分一分_按大小、颜色和形状分
初中数学专题辅导：阴影面积求法9种方法(不规则图形)
阴影面积求法 阴影部分的图形一般是不规则图形或没有可直接利用的公式，因此，同学们常感到困难。本文指出：求解这类问题的关键是将阴影部分图形转化为可求解的规则图形的组合。如何转化呢?这里给出常用的9种转化方法。 1. 直接组合 例1. 如下图，圆A 、圆B 、圆C 、圆D 、圆E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） A. π B. 1.5π C. 2π D. 2.5π （02年河南省中考） 分析：由于每个扇形圆心角的具体角度未知，故无法直接进行计算。因为五边形ABCDE 的内角和=540°=360°+180°，从而可知所求阴影部分的面积可以重新组合成一个圆和一个半圆的面积，即1.5个圆的面积： ππ5.1)1(5.12=??，选（B ）。 2. 圆形分割 例2. 如下图，ΔABC 中，∠C 是直角，AB=12cm ，∠ABC=60°，将ΔABC 以点B 为中心顺时针旋转，使点C 旋转到AB 边延长线上的点D 处，则AC 边扫过的图形（阴影部分）的面积是_________2cm （π=3.14159……，最后结果保留三个有效数字）。 （03年济南市中考） 解：在ABC Rt ?中， 所以 cm AB BC BAC ABC 62 1 3060== ?=∠? =∠ 又易证 EBD Rt ABC Rt ???， 。 ，， 所以?=∠=∠?=∠=∠=??12060CBD ABE EBD ABC S S EBD ABC 故所求阴影面积为整个图形的总面积减去空白图形的面积，即 ＝＝） （）＝（扇形扇形扇形扇形阴影2 26120 12120S S S S S S S BCD BAE ABC BCD EBD BAE ?-?-+-+??ππ
三、分一分、认识图形
三、分一分、认识图形 分一分 【教学内容】 教科书第51~52页例1、例2及相应的课堂活动和练习题。 【教学目标】 1.通过实践简单的分类，初步感受到同一类物体有相同的特性。经历分类的过程，体会分类的思想，掌握分类的方法，能够按照给定的标准或自定的标准进行分类。 2．在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性，初步养成有条理地思考问题、整理物品的习惯。 3．体会到生活中处处有数学，喜欢学习数学，乐于提出问题。在合作交流中培养善于表达和倾听他人意见的学习习惯。 【教学重、难点】 掌握分类的方法，能够按照给定的标准或自定的标准进行分类。 【教学准备】 教具准备：课件、男女式衣裤、文具盒、饮料瓶、毛巾、书本等实物若干。 学具准备：每位学生准备红黄小棒若干、红黄圆片若干。 其他准备：学生椅子分两色随意摆放并按小组围坐。 【教学过程】 一、创设情境，激发兴趣 1.观察、感知分类播放录像——商场的营业员阿姨正在分类整理
商品。 教师：你看到了什么?发现了什么? 学生甲：营业员阿姨在整理商品。 学生乙：她是把一样的物品放在了一起。 2．了解分类的生活意义，激发求知欲 教师：像阿姨这样把商品分别整理过后，有什么好处呢？ 学生甲：可以让商场看起来更整洁、美观。 学生乙：更方便顾客挑选。 教师：像这样把特征相同的东西放在一起就叫分类，今天我们就一起来“分一分”。 板书课题：分一分。学生齐读。 教师：看看小猴整理的房间（多媒体展示第三单元的情景图）。分类能让我们的生活变得更加有条理、更方便、更美观，今天我们一起来学习这项本领！ [点评：从儿童熟悉的实际生活引入，观察感知实际生活中的分类现象，感悟数学与生活实际之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。] 二、探求新知，掌握分类标准 1.教学例1 教师：小英新买了一些铅笔，这些铅笔有什么不同？ 学生：我发现它们的颜色不一样。 教师：真善于观察！那你能想到好的方法给它们分类吗？
求阴影部分面积的几种常用方法
总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有： 一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了. 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，下图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为|： 4422 1 =??。 四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了.
五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便 . 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。 八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C 重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积. 九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原
20秋西师大版数学一年级上册第三单元 分一分 认识图形测试卷
20秋西师大版数学一年级上册第三单元分一分认识图形测试卷【例1】把每组中不是同一类的圈上。 思路分析：本题考查的知识点是分类的方法，体会分类标准不同，分类结果也不同。第①小题：小花是植物，其它三样是交通工具；第②小题：蛋糕是食品，其它三样是动物；第③小题：西瓜是水果，其它三样属于服装类。 解答：第①小题：小花第②小题：蛋糕第③小题：西瓜 【例2】在会飞的动物下面画“”,在会游泳的动物下面画“”。 思路分析：图上的动物有鸟、鲸、海马、鲤鱼、蝴蝶、乌龟、海豚。这些动物的生活环境不同,有的生活在水中,有的生活在陆地,有的会飞,有的会游泳。根据动物的生活环境,可以将它们分成两类,一类是会飞的动物,一类是会游泳的动物。解答： 【例3】分一分，数一数，填一填。 （1）和一共多少个？□○□﹦□（个）
（2）比多几个？□○□﹦□（个） 思路分析：本题考查的知识点是利用统计的方法解答简单的实际问题。统计数据个数时，可以采用画“正”字的方法来计数，然后再根据统计的结果解答简单的实际问题。 解答：6 5 2 4 （1）5+4=9 （2）6-2=4 【例4】数一数，填一填。 思路分析：本题考查的知识点是立体图形的认识，计数时可以采取数一个划掉一个的方法来计数，这样不重复不遗漏。 解答：3 1 6 8 【例5】数一数。 （1）各有几个小正方体？ （2）缺了（）块。 思路分析：本题考查的知识点是物体个数的计数。 （1）解答时不要忘记被遮住的小正方体个数，计数时，可以分层数，先数出第一层的个数，再数出第二层的个数，这样从左起小正方体个数分别是4+1=5、4+2=6和4+4=8。 （2）计数时，可以把空缺的长方体补全，这样得出共缺了6块。
专题训练(三) 不规则图形面积的五种求法
专题训练(三) 不规则图形面积的五种求法 求与圆有关的面积时，有时候可以直接运用公式求出，但大多数都要通过转化后再求其面积，常用的方法有：作差法、等积变形法、平移法、割补法等． ? 类型一 利用“作差法”求面积 1．如图3－ZT －1，在⊙O 中，半径OA ＝6 cm ，C 是OB 的中点，∠AOB ＝120°，求阴影部分的面积． 图3－ZT －1 2．如图3－ZT －2，△OAB 中，OA ＝OB ＝4，∠A ＝30°，AB 与⊙O 相切于点C ，求图中阴影部分的面积．(结果保留π) 图3－ZT －2 3．如图3－ZT －3，在⊙O 中，弦AB 所对的劣弧长是圆周长的1 3，其中圆的半径为4 cm . (1)求AB 的长； (2)求阴影部分的面积． 图3－ZT －3
? 类型二 利用“等积变形法”求面积 4．如图3－ZT －4所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB ＝30°，CD ＝2 3，则阴影部分图形的面积为( ) 图3－ZT －4 A ．4π B ．2π C ．π D .2π3 5．如图3－ZT －5，E 是半径为2 cm 的⊙O 的直径CD 延长线上的一点，AB ∥CD 且AB ＝1 2 CD ，求阴影部分的面积． 图3－ZT －5 ? 类型三 利用“平移法”求面积 6．如图3－ZT －6是两个半圆，点O 为大半圆的圆心，AB 是大半圆的弦且与小半圆相切，且AB ＝24，求图中阴影部分的面积． 图3－ZT －6
7．如图3－ZT －7，AB ，CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径，O 1，O 2，O 3，O 4分别是OA ，OD ，OB ，OC 的中点．若⊙O 的半径是2，求阴影部分的面积． 图3－ZT －7 ? 类型四 利用“旋转法”求面积 8．2017·济宁如图3－ZT －8，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为BD ︵，则图中阴影部分的面积是( ) 图3－ZT －8 A .π6 B .π3 C .π2－12 D .1 2 9．当汽车在雨天行驶时，司机为了看清楚道路，要启动前方挡风玻璃上的雨刷．如图3－ZT －9是某汽车的一个雨刷的转动示意图，雨刷杆AB 与雨刷CD 在B 处固定连接(不能转动)，当杆AB 绕点A 转动90°时，雨刷CD 扫过的面积是图中阴影部分的面积，已知CD ＝80 cm ，∠DBA ＝20°，AC ＝115 cm ，DA ＝35 cm ，试从以上信息中选择所需要的数据，求出雨刷扫过的面积． 图3－ZT －9
三 分一分 认识图形
第三单元教学设计：刘永红 分一分、认识图形 教学内容： 分一分；认识长方体、正方体、圆柱、球等立体图形。 教学目标： 1、经历能根据色彩、形状、用途等对物体进行简单的分类的过程，初步学习给物体分类的方法。 2、能对简单几何形体和图形进行分类。 3、通过实物和模型，辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。 4、通过动手操作活动，发现长方体、正方体、圆柱、球的特征，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。 教学重点： 经历分类的活动及对四种形体的初步认知。 教学难点： 学会按一定的标准或自定标准进行分类。 教学时间：3课时 分一分…………………………1课时 认识物体………………………2课时 第一节分一分 第1课时：分类 教学内容：教科书P51－52例1-2和相应的课堂活动。 课时目标： 1．经历根据色彩、种类等对物体进行简单的分类的过程，初步学会按照一定的标准对身边的事物进行分类整理，并能在日常生活中初步应用。 2．初步认识数学与生活的密切联系，培养良好的学习、生活习惯。 教学重点：能按照一定的标准进行简单的分类。
教学难点：能按照一定的标准进行简单的分类。 教学准备：圆、三角形、各种卡片，课件，视频展示台。 板书设计 分一分 1、按颜色分 2、按种类分 教学流程 一、创设情境 1．出示P51主题图（一） （1）提问：你觉得小猴子的家怎么样？为什么？ （2）揭示课题：你们想不想帮助小猴子把它的家整理得整整齐齐的呀？该按怎样的方法把这些凌乱的物体整理好呢？这就是我们今天将要学习的知识—给物体分类。（板书：分一分） 二、探索新知（体会分类有不同的标准） 1．教学例1 （1）要求：现在小朋友的桌上每组有乱乱的一堆小棒（红色5根，黄色4个），请小朋友按自己的想法给它们分一分，看它们谁和谁应该在一起。老师要看看哪组小朋友最能干，想的方法最多。（分组讨论） （2）提问：请一个小组的代表上来给大家展示一下分法。为什么要这样分呢？（演示分类方法，并说明理由：按颜色分成两类，因为刚好两种颜色） 板书：按颜色分 提问：现在分类摆放后，显得不再乱乱的了，小朋友们也可以按颜色分类整理自己的小棒哦！如果再加入蓝色的小棒，你会分成哪几类呢？ 2.教学例2 出示例2上衣和裤子图片： 提问：仔细观察，你会怎样分类呢？（学生可能会按颜色分，可以认可，并让学生说说怎么分的。） 提问：还可以怎么分？怎么想的？（把上衣和裤子各分一类） 试试看，按照这种分类方法把序号分别填在圈里。 要求：注意有序的地选择，避免漏选。分完后，同桌互相说一说分法，全班
苏教版小学一年级数学上教案《分一分》
分一分》精品教案 教学目标： 知识与技能目标： 1. 能够说出至少两个分类的标准。 2. 能过按照一定的标准给物体分类。 3. 能够给自己的学习及生活用品分类整理。 过程与方法目标：通过动手给生活物品分类，培养学生动手实践能力，养成分类整理的习惯。情感态度价值观目标：通过列举生活中的实例，使学生初步感受数学与生活的联系，产生喜欢数学的积极情感。重点： 分类的标准、按照一定标准给物体分类 难点： 按照一定标准给物体分类 教学流程： 一、情境引入 引言：小朋友们平时有没有整理书包的习惯呢，今天我们来学习分来整理，以后小朋友们就可以自己整理书包啦。 问题1：小朋友们下面有一些小鱼，怎么给他们分类排队呢？ 答案：下面来看一看动画里是怎么分类的吧，按照颜色给小鱼分类：绿色的一对，红色的一队，黄色的一队。
问题2：小朋友们这里有一些饼干，怎么给它们分类？ 答案：下面来看一看动画里是怎么分类的吧，按照形状给饼干分类：三角形的一类，圆形的一类，长方形的一类。 问题2：小朋友们这里有一些生活用品，怎么给它们分类？ 答案：下面来看一看动画里是怎么分类的吧，按照用途给生活用品分类：分为吃得、穿的、玩儿的
、探究 1： 问题 1： 现在你知道怎么分类了吗？说一说下面的物品是怎么分类摆放的？ 追问： 给了前面的物品分类后，小朋友们能说一说分类可以按照什么标准来分类吗？ 答案： 按照颜色分类、按照形状分类、按照用途分类、按照大小分类、按照高矮分类、 三、想想做做 1、把树叶分在 3 个筐里，用线连一连。说一说你是怎么分类的？ 追问： 说一说你是怎么分类的？ 答案： 按照树叶的形状分类。 答案：
几种不规则图形面积的解题方法
对于不规则图形面积的计算问题，一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。常用的基本方法有： 1. 直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出组合图形面积。 例1：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。 解答： 通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为： （平方厘米） 2.相加、相减求面积：这种方法是将组合图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加或相减求出该图形的面积。 例2：正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，阴影部分的面积是多少？ 解答： 两个正方形的面积：5×5+4×4=41（平方厘米） 三个空白三角形的面积和：（5+4）×5÷2+4×4÷2+5×（5-4） ÷2=33（平方厘米） 阴影部分的面积：41-33=8（平方厘米） 除了以上这两种方法，还有其他的几种方法，同学们不妨了解了
解。 3．等量代换求面积：一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲乙大小相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面积，它们的差不变。 例3：平行四边形ABCD的边BC长8厘米，直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，平行四边形ABCD的面积是多少? 解答： 阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，分别加上梯形FBCG,得出的平行四边形ABCD比三角形EBC的面积大8平方厘米。 平行四边形ABCD的面积:8×6÷2+8=32(平方厘米) 4.借助辅助线求面积：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。 例4：下图中，CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,CD的长是多少? 解答: 结合已知条件看图，很难有思路，连接DA,就可以发现：三角形ABE 比三角形CDE的面积大2平方厘米,分别加上三角形DAE得到的三角形ABD 比三角形CDA的面积大2平方厘米。 （4×4÷2-2）×2÷4=3（厘米）
小学1—6年级图形求面积的10种方法
小学1-6年级必会图形求面积的10个方法，考试必知！ 六年级学习1周前 们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、 圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，图形的面积及周长 都有相应的公式直接计算。 如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1：如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。 一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2：如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。 一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。 解：
S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12 在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF的面积为2×2÷2=2。 所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。 总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。 常用的基本方法有 1相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。 例如：求下图整个图形的面积。 一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积 2相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。 例如：下图，求阴影部分的面积。
五年级不规则图形面积计算
五年级不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分 别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：
∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的1 3 。 在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米 和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. B C
沪教版一年级数学上册教案分一分第
分一分（一） 教学目标： 认知目标：1.能按颜色、形状、大小等不同标准对物品进行分类并正确计算。 2.能简单口述分类的理由和过程。 能力目标：1.知道组内交流要有序大胆地发表自己的看法，允许有不同意见。 情感目标：1.养成他人发言时要认真倾听，自己回答时要先举手，声音响亮的习惯。 2.学会自己的物品要分类整理，不随意乱放。 3.能在愉悦的数数活动中，积极参与数学学习。 教学重点：分类与表达 教学难点:6-10物体个数的计数。 教学准备: 在每个小组的桌上、教师讲台上以及教室周围的墙上布置一些学生熟悉的物品（如：积木等）；每个小组一张动物园的情景图，每位学生有10片双色片。 教学过程： ★习惯培养之一：让孩子懂得同学之间需要友爱互助。 【意图：小学生，特别是一年级的小朋友刚刚从幼儿园步入小学，在行为习惯上存在很大的可塑性，许多好习惯都尚未养成，他们就像一张白纸，等待着教育者在上面勾勒出丰富的内容。所以一年级是学生各种行为习惯养成的关键期。】
一、信息交流 1.揭示课题 师：小朋友，你们已经是一年级的学生了，从今天起，我将和你们一起在这个教室里学本领，长智慧。让我们先来了解一下“我们的教室”（出示课题）。 2.说说教室里的物品 师：在我们的教室里有许多物品，谁来说说你看到了什么？ （学生在表述时，教师要注意倾听并及时加以纠正。） 3.说说家庭的物品 师：我们的教室里有许多的物品（举例），那么你家庭有些什么呢？谁愿意向大家介绍？ 【意图：学生通过说一说教室、家庭中的具体物品，既能提高学生参与的积极性，又能为后续数数作铺垫。】 二、自主探究 1.出示小胖的书桌（堆满书、本子、铅笔、玩具等） 师：明天就要开学了，小胖的书桌乱七八糟，书包还没有整理，谁来帮助他？（铅笔、尺、橡皮放入铅笔盒，本子、书、垫板、铅笔盒放入书包）剩下的玩具汽车和足球怎么办？ （放到玩具橱里） 2.把具有相同特征的物品放在一起就是分类，我们要把自己的物品分类摆放，不能象小胖那样随便乱放。 【意图：有意识地培养学生养成自己的物品要分类整理，不随便乱放自己的良好生活习惯。】
六年级数学-不规则图形面积计算
不规则图形面积计算（1） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白” 三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD 的边长为6厘米，△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF 的面积. 思路导航： ∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13 。 在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样 重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. 思路导航： 取BD 中点F ，连结AF.因为△ADF 、△ABF 和△ABC 等底、等高， 所以它们的面积相等，都等于5平方厘米. ∴△ACD 的面积等于15平方厘米，△ABD 的面积等于10平方厘米。 又由于△ACE 与△ACD 等底、等高，所以△ACE 的面积是15平方厘米。 B C
冀教版一年级数学上册-认识图形一----分一分说课稿
《认识图形（一）----分一分》说课稿 一．说教材。 1.教材分析。 《认识图形（一）---分一分》是冀教版一年级上的教学内容。本单元内容很重要，对丰富学生对现实空间的认识，建立初步的空间观念起着重要作用。 2.教学内容的地位、作用和意义。 本课是对长方体、正方体、圆柱和球的初步认识，这是学生学习几何图形的开始。在没有学习这些物体之前，学生在他们的生活中已经积累了许多关于长方体、正方体、圆柱和球的经验。本课从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增加对这几种几何体的感性认识。建立初步的空间概念为以后进一步学习更深层的几何图形打基础。 3.教学目标 知识与技能：结合熟悉的实物，经历把实际物品分类，并抽象出长方体、正方体、圆柱和球的过程。 过程与方法：能举出长方体、正方体、圆柱和球形状的实物，并说出它们的图形名称。 情感态度与价值观：鼓励每个学生积极参与数学游戏，获得愉快的学习乐趣，感受生活中处处有数学。 4.教学重点 由于一年级儿童的思维以具体形象为主，要抽象出直观的立体图形，建立表象，形成初步的空间观念并不容易。所以，我确定了本节课的教学重点是：直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形。 5.教学难点 数学源于生活又应用于生活，但难的就是如何让学生学会用数学的眼光去发现生活中的数学问题，用数学方法去分析和解决生活中的问题。所以，我确定了这节课的教学难点是：正确区分各种立体图形，掌握分类与比较等学习方法，初步建立空间观念。 二．说教法学法。 新的理念提倡人人学有价值的数学，人人获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。根据这一总体目标，教师首先要注意培养学生主动学习，积
第三课 画不规则图形教案
第三课画不规则图形 [教学目标]： 1、知识与技能： （1）掌握曲线工具和多边形工具的使用方法。 （2）学会根据具体情况灵活曲线、多边形工具组合图形。 2、过程与方法：教师引导，学生自主探究，小组合作讨论。 3、情感态度价值观：培养学生对电脑绘图的兴趣。 [教学重点]：曲线工具、多边形工具的使用 [教学难点]：在实际绘图中，曲线工具的调整 [教学准备]：多媒体教室、CAI课件 [教学过程]： 一、复习旧知，导入新课 展示上节课所绘制的小房子，引导学生回忆上节课所运用到的直线工具、矩形工具、椭圆工具，同时让学生指出小房子是由哪些图形组合而成的。 教师展示另一幅名为“海底世界”的图片，让学生仔细观察是否能找到刚才所说的那些形状，进而引出今天的课题——“画不规则图形”。 二、曲线工具的使用 1、师：“请同学们在工具箱中找一找，猜一猜画不规则图形要用到哪种工 具？” 等学生找到曲线工具后，展示两种不同的曲线，演示两种曲线的画法，并请学生进行操作，总结两种曲线的绘制口诀。 2、任务驱动 创设情境，说明任务具体要求，激励学生完成任务，激发学生使用曲线工具的兴趣。 任务一：为图片添上嘴巴，使它变成一张笑脸。 任务二：画一条水中的小鱼 老师根据完成练习过程中实际出现的问题进行讲解或请一些已经解决问题的同学讲解。 三、多边形工具的使用
1、展示一幅夜晚天空的图片。 师：“只有月亮的夜空是不是有点单调，大家想一想天空中还应该有什么呢？” 教师演示多边形工具的使用方法，请一位同学为大家演示使用多边形工具画五角星的方法。 2、播放奥运会火炬传递主题歌，展示火炬图片，学生思考如何用画图软件的 多边形工具绘制火炬。请几位同学为大家演示，其他同学仔细观察并讨论。 四、总结、布置作业 总结今天所学习的工具并布置作业如下： 1、发挥你的想象力，用曲线工具画一幅海底世界。 2、用多边形工具画五角星或火炬 [板书设计]： 一、复习 1、直线工具 2、矩形工具 二、画曲线口诀 1、拖——点——同向点 2、拖——点——反向点
一年级《分一分》教案
《分一分》教案 护国中心校：周阳 一、教学目标： 1、知识与能力方面： （1）实际经验入手，根据事物的特点，学习分类的方法 （2）悟分类与日常生活的紧密联系。 2、过程与方法 （1）验入手，通过物体外观的颜色、形状、大小、用途等，对具有相似点的物体进行分类； （2）充分利用多媒体和生活实践，让学生初步了解到分类与日常生活的紧密联系； （3）从个人操作到小组合作，让学生在学习中经历合作的学习方式，同时又有自己的独立思考空间。 3、情感态度与价值观： （1）培养学生认真观察、勇于探索的治学态度； （2）能在比较中肯定的评价他人和自己； （3）认真观察事物，善于发现问题。 二、教学重、难点： 重点：通过实例，体会分类在日常生活中的重要性，了解分类的意义，学习分类的方法。 难点：学会对同一事物进行不同标准的分类。 三、教法和学法： 教学方法：情景教学法、启发提问法。 学习方法：自主探究法、动手实践法、合作交流法、讨论法。 四、教具、学具准备： 教学用具：课件等 学具:小棒，《喜羊羊与灰太狼》主角图片等 五、教学过程 一．情境导入 课前播放《喜羊羊与灰太狼》的主题曲。 师:孩子们，刚才老师播放的是哪部动画片的主题曲？ 生：《喜羊羊与灰太狼》 师：今天青青草原上正在举行“清洁小家庭”评选活动，我们一起去看看吧！（边出示课件边问）这是懒羊羊的家，感觉怎么样呢？ 生：太乱了。 师：懒羊羊家因此没有评上“清洁小家庭”。你们愿意帮帮他吗？展示汇报 生：愿意。 师：你准备怎样帮呢？（生说师课件显示整理过程） 师：同学们真能干，把懒羊羊的房间整理的既整洁又美观。我们把笔放在一起，把玩具放在一起，把书放在一起，像这样把同样的东西摆放在一起，就是分类。今天我们一起来分一分。（板书、齐读课题） 一、探究新知 （一）教学例1（分学具） 1、导入 师：看到大家这么能干，聪明的喜羊羊要和我们一起分5根红色小棒，4根黄色小棒，大家有
小学奥数组合图形解题方法
组合图形问题 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。 “不规则图形”改“组合图形”的面积及周长怎样去计算？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 看下面的例题 1、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，ΔABE、ΔADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。 2、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合。求重合部分（阴影部分）的面积。 常用的基本方法有： 一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。 例如：求下图整个图形的面积 半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。 例如：下图，求阴影部分的面积 先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。
三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积 例如：下图，求阴影部分的面积 通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形 四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。 例如：下图，求阴影部分的面积 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。 此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法做更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半。 六、割补法
不规则图形的面积六年级奥数
六年级数学奥数之 不规则图形的面积求法 一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。
四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。 五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如
右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。 八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.
一年级数学分一分
《分一分》教学设计 教学目标： 1、初步学会按一定的标准分类，并能在日常生活中初步应用。 2、培养整理学习用品和生活用品的习惯。 3、经历数学活动的过程，获得数学活动的积极体验。 教学重点：让学生在观察和分一分活动中认识分类的含义，感受分类的作用。 教学难点：初步学会按一定的标准进行分类。 课前准备：挂图、一些实物。 教学过程： 一、情境导入 谈话：小朋友，你们都和爸爸妈妈去超市买过东西吧。今天老师在超市买了一些东西。 （出示零食和日用品）但不知道装袋，聪明的你能帮老师分一分吗？揭示课题，今天，我们一起来研究怎样把东西有规律地分一分。 二、思索探究 1.寻求“分类”的策略。 （1）同桌讨论，你准备怎样分？为什么这样分？ （2）交流分的方法，相互评价。 2、动手操作，体验分类。指名上台演示。 3、反馈分类的结果。在你们的帮助下，老师所买的东西整理好了，谢谢你们。 4、观察书中例题，问：图中物品有没有整理好，为什么？ 5、练一练“想想做做”第1题。 想一想，下面的动物哪些生活在水里？圈一圈，你认为哪些动物生活在水里？说一说，其余的动物生活哪里？ 三、交流共享 1、想想做做第2题。老师所买的东西在小朋友的帮助下，放的很有条理，可是老师家中的小弟弟很调皮，把玩具扔得满地都是。 （1）说说它们各在哪里行驶。 （2）根据刚才那些玩具在哪里行驶的特点来分一分。 （3）同桌互相检查。 2、想想做第3题。学校的科学小分队收集了一些树叶，想考考我们小朋友，这些树叶真美呀！你会分吗？ （1）小组讨论可以按什么特点来分。 （2）小组活动：把分类的结果展示在书上。 （3）、评价每组的分类结果。 3、想想做第4题。 国庆节快到了，许多班级已开始排练节目。 瞧，这是四2班的学生正在彩排呢，你能帮他们分一分吗？ 先独立分，再指名交流，说出理由。 四、课堂总结 学生总结本课所学的内容，谈感想及收获，老师再作概括总结。
不规则图形面积的解答方法
不规则图形面积的解答方法 一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，下图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。 四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。
五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。 八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.
苏教版一年级数学分一分
苏教版一年级数学——分一分 教学内容 教科书第8页的例题，第8～9页想想做做的习题。 教学目标 1．初步学会按一定的标准分类，并能在日常生活中初步应用。 2．培养整理学习用品和生活用品的习惯。 3．经历数学活动的过程，获得数学活动的积极体验。 教学过程 一、创设情境，激趣导入 谈话：小朋友，你们的星期天一般是怎样过的？下面一起来看看小兰的星期天是怎样过的。 学生观看动画片《小兰的星期天》：小兰早餐后在认认真真地做作业。一会儿，小兰完成了作业，当她整理东西时却犯愁了 提问：哪些东西应该放在文具盒里？哪些东西又应该放在学具盒里呢？你能把它们分出来吗？ 揭示课题：今天，我们一起来研究怎样把东西有规律地分一分。 二、自主探索，解决问题 1．寻求分类的策略。 （1）同桌讨论：你准备怎样分？为什么这样分？
（2）交流分的方法，相互评价。 2．动手操作，体验分类。 同桌合作把这些物品分别放入文具盒和学具盒中，并说说每盒中的东西有什么不同。 3．反馈分类的结果。 在你们的帮助下，小兰也把东西整理好了，你们和她分得一样吗？（媒体演示） 4．小结。 刚才我们按这些物品的用途把它们分成学具和文具两类。在日常生活中经常需要我们按照一定的标准将一些物品分一分，这样东西的摆放就显得更整齐了，我们用起来也更方便。5．练一练。 想想做做第1题。想一想：下面的动物哪些生活在水里？圈一圈：把能在水里生活的动物圈出来。说一说：你认为哪些动物生活在水里。 三、巩固深化，再次体验 1．想想做做第2题。 继续播放《小兰的星期天》：小兰在小朋友的帮助下顺利地整理好了自己的书包。这时电话响了，妈妈接了电话后说，有客人要来，她要上街去买菜，让小兰做***小帮手，收拾一下家里，小兰高兴地答应了。客厅的桌上摆着许多东西，把它们放在两个袋子里，该怎样放才合适呢？我们一起和小
求阴影面积的常用方法
求阴影面积的常用方法 计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。 一、转化法 此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。 例1. 如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和围成的阴影部分图形的面积为_________。 分析：连结CD、OC、OD，如图2。易证AB//CD，则的面积相等，所以图中阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积。易得，故。 二、和差法 有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。 例2. 如图3是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，为圆，求阴影部分面积。 分析：经观察图3可以分解出以下规则图形：矩形ABCD、扇形ADE、。所以， 。 三、重叠法 就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。 例3. 如图4，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。
解：因为4个半圆覆盖了正方形，而且阴影部分重叠了两次，所以阴影部分的面积等于 4个半圆的面积和与正方形面积的差。故。 四、补形法 将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。 例4. 如图5，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。 解：延长BC、AD，交于点E，因为，所以，又 ，易求得，所以 。 五、拼接法 例5. 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。 解：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（2）将左侧的草地向右平移c 个单位；（3）得到一个新的矩形（如图7）。由于新矩形的纵向宽仍然为b，水平方向的长变成了， 所以草地的面积为。 六、特殊位置法