光源单色性对干涉条纹可见度的影响 (2)

现象描述

两个或两个以上光脾场在空间相遇后是否能产生干涉?干涉程度如何育通常最直观判别

的办法就是考察它们相遇后有无干涉条纹和干涉条纹的清晰程度。由于干涉条纹的清晰程度

直接反映了光波场之间的干涉情况。因此，人们引入干涉条纹的可见度这一物理量来描述光波场的干涉情况，其定义式为

(1)

式中。分别代表干涉花样中亮条纹的最大光强和暗条纹的最小光强。若

0,则条纹的可见度V=1，这时，对比度最为理想，干涉条纹十分清晰，

若，这时v=o,干涉条纹完全消失;若0

V不小于0. 707时条纹是比较清晰的。由此可知，干涉条纹的可见度v很好地反映了光波场之间的干涉情况和条纹的清晰程度。

1.光波的振动方向和振幅对干涉条纹可见度的影响

设有频率相同、位相差恒定、振动方向不同的两束平面单色光

波沿同一方向Z传播，其电矢量分别为，它们间的夹角为,

如图1所示。

现将的方向取为x轴，而将与x轴正交的方向取为y轴，

将分解为和，两个分振动。显然，只有光振动的二分量

二和光振动,满足相干条件而发生干涉，其干涉光强为‘

(2)

式中}P为两光波的位相差。

由图1可得(3)

(4)

将式(3)代入式(2)得

( 5)

由于光振动的分量，和光振动;的振动方向垂直不能发生干涉，故光振动的分量

，在屏幕上形成背景光，其光强为，因此，屏幕上的总光强为

(6)上式中第三项为干涉项。

显然，当恒定时，光强的最大值和最小值分别为

(7)

(8)

干涉条纹的可见度为

(9)

从上可知，在两光波频率相同，位相差恒定的情况下，干涉条纹的可见度取决于两光振动方向之间的夹角和振动的振幅，并且由(9)可算出，在保证干涉条纹较清晰时，两光波振动方向的夹角和振福之比的极限。

应用拓展

激光干涉条纹视力计在眼科临床的应用

对于矫正视力不良眼，干涉视力检查可作为弱视和视神经疾病的鉴别诊断参考方法之一。白内障病人只要晶体尚有能使激光束射入的微小透明间隙，就能测定干涉视力，因而能比视力表更确切地反映视网膜功能，可利用其预测白内障术后视力，从而对是否手术起决定作用。

激光干涉条纹视力测定法:受检者取坐位，头部固定于颖架和额托上，检查者从

窥镜观察，确认瞳孔位置后，使激光束从混浊轻处射入瞳孔，让受检者确认红色圆形图象，再令其辨认干涉条纹方向(纵、横、左斜、右斜)，从最大条纹间隔1.5周/度=视力0.05开始，通过改变条纹的方向及宽度，作出准确测定。每个方向反复检查三次，受检者能识别的最小条纹间隔即是激光干涉条纹视力值。

光的干涉在棱镜光学平行差测量中的应用

绝大多数光学棱镜均可以展开成等效玻璃平板,由于棱镜角度偏差造成的等效玻璃平板的两表面在光轴截面内的不平行称为第一光学平行差, 由棱差造成的在垂直于光轴截面内的不平行称为第二光学平行差。将棱镜置于干涉光路中, 等效玻璃平板前后表面反射的相干光波产生干涉图。通过对干涉条纹的处理, 可计算出棱镜的角度偏差参数。

通常, 根据平行光等厚干涉的原理测量棱镜光学平行差。由等效玻璃平板前后表面产生等厚干涉条纹, 条纹的疏密与方向即反映了第一、第二光学平行差的大小。目视测量时, 通过估读 x、y 方向的条纹数量, 可计算试件的光学平行差。当采用计算机处理干涉图时, 一般需要先从干涉图中提取出波差面数据,然后采用最小二乘法用平面拟合波差面, 该平面的法线方向与出射光线的方向一致, 由此可计算出被测棱镜的第一、第二光学平行差。

干涉条纹动态跟踪技术的研究与应用

图1给出了F-P腔干涉条纹形成及检侧的示意图，待侧介质流过FP腔，以一定倾角射人到F-P腔上的光束，在两反射平面间进行多次反射，其透射光形成多光束等倾干涉，它们经过凸透镜会聚后，在焦平面上形成的干涉图样是一组同心圆环。干涉条纹锐利、清晰，内环的干涉级次较高，离条纹中心愈远条纹愈密。当被检侧介的浓度发生变化时，干涉条纹动态地向内收缩或向外扩张。折射率n随级次k的变化关系为：

（1）式中，为折射率的变化量，为亮条纹收缩或扩张的条数，k为第k级亮条纹的级次。d为F-D腔两反射面之间距离，f为会聚透镜的焦距，为第k级亮条纹的半径。浓度变化量和折射率变化量的关系为:

式中，为酒精的初始浓度，为初始折射率，分别为纯乙醇和水的折射率，分别为乙醇和水的密度。将(l)式代人(2)式得:

由(1)和(3)可知，只要我们检侧出干涉圆环的变化，即干涉条纹移动的方向和数

量，就可以由(l)和(3)计算出折射率变化量和浓度变化量，从而可以动态跟踪其变化。采用电荷祸合器件CCD组成干涉条纹检测传感器，CCD感光窗口与焦平面AA 却重合。CCD象元经光积分后，在驱动脉冲的作用下输出相应的脉冲信号，CCD输出信号与明条纹对应的为低电平，与暗条纹对应的为高电平，每一个脉冲信号输出的时序对应CCD象元位置的顺序。这样，即将二维空间域中的光信号转换为一维时间域中的离散数字信号。将CCD的输出信号输人给计算机，由计算机完成动态跟踪计算处理，给出干涉圆环变化的数量和方向，进一步实时计算待测液体的折射率和浓度的变化量。

计算原理一般使用的单色光源其实并不是单一频率的理想光源，它的光谱线总

是有一定的宽度的，如图1所示，由于在这一波长分布范围内的每一波长的光均会形成各自的一组干涉条纹，而且各组干涉条纹除零级条纹完全重合外，其他各级条纹互相间均有一定的位移。这样各组条纹的非相干叠加的结果就会使条纹的可见度下降。

图1非理想单色光源的波长分布

若理想的单色光源照射双狭缝，产生等间距的平行直条纹，其间距为

其中d为缝间间距，为屏幕到双缝之距离，当一定时，条纹间距与成正比。

考虑实际光源的波长范围，设最大波长的条纹间距为，最小波长

的条纹间距为，则：

显见，那么，在轴上必存在一点，它满足如下关系，对于长波的干涉图样为k级亮条纹，对于短波的干涉图样为（k+1）级亮条纹。见图3，可推出

解得

于是的光程差为

可见各波长的零级亮条纹都在坐标原点处重叠，其余各亮条纹依次错开。若短波

的各级亮条纹中心分别在1，2，3···各点；长波的各级亮条纹中心分别在···各点，则其余各种波长在的各级亮条纹分别出现在1与，2与，3与，···之间，不是一点，而是一个区域，随着干涉级的增加，各级亮条纹的叠加区成正比的加宽。亦即同一级亮条纹的光能量分布区将随着干涉级的增加而增大。其合成强度，零级最大，其余各级依次减小。而暗条纹的叠加区也将随着干涉级的增加而增大。致使干涉图样的可见度降低。当干涉级满足时，k级亮条纹的光能量分布区已扩大到的k级亮条纹与（k+1）级亮条纹之间，即各种波长的k级亮条纹混成一片，使这一区域的强度起伏消失。见图3。自此之后干涉现象消失.

故得结论如下：若光源发出的光具有一定的波长范围，则在干涉场中存在着产

生干涉现象的最大光程差，称为该光源的相干长度，记为。当时，由

可得，

即一个波列的长度，也可写作

其中为一个光波列持续的时间。叫做相干时间。由于

得。推出。此式表明光源的谱线宽度与相干时间成反比，谱线越窄，相干长度越长，相干性就越好。光源的相干长度反映了光源的单色性的好坏，它是与光谱线宽度成反比的，光源的单色性越好，光源的谱线宽度就越小，光源的相干长度就越长。