第15章 SPSS回归分析与市场预测
第十五章 SPSS回归分析与市场预测
市场营销活动中常常要用到市场预测。市场预测就是运用科学的方法，对影响市场供求变化的诸因素进行调查研究，分析和预见其发展趋势，掌握市场供求变化的规律，为经营决策提供可靠的依据。预测的目的是为了提高管理的科学水平，减少盲目的决策，通过预测来把握经济发展或者未来市场变化的有关动态，减少未来的不确定性，降低决策可能遇到的风险，进而使决策目标得以顺利实现。
回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数学模型，以便从一个已知量来推断另一个未知量。
15.1 回归分析概述
相关回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量在预测期变化结果的预测方法。根据市场现象所存在的相关关系，对它进行定量分析，从而达到对市场现象进行预测的目的，就是相关回归分析市场预测法。
相关回归分析市场预测法的种类：根据相关关系中自变量不同分类，有以下几种主要类型：1、一元相关回归分析市场预测法，也称简单相关回归分析市场预测法。它是用相关回归分析法对一个自变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立一元回归方程作为预测模型，对市场现象进行预测的方法。2、多元相关回归市场预测法，也称复相关回归分析市场预测法。它是用相关分析法对多个自变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立多元回归方程作为预测模型，对市场现象进行预测的方法。
回归模型的建立步骤：
1）做出散点图，观察变量间的趋势。如果是多个变量，则还应当做出散点图矩阵、重叠散点图和三维散点图。
2）考察数据的分布，进行必要的预处理。即分析变量的正态性、方差齐等问题。并确定是否可以直接进行线性回归分析。如果进行了变量变换，则应当重新绘制散点图，以确保线性趋势在变换后任然存在。
3）进行直接先行回归，包括变量的初筛、变量选择方法的确定等。
4）残差分析。这是模型拟合完毕后模型诊断过程的第一步，主要分析两大方面：残差间是否独立；残差分布是否为正态。
5）强影响点的诊断及多重共线性问题的判断。这两个步骤和残差分析往往混在一起，难以完全分出先后。
15.2 回归分析
熟练使用SPSS中的回归分析过程，对大量样本进行有效的回归分析，并根据回归分析的结果对市场行为进行预测。在市场营销中我们可以根据回归方程判断顾客的满意度、商品的业务量以及他们的相关关系等。进行简单回归分析对数据也有一定的要求，这里给出的是基本适用条件：
1）线性趋势：自变量与因变量的关系是线性的，如果不是，则不能采用线性回归来分析。这可以通过散点图来加以判断。
2）独立性：可表述为因变量y的取值相互独立，之间没有联系。反应到模型中，实际上就是要求残差间相互独立，不存在自相关，否则应当采用自回归模型来分析。
3）正态性：就自变量的任何一个线性组合，因变量y均服从正太分布，反映到模型中，实际上就是要求残差服从正太分布。
4）方差齐性：就自变量的任何一个线性组合，因变量y的方差均相同，实质就是要求残差的方差齐性。
15.2.1 案例一问题
要对中国电信业务总量的影响因素进行计量模型的分析，我们可以对1991年—1999年电信业务总量、邮政业务总量、中国人口数、市镇人口数、人均GDP 以及人均消费水平这六个指标进行回归并对市场进行预测。根据回归的结果我们可以得出回归方程，根据回归方程利用往期的数据可以对电信业务总量进行预测。
15.2.2 案例一操作
打开SPSS 20.0，在其窗口中选择菜单【文件】→【打开】→【数据】，打开（文件名称：Book\第十五章\中国电信业务总量.sav）数据表，文件包括年份
（定序尺度）、电信业务总量、邮政业务总量等7个变量（定距尺度）。
选择【分析】→【回归】→【线性】，打开线性回归分析对话框。在左侧变量框中选择“电信业务总量变量”将其移动到因变量列表下的方格中，将因素变量“邮政业务总量、中国人口数、市镇人口比重、人均GDP、人均消费水平”移动到自变量下的方格中，如图15-1所示。
图15-1 “线性回归”对话框
方法（M）下拉框中设置解释变量进入模型的方法：
1）进入：将所有变量全部引入模型中
2）逐步：每一次按照向前筛选法的标准引入变量后，都要按照向后筛选法的标准对已经引入的所有变量进行检验，剔除掉由于新变量的引入而变得不再显著的变量。
3）删除：建立模型时，根据设定的条件剔除部分解释变量。
4）向前：与被解释变量有最大相关的变量首先进入方程，如果该解释变量没有通过 F 检验，则变量筛选过程结束，方程中没有引入任何变量；如果通过 F 检验，则在剩余的变量中寻找具有最大偏相关系数的变量，将其引入方程，并再次
进行 F 检验，如果通过检验，则保留该变量在模型中，并继续寻找下一个候选变量，否则变量筛选过程结束，方程中仅有一个解释变量；依次类推，直至所有满足判据的变量都被引入到模型为止。
5）向后：与向前筛选法的顺序相反，向后筛选法首先将所有变量都引入模型，然后剔除最不显著的变量。如果剩余变量都通过显著性检验，则变量筛选过程结束；否则按同样的标准继续剔除不显著的变量，直至剩余的解释变量都满足显著性检验为止。
单击“统计量”按钮，弹出“统计量”子对话框，该对话框用于设置要输出的统计量。估计：输出有关回归系数的统计量，包括回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数、t统计量及其对应的p值；模型拟合度：输出可决系数、调整的可决系数、回归方程的标准误差、回归方程F检验的方差分析；共线性检验：输出多重共线性分析结果；Durbin-Watson：输出Durbin-Watson检验统计量。在此对话框中选择估计、模型拟合度、共线性诊断，如图15-2所示。
图15-2 “线性回归：统计量”子对话框
单击“绘制”按钮，弹出绘制子对话框，该对话框主要用于利用图形对残差进行分析。在此选中正态概率图复选框，对残差的正态性进行分析，如图15-3所示。
图15-3 “线性回归：图”子对话框
单击“保存”按钮，弹出保存子对话框，如图15-4所示，该对话框用于设置将某些有用的分析结果保存到数据文件中，在此选择默认的选项。
图15-4 “线性回归：保存”子对话框
单击“选项”按钮，弹出选项子对话框，步进方法标准：用于设置解释变量筛选的判定标准；在等式中包含常量：用于设置在模型中是否包含常数项，默认为在模型中包含常数项；缺失值：用于设置缺失值的处理方法。在此选择默认选项，如图15-5
所示。
图15-5 “线性回归：选项”子对话框
单击“继续”按钮，返回线性回归主对话框，单击“确定”按钮，执行现行回归分析命令。得到输出结果。
15.2.3 案例一结果分析
表15-1给出了解释变量的筛选过程，根据此表，我们可以看出在本例中所有的解释变量均进入进行回归分析。
表15-1 解释变量筛选过程
模型输入的变量移去的变量方法
1 人均消费水平,
市镇人口比重,
邮政业务总量,
中国人口数, 人
均GDP b
. 输入
a. 因变量: 电信业务总量
b. 已输入所有请求的变量。
表15-2和表15-3给出了回归模型拟合优度评价及方程的方差分析表，根据表
15-2得出回归方程的拟合优度调整的R方为0.978，这个R方数值还是比较大的，大致可以认为回归方程有意义。而表15-3是方程的方差分析表，根据此表看一看出回归方程的方差检验对应的p值为0.002小于0.05，说明该模型从整体上看是比较有意义。
表15-2 回归模型拟合优度评价
模型R R 方调整 R 方标准估计的误
差
1 .996a.99
2 .978 1.47822
a. 预测变量: (常量), 人均消费水平, 市镇人口比重, 邮政业务
总量, 中国人口数, 人均GDP。
b. 因变量: 电信业务总量
表15-3 方差分析表
模型平方和df 均方 F Sig.
1 回归794.319 5 158.864 72.703 .002b 残差 6.555 3 2.185
总计800.874 8
a. 因变量: 电信业务总量
b. 预测变量: (常量), 人均消费水平, 市镇人口比重, 邮政业务总量, 中国人
口数, 人均GDP。
从表15-4可以看出，引入模型的五个解释变量都没有通过t检验。模型整体显著而单个系数均不能通过t检验，这正是解释变量之间存过多重共线性的常见特征。观察表15-4中的容差和方差膨胀因子我们可以看出五个解释变量的容差都很小接近于0，但它们的VIF都很大，这进一步证实了解释变量之间存在严重的多重共线性。
1) 容忍度 (Tolerance) :某自变量的容忍度等于1减去以该自变量为反应变量，Independentω杠中选入的其他自变量为自变量所得到的线性回归模型的决定系数。显然，容忍度越小，多重共线性越严重。有学者提出，容忍度小于 0.1 时，存在严重的多重共线性。
2) 方差膨胀因子 (Varianceinflation factor , VIF): 等于容忍度的倒数。显然，VIF 越大，多重共线性问题越大。一般认为VIF不应大于5 ，对应容忍度的标准，也可放宽至不大于10 。
3) 特征根（Eigenvalue) :对模型中常数项及所有自变量计算主成分，如
果自变量问存在较强的线性相关关系，则前面的几个主成分数值较大，而后面的几个主成分较小，甚至接近0。
4) 条件指数 (ConditionIndex):等于最大的主成分与当前主成分的比值的
算术平方根。所以第一个主成分相对应的条件指数总为1。同样，如果几个条件指数较大(如大于30) ，则提示存在多重共线性。
表15-4 回归系数估计及其显著性检验
系数a
模型非标准化系数标准系数t Sig. 共线性统计量
B 标准误差试用版容差VIF
1 (常量) -124.504 456.294 -.273 .803
邮政业务总量35.740 16.047 1.734 2.227 .112 .005 222.177 中国人口数16.970 47.309 .589 .359 .744 .001 987.365 市镇人口比重-300.267 390.878 -.426 -.768 .498 .009 112.937 人均GDP -5.317 9.898 -.951 -.537 .628 .001 1149.087 人均消费水平-.270 19.750 -.023 -.014 .990 .001 1057.707
a. 因变量: 电信业务总量
表15-5给出了方程解释变量的多重共线性诊断结果。从特征根上看，最大的特征根远远大于其他特征根，后 4 个条件指数都大于 10，说明变量之间确实存在多重共线性问题。从方差比例上看，第 5 个特征根解释了人均 GDP 方差的58%，同时解释了人均消费水平方差的 65%，说明这两个变量之间可能存在多重共线性；第 6 个特征根同时解释了邮政业务总量方差的 77%、人口总数方差的100%和市镇人口比重方差的60%，说明这 3 个变量之间可能存在多重共线性。
表15-5 多重共线性诊断
模型维数特征值条件索引方差比例
(常量) 邮政业
务总量
中国人
口数
市镇人
口比重
人均
GDP
人均消
费水平
1 1 5.820 1.000 .00 .00 .00 .00 .00 .00
2 .174 5.785 .00 .00 .00 .00 .00 .00
3 .006 31.563 .00 .07 .00 .00 .00 .00
4 .000 193.583 .00 .01 .00 .02 .22 .32
5 2.528E-005 479.782 .01 .1
6 .00 .38 .58 .65
6 4.476E-00
7 3606.121 .99 .77 1.00 .60 .20 .02
a. 因变量: 电信业务总量
为了解决多重共线性带来的问题，可以使用 Backward 法筛选变量。得到结果如下表15-6、表15-7所示：从表15-6中可以看出方程的拟合优度还是比较高的，表15-7给出了Backward 法筛选变量的过程，由于模型1均没有通过显著性的检验，所以我们需要提出一个最不显著的变量（人均消费水平），同理，我们得到了模型4。
表15-6 回归模型拟合优度评价
模型R R 方调整 R 方标准估计的误
差
1 .996a.99
2 .978 1.47822
2 .996b.992 .984 1.28021
3 .996c.991 .986 1.16990
4 .994d.989 .98
5 1.23182
a. 预测变量: (常量), 人均消费水平, 市镇人口比重, 邮政业务
总量, 中国人口数, 人均GDP。
b. 预测变量: (常量), 市镇人口比重, 邮政业务总量, 中国人口
数, 人均GDP。
c. 预测变量: (常量), 市镇人口比重, 邮政业务总量, 人均GDP。
d. 预测变量: (常量), 邮政业务总量, 人均GDP。
e. 因变量: 电信业务总量
表15-7 多重共线性诊断系数
模型非标准化系数标准系数t Sig. 共线性统计量
B 标准误差试用版容差VIF
1 (常量) -124.504 456.294 -.273 .803
邮政业务总量35.740 16.047 1.734 2.227 .112 .005 222.177 中国人口数16.970 47.309 .589 .359 .744 .001 987.365 市镇人口比重-300.267 390.878 -.426 -.768 .498 .009 112.937 人均GDP -5.317 9.898 -.951 -.537 .628 .001 1149.087 人均消费水平-.270 19.750 -.023 -.014 .990 .001 1057.707
2 (常量) -125.748 387.215 -.325 .762
邮政业务总量35.628 11.963 1.729 2.978 .041 .006 164.625 中国人口数17.045 40.693 .591 .419 .697 .001 973.971 市镇人口比重-298.648 322.566 -.424 -.926 .407 .010 102.542 人均GDP -5.444 2.895 -.974 -1.881 .133 .008 131.070
3 (常量) 35.621 35.663 .999 .364
邮政业务总量40.325 3.812 1.956 10.579 .000 .050 20.014 市镇人口比重-179.698 139.812 -.255 -1.285 .255 .043 23.069 人均GDP -4.321 .998 -.773 -4.330 .007 .054 18.646
4 (常量) -10.19
5 1.16
6 -8.745 .000
邮政业务总量37.570 3.319 1.823 11.319 .000 .073 13.687 人均GDP -4.982 .900 -.891 -5.535 .001 .073 13.687
a. 因变量: 电信业务总量
在模型4中去掉了原有的四个变量，剩下两个变量不存在多重共线性了，由此得到线性回归方程为：
电信业务总量=-124.504+37.570*邮政业务总量-4.982人均*GDP
我们可以根据这个回归方程对市场进行预测分析，给定某一年的数据，可以预测下一年或者后几年的电信业务总量。
15.2.4 案例二问题
某公司销售量的数据进行回归分析，对一年12个月份公司销售量与平均价格、广告费用和平均日照这四个指标进行回归并对市场进行预测。
15.2.5 案例二操作
打开SPSS 20.0，在其窗口中选择菜单【文件】→【打开】→【数据】，打开（文件名称：Book\第十五章\销售量.sav）数据表，文件包括年份（定序尺度）、销售量、平均价格、广告费用、平均日照等4个变量（定距尺度）。
选择【分析】→【回归】→【线性】，打开线性回归分析对话框，在左侧变量框中选择“销售量”变量将其移动到因变量（D）列表下的方格中，将因素变量“平均价格、广告费用和平均日照”移动到自变量（I）列表，如图15-6所示。
图15-6 “线性回归”对话框
其他操作步骤如上例题所示，单击“继续”按钮返回线性回归主对话框。单击“确定”按钮，执行现行回归分析命令。得到回归结果。
15.2.6 案例二结果分析
表15-8给出了解释变量的筛选过程，根据此表，我们可以看出在本例中所有的解释变量均进入进行回归分析。
表15-8 解释变量筛选过程
模型输入的变量移去的变量方法
1 平均日照H（小
时）, 平均价格P
（英镑）, 广告
费用E（千英镑）
b
. 输入
a. 因变量: 销售量S（千副）
表15-9和表15-10给出了回归模型拟合优度评价及方程的方差分析表，根据表15-9得出回归方程的拟合优度调整的R方为0.983，这个R方数值还是比较大的，大致可以认为回归方程有意义。而表15-10是方程的方差分析表，根据此表看一
看出回归方程的方差检验对应的p值为0.000小于0.05，说明该模型从整体上看是比较有意义。
表15-9 回归模型拟合优度评价
模型R R 方调整 R 方标准估计的误
差
1 .994a.988 .983 10.72320
a. 预测变量: (常量), 平均日照H（小时）, 平均价格P
（英镑）, 广告费用E（千英镑）。
表15-10 方差分析表
模型平方和df 均方 F Sig.
1 回归75331.021 3 25110.340 218.376 .000b 残差919.896 8 114.987
总计76250.917 11
a. 因变量: 销售量S（千副）
b. 预测变量: (常量), 平均日照H（小时）, 平均价格P （英镑）, 广告费
用E（千英镑）。
表15-11给出了回归方程系数估计及其显著性检验结果分析，在0.05的置信水平下所有的系数均通过了检验，可以认为回归方程的系数也有意义。
表15-11 回归系数估计及其显著性检验
模型非标准化系数标准系
数
t Sig. 共线性统计量
B 标准误差试用版容差VIF
1 (常量) 119.594 29.373 4.07
2 .004
平均价格P
（英镑）
-12.163 4.399 -.235 -2.765 .024 .209 4.776 广告费用E（千英镑） 2.319 .920 .292 2.522 .036 .113 8.887 平均日照H（小时）13.231 2.698 .504 4.905 .001 .143 6.996
a. 因变量: 销售量S（千副）
综合以上分析，模型整体显著并且单个系数都通过t检验，说明模型拟合的很好。我们可以得到回归方程为：
销售量=119.594-12.163平均价格+2.139广告费用+13.231平均日照
根据该回归方程，我们可以由本期的平均价格、广告费用和平均日照来预测下一期的公司销售量。
图15-7是回归标准化参差的标准P-P图，根据该图我们得出观测的累计概率与期望的累积概率基本相符，说明此回归方程拟合的不错。
图15-7 回归残差图
通过SPSS对数据进行数据分析可以得到具有相互关系的变量。例如自变量之间，产品价格和广告费用；自变量与因变量之间，价格与销售额之间等。当然这里的变量不局限于两个变量，也适用于多个变量，如手机销售市场的品牌、价格、系统、功能、颜色等多个因素影响销售额的大小。
15.2.7 案例三问题
对in acres的影响因素进行分析，本案例选取了taxrate、ptratio、bedrooms、rooms、area、price六个指标进行回归并对市场进行预测。
15.2.8 案例三操作
打开SPSS 20.0，在其窗口中选择菜单【文件】→【打开】→【数据】，打开（文件名称：Book\第十五章\homes.sav）数据表，文件包括land（定序尺度）、taxrate、ptratio、bedrooms、rooms、area、price等6个变量（定距尺度）。
选择【分析】→【回归】→【线性】，打开线性回归分析对话框，在左侧变量框中选择“land”变量将其移动到因变量（D）列表下的方格中，将因素变量taxrate、ptratio、bedrooms、rooms、area、price移动到自变量（I）列表，
在方法框中选择逐步法，如图15-8所示。
图15-8 “线性回归”对话框
其他操作步骤如上例题所示，单击“继续”按钮返回线性回归主对话框。单击“确定”按钮，执行现行回归分析命令。得到回归结果。
15.2.9 案例三结果分析
表15-12给出了解释变量的筛选过程，根据此表，我们可以看出在本例中所建立了两个模型，第一个模型中输入的变量为price，第二个模型输入的变量是area。
表15-12 解释变量筛选过程
模型输入的变量移去的变量方法
1 sale price in
dollars
.
步进（准则:
F-to-enter 的
概率 <= .050，
F-to-remove 的
概率 >= .100）。
2 square feet of
living space
.
步进（准则:
F-to-enter 的
概率 <= .050，
F-to-remove 的
概率 >= .100）。
a. 因变量: in acres
表15-13和表15-14给出了回归模型拟合优度评价及方程的方差分析表，根据表15-2得出第一个模型的回归方程的拟合优度调整的R方为0.284，这个R方数值还是比较小的，大致可以认为回归方程是没有意义得。第二个模型的回归方程的拟合优度调整的R方为0.790，这个值还是比较大的，可以认为此回归方程是有意义的。而表15-14是方程的方差分析表，根据此表看一看出第一个模型回归方程的方差检验对应的p值为0.004小于0.05，说明该模型从整体上看是比较有意义。第二个模型回归方程的方差检验对应的p值为0.000小于0.05，说明该模型从整体上看也是比较有意义。
表15-13 回归模型拟合优度评价
模型R R 方调整 R 方标准估计的误
差
Durbin-Watson
1 .284a.081 .071 .97647
2 .790b.624 .617 .62735 2.009
a. 预测变量: (常量), sale price in dollars。
b. 预测变量: (常量), sale price in dollars, square feet of living space。
c. 因变量: in acres
表15-14 方差分析表
模型平方和df 均方 F Sig.
1 回归8.184 1 8.184 8.583 .004b 残差93.443 98 .953
总计101.627 99
2 回归63.451 2 31.725 80.611 .000c 残差38.176 97 .394
总计101.627 99
a. 因变量: in acres
b. 预测变量: (常量), sale price in dollars。
c. 预测变量: (常量), sale price in dollars, square feet of living space。
从表15-15可以看出，两个模型中引入模型的解释变量都通过了t检验。模型整体显著并且单个系数通过t检验，但是第一个模型的回归方程的常数项没有通
过检验，综合以上各方面的检验，我们应该选取模型2的回归方程。
表15-15 回归系数估计及其显著性检验
模型非标准化系数标准系数t Sig.
B 标准误差试用版
1
(常量) .015 .485 .032 .975 sale price in dollars 7.710E-006 .000 .284 2.930 .004
2 (常量) .297 .312 .950 .344 sale price in dollars 5.975E-005 .000 2.199 12.697 .000 square feet of living space -.005 .000 -2.052 -11.850 .000
a. 因变量: in acres
从表15-16可以看出逐步回归的过程，在模型1和模型2中删除不能通过t检验的变量，得到最终的回归结果。
表15-16 逐步回归过程
模型Beta In t Sig. 偏相关共线性统计量
容差
1 property tax per $1000 of
value
-.090b-.922 .359 -.093 .993 ratio of students to
teachers
-.022b-.229 .819 -.023 .992 bedrooms -.026b-.224 .823 -.023 .707 rooms -.129b-1.000 .320 -.101 .561 square feet of living space -2.052b-11.850 .000 -.769 .129
2 property tax per $1000 of
value
-.095c-1.524 .131 -.154 .993 ratio of students to
teachers
-.066c-1.062 .291 -.108 .989 bedrooms -.015c-.197 .844 -.020 .707 rooms .020c.238 .812 .024 .548
a. 因变量: in acres
b. 模型中的预测变量: (常量), sale price in dollars。
c. 模型中的预测变量: (常量), sale price in dollars, square feet of living space。
表15-17 残差统计量
极小值极大值均值标准偏差N 预测值-.4841 3.5716 1.4065 .80057 100
残差-1.37803 1.89251 .00000 .62098 100
标准预测值-2.362 2.704 .000 1.000 100
标准残差-2.197 3.017 .000 .990 100
a. 因变量: in acres
综合以上的结果分析，我们最终选择模型2的回归方程，即回归方程为：Land=0.297+2.199 price-2.052area
图15-9 回归残差图
SPSS线性回归分析案例
回归分析 实验内容：基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析 【研究目的】 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多，例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的经济模型去研究。 【模型设定】 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析，影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入，故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X，选取2010年截面数据。 1、实验数据 表1： 2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
2、实验过程 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图1：
表2 模型汇总b 表3 相关性 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立如下线性模型：Y=a+bX
表4 系数a 3、结果分析 表2模型汇总：相关系数为0.965，判定系数为0.932，调整判定系数为0.930，估计值的标准误877.29128 表3是相关分析结果。消费性支出Y与可支配收入X相关系数为0.965，相关性很高。 表4是回归分析中的系数：常数项b=704.824，可支配收入X的回归系数a=0.668。a的标准误差为0.034，回归系数t的检验值为19.921，P值为0，满足95%的置信区间，可认为回归系数有显著意义。得线性回归方程Y=0.668X+704.824. 【实验结论】 （1）结果显示，变量之间具有如下关系式：Y=0.668X+704.824.也就是说消费与收入之间存在稳定的函数关系。随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长。这与凯尔斯的绝对收入消费理论刚好吻合。但为了研究方便，这里假设边际消费倾向为常数。由公式知X每增长1个单位，Y增加0.668个单位。
spss多元回归分析报告案例
企业管理 对居民消费率影响因素的探究 ---以湖北省为例 改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010年数据为例，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。（注：计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率）。通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如:居民总 收入，人均GDP，人口结构状况1（儿童抚养系数，老年抚养系数），居民消费价格指数增长率等因素。 1.人口年龄结构一种比较精准的描述是：儿童抚养系数(0-14岁人口与 15-64岁人口的比值)、老年抚养系数(65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数(儿童和老年抚养系数之和)。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。
一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入（亿元），X2：人口增长率(‰），X3：居民消费价格指数增长率，X4：少儿抚养系数，X5：老年抚养系数，X6：居民消费占收入比重（%）。 Y：消费率(%)X1:总收入 （亿元） X2：人口增 长率(‰） X3：居民消 费价格指 数增长率 X4：少儿抚 养系数 X5：老年抚 养系数 X6：居民消 费比重（%） 1995 1997 200039 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
实验7相关及回归分析SPSS应用
实验7 相关与回归分析 7.1实验目的 熟练掌握一元线性回归分析的SPSS应用技能，掌握一元非线性回归分析的SPSS应用技能，对实验结果做出解释。 7.2相关知识（略） 7.3实验内容 7.3.1一元线性回归分析的SPSS实验 7.3.2一元非线性回归分析的SPSS实验 7.4实验要求 7.4.1准备实验数据 1.线性回归分析数据 （The Wall 美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》 Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉 的次数的数据，见表7-1所示。 表7-1 美国航空公司航空正点率与乘客投诉次数资料 2.非线性回归分析数据 1992～2013年某国保费收入与国内生产总值的数据，试研究保费收入与国内生产
总值的关系的数据，见表7-2所示。 表7-2 1992～2013年某国保费收入与国内生产总值数据 单位：万元 7.4.2完成一元线性回归分析的SPSS 实验，对实验结果作出简要分析。 7.4.3完成一元非线性回归分析的SPSS 实验，对实验结果作出简要分析。 7.5实验步骤 7.5.1 完成一元线性回归分析的SPSS 实验步骤 1.运用SPSS 绘制散点图散点图。 第一步：在excel 中输入数据 图7-1 第二步：将excel 数据导入spss 单击打开数据文档按钮（或选择菜单文件→打开）→选择文件航空公司航班
正点率与投诉率.xls 图7-2 第三步：选择菜单图形→旧对话框→散点/点状，在散点图/点图对话框中， 选择简单分布按钮 图7-3 第三步：在简单散点图对话框中，将候选变量框中的投诉率添加到Y轴，航班正点率添加到X轴，点击确定：
实验六用spss进行非线性回归分析
实验六用SPSS进行非线性回归分析 例：通过对比12个同类企业的月产量(万台)与单位成本(元)的资料(如图1)，试配合适当的回归模型分析月产量与单位成本之间的关系
图1原始数据和散点图分析 一、散点图分析和初始模型选择 在SPSS数据窗口中输入数据，然后插入散点图(选择Graphs→Scatter命令)，由散点图可以看出，该数据配合线性模型、指数模型、对数模型和幂函数模型都比较合适。进一步进行曲线估计：从Statistic下选Regression菜单中的Curve Estimation命令；选因变量单位成本到Dependent框中，自变量月产量到Independent框中，在Models框中选择Linear、Logarithmic、Power和Exponential四个复选框，确定后输出分析结果，见表1。 分析各模型的R平方，选择指数模型较好，其初始模型为 但考虑到在线性变换过程可能会使原模型失去残差平方和最小的意义，因此进一步对原模型进行优化。 模型汇总和参数估计值 因变量: 单位成本 方程模型汇总参数估计值 R 方 F df1 df2 Sig. 常数b1 线性.912 1 10 .000 对数.943 1 10 .000 幂.931 1 10 .000 指数.955 1 10 .000 自变量为月产量。 表1曲线估计输出结果
二、非线性模型的优化 SPSS提供了非线性回归分析工具，可以对非线性模型进行优化，使其残差平方和达到最小。从Statistic下选Regression菜单中的Nonlinear命令；按Paramaters按钮，输入参数A：和B：；选单位成本到Dependent框中，在模型表达式框中输入“A*EXP(B*月产量)”，确定。SPSS输出结果见表2。 由输出结果可以看出，经过6次模型迭代过程，残差平方和已有了较大改善，缩小为，误差率小于， 优化后的模型为： 迭代历史记录b 迭代数a残差平方和参数 A B +133 .087 导数是通过数字计算的。 a. 主迭代数在小数左侧显示，次迭代数在小数右侧显 示。 b. 由于连续残差平方和之间的相对减少量最多为 SSCON = ，因此在 22 模型评估和 10 导数评估之后， 系统停止运行。
spss中多元回归分析实例
SPSS中多元回归分析实例在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型： Y=b+bx+bx+...+bx+e k210k12其中：b0是回归常数；bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。 多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2）。分级别数值列成表2-1。 预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级； x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。
数据保存在“DATA6-5.SA V”文件中。 1）准备分析数据 在SPSS数据编辑窗口中，创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量，并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”，它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图2-1。
相关分析和回归分析SPSS实现
相关分析与回归分析 一、试验目标与要求 本试验项目的目的是学习并使用SPSS软件进行相关分析与回归分析，具体包括： (1)皮尔逊pearson简单相关系数的计算与分析 (2)学会在SPSS上实现一元及多元回归模型的计算与检验。 (3)学会回归模型的散点图与样本方程图形。 (4)学会对所计算结果进行统计分析说明。 (5)要求试验前，了解回归分析的如下内容。 参数α、β的估计 回归模型的检验方法：回归系数β的显著性检验（t－检验）；回归 方程显著性检验（F－检验）。 二、试验原理 1．相关分析的统计学原理 相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson简单相关系数。 2．回归分析的统计学原理 相关关系不等于因果关系，要明确因果关系必须借助于回归分析。回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数据模型，以便从一个已知量推断另一个未知量。回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型，对参数与模型进行检验与判断，并进行预测等。 线性回归数学模型如下： y i 01x i12x i2k x i k i 在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数： ???? y i 0 1x i12x i2k x i k e i 回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。如果通过检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释
SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与及分析
SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与及分析 实验目的： 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。 实验变量： 以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程： 第一步：导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open；
2. Opening excel data source——OK. 第二步： 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise. 进入如下界面：
2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的 Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.
3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue. 4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals （残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.
相关分析和一元线性回归分析SPSS报告
相关分析和一元线性回归分析S P S S报告 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
用下面的数据做相关分析和一元线性回归分析： 选用普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量做相关分析和一元线性回归分析。 一、相关分析 1.作散点图 普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关图 从散点图可以看出：普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关性很大。 2.求普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系数 把要求的两个相关变量移至变量中，因为都是定距数据，选择相关系数中的Pearson，点击确定，可以得到下面的结果： Correlations 普通高等学校毕业生数(万人) 高等学校发表科技论文数量(篇) 普通高等学校毕业生数(万人) Pearson Correlation 1 .998** Sig. (2-tailed) .000 N 14 14 高等学校发表科技论文数量(篇) Pearson Correlation .998** 1 Sig. (2-tailed) .000 N 14 14 **. Correlation is significant at the level (2-tailed). 两相关变量的Pearson相关系数=，表示呈高度正相关；相关系数检验对应的概率P值=，小于显着性水平，应拒绝原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生人数好发表科技论文数之间的相关性显着。 3.求两变量之间的相关性 选择相关系数中的全部，点击确定：
Correlations (万人) (篇) Kendall's tau_b (万人) Correlation Coefficient ** Sig. (2-tailed) . . N 14 14 (篇) Correlation Coefficient ** Sig. (2-tailed) . . N 14 14 Spearman's rho (万人) Correlation Coefficient ** Sig. (2-tailed) . . N 14 14 (篇) Correlation Coefficient ** Sig. (2-tailed) . . N 14 14 **. Correlation is significant at the level (2-tailed). 注解：两相关变量（毕业生数和发表论文数）的Kendall相关系数=，呈正相关；无相关系数检验对应的概率P值，应接受原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生数与发表论文数之间相关性不显着。 两相关变量（毕业生数和发表论文数）的Spearman相关系数=，呈正相关；无相关系数检验对应的概率P值，应接受原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生数与发表论文数之间相关性不显着。 4.普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系数 将所求变量移至变量，将控制变量移至控制中，选中显示实际显着性水平，点击确定： Correlations 普通高等学校毕业生数(万人) 高等学校发表科技论文数量(篇) 普通高等学校毕业生数(万人) Pearson Correlation 1 .998** Sig. (2-tailed) .000 N 14 14 高等学校发表科技论文数量Pearson Correlation .998** 1
SPSS软件应用于相关分析与回归分析
实验五 SPSS软件应用于 相关分析与回归分析 学院：动物科技学院 班级：动科101 姓名：李貌 学号：2010020407
实验五SPSS软件应用于相关分析与回归分析 一、实验目的： 1、理解线性相关分析和回归分析的意义及应用并对有关数据进行分析。 2、熟悉SPSS软件应用于相关分析和回归分析的操作和步骤。 3、进一步掌握运用SPSS软件处理数据和分析数据的能力。 二、实验内容： 玉米在盐胁迫后的萎焉程度(R)与根中蛋白（R）、叶中蛋白（L）、脯氨酸（pro）之间关系如下，试进行变量间的相关分析、回归分析。 萎焉度（Y）/% 根中蛋白（R）/% 叶中蛋白（L）/% 脯氨酸（pro）/% 0.9300 0.79 0.98 0.093 0.9547 0.99 1.02 0.105 0.9661 0.91 1.58 0.119 0.9678 1.01 1.47 0.155 0.9725 1.14 1.89 0.234 0.9735 1.36 1.32 0.251 0.9856 1.36 1.76 0.217 1.0032 1.19 2.61 0.271 1.0045 1.21 2.33 0.227 1.0075 1.06 2.88 0.270 1.0186 1.58 2.40 0.282 1.0201 1.30 2.40 0.557 1.0245 1.81 2.37 0.650 1.0260 1.88 2.59 0.622 1.0283 1.46 3.10 0.611 1.0364 1.68 3.36 0.657 三、实验步骤： (一、线性回归分析） 1、启动SPSS，进行变量定义和数据录入，如（图1、2）。
多选项分析及回归分析spss
一、多选项分析 一）问卷中多选项问题的分析 多选项问题的分解通常有2中方法：1、多选项二分法（Multiple Dichotomies Method）； 2、多选项分类法（Multiple Category Method）。 1、多选项二分法（Multiple Dichotomies Method）； 多选项二分法是将多选项问题中的每个答案设为一个SPSS变量，每个变量只有0或1两个取值，分别表示选择个该答案和不选择该答案。 按照多选项二分法可以将居民储蓄调查中村（取）款目的这个多选项问题分解为十一个问题，并设置十一个SPSS变量。 2、多选项分类法（Multiple Category Method） 多选项分类法中，首先应估计多选项问题最多可能出现的答案个数；然后，为每个答案设置一个SPSS变量，变量取值为多选项问题中的可选答案。 按照多选项分类法可将居民储蓄调查中存（取）款目的这个多选项问题分解成三个问题（通常给出的答案数不会超过三个），并设置三个SPSS变量。 以上两种分解方法的选择考虑是否便于分析和是否丢失信息两个方面。 多选项二分法分解问题存在较大的信息丢失，这种方式没有体现选项的顺序，如果问题存在顺序则适合采用分类法。 同时注意自己需要的信息加以选择。 二）多选项分析基本操作 1、多选项分析的基本实现思路
第一、按多选项二分法或多选项分类法将多选项问题分解成若干问题，并设置若干个SPSS变量。 第二、采用多选项频数分析或多选项交叉分组下的频数分析数据。 为了实现第二步，应首先定义多选项选择变量集，即将多选项问题分解并设置成多个变量后，指定这些为一个集合。定义多选项变量集是为了今后多选项频数分析和多选项交叉分组下的频数分析作准备。只有通过定义多选项变量集，SPSS才能确定应对哪些变量取相同值的个案数进行累加。 2、定义多选项选择变量集的基本操作步骤 1）选择菜单Analyze —Multiple Response —Defined Sets，出现如下图所示的窗口。 2）从数值型变量中见进入多选项变量集的变量选择到Variables in Sets框中。 3）在Variables Are Coded AS框中制定多选项变量集中的变量是按照哪种方法分解的。Dichotomies表示以多选项二分法分解，并在Counted Value中输入对那组织进行分析。SPSS 规定等于该值的样本为一组，其余样本为另一组；Categories表示以多选项分类法分解，并在Range框中输入变量取值的最小值和最大值。
多元线性回归实例分析
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一） 多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为： 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示： 那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：
点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：
将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入） 如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）
相关分析和一元线性回归分析SPSS报告
用下面的数据做相关分析和一元线性回归分析： 选用普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量做相关分析和一元线性回归分析。 一、相关分析 1.作散点图
普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关图 从散点图可以看出：普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关性很大。 2.求普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系 数
把要求的两个相关变量移至变量中，因为都是定距数据，选择相关系数中的Pearson，点击确定，可以得到下面的结果：
Correlations 普通高等学校毕业生数(万人)高等学校发表科技论文数量(篇) 普通高等学校毕业生数(万人)Pearson Correlation1.998** Sig. (2-tailed).000 N1414 高等学校发表科技论文数量(篇)Pearson Correlation.998**1 Sig. (2-tailed).000 N1414 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 两相关变量的Pearson相关系数=0.0998，表示呈高度正相关；相关系数检验对应的概率P值=0.000，小于显著性水平0.05，应拒绝原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生人数好发表科技论文数之间的相关性显著。 3.求两变量之间的相关性 选择相关系数中的全部，点击确定：
Correlations (万人)(篇) Kendall's tau_b(万人)Correlation Coefficient 1.000 1.000** Sig. (2-tailed).. N1414 (篇)Correlation Coefficient 1.000** 1.000 Sig. (2-tailed).. N1414 Spearman's rho(万人)Correlation Coefficient 1.000 1.000** Sig. (2-tailed).. N1414 (篇)Correlation Coefficient 1.000** 1.000 Sig. (2-tailed).. N1414 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 注解：两相关变量（毕业生数和发表论文数）的Kendall相关系数=1.000，呈正相关；无相关系数检验对应的概率P值，应接受原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生数与发表论文数之间相关性不显著。 两相关变量（毕业生数和发表论文数）的Spearman相关系数=1.000，呈正相关；无相关系数检验对应的概率P值，应接受原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生数与发表论文数之间相关性不显著。 4.普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系数
spss多元线性回归分析92134
SPSS多元线性回归分析试验 在科学研究中，我们会发现某些指标通常受到多个因素的影响，如血压值除了受年龄影响之外，还受到性别、体重、饮食习惯、吸烟情况等因素的影响，用方程定量描述一个因变量y与多个自变量x1、x2、x3.......之间的线性依存关系，称为多元线性回归。 有学者认为血清中低密度脂蛋白增高是引起动脉硬化的一个重要原因。现测量30名怀疑患有动脉硬化的就诊患者的载脂蛋白A、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂蛋白Ｃ、低密度脂蛋白中的胆固醇含量。资料如下表所示。求低密度脂蛋白中的胆固醇含量对载脂蛋白Ａ、载脂蛋白Ｂ、载脂蛋白Ｅ、载脂蛋白Ｃ的线性回归方程。 表1 30名就诊患者资料表
221101499.524.7184 2316086 5.310.8118 241121238.016.6127 251471108.518.4137 26204122 6.121.0126 27131102 6.613.4130 281701278.424.7135 291731238.719.0188 3013213113.829.2122 spss数据处理步骤： （１）打开spss输入数据后，点击“分析”－“回归”－“线性”。然后将“低密度脂蛋白”选入因变量框，将“载脂蛋白Ａ”“载脂蛋白Ｂ”“载脂蛋白Ｅ”“载脂蛋白C”依次选入自变量框。方法选为“逐步”。 （2）单击“统计量”选项，原有选项基础上选择“R方变化”。在残差中选“Durbin-Watson”，单击“继续”。
（3）单击“绘制”，将“DEPENDNT”选入“X2”中，将“*SRESID”选入“Y”中，在标准残差图选项中选择“直方图”和“正态概率图”。单击“继续”。 （4）单击“选项”，在原有选项的基础上单击“继续”，最后单击“确定”，就完
相关分析和一元线性回归分析SPSS报告
用下面的数据做相关分析和一元线性回归分析：选用普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量做相关分析和一元线性回归分析。 一、相关分析 1.作散点图 两相关变量的Pearson相关系数=0.0998，表示呈高度正相关；相关系数检验对应的概率P值=0.000，小于显著性水平0.05，应拒绝原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生人数好发表科技论文数之间的相关性显著。 3.求两变量之间的相关性 选择相关系数中的全部，点击确定：
呈
注解: 两相关变量（普通高校毕业生数和发表论文数）的偏相关系数=0.998，呈正相关；对应的偏相关系数双侧检验p值0，小于显著性水平0.05，应拒绝原假设（两变量之间不具有相关性），即普通高校毕业生数与发表论文数之间相关性显著。 二、一元线性回归 此图是回归方程的拟合优度检验。 注解：上图是回归方程的拟合优度检验。 第二列：两变量（被解释变量和解释变量）的相关系数R=0.998. 第三列：被解释变量（毕业人数）和解释变量（发表科技论文数）的判定系数=0.996是一元线性回归方程拟合优度检验的统计量；判定系数越接近1，说明回归方程对样本数据的拟合优度越高，被解释变量可以被模型解释的部分越多。
第四列：被解释变量（毕业人数）和解释变量（发表科技论文数）的调整判定系数=0.996。这主要适用于多个解释变量的时候。 第二列：常数项估计值=-316.259；回归系数估计值=0.001. 第三列：回归系数的标准误差=0.000 第四列：标准化回归系数=0.998. 第五、六列：回归系数T检验的t统计量值=57.196，对应的概率P 值=0.000，小于显著性水平0.05，拒绝原假设（回归系数与0不存
SPSS多元回归分析报告实例
多元回归分析 在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量x j(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型： 其中：b0是回归常数；b k(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。 多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2）。分级别数值列成表2-1。 预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。 预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。 表2-1 x1 x2 x3 x4 y 年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密 度 级别 1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 0.1 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 7.5 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 17.1 4 7 4 55 4 1965 43 1 80 1 1.9 1 2 1 1 1 1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3 1 1967 806 3 510 3 11.8 2 3 2 28 3
多元线性回归实例分析报告
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一) 多元线性回归,主要就是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程 为: 毫无疑问,多元线性回归方程应该 为: 上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止,代表有P个自变量,如果有“N组样本,那么这个多元线性回归,将会组成一个矩阵,如下图所示: 那么,多元线性回归方程矩阵形式为: 其中:代表随机误差, 其中随机误差分为:可解释的误差与不可解释的误差,随机误差必须满足以下四个条件,多元线性方程才有意义(一元线性方程也一样) 1:服成正太分布,即指:随机误差必须就是服成正太分别的随机变量。 2:无偏性假设,即指:期望值为0 3:同共方差性假设,即指,所有的随机误差变量方差都相等 4:独立性假设,即指:所有的随机误差变量都相互独立,可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下,SPSS---多元线性回归的具体操作过程,下面以教程教程数据为例,分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系,建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示:
点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面:
将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内, 将“车长,车宽,耗油率,车净重等10个自变量拖入自变量框内,如上图所示,在“方法”旁边,选择“逐步”,当然,您也可以选择其它的方式,如果您选择“进入”默认的方式,在分析结果中,将会得到如下图所示的结果:(所有的自变量,都会强行进入) 如果您选择“逐步”这个方法,将会得到如下图所示的结果:(将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选,最先进入回归方程的“自变量”应该就是跟“因变量”关系最为密切,
相关分析和回归分析SPSS实现
相关分析和回归分析 S P S S实现 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
相关分析与回归分析 一、试验目标与要求 本试验项目的目的是学习并使用SPSS软件进行相关分析与回归分析，具体包括： (1)皮尔逊pearson简单相关系数的计算与分析 (2)学会在SPSS上实现一元及多元回归模型的计算与检验。 (3)学会回归模型的散点图与样本方程图形。 (4)学会对所计算结果进行统计分析说明。 (5)要求试验前，了解回归分析的如下内容。 参数α、β的估计 回归模型的检验方法：回归系数β的显着性检验（t－检验）；回归 方程显着性检验（F－检验）。 二、试验原理 1．相关分析的统计学原理 相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson简单相关系数。 2．回归分析的统计学原理 相关关系不等于因果关系，要明确因果关系必须借助于回归分析。回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数据模型，以便从一个已知量推断另一个未知量。回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型，对参数与模型进行检验与判断，并进行预测等。 线性回归数学模型如下： 在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数： 回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。如果通过检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释变量与解释变量及其函数形式，或者对数据进行加工整理之后再次估计参数。回归模型的检验包括一级检验与二级检验。一级检验又叫统计学检验，它是利用统计学的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性，具体又可以分为拟与优度
SPSS—非线性回归(模型表达式)案例解析
SPSS—非线性回归(模型表达式)案例解析 2011-11-16 10:56 由简单到复杂，人生有下坡就必有上坡，有低潮就必有高潮的迭起，随着SPSS 的深入学习，已经逐渐开始走向复杂，今天跟大家交流一下，SPSS非线性回归，希望大家能够指点一二！ 非线性回归过程是用来建立因变量与一组自变量之间的非线性关系，它不像线性模型那样有众多的假设条件，可以在自变量和因变量之间建立任何形式的模型非线性，能够通过变量转换成为线性模型——称之为本质线性模型，转换后的模型，用线性回归的方式处理转换后的模型，有的非线性模型并不能够通过变量转换为线性模型，我们称之为：本质非线性模型 还是以“销售量”和“广告费用”这个样本为例，进行研究，前面已经研究得出：“二次曲线模型”比“线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的趋势变化”，那么“二次曲线”会不会是最佳模型呢？ 答案是否定的，因为“非线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的变化趋势” 下面我们开始研究： 第一步：非线性模型那么多，我们应该选择“哪一个模型呢？” 1：绘制图形，根据图形的变化趋势结合自己的经验判断，选择合适的模型 点击“图形”—图表构建程序—进入如下所示界面：
点击确定按钮，得到如下结果：
放眼望去, 图形的变化趋势，其实是一条曲线，这条曲线更倾向于"S" 型曲线，我们来验证一下，看“二次曲线”和“S曲线”相比，两者哪一个的拟合度更高！ 点击“分析—回归—曲线估计——进入如下界面
在“模型”选项中，勾选”二次项“和”S"两个模型，点击确定，得到如下结果：
SPSS多元线性回归分析教程
线性回归分析的SPSS操作 本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。 一、一元线性回归分析 1．数据 以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。数据编辑窗口显示数据输入格式如下图7-8（文件7-6-1.sav）： 图7-8：回归分析数据输入 2．用SPSS进行回归分析，实例操作如下： 2.1.回归方程的建立与检验 （1）操作 ①单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。具体如下图所示：
图7-9 线性回归分析主对话框 ②请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。如Regression Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。Model fit项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。上述两项为默认选项，请注意保持选中。设置如图7-10所示。设置完成后点击Continue返回主对话框。 图7-10：线性回归分析的Statistics选项图7-11：线性回归分析的Options选项 回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。 ③用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。单击Options…按钮，打开它的对话框，可以看到中间有一项Include constant in equation可选项。选中该项可输出对常数的检验。在Options对话框中，还可以定义处理缺失值的方法和设置多元逐步回归中变量进入和排除方程的准则，这里我们采用系统的默认设置，如图7-11所示。设置完成后点击Continue返回主对话框。 ④在主对话框点击OK得到程序运行结果。
多元回归分析SPSS案例
多元回归分析 在大多数得实际问题中，影响因变量得因素不就就是一个而就就是多个,我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量x j(j=1,2,3，…，ｎ)之间得多元线性回归模型: 其中:b0就就是回归常数；b k(ｋ=1,２,3,…，n）就就是回归参数;e就就是随机误差。 多元回归在病虫预报中得应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子;ｘ1为最多连续10天诱蛾量（头);x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块);x3为４月中旬降水量(毫米),x４为4月中旬雨日(天);预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2)。分级别数值列成表2－１。 预报量y:每平方米幼虫0~１０头为１级,1１~20头为2级,21～4０头为3级，40头以上为4级。 预报因子：x1诱蛾量0～30０头为ｌ级,3０1～60０头为２级,６01~100０头为3级，1000头以上为4级;x2卵量0~150块为１级,１５l~300块为2级，3０1～5５0块为３级,5５0块以上为４级；ｘ3降水量0~10、0毫米为1级，10、1~13、2毫米为2级,13、3~17、０毫米为3级,17、0毫米以上为4级;x4雨日０~2天为1级,3~4天为２级,５天为3级,6天或6天以上为4级。 表2-1
数据保存在“ＤＡTＡ6－5、SAV”文件中。 １）准备分析数据 在ＳPＳS数据编辑窗口中，创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”与“幼虫密度”变量,并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日与幼虫密度得分级变量“x1”、“ｘ2”、“ｘ3”、“x４”与“y”,它们对应得分级数值可以在SＰＳS数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后得数据显示如图2-1。 图2－１ 或者打开已存在得数据文件“DＡTA6-5、SAV”。 2）启动线性回归过程 单击ＳPSS主菜单得“Ａnalyze”下得“Ｒegｒession”中“Ｌｉnｅar”项，将打开如图２-2所示得线性回归过程窗口。
管理统计学相关分析和回归分析的SPSS实现实验报告
相关分析和回归分析的SPSS实现 一、实验目的与要求 1.掌握t检验的SPSS实现方法。 2.熟悉单因素方差分析的SPSS实现方法。 3.了解卡方检验的SPSS的实现方法。 二、实验内容提要 1.某医生研究婴儿出生体重和双顶径的数量关系，收集了婴儿出生体重（X,g）和双顶径 （Y,mm）数据，分析两者的数量关系。 X 273 299 226 315 294 260 383 273 234 329 302 357 Y 94 88 91 99 93 87 94 93 81 94 94 91 2.某专门面向年轻人制作肖像的公司计划在国内再开设几家分店，收集了目前已开设的分 店的销售数据(Y，万元)及分店所在城市的16岁以下人数(X1，万人)、人均可支配收入(X2， 元)，数据见reg.sav。试进行统计分析，并预测当X1为5，X2为2000时，Y的值是多少。 三、实验步骤 针对实验内容提要1： 步骤： 1.绘制散点图 选着分析→图表构建程序，选择简单散点图，将其拖入画布中，将双顶径拖到y轴，将 体重拖入到x轴，点击确定。 2.分析双重量相关
选着分析-相关，选择双变量，将体重和双顶径添加到变量中，点击确定。 相关性 X Y X Pearson 相关 性 1 .500 显著性（双侧） .098 N 12 12 Y Pearson 相关 性 .500 1 显著性（双侧） .098 N 12 12 从散点图上看它们比较散乱，不能认为它们有关系，因为P 值为0.98>0.05,所以认为它们的关联性不大。 针对内容提要2. 选着分析-回归-线性，点击保存，选取未标准化，点击确定