沙城中学高一年级6月月考(预科)(数学)

沙城中学高一年级6月月考（预科）(数学)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】

A

【解析】

【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次共有23=8种结果，满足条件的事件的对立事件是三枚硬币都是反面，有1种结果，根据对立事件的概率公式得到结果，属于中档题. 【解答】解：由题意知本题是

一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次共有23=8种结果，

满足条件的事件的对立事件是三枚硬币都是反面，有1种结果，

∴至少一次正面向上的概率是1-=，

故选A．

2.圆与圆的位置关系是（）

A.相交

B.内切

C.相离

D.外切

【答案】

B

【解析】

【分析】本题把第一个圆的方程化为标准方程，找出圆心A的坐标和半径r，再由第

二个圆的方程找出圆心B的坐标和半径R，利用两点间的距离公式求出两圆心间的距离d，发现d=R-r，从而判断出两圆位置关系是内切，属于中档题. 【解答】解：

∴圆心A的坐标

为（4，-3），半径r=3，由圆x2+y2=64，得到圆心B坐标为（0，0），半径R=8，

∵8-3=5，即d=R-r，则两圆的位置关系是内

切．

故选B.

3.某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：

根据统计资料，则（）

A.利润中位数是16，x与y有正线性相关关系

B.利润中位数是18，x与y有负线性相关关系

C.利润中位数是17，x与y有正线性相关关系

D.利润中位数是17，x与y有负线性相关关系

【答案】

C

【解析】

【分析】本题考查变量间的相关关系，考查中位数，解题的关键是理解正线性相关关系，求出利润中位数，而且随着利润的增加，支出也在增加，故可得结论，属于基础

题．【解答】解：由题意，利润中位数是=17，而且随着利润的增加，支出也

在增加，故x与y有正线性相关关系

故选C．

4.程序框图如图所示：如果输入x=5，则输出结果为（）

A.325

B.109

C.973

D.295

【答案】

A

【解析】

【分析】本题根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模，属于中档题. 【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：

x是否继续循环

循环前5/

第一圈13是

第二圈37是

第三圈109是

第四圈325否

故最后输出的x值为325，故选A.

5.已知直线l过点(－2，0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】

C

【解析】

【分析】本题考查直线的斜率，直线与圆的位置关系，是高考中常见的题型，属于基础题．【解答】解：直线l为kx-y+2k=0，又直线l与圆x2+y2=2x有两个交点

故∴

故选C．

6.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）：125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（）

A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.5

【答案】

C

【解析】

【分析】本题考查频率分布表，频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中，是高考中常见的题型，属于基础题. 【解答】解：从所给的十个数字中找出落在所要求的范围中的数字，共有4个，利用这个频数除以样本容量，得到要求的频率．∵在12512012210513011411695120134十个数字中，

样本数据落在[114.5，124.5)内的有116，120，120，122共有四个，

∴样本数据落在[114.5，124.5)内的频率为=0.4，

故选C.

7.从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）

A.1，2，3，4，5

B.5，15，25，35，45

C.2，4，6，8，10

D.4，13，22，31，40

【答案】

B

【解析】

本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样方法的特征是解题的关键，计算系统抽样的抽取间隔，由此可得答案，属于基础题.

解：系统抽样的抽取间隔为=10，

由此可得所选5名学生的学号间隔为10，由此判定B正确，

故选B．

8.给出以下四个问题：

①输入一个正数x，求它的常用对数值；

②求面积为6的正方形的周长；

③求三个数a，b，c中的最大数；

④求函数的函数值．

其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【答案】

B

【解析】

【分析】本题考查算法适宜用条件结构的问题，是在解决时需要讨论的问题，对于选项①，②值，代入相应的公式求即可，对于选项③，④值域代入相应的公式时需要分类讨论，故要用到条件语句来描述其算法，属于基础题．【解答】解：对于①输入一个正数x，求它的常用对数值，代入lgx求即可；

对于②，求面积为6的正方形的周长，代入a2求即可；

对于③，求三个数a，b，c中的最大数，必须先进行大小比较，要用条件语句；

对于④，求函数，

，＜

的函数值，必须对所给的x进行条件判断，也要

用条件语句．

其中不需要用条件语句来描述其算法的有2个．

故选B．

9.向顶角为120°的等腰三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC 的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】

D

【解析】

【分析】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出对应区域的面积是解决本题的关键，是高考中常见的题型，属于基础题.【解答】解：若AM 小于AC，则M位于阴影部分，∵∠C=120°，

故

选D.

10.某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）

A.80

B.40

C.60

D.20

【答案】

B

【解析】

【分析】本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例，本题也可以先做出三年级学生数和每个个体被抽到的概率，得到结果，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，利用三年级的所占的比例数除以所有比例数的和再乘以样本容量即得抽取三年级的学生人数，属于中档题.

【解答】解：∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，

∴三年级要抽取的学生是=40，

故选B．

11.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

A.7

B.9

C.10

D.11

【答案】

B

【解析】

【分析】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的

关键，算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，根据条件确定跳出循环的i值，属于中档题. 【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求

S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，