高考物理汕头光学知识点之几何光学图文解析

高考物理汕头光学知识点之几何光学图文解析

一、选择题

1．1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来做为光的波导来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通讯之父”．以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的（）

A．图甲中，弯曲的水流可以导光

B．图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像

C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色

D．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象

2．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则

A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大

B．玻璃的折射率

6 n

C2×108 m/s

D．CD边不会有光线射出

3．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大

．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（）

A.在真空中的波长较短

B.在玻璃中传播的速度较大

C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大

D.其在空气中传播速度大

4．半径为R的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n3

经柱面和底面折射后的交点与O点的距离为（）

A ．

3

R B ．

2

R C ． 2R D ．R

5．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx 1和Δx 2，已知Δx 1＞Δx 2。另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v 1、v 2，光子能量分别用E 1、E 2、在同种介质中的折射率分别用n 1、n 2表示。则下列关系正确的是 A ．λ1<λ2 B ．v 1n 2

6．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图所示，将一个折射率为n 的透明长方体放在空气中，矩形ABCD 是它的一个截面，一单色细光束入射到P 点，入射角为θ．1

2

AP AD =

，则( )

A ．若要使光束进入长方体后能射至AD 面上，角θ的最小值为arcsin 1

2

n

B ．若要使光束进入长方体后能射至AD 面上，角θ的最小值为5

C ．若要此光束在A

D 面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 1

2

n ＜21n -D ．若要此光束在AD 面上发生全反射，角θ的范围应满足25

＜21n -8．下列说法正确的是（ ）

A ．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光

B ．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹

C ．红光的光子能量比紫光光子能量大

D ．只有横波才能产生干涉现象

9．如图所示，△ABC 为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°，一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°。则下列说法正确的是

A ．玻璃对红光的折射率为2

B ．红光在玻璃中的传播速度大小为8210m /s ?

C ．若使该束红光绕O 点顺时针转过60°角，则光不会从AC 面射出来

D ．若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC 面上出来的折射角小于60° 10．有关光的应用，下列说法不正确的是（ ）

A ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

B ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象

C ．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象

D ．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理

11．如图所示，一束红光从空气穿过平行玻璃砖，下列说法正确的是

A ．红光进入玻璃砖前后的波长不会发生变化

B ．红光进入玻璃砖前后的速度不会发生变化

C ．若紫光与红光以相同入射角入射，则紫光不能穿过玻璃砖

D ．若紫光与红光以相同入射角入射，在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小 12．光在真空中的传播速度为c ，在水中的传播速度为v 。在平静的湖面上，距水面深h 处有一个点光源，在水面上某些区域内，光能从水面射出，这个区域的面积为（ ）

A ．2222πv c v h -

B ．2

22πc v h

C ．222πv

c v

h - D ．2222)(πc v c h - 13．如图所示，有一玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从

AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为( )

A．1

2

B．

2

C．3D．

3

14．如图所示为一块透明光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，现有一束单色光a从原点O以某一入射角 由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是（）

A．B．

C．D．

15．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光

.比较a、b、c三束光，可知( )

A．a为波长较长的光

B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大

C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小

D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大

16．如图是一个1

4

圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线

EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率

n=5

2

,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线：（）

A．只能从圆孤

1

NF射出

B．只能从圆孤

1

NG射出

C．可能从圆孤

11

G H射出

D．可能从圆孤

1

H M射出

17．一束光从某介质进入真空,方向如图所示,则下列判断中正确的是()

A．该介质的折射率是

3

B．该介质的折射率是3

C．该介质相对真空发生全反射的临界角是45°

D．光线从介质射入真空的过程中,无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象18．物理老师在课堂上做了一个演示实验：让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖（玻璃较厚），经折射分成两束单色光a、b，下列说法正确的是（）

A．a光光子的能量小于b光光子的能量

B．若增大入射角i，则a光可能先消失

C．进行双缝干涉实验，在其他条件相同的情况下，a光条纹间距大于b光条纹间距D．在玻璃砖中，a光的波长比b光的波长短

19．彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的单色

光．对于这两束光，以下说法中正确的是（）

A．单色光a比单色光b的频率高

B．由水射向空气，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角

C．在水中a光的传播速度小于b光的传播速度

D．如果b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能使该金属发生光电效应

20．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90o、半径为R 的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出的部分的弧长为（）

A．1

6

R

πB．

1

4

R

π

C．1

3

R

πD．

5

12

R

π

21．一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示. 图中O为圆心，MN为竖直方向的直径.有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失.则此玻璃的折射率为（）

A

22

R d

-B．

22

R d

R

-

C．

R

d

D．

d

R

22．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大

头针，并将其放入盛有水的碗中，如右图所示．已知水的折射率为4

3

，为了保证表演成功

(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为

A．

7

3

r B．

4

3

r C．

3

4

r D．

37

7

r

23．如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，.则()

A．λa<λb，n a>n b B．λa>λb，n a

C．λa<λb，n a λb，n a >n b

24．下面事实与光的干涉有关的是（）

A．用光导纤维传输信号B．水面上的油膜呈现彩色

C．水中的气泡显得格外明亮D．一束白光通过三棱镜形成彩色光带25．某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是 60°，则下列光路图中正确的是（图中 I 为空气，Ⅱ为介质）（）

A．B．C．D．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

图甲中，弯曲的水流可以导光是因为光在水和空气界面上发生了全反射现象，故与光导纤维原理相同，A正确；图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像是因为光的偏振现象，B错误；图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色是因为光的干涉现象，C错误；图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象是因为光发生了折射现象，D错误．

2．D

解析：D

【解析】折射不改变光的频率，频率相同，A 错误；根据折射定律：

sin sin452sin sin30i n r ?=

==?，B 错误；根据c

n v

=可得光在玻璃中的传播速度为8831032/10/22

c v m s m s n ?===?，C 错误；光路图如图所示，由几何关系知

75β=?，根据全反射定律， 12

sin 2

C n =

=

得C=45°，7545?>?，故在CD 面发生全反射，没有光线射出，D 正确．

3．B

解析：B 【解析】

试题分析：根据双缝干涉中相邻两条亮条纹间距公式λd

L

x Δ=

，用同双缝干涉装置做实验条纹间距大的说明波长大，所以A 项错误；波长越大折射率越小，所以C 项错误；在介质

中的速度根据公式n

c

v =

，折射率越小在介质中传播的速度越大，所以B 项正确；在空气中不同的单色光的速度与在真空中速度相同都等于光速，所以D 项错误。 考点：本题考查了双缝干涉和不同色光的折射率

4．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

光路图如图所示，θ1=60°

根据

，得：θ2=30°

由几何关系得：光线射到底边上时的入射角θ3=30° 光线在底边折射时，由折射定律得

可得：θ4=60°

由几何知识得：CO =CB ，所以

在△OCD 中可得：所求距离；

故选项A 正确． 【点睛】

先根据折射定律求出光线2在玻璃半圆柱体圆弧面上和底面上的折射角，再运用折射定律求出光线1在底面上的折射角，根据几何知识求解即可． 【考点】 光的折射定律

5．C

解析：C

【解析】试题分析：根据双缝干涉的条纹间距公式求解波长大小关系，波长越长，频率越小，在同一种介质中的折射率越小，结合c

v n

=、E h γ=分析解题． 由于同一装置，L 、d 相同，根据公式L

x d

λ?=

可得12λλ>，波长越大，频率越小，折射率越小，故12n n <，根据E h γ=可知12E E <，根据c

v n

=

可知12v v >，故C 正确． 6．A

解析：A

【解析】试题分析：根据折射定律垂直于射向界面的光线不发生偏折，由光疏介质射向光密介质折射角变小．

垂直射向玻璃时，光线不发生偏折，到达玻璃底面时，若入射角大于临界角则发生反射，没有折射光线．故A 有可能，A 正确；由空气射向玻璃，时光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，没有折射光线，故B 错误；若光线到达玻璃的底面时入射角小于临界角则同时发生折射和反射，但应该空气中的折射角大于玻璃中的入射角，故C 错误；由空气射向玻璃时，同时发生折射和反射，但应该玻璃中的折射角小于空气中的入射角，故D 错误．

7．B

解析：B 【解析】

A 、

B 、当光束进入长方体后恰好射至AD 面上D 点时，角θ的值最小．设此时光线在AB 面的折射角为α．

根据几何知识得：2

2

sin AP AD

α=

+1

2

AP AD =

代入解得：5

sin α=

，由sin sin n θα=得：5sin sin n θα==，可得5arcsin θ=，故A 错误，B 正确．C 、D 、设光束射AD 面上的入射角为β，若要此光束在AD 面上发生全反射，则必须有β≥C ，得到1

sin sin C n

β≥=

，由几何知识得：α+β=90°，可得：222

1

sin cos 1sin 1sin 1C n

αββ==-≤-=-

sin sin n θα=得2sin sin 1n n θα=<-21n θ≤-AD 面上发生全反

射，角θ的范围应满足：25

arcsin

arcsin 15

n n θ≤≤-，故C 、D 均错误．故选B ． 【点睛】本题是全反射、折射定律、临界角等知识的综合应用，首先要正确作出光路图，运用几何知识研究折射角的正弦．

8．A

解析：A 【解析】 【详解】

A ．由于红光的频率比绿光的小，所以红光的折射率小，即绿光全反射的临界角小，所以最先消失的为绿光，故A 正确；

B ．光的双缝干涉，在光屏上的某一位置会始终出现明条纹或暗条纹，并非时明时暗，故B 错误；

C ．红光的频率比紫光小，则红光的光子能量比紫光光子能量小，选项C 错误；

D ．波的干涉和衍射现象是波特有的现象，并非只有横波才能产生干涉现象，故D 错误． 故选A ．

9．C

解析：C 【解析】 【详解】

A 、红光到达AC 面的入射角为 i =30°，折射角为r =60°，则玻璃对红光的折射率为：

sin sin 603sin sin 30

r n i ??

===A 错误；

B 、红光在玻璃中的传播速度大小为：8

8m 10s

C V n ==

=，故B 错误；

C 、设临界角为C ，则sin ,6032

C C ?=

<<若使该束红光绕O 点顺时针转过60°角，入射角为 i =60°，根据折射定律可得sin sin i

n r

=

，折射角为r=30°，光线射到AC 面上的入射角等于60°，大于临界角C ，所以光线在AC 面发生全反射，不会从AC 面射出来，故C 正确；

D 、若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC 面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，故D 错误。

10．A

解析：A 【解析】 【详解】

A.拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片减弱反射光的强度，故A 错误；

B.增透膜是利用薄膜干涉，故B 正确；

C.用三棱镜观察白光，由于三棱镜对不同色光的折射率不同，进出三棱镜的偏折角度不同，出现了不同色光的色散，故C 正确；

D.光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理，故D 正确。

11．D

解析：D 【解析】 【详解】

AB 、波在传播的过程中频率和周期保持不变，在玻璃中，红光的传播速度为c

v n

=，故红光进入玻璃后的速度会发生变化，在玻璃中，红光的波长cT

vT n

λ==，波长发生改变，故AB 错误；

CD 、紫光与红光以相同入射角入射，光从光疏介质射入光密介质，折射角一定小于全反射的临界角，所以能再次从玻璃砖中穿出来，故C 错误，因为sin sin n θ

γ

=

，紫光的折射率大于红光的折射率，故在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小，D 正确。

12．A

解析：A 【解析】

试题分析：最边缘的部分应该是光发生全反射的时候，故求出区域的半径即可，由于光在水中的折射率n=c/v ，而临界角的正弦sinC=1/n=v/c ，设区域半径为R ，则

=v c ，故S=πR 2=222

2πv c v h -，选项A 正确。

考点：折射率，临界角。

13．C

解析：C 【解析】 【分析】

顶角A 为30°，则光从AC 面射出时，在玻璃中的入射角i ＝30°.由于出射光线和入射光线的

夹角为30°，所以折射角r ＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n ＝sinr

sini

C 项正确． 【详解】

14．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

光线从空气射入透明的光学材料后，由于该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小，以平行于x 轴的平面作为界面，可得折射角越来越大，最终在某一平行于x 轴的平面处发生全反射；全反射后，由于该光学材料的折射率沿y 轴负方向均匀增大，以平行于x 轴的平面作为界面，可得折射角越来越小。故D 正确，ABC 错误。 故选D 。

15．A

解析：A 【解析】 【详解】

A ．三种色光，a 的偏折程度最小，知a 的折射率最小，a 的频率最小，根据c

f

λ=，得a 的波长最长，符合题意；

B ．三种色光在真空中传播时，速度相等，都等于光速，不符合题意；

C ．a 的波长最长，再由双缝干涉的条纹间距：

l x d

λ?=

知a 光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最大，不符合题意； D ． 根据全反射公式：

1sin C n

=

得：折射率越大，临界角越小，所以c 光的临界角最小，不符合题意

解析：A

【解析】试题分析：由临界角公式1

sin C n

=

求出临界角，确定光线射到圆孤NM 的临界入射点，当入射光线在临界光路的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将从圆弧射出．当入射点在临界入射点左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．

由临界角公式得到12sin 5C n =

=．设圆弧的半径为R ， 2

sin 5

R C R =，则由题可知，当光线从F 点入射到圆弧面1F 点时，恰好发生全反射．当入射点在1F 的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出．当入射点在1F 的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆孤1NF 射出，A 正确．

17．B

解析：B 【解析】 【详解】

AB ．入射光线与法线之间的夹角为入射角：r =90°-60°=30°；折射光线与法线之间的夹角为

折射角：i =90°-30°=60°；根据折射定律6030sini sin n sinr sin ?

===?

A 错误，

B 正确；

C ．根据公式sin C =1/n 得：arcsin

453

C =≠?，故C 错误；

D ．光从介质射入真空中，即从光密介质射向光疏介质，当入射角大于临界角C 的时候会发生全反射，故D 错误．

18．D

解析：D 【解析】 【详解】

A ．由折射率的定义式可知

sin sin i

n r

=

通过比较a 光折射率大，频率大，光子的能量大于b 光光子的能量，故A 错误； B ．从空气射向玻璃不可能发生全反射，增大入射角i ，当入射角为直角时，a 光、b 光同时消失，故B 错误；

C ．进行双缝干涉实验，在其他条件相同的情况下，条纹间距l

x d

λ?= a 光频率大，波长短，条纹间距小于b 光条纹间距，故C 错误；

D ．光线通过玻璃砖比较折射角，可知a 光折射率大，频率大，波长短，故D 正确。 故选D 。

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由图可看出两种光从空气射入水珠时，入射角相同，而b 光的折射角小于a 光，故b 光的折射率大于a 光，b 光的频率大于a 光，选项A 错误；

B ．根据1

sin C n

=则由水射向空气，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角，选项B 正确；

C ．根据c

n v

=

，在水中a 光的传播速度大于b 光的传播速度，选项C 错误； D ．由于b 光的频率大于a 光，所以如果b 光能使某金属发生光电效应，则a 光不一定能使该金属发生光电效应，选项D 错误． 故选B 。

20．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 根据折射定律有：

sin 45sin n r

?

=

可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过O 的光线垂直入射到AB 界面上点C 射出，C 到B 之间没有光线射出；越接近A 的光线入射到AB 界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式：

sin

C =

得临界角为45°，如果AB 界面上的临界点为D ，此光线在AO 界面上点E 入射，在三角形ODE 中可求得OD 与水平方向的夹角为：

180°-（120°+45°）=15°

所以A 到D 之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为：

90°-（30°+15°）=45°

所以有光透出的部分的弧长为1

4

R π。 故选B 。

【点睛】

21．C

解析：C

【解析】

【详解】

根据题意可知，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图

根据几何知识得：

d

sinC

R

=

1

sinC

n

=,

联立得：

R

n

d

=

22 R d

-

R

n

d

=不相符，故A错误；

22

R d

-R

n

d

=不相符，故B错误；

C. R

d

与上述计算结果

R

n

d

=相符，故C正确；

D. d

R

与上述计算结果

R

n

d

=不相符，故D错误。

解析：A 【解析】 【详解】

只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如图所示，

根据几何关系有

22

13sin 4

C n r h =

=

=+ 所以

73

h r =

故A 正确，BCD 错误； 故选A ． 【点睛】

以大头针末端为研究对象，只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，作出光路图，根据全反射的临界角公式求解即可．

23．B

解析：B 【解析】 【详解】

由图知，三棱镜对b 光的折射率较大，又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，所以n a

v λ

=，所以b 光的波长小于a 光的波

长，即λa >λb .

A ．λa <λb ，n a >n b 与分析结果不相符；故Ａ项错误．

B ．λa >λb ，n a

C ．λa <λb ，n a

D ．λa >λb ，n a >n b 与分析结果不相符；故D 项错误．

24．B

解析：B 【解析】 【分析】

A．光导纤维是利用光的全反射的原理传播光信号，与光的干涉无关，故A错误；

B．光照射在水面上的油膜上光在油膜的上下两个表面分别发生反射，两列反射光在油膜的上表面发生薄膜干涉形成彩色干涉条纹，故与光的干涉有关，故B正确；

C．光从水或玻璃射到气泡中时，由于一部分射到气泡界面上的光发生了全反射，所以气泡看起来特别明亮，与干涉无关，故C错误；

D．白光是复色光，而同一种玻璃对不同的单色光的折射率不同，故虽然不同的单色光的入射角相同但经玻璃折射后的出射角不同即发生了色散，故折射的结果与光的干涉无关，故D错误。

故选B。

25．D

解析：D

【解析】

【详解】

设该介质的临界角为C，则

1

sinC

n

==C=45°，由于光从介质射向空气，入射角

i=60°＞C，所以发生全反射，光线全部被反射回原介质。故ABC错误，D正确。