2017清华北大自主招生物理模拟试卷、答题卷、参考答案(含解析高二适用)

2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷

2017.8（笔试）说明：

1. 全卷共12页，4大题，30小题．满分200分，考试时间180分钟

2. 本卷除特别说明处外，g取2s/

m

10

一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，

多选、错选、不选均不得分，共80分）

1．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v1，则（）．

A．在地面参考系中，工件做类平抛运动

B．在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线

C．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变

D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v1

2．图中A、B是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴近A板处静止释放（不计重力作用）．已知当A、B两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以u表示点电荷刚到达B板时的速度，则说法正确的是（）．

A．若A、B两板不平行，则

u

u<

B．若A板面积很小，B板面积很大，则

u

u<

C．若A、B两板间的距离很大，则

u

u<

D．不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u都等于u0

3．如图，一带正电荷Q的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用q（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；

两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列

第2题

第1题

说法正确的是 （ ）．

A ．若q > 0，总有一个平衡的位置

B ．若q > 0，没有平衡位置

C ．若q < 0，可能有一个或两个平衡位置

D ．若q < 0，没有平衡位置

第3题

4． 2014 年 3 月 8 日凌晨 2 点 40 分，马来西亚航空公司一架波音777-200

飞机与管制中心失去联系．2014 年 3 月 24 日晚，初步确定失事地点位于南纬2531'?、东经25115'?的澳大利亚西南城市帕斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 （ ）． A ．该卫星一定是地球同步卫星

B ．该卫星轨道平面与南纬2531'?所确定的平面共面

C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍

D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍

5．如图所示，物体A 和带负电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 、B 的

质量分别是m 和2m ，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A 相连，倾角为θ的斜 面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B 在一沿斜面向上的外力F = 3mg sin θ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F ，直到物体B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中 （ ）．

A ．撤去外力F 的瞬间，物体

B 的加速度为

2

sin 3θ

g B ．B 的速度最大时，弹簧的伸长量为

k

mg θ

sin 3 C ．物体A 的最大速度为k

m

g 6sin θ

D ．物体A 、弹簧和地球所组成的系统机械能的

增加量大于物体B 电势能的减少量

6．如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h

，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆相连，有静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g ．则 （ ）．

A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功

B ．a 落地时速度大小为gh 2

C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b

对地面的压力大小为mg

第6题 第7题

7．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线O O '是竖直的，顶点O 在下方，锥角

为2α，若有两个相同的小珠（均视为质

点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有 （ ）．

A ．它们的动能相同

B ．它们运动的周期相同

C ．锥壁对它们的支撑力相同

D ．它们的动能与势能之比相同（设O 点为势能零点）

8．如图所示，电阻不计，间距为L 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度

为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R ．质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F=F 0+kv （F 0、k 是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图像可能正确的是 （ ）．

第8题

2α

O '

O

9．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（m

M>）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的是

（）．

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等

B．两物块不可能同时相对绸带静止

C．M不可能相对绸带发生滑动

D．m不可能相对斜面向上滑动

第9题

10．观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（在单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是（）．

A．水柱是上细下粗B．水柱是上粗下细

C．该水龙头的流量是

2

2

2

1

2

1

2

S

S

gH

S

S

-

D．该水龙头的流量是

2

2

2

1

2

S

S

gH

+

11．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O点，

1

O为光滑铰链，

2

O为光滑

定滑轮，

2

O在

1

O正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮2

O，由于水平外力F牵引，用N表示铰链对杆的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，说法正确的是（）．

A．F逐渐变小，N大小不变 B．F逐渐变小，N大小变大

C．F先变小后变大，N逐渐变小 D．F先变小后变大，N逐渐变大

12．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C ，开始时开关闭合，

电容器与一直流电源相连，极板间电压为U ，两极板间距为d ，电容器储

存的能量22

1

CU E =．一电荷量为 -q 的带电油滴，以初动能E k 0从平行板

电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所

示水平虚线匀速通过电容器，则 （ ）．

第12题

A ．保持开关闭合，仅将上极板下移4d

，带电油滴仍能沿水平线运动

B ．保持开关闭合，仅将上极板下移4

d

，带电油滴将撞击上极板，撞击上

极板时的动能为12

0qU

E k +

C ．断开开关，仅将上极板上移4

d

，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板

时的动能为6

0qU

E k +

D ．断开开关，仅将上极板上移4

d

，若不考虑电容器极板的重力势能变

化，外力对极板做功至少为28

1

CU

13．某质点作匀变速曲线运动，依次经过A 、B 、C 三点，运动轨迹如图所

示．已知过B 点切线与AC 连线平行，D 点为AC 线段的中点，则下列关于质点从A 点运动到B 点所用的时间t AB 与质点从B 点运动到C 点所用的时间t BC 的大小关系；质点经过B 点时的加速度a 的方向的说法中，正确的是 （ ）． A ．t AB 一定等于t BC ，a 的方向一定由B 点指向D 点

B．t AB一定等于t BC，a的方向不一定由B点指向D点

C．t AB不一定等于t BC，a的方向一定由B点指向D点

D．t AB不一定等于t BC，a的方向不一定由B点指向D点

14．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，磁场方向沿x轴正方向，磁感应强度B随x的变化关系为B=B0+kx（B0、k均为大于零的常数）．薄形霍尔元件的工作面垂直于x轴，通过的电流I方向沿z轴负方向，霍尔元件沿x轴正方向以速度v匀速运动．元件上、下表面产生的电势差发生变化．则（）．

A．霍尔元件运动过程中上、下表面电势差增大

B．增大I，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快

C．增大B0，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快

D．换用单位体积内的载流子数目更多的霍尔元件而电流仍为I，上、下表面产生的电势差变化得更快

第14题第15题第16题

15．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B．若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中至少有一个是正确的，则正确的表达式有（）．

A．

()

()

2

1

1

2

12

2

m

m

m

g

m

m

m

T

+

+

+

=B．

()

()

2

1

2

1

14

2

m

m

m

g

m

m

m

T

+

+

+

=

C．

()

()

2

1

1

2

12

4

m

m

m

g

m

m

m

T

+

+

+

=D．

()

()

2

1

1

1

14

4

m

m

m

g

m

m

m

T

+

+

+

=

16．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的

正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F使线框以图示方向的速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F向右为正．则关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象中正确的是

（）．

二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）

17．在三维直角坐标中，整个空间沿+z方向有磁感强度大小为B的匀强磁场，沿?z方向有电场强度大小为E的匀强电场．t=0时刻，在原点O有一质量为m 、电量为?q的粒子（不计重力）以沿正x方向、大小为v0的初速度发射．则粒子经过z轴的坐标为．

第17题第18题

18．如图1所示，4个边长相同、电荷量相同恰均匀分布在表面的带正电的绝缘立方体，并排放在—

起（忽略边界效应，假设移近过程电荷分布保持不变）．若在上表面4个角顶点相聚的O点处，测得场强大小是E0，现将前右侧的小立方体移至无穷远处．如图2所示，则此时O点的场强大小变为．

19．三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d?a）如图对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求：

⑴A杆顶端所受作用力的大小为．

⑵

若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小为．

⑶若有重为G的人坐在A、B、C三杆的顶端，则A杆顶端所受作用力大小

为．（设杆和地面的摩擦系数μ=0.5）

第19题第20题

20．如图所示，倾角为α的传送带，以一定的速度将送料机送来的料——货物，传进到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为H．送料直管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性（即在PQ管与竖直夹角θ取不同值时，通过仲缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带）．则料从P到Q所用时间最短为．

21．质量为m、倾角分别为α和β的双斜面体放在水平面上，另有质量分别为m1和m2的滑块通过轻滑轮跨过双斜面（两边的绳子和斜面平行）．不计一切摩擦，静止释放整个系统，则双斜面体的加速度为．

第21题第22题

22．如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．B由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．B与地碰撞n次后，A与B分离．若H、k、n为已知，则L的取值范围应为．

23．如图所示，物体A质量为m，吊索拖着A沿光滑的竖直杆上升，吊索跨过定滑轮B绕在匀速转动的鼓轮上，吊索速度为v0，滑轮B到竖直杆的水平距离为l0，则当物体A到B所在水平面之距离为x时，绳子张力的大小是

．

第23题第24题

24．如图所示为

7个圆环电阻丝构成的电阻网络，其中构成网络的每个圆都是粗丝均匀的材料相同的电阻丝，且单位长度的电阻为 ，己知最大的圆的直径为D，各连接点接触良好，AB之间的圆弧为四分之一圆周，则AB两点间的等效电阻大小为．若该电阻网络为无限网络结构（每个大圆内接两个小圆），则AB两点间的等效电阻大小为．

三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分）

25．如图所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(x-t)图象和速率—时间(v-

t)图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．（取重力加速度g=9.8 m/s2，结果保留一位有效数字）．

⑴此装置可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变

可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．

⑵

将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的x-

t图线如下图实所示．通过图线可求得滑块与滑板间的动摩擦因数μ= ．

第25题

26．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A，B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图；

第25题

第

26题

⑴

若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 ．动能的增加量

可表示为 ．若在运动过程中机械能守恒，21t 与s 的关系式为21

t

=

． ⑵

多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应以s 为横坐标，21

t

为纵坐标，在图2坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据

5个数据点作直线，求得该直线的斜率k = ×104m -1·s -2

（保留3位有效数字）．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出s

t

21直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律．

27．研究性学习小组围绕一个量程为30 mA 的电流计展开探究．

第27题

⑴

为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a ）所示电路．图中电源电动

1 2 3 4 5 s （m ） 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t （ms ） 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1 / t 2（×104s -2） 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39

势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20

Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95

Ω时，电流计指针指在如图（b）所示位置，则电流计的读数为

mA．由以上数据可得电流计的内阻R g= Ω．

⑵

同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（c）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30

mA”处，此处刻度应标阻值为

Ω（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10 mA”处对应表笔间电阻阻值为Ω．

⑶

若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将（填“变大”、“变小”或“不变”）．

四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）28．已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径

为h，卫星B沿半径为r()h

r<的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．

29．不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L形，磁感应强度为

θ）角斜向上，金属B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ（?

<45

棒ab、cd的质量均为m、长均为l、电阻均为R，ab、cd由细导线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g．

⑴金属棒的最大速度；

⑵当金属棒速度为v时，求机械能损失的功率P1．和电阻的发热功率P2．

第29题

30．如题图所示，在半径为a 的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应

强度大小为B 的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L =1.6a 的刚性等边三角形

框架ΔDEF ，其中心O 位于圆柱的轴线上．DE 边上S 点??? ?

?

=L 41处有一

发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图题图中截面内且垂直于DE 边

向下．发射粒子的电量皆为q (q >0)，质量皆为m ，但速度v 有各种不同

的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失，电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边．试问： ⑴ 带电粒子经多长时间第一次与DE 边相碰？

⑵ 带电粒子速度v 的大小取哪些数值时可使S 点发出的粒子最终又回到S 点？ ⑶ 这些粒子中，回到S 点所用的最短时间是多少？

第30题

2 0 1 7 年清华、北大自主招生 物理模拟试卷

答 题 卷

本卷满分200分 考试时间180分钟

答案须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．

不得使用计算器

一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

多选、错选、不选均不得分，共80分）

25. ⑴（每空2分）

⑵（4分）

26. ⑴（每空2分）

⑵（2分）

27. ⑴（每空2分）

⑵（第1空2分，第2空3分）

⑶（3分）

四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分）

28. （本题10分）

29. （本题12分）

30. （本题20分）

2 0 1 7 年清华、北大自主招生物理模拟试卷

参考答案

说明：本卷满分200分

一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，

多选、错选、不选均不得分，共80分）

部分解析（提示）：

11.

9. 提示：注意到绸带为轻质，故始终受力平衡．

11. 提示：对O点受力分析，构造

2

1

OO

O

?的相似三角形，利用正弦定理判断．

14. 用特殊值法．假设滑轮质量m=0，两物体质量m1=m2，在此情况下，两物

体均处于静止状态，滑轮也不转动，容易知道T1=m1g=m2g．将此假设的条件代入四个选项逐一验算，可知只有C选项正确．

17.

2

2

2

2

qB

mE

k

π

18.

4

11

E

19. ⑴G

4

2

⑵G

3

3

⑶G

12

2

5

题目 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BCD D AC D BD BD CD BC 题目9 1 16 答案AC BC A BD A AB C AD

20.

2

cos

cos

2

2

α

α

g

H

（其它最简形式也给分）

21.

()()

()()()g

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

β

α

β

α

β

α

cos

cos

cos

cos

sin

sin

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

+

-

+

+

+

+

-

（其它最简形式也给分）

22.

?

?

?

?

?

?

?

?

-

?

?

?

?

?

-

-

?

?

?

?

?

-

-

1

1

1

2

1

1

1

2

1

k

k

H

k

k

H

n

n

，

23. ??

?

?

?

?

+

+

g

x

l

v

x

x

l

mg

3

2

2

2

2

01（其它最简形式也给分）

24.

48

7λ

πD

8

λ

πD

部分解析（提示）：

19. 提示：见受力分析图

20. 提示：

方法一：作图法，如图，以P为最高点画一个圆，使它恰与传送带相切，切点为Q，那么PQ就是所求的斜面．因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，所以到达传送带上的时间必大于从P到Q的时间．因为Q为切点，所以半径OQ与斜面垂直，∠QOC=α，又因为△PQO为等腰三角形，所以当送料直管与竖直方向夹角为

2

α

时，料从P到Q所用时间最短．

方法二：函数法，作P到传送带的垂线，垂线长为h（为定值），垂足为M，设∠MPQ=θ，写出料沿PQ运动所需时间的关系式，然后求最小值，也可得到同样的结论．

21.

三、实验探究题（第25题8分、第26题8分、第27题12分，共28分） 25. ⑴（每空2分） 改变斜面高度h

改变滑块A 的质量M 及斜面的高度h ，且使M h 不变

⑵（4分） 0.3（0.2或0.4都给分）

26. ⑴（每空2分） gs m M d h ??

?

??- ()2221t b m M +

()()s db

m M g

dm hM 2

2-- ⑵（2分） 2.40

27. ⑴（每空2分） 12.0 30

⑵（第1空2分，第2空3分） ∞ 6 ⑶（3分） 不变

四、分析计算题（第28题10分，第29题12分，第30题20分，共42分） 28. （本题10分）

答案：r 32

π（h 32－r 32）

( arc sin R h ＋arc sin R

r ) T