教学过程: 知识回顾一: (1) 在Rt△ABC中,∠C=90°, AB=6,AC=3,则BC=_________,sinA=_________, cosA=______,tanA=______, ∠A=_______, ∠B=________. 知识回顾二: (2) 比较大小:sin50°______sin70°; cos50°______cos70°; tan50°______tan70°. 知识回顾三:

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反思 在数学教学实践中,数学教师应把对学生学习能力的培养、开发学生智力以及使教学更好地适应学生的心理发展作为重要的教学内容。下面是我整理的一些关于初中数学教学案例及反思,供您参考。 初中数学教学案例及反思一 本期在教学中我采用的是“启导·活动教学法”,“启导·活动教学法”实验证明,“启导·活动教学法”在使学生养成自学习惯,掌握自学方法,培养自学能力,提高学习成绩及能力迁移等诸多方面是有成效的,它是有强大生命力的。 下面对我本期的教学工作作一个比较细致的总结: (一)学生初上路阶段 初一学生刚从小学升入初中,要使学生逐渐习惯自学方法,除认真做好学生的思想教育工作,明确学习目的,端正学习态度外,先要做好“领读工作”,通过示范性的领读,要逐渐教会学生按“三读”的要求去阅读、理解、掌握教材,在教材上作眉批,教会学生做练习和核对答案的方法和要求,并作出示范,在这一阶段中,我尽快认识、了解学生,掌握了学生的基本情况。 (二)逐步进入正常后的阶段 我在教学中的主要环节是以下几方面: 1、课前准备工作 除认真钻研教材,研究教材的重点、难点、关键,吃透教材外,还要深入了解学生,“启导·活动教学法”按学生思维类型的二个方面敏捷和踏实,将学生分成敏捷而踏实,敏捷而不踏实,不敏捷而踏实,不敏捷而不踏实四种类型的学

生,了解学生就是要全面掌握学生的各方面情况,特别要了解学生属于哪一种学习类型。当然学生类型有它稳定的一面,但也要考虑到学生通过学习会有变化,我根据不同类型的学生拟定了课堂上辅导方案,使课堂教学中的辅导有针对性,避免盲目性,提高了实效。 在了解学生中还要注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质,考虑影响学生学习的各种因素,并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来,确定课堂上要讲的主要内容,并拟定指导读书的读书提纲。 2、课堂工作 (1)首先搞好组织教学,这是顺利进行正常教学的保证。 数学“启导·活动教学法”的组织教学与传统的组织教学有明显的不同,我们知道,组织教学的任务就是把全班学生的注意力自始至终组织到当堂课的学习任务上来。传统的课堂教学,更多地是教师将学生的注意力集中在教师的讲授上,但是根据学生的年龄特征,一般地,初中学生,特别是低年级学生的注意力容易分散,注意的集中是相对的,分散是绝对的,因此,组织教学应贯穿于全部教学过程之中。 “在实验的初期,教师组织教学的注意力应把重点放在教会学生自学方法,养成自学习惯上,以后逐渐落实在每个环节中(特别是学生自学活动中)。对不同类型的学生,有针对性,有目的的具体指导、辅导,加强个别要求。例如:在学生根据教师布置的学习内容、要求,自学课文,完成练习这一环节中,教师就在善于根据每个学生的不同情况,注意力集中的程度,个别地、具体地有针对性的组织教学,并且常通过教学机智,采用暗示的手法去达到目的。 在“启导·活动教学法”的组织教学中,教师要能真正起作用,达到目的,

初中数学教学案例分析

初中数学教学案例分析 ———合理创设问题情境,引发学生思维新课程标准指出:“问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量,是生长新知识、新方法的种子。”有问题才有探究,有探究才有发展、有创新。学生思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维动机,唤起求知欲望;不好的思维情境会抑制学生的思维热情。因此,创设良好的思维情境在数学教学中就显得十分重要。教师通过自己的教学活动,有意识地培养学生善于在好的问题情景下主动建构新知识,积极参与交流和讨论,不断提高学习能力,发展创新意识。 一、联系学生的生活实际,创设问题情境 生活离不开数学,数学也离不开生活。实践证明:联系学生已有的生活经验和学生熟悉的事物入手展开教学,有利于学生更好的掌握数学知识。 例如在教学菱形性质时,导入时是这样设计的: 1、我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案?(看谁说的多)学生争先恐后地说:(1)吃过的菱形形状的食物(2)春节时门上贴的剪纸花(3)居室装饰地板砖(4)中国结(5)菱形衣帽架等。 2、为什么把这些图案设计成菱形呢? 3、菱形到底有哪些特殊的性质和运用呢?(板书课题) 通过本节课的学习之后大家可以总结出来。

然后通过画图和电脑显示,让学生去猜想,去探究,去发现,去论证。从而弄清了菱形的定义、性质、面积公式及简单运用,然后让学生思考日常生活中还有哪些菱形性质方面的应用。 这样通过创设问题情境,让学生产生一种好奇,一种对知识的渴望,为探究活动创造了良好的条件,为本节课的成功创造了条件。同时让学生感受到了数学问题来源于生活。让学生多留意身边的事物转化成数学问题。但教学中要注意从实际出发,创设学生所熟悉的喜闻乐见的东西。同时不是为情趣而情趣,要注意增加情趣的内涵。注意经常引导学生用数学的眼光看待周围的事物,培养学生数学问题意识。 二、变更表述形式,创设问题情境 在数学教学中教师可以运用直观形象的具体材料,创设问题情境,设障布疑,激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法——有时可通过变更问题的表述形式,引发学生兴趣。 例如:“等腰三角形的判定定理”的教学,为引出等腰三角形的判定定理,通常提出问题:“如图(1),△ABC要判定它是等腰 三角形 有哪些方法呢?” 这样出示问题显得单调又乏味。为了同样的教B 图(1) 图(2)

初中数学教学案例 (2)

初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 神木县第五中学徐建梅 一、案例实施背景 本节课是2013-2014学年度第二学期开学第16周笔者在多媒体教室里上的一节公开课,课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有,所用教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学(下册)。 二、案例主题分析与设计 本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学(下册)第七章第2节内容——探索平行线的性质,它是直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践,自主探索,合作交流是孩子学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学,以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境,引导学生活动,并在活动中激发学生认真思考、积极探索,主动获取数学知识,从而促进学生研究性学习方式的形成,同时通过小组内学生相互协作研究,培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1、知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题。 2、数学思考:在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题:通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思 想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而 增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点:对平行线性质的掌握与应用

初中数学教学典型案例分析

初中数学教学典型案例分析 我仅从四个方面,借助教学案例分析的形式,向老师们汇报一下我个人数学教学的体会,这四个方面是: 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合; 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整; 3.对数学习题课的思考; 4.对课堂提问的思考。 首先,结合《勾股定理》一课的教学为例,谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1:《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节:探索勾股定理的教学 师(出示4幅图形和表格):观察、计算各图中正方形A、B、C的面积,完成表格,你有什么发现? A的面积B的面积C的面积 图1 图2 图3 图4 生:从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且,从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边,正方形C的边就是直角三角形的斜边,根据上面的结果,可以得出结论:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里,教师设计问题情境,让学生探索发现“数”与“形”的密切关联,形成猜想,主动探索结论,训练了学生的归纳推理的能力,数形结合的思想自然得到运用和渗透,“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫,双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节:证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片,先分组拼图探究,在交流、展示,让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律:同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法,让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来,并试图通过几何意义的理解构造图形,让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法,提升创新思维能力。 第三个环节:运用勾股定理的教学 师(出示右图):右图是由两个正方形 组成的图形,能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形,若能,看谁剪的次数最少。 生(出示右图):可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形,设原来的两个正方形的 边长分别是a、b,那么它们的面积和就是 a2+ b2,由于面积不变,所以新正方形的面积 应该是a2+ b2,所以只要是能剪出两个以a、b 为直角边的直角三角形,把它们重新拼成一个 边长为a2+ b2 的正方形就行了。

初中数学教学典型案例分析

作业标题:初中数学教学典型案例分析 作业内容: 从四个方面,借助教学案例分析的形式,向老师们汇报一下个人数学教学的体会,这四个方面是: 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合; 2.课堂教学过程中的预 设和生成的动态调整;3.对数学习题课的思考;4.对课堂提问的思考。 首先,结合《勾股定理》一课的教学为例,谈谈如何在多样化学习活动中 实现三维目标的整合 案例1:《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节:探索勾股定理的教学 师(出示4幅图形和表格):观察、计算各图中正方形A、B、C的面积,完成表格,你有什么发现? 生:从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。 并且,从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边, 正方形C的边就是直角三角形的斜边,根据上面的结果,可以得出结论:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里,教师设计问题情境,让学生探索发现“数”与“形”的密切关联,形成猜想,主动探索结论,训练了学生的归纳推理的能力,数形结合 的思想自然得到运用和渗透,“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫,双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节:证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片,先分组拼图探究,在交流、展示,让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图 和证明的规律:同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法,让学生把已有的面积计算知识与要证明的 代数式联系起来,并试图通过几何意义的理解构造图形,让学生在探求证 明方法的过程中深刻理解数学思想方法,提升创新思维能力。 第三个环节:运用勾股定理的教学 师(出示右图):右图是由两个正方形 组成的图形,能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形,若能,看谁剪的次数最少。 生(出示右图):可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形,设原来的两个正方形的 边长分别是a、b,那么它们的面积和就是 a2+ b2,由于面积不变,所以新正方形的面积 应该是a2+ b2,所以只要是能剪出两个以a、b

初中数学教学案例

初中数学教学案例 齐陵一中苑志恩 【案例主题:】学生积极参与教学,集中体现了现代教学理念:活动、民主、自由 【背景:】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时,在拓展思维环节举出了下面这样一个例题,随着教学过程的深入,很有感想:……例题:在一个双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格如下表所示:船型每只船载人数租金大船5 3元小船3 2元请你帮助设计一下:怎样的租船才能使所付租金最少?(严禁超载)……师:谁能公布一下自己的设计方案?(学生都在紧张的思考中)(突然间,我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手,很惊奇,便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。)生:我认为可以租大船,可以租小船,也可以大船和小船合租!(这时,教室里哄堂大笑,这位学生顿时有些难堪,想坐下去,我赶紧制止。)师:很好!你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢?生(一下子来劲了):如果租大船,则需要船只数为48/5=9.6只,因为不能超载,所以租大船需10只,则所付租金要3×10=30元。如果租小船,则需要船只数为48/3=16只,则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……(说到这里,该生卡了壳)(我边认真听,边将他的方案结论板书在黑板上,看见卡了壳,便赶紧答上话)师:刚才×××同

学真的不错,不但一下子设计了三种方案,还差不多完成了全部租金的计算,我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴(教室里响起一片掌声)。要有勇气展示自己,你今天的表现就非常非常地出色,你今后的表现一定会更出色。好,下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。(在师生的共同研讨中得出):设租用X 只大船,Y只小船,所付租金为A元。则:5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到:A = 1/3X + 32 因为:0 <5X <48 且X为正整数所以:X = 9时,A最小值= 29 即租用9只大船和1只小船时,所付租金最少,最少租金为29元。此时有45人(5×9)坐大船,有3人坐小船。……师:今天的课程内容还有一项,那就是请×××同学(示意刚才的同学)谈谈这堂课的感想。生:……以前我不敢发言,我怕说的不对会被同学们笑话,而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的,所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……理念反思:从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中,我明白了:学生需要一个能充分展示自我的自由空间,作为老师,我们需要给学生一个自由的民主的氛围,能充分培养学生的自信,使“学困生”也能产生发言的欲望,也能对问题畅所欲言,教师还应能及时捕捉到这一闪光点,给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学,因为它集中体现了现代课程理念:活动、民主、自由。 1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与,只有被动接受,就没有

经典:九年级数学教学案例

《相似三角形》教学案例 本学期学习了相似三角形,相似三角形的学习实在全等三角形的基础上知识的延续。本节课的要达到的教学目标是:了解相似三角形的概念和表示,相似比的概念;2、探索相似三角形的主要性质和两个三角形相似的条件;3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生的数学说理的习惯与能 力。其中,相似三角形的识别方法的内涵与应用和相似三角形性质应 用是学习的重点和难点。教材中的内容比较少,也相对简单,只有“做一做”的延伸,即三角形相似的识别方法之一是学习的难点,因此, 我设计了本节课的几个教学环节: 环节一:自学、交流 学生自学课本P72、73。要求尽可能寻找出课本中的知识点。 时间大约15分钟。 设计原因:本节概念、记忆性内容较多,易理解掌握,学生方便自学、交流。 教后心得:对于概念性多,较需记忆的内容应给学生一定时间熟悉; 对于较易理解的学习内容应该相信学生的自学能力和学生之间的协 作能力,给予信任,才会促使其更好地成长。 环节二:互动、归纳

本环节分为两个部分:其一是师生互动、归纳并板书相似三角形的定义和书写要求、相似三角形的性质、相似比、全等三角形的定义和特征,同时强调“对应”和“顺序”。其二是分析“做一做”,并结合多个图形进行拓展,得出重要结论:平行于三角形的一边,交其它两边 或两边的延长线,所得的三角形与原三角形相似――作为三角形相似 的判定定理。 时间大约20分钟。 设计原因:考察学生的自主学习情况(包括独立思考能力)和小组间 的互助情况。 教后心得:学生普遍对教材的内容能够较好地掌握,但对知识的延伸和拓展,由于教材缺乏相关内容,学生的思维无法独立产生飞跃,所 以需要教师备课时先做好延伸的准备,即备好相关的内容。这样,教 学时学生就犹如享受知识的大餐――自助餐加上特别的、珍贵的赠 品,心理上产生愉悦,也能较好地掌握知识。 环节三: 练习、作业 由于课本没有设计相关的例题,而性质的应用是较简单的,因此让学生独立完成课本的练习是可行的。但注意对相关知识的归纳――相似三角形的周长比等于相似比(练习2),同时为方便比较记忆可增加“相似三角形的面积比等于相似比的平方”(暂时不作原因说明)。由

初中数学教学案例设计

初中数学教学案例设计——直线与圆的位置关系 一、概述 九年制义务教育九年级数学下册第章第节“直线和圆的位置关系”。本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系,探索直线与圆的位置关系,和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系,并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中,充分体现了学生已有经验的作用,用运动的观点研究直线与圆的位置关系,使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。 二、设计理念 鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动,帮助学生有意识地积累活动经验,获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流,充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理(有条理地表达)”的过程,使学生能在直观的基础上学习说理,体现合情推理和演绎推理的融合,促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。 三、教学目标: (1)激发学生亲自探索直线和圆的位置关系 (2)通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义 (3)探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。 (4)让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获,在现实生活中有哪些体现。 四、教学重点 直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离 从设置情景提出问题,到动手操作、交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系,更重要的是经历了知识过程,体会了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。 五、教学难点: 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。

初中数学教学案例

初中数学教学案例 ——函数 背景 《初中数学新课程标准》指出:教师教学应该以学生的 认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启 发式和因材施教。在教学过程,教师要发挥主导作用,教师 是主导,学生是主体,教师要处理好讲授与学生自主学习的 关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理 解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基 本的数学活动经验。在课程改革的多年,我们一线教师一直 在摸索中前进,探索出了许多符合本校教学实际的教学模 式。但是,在教学过程中,真正要处理好这些关系,实现高 效课堂,还有一定的难度,下面本人结合八年级数学上册《函数》一课的课堂教学进行分析。 案例实施过程 一、学生分析 本节课是2013——2014学年第一学期在我们学校上的 一节公开课,上课的学生是初二年级,学生中数学成绩优秀、中等、后进生的都有,优秀生和后进生大约分别占到了五分 之一,全班学生人数共计40人,所用的教材是北师大版义 务教育课程标准实验教材八年级数学上册(2014版)。 二、教材分析

本节课是一次函数的第一课,也时初中阶段学生接触函 数的第一课时,它是学生在七年级下册学习了《变量之间的 关系》一章的基础上,本节继续通过对生活中一些常见的变 量关系进行考查、探索,使学生明确“给定其中某一个变量的值,相应地就确定了另一个变量的值”这一共性,从而归纳出函数的概念,了解函数的三种表示方法,并能确定自变量的 取值范围。 三、案例的教学目标: 1、知识与技能:使学生初步理解函数的概念,能判断两 个变量间的关系是不是函数关系;根据两个变量间的关系, 给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值。 2、过程与方法:让学生经历了从具体实例中抽象出函 数概念的过程,进一步感悟抽象的数学思想,积累抽象概括 的活动经验,初步体会了函数思想。 3、情感态度与价值观:学生积极主动地从事观察、思 考、分析、交流、归纳总结等系列探索性活动,从而形成了 自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 四、案例教学的重点、难点 1、重点:判断两个变量之间的是不是函数关系。 2、难点:能把生活中的实际问题抽象概括为函数问题。 五、案例教具 多媒体课件

初中数学教学成功案例

初中数学教学成功案例 初中数学教学成功案例1: ——多边形内角和 一、教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。 二、教学目标 1、知识目标:了解多边形内角和公式。 2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。 三、教学重、难点 重点:探索多边形内角和。 难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。 四、教学方法:引导发现法、讨论法 五、教具、学具 教具:多媒体课件 学具:三角板、量角器 六、教学媒体:大屏幕、实物投影

七、教学过程: (一)创设情境,设疑激思 师:大家都知道三角形的内角和是180o,那么四边形的内角和,你知道吗? 活动一:探究四边形内角和。 在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。 方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360o。 方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360o。 接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。 师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得 到的? 活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 (2)学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和) 方法1:把五边形分成三个三角形,3个180o的和是540o。 方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然 后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。 方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180o的和减去一个平角180o,结果得540o。

初中数学优秀教学案例

初中数学优秀教学案例:《相反数》课堂教学实录及反思[复制链接] ──《相反数》课堂教学实录及反思 课堂实录: 一、发散思维,引出课题 师:请同学们自己找出一条理由,将-4,+3,+4,-3分成两组. 生1:我将-4、-3分在一组,将+4、+3分为另一组,就是将负数分为一组,正数分为另一组. 师:简单地说,就是将符号相同的放在一组. 生2:我将-4,+4分在一组,将-3,+3分为另一组,就是把数是否相同作为分组的依据.师:你的意思是-4与+4相同,所以把它们放在一组? 生2:不是那个意思,我指的是-4与+4中都有4这个数,也就是符号后面的数相同,所以把它们放在一组. 师:什么数相同一定要说明,否则容易引起误会.(板书:符号后面的数) 生3:我把-4与+3分在一组,把+4与-3分在另一组.理由是两个数的符号不同,符号后面的数也不相同. 二、比较概括,提炼定义 师:一般地,一个数由两部分构成,即符号和刚才提到的“符号后面的数”,考虑这两个方面,大家也就采用了三种不同的分法.两个方面都不相同是一种分法,把“符号”是否相同作为分组的依据,得到的是已经学过的一组正数和一组负数;把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据,得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数,那么它们又应该叫什么数呢? 生4:相反数. 师:你是怎样想到把它们叫相反数的呢? 生4:看书知道的.(众笑) 师:你先预习了今天的内容,知道了像+4与-4这样一对数是相反数(板书课题),不知是否想过,为什么叫相反数而不叫别的数呢? 生4:没有想过. 师:现在请大家思考一下. 生5:一个正数,一个负数,表示的意义相反,所以叫相反数. 师:说出了最重要原因.不过照这种说法,-4与+3也是相反数,是吗? 生(众):不是,它们符号后面的数不同. 师:分析的有道理.现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数. 生6:符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数.(板书) 生7:一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数.(板书) 师:请你举例说明. 生7:如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数. 师:说的都很好,用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了,课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”(板书),这与刚才两个同学的说法一致吗? 生(众):是一致的.“只有符号不同”说明其它的都相同,包含了“符号后面的数相同”的意思.师:很好,挖掘出了言外之义.关于什么叫相反数,谁还有新的说法? 生8:只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数.(板书) 师:反应很快,“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”,与课本上的说法是一致的.由此可见,同样的意思,可以用不同的语言来表达,在数学学习中,对此我们应该多加注意.需要说明的是,课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思,好处是使相反数的概念更精炼,同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会,关于这一点,以后我

初中数学教学案例分析

探索三角形全等的条件(一)案例与评析 1、教学目标: 学生在教师引导下,积极主动的经历探索三角形全等的条件的过程中,体会利用操作归纳获得数学的过程。掌握三角形全等的“边边边”的判定方法,了解三角形的稳定性,能用三角形的全等解决一些实际问题。 培养学生推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。 2、教学重点与难点: 重点:三角形全等条件的探索过程和运用“边边边”规律解决问题。 难点:三角形全等条件的探索过程,特别是创设出问题后,学生面对开放性问题,要作出全面、正确的分析,并对各种情况进行讨论,对学生来说有一定难度。 3、学习方式: 为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学的原则,用设问形式创设问题情景,涉及一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,使学生经历从现实世界抽象出几何模型并运用所学知识解决实际问题,真正把学生放在主体位置。 4、课前准备:教师准备一张画有两个全等三角形的白纸 一、创设情景,导入新课 师:我们先来看几幅美丽的图片(投影出示) 部分生:噢!好漂亮的图片。 部分生:这些图片都是由三角形组成的。 生1:这些三角形大小多么一致,是全等的吧? 师:对!这些美丽的图片都是由全等三角形组成的,大家想不想自己用全等三角形设计几幅美丽的图片?生:(齐答):想! 生2:怎样画三角形,画出来的三角形才全等? 生3:画全等三角形需要满足什么条件? 师:问得好!三角形全等需要什么条件呢?这就是我们这节课需要研究的问题。 (出示课题) 点评1:通过投影出示欣赏几幅美丽的图案,让学生感受美的同时激发学创造美的意识,培养学生学习和探索的兴趣,调动了学生学习的积极性。 二、师生互动,探求新知。 ㈠、提出问题,引发探索。 师:(出示课前准备好的两个三角形)老师这张白纸上有两个三角形(如下图),在△ABC和△A′B′C′中,其中A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,大家猜想这两个三角形全等吗? 部分生:全等。 师:我们能否想个办法来验证这两个三角形是否全等? 生4:我们把其中一个剪下来,看是否与另一个重合, 若是重合的,那么这两个三角形就全等。 师:对(老师把其中一个剪下来,放在另一个三角形上)大家看,这两个三 角形全等吗? 生(齐答):全等。 师;我们从上面的活动中可以看出,满足什么条件的两个三角形一定全等? 部分生:三条边分别对应相等,三个角分别对应相等。 师:但是,两个三角形全等是否一定需要六个条件?条件能否尽可能少。大家猜想可能需要几个条件? 生5:5个条件。 生6:1个条件。 生7;3个条件。 师:大家说了这么多种情况,我们就从最少的1个条件开始考虑,同时大家思考1个条件包括哪些情况。 生 8:一边相等。 生9:一边相等,一角相等。 师:对!一个条件包括两种情况:1、一边相等,2、一角相等。那么大家通 过画图来探究只有一个相等条件的两个三角形是否全等? (学生在演草纸上画图,教师适时地进行点拨,指导,对某些有困难的学 生给以帮助,鼓励,教师收集学生作品,并展示学生作品) 生10:在△ABC和△A′B′C′中,其中∠C=∠C′=90。, 显然这两个三角形不全等。如图(1) 生11:在△ABC和△A′B′C′中,其中AC=A′C′, 但这两个三角形不全等。如图(2) 师:从上面的画图中,我们可以得到:两个三角 形中只有一个条件相等,这两个三角形不一

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