(精心整理)高中数学三角函数练习题完整
高中数学必修四三角函数检测题
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列不等式中，正确的是（ ）
A ．tan 5
13tan 4
13ππ< B ．sin )7
cos(5
ππ->
C ．sin(π－1) D ．cos )5 2cos(57ππ-< 2. 函数)6 2sin(π +-=x y 的单调递减区间是（ ） A ．)](23 ,26 [Z k k k ∈++-ππππ B ．)](26 5,26[Z k k k ∈++ππππ C ．)](3 ,6 [Z k k k ∈++-ππππ D ．)](6 5,6 [Z k k k ∈++ππππ 3.函数|tan |x y =的周期和对称轴分别为（ ） A. )(2 ,Z k k x ∈=ππ B. )(,2 Z k k x ∈=ππ C. )(,Z k k x ∈=ππ D. )(2 ,2Z k k x ∈= π π 4.要得到函数x y 2sin =的图象，可由函数)4 2cos(π-=x y （ ） A. 向左平移 8π个长度单位 B. 向右平移8π 个长度单位 C. 向左平移4π个长度单位 D. 向右平移4 π 个长度单位 5．三角形ABC 中角C 为钝角，则有 （ ） A .sin A >cos B B. sin A 6．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2 sin (0) x x f x x x ππ?-≤ ≤≤?，则15()4 f π-的值等于（ ） A.1 B . C.0 D. 7.函数)(x f y =的图象如图所示，则)(x f y =的解析式为（ A.22sin -x y B.13cos 2-=x y C.1)52sin(--=πx y D. )5 2sin(1π--=x y 8．已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4 π =x 处取 得最小值，则函数 )4 3( x f y -=π 是（ ） A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B ．偶函数且它的图象关于点)0,23(π 对称 C ．奇函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 9．函数]0,[,cos 3sin )(π-∈-=x x x x f 的单调递增区间是（ ） A ．]65,[ππ-- B ．]6,65[ππ-- C ．]0,3[π- D ．]0,6 [π - 10. 已知函数sin cos 1212y x x ππ? ???=-- ? ???? ?，则下列判断正确的是（ ） A ．此函数的最小周期为2π，其图像的一个对称中心是,012π?? ??? B ．此函数的最小周期为π，其图像的一个对称中心是,012π?? ??? C ．此函数的最小周期为2π，其图像的一个对称中心是,06π?? ??? D ．此函数的最小周期为π，其图像的一个对称中心是,06π?? ??? 11. 若2 2 ) 4sin(2cos - =-παα，则ααsin cos +的值为（ ） Ａ．27- Ｂ．21- Ｃ．2 1 Ｄ．27 12. . 函数23)cos 3(sin cos +-=x x x y 在区间],2 [ππ -的简图是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 三．13．若3 1 cos sin =βα，则αβcos sin 的取值范围是_______________； 四．14.．已知sin （700+α）=1 3，则cos （2α-40?）= . 五．15. 已知函数)5 2sin()(π π+=x x f ，若对任意R x ∈都有) ()()(21x f x f x f ≤≤成立，则||21x x -的最小值是____________. 六． 七．16. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国 古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如 图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25， 直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于 _____. 八． 三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。 17．（本小题13分）已知函数3)6 2sin(3)(++=π x x f （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出)(x f 的周期、振幅、初相、对称轴； （3 第16题 18．（本小题14分） 已知函数) 2 sin() 42cos(21)(ππ +-+= x x x f . （1）求)(x f 的定义域； （2）若角α在第一象限且5 3 cos =α，求)(αf 的值. 19．设函数a x x x x f ++=ωωωcos sin cos 3)(2 (其中ω＞0,R a ∈),且)(x f 的图象 在y 轴右侧的第一个高点的横坐标为6 π . （1）求ω的值； （2）如果)(x f 在区间?? ? ???-65,3ππ上的最小值为3，求a 的值. 20．（本小题14分）已知函数)2 ||,0,0)(sin()(π ?ωω?ω< >>+=A x A x f 在一个周 期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）设π< 21．已知4 0,0π βπα≤≤≤≤，且3 2πβα= +. 求： )4 ( cos 2 tan 2 cot )2cos(12βπ α α απ-----= y 的最大值，并求出相应的βα、的值. 22． 设函数)(x f 是(])(12,12Z k k k I k ∈+-= （1）求函数)(x f （2）对于*N k ∈ . 高一数学必修四三角函数检测题 参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 13、]32,32[-； 14、79-； 15、2； 16、7 25 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．解：（1）列表 x 3 π - 32π 3 5π 38π 311π πx π3π)6 π + 的图象； ②由)6 sin(+ =x y 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变） ，得)6 2sin(π +=x y 的图象；