新人教版小学五年级数学上册 第五单元 简易方程 公开课教学设计
第五单元：简易方程公开课教学设计
教材分析：
本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
学情分析：
用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果1.5元一斤，葡萄比苹果贵x元，1.5+x既表示苹果价格与葡萄价格之间的数量关系，也表示葡萄的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
教学目标：
知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：
用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题。
课时安排：
1、用字母表示数………………………………………………..2课时
2、解简易方程………………………………………………….2课时
3、解方程...........................................2课时
4、实际问题与方程......................................................................2课时
5、解决问题..................................................................................1课时
第一节用字母表示数
第一课时用字母表示数(一) 教学设计
设计说明:
1、注重情境创设，重视抽象概括的过程和学生学习能力的培养。
抽象是数学最主要的特点之一，所以在教学中要特别关注由具体到一般的抽象概括过程。例1从“算年龄”的生活情境入手，引导学生用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。例2创设了“求质量”的情境，引导学生体会用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量的方法和作用，并使学生明确当数与字母相乘时，可以省略乘号并把数写在字母的前面，使学生经历了抽象概括的过程，培养了学生的学习能力。
2、设计灵活多样的练习，适当拓展应用。
形式新、入口宽、解法活的练习题能提高学生自己动手、动脑、动口的能力，全面提升学生的数学素养。本节课的设计注重课堂练习的多样化，灵活而有层次的练习既可以巩固本节课所学的内容，又能提高学生的学习兴趣。
教学目标：
⑴知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
⑵过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
⑶情感、度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力。增强学习数学的信心。
教学重点：能熟练的用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
教学难点：理解应用题的意图和解题思路。
教学准备：PPT课件等。
教学过程：
一、激趣导入，引出新课
同学们，你们对老师的了解有多少？猜猜老师今年有多大？
同学们，要想知道老师的年龄，先请你们说说你们今年几岁了？你今年几岁了？（11岁）
同学们，老师比他大21岁。现在你们知道老师多大了吗？你是怎么算出来的？预设：11＋21＝32(岁)。
设计意图：数学的三大思想：抽象、推理、模型。通过抽象，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象。以学生熟悉的“猜年龄”为情境，让学生在特定的环境中体会数学知识来源于生活。
二、探究新知
1、提出问题，小组讨论。
同学们，看来只要知道他的年龄，根据老师比他大21岁这一关系就能算出老师的年龄了。请你们再推算一下当他在不同的年龄时，老师的年龄分别是多少。小组讨论，填写表格。【课件出示：
】
同学们，在这些式子中，每个式子只能表示某一年老师的年龄。你们能用一个式子表示出任意一年老师的年龄吗？
预设：
1、学生的年龄＋21＝老师的年龄。
2、这样写太麻烦，可以用一个字母表示学生的年龄，如ɑ。
同学们，那“ɑ＋21”表示什么意思？可以表示什么关系？
预设：“ɑ＋21”表示老师的年龄，可以表示当学生的年龄增长时，老师的年龄也在增长，并且老师比学生大21岁不变。
同学们，假如老师的年龄为b，学生的年龄是多少？
预设：b－21。
同学们，当ɑ等于不同的数值时，“ɑ＋21”等于多少？请在练习本上举几个例子算算。
2、讨论ɑ的取值范围。
同学们，这里的ɑ表示1000行不行？
预设：不行，因为人不可能活到1000岁。
同学们，人的寿命是有限的，所以ɑ不可以取1000。
小结：
同学们，用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合生活实际。
设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点。以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生自主探究用含有字母的式子表示数和数量关系的
方法，让学生经历符号化、模型化的过程，将学生的思维由具体引向抽象。
3、教学例2。
同学们，我们知道，我国的航天事业正在快速地发展。我国成功发射了“神舟十一号”，我们在看电视直播的时候，发现宇航员走路时都是飘来飘去的，那你们知道这是为什么吗？(失重了)什么是失重呢？请看一段资料。【课件出示资料袋：地球的引力比月球的引力大，地球的引力相当于月球的6倍，正因为如此，在月球上人能举起的物体的质量是地球上的6倍。月球的引力很小，人在上面走动会感到轻飘飘的，一跳就跳得很高很远。即使是普通人，只需轻轻一跃，都会创造出新的奥运会跳高纪录。但是要转身或停下来就不容易了。】同学们，通过阅读资料，你知道了什么？你能发现哪些与数学有关的信息？
同学们，没错，接下来我们来看一张图【课件出示例2的图片】，请同学们观察。【课件出示：
】同学们，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量吗？
预设：a×6，b×6，x×6。
同学们，x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不写。省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
同学们，式子中的字母可以表示哪些数呢？(图中小朋友说他在地球上只能举起15 kg的物体，所以字母所取的值是大于0，小于或等于15的数) 小结：
同学们，字母不仅可以用来表示数，还可以用来表示数量关系。
4、教学例3(1)：用字母表示运算定律。
同学们，谁来用文字叙述你印象最深的一个运算定律？
同学们，如果用字母ɑ，b，c表示三个量，你能用字母表示这个运算定律吗？当用字母表示运算定律的时候，你有什么感觉？
同学们，你还能用字母表示其他的运算定律和性质吗？请在草稿本上书写，体会用字母表示运算定律的优越性。【课件出示：
】
同学们，用字母表示数有什么优越性？(简明易懂、易记、便于应用)
设计意图：采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探究与合作交流的活动中掌握用字母表示运算定律的一般方法。
5、教学例3(2)：用含有字母的式子表示计算公式。
同学们，人们通常习惯于用一个固定的字母来表示某个量。【课件出示一个边长是ɑ的正方形】
同学们，一般我们用C表示周长，S表示面积，ɑ表示边长。正方形的周长和面积公式是怎样的？你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？自己试试。
同学们，谁来把你的写法向大家展示展示？
同学们，这里的ɑ×4和ɑ×ɑ有更简便的写法，想不想知道？【课件出示简写规则】哪些地方需要特别注意？
同学们，正方形的面积和周长公式应怎样简写？小组讨论讨论。
同学们，当ɑ＝6时，正方形的周长和面积各是多少？
设计意图：充分利用学生已有的知识经验，对用字母表示计算公式进行再认识，使学生进一步体会用字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简便性与普遍性。在用字母表示计算公式的过程中顺势引出简写规则，通过自学讨论，培养学生的自学能力。
三、拓展应用
1、【课件出示教材53页“做一做”】同学们，请独立完成。
2、数学日记。【课件出示：
陪妈妈买衣服
周日上午，小明和妈妈乘坐公交车到物美商场买衣服。上车时小明数了一下，车上共有28人，到新马路站下去x人，又上来y人，现在车上有( )人。到了物美商场，小明看到商场门前停放着6排电动车，每排大约有a辆，商场门前大约停放着( )辆电动车。在服装柜台前，妈妈选了一件价格为c元的上衣，打折后比原价少了20元，最后妈妈只花( )元就买到了这件上衣。】
3、绕口令。【课件出示：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；
4只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；
……
n只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。】
4、拓展练习。
【课件出示情境图：宁宁和乐乐到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，乐乐买了y千克梨。】
同学们，你能根据这些条件提出哪些问题？怎样解答？(学生独立提问，小组讨论后集体交流)
设计意图：以“数学日记”“绕口令”等形式拓展应用，体现了一定的层次性和趣味性。同时为学生架设了数学与生活的桥梁，不但有助于学生感受数学和生活的密切联系，而且有助于学生学会用数学的眼光审视自己的生活，加深对数学的理解。
四、课堂总结：
同学们，你对用字母表示数有哪些新的认识？有哪些收获？你还有什么疑问？
同学们，短短的40分钟，你们的收获可真不少。字母除了可以表示数、运算定律、计算公式外，还有很多的作用，希望你们课下继续去发现、去探究、去学习。
五、快乐作业：
同学们，课下请完成教材55页1、2题。
板书设计：
用字母表示数(一)
乘法交换律：ɑ×b＝b×ɑ
可以写成ɑ·b＝b·ɑ或ɑb＝bɑ。
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
第一节用字母表示数
第2课时用字母表示数（二）教学设计
设计说明:
1、注意创设简明的问题情境，放手让学生自己解决问题。
“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力。”本教学设计通过创设简明的问题情境，让学生能够从已有的知识经验出发，感受具体问题中的数量关系，并用确定的数表示出来，进而逐步发展、体会可以用字母表示变化的数，结合具体的问题体会用字母表示数和式子的概括性和简洁性及优越性。
2、注重符号化思想的渗透。
英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方式，使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。
教学目标：
知识与技能：
1、在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
2、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
过程与方法：经理用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
情感、度与价值观：体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：用字母表示复杂数量关系。
教学难点：运用字母公式和数量关系求值。
教学准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡等。
教学过程：
一、情境引入
【课件出示情境图】同学们，宁宁和波波正在看一则新闻：7月6日中午12：00，警方接到110报警电话，在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为×BT06XX的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将这些犯罪嫌疑人成功抓获。
同学们，请观察情境图，你看到了哪些新的表述方式？
预设：看到了许多字母。
同学们，根据以上信息，你认为字母可以表示什么？(学生列举字母可以表
示的内容，如字母可以表示速度、方向、数量等，还可以表示高速公路的名称等) 同学们，刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受？【课件出示课题】设计意图：以虚拟的新闻情境图引入，让学生体会用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发学生学习数学的兴趣。
二、探究新知
1、课件出示例4，学生观察，提出问题，小组讨论。
【课件出示例4】同学们，通过观察课件，你获得了哪些数学信息？
预设1：我知道了一大杯果汁是1200 g，倒了3小杯。
预设2：我知道了一小杯果汁是x g。
同学们，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？小组讨论讨论。(200－3x)
同学们，你们小组是怎么想的？
预设：一小杯果汁是x g，3小杯果汁总共3x g，还剩(1200－3x)g果汁。
同学们，根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？自己算算。
同学们，谁来板演板演？(当x＝200时，1200－3x＝1200－3×200＝600) 同学们，当x＝300、400时你会计算吗？想一想，算式中的x还可以表示哪些数？最大是多少？
同学们，x最大可以表示400，因为当x＝400时，3小杯正好是1200 g。
2、小组合作，动手操作，体验例5。
同学们，请同桌为一个小组，一名同学用小棒摆3个三角形，另一名同学用小棒摆3个正方形，摆完后小组计算共用了多少根小棒，并汇报。
预设：3×3＋3×4＝21(根)，共用了21根小棒。
同学们，如果摆x个三角形和x个正方形，共用多少根小棒？小组交流交流。
同学们，谁来把你们小组的交流成果与大家分享分享？
预设1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用(3x＋4x)根小棒。
预设2：摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒。
同学们，仔细观察两种方法，你有什么发现？小组交流交流。（3x＋4x＝(3 ＋4)x＝7x）
同学们，你运用了什么运算定律？（运用了乘法分配律。）
同学们，当x＝8时，你能求出用了多少根小棒吗？自己试试。
3、完成教材59页“做一做”。
4、赠名言、激励学生勤奋学习。
同学们，科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。【课件出示：
A＝X＋Y＋Z
↓
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话】
设计意图：本节课是用字母表示数的应用，通过学习，使知识能够串联起来，促进学生通过迁移、转化的思想学习新知，体会可以用字母表示变化的数量，用含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。“ax±bx”形式的式子的简写是一个难点，学生不易理解。让学生亲自摆一摆，在实践中理解含有字母的乘法分配律，从而学会“ax±bx”的简单写法。
三、巩固拓展
1、教材60页1、2题。
2、连线。
【课件出示：
比A少3.5的数 3.5A
A与3.5的和 A÷3.5
A的3.5倍 A－3.5
比A的3.5倍多9的数 A＋3.5
A除以3.5的商 3.5A＋9】
四、课堂总结：
同学们，这节课我们学习了什么？你有什么收获？
五、快乐作业：
同学们，课下请完成教材60页4题。
板书设计：
用字母表示数(二)
例4 1200－3x 例5 3x＋4x＝(3＋4)x＝7x
当x＝200时当x＝8时
1200－3x 7x＝7×8
＝1200－3×200 ＝56
＝1200－600
＝600
第二节解简易方程
第1课时方程的意义教学设计
设计说明:
1、引导学生边观察、边思考，提高自主学习能力。
《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”表示天平的平衡，从而让学生初步体会方程的意义。
2、引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。
数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的学情反馈是很重要的。本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由，进一步掌握方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率。教学目标：
知识与技能：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
过程与方法：经历方程的认识过程，体验观察。比较的学习方法。
情感、度与价值观：在学习活动中，感受学活中处处有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：理解方程的意义。
教学难点；
会根据方程的意义，判断一个式子是否是方程，并用方程表示出数量关系。教学准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡等。
教学过程：
一、情境引入，体会“等”与“不等”
同学们，我们学校一年一度的足球比赛又开始了，昨天的比赛是五(1)班对战五(3)班，上半场五(3)班发挥出色，比分为1∶4，中场休息后，五(1)班马上调整了战术，下半场五(3)班没得分，五(1)班连追了x分。
同学们，两个班最后的比分是几比几？[板书：(x＋1)∶4]
同学们，哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？(x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提问式子的意义)
同学们，其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们一起来学习一个新的数学知识。【课件出示课题：方程的意义】设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活。同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。
二、情境呈现，抽象模型
1、自学方程的意义，初步感悟新知。【课件出示教材62页情境图】
【课件出示自学提示：
(1)理解教材62页每幅图及对应式子的含义。
(2)标示出你认为重要的内容。
(3)思考：方程应该具备哪几个条件？
(4)结合你对方程概念的理解，完成教材63页“做一做”1题。】
2、合作学习。
同学们，你能自己写几个方程吗？小组内互相订正。
同学们，你学到了什么？小组交流交流。
同学们，谁来把你们小组的交流成果与大家分享分享？ (此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。如果出现了对方程理解有困难的同学，应再次为学生讲解)
3、整理分类，加深对方程意义的理解。
同学们，现在我们来分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。
同学们，谁来把你们小组的交流情况与大家汇报汇报？注意：说出分类依据。【课件出示：
】
4、同学们，请独立完成教材63页“做一做”2题。
5、同学们，请独立完成教材66页1题。
同学们，0＝5z－15是不是方程？
6、总结：
同学们，任何字母都可以作为未知数，而且在一个方程中可以出现2个或2个以上的未知数。
同学们，未知数可以出现在等号的左右两边。
设计意图：自学后的反馈是很重要的。这里采用先小组交流，再全班交流的方式。这是因为小组的作用是巨大的，每个学生出现的问题可能不同。在小组内，每个人都有发言的机会，也能够及时解决自己的疑惑。全班交流，交流的是比较难解决的问题，这样更能集中大家的注意力，从而提高学习效率。
三、巩固练习，拓展延伸
同学们，请完成教材66页2题。
四、课堂总结：
同学们，这节课你们表现得都很不错。利用方程还可以解决我们生活中许多较为复杂的问题，希望你们在今后的学习中继续发扬自主探究的学习精神。
五、快乐作业：
同学们，请完成教材66页3题。
板书设计：
方程的意义
不平衡平衡
100＋x>200 100＋x＝250
100＋x<300
像100＋x＝250这样，含有未知数的等式就是方程。
第二节解简易方程
第2课时等式的性质教学设计
设计说明:
1、引导学生逐步观察、积极思考，总结等式的性质。
察是学生获得感性认识的重要途径，是把感性认识进行思维加工的前提。等式的性质是解方程的基础和依据，本节课用天平、PPT课件进行直观演示操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流发现的空间，使学生切实理解等式的性质。
2、灵活设计练习，及时巩固并加以运用。
课堂练习是巩固新课的重要途径，是运用新知识解决实际问题的体现，是教师获得反馈信息的桥梁。本课时通过设计多样的、灵活的练习，巩固学生对等式性质的理解，强化课堂学习效果，提高课堂效率。
教学目标：
知识与技能：通过天平的演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的性质。
过程与方法：经历天平称物的观察和抽象过程，体验观察、比较、分析的学习方法。
情感、度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，养成动脑筋的学习习惯，培养观察思考、分析推理的能力。
教学重点：等式性质的认识和理解。
教学难点：等式性质的归纳。
教学准备：PPT课件等。
教学过程：
一、谜语导入，激情引趣
同学们，今天给你们带来了一则谜语，请同学们猜猜看。【课件出示谜面：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘。 (打一物品)】同学们，这是什么呢？【课件出示谜底：天平】
同学们，实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。【课件出示教师使用天平的过程】
同学们，你们看，天平由平衡(空天平)——不平衡(一端有物品)——平衡(两端都有物品)。
同学们，天平的基本特点是什么？（指针指在刻度的中间就说明天平是平衡的。天平平衡，说明天平两边物体的质量相等）
同学们，我们都知道，牛顿看见苹果落地发现了万有引力，那我们看见天平平衡能发现什么呢？今天我们就利用天平来做实验，看看我们有什么发现。
设计意图：通过谜语导入，可以激发学生的学习兴趣和探究热情。
二、实验探究，体会领悟
1、实验，发现规律。
实验一：【课件出示教材64页第一幅情境图】
同学们，天平两边平衡，说明了什么？
预设：2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。
同学们，如果在天平两边再各放1个相同的茶杯，天平会有变化吗？
预设：左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。
同学们，通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。
小结：
同学们，天平两边放上同样重的物品，天平仍保持平衡。
实验二：【课件出示教材64页第二幅情境图】
同学们，观察这幅图，你有哪些发现？
预设：天平左边有1个花盆和1个花瓶，天平右边有4个同样的花瓶，天平平衡；将天平两边同时去掉1个花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1个花盆与3个花瓶同样重。
同学们，通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。
小结：同学们，天平两边减少同样重的物品，天平仍保持平衡。
实验三：【课件出示教材65页第一幅情境图】
同学们，天平两边平衡，说明了什么？
预设：1瓶墨水的质量等于1个铅笔盒的质量。
同学们，左边墨水的数量扩大到原来的2倍，要怎样做才能使天平保持平衡？
预设：右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，这样天平仍保持平衡。
同学们，自己试试，当天平两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平还保持平衡吗？
小结：同学们，天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。
实验四：【课件出示教材65页第二幅情境图】
同学们，请独立完成，并说说自己发现的规律。
小结：
同学们，天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
2、小结等式的性质。
同学们，通过刚才的实验，我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也发生变化。从天平保持平衡的规律中你们能发现等式保持不变的规律吗？想想，再在小组内讨论。
【课件出示等式保持不变的规律：
性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。】
设计意图：通过演示和操作，为学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律提供了直观的观察材料，从而得出天平平衡的原理。为减轻学生的负担，只要求学生会用自己的语言表述规律即可。
三、巩固练习，拓展延伸
1、判断。
【课件出示：
(1)因为5＋5＝10，所以(5＋5)＋2＝10＋2。( )
(2)如果5x＝10，那么5x＋5＝10－5。( )
(3)如果a＝b(a、b均不为0)，那么a乘3，b扩大到原来的2倍，等式仍然成立。( )
(4)如果a＝b(a、b均不为0)，那么a乘3，b除以3，等式仍然成立。( )】
2、填空。
【课件出示：
(1)等式两边( )或( )同一个数，左右两边仍然相等。
(2)如果a＝2b，那么a＋4＝( )＋4。
(3)如果a＝b，那么a÷12＝( )÷12。】
3、根据等式的性质完成教材66页4题。
四、课堂总结：
同学们，这节课你有什么收获？
五、快乐作业：
同学们，课下请完成教材66页5题。
板书设计：
等式的性质
性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
第三节解方程
第1课时解方程（一）教学设计
设计说明：
本节课是解方程的第1课时，要求学生通过演示操作理解天平平衡的原理，初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
1、充分发挥学生的自主能动性，培养学生的自学能力。
《数学课程标准》中指出“教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程”“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者”。本设计首先采用“先试后教，先做后说”的方法，充分发挥学生的主体性和主动性，引导学生从复习天平平衡的原理入手，产生质疑，然后认识“方程的解”和“解方程”这两个概念，明确两者之间的区别与联系，师生共同探讨解方程的过程，培养学生的自主探究能力，探索交流解方程的方法。
2、规范书写格式，养成良好的学习习惯。
数学学习要求学生养成规范书写，认真检验的良好习惯。因此在解方程的过程中，对书写格式进行要求，强化必要的书写规范。通过安排小组对方程的解进行检验，明确检验的思路，培养学生良好的学习习惯。
教学目标：
知识与技能：
1、理解方程的解和解方程的含义。
2、结合图例，理解用等式的性质解方程的方法并进行验算。
3、掌握解方程的格式和写法。
过程与方法：经历解方程的过程，体验迁移、分析的方法。
情感、度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的密切联系，激发学习兴趣，培养仔细认真的良好学习习惯。
教学重点：理解解方程的方法。
教学难点：正确的列出方程并求解。
教学准备：PPT课件等。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
同学们，现在我们一起玩一个猜球游戏。【课件出示一个不透明的盒子】同学们，猜猜里面有几个球？可以任意猜。
同学们，你们能准确说出盒子里有几个球吗？ (用字母x来表示球的个数) 【课件出示教材67页例1情境图】同学们，从图上你知道了什么信息？
同学们，你能用一个方程来表示吗？【课件出示：x＋3＝9】
设计意图：通过猜一猜游戏导入新课，为下面的学习创设良好的问题情境，激发学生的学习兴趣。
二、探索交流，解决问题
1、教学例1。
同学们，盒子里有几个球？x的值是多少？
同学们，你是怎样想的？小组交流交流。
同学们，x的值是多少？说说你是怎样想的？
预设1：利用加减法的关系计算：9－3＝6。
预设2：想6＋3＝9，所以x＝6。
预设3：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。
预设4：在方程两边同时减去3，就得到x＝6。
同学们，你们的想法真不少！前3个同学都是利用加减法的关系或数的分与合想出了答案。第4个同学的想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。
同学们，天平左边有一个不透明盒子和3个球，右边有一个相同的透明的盒子，里面有9个球，天平平衡。
同学们，谁来试试？左右两边同时拿走3个球，天平会怎样？
2、指导解方程的书写格式。
同学们，通过操作我们发现他的想法是对的。以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程应该如何书写呢？同桌交流交流。
同学们，从方程的第二行起写“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观，要注意每步中的等号要对齐。
同学们，左右两边同时减去的为什么是3，而不是其他数？
同学们，方程两边都减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，说得实际一点，解方程就是通过等式的变换，使方程的一边只剩下一个x。
同学们，我们要想知道算得对不对，不能每次都用天平来验证，尤其是遇到较大数的时候。那怎么办呢？(验算)怎么验算？
【课件出示验算方法：
验算：方程左边＝x＋3＝6＋3＝9＝方程右边，
所以x＝6是方程的解。】
3、揭示方程的解和解方程两个概念。
同学们，像上面x＝6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。【课件同时出示两个概念】同学们，两个概念有什么不同？
同学们，方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。
4、教学例2。
同学们，你们已经掌握了解方程的方法，看这个方程，你们会解吗？【课件出示情境图】
同学们，你能看图列出方程吗？【课件出示：3x＝18】
同学们，这个方程如何解？要根据等式的哪个性质来解？
同学们，谁来口述解方程的过程？
同学们，谁来口述检验过程？重点强调：根据“方程的两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等”来解方程。
5、教学例3。
【课件出示例3，解方程20－x＝9】同学们，这样的方程怎么解？小组讨论讨论。
同学们，谁来说说解方程的过程？
同学们，谁来口述检验过程？
6、小结：
同学们，今天我们是利用什么知识来解方程的？解方程时需要注意什么？
【课件出示解方程的步骤：
(1)先写“解：”。
(2)方程左右两边同时加上或减去一个相同的数，乘或除以一个相同的数(除数不能为0)，使方程左边只剩下x。
(3)求出x的值。
(4)注意“＝”要对齐。
(5)x＝6表示一个数值，后面不能带单位。
(6)验算。】
设计意图：自学思考，汇报交流，既有利于每个学生自主探究，保证个性发展，又有利于教师考查每个学生思维的合理性和灵活性，以及是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
三、巩固练习
【课件依次出示：
1、填空。
(1)使方程左右两边相等的( )，叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多5的数是10，列方程为( )。
(4)8与x的和是56，列方程为( )。
(5)比x少1.06的数是21.5，列方程为( )。
2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)比x多3的数。
(2)x的1.5倍。
(3)每支铅笔x元，买30支铅笔需要多少钱？
(4)小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？】
四、课堂总结：
同学们，谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？
五、快乐作业：
同学们，请完成教材68页“做一做”1、2题。
板书设计：
解方程(一)
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
例1 x＋3＝9 例2 3x＝18
解：x＋3－3＝9－3 解：3x÷3＝18÷3
x＝6 x＝6
例3 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
第三节解方程
第2课时解方程（二）教学设计
设计说明:
1、引导学生把握解决问题的关键，提高学习效率。
数学教学中先引导学生把握解决问题的关键，再去探究解题方法，能有效提高学生的学习效率。在教学例4时，引导学生发现解题关键：一是根据情境图找出题中的数量关系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40这类方程的过程中，把3x看成一个整体，也就是把稍复杂的方程转化成简单的方程去解答。这样的设计使学生能够发现问题的本质，加深对知识的理解，提高了应用能力。
2、自主合作，探究新知。
学生学习方式的转变是新课程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型学习方式，把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来，是在传统学习方式基础上的进步和发展。本教学设计在新授知识的学习中充分发挥学生的主体作用，引导学生通过观察、分析、讨论等一系列的活动，让学生全面参与新知的发现过程。在此过程中，教师抓住“把什么看成一个整体”这个关键问题，层层深入进行引导，注重知识间的迁移，引导学生根据运算定律，把形如a(x±b)＝c(a ≠0)的方程转化成简单的方程并求解。
教学目标：
知识与技能：
1、初步具有用整体思想和运算定律解方程的能力。
2、会解稍复杂的方程。
过程与方法：经历运用整体思想解复杂的方程的过程，进一步掌握解方程的方法。
情感、度与价值观：在学习活动中，初步向学生渗透整体思想，激发学生的学习兴趣。
教学重点；运用整体思想和运算定律解方程。
教学难点：运用较简便的方法解稍复杂的方程。
教学准备：PPT课件等。
教学过程：
一、回顾旧知，引出课题
1、解方程。(口答)
【课件出示：4x＝52 x÷1.2＝5 x＋3.7＝10 x－56＝44】
2、引出课题。
同学们，今天我们继续学习解方程的内容。【课件出示课题：解方程(二)】设计意图：由于解形如ax±b＝c(a≠0)、a(x±b)＝c(a≠0)的方程的方法与解形如x±a＝b、ax＝b(a≠0)的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a＝b、ax＝b(a≠0)的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。
二、探究新知
1、教学例4。
【课件出示教材69页例4情境图及相关内容】同学们，请先独立分析图意，思考如何列方程，再在小组内交流。
同学们，请根据图意列方程。【课件出示：3x＋4＝40】
五年级数学行程问题优质课教案公开课教案
《实际问题与方程例5》 教学目标： 1.结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过 程。 2.借助几何直观帮助分析实际问题的数量关系，掌握新的解决问题 策略。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简 单的积极情感，增强学好数学的信心。 教学难点：让学生体会列方程解决问题的优越性。 教学过程： 一、情境导入 师：这几天老师在骑车上班的时候，想到了一个数学问题：我从家出发，每分钟骑300米，5分钟到校，老师家与学校相距多少米？你用什么方法解答的？根据什么列出的算式？ 师：这是我们以前学过的速度时间路程之间的数量关系，这说明生活中处处有数学。 二、探究新知 PPT动态演示例5：小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ （一）阅读与分析 1.师：请同学们自由读题，边读边思考，从图中你得到了哪些数学
信息？这道题已知什么？求什么？（和同学交流一下，弄清题目意思。） （引导学生从题目中去找关于速度，路程，时间的相关信息，将其摘录下来，为后面分析问题，找到解答问题的相等关系做好铺垫。）2.直观演示 师：请两位同学上台根据提意直观演示一下这题，其他同学仔细观察，他们表演是否符合题意？（学生演示） 师：从他们演示中你们发现了什么？（从出发到相遇时的时间相同），也就是说两人都用了相同的相遇时间？ 3.师：这道题你有不明白的地方吗？（理解“相距”“相向而行— —两手演示体会一下”“相遇的”含义） 4.师：这道题还有什么值得注意的地方吗？（单位换算） 5.师：你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 二：分析与解答 1.实物投影出示学生画图作品 师：我收集了几位同学的画法，你能看懂他这幅图的意思吗？咱们一起来看看，评价一下他画的图好在哪里？ （学生独立尝试完成的原生态图，是为了让学生初步体会借助几何直观可以帮助分析实际问题中数量关系。） 2.师：画线段图可以很简洁的表示这道题的信息和问题，那我们一 起再来画一遍好吗？ 3.师：根据黑板上的画图和自己的做个比较，完善自己的画图。
人教版五年级数学上册解简易方程第
人教版五年级数学上册利用方程来解答问题教案教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地 列方程解答比较容易的问题。 2、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。 教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何 用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、新知学习。 1、教学例 3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西 部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给 湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保
证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕， 超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水 位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是 指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、 今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 （3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定 即可。 学生列出的方程可能有： ①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
五年级下数学简易方程知识点与练习
【知识点1】用字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或a2)，a2读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b） 对应练习 1、排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有()人。 2、1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付()元。 3、甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是()；如果乙数是x，那么甲数是()。 4、省略乘号，写出下面的式子。 3×a9×x a×4y×55×3x 5、a与b的和的5倍是()。 6、梯形面积计算公式用字母表示是()，三角形面积计算公式用字母表示是()。 7、一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是()。 8、正方形的边长为x厘米，4x表示()，x2表示()。 9、有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 【知识点2】方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和－另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，x=…是方程的解。 10、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
新人教版五年级数学上册《小数乘小数》优秀教学设计
《小数乘小数》优秀教学设计 教学内容：教科书第5页例3及相关内容。 教学目标： 1．使学生理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。 2．使学生经历探索与归纳小数乘小数计算方法的过程。 教学重点：小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法的算理。 教学准备：课件。 教学过程： （一）复习旧知，铺垫迁移 1．口算，说一说算式之间有什么联系。 3×4＝30×40＝300×40＝300×4000＝ 2．列竖式计算，说一说你是怎样算的。 3.6×3 0.46×20 （设计意图：此环节通过安排复习积的变化规律与小数乘整数，为新知识的学习奠定基础。） （二）创设情境，探究新知 1．收集信息，发现问题。 课件呈现例3情境图。 （1）学生收集数学信息，自己分析先算什么，再算什么。 （2）说一说2.4×0.8与前面学习的小数乘整数有什么不同。 （3）出示课题：小数乘小数。 （设计意图：从计算“宣传栏的面积”导入，既复习了计算面积的知识，又引出了“小数乘小数”的数学问题。） 2．尝试计算，引导推理。 （1）估一估，确定积的范围。 先估计一下，“2.4×0.8”的积大约是多少。 把2.4和0.8分别看成最为接近的整数，所以积大约是2平方米。 （设计意图：在列竖式计算之前先估算，为笔算的结果确定大致范围。） （2）猜一猜，尝试算法。
根据计算小数乘整数的经验，想一想：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？ （把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，再点上小数点。） （3）试一试，体会算理。 学生尝试列式计算，交流不同的计算方法。 学生可能出现如下三种情形： ①2.4米＝24分米 0.8米＝8分米 24×8＝192（平方分米） 192平方分米＝1.92平方米 组织学生思考、讨论：积是19.2还是1.92，为什么？ 学生可能有两种解释： 解释一：把2.4米和0.8米分别改写成分米作单位，算出面积是192平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数。 解释二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把192除以100。 出示分析推理图。 看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。 小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。 （4）验一验，确定结果。 通过推理，我们验证了2.4×0.8＝1.92，和估计的结果是一致的，积确实是2平方米左右。
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
五年级下册数学《简易方程》讲义与练习
第一单元方程 1、左右两边相等关系的式子叫做等式。 （通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。） 2 [注：(判断题）含有未知数的式子是方程（ ）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。 4、等式的性质。 （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。用途：解方程 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数） 它们的和=中间的数×3、5或7。 中间的数=连续数的和÷3、5或7（个数为奇数） 比如： 1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：×5=15 15÷ 又比如：6÷3=2 1 3 35÷5=7 3、59、11 7、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第一单元相应练习题 1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）2、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 3、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________；方程：________________________ 4、含有未知数的式子叫方程。（）【判断】
五年级上册简易方程测试题(最新整理)
2018—2019学年度第一学期 五年级数学第五单元检测 时间：60分钟满分：100分 一、填空。（25分） 1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（ ）厘米。 2、一个正方形的边长是x厘米，它的周长是（）厘米，面积是( )平方厘米。 3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了4车后，还剩（ ）吨。如果a=70，b =40，还剩下（）吨。 4、用字母a、b、c表示加法结合律（），乘法结合律（），乘法分配律（）。 5、一批零件a个，每小时加工c个，（）小时可以加工完。 6、做320套衣服用布c米，平均每套用布（）米。 7、当a=6时，a = （）；2 a=（），（a—3）×2=（）。 8、甲班有a人，比乙班多b人，甲乙两班共（）人。 9、三个连续自然数，最小的数是n，最大的数是（）。 10、一个长方形的周长是c，长是a，宽是（ ）。 11、已知⊿+⊙+⊙=17，⊿+⊙=12，⊿=（ ），⊙=（ ）。 12、甲数是x，乙数比甲数的3倍多2，乙数是（），甲乙两数的和是（）。 13、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤（ ）。 14、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。 15、根据运算定律写出： a × 0.8 × 0.125 = ( )×（) × a 运用（）定律 二、判断。（10分） 1、方程一定是等式，等式不一定是方程。（）
2、a÷32=a÷8÷4。（） 3、10×（x+5）=10x+5。( ) 4、20个足球的总价是m元,足球的单价是（20÷m）元。（） 5、方程3x+3=3，解得x=0，所以这个方程没有解。（） 6、当x=1，y=1.5时，3x+4y=7。（） 7、含有未知数的算式叫做方程。（） 8、5x 表示5个x相乘。（） 9、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（） 10、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（） 三、选择。（5分） 1、若3x+4=16，则5x÷2=（） ①5 ②10 ③4 ④2.4 2、用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟，锯成9段需要（）分钟。 ①12 ②18 ③24 ④30 3、2.8比某数的5倍多1.2，设某数是x。列方程是（） ①5x+1.2=2.8 ②5x—1.2=2.8 ③5x—2.8=1.2 ④5x+2.8=1.2 4、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（）。 ①a+3 ②a—3 ③a—2 ④a+2 5、一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可写成（）。 ①ab ②a+b ③10a+b ④10b+a 四、解方程。（18分） x÷5.5=21.2 2x－0.5×3=0.42 6x－2.7=1.23
小学五年级数学《2、5的倍数的特征》优秀公开课教学教案.docx
小学五年级数学《 2、5 的倍数的特征》优秀公开课教学教案《2、 5 的倍数的特征》是学好找因数、求公约数和最小公倍数的重要基础，对以后学习约分、通分知识做了一个很好的铺垫，下面就是小编给大家带来的小学五年级数学 《2、 5 的倍数的特征》优秀公开课教学教案，希望能帮助到大家 ! 教学目标： 1、掌握 2、 5 倍数的特征以及奇数和偶数的概念。 2、能够运用这些特征进行判断。 3、培养学生的概括能力。 教学重点： 1、是 2、 5 倍数的数的特征。 2、奇数和偶数的概念。 教学过程： 一、创设情景，引入新课。 1、复习：根据所学的因数和倍数知识，运用自己的座号说一句完整的话。如：我的座号是 5， 5 是 30 的因数或 5 是 1 的倍数。 同座互说 指名说。 同学们，我们先去看一场电影，座位号是多少的同学应该从双号入口进。 2、游戏 (1)座号是 2 的倍数的同学起立。 (2)座号是 5 的倍数的同学起立，老师分别将 2 的倍数座号写在黑板左边，5 的倍数座号写在黑板右边。 3、引入： 2 的倍数和 5 的倍数有哪些特征呢 ?今天进行研究 (板书课题： 2、5 倍数的特征 )。
【反思：设计目的是从学生熟悉的学号引入，学习的材料来源于学生的生活，让学生感到 亲切，有利于激发学习的兴趣。从教学实践来看，学生确实兴趣浓厚，达到了既激发兴趣，又 提供学习素材的目的。】 二、探究新知 (一 )2 的倍数的特征。 1、观察：左边集合圈里的 2 的倍数座号有什么特点?(个位上是 0， 2，4， 6， 8。) 2、举出几个 2 的倍数，看看符不符合这个特点?学生随口举例。 教师：谁能说一说是 2 的倍数的数的特征? 学生口答后，老师板书：个位上是 0， 2， 4， 6， 8 的数都是 2 的倍数。 3、奇数和偶数 出示课件： 2的倍数的数，这些数的个位上的数有什么特点? 个位上是0、 2、、、的数，都是 2 的倍数。 自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0也是偶数) ，不是 2 的倍数的数叫做奇(ji)数。 老师指出：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。习惯 上称它们单数、双数。 4、练习：完成课本做一做，出示课件 下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数? 33 98 355 988 0 123 3678 8089 1000 655 5656 881 奇数有： 33，355 ，123 ，8089 ，655 ，881 。 偶数有： 98，988 ，0， 3678 ，1000 ，5656 。 【反思：数学思维的方法一般有观察比较、抽象概括、归结演绎等等。设计这个片断的目的是让学生观察根据素材，通过自主学习得出 2 的倍数的特征，同时培养学生的观察比较、抽象概括的数学思维能力。但在实际中老师提问：“2的倍数学号有什么特点 ?”后，学生说：“2的倍数都是偶数”。对于这种生成，是我设计中没有预设到的，于是我反问道：“你认为什么样的数是偶数呢 ?”学生又说“双数就是偶数”，于是我有些急了，不知所以。我 只好进一步明确提问：“这些学号的个位上的数有什么特点?”学生这才说到我心中理想的答
人教版数学五年级上册：解简易方程测试题
人教版数学五年级上册 第五单元：简易方程 1、用字母表示数（一） 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。 2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。 3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。 5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（） 二、根据运算定律填空。 1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□ 2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□） 3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□ 4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□） 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝ 四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 3、ａ×3＝3ａ（） 4、ｙ2＝ｙ×2（） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（） 用字母表示数（二） 一、口算。 32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（） 0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（） 二、说一说下面每个式子所表示的意义。 （1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。
6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。 （1）、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？ （2）、一个三角形底是4.8厘米，高是底的2倍，求面积？ （3）、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？ 用字母表示数（三） 一、填空。 （1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。 （2）、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元。 （3）、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（）页，还剩（）页没看。 （4）、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元。 二、求下列各式的值。 （1）、已知ａ＝1.8ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值 （2）、已知ｘ＝0.5，ｙ＝1.3求3ｙ－4ｘ的值 （3）、已知ｍ＝0.6。ｎ＝0.4，求ｍ2＋ｎ2的值
五年级下册数学简易方程(方程)
五年级下册数学简易方程(方程) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一讲简易方程（方程） 主备人：陈青审核人：徐万虎 知识概述 方程：含有未知数的等式。 解方程的主要依据是加法、减法、乘法、除法四种运算各部分之间的关系。 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数, 减数=被减数-差 一个因数=积/另一个因数被除数=商*除数 除数被除数/商 解方程时，还要用到等式的一些性质。如，在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立； 在等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。 例1 解方程：0.7x-3=0.3x+0.2 练习1 1、解方程：0.6x+1.4x=8.2-5.4 2、解方程：0.25x-3.2=0.5x-5.2 3、解方程：2.8x=19.32-6.4x 例2 解方程：0.2×（3x-5）+3=0.4×(x-2)+4 练习2 1、解方程：0.4(x-0.6)-1.5=1.2x-3.34 2、解方程：3(3x-2)=10-0.5(x+3.5) 3、解方程：(0.6x+420)÷(x+20)=3 例3 解方程：5（y-4）-7(7-y)-9=12-3(9-y) 练习3 1、解方程：4（2y+5）-3y=7(y-5)+4(2y+1) 2、解方程：3(x+2)-4(x-1)+2(3x-1)-18=0 3、解方程：3（4-y）-7=7(2-y)+2(y-3)-1 2
例4 在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。 0.3×□-□×0.25=21.15-7×□ 练习4 1、在下面的“○”中填入相同的数，使等式成立。 4.3×○-1.1=1.3×○+3.7 2、已知方程0.4（x-0.2）+m=0.7x-0.38的解x=6,求m等于多少？ 3、某数减去10，再乘2，加上70，得250，求这个数。 练习卷 1、解方程。 3x÷5=15 0.5×8+7x=18 2、解方程。 2x+3=11-6x 7x-7=4x-1 3、解方程：6（x+1）=0.5(10x+16) 4、解方程：5(x+2)-3(1-x)=23 5、解方程：7(2y-1)-3(4y-1)+5(4y+2)-28=0 6、解方程：35（x-2)-15(5x-6)=22x-63-21(3x-4) 7、某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果是6，求某数。 8、在下面的两个□里填入相同的数，使等式成立。 24×□-□×15=18 9、已知x=5是方程ax-16=12+a的解，求a的值。 10、与a相邻的两个整数a-1与a+1,这三个数之和为120，这三个数各是多少？ 3
新课标人教版小学数学五年级下册探索图形公开课教学设计
《探索图形》 教学目标: 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。 教学重点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学难点: 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教具运用:课件 教学过程: 一、复习导入 1.复习：出示一个棱长为1厘米的正方体，同学们，认识它吗？ 正方体有哪些特征？ 2.引出问题：(课件出示棱长为9厘米的大正方体) 提问：用棱长为1厘米的小正方体拼成这样一个大正方体。要用多少块？ 3、如果给这个大正方体的表面涂上颜色，请你仔细观察，想象一下：这些小正方体分别会有几个面被涂上色？每个小正方体被涂色的面一样多吗？如果根据涂色的面的不同给这些小正方体分类，你想怎样分？
（根据学生回答板书：三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的、没有涂色的） 师：每一类小正方体分别有多少块呢？如果让你来数，你有什么感觉？ 师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究比较简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？ （板书课题：探索图形） 二、探究新知发现规律 1.出示例题：用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，各需用多少块？把它们的表面分别涂上颜色。这三个图中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？ 为了便于比较，我们可以把问题用列表的方式表示出来。出示表格 先来研究这个最简单的正方体：它的棱长是几厘米？ 板书：棱长 2 师：用棱长1cm的小正方体拼成这个大正方体需要用多少个小正方体？动手摆一摆。（8个） 现在如果老师把这个棱长为2cm的大正方体的表面全部涂上颜色，每个小正方体会有几个面被涂色？三面涂色的小正方体有几个？
人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇
人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。 教学重点： 能够熟练地理解字母表示数，数量关系。 教学难点： 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程： 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 （1）求路程的数量关系。 （2）乘法交换律。 （3）长方形的面积计算公式。
让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式 子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程 的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程） 你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。 （1）做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方 程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。
人教版数学五年级上册简易方程测试题
第五单元简易方程 知识集锦： 阶段性测试卷 一、填空题（每空1分，共计22分；本大题共13小题） 1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． （1）当x=1时，6+8x 14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x 0.04， （3）当x=2.5时，7x﹣3 10， 2．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了元，小强比小莹多花了元。3．桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是。 4．小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有本． 5．我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a 表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是码． 6．a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相差． 7．2a表示( )或者( )，a2表示( )。 8．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系：， 方程：=5 9．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（）只白兔。 10．奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁。 11．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（）。 12．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= ，A= 。 13．用方程表示数量关系。 （1）比a多2.4的数是3.8。（） （2）7.8除以a，商是0.6。（） 二、选择题（每题2分，共计10分；本大题共5小题） 1．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。 A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2 2．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位． A.m+n B.m+n+1 C.m+n﹣1 D.mn 3． 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（） A.多4 B.少4 C.多24 D.少6 4．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比 丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分． A.a+6 B.4a+1.5 C.4a+6 D.a+1.5
小学五年级数学《分数与除法》经典公开课教案
小学五年级数学《分数与除法》经典公开课教案 《分数与除法》教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，在此基础上探索假分数与带分数的互化方法。使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《分数与除法》经典公开课教案，希望能帮助到大家! 教学内容： 49~50页的内容及练习十二1~12题。 教学目标： 1.知识与能力：并会用分数表示两个数相除的商，明确可以用分数表示两个数相除的商。 2.过程与方法：通过观察、探究，理解分数与除法的关系，经历分数与除法的关系的探究过程 3.情感、态度与价值观：通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 教学重点： 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 教学难点： 理解可以用分数表示两个数相除的商。 教具准备： 课件 教学过程： 一、复习导入 1. 表示什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位? 2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，把谁看作单位“1”? 3.引入：5除以9，商是多少?板书：5÷9
如果商不用小数表示，还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后，就能解决这个 问题了。板书课题：分数与除法。 二、新课讲授 1.教学例1：出示题目 (1)列出算式。(板书：1÷3=) (2)讨论：1除以3结果是多少?你是怎样想的? (3)教师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。 板书：1÷3= 1/3(个) 2.教学例2：出示题目 (1)动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成 同样大小的4份。 (2)口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。 (3)归纳：从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都 是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=3/4 (块)。 由此可见，不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份，表示这样1份的数。 学生相互说说表示的意义。 3.教学分数与除法的关系。 (1)观察1÷3= 3÷4= 这两道算式， 想一想 ①两个(非0)自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示? ②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么? ③分数与除法的关系是怎样的? (2)总结三点 ①分数可以表示除法的商。
五年级数学简易方程
五年级上册简易方程 用字母表示数 第1课时 一、基础练： 1、今天,是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有 男同学b 人,女同学c人,一共有（）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花,其中红花最多,有50盆,黄 花有n盆, 红花比黄花多（）盆。 3、游乐园成人门票每张s元,儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一 张儿童门票需 要（）元。 二、应用： 1、正方形的边长为a分米,4a表示（）,a2表示（）。 2、在校运动会上,四年级同学获得a枚金牌,五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得（）枚牌。 ②a－18表示（） ③a÷18表示（） 3、说一说,下面的式子表示什么意思? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球,b个足球.那么 ①、68 a表示( ) ②、a－b表示( ) ③、68a+45b表示( ) ④、68a －45b表( ) 三、拔高：我要挑战： 1、某班有40名学生,其中男生有40－a名,在向“希望工程”捐书活动中,平均每人捐书3本,试分析下面问题。 （1）a表示什么? （2）3a表示什么? 2、学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个45.6元 9a表示（） 45.6b表示（） 45.6b – 9a表示（） 9a + 45.6b表示（） 4、想一想,填一填。 ①b与21的和是（）,积是（） ②比c少3.2的数是( ) ③每盒装5块月饼,c盒装( )块月饼。 ④5本故事书x元,平均每本故事书（）元
第2课时 一、基础练习： 1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=5时,2a=（）,a的平方=（） 2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义： （1）30x （2）30x+a (3)a—30x 二、冬冬去超市购物： 食品牛奶面包巧克力 单价 a 元 3元 b 元 ⑴一瓶牛奶和一块巧克力（）元。 ⑵一块巧克力比一只面包多（）元。 ⑶买10瓶牛奶（）元。 ⑷80元可以买巧克力（）块。 三、发展练习： 在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数? a b c s ×9 ________ s c b a
五年级数学公开课“估计不规则图形的面积”教学设计
五年级数学公开课“估计不规则图形的面积” 教学设计 教材来源:小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2019版 内容来源:小学五年级《数学》上册第六单元 主题: 多边形的面积 课时: 共9课时,第7课时 授课对象: 五年级学生 设计者: 王莹/二七区祥云路小学 【课程标准要求】 会用方格纸估计不规则图形的面积，掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并解决简单的实际问题。 学情分析 五年级学生已经经历了多种规则图形的面积计算公式的推导过程，并能够熟练运用计算公式计算其面积。而且，在前一课时中，学习了用分割法或者移多补少法来计算组合图形的面积。但由于过去的教学中对估算不够重视，或只重视估算知识点的教学，忽视估算意识和能力的培养。学生在潜意识中认为每个问题必须进行精确计算，认为估算不能解决问题，对估算不容易接受。 学习目标 1、通过观察、操作、思考、小组交流等活动，能比较清
楚地描述自己数格子估算面积的过程。 2、能够借助方格图，在老师的引导下，能够想到，把不规则图形转化成规则图形估计面积，感悟“转化”的数学思想，并体会解决问题策略的多样性。 3、能够灵活运用估计的方法解决实际问题。 评价任务 1、在通过自己的思考，与小组内交流后，能够清晰地表达自己是如何利用数格子的方法估算出树叶的面积。 2、在老师引导下，能够想到在方格纸上把树叶转化为平行四边形，并描述具体的估计方法。（如割、补、半格、添加、舍去等方法） 3、能够灵活运用数格子和转化的方法，解决实际问题。 学习过程： 资源与建议 1、学生已经经历了规则图形的面积计算推导过程，并已经会计算规则图形的面积。因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。 2、本课的学习按以下流程进行：复习导入，提出问题——动手操作——分析解决——练习深化——回顾反思。 3、本节课的重点是利用方格图估计不规则图形的面积，难点是把不规则图形看成规则图形进行面积估算。可以通过动手操作——检验发现这个活动来突破本节课的难点。
小学五年级数学公开课教案《小数乘法的简便运算》
小学五年级数学公开课教案《小数乘法 的简便运算》 教学内容： 人教版五年级上册第9~10页例7及后做一做、练习三第4、5、6、7、8题。 教学目标 1．知识与技能： （1）使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。 （2）通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。 2．过程与方法：让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数乘法的简便运算。 3．情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。 教学重点 使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。 教学难点 学生通过观察能找出正确的简便算法。 教学过程： 一、复习导入. 下面各题，怎么简便怎么算，并说说用到了什么运算定律。 25×16 101×37 36×99＋36 25×（4＋57） 二、探索新知 1.整数乘法运算定律推广到小数。
(1) 生计算第九页下的三组算式，它们有什么关系？（生通过计算得出结果相等。） (2) 观察每一组算式的运算顺序，你有什么发现? (3) 生汇报：第一组算式用到了乘法交换律，第二组算式用到了乘法结合律，第三组算式用到了乘法分配律。 (4) 你能用一句话来总结你们的发现吗？（整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。） 2、教学教材第10页例7. （1）出示题目，请同学们先仔细观察这些数据的特点，然后试着用简便方法算一算。 （2）学生试算。 （3）汇报算法,并说明用到了什么运算定律。 第一个题：方法一：0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 （乘法交换律） ＝1×4.78 ＝4.78. 方法二：0.25×4.78×4 ＝4.78×（0.25×4）（乘法交换律和结合律） ＝4.78×1 ＝4.78 第二个题： 0.65×201 ＝0.65×（200＋1）
苏教版五年级数学公开课教案
五年级数学公开课教案 课题：圆的认识 执教人：李伦轩 时间：2012年5月28日 教学内容：教材93页——94页，练习十七第1-4题 教学目标： 1．知识与技能：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。 2．过程与方法：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。 3．情感与价值观：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。 教学重点：认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。 教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 课前准备：纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件 教学过程： 一、创设情景，初步认识 你能说说生活中哪些地方还能看到圆吗？ 二、师生互动，学会画圆 （一）尝试画圆
那同学们，你用自己手中的工具，想办法画一个圆吗？（指名板演）你能向大家介绍一下你画圆的方法？画圆的感觉怎么样？那你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同？ （二）学习用圆规画圆 1、老师想画一个比这个大一点的圆，怎么办？学生介绍，教师在一旁适当补充说明。同学们用圆规来试试看，能不能画出一个圆来？ 2、交流：你是怎么用圆规画圆的 3、老师也想用圆规来画个圆，你们做老师的指挥官。 教师画圆，故意出错。学生指出并纠正。从我画的过程中，想一想，画圆时应注意些什么？同桌之间互相说说。 4、将圆规两脚的距离统一确定为5厘米，按步骤再画一个圆。 三、自主探究，研究特征 （一）认识圆心、半径、直径 ①观察剪下来的纸圆，组织学生在交流中认识圆心，并知道常用字母0表示。 ②通过让学生折圆，使学生进一步感受圆心的特征。 ③通过让学生画一画、比一比纸圆上的折痕，交流有什么发现，从而认识圆的半径和直径的概念。 ④那请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。 ⑤判断P94 “练一练”的第1题 （二）研究圆的特征
最新苏教版五年级下册数学第一单元 简易方程教案
第一单元简易方程 课题:方程的意义第1课时 课型：新授 教学目标： 1、通过情境图初步理解等式的特征。 2、通过观察和比较，引导理解方程的意义。 3、引导体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。 教学重点：理解方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式的关系。 总第1课时 教学过程： 一、情境导入 1、谈话导入：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器?（黑板上简易画出） 学生：天平。 2、问：同学们知道天平有什么用处吗？ 学生：称重....... 二、自主探索 （一）教学例1 1、出示如图所示的情景，说一说图中画的是什么？从图中能知道什么？ 2、问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 3、学生独自写一写。 4、交流：50＋50=100 5、说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书：等式） 6、学生自己写出一些等式，并在班级里交流。 （二）教学例2 1、要求学生用“式子”表示天平两边物体的质量关系。 2、学生独立填写。 3、交流。 4、说明：这些式子中的“X”都是未知数。 5、问：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？ 6、天平哪一边下垂，说明这一边物体的质量多；反之这一边物体的质量就少。 7、追问：哪些是等式？与例1中的等式有什么不同？ 8、都含有未知数。 9、指出：像x＋50=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程。 10、小组讨论：等式和方程有什么关系？
11、交流： （1）方程也是等式，是一类特殊的等式； （2）等式不一定是方程，如50＋50=100。 （三）完成“练一练” 1、第一题 (1)问：哪些是等式，哪些是方程？ (2)指名说一说判断的理由。 2、第二题 (1)读题后独立完成：将算式中的未知数改写成字母。 (2)全班交流。 (3)指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“y”或“其它字母”表示未知数。 三、巩固练习 “练习一”第1题：根据线段图列方程。 (1)看线段图列方程。 (2)交流，说说想法。 四、课堂总结 这节课主要学习了什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 方程的意义 含有未知数的等式是方程。 课题：等式的性质和解方程①第2课时 课型：新授 教学目标： 1、在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3、在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。 教学重点：理解等式的性质。