最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案 (1)

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案

(含期中,期末试题,带答案)

第十六章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．二次根式2－x 有意义，则x 的取值范围是( D ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ≤2

2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C. 6 D. 2 3．下列计算结果正确的是( D )

A.3＋4＝7 B ．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a ＋a 2－6a ＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B ) A ．a ≤0 B ．a ≤3 C ．a ≥－3 D ．a ≥3 5．估计32×

2＋20的运算结果应在( C )

A ．6到7之间

B ．7到8之间

C ．8到9之间

D ．9到10之间 6.1

2x 4x ＋6x

9－4x x 的值一定是( B )

A ．正数

B ．非正数

C ．非负数

D ．负数 7．化简9x 2－6x ＋1－(3x －5)2，结果是( D ) A ．6x －6 B ．－6x ＋6 C ．－4 D ．4

8．若k ，m ，n 都是整数，且135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( D )

A ．k ＜m ＝n

B ．m ＝n ＞k

C ．m ＜n ＜k

D ．m ＜k ＜n 9. 下列选项错误的是( C )

A.3－2的倒数是3＋ 2

B.x 2－x 一定是非负数 C ．若x ＜2，则（x －1）2＝1－x D ．当x ＜0时，

－2

x 在实数范围内有意义

10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若A 点关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( A )

A ．23－1

B ．1＋ 3

C ．2＋ 3

D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．

13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x

y )2018的值是__1__．

14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2＋2ab ＋b 2－b 2＝__－a __．

,第17题图)

15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__．

16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝__x (x ＋5)(x －5)__；(2)m 2－23m ＋3＝__(m －3)2__． 17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝__22__． 18．若xy ＞0，则化简二次根式x －y

x 2的结果为__－－y __．

三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)48÷3－

12×12＋24； (2)(318＋1672－4

8)÷

42；解：(1)4＋ 6 (2)9

(3)(2－3)98(2＋3)99－2|－3

2|－(2)0. 解：1

20．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18. 解：x ＝32

21．(10分)(1)已知x ＝

5－12，y ＝5＋12，求y x ＋x

y 的值；

解：∵x ＋y ＝252＝5，xy ＝5－14＝1，∴y x ＋x y ＝y 2＋x 2xy ＝（x ＋y ）2－2xy xy ＝（5）2－2×

＝3

(2)已知x ，y 是实数，且y ＜x －2＋2－x ＋1

4，化简：y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2.

解：由已知得???x －2≥0，2－x ≥0，∴x ＝2，∴y ＜x －2＋2－x ＋14＝14，即y ＜14＜2，则y －2＜0，∴y 2－4y ＋4－

(x －2＋2)2＝（y －2）2－(2－2＋2)2＝|y －2|－(2)2＝2－y －2＝－y

22．(10分)先化简，再求值： (1)[

x ＋2x （x －1）－1x －1]·x

x －1

，其中x ＝2＋1；

解：原式＝2

（x －1）2

，将x ＝2＋1代入得，原式＝1

(2)a 2－1a －1－a 2＋2a ＋1a 2＋a

－1a ，其中a ＝－1－ 3.

解：∵a ＋1＝－3＜0，∴原式＝a ＋1＋a ＋1a （a ＋1）－1

a ＝a ＋1＝－3

23．(7分)先化简，再求值：2a －a 2－4a ＋4，其中a ＝ 3.小刚的解法如下：2a －a 2－4a ＋4＝2a －（a －2）2

＝2a －(a －2)＝2a －a ＋2＝a ＋2，当a ＝3时，2a －a 2－4a ＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．

解：不对.2a －a 2－4a ＋4＝2a －（a －2）2＝2a －|a －2|.当a ＝3时，a －2＝3－2＜0，∴原式＝2a ＋a －2＝3a －2＝33－2

24．(10分)已知长方形的长a＝1

232，宽b＝

318.

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．

解：(1)2(a＋b)＝2×(1

232＋

318)＝62，∴长方形周长为62(2)4×ab＝4×

232×

318＝

4×22×2＝8，∵62＞8，∴长方形周长大25．(12分)观察下列各式及其验证过程：

3＝2＋2

3，验证：2

3＝

23－2＋2

22－1

＝

2（22－1）＋2

22－1

＝2＋

3；

8＝3＋3

8，验证：3

8＝

33－3＋3

32－1

＝

3（32－1）＋3

32－1

＝3＋

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想44

15的变形结果，并进行验证；

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．

解：(1)猜想：44

15＝4＋

15，验证：4

15＝

43－4＋4

42－1＝

4（42－1）＋4

42－1＝4＋

(2)n

n2－1＝n＋

n2－1，证明：n

n2－1＝

n3－n＋n

n2－1＝

n（n2－1）＋n

n2－1＝n＋

n2－1

第十七章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为(B)

A．50 B．35 C．34 D．26

2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(D)

A ．a ＝1，b ＝2，c ＝ 3

B ．a ＝1，b ＝2，c ＝ 5

C ．a ＝3，b ＝4，c ＝5

D ．a ＝2，b ＝23，c ＝3

3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离是( A ) A.365 B.1225 C.94 D.334

4．已知三角形三边长为a ，b ，c ，如果a －6＋|b －8|＋(c －10)2＝0，则△ABC 是( C ) A ．以a 为斜边的直角三角形 B ．以b 为斜边的直角三角形 C ．以c 为斜边的直角三角形 D ．不是直角三角形

5．(2016·株洲)如图，以直角三角形a ，b ，c 为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S 1＋S 2＝S 3图形个数有( D )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．设a ，b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab 的值是( D ) A ．1.5 B ．2 C ．2.5 D ．3

7．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，DE 垂直平分斜边AC 交AB 于点D ，E 是垂足，连接CD ，若BD ＝1，则AC 的长是( A )

A ．2 3

B ．2

C ．4 3

D ．4

,第7题图) ,第9题图) ,第10题图)

8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是( C )

A ．13，12，12

B ．12，12，8

C ．13，10，12

D ．5，8，4

9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m 处，发现此时绳子末端距离地面2 m ，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D )

A ．12 m

B ．13 m

C ．16 m

D ．17 m

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(3，3)，点C 的坐标为(1

2，0)，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA ＋PC 的最小值为( B )

A.132

B.31

2 C.3＋192 D ．27 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：__如果两个角相等，那么它们是对顶角__．

12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为__5__．

13．三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是__直角三角形__．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__(4，0)__．

,第14题图),第15题图),第17题图) 15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__．

16．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种__21__棵树．

17．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝__2018__．18．在△ABC中，AB＝22，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为__13或5__．

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.

(1)求△ABC的周长；

(2)判断△ABC是否是直角三角形．

解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54

(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，

∴△ABC不是直角三角形

20．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1)在图①中画一条线段MN，使MN＝17；

(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.

解：如图：

21．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．

解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝222，即AC的长为222

22．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.

求证：BE2－EA2＝AC2.

解：连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC2

23．(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米，在Rt△ABD中，BD＝AD2－AB2＝4000米，所以BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此该超市与车站D的距离是3125米

24．(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？

(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．

解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝42＋32＋22＋32＝(5＋13)cm(2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB＝（4＋6）2＋22＝104＝226(cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB＝（4＋2）2＋62＝72＝62(cm)；③将前面与上面展到一个平面内，AB＝（6＋2）2＋42＝80＝5(cm)，∵62＜45＜226，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 2 cm

25．(12分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M 是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.

(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；

(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；

解：(1)先证△DBM≌△PCM，从中可得BD＝PC＝2－m，则AD＝2－m＋2＝4－m，∴点D的坐标为(－

2，4－m)(2)分两种情况：①当AP＝AD时，AP2＝AD2，∴22＋m2＝(4－m)2，解得m＝3

2；②当AP＝PD时，

过点P作PH⊥AD于点H，∴AH＝1

2AD，∵AH＝OP，∴OP＝

2AD，∴m＝

2(4－m)，∴m＝

3，综上可得，

m的值为3

2或

第十八章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是(B)

A．30°B．45°C．60°D．75°

2．(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)

A．OE＝1

2DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE

,第2题图),第3题图),第6题图)

3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为(D)

A. 3 cm B．2 cm C．2 3 cm D．4 cm

4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(D)

A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形

5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(C)

A．矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形

C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形

6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为(C) A．20°B．25°C．30°D．35°

7．(2016·菏泽)在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，当?ABCD的面积最大时，下结论正确的有(B)

①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是(D)

A．12 B．24 C．12 3 D．16 3

,第8题图),第9题图),第10题图) 9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(C)

A．1 B. 2 C．4－2 2 D．32－4

10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF 折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN 是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF，其中正确的结论是(B)

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，在?ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝__8__时，四边形ABCD是菱形．

,第11题图),第12题图),第14题图) 12．(2016·江西)如图，在?ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．

13．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B ＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__．

14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝1

4CD，过点B作BF∥DE交AE

的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为__8__．

15．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__22.5__度．

,第15题图),第16题图),第17题图),

第18题图)

16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为__12__．

17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是__5__．

18．(2016·天津)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，

Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则S正方形MNPQ

S正方形AEFG

的值等于__

9__．

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.

(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；

(2)连接EF，若AE＝8 cm，∠A＝60°，求线段EF的长．

解：(1)菱形，理由：根据题意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四边形AEDF是菱形(2)∵AE＝AF，∠A＝60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF＝AE＝8 cm

20．(8分)(2016·宿迁)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.

解：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD ＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED，∴EB＝CF

21．(9分)(2016·南通)如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.

(1)求证：△BEF≌△CDF；

(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵BE＝AB，∴BE＝CD.∵AB∥CD，∴∠BEF ＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，∴△BEF≌△CDF(ASA)(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB ＝CD，∠A＝∠DCB，∵AB＝BE，∴CD＝EB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BF＝CF，EF＝DF，∵∠BFD ＝2∠A，∴∠BFD＝2∠DCF，∴∠DCF＝∠FDC，∴DF＝CF，∴DE＝BC，∴四边形BECD是矩形

22．(9分)如图，在?ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)当四边形AECF为矩形时，请求出BD－AC

BE的值．

解：(1)由SAS证△ABE≌△CDF即可(2)连接CE，AF，AC.∵四边形AECF是矩形，∴AC＝EF，

∴BD－AC

BE＝

BD－EF

BE＝

BE＋DF

BE＝

2BE

BE＝2

23．(10分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中

点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)填空：当AB∶AD＝__1∶2__时，四边形MENF是正方形，并说明理由．

解：(1)由SAS可证(2)理由：∵AB∶AD＝1∶2，∴AB＝1

2AD，∵AM＝

2AD，∴AB＝AM，∴∠ABM

＝∠AMB，∵∠A＝90°，∴∠AMB＝45°，∵△ABM≌△DCM，∴BM＝CM，∠DMC＝∠AMB＝45°，∴∠BMC ＝90°，∵E，F，N分别是BM，CM，BC的中点，∴EN∥CM，FN∥BM，EM＝MF，∴四边形MENF是菱形，∵∠BMC＝90°，∴菱形MENF是正方形

24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A 作AF∥BC交BE的延长线于点F.

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)求证：四边形ADCF是菱形；

(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

解：(1)由AAS易证△AFE≌△DBE(2)由(1)知，△AEF≌△DEB，则AF＝DB，∵DB＝DC，∴AF＝

CD，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，∴AD＝DC＝1

2BC，∴

四边形ADCF是菱形(3)连接DF，由(2)知AF綊BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF＝AB＝5，∴S

菱形ADCF ＝

2AC·DF＝

2×4×5＝10

25．(12分)如图，在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.

(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

(2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

解：(1)PB＝PQ.证明：连接PD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB＝∠ACD，∠BCD＝90°，BC＝CD，又∵PC＝PC，∴△DCP≌△BCP(SAS)，∴PD＝PB，∠PBC＝∠PDC，∵∠PBC＋∠PQC＝180°，∠PQD ＋∠PQC＝180°，∴∠PBC＝∠PQD，∴∠PDC＝∠PQD，∴PQ＝PD，∴PB＝PQ(2)PB＝PQ.证明：连接PD，同(1)可证△DCP≌△BCP，∴PD＝PB，∠PBC＝∠PDC，∵∠PBC＝∠Q，∴∠PDC＝∠Q，∴PD＝PQ，∴PB＝PQ

第十九章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(2016·扬州)函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是(B)

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1

2．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(B)

A．(2，－1) B．(－1

2，1) C．(－2，1) D．(－1，

3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修

好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( D )

4．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是( C ) A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ＞－2 D ．－2＜y ＜0

,第4题图) ,第9题图) ,第10题图)

5．当kb ＜0时，一次函数y ＝kx ＋b 的图象一定经过( B )

A ．第一、三象限

B ．第一、四象限

C ．第二、三象限

D ．第二、四象限

6．已知一次函数y ＝(2m －1)x ＋1的图象上两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＜y 2，那么m 的取值范围是( B )

A ．m ＜12

B ．m ＞1

2 C ．m ＜2 D ．m ＞0

7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为( A ) A ．(0，－1) B ．(－1，0) C ．(0，2) D ．(－2，0)

8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是( A ) A ．1＜m ＜7 B ．3＜m ＜4 C ．m ＞1 D ．m ＜4

9．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km ，小刚骑行了18 km ，此后两人分别以a km /h ，b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a ＝26；③小刚追上小明时离起点43 km ；④此次越野赛的全程为90 km .其中正确的说法有( C )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( B )

A ．(3，1)

B ．(3，43)

C ．(3，5

3) D ．(3，2) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y(

)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝9

5x ＋32，如果某一温度

的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__

．

12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．

,第12题图) ,第14题图) ,第16题图)

13．一次函数y ＝(m －1)x ＋m 2 的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m ＝__2__． 14．如图，利用函数图象回答下列问题：

(1)方程组???x ＋y ＝3，

y ＝2x 的解为__?

??x ＝1，y ＝2__；(2)不等式2x ＞－x ＋3的解集为__x ＞1__．

15．已知一次函数y ＝－2x －3的图象上有三点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(3，y 0)，并且x 1＞3＞x 2，则y 0，y 1，y 2这三个数的大小关系是__y 1＜y 0＜y 2__．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y ＝－3

4x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为__8__．

17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线y ＝－3

2x ＋1平行，则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．

18．设直线y ＝kx ＋k －1和直线y ＝(k ＋1)x ＋k(k 为正整数)与x 轴所围成的图形的面积为S k (k ＝1，2，3，…，8)，那么S 1＋S 2＋…＋S 8的值为__4

__．

三、解答题(共66分)

19．(8分)已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x ＝2时，y ＝5. (1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数； (2)若点(a ，2)在这个函数的图象上，求a 的值．解：(1)y ＝3

2x ＋2，是一次函数 (2)a ＝0

20．(8分)已知一次函数y ＝(a ＋8)x ＋(6－b)． (1)a ，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？ (2)a ，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？ (3)a ，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？ (4)a ，b 为何值时，图象过原点？

解：(1)a ＞－8，b 为全体实数 (2)a ＜－8，b ＜6 (3)a ≠－8，b ＜6 (4)a ≠－8，b ＝6

21．(9分)画出函数y ＝2x ＋6的图象，利用图象：

(1)求方程2x ＋6＝0的解； (2)求不等式2x ＋6＞0的解； (3)若－1≤y≤3，求x 的取值范围．

解：图略，(1)x ＝－3 (2)x ＞－3 (3)当－1≤y ≤3，即－1≤2x ＋6≤3，解得－72≤x ≤－3

22．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．

(1)分别写出当0≤x≤100和x ＞100时，y 与x 间的函数关系式；

(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？

解：(1)y ＝???0.65x （0≤x ≤100）

0.8x －15（x ＞100） (2)40.3元；150度

23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD ＝3，A(1

2，0)，B(2，0)，直线l 经过B ，D 两点．

(1)求直线l 的解析式；

(2)将直线l 平移得到直线y ＝kx ＋b ，若它与矩形有公共点，直接写出b 的取值范围．

解：(1)y ＝－2x ＋4 (2)1≤b ≤7

24．(10分)今年我市水果大丰收，A ，B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．

(1)设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W ，并写出x 的取值范围； (2)若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

解：(1)W ＝35x ＋11200(80≤x ≤380) (2)∵???W ≤18300，x ≥200，∴???35x ＋11200≤18300，x ≥200，解得200≤x ≤20267，∵35＞0，

∴W 随x 的增大而增大，∴当x ＝200时，W 最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A →甲：200件，A →乙：180件，B →甲：200件，B →乙：120件，最低运费为18200元

25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米； (2)求快车与慢车的速度；

(3)求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．

解：(2)设快车速度为m 千米/时，慢车速度为n 千米/时，则有???4（m ＋n ）＝560，3m ＝4n ，解得???m ＝80，

n ＝60，∴快车速

度为80千米/时，慢车速度为60千米/时 (3)D (8，60)，E (9，0)，线段DE 的解析式为y ＝－60x ＋540(8≤x ≤9)

期中检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列二次根式中属于最简二次根式的是( A ) A. 5 B.8 C.

2 D.0.3

2．(2016·泸州)如图，?ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC ＋BD ＝16，CD ＝6，则△ABO 的周长是( B )

A ．10

B ．14

C ．20

D ．22

,第2题图) ,第5题图) ,第8题图)

,第9题图)

3．在下列以线段a ，b ，c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( D ) A ．a ＝9，b ＝41，c ＝40 B ．a ＝5，b ＝5，c ＝5 2 C ．a ∶b ∶c ＝3∶4∶5 D ．a ＝11，b ＝12，c ＝15 4．(2016·南充)下列计算正确的是( A ) A.12＝2 3 B.

32＝32

C.－x 3＝x －x

D.x 2

＝x 5．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是( C ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．14

6．(2016·益阳)下列判断错误的是(D)

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

7．若x－1－1－x＝(x＋y)2，则x－y的值为(C)

A．－1 B．1 C．2 D．3

8．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是(A)

A．2 3 B．3 3 C．4 D．4 3

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝

2，如果Rt△ABC的面积为1，

则它的周长为(D)

A.5＋1

2 B.5＋1 C.5＋2 D.5＋3

10．(2016·眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；

②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝2∶3.其中正确结论的个数是(B)

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．若代数式

x－1

有意义，则x的取值范围为__x≥0且x≠1__．

12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝__2__．,第12题图) ,第13题图) ,第14题图)

,第15题图)

13．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝__16__时，∠ACB＝90°.

14．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为__－2

33__．