质谱仪习题及答案
质谱分析习题
一、简答题
1．以单聚焦质谱仪为例，说明组成仪器各个主要部分的作用及原理。
2．双聚焦质谱仪为什么能提高仪器的分辨率?
3．试述飞行时间质谱计的工作原理,它有什么特点?
4．比较电子轰击离子源、场致电离源及场解析电离源的特点。
5．试述化学电离源的工作原理。
6．有机化合物在电子轰击离子源中有可能产生哪些类型的离子？从这些离子的质谱峰中可以得到一些什么信息？
7．如何利用质谱信息来判断化合物的相对分子质量？判断分子式？
8．色谱与质谱联用后有什么突出特点？
9．如何实现气相色谱－质谱联用？
10．试述液相色谱－质谱联用的迫切性。
二、选择题
1．3,3-二甲基戊烷：受到电子流轰击后, 最容易断裂的键位是: ( )
A 1和4
B 2和3
C 5和6
D 2和3
2．在丁烷的质谱图中，M对(M＋1)的比例
是（）
A 100:1.1
B 100:2.2
C 100:3.3
D 100:4.4
3．下列化合物含 C、H或O、N，试指出哪一种化合物的分子离子峰为奇数？( )
A C6H6
B C6H5NO2
C C4H2N6O
D C9H10O2
4．在下列化合物中, 何者不能发生麦氏重排? ( )
5．用质谱法分析无机材料时，宜采用下述哪一种或几种电离源? （）
A 化学电离源
B 电子轰击源
C 高频火花源
D B或C
6．某化合物的质谱图上出现m/z31的强峰, 则该化合物不可能为( )
A 醚
B 醇
C 胺
D 醚或
醇
7．一种酯类（M=116），质谱图上在m/z 57（100%），m/z 29（27%）及m/z 43（27%）处均有离子峰，初步推测其可能结构如下，试问该化合物结构为 ( )
A (CH3)2CHCOOC2H5
B CH3CH2COOCH2CH2CH3
C CH3(CH2)3COOCH3
D CH3COO(CH2)3CH3
8．按分子离子的稳定性排列下面的化合物次序应为 ( )
A 苯 > 共轭烯烃 > 酮 > 醇
B 苯 > 酮 > 共轭烯烃 > 醇
C 共轭烯烃 > 苯 > 酮 > 醇
D 苯 > 共轭烯烃 > 醇 > 酮
9．化合物在质谱图上出现的主要强峰是（）
A m/z 15
B m/z 29
C m/z 43
D m/z 71
10．溴己烷经β均裂后，可产生的离子峰的最可能情况为： ( )
A m/z 93
B m/z 93和m/z 95
C m/z 71
D m/z 71和m/z 73
11．在C2H 5F 中，F对下述离子峰有贡献的是 ( )
A M
B M+1
C M+2
D M及M+2 12．某化合物的M S图上出现m/e 74的强峰，I R光谱在3400～3200c m-1有一宽峰，1700～1750c m-1有一强峰，则该化合物可能
是（）
A R1－（CH2）3－COOCH3
B R1－（CH2）4－COOH
C R1－CH2(CH3)－CH2－CH－COOH
D B或C
13．在质谱图谱中若某烃化合物的(M＋1)和M峰的强度比为24: 100，则在该烃中存在碳原子的个数为（）。
A 2
B 8
C 22
D 46
14．在质谱图中，CH 3C 1的M+2峰的强度约为M峰的（）。
A 1/3
B 1/ 2
C 1/4
D 相当
15．在裂解过程中，若优先消去中性分子如CO2，则裂解前后离子所带电子的奇－偶数（）。
A 发生变化
B 不变
C 不确定
16．在裂解过程中，若优先消去游离基如OH，则裂解后离子所带电子的奇－偶数（）。
A 发生变化
B 不变
C 不确定
17．某芳烃（M=134），质谱图上在m/z91处有一强峰，其结构可能为（）。
18．在辛胺（C8H19N）的质谱图上，出现m/z30基峰的是（）。
A 伯胺
B 仲胺
C 叔胺
19．下列化合物中，分子离子峰的质荷比为奇数的是（）。
A C8H6N4
B C6H5NO 2
C C9H10O2
20．C、H和O的有机化合物的分子离子的质荷比（）。
A 为奇数
B 为偶数
C 由仪器的离子源所决定
D 由仪器的质量分析器决定
21．含C、H和N的有机化合物的分子离子m／z的规则是（）。
A 偶数个N原子数形成偶数m／z，奇数个N原子形成奇数m／z
B 偶数个N原子数形成奇数m／z，奇数个N原子形成偶数m／z
C 不管N原子数的奇偶都形成偶数m/z
D 不管N原子数的奇偶都形成奇数m/z
22．某含氮化合物的质谱图上，其分子离子峰m/z为265，则可提供的信息是（）。
A 该化合物含奇数氮，相对分子质量为265
B 该化合物含偶数氮，相对分子质量为265
C 该化合物含偶数氮
D 不能确定含奇数或偶数氮
23．一个酯类（M＝116），质谱图上在m/z57（100％），m/z29（27％）及m/z43（27 %）均有离子峰，可推测该化合物的结构式应是（）。
A (CH3)2CHCOOC2H5
B CH3CH2COO(CH2)2CH3
C CH3(CH2)3COOCH3
24．在磁场强度保持恒定，而加速电压逐渐增加的质谱仪中，最先通过固定的收集器狭缝的是（）。
A 质荷比最低的正离子
B 质量最高的负离子
C 质荷比最高的正离子
D 质量最低的负离子
25．在质谱图谱中，CH3Br的M＋2峰的强度约为M峰的（）。
A 1/3
B 1/ 2
C 相当
三、填空题
1．某化合物分子式为C4H8O2，M=88，质谱图上出现m/z 60的基峰。则该化合物最大可能为
__________________________。
2．考虑到12C和13C的分布，乙烷可能的分子式是_______________________________。这些同位素分子的分子离子值m/z分别是________________________________。
3．丁苯质谱图上m/z134、m/z91和m/z92的峰分别由于_____________________、
____________________________和_______________________过程产生的峰。
4．对含有一个碳原子和一个氯原子的化合物，可能有的同位素组合是_________________、
___________________,它们所对应的分子离子峰是_______________________。
5．除同位素离子峰外，如果存在分子离子峰，则其一定是m/z_________的峰，它是分子失去__________生成的，故其m/z是该化合物的________，它的相对强度与分子的结构及____________有关。
６．质谱仪的离子源种类很多，挥发性样品主要采用__________离子源。特别适合于分子量大、难挥发或热稳定性差的样品的分析的是_________离子源。工作过程中要引进一种反应气体获得准分子离子的离子源是___________电离源。在液相色谱－质谱联用仪中，既作为液相色谱和质谱仪之间的接口装置，同时又是电离装置的是_______电离源。
7．质谱图上出现质量数比相对分子质量大1或2的峰，即M＋1和M＋2峰，其相对丰度与化合物中元素的天然丰度成___________，这些峰是_________峰。预测在氯乙烷的分子离子峰附近，将出现两个强峰，其质荷比为________和_______，其强度比为_____。
8．分子离子峰的强度与化合物的结构有关，芳香烃及含有共扼双键化合物的分子离子峰___________，这是因为含有_________体系；脂环化合物的分子离子也较稳定，这是因为要断裂_________才能生成碎片离子。长链脂肪醇化合物易________，不易生成分子离子峰。
9．饱和脂肪烃化合物裂解的特点是：(1)生成一系列____________________质量峰m/z，
_______，_________ ... ；(2) m/z =__________和m/z=___________峰最强；(3)裂解优先发生在支链处，优先失去__________________。
10．芳烃化合物的裂解特点是（1）____________峰强；(2)在一烷基苯中，基峰为m/z=
_____________，若位碳上被取代，基峰变为m/z=__________。m/z91峰失去一个乙炔分子而成
m/z_________峰；(3)当烷基碳原子数等于或大于__________时，会发生一个氢原子的重排，生成
m/z____________峰。
11．烯烃化合物的裂解特点是（1）有明显的一系列峰；（2）基峰_____________是由裂解形成
_______________产生的。
12．脂肪醇化合物的裂解特点是(1)分子离子峰_______；（2）由于失去一分子________，并伴随失去一分子_________，生成M一___________和M一__________峰；（3）醇往往发生断裂，
基团优先失去，伯醇生成峰；仲醇生成峰；叔醇生成峰。
13．酮类化合物的裂解特点是（1）分子离子峰；(2)特征是发生麦氏重排和断裂，断裂失去的概率较大；（3）芳香酮有较强的分子离子，基峰为。
14．酮类化合物的裂解特点是(1)分子离子峰；(2)发生重排。在C1一C3醛中，生成稳定的基峰，在高碳数直链醛中会形成；(3)芳香醛易生成m/z为105
的。
15．醚类化合物的裂解特点是（1）脂肪醚化合物分子离子峰；(2)易发生i断裂，（正电荷保留在氧原子上）形成一系列m/z= 和断裂形成一系列m/z=
等碎片离子峰；(3)较长烷基链的芳醚发生断裂生成和。
16．羧酸、酯、酰胺类化合物的裂解特点是（1）分子离子峰较；(2)发生断裂，羧酸的分子离子峰断裂生成m/z= 的碎片离子峰；酯的分子离子峰断裂生成碎片离子峰；酰胺的分子离子峰断裂生成m/z = 的_________碎片离子峰；（3）有
氢存在时，发生麦氏重排。
17．一种取代苯的相对分子质量为120，质谱图上出现m/z120，92，91峰，m/z120为
__________峰，m/z92为峰，m/z91为峰，化合物为。
18．正辛醇的质谱图上出现一个m/z为偶数的峰m/z84，该离子为，失去的是
和。
19．一种化合物的分子式为C4H8O，写出与下面质谱峰相对应的离子和化合物的结构式。m/z72
为，m/z44为，m/z29为，化合物为。
20．化合物分子式为C2H5O，质谱图上出现m/z46 (61 %)，45（100% ，31（5%）峰，其结构式为。一种醚的相对分子质量为102，质谱图上出现m/z87，73，59(基峰)，31等主要离子峰，其结构式
为。
四、正误判断
1．质谱图中m/z最大的峰一定是分子离子峰。（）
2．由C、H、O、N组成的有机化合物，N为奇数，M一定是奇数；N为偶数，M也为偶数。
（）
3．在质谱仪中，各种离子通过离子交换树脂分离柱后被依次分离。（）
4．由于产生了多电荷离子，使质荷比下降，所以可以利用常规的质谱检测器来分析大分子质量的化合物。（）
5．在目前的各种质量分析器中，傅里叶变换离子回旋共振质量分析器具有最高的分辨率。
（）
6．单聚焦磁场分离器由于只能进行能量聚焦不能进行方向聚焦所以分辨率较低。（）
7．质谱图中不出现的离子是亚稳离子。（）
8．在裂解过程中，同一前体离子总是失去较大基团的断裂过程占优势，称为最大烷基丢失原则。
（）
9．当化合物分子中含有C=O基团，而且与这个基团相连的链上有氢原子，这种化合物的分子离子碎裂时，此氢原子可以转移到O原子上去，同时月键断裂。（）
10．质谱分析是以基峰的m/z为标准（规定为零），计算出其他离子峰的m/z值。（）
11．在化学电离源的质谱图中，最强峰通常是准分子离子峰。（）
12．快原子电离源中不加热气化，特别适合于分子量大、难挥发或热稳定性差的样品分析，并能获得较强的准分子离子峰和较丰富的碎片离子信息。（）
13．由于不能生成带正电荷的卤素离子，所以在质谱分析中是无法确定分子结构中是否有卤元素存在的。、（）
14．LC一MS仪器中，大气压化学电离源（APCI）是最常见，所分析的化合物分子量一般小于1000。产生的碎片离子很少，主要是准分子离子。（）
15．MS一MS联用仪器主要是为了提高质谱分析的灵敏度和分辨率。（）
16．大气压化学电离源的采用使得质谱仪可以在常压下操作。（）
17．贝农表的作用是帮助确定化合物的分子式。（）
18．在标准质谱图中，醇类化合物的分子离子峰很小或不出现。（）
质谱分析习题解答
一、简答题
1．以单聚焦质谱仪为例，说明组成仪器各个主要部分的作用及原理
答：（1）真空系统，质谱仪的离子源、质量分析器、检测器必须处于高真空状态。（2）进样系统，将样品气化为蒸气送入质谱仪离子源中。样品在进样系统中被适当加热后转化为即转化为气体。（3）离子源，被分析的气体或蒸气进入离子源后通过电子轰击（电子轰击离子源）、化学电离（化学电离源）、场致电离（场致电离源）、场解析电离（场解吸电离源）或快离子轰击电离（快离子轰击电离源）等转化为碎片离子，然后进入（4）质量分析器，自离子源产生的离子束在加速电极电场作用下被加速获得一定的动能，再进入垂直于离子运动方向的均匀磁场中，由于受到磁场力的作用而改变运动方向作圆周运动，使不同质荷比的离子顺序到达检测器产生检测信号而得到质谱图。（5）离子检测器，通常以电子倍增管检测离子流。
2．双聚焦质谱仪为什么能提高仪器的分辨率?
答
：在双聚焦质谱仪中，同时采用电场和磁场组成的质量分析器，因而不仅可以实现方向聚焦，即将质荷比相同而入射方向不同的离子聚焦，而且可以实现速度聚焦，即将质荷比相同，而速度（能量）不同的离子聚焦。所以双聚焦质谱仪比单聚焦质谱仪（只能实现方向聚焦）具有更高的分辨率。
3．试述飞行时间质谱计的工作原理,它有什么特点?
答：飞行时间质谱计的工作原理很简单，仪器如下图所示：
如图所示，飞行时间质量分析器的主要部分是一个既无电场也无磁场的离子漂移管。当离子在加速区得到动能（）后，以速度进入自由空间（漂移区），则（T为离子飞过漂移区的时间，L为漂移区长度），可以看出，离子的漂移时间与其质荷比的平方根成正比，即离子的质荷比越大，则飞行时间越长，反之依然。
飞行时间质谱计的特点为：(1)工作原理简单。质量分析器既不需要磁场，又不需要场，只需要直线漂移空间，因此，仪器的机械结构较简单，增长漂移路程L就可以提高分辨本领。(2)快速。在约20ms时间内，就可以记录质量为0—200a.m.u.的离子。(3)要在短时间内快速记录微弱的离子流，只能采用高灵敏、低噪音的宽频带电子倍增管，因此仪器的电子部分要求高。(4)质量分析系统需处于脉冲工作状态，否则就无法确定离子的起始和到达时间，无法区分到达接受器的不同质量。
4．比较电子轰击离子源、场致电离源及场解析电离源的特点。
答：（1）电子轰击源，电子轰击的能量远高于普通化学键的键能，因此过剩的能量引起分子多个键的断裂，产生许多碎片离子，因而能够提供分子结构的一些重要的官能团信息，但对于相对分子质量较大、或极性大，难气化，热稳定性差的有机化合物，在加热和电子轰击下，分子易破碎，难以给出完整分子离子信息。（2）在场致电离源的质谱图上，分子离子峰很清楚，但碎片峰则较弱，因而对于相对分子质量的测定有利，但缺乏分子结构信息。（3）场解析电离源，电离原理与场致电离相同，解吸试样分子所需能量远低于气化所需能量，因而有机化合物不会发生热分解，即使热稳定性差的试样仍能得到很好的分子离子峰，分子中的C-C 键一般不会断裂，因而很少生成碎片离子。总之，场致电离和场解析电离源都是对电子轰击源的必要补充，使用复合离子源，则可同时获得完整分子和官能团信息。
5．试述化学电离源的工作原理．
答：化学电离源内充满一定压强的反应气体，如甲烷、异丁烷、氨气等，用高能量的电子（100eV）轰击反应气体使之电离，电离后的反应分子再与试样分子碰撞发生分子离子反应形成准分子离子QM+,和少数碎片离子。在CI谱图中,准分子离子峰往往是最强峰,便于从QM+推断相对分子质量，碎片峰较少，谱图简单，易于解释。
6．有机化合物在电子轰击离子源中有可能产生哪些类型的离子？从这些离子的质谱峰中可以得到一些什么信息？
答：（1）分子离子。从分子离子峰可以确定相对分子质量。（2）同位素离子峰。当有机化合物中含有S,Cl,Br 等元素时，在质谱图中会出现含有这些同位素的离子峰，同位素峰的强度比与同位素的丰度比相当，因而可以也来判断化合物中是否含有某些元素（通常采用M+2/M强度比）。（3）碎片离子峰。根据碎片离子峰可以和阐明分子的结构。另外尚有重排离子峰、两价离子峰、亚稳离子峰等都可以在确定化合物结构时得到应用。
7．如何利用质谱信息来判断化合物的相对分子质量？判断分子式？
答：利用分子离峰可以准确测定相对分子质量。
高分辨质谱仪可以准确测定分子离子或碎片离子的质荷比，故可利用元素的精确质量及丰度比计算元素组成。
8．色谱与质谱联用后有什么突出特点？
答：质谱法具有灵敏度高、定性能力强等特点。但进样要纯，才能发挥其特长。另一方面，进行定量分析又比较复杂。气相色谱法则具有分离效率高、定量分析简便的特点，但定性能力却较差。因此这两种方法若能联用，可以相互取长补短，其优点是：(1)气相色谱仪是质谱法的理想的“进样器”，试样经色谱分离后以纯物质形式进入质谱仪，就可充分发挥质谱法的特长。(2)质谱仪是气相色谱法的理想的“检测器”，色谱法所用的检测器如氢焰电离检测器、热导池检测器、电子捕获检测器都具有局限性。而质谱仪能检出几乎全部化合物，灵敏度又很高。
所以，色谱—质谱联用技术既发挥了色谱法的高分离能力，又发挥了质谱法的高鉴别能力。这种技术适用于作多组分混合物中未知组分的定性鉴定；可以判断化合物的分子结构；可以准确地测定未知组分的分子量；可以修正色谱分析的错误判断；可以鉴定出部分分离甚至末分离开的色谱峰等。因此日益受到重视，现在几乎全部先进的质谱仪器都具有进行联用的气相色谱仪，并配有计算机，使得计算、联机检索等变得快捷而准确。
9．如何实现气相色谱－质谱联用？
答：实现GC-MS联用的关键是接口装置，起到传输试样，匹配两者工作气体的作用。
10．试述液相色谱－质谱联用的迫切性．
答：生命过程中的化学是当前化学学科发展的前沿领域之一。高极性、热不稳定、难挥发的大分子有机化合物和生物样品难以采用GC-MS进行分析。液相色谱虽然不受化合物沸点的限制，并能对热稳定性差的试样进行分离、分析，但由于其定性能力差，所以应用得到来极大的限制。这类化合物的分离分析成为分析化学家面临的重大挑战。开发液相色谱与有机质谱的联用技术是迫切需要解决的课题。
二、选择题
B、D、B、
C、C、C、B、A、C、B、A、C、C、A、B、A、B、A、B、B、A、A、
B、C、C
三、填空题
1．正丁酸
2．12CH312CH3、12CH313CH3、13CH313CH3；
m/z(M)、m/z31(M+1)、m/z32(M+2)。
3．分子失去一个电子，β-开裂和麦氏重排
4．C12Cl35、C13Cl35、C12Cl37、C13Cl37。；M、M＋1、M＋2、M＋3。
5．最大；一个电子；相对分子质量；相对强度；离子源的轰击能量
6．电子轰击；快原子轰击；化学；电喷雾
7．正比；同位素离子；64；66；3：1
8．强；二电子共扼；两个键；脱水
9．奇数；15；29；43...；43(C3 H7＋)；57(C4H9十)；较大的烷基
10．分子离子；91(C7H7十)；91＋14n；65；3；92
11．m/z 41＋14n（n＝0，1,2，…）碎片离子；m/z41；[CH2＝CHCH2]＋
12．很弱或不存在；水；乙烯；18；46；：较大体积的；m/z31（CH2＝O十H）；m/z45（CH3CH2＝O＋H）；m/z59［(CH3)2 C＝O＋H］
13．较强；；较大烷基；C6H5－C O十
14．较强；麦氏；CHO＋；M一29；C6H5－C O十
15．较弱；45，59，73…，碎片离子峰（31＋14n）；；29，43，57，71；C6H5－O十H；CH2 =CHR
16．明显；；45；NH2－C O＋；R1－C O＋；44；HO－C O＋；
17．分子离子；甲苯正离子；草嗡离子；正丙基苯
18．C4H9CH－C十H2；水；乙烯
19．分子离子；重排离子CH2＝CH－O＋H；HC O＋：正丁醛
20．CH3OCH3；CH3CH2OCH2CH2CH2CH3
四、正误判断
?、√、?、√、√、?、√、√、√、?、√、√、?、√、?、?、√、√
运筹学习题精选
运筹学习题精选
运筹学习题精选 第一章线性规划及单纯形法 选择 1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为……………………………………………………( C ) A．多余变量 B．松弛变量 C．自由变量 D．人工变量 2．约束条件为0 AX的线性规划问题的可行解集 b ,≥ =X 是………………………………………( B ) A．补集 B．凸集 C．交集 D．凹集 3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（ C）上达到。 A．内点 B．外点 C．顶点 D．几何点 4．线性规划标准型中bi（i=1，2，……m）必须是…………………………………………………( B) A．正数 B．非负数 C．无约束 D．非零的 5．线性规划问题的基本可行解X对应于可行域D 的………………………………………………( D) A．外点 B．所有点 C．内点 D．极点 6．基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得……………………………( B ) A．基本解 B．退化解 C．多重解 D．无解 7．满足线性规划问题全部约束条件的解称为…………………………………………………( C ) A．最优解 B．基本解 C．可行解 D．多重解 8．线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的（B ）代换。 A．和 B．差 C．积 D．商 9．当满足最优检验，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得………………………( A ) 第 2 页共 30 页
第 3 页 共 30 页 A ．多重解 B ．无解 C ．正则解 D ．退化解 10．若线性规划问题有最优解，则必定存在一个( D )是最优解。 A ．无穷多解 B. 基解 C. 可行解 D. 基可行解 填空 计算 1． 某厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表所示,求使该厂获利最大的生产计划。 2． 目标函数为max Z =28x4+x5+2x6，约束形式为“≤”，且x1，x2，x3为松弛变量， 表中的解代入目标函数中得Z=14，求出a~g 的值，并判断→j c 0 0 0 28 1 2 B C 基 b 1x 2x 3x 4x 5x 6x 2 6x A 3 0 -14/3 0 1 1 0 2x 5 6 D 2 0 5/2 0 28 4x 0 0 E F 1 0 0 j j z c - B C 0 0 -1 G
运筹学例题
例9 分析在原计划中是否应该安排一种新产品。以第一章例1为例。设该厂除了生产产品Ⅰ、Ⅱ外，现有一种新产品Ⅲ。已知生产产品Ⅲ，每件需要消耗原材料A ，B 各为6kg ，3kg ，使用设备2台时；每件可获利5元。问改产是否应生产该产品和生产多少？若能以10个单位的价格再买进15单位的原材料A ，这样做是否有利？ ()()T B P B C c 3,6,20,125.0,5.153133-='-'='-σ =1.25＞0 21max x x z += ?????? ?≥≤+-≤+为整数 21212 121,0,13651914x x x x x x x x ()T n X ??? ??=310,23 ()629=*z 2,111≥≤x x 21max x x z += 21max x x z = （IP1）?????????≥≤≤+-≤+为整数212112121,0,113651914x x x x x x x x x （IP2）????? ????≥≥≤+-≤+为整数 212112121,0,21 3651914x x x x x x x x x 继续解（IP1）和（IP2），得最优解分别为： ()()()()941,923,2310,37,12211= ?? ? ??== ??? ??=z X z X T T ()9410≤≤*z 3,221≥≤x x 21max x x z = 21max x x z +=
（IP3）??????????≥≤≥≤--为整数2121212121,0,22136x x x x x x x x （IP3）??????????≥≥≥≤+-为整数 2121212121,0,32 1 36x x x x x x x x ()()1461,2,143333=?? ? ??=z X T IP4无可行解 21max x x z += 21max x x z = （IP5）???????????≥≤≤≤+-≤+为整数2121212121,0,2113651914x x x x x x x x x x （IP6）???????????≥≤≤≤+-≤+为整数 2121212121,0,31 1 3651914x x x x x x x x x x ()()()3,2,155==z X T IP6无可行解 14613≤≤*z ()T 2,1433=不为整数 3,211≥≤x x 分别加入问题（IP3）形成两个子问题 21max x x z += 21max x x z =
幼儿园课程试题库参考答案
一、幼儿园课程试题库参考答案 二、单项选择题 1. B 2.D 3.A 4. C 5.D 6. C 7. A 8.D 9. A 10.C 11. A 12.C 13. B 14. C 15.D 16. B 17. A 18. C 19. C 20.B 21. B 22. D 23. A 2 4. C 25.A 26.C 2 7. D 28. A 29.C 30.B 31. B 32.D 33. C 34.A 35.D 36. B 37.D 38. A 39. C 40.D 41.A 42.A 43.B 44.C 45.D 46.A 47.D 48.C 49.B 50.A 51.C 52.A 53.D 54.C 55.A 56.B 57.C 58.D 59.B 60.C 61.B 62.D 63.A 64.C 65.D 66.A 67.B 68.C 69.B 70.C 二．多项选择题 71.AC 72.BD 73.AC 74.AB 75.CD 76.ABC 77.AB 78.ABCD 79.ABCD 80.ABD 81.BCD 82.ABCD 83.BC 84.AB 85BCD 86.AB 87.AB 88.ABCD 89.ABCD 90.ABCD 91.ACD 92.ABC 93.BCD 94.ABC 95.ABCD 96.ABD 97.ABCD 98.ABD 99.AB 100.CD 101.CD 102.ABC 103.ABCD 104.ABD 105.ABC 106.ABC 107.ABCD 108.ABCD 109.ABCD 110.ABCD 111.AB 112.BD 113.ABC 114.ABC 115.BCD 116.ABC 117.BC 118.AB 119.CD 120.ABCD 121.ABCD 122.ABD 123.BCD 124.AD 125.ABCD 126.ABCD 127.ABCD 128.ABD 129.AD 130.BC 131.ABCD 132.ABCD 133.ABCD 134.AB 135.BCD 136.ABCD 137.ABC 138.ABCD 139.ABCD 140.ABD
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
运筹学试题
运筹学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
运筹学试题 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。 2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 ___。 5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。 7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。 8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。 二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】 A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】 A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零
11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】 A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【】 13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【】 A．等于 m+n B．等于m+n-1 C．小于m+n-1 D．大于m+n-1 14．关于矩阵对策，下列说法错误的是【】 A．矩阵对策的解可以不是唯一的 C．矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失 D．矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或局中人Ⅱ的平均损失值 【】 A．2 8．—l C．—3 D．1 16．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【】 A．若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解
运筹学例题解析
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大？ 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线z=2 x 1 +x 2 与 约束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
《小学语文教学论》题库及答案
《小学语文教学论》题库及答案 一、单项选择题 1.“大课程——小教学观”认为（）。 A.课程不仅包含教学活动，还包含丰富的内容，课程是内容与过程的统一 B. 课程与教学具有各自相对独立的实践活动内容与指涉对象 C. 课程只是教学活动的内容与对象，即教学内容 D. 教学活动的外延相对而言宽广地多 2.下列不属于“语言文化”说的观点的是（）。 A.语言学习、语文课程离不开文化的学习，人的语言能力中包含着一定的文化素质 B. 语言与文化构成了一个民族存在的象征，语言是文化的物质载体，文化才是语言的实质性内容 C. 语文教学是对学生进行文学教学，语言只是文学的内容与实质而已 D.语文教学应该是“语文教育”，是一种“大语文观” 3. 教会学生规范、准确、流畅、流利地与人交流，教会学生善于用书面语言来表达自己的思想、认识、立场与感情，是小学生（）的重要组成部分。 A.基本语文知识学习 B. 基本语言能力训练 C. 语言思维能力训练 D. 基本人文素养教育 4. 有效教学的核心构成要素是（）。 A.教学目标 B. 教学方式 C. 教学评价 D. 教学效果 5. 我国现行《大纲》或《标准》把小学阶段的识字量确定为（）字左右。 A. 1700 B. 2000 C. 2500 D.3000 6. 以下哪一项不是我国小学语文教学改革的趋势？（） A.语文化 B. 一体化 C. 整合化 D. 简单化 7.德国教育家瓦·根舍因的创造的教学进程设计策略是（）。 A. 问题——探究式教学设计 B.传递──接受式教学设计、 C. 自学──辅导式教学设计 D.范例式教学设计 8.下列哪项不是立体多维的知识结构?（） A. 教什么的知识 B. 教给谁的指使 C. 如何教的知识 D. 工具性知识/实践性知识和背景性知识 9.小学生口语交际活动顺利进行的前提条件是（）。 A. 听话能力 B. 说话能力 C. 表达方式的选择 D. 表达愿望与信心 10.某教师就中央电视台的“焦点访谈”、“实话实说”等节目中所涉及的话题对学生进行口语训练，这种教学法是（）。 A. 教学内容延伸法 B.看图说话法 C. 主题会话法 D.情景创设法 11.狭义上讲，小学语文教材是指（）。
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
运筹学例题
某昼夜服务的公交线路 解：设x i 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数：Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 s.t. x1 + x6≥60 x1 + x2≥70 x2 + x3≥60 x3 + x4≥50 x4 + x5≥20 x5 + x6≥30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥0 解得50,20,50,0,20,10（x1到x6）一共需要150人 一家中型的百货商场 解：设x i ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数：Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6≥15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7≥24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1≥25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2≥19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3≥31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4≥28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥0 解得12.0.11.5.0.8.0(x1到x7) 最小值36 某工厂要做100套钢架 设x1,x2,x3,x4,x5 分别为5 种方案下料的原材料根数。这样我们建立如下的数学模型。 目标函数：Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 s.t. x1 + 2x2 +x4≥100 2x3+2x4 +x5≥100 3x1+x2+2x3+3x5≥100 x1,x2,x3,x4,x5≥0 解得30,10,0,50,0 只需要90根原料造100钢架某工厂要用三种原料1、2、3 设设x ij 表示第i 种（甲、乙、丙）产品中原料j 的含量。 目标函数：Max z = -15x11+25x12+15x13-30x21+10x22-40x31-10x33 s.t. 0.5 x11-0.5 x12 -0.5 x13≥0 -0.25x11+0.75x12 -0.25x13≤0 0.75x21-0.25x22 -0.25x23≥0 -0.5 x21+0.5 x22 -0.5 x23≤0 x11+x21 +x31≤100 x12+x22 +x32≤100 x13+x23+x33≤60 x ij≥0 , i = 1,2,3; j = 1,2,3 解得x11=100,x12=50,x13=50原料分别为第1种100 第2种50 第3种50 资源分配 解：将问题按工厂分为三个阶段，甲、乙、丙三个厂分别编号为1、2、3厂。设sk= 分配给第k个厂至第3个厂的设备台数（k=1、2、3）。xk=分配给第k个工厂的设备台数。 已知s1=5, 并有S2=T1(s1,x1)=s1-x1,S3=T2(s2,x2)=s2-x2从Sk与Xk的定义，可知s3=x3 以下我们从第三阶段开始计算。Maxr3(s3,x3)=r3(s3,x3)即F3（s3）= Maxr3(s3,x3)=r3(s3,x3). 第二阶段F2（s2）=max[r2(s2,x2)+f3(s3)]第一阶段当s1=5时最大盈利为f1(5)=max[r1(5,x1)+f2(5-x1)] 得出2个方案⑴分配给甲0台乙0台丙3台⑵分配甲2台乙2台丙1台，他们的总盈利值都是21. 背包 设Sk＝分配给第k种咨询项目到第四种咨询项目的所有客户的总工作日Xk=在第k种咨询项目中处理客户的数量已知s1=10,有S2=T1(s1,x1)=s1-x1. S3=T2(s2,x2)=s2-3x2. S4=T3(s3,x3)=s3-4x3,第四阶段F4(s4)=maxr4(s4,x4)=r4(s4,[s4/7])第三阶段F3(s3)=max[r3(s3,x3)+f4(s3-4x3)]第二阶段F2(s2)=max[r2(s2,x2)+f3(s2-3x2)]第一阶段已知s1=10，又因s2=s1-x1有F1(10)=max[r1(10,x1)+f2(10-x1)] 综上当x1*=0,x2*=1,x3*=0,x4*=1,最大盈利为28 京城畜产品 解：设：0--1变量xi = 1 (Ai 点被选用）或0 (Ai 点没被选用）。这样我们可建立如下的数学模型：Max z =36x1+40x2+50x3+22x4+20x5+30x6+25x7+48x8+58x9+61x10 s.t. 100x1+120x2+150x3+80x4+70x5+90x6+80x7+140x8+160x9+180x10 ≤720 x1 + x2 + x3 ≤2 x4 + x5 ≥1 x6 + x7 ≥1 x8 + x9 + x10 ≥2 xi≥0 且xi为0--1变量，i = 1,2,3,……,10 函数值245 最优解1,1,0,0,1,1,0,0,1,1（x1到x10的解） 高压容器公司
运筹学复习题目加答案
一、单选题 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（ ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2．下列说法中正确的是（ ）。 A ．基本解一定是可行解 B ．基本可行解的每个分量一定非负 C ．若B 是基，则B 一定是可逆 D ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ） A.多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ ）。 A ．多重解 B ．无解 C ．正则解 D ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ ）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（ ）。 A ．多余变量 B ．自由变量 C ．松弛变量 D ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 二、判断题 1．线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。 2．对偶问题的对偶一定是原问题。 3．产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。 4．对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。 5．线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。 6．线性规划问题的基本解就是基本可行解。 三、填空题 1．如果某一整数规划：MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数 所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 和 。 2．如希望I 的2 倍产量21x 恰好等于II 的产量2x ，用目标规划约束可表为： 3. 线性规划解的情形有 4. 求解指派问题的方法是 。 5．美国的R.Bellman 根据动态规划的原理提出了求解动态规划的最优化原理为 6. 在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是：
幼儿园课程练习题库参考答案1
华中师范大学网络教育学 《幼儿园课程》练习测试题库及答案 一、单项选择题 （ D ）1.将课程看作是学习者获得的直接经验的学者是。 A.皮亚杰 B.斯宾赛 C.克伯屈 D.杜威 （ A ）2.从计划的维度来定义课程的学者有。 A.塔巴 B.博比特 C.弗洛伊德 D.坎贝尔 （ C ）3. 美国著名教育家杜威将和课程的本质联系起来。 A.学科知识 B.活动过程 C.儿童经验 D.教学计划 （ B ）4. 与课程是学校组织的活动的观念同一渊源的课程观是。 A.学科课程观 B.经验课程观 C.活动课程观 D.目标课程观 （A）5.强调知识学习的课程是。 A.分科课程 B.综合课程 C.核心课程 D.广域课程 （A）6.强调儿童经验的丰富的课程是。 A.分科课程 B.综合课程 C.核心课程 D.广域课程 （ A ）7.强调课程必须适合幼儿的身心特点和发展规律，这是幼儿园课程的。 A.适宜性 B.活动性 C.基础性 D.文化性 （ B）8.幼儿园课程不具有强制性，这是其。 A.游戏性 B.非义务性 C.基础性 D.文化性 （ A ）9.在研究幼儿时将幼儿当做一个人分析他们的生存和发展需要，这种研究角度是。 A.哲学 B.心理学 C.社会学 D.教育学 （ B ）10. 研究他们内在的发展需要，在学习和生活中的兴趣，研究儿童学习能力上的年龄特征，这种研究角度是。
A.哲学 B.心理学 C.社会学 D.教育学 （ D ）11.蒙台梭利的早期教育课程注重儿童的。 A.智力 B.动作 C.艺术 D.感知觉 （ C ）12. 是瑞吉欧教育体系中课程的主要特征。 A.知识学习 B.动作训练 C.方案教学 D.感知觉训练 （ A ）13.我国的幼儿园教育家先生提倡在幼儿园实施“单元教学”。 A.陈鹤琴 B.张雪门 C.张宗麟 D.戴自俺 （ C ）14.美国课程学者认为目标是课程编制的核心，被叫做“行为目标之父”。 A.杜威 B.斯宾赛 C.泰勒 D.坎贝尔 （ C）15. 是指在教育过程中生成的课程目标。 A.总体目标 B.中期目标 C.生成性目标 D.预成性目标 （ B ）16. 是指以适应儿童的心理特点的方式来组织课程内容而形成的内容顺序。 A.逻辑顺序 B.心理顺序 C.内容顺序 D.学科顺序 （ C ）17.幼儿园课程的主要特点是由决定的。 A.文化 B.经济发展 C.幼儿的身心特征 D.环境 （ A ）18. 早期教育方案强调“整个儿童”的培养。 A.认知学派 B.蒙台梭利 C.结构主义 D.班克街（Bank street） （ C ）19. 是瑞吉欧教育体系的倡导者和领导者。 A.杜威 B.蒙台梭利 C.马拉古兹 D.维果斯基 （ B ）20.我国第一个《幼稚园课程标准》的颁布是在年。 .1932 C （C ）21.首先将“学前教学”引进教育学的人是。 A.杜威 B.张雪门 C.乌索娃 D.维果斯基 （ B ）22.英国课程学者提出了课程编制的过程模式。 A.艾宾浩斯 B.特纳 C.斯坦豪斯 D.斯波代克 （ D ）23. 是课程设计者在教育活动开始之前预设的教育目标。
运筹学试题及答案4套
《运筹学》试卷一 一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题 二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、 为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。 -13 1 1 6 1 1-200 2-1 1 1/2 1/2 1 4 07 三、（15分）用图解法求解矩阵对策， 其中 四、（20分） （1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为 工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e 试画出该工程的网络图。 （2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键
线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天） 五、（15分）已知线性规划问题 其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。 六、（15分）用动态规划法求解下面问题：
七、（30分）已知线性规划问题 用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。 2 -1 1 0 0 2 3 1 1 3 1 1 1 1 1 6 10 0 -3 -1 -2 0 （1）目标函数变为； （2）约束条件右端项由变为； （3）增加一个新的约束： 八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案 销地 产地 甲乙丙丁产量 A41241116 B2103910
C8511622需求量814121448 《运筹学》试卷二 一、（20分）已知线性规划问题： （a）写出其对偶问题； （b）用图解法求对偶问题的解； （c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。 二、（20分）已知运输表如下： 销地 产地B1B2B3B4供应量 50 A 1 3 2 7 6 A 2 60 7 5 2 3 25 A 3 2 5 4 5 需求量60 40 20 15 （1）用最小元素法确定初始调运方案； （2）确定最优运输方案及最低运费。 三、（35分）设线性规划问题 maxZ=2x1+x2+5x3+6x4
运筹学习题答案
第一章习题 1.思考题 （1）微分学求极值的方法为什么不适用于线性规划的求解？ （2）线性规划的标准形有哪些限制？如何把一般的线性规划化为标准形式？ （3）图解法主要步骤是什么？从中可以看出线性规划最优解有那些特点？ （4）什么是线性规划的可行解，基本解，基可行解？引入基本解和基可行解有什么作用？ （5）对于任意基可行解，为什么必须把目标函数用非基变量表示出来？什么是检验数？它有什么作用？如何计算检验数？ （6）确定换出变量的法则是什么？违背这一法则，会发生什么问题？ （7）如何进行换基迭代运算？ （8）大M法与两阶段法的要点是什么？两者有什么共同点？有什么区别？ （9）松弛变量与人工变量有什么区别？试从定义和处理方式两方面分析。 （10）如何判定线性规划有唯一最优解，无穷多最优解和无最优解？为什么？ 2.建立下列问题的线性规划模型： （1）某厂生产A，B，C三种产品，每件产品消耗的原料和设备台时如表1-18所示： 润最大的模型。 （2）某公司打算利用具有下列成分（见表1-19）的合金配制一种新型合金100公斤，新合金含铅，锌，锡的比例为3：2：5。 如何安排配方，使成本最低？ （3）某医院每天各时间段至少需要配备护理人员数量见表1-20。
表1-20 假定每人上班后连续工作8小时，试建立使总人数最少的计划安排模型。能否利用初等数学的视察法，求出它的最优解？ （4）某工地需要30套三角架，其结构尺寸如图1-6所示。仓库现有长6.5米的钢材。如何下料，使消耗的钢材最少？ 图1-6 3. 用图解法求下列线性规划的最优解： ?????? ?≥≤+-≥+≥++=0 ,425.134 1 2 64 min )1(21212 12121x x x x x x x x x x z ?????? ?≥≤+≥+-≤++=0 ,82 5 1032 44 max )2(21212 12121x x x x x x x x x x z ????? ????≥≤≤-≤+-≤++=0 ,6 054 4 22232 96 max )3(2122 1212121x x x x x x x x x x x z ??? ??≥≤+-≥+ +=0,1 12 34 3 max )4(2 12 12121x x x x x x x x z
运筹学练习题分析
第1题单选 题 A、决策变量 B、松弛变量 C、偏差变量 D、人工变量 2．第2题单选题若用图解法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为( ) A、二个 B、五个以下 C、三个以上 D、无限制 3．第3题单选题用单纯形法求解目标函数为极大值的线性规划问题，当所有非基变量的检验数均小于零时，表明该问题( ) A、有无穷多最优解 B、无可行解 C、有且仅有一个最优解 D、有无界解 4．第4题单选题 A、1个
B、4个 C、6个 D、9个 5．第5题单选题线性规划问题中基可行解与基解的区别在于( ) A、基解都不是可行解 B、 C、基解是凸集的边界 D、 6．第6题判断题如果线性规划问题问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点 标准答案：正确 7．第7题判断题若线性规划问题有两个最优解 , 则它一定有无穷多个最优解 标准答案：正确 8．第8题判断题任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题 标准答案：正确 9．第9题判断 题 标准答案：正确 10．第10题判断题对偶问题的对偶问题一定是原问题 标准答案：正确 11．第11题判断题线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域范围一般将扩大 标准答案：正确 12．第12题判断题线性规划问题的基解对应可行域的顶点
标准答案：错误 13．第13题判断题若线性规划的原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解 标准答案：错误 第1题单选题对于 m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是 ( ) A、该问题的系数矩阵有m × n 列 B、该问题的系数矩阵有 m n 行 C、该问题的系数矩阵的秩必为 m n-1 D、该问题的最优解必唯一 2．第2题单选题在解运输问题时，若已求得各个空格的改进路线和判别数，则选择调整格的原则是( ) A、在所有空格中，挑选绝对值最大的正判别数所在的空格作为调整格 B、在所有空格中，挑选绝对值最小的正判别数所在的空格作为调整格 C、在所有空格中，挑选绝对值最大的负判别数所在的空格作为调整格 D、在所有空格中，挑选绝对值最小的负判别数所在的空格作为调整格 3．第3题单选题在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( ) A、等于m n B、大于m n-1 C、小于m n-1 D、等于m n-1 4．第4题单选题求最初运输方案可采用( ) A、大M法 B、位势法 C、西北角法 D、闭合回路法 5．第5题单选题
幼儿园课程试题库参考答案
幼儿园课程试题库参考答案 一、单项选择题 1. B 4. C 6. C 7. A 9. A 11. A 13. B 14. C 16. B 17. A 18. C 19. C 21. B 22. D 23. A 2 4. C 2 7. D 28. A 31. B 33. C 36. B 38. A 39. C 二．多项选择题 85BCD 三、名词解释 141.课程——课程的本质就是教育工作者根据社会发展和学习者个人成长的需要，在一定的教育理论指导下，为促进学习者有效地学习或实现可期望的身心发展而计划、选择和组织的教学活动的总和。在各种教育机构中，课程是由一系列的教育教学活动目标、内容和方式方法以及评价构成的教育教学活动的体系。 142.幼儿园课程——幼儿园课程是教育工作者为了促进幼儿身心的全面和谐发展而计划的，
在幼儿园的教育情景中组织和实施的，以幼儿为主体的各种形式的学习活动的总和。 143. 分科课程——以有组织的学科内容为课程组织的基础。是根据各级各类学校培养目标和科学发展的水平，从各门学科中选择出适合一定年龄阶段的学生发展水平的知识，组成各种不同的教学科目而形成的课程。 144.活动课程——活动课程有多种称谓，如“儿童中心课程”、“生活课程、”“经验课程”等等。它与分科课程相对，是打破学科之间的逻辑界限以学生的兴趣、需要和能力为基础，通过学生自己组织的一系列的活动而实施的课程。 145.综合课程——综合课程又称为“广域课程”、“统合课程”和“合成课程”。它是指以特定的方式将若干门相关学科的知识内容融合、组织在一起进行教学的一种课程。 146.核心课程——是指一种独特的课程类型，即以儿童的某一重要的生活问题，或者是人类社会的某种基本活动为核心来选择和组织教学内容和教学方式方法的课程。这种核心课程也被称作“问题中心课程”。 147.国家课程——国家课程也称为“国家统一课程”，是指由中央政府负责编制、实施和评价的课程。 148校本课程——是由学生所在学校的教师编制、实施和评价的课程。 149.显性课程——显性课程又被称作“正规课程”，是指学校按计划开设的、由专门的教师负责组织实施课程。 150.隐性课程——隐性课程又称为“隐蔽课程”、“潜在课程”、“无形课程”、“自发课程”等。它是在学校情境中以间接的、内隐的方式呈现给学生的课程，具体来说，隐性课程指的是那些在学校政策和课程计划中没有明确规定的，但却实实在在构成了学生在学校学习经验中常规、有效部分的教育内容和结果。 151.课程目标——课程目标是在学校教师指导下，学生某种学习活动的具体的行为变化的表现和阶段性、特殊性的学习结果。 152.课程内容——课程内容肯定是在学习者还没有掌握之前就已经存在于人类的科学和文化之中的，能供儿童学习，而且对儿童的发展有意义、有价值的各种形式的素材，它们是人类智慧的结晶。 153.课程实施——人们一般认为，课程实施就是将静态的课程方案转化为动态的课程实践的过程，即是将设计好的课程方案付诸于实践的过程。 154.项目活动——项目活动是根据儿童的生活经验和兴趣确定活动的主题，并以该主题为中心加以扩散，编制主题网络，将概念予以分化、放大，让儿童通过自己的学习，探索概念的
运筹学试题及答案.
运筹学试题及答案 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加__人工变量_的方法来产生初始可行基。2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、_技术系数 __和__限定系数_。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是__无非负约束(或无约束、或自由)_变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 _破圈法__。 5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为__负指数_分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为__不确定__型决策。 7．在风险型决策问题中，我们一般采用__效用曲线_来反映每个人对待风险的态度。 8．目标规划总是追求目标函数的_ 最小 __值，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的__ 优先因子(或权重)__。 二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【 D 】 A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【 D 】 A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零 11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【 A 】A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【 B 】 13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【 C 】 A．等于 m+n B．等于m+n-1 C．小于m+n-1 D．大于m+n-1 16．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【 B 】 A．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解 B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解 c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
《运筹学》题库
运筹学习题库 数学建模题（5） 1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =70x 1+120x 2 s.t. ????? ??≥≤+≤ +≤+0 300103200643604921212121x x x x x x x x ， 2建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x 1、x 2， 设z 为产品售后总利润，则max z= 4x 1+3x 2 s.t. ???????≥≤≤+≤+ ,50040005.253000222112121x x x x x x x 3、一家工厂制造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：
建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：建立线性规划数学模型： 设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x 1、x 2、x 3，则x 1、x 2、x 3≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =10x 1+6x 2+4x 3 s.t. ???????≥≤++≤++≤++0 3006226005410100321321321321x x x x x x x x x x x x ，， 4、一个登山队员，他需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相器材、通 信器材等。每种物品的重量合重要性系数如表所示。设登山队员可携带的最大重量为25kg,试建立队员所能携带物品最大量的线性规划模型，不求解。 解：引入0—1变量x i , x i =1表示应携带物品i ，,x i =0表示不应携带物品I ?? ?==≤++++++++++++=7 ,...,2,1,10254212625510481418152076543217654321i x x x x x x x x x x x x x x x naxz i 或 5、工厂每月生产A 、B 、C 三种产品，单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源根据市场需求，预测三种产品最低月需求量分别是150、260、120，最高需求量是250、310、130，试建立该问题数学模型，使每月利润最大，为求解。 解：设每月生产A 、B 、C 数量为321,,x x x 。 321121410x x x MaxZ ++= 250042.15.321≤++x x x