初中数学一元一次方程综合练习题(附答案)

初中数学一元一次方程综合练习题

一、单选题

1.三峡水电站是世界上规模最大的水电站，也是我国有史以来建设最大型的工程项目，大坝高185米，长2335米，总装机容量达1678万千瓦，用科学记数法表示总装机容量是( )

A.4167810?千瓦

B.616.7810?千瓦

C.71.67810?千瓦

D.80.167810?千瓦

2.已知||4,||2a b ==，且||a b a b +=+，则a b -的值等于( )

A.2

B.6

C.2或6

D.2±或6±

3.,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )

A.0a b -+<

B.0a b -->

C.0a b +<

D.0a b -<

4.若单项式2153m x y -与单项式35n x y -是同类项，则,m n 的值分别是( )

A.3,5

B.2,3

C.2,5

D.3,2-

5.下列各式计算正确的是( )

A. 266a a a +=

B. 253a b ab +=-

C. 22422m n mn mn -=

D. 222352ab b a ab =-- 6.如果多项式2285x xy y kxy +--+不含xy 项，则k 的值为( )

A.0

B.7

C.1

D.8

7.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A.()31001003

x x +-= B.10031003x x -+= C.()31001003

x x --= D.10031003

x x --= 8.下列说法正确的是( )

A.如果a b = ，那么33a b +=-

B.如果a b =，那么3121a b -=-

C.如果a b =，那么a b c c

= D.如果a b =，那么ac bc =

9.下列各式中：

①由34x =-系数化为1得34x =-； ②由52x =-移项得52x =-； ③由213132

x x --=+去分母得()()221133x x -=+-；

④由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---=.

其中正确的个数有( )

A.0个

B.1个

C.3个

D.4个

10.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )

A.()221627x x =-

B.()162227x x =-

C.()2162227x x ?=-

D.()2221627x x ?=- 二、解答题

11.若定义一种新的运算“*”，规定有理数4a b ab *=，如2342324*=??=.

（1）求3(4)*-的值；

（2）求()(2)63*-*的值.

12.先化简，再求值： (1)22(1241222

)m m m m ++---，其中1m =-； (2)2222[(2)]523xy x y x y xy ---，其中2()|10|2x y -++=.

13.已知1x =是方程()1223

a x x --=的解，求关于y 的方程()()5223a y a y --=-的解. 14.一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作. （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成.

（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.

15.已知22335A x y xy =+-，22234B xy y x =-+.

（1）化简：2B A -；

（2）已知22x a b --与13

y ab 的同类项，求2B A -的值. 16.甲、乙两个药店销售同一种口罩，在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个；在乙药店，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个.

（1）根据题意填表：

（2）当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元？

三、计算题

17.化简求值.

(1)233360.5xy xy x y -+23335 4.5xy xy x y -+-，其中1, 4.2

x y =-= (2)222{35[4a a a --++2(31)]}5a a ----，其中 3.a =

18.解下列方程:

（1）2(2)3(41)9(1)x x x ---=-

（3）0.1230.210.30.4

x x --+= 四、填空题 19.已知6x =是关于x 的方程

153x m -=的解,则m 的值是__________ 20.若代数式45x -与212

x -的值相等，则x 的值是__________ 21.方程|1|230()a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a =_____.

22.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a c b c +--+-的结果是_____.

23.如果两个单项式312m a b +-与7n a b 的和是一个单项式，则m =________，n =______.

24.已知多项式2)0(1m x m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________.

25.x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，则x y z ++=________.

26.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为__________。

参考答案

1.答案：C

解析：

2.答案：C

解析：||4,||2,4,2a b a b ==∴=±=±，

||,0a b a b a b +=+∴+，

4,2,422a b a b ∴==±∴-=-=，或4(2)42=6a b -=--=+，

综上所述，a b -的值为2或6.故选C.

3.答案：D

解析：

4.答案：C 解析：单项式2153m x y -与单项式35n x y -是同类项，213,5,2m n m ∴-==∴=，故,m n 的值分别为2，

5.故选C.

5.答案：D

解析：

6.答案：D

解析：

7.答案：B

解析：

8.答案：D

解析：

9.答案：A

解析：

10.答案：D

解析：

11.答案：（1）3(4)*-，

43(4)=??-，

48=-；

（2）()(2)63*-*，

(2)(463)=-*??，

(2)(72)=-*，

4(2)(72)=?-?，

576=-.

解析：

12.答案：(1)82,10m +-；(2)22xy ，4.

解析：

13.答案：4y =-.

解析：

14.答案：（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；

（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元.

解析：

15.答案：(1)22599x xy y +- (2)63或-13

解析：

16.答案：（1）150，450，175，475；（2）400个 解析：

17.答案：解：(1)原式334xy x y =--，当1,42

x y =-=时， 原式3311()44()43422

=--?-?-?=. (2)原式2222{35[43(1)]}5a a a a a =--++-++- 222[35(1)]5a a a a =--++++-

222(351)5a a a a =--++++-

22211a a =+-

当3a =时，原式4=.

解析：

18.答案：（1）去括号，得2412399x x x --+=- 移项，得2129943x x x -+=+-

合并同类项，得10x -=

系数化为1，得10x =-

（2）去分母，得4(21)2(101)3(21)12x x x --+=+-. 去括号，得842026312x x x ---=+-

移项，得820631242x x x --=-++

合并同类项，得183x -=-

系数化为1，得16x =

（3）方程变形，得20302134

x x --+= 去分母，得4(20)3(302)12x x -+-=.

去括号，得48090612x x -+-=.

移项，得46128090x x -=+-.

合并同类项，得22x -=

系数化为1，得1x =-

解析：

19.答案：35

20.答案：2

解析：

21.答案：2-

解析：

22.答案：2a -

解析：

23.答案：0；3

解析：

24.答案：-2

解析：

25.答案：0

解析：x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数， 0,1,1x y z ∴===-， 0110x y z ∴++=+-=.故答案为0.

26.答案：55

解析：因为23910=<,所以选择“是”的运算程序计算,所以()92555+?=,故答案为55.