对应法解应用题

博通教育辅导讲义

对应法解分数应用题

对应法解应用题一、知识点精析 1、解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。线段图可以化抽象为具体，在找分数应用题中分率和对应量之间的对应关系时具有特殊的作用。 2、在分数应用题中，常常会出现有几个单位“1”的分率，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”的分率，然后进行解答。二、典型例题分析例1、一袋面粉，第一次用去它的 51，第二次比第一次多用去5千克，还剩下25千克没有用。这袋面粉原有多少千克？试一试1、一袋面粉，第一次用去它的 51，第二次比第一次少用去5千克，还剩下35千克没用。这袋面粉原来有多少千克？例2、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的 43少300千米，这条铁路全长多少千米？试一试2、修一条铁路已修600千米，剩下的比全长的 43还多300千米，这条铁路全长多少千米？例3、有一堆苹果，吃了 43后又买来38千克，这时这堆苹果比原来多了51。问这堆苹果原来有多少千克？试一试3、有一堆苹果，吃了 43后又买来22千克，这时这堆苹果比原来少5 1，问这堆苹果原来有多少千克？

例4、玉龙粮食加工厂生产一批面粉，分三次运出，第一次运出的比总数的 41还多100袋，第二次运出的是第一次的 43，第三次运出95袋，这批面粉共有多少袋？试一试4、刘老师读一本书，第一天读了全书的 41多60页，第二天读了全书的31，第三天读的是第一天的 32，恰好看完，这本书多少页？例5、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树棵数是其余三人的4 1，丁植树多少棵？试一试5、甲、乙、丙、丁四人合钱捐给希望工程，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的 31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元，问甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？例6、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的 21还多2个，第二天吃了余下的31少1个，第三天吃了这时余下的 41还多1个，这样还剩下20个没有吃完。求筐里桃子的总数。试一试6、一个工程队修一段路，第一周修全路的 21还多3千米，第二周修余下的31少1千米，第三周修余下的 4 1还多1千米，这样还剩下20千米没有修完。求路的全长。

(小学奥数讲座)分数应用题常见方法

分数应用题常见方法在比较复杂的分数应用题中,“四步法”只是基础的分析思维，还需要借助一些方法来解题。除了画图法外，还有以下几种解题方法（一）对应法小学四年级奥数中有专门的章节介绍对应法解应用题。对应法的核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人。这批学生原有多少人？解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式：男生人数+1/5的男生人数+女生人数 = 52 男生人数+女生人数-1/5的女生人数 = 42 这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5的男生人数+1/5的女生人数 = 10 即1/5 ×（男生人数+女生人数）=10

男生人数+女生人数=10÷1/5=50（人）（二）转化法当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1” 例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的1/2，小英的邮票数是小丽的1/3，小丽的邮票数是小华的1/4，已知四人共集邮132张，小明集邮多少张？解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位的分率，它们的单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位的数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，题目最关键就是要把四人的分率表示出来，由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华是单位“1”，根据“小丽的邮票数是小华的1/4”，小丽就是1/4；根据“小英的邮票数是小丽的1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明的邮票数是小英的1/2”，小明就是：1/2

对应法、图示法解分数应用题

对应法、图示法解分数应用题一、夯实基础对应法是一种极为重要的解题方法，我们在分析分数除法应用题时，大都建立在“量”与“率”对应的基础上。在分数的复合应用题中，根据题目中的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，它可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，二、典型例题例1．学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58 100 ，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书各占这批图书的1 2 ，求这批图书共有多少本？分析：从第一个书柜取出32本放在第二个书柜中，第一个书柜少了32本，但是两个书柜的总本数不变，可以将总本数看作单位―1，则第一个书柜减少32 本后，本数占总本数的分率由原来的58%减少到1 2 ，所以32本正好和第一书柜原来的分率和现在的分率的差相对应，这样可以用除法算出单位1的量，也就是这批图书的总数。解：32÷（58100 －1 2 ）=400（本）答：这批图书共有400本。例2．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3 5 。每段燃掉多少厘米？分析：这两根蜡烛长度的差没有变。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，燃烧前与燃烧后的长度都相差8－6=2（厘米），2厘米相当于所剩的长的一段的1－35 =2 5 。解：（8－6）÷（1－3 5 ）=5（厘米） 8－5=3（厘米）答：每段燃掉3厘米。例3．一桶油第一次用去1 5 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？分析与解：从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－15 －1 5 ）=20+22 则这桶油的重量为：（20+22）÷（1－15 －1 5 ）=70（千克）。答：原来这桶油有70千克。例4．小华看一本书，第一天看了全书的1 8 还多21页，第二天看了全书的

用对应法解应用题

用对应法解应用题一、教学目标用对应法解应用题是指利用题目中给定的量所对应的数量关系去求解未知量，这样的问题经常出现在生活中，关键是要找到对应关系，有的对应关系没有直接给出，需要进一步的求解，有的时候还需要借助画图帮助理解，这样类型的题目可以培养学生发现数量关系式，从而使问题又复杂变简单的能力。二、教学重难点发现基本数量关系式三、教学过程例题讲解： 1.某学校新收一批住校生，学校启用15间宿舍还有34人没住处，启用21 间宿舍后学生不但都住进去了，有一件宿舍还能再住进去2人，这批学生共有多少人？分析：用15间宿舍——还有34人没处住用21间宿舍——还能再住2人解答：21－15=6（间) 34＋2=36（人） 36÷6=6（人） 21×6－2=124（人）或15×6+34=124（人） 2.有白、红、黑三种颜色的球，白球和红球共有15个，红球和黑球共有18个，黑球和白球共有9 个，问：三中球各多少个？分析：白球数+红球数=15 红球数+黑球数=18 黑球数+白球数=9 ①+②+③ =2×（白+红+黑）=15＋18＋9=42 →白+红+黑=42÷2=21 ④ 解答：根据 ①④ ：黑=21－15=6（个）根据 ②④ ：白=21－18=3（个）根据 ③④ ：红=21－9=12（个） 3.为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深长出6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗？分析：绳子3折——井深的3倍+多出6米的3倍绳子4折——井深的4倍+多出2米的4倍解答：井：（6×3-2×4）÷（4-1）=10米绳子：10×4+2×4=48米

六年级分数应用题解题方法

分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。【例1】一桶油第一次用去51 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？ [分析与解] 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51 ）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－5 1 ）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？ [分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）

【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的20 7 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？ [分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=20 13，女职工比男职工少占全厂职工人数的 2013－207=103，也就是144人与全厂人数的10 3 相对应。全厂的人数为： 144÷（1－ 207－20 7 ）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52 ，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52 ）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－ 5 2 ）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－3 1 ），则这批大白菜的千克数为：

六年级分数百分数应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6 5，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4 1，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6 5，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。 C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小

芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本” 有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。自己尝试做一下吧 B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的4 3，小明有图书多少本？ 2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的 169，又是苹果树的32 15，果园里有多少棵苹果树？ B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的 169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”. 甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。甲=乙×（1+几分之几） 1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1，苹果多少千克？ 2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多8 1，林场有多少棵槐树？甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。甲=乙×（1-几分之几） 6、某校有男生240人，女生比男生少6 1，女生有多少人？

用比的方法解决分数应用题

用比解决分数乘除法应用题分数应用题是小学数学的重要内容之一，它既是整数、小数应用题的拓展，又是学生学习百分数应用题的基础。因为其数量关系抽象，复杂，解题方法灵活多变。实际上，分数应用题与比的应用题虽然有各自的题型特点和解答方法，但却有千丝万缕的内在联系，抓住量与分率的对应关系和抓住量与比（份数）的对应关系来解题的方法是及其相似的。因此，用比的知识去解答分数应用题，显得简便快捷，具体形象，学生容易理解，提高学生的解题能力有很大的帮助。教学目标：抓住量与分率的对应关系和抓住量与比（份数）的对应关系来解题的方法是及其相似的。沟通两者的内在联系。教学重点：“比”和“分数”的合理转化教学难点：理清这类应用题的数量关系，理解解题思路。教学过程:一、知识回顾 1、某班有男生人数20人，是女生人数的5 4，女生人数有多少人？方法一：方法二：方法三：方法四：二、拓展研究变式1：某班男生有30人，比女生多 51，女生人数多少人？变式2：某班男生人数比女生多10人，女生人数是男生人数的 54，男、女生各有多少人？三、加深巩固练习一、妈妈买了一套衣服一共花了400元，其中裤子的价钱是上衣的5 3，上衣多少元？练习二、已知一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，它们的体积之和是240立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？练习三、一种药水，药液是水的 151，现在有这种药水32千克，水和药液各多少千克? 练习四、一堆煤，用去5 3，比剩下的多20吨，用去多少吨？

课后练习(近5年瑞安市小学数学毕业考试题） 1、截止2008年，我市共获得温州名牌产品75个，获得浙江名牌产品数是获得温州名牌产品数的157，获得中国名牌产品数是获得温州名牌产品数的251 ，获得浙江名牌产品的有几个？ 2、学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，比六（2）班多读 15 。六（2）班共读课外书多少本？ 3、水果店上午售出苹果30箱，下午售出剩下的 45 正好是60箱。水果店原来有苹果多少箱？ 4、聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的41，第二天看了总页数的53 ，第二天看了多少页？ 5、小芳妈妈去银泰百货商场购买一套衣服用去560元，其中裤子的价格是上衣的43 。一件上衣多少元？

六年级分数的应用题及详细答案完整版

六年级分数的应用题及详细答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

六年级分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米还剩下多少米分数应用题的答案： 1、分析：用去1／2和5桶，还剩30%，可以理解为，5桶所占的分率为1-1／ 2-30% （从单位1中去掉1／2和30%），当然，也可以画线段图来理解。所以列式为：5÷（1-1／2-30%） 2、分析：第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的单位1为“它”也就是一根钢管10米，1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度，两个分数的单位1不相同，所以要统一单位1，即都转化为这根钢管的几分之几），显然，“第一次截去它的7／10”不用再转化了，重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几，解决了这个问题，就迎刃而解了。

六年级数学用转化法解分数应用题教学文稿

第3讲转化法解题（1）专题简析城西小学护林小队分成三组植树，第一组植树的棵数是其他两组植树棵数的一半，第二组植树的棵数是其他两组植树棵数的5 7 ，第三组植树51棵。三个组共植树多少棵？举一反三 1、红星小学一、二年级人数占全校学生总人数的1 4 ，三、四年级人数占其他年级总人数的1 3 ，五、六年级共240人，全校共有学生多少人？ 2、食堂买来土豆、茄子、青椒三种蔬菜。土豆的质量占其他两种蔬菜质量的1 3 ，茄子的质量占其他两种蔬菜质量的2 5 ，买来的青椒共26千克。食堂买来三种蔬菜共多少千克？

3、某幼儿园的小朋友做手工，红花的朵数占蓝花、黄花总朵数的2 3 ，蓝花的朵数占红花、蓝花总朵数的1 6 ，黄花做了16朵，这个幼儿园的小朋友一共做了多少朵？典型例题2（限时15分钟）某小学声乐组女生人数占总人数的5 8 ，增加了2名女生后，女生人数占总人数的2 3 ，该小学声乐组原来有多少名学生？举一反三 1、五（6）班男生人数占全班人数的5 11 ，本学期转进1名男同学后，男生人数占全班人数的13 28 。全班现在有学生多少人？

2、某小组同学一起做风车，小明做的风车数量占该小组风车总数的1 5 ，他又做了3个，这时他做的风车数量占该小组风车总数的2 7 ，该小组原来一共做了多少个风车？ 3、书架分为上、下两层，上层数的本书占总数的3 7 ，如果上层增加7本，则占总数的1 2 ，书架上原有多少本书？典型例题3（限时15分钟）有两堆煤共1764千克，用去第一堆的1 4 ，用去了第二堆的504千克后，两堆煤所剩下的质量相等，两堆煤原来各有多少千克？举一反三 1、新民小学毕业班有200名学生，选出24名女生和男生人数的1 6 去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，该校毕业班的男、女生各有多少名？

小学奥数教程分数应用题及答案(三)

1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。知识点拨教学目标分数应用题（三）

列方程解分数应用题精选题型(量率对应) (8)

列方程解分数应用题精选题型(量率对应) 1. 运一批煤,第一天运走这批煤的103,第二天运走了1吨,还剩下5.4吨,这批煤共有多少吨? 2. 新建一条高速公路,第一期建了全长的83 ,第二期建了全长的41 ,还剩下24千米,这条公路全长多少千米? 3. 六福鸡场卖出一批肉鸡,第一次卖出肉鸡总数的40%,第二次卖出肉鸡总数的31 ,还剩肉鸡1200只,鸡场有肉鸡共多少只? 4. 有一根绳子,第一次剪去全长的1/3,第二次剪去2米,这时还剩下一半?这根绳子原来有多长? 5. 化工厂卖一批化肥,第一天卖出52 ,第二天卖出5.2吨,这时还剩这批化肥的61?这批化肥共有多少吨? 6. 一根电线第一次用去全长的51,第二次用去51 米,还剩9米, 电线长15米?( ) 7. 一本书,第一天看12页,第二天看了全书的3 1,还剩16页, 这本书一共有多少页? 8. 李楠三天看完一本书,第一天看了全书的310 ,第二天看了24页,还剩下全书的25 未看?这本书共有多少页? 9. 甲乙两组同学做花,甲组做的朵数是乙组的60%,乙组做的

花拿走了70%后还剩27朵,甲组做了多少朵花? 10. 一堆货物,上午运走它的30%,下午运走它的40%,还剩78 吨,这堆货物共有多少吨? 11. 一根铁丝,第一次剪去41米,第二次剪去全长的41,还剩12 米,求这根铁丝原长多少米? 12. 小明看一本故事书,第一天看了全书的17 ,第二天看了全书的15 ,还剩92页没有看?这本书有多少页? 13. 小明看一本《十万个为什么》,第一天看了85页,第二天看了65页,还剩下27 没有看,这本书有多少页? 14. 货场有一批棉花,第一天运走总数的40%,第二天运走15 吨,还剩9吨,这批棉花一共有多少吨? 15. 修路队三天修完一段公路,第一天修了全长的40%,第二天修了2.5 千米,第三天修了全长的21,这段公路长是多少千米? 16. 施工队修一段公路,第一个月修了全长的41 ,第二个月修了1500 米,第三个月修了全长的81 ,三个月正好完成任务?这段公路长多少米? 17. 看一本书,上午看全书的25%,下午看45页?还剩下31? 这本书多少页?

第七讲假设法解分数应用题

第七讲假设法解分数应用题一、学法指导 1、用假设法解题中常用的假设方法把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关系的“量”和“率”产生对应。 2、把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因。 3、将两个量之间变化了倍数关系，假设为不变来解答。 4、把某些未知量假设为已知量，以加强建立数量之间的联系。二、例题选讲例题1、学校有排球和足球共58个，排球借出6 1 后，还比足球多8个，排球和足球各有多少个？思路点拨：假设足球增加8个，就和排球借出6 1 后剩余的同样多，即足球的个数相当于排球的（1-6 1 ），这样就可以找出“量”和“率”的对应关系。例题2、六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的4 3 和二班人数的5 3 ，组成66人的鼓号队，一班和二班各有学生多少人？思路点拨：`假设二班也抽出43，就和条件抽一班人数的43与二班人数的5 3 ，组成66人的鼓号队产生差异，如果两个班都抽出43，就抽出了96×43 =72人，比实际多抽了6人，这6人就是二班人数的43与二班人数5 3 相差的人数，这样就可以求出二班的人数了。例题3、水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午卖出苹果箱数的3 1 ，卖出梨子箱数的10 1 ，已知卖出苹果比梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？

思路点拨：假设梨也卖出31，那么苹果和梨共卖出100×31=3 100 箱，因为苹果箱数的31比梨的101多16箱，所以3 100 箱减去16箱的差就可以看成是梨箱数的 31与梨箱数的10 1 的和，从而可求出梨子的箱数。例题4、小红的图书的本数是小强的2 1 ，两人各买5本后小红的图书本数是小强的3 2 ，两人原来各有图书多少本？思路点拨：假设小强买了5本后，小红的图书本数仍为小强的2 1 ，那么小红只需买5×21=221本，但小红实际买了5本，多买了5-221=221本，这221 本就是现在小强的32和现在小强的2 1 相差的本数，这样就可以求出小强现在的本数，再求原来的本数。例题5、某校五年级男生人数是女生的3 2 后来又转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生人数的4 3 ，五年级现在有男生、女生各多少人？思路点拨：假设转走3名女生后，男生仍然是女生的3 2 ，那么男生应转走3 ×3 2 =2人，实际上男生转进了2名，那么与实际转进2名相差2+2=4名，将转走3名女生后的女生人数看作单位“1”那么相差的人4人相当于现在女生的43-32=12 1 ，由此求出所求的问题。

解决分数应用题的步骤和方法(李钞)

解决分数应用题的步骤和方法沙落小学李钞教学目的：1．通过学习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解。 2．通过学习，培养学生的分析能力以及综合能力。 3．通过学习，培养学生认真、仔细的学习习惯。教学重点：通过学习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答。教学难点：通过学习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答。教学过程：学习准备：教师问：老师这里有两个数，一个是4，另一个是2。一、你能够用4与2提问并且进行回答吗？学生回答：（1）2是4的几分之几？（2）4是2的几倍？（3）2比4少几分之几？（4）4比2多几分之几？（5）4占4与2总和的几分之几？（6）2是4与2差的几倍？二、谈话导入：今天我们就来学习分数应用题．（板书：分数应用题的学习）三、学习探讨：（一）教学案例、学校举办的书画展览中，有5幅水彩画，8幅书法作品。___________？教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答。2、反馈：（1）水彩画和书法作品共多少幅？（2）水彩画比笔画少多少幅？（3）书法作品比水彩画多几分之几？（4）水彩画比书法作品少几分之几？（5）水彩画是书法作品的几分之几？（6）书法作品是水彩画的几分之几？ 3、教师质疑，（1）5问和6问为什么解答方法不同？（单位“1”不同）（2）3问和4问的问题有什么不同？（单位“1”不同）（二）例题变式。1、学校举办的美术展览中，有5幅水彩画，书法作品比水彩画多，书法作品有多少幅？2、学校举办的书画展览中，有8幅书法作品，书法作品比水彩画多，水彩画和书法作品一共有多少幅？（1）学生独立解答，（2）学生讨论两道题的区别。教师小结：看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位“1”的同时注意找准对应关系。（三）深化：如果题目中的分数发生了变化，我们还会解答吗？1、仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的1/5，第二次用去总数的2/5，还剩下多少吨钢材？2、仓库里有一些钢材，第一次用去总数的1/5，第二次用去总数的2/5 ，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材？（1）学生独立解答。（2）学生讨论两道题的区别．四、教师总结：解决分数应用题的一般步骤和方法： 1、找准题目中的单位“1”， 2、同时要找准已知量和所求问题之间的对应关系。

六年级分数应用题(找对应)

六年级分数应用题找对应对应法解答分数应用题一：数量和分率直接对应一辆汽车4小时行了全程的1，照这样的速度，再行几小时到达? 3 练习：六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多1,全班多少人? 3 二：求已知量的 -- 对应分率 1 一条公路第一天修了全长的丄，第二天修了全长的-，两天共修了 1.3千米，这条公路全长多 4 5 少米？ 2 —辆汽车行了全程的-，这时已超过中点15千米，已行了多少千米? 5 3、服装店分两次加工一批服装，第一次做了全部的1，第二次比第一次多做90件。这批服装共 5 多少件？ 1 1 4、汽车从A城开往B城，第一小时行全程的-，第二小时行全程的-，超过中点15千米，A、 4 3 B两城相距多少千米？ 5、电视机厂9月份生产一批电视机，上旬生产了全部的10，中旬生产的是上旬的I，下旬全部完成任务。已知下旬比中旬多生产2250台，9月份生产电视机多少台？

三、稍复杂的分数应用题 1一种耳机原来一副80元，现在比原价降低1销售，现在每副售价多少元? 1 2、王大爷家今年收稻谷48。。千克'比去年增产4，去年收稻谷多少千克? 1 3、王大爷家去年收稻谷4800千克'今年比去年增产4，今年收稻谷多少千克? 2 4、一批木料，先用去总数的-，又用去总数的4/9,这时用去的比剩下的多31方，这批木料共多 5 少方？ 5、有两只桶装油50千克，若第一桶里倒出1，第二桶里倒进4千克，贝U两桶内油相等。原来每 5 只桶各装油多少千克？ 1 6、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的-，乙支付的比其 4 余三入所支付的总数少1，丙支付的是其余三人所支付的-，丁支付9100元。这只游艇价值多少 2 3 元？ 7、服装店加工一批服装，第一次做了全部的1，第二次比第一次多做8件。这时做完的比没做完 5 的少2件，这批服装共多少件？

(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)

－－）－－）分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。【例 1 1 20 千克，还剩下 22 千克。原】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去 5 来这桶油有多少千克？ [分析与解] 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1 =20+22 5 5 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1 =70（千克） 5 5 【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？ [分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10 则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想

六年级对应法解分数应用题

六年级奥数——对应法解分数、百分数应用题分数应用题的几种基本解题思路——对应思想在数量之中存在着大量的对应关系，分数应用题也是如此，量率对应是解答分数应用题的根本思想。量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。分数应用题常用画图分析数量关系，这是将抽象的数量关系具体化的重要手段。 1、王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的4/7，第二天做了余下的3/5，这时还剩下42个零件没有做，王师傅计划做多少个零件？ 2、某小学学生中37.5℅是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？ 3、小林看一本故事书，第一天看的页数比总页数的1/8多16页，第二天看的页数比总页数的1/6少2页，还余下88页，这本书共有多少页？ 4、新生小学男生比全校学生总数的4/7少25人，女生比全校学生总数的4/9多15人，求全校总人数？ 5、部队给养老院送苹果，第一次运来全部的3/8，第二次运来50千克，这时，已运来的恰好是没运来的5/7，还有多少千克苹果没有运来？ 6、 56名少先队员参加学校劳动，其中3/7的打扫礼堂，剩下的队员中，3/8的人打扫操场；第二次剩下的队员中，1/4的人打扫教室，其余的负责打扫空地。问打扫空地的同学有多少人？ 7、李师傅加工一批零件，加工了1.5小时后剩下340个零件没有加工，如果按照原来的工效又加工0.5小时，就剩下零件总数的38 ，李师傅加工的这批零件有多少个？ 8、甲乙两列火车分别从两站相对开出，甲车行了全程的712 时与乙车相遇，相遇后，乙车继续以原来每小时60千米的速度向前开去，又经过3.5小时行完全程，问相遇时乙车行了多少千米？ 9、从东站开出的汽车4小时可达西站，从西站开出的汽车6小时可到达东站，现从东西两站同时开出一辆汽车，在离西站72千米的地方相遇，求东西两站相距多少千米？

小六培优专题21-分数应用题(还原法)

还原法解分数应用题一、夯实基础有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐，那么在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做还原法或逆推法。用还原法解答的关键是： ①根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，弄清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否对应。 ②数量关系比较复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。二、典型例题例1．将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘4 1，再加上4后除以51 ，恰好是100 岁，小明奶奶今年多少岁？分析与解：从最后的结果出发，如果小明奶奶的年龄不除以51，那就是100×5 1 = 20（岁）；不加上4，就是20 – 4 = 16（岁）；不乘41，就是16÷4 1 = 64（岁）；最后再加上15就是奶奶今年的年龄。（100×51 －4）÷4 1+ 15 = 79（岁）答：小明奶奶今年79岁。例2．菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 31，第二天卖出余下的5 2，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？分析与解：

从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出3 1 后余下的（1－ 52）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240÷（1－5 2）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－3 1 ），则这批大白菜的千克数为： 400÷（1－3 1 ）=600（千克）答：这批大白菜有600千克。例3．有一条铁丝，第一次剪下它的 2 1又1米，第二次剪下剩下的31 又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？分析与解：此铁丝最后还剩15米，这是第二次剪去第一次剩下的3 1 又1米的结果，那么第二次剪之前（即第一次剪后）应该是（15+1）÷（1－3 1 ）= 24（米）；而24米又是第一次剪去全长的2 1 又1米的结果，那么那么第一次剪之前（即原来）的长度为（24+1）÷（1－ 21 ）= 50（米）（15+1）÷（1－31 ）÷（1－2 1 ）= 50（米）答：这条铁丝原来长50米。

百分数应用题解题技巧

分数和百分数应用题解题技巧分数和百分数问题在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容。但它们本身具有很强的抽象性和复杂性，一部分学生学起来感觉非常难，尽管师生付出了不少的努力，但对一般的学生而言，还是难以掌握。学生在五年级学习过分数应用题，其实分数和百分数应用题是同一种类型题，解题方法是一样的。如何改进并加强这类应用题教学，使它们能够恰当地反映实际应用，从而激发学生学习的兴趣，增强学习目的性和实践性，真正做到提高教学质量，这是六年级数学教师的重要责任。通过对这几年我带过五年级和六年级数学经验的总结，从多年的教学实践中我认为，要解分数和百分数应用题，从以下几方面着手。一、抓阅读，找关键词句，培养学生的审题能力。要解答一道应用题，首先要认真阅读题目，读懂题意，知道题目告诉了什么？要求什么？其次，抓住关键句关键词，找准单位“1”，看单位“1”的量是已知量还是未知量，如果单位“1”的量已知了，根据“求一个数的几（百）分之几是多少”，用乘法计算。如果单位“1”的量是未知的，就根据“一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算或列方程解答。二、教学生找准单位“1”的量。单位“1”是小学数学分数、百分数应用题数量关系中的一个标准量，正确认识和理解单位“1”，是解答分数和百分数应用题的关键。找准题目中的单位“1”，其中的数量关系就一目了然，问题也就迎刃而解了。通过作题、找规律我们发现通常情况下，在有分率句子中的“是”、“比”、“占”、“相当于”等词语后面的量,即是表示单位“1”的量，“的+分率”前是单位“1”，还有比如“一桶油，一杯水，一项工程一堆煤，的字前、比字后”等这样的顺口溜。三、对应法，从确定对应入手找出解题方法。多数分数和百分数应用题都有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地查找并确定“量率对应”是解题的关键。我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法，注意有单位的分数和无单位的分率的区别。有单位的数量和无单位的分率要从数量关系上对应。如：一堆煤，还剩下12千克和还剩3/4的分率是一对对应的关系，那么通过除法“12÷3/4”，就能求出单位“1”的量。四、借助线段图，理解题目的内涵，提高学生的审题能力。画线段图是解答百分数应用题的一种重要思考方法，因为画线段图，可以把抽象的数量关系变得具体化、直观化，可以加速学生的抽象思维向形象思维发展，从图中能容易看出对应的一组数据(确定量率对应，找出对应分率)，即一个数量对应相应的分率。因此，在教学中，为突破应用题教学的难点，我指导学生从看懂线段图到学生能根据题意自主画线段图解题，抓住这个环节，运用图的直观性审清题意，然后顺利找到关系式解答。分数和百分数应用题是六年级数学教学中的一个重点内容，它一般包括了三大类的题型，一是求分率，二是求单位“1”的几（百）分之几是多少或者是求分率的对应数量，三是求单位“1”的量。对这三大类的复习，既要让学生弄清每一类的数量关系以及三类之间的联系与区别还要让学生运用所学知识灵活解决生活中的一些实际问题，达到融会贯通，这样能学生才真正掌握这部分知识。

用倒推法巧解分数应用题

用倒推法巧解分数应用题如东县曹埠镇曹埠小学六年级王翀宇(226402) 最近我们学习了分数应用题，通过学习，我发现了有些分数应用题，我们可以用倒推的方法，也就是按照题目中叙述过程的相反顺序来思考、分析，从而比较顺利地求出了结果。例如：一只猴子在山上摘桃子吃。第一天吃了一棵树上桃子数的1/10，以后两天分别吃了当天这棵树上剩下桃子数的1/5、1/3。这样，这棵树上还留下48个桃子。这棵树上原有多少个桃子？我想：从已知条件的最后结果出发，倒推过去思考。由猴子在第三天吃剩下桃子数的1/3后，树上还有48个桃子这个条件出发，可以知道，猴子吃了2天后树上的桃子数为： 48÷（1-1/3）=72（个）同理推出，猴子第一天吃了以后树上的桃子数为： 72÷（1-1/5）=90（个）树上原有的桃子数为： 90÷（1-1/10）=100（个）答：这棵树上原有桃子100个。

比如：小明看一本书，第一天看了这本书的1/2还多6页，第二天看了余下的1/3，这时还剩下42页。这本书一共有多少页？我是这样想的：由第二天看了余下的1/3后，还剩42页，可知：余下的页为：42÷（1-1/3）=63（页）全书页数的1/2为：63+6=69（页）全书的页数为：69÷1/2=138（页）解：42÷（1-1/3）=63（页）（63+6）÷（1-1/2）=138（页）答：这本书一共有138页。还有这样一题：白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出1/5给黑兔，黑兔再拿出现有蘑菇的1/4给白兔，这时它们都有蘑菇18千克。它们原来各采蘑菇多少千克？这道题我是这样想的：从题目中的最后一个条件去想，黑兔拿出现有蘑菇的1/4后还剩18千克，那么它在未拿出之前应有蘑菇是：