圆的标准方程试题

圆的标准方程习题

1.圆侄-1尸+(y-H2)3 =2^) 心坐标和半径分别是

[] A. (-1, 2)T 2 氏(K -2), 2

C. (-1, -2),忑D?(1, -2), V2

2 .方程(2x + l)2+ (2y -3)2=4,表示的图形是

A-以点(T,①为圆心，2为半径的圆

1 3 L —

B-以点(■于目)为圆心，血为半径的圆

C?以点(T,刃为圆心「1为半轻的圆

1 3

D?以点(-〒，号)为圆心，1为半径的圆

也i b!

3 .求直线3x + 4y -仁0被圆x2+ (y + 3) 2=9截得的线段的长.

4 .过点(4 , 1)作圆(x - 1)2+ (y + 2)2=9的切线，求切线

的方程及切点坐标.

5 .过点P(4, - 3)作圆(x -1)2+ (y - 1)2=4,求切线长

及两切点间的距离.

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圆的标准方程习题答案

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1. D ￡ D 3. -V14 4 .设切线为 y — 1=k(x — 4) , kx — y — 4k +仁0,圆心(1 , —2)到切线的距离等于半径，

2 2

k — 2k + 仁k + 1,二 k=0.

一条切线为y —仁0,即y=1.

又圆心为(1 , — 2)，半径为3. x=4也为一条切线. 二切线为 x=4,或 y=1，切点为(4 , — 2) , (1 , 1). 5 .

圆(x — 1)2 + (y — 1)2=4

圆心(1 , 1)，半径r=2 .

PC = J(4_l 尸 尸=5, CA =2,

?:切^|PA|=|PB|= VPC 2 -CA 3 = 721,

PC^AE = CA^PA, AE =创型

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