2011年广东高考理科数学试题及标准答案(纯word版)
试卷类型：Ａ
２０11年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学(理科）
本试题共4页,2１小题，满分１50分，考试用时１2０分钟。
注意事项:
1、答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生
号、试室号、座位号,填写在答题卡上。用2Ｂ铅笔将试卷类型(A)填涂
在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2、选择题每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目选项的答案
信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不
能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各
题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案,然后再写
上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。
4、作答选做题时，请先用２B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做
答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:柱体的体积公式 V ＝Ｓh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高
线性回归方程y bx a =+中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。
N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+）
一、选择题：本大题共８小题,每小题5分,满分40分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
１. 设复数z 满足()12i z +=,其中i 为虚数单位,则z =
A ．1i + Ｂ. 1i - C. 22i + D.22i -
2.已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =,x y 为实数,
且}y x =，则A B ?的元素个数为
Ａ．0 B ．1 Ｃ．２ Ｄ.3
３. 若向量a,ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥b ，则(2)c a b ?+=
Ａ．4 Ｂ.3 C ．2 D.0
４． 设函数()f x 和()g x 分别是Ｒ上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的
是
Ａ．()()f x g x +是偶函数 B ．()()
f x
g x -是奇函数
C.()()f x g x +是偶函数 D ．()()f x g x -是奇函数 ５. 在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组0222x y x y
?≤≤?≤??≤?给定。若
(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐标为(2,1)，则z OM ON =的最大值为
A.42 B ．32 C.4 D.3
6． 甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙
队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概
率为
Ａ.12 Ｂ．35 C.23 D ．34
７． 如图1-3,某几何体的正视图(主视图）是平行四边形,侧视图（左视图)
和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为
A. 63
B. 93
C. 123
D ． 183
2011年高考广东卷理综物理答案及详解
2011年高考广东卷 理科综合A卷——物理 单选（4分每小题） 13.如图3所示,两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来,下面的铅柱不脱落,主要原因是 A.铅分子做无规则热运动 B.铅柱受到大气压力作用 C.铅柱间存在万有引力作用 D.铅柱间存在分子引力作用 14.图4为某种椅子与其升降部分的结构示意图,M、N两筒间密闭了一定 质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换， 在M向下滑动的过程中 A.外界对气体做功，气体内能增大 B.外界对气体做功，气体内能减小 C.气体对外界做功，气体内能增大 D.气体对外界做功，气体内能减小 15.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂 直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 16.如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、 F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是 A. F1 > F2> F3 B. F3 > F1> F2 C. F2> F3 > F1 D. F3> F2 > F1 二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分。 17.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处， 将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离 为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是 A.球的速度v C.球从击球点至落地点的位移等于L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 18.光电效应实验中，下列表述正确的是
2015广东文科数学试题及标准答案(word解析版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． （1）【2015年广东，文1，5分】若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ） （A ）{}0,1- （B ）{}0 （C ）{}1 （D ）{}1,1- 【答案】C 【解析】{}1M N =，故选C ． （2）【2015年广东，文2】已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） （A ）-2 （B ）2 （C ）2i - （D ）2i 【答案】D 【解析】22(1i)12i i 2i +=++=，故选D ． （3）【2015年广东，文3，5分】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） （A ）2sin y x x =+ （B ）2cos y x x =- （C ）1 22 x x y =+ （D ）sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】()()()2 22sin sin sin x x x x x x -+-=-≠±+，所以非奇非偶，对于B ，函数定义域为R ，关于原点对 称．()2 2cos()cos x x x x ---=-，故为偶函数；对于C ，函数定义域为R ，关于原点对称，因为 1()222 2x x x x f x -=+ =+，所以()22()x x f x f x --=+=，故为偶函数；D 中函数的定义域为R ，关于原点对称，且sin 2()(sin 2)x x x x -+-=-+，故为奇函数，故选A ． （4）【2015年广东，文4，5分】若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）10 （B ）8 （C ）5 （D ）2 【答案】C 【解析】在平面直角坐标系中画图，作出可行域，可得该可行域是由()2,2-，()4,4-， ()4,1- 组成的三角形．由于该区域是封闭的，可以通过分别代这三个个边界点进行检验，易 知当4x =，1y =-时，2z x y =+取得最大值5．本题也可以通过平移直线2 3 y x =-， 当直线233 z y x =-+经过()4,1-时，截距达到最大，即z 取得最大值5，故选C ． （5）【2015年广东，文5，5分】设ABC ?的内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a = ，c = cos A =，且b c <，则b =（ ） （A （B ）2 （C ） （D ）3 【答案】B 【解析】由余弦定理得：222a b c =+2cos bc A - ，所以24122b b =+-?，即2680b b -+=，解得2b =或 4b =．因为b c <，所以2b =，故选B ． （6）【2015年广东，文6，5分】若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β 的交线，则下列命题正确的是（ ） （A ）l 至少与1l ，2l 中的一条相交 （B ）l 与1l ，2l 都相交 （C ）l 至多与1l ，2l 中的一条相交 （D ）l 与1l ，2l 都不相交 【答案】 A
2018广东高考理科数学试题及答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是（）
新农村建设后，种植收入减少 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 新农村建设后，养殖收入增加一倍 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）
A.5 B.6 C.7 D.8 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB,AC 。△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ的概率分别记为123,,p p p ,则（） 17(12分)
2011年广东省高考数学试卷(理科)答案与解析
2011年广东省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2011?广东）设复数Z满足（1+i）Z=2，其中i为虚数单位，则Z=（）A．1+i B．1﹣i C．2+2i D．2﹣2i 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】我们可以利用待定系数法求出Z，我们设Z=x+yi，结合已知中（1+i）Z=2，结合复数相等的充要条件，我们易构造出一个关于x，y的方程组，解方程组即可求出满足条件的复数Z的值． 【解答】解：设Z=x+yi则 （1+i）Z=（1+i）（x+yi）=x﹣y+（x+y）i=2 即 解得x=1，y=﹣1 故Z=1﹣i 故选B 【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，其中利用复数相等的充要条件，构造出一个关于x，y的方程组，是解答本题的关键． 2．（5分）（2011?广东）已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 【考点】交集及其运算． 【专题】集合． 【分析】据观察发现，两集合都表示的是点集，所以求两集合交集即为两函数的交点，则把两集合中的函数关系式联立求出两函数的交点坐标，交点有几个，两集合交集的元素就有几个． 【解答】解：联立两集合中的函数解析式得： ，把②代入①得：2x2=1，解得x=±， 分别把x=±代入②，解得y=±， 所以两函数图象的交点有两个，坐标分别为（，）和（﹣，﹣）， 则A∩B的元素个数为2个． 故选C 【点评】此题考查学生理解两个点集的交集即为两函数图象的交点个数，是一道基础题．3．（5分）（2011?广东）若向量，，满足∥且⊥，则?（+2）=（）
2015高考数学广东卷(理科)及解析
2015数学广东卷(理科) 参考公式:样本数据x1,x2,…,x n的方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2],其中表示样本均值. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2015高考广东卷,理1)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M∩N等于( D ) (A){1,4} (B){-1,-4} (C){0} (D)○ 解析:化简集合得M={-4,-1},N={1,4}, 显然M∩N=?,故选D. 2.(2015高考广东卷,理2)若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则等于( A ) (A)2-3i (B)2+3i (C)3+2i (D)3-2i 解析:因为i(3-2i)=3i-2i2=2+3i,所以z=2+3i, 所以=2-3i,故选A. 3.(2015高考广东卷,理3)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( D ) (A)y=(B)y=x+ (C)y=2x+(D)y=x+e x 解析:易知y=与y=2x+是偶函数,y=x+是奇函数,故选D. 4.(2015高考广东卷,理4)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为( B ) (A)(B)(C)(D)1
解析:从15个球中任取2个球,取法共有种,其中恰有1个白球,1个红球的取法有×种,所以所求概率为P==,故选B. 5.(2015高考广东卷,理5)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是( A ) (A)2x+y+5=0或2x+y-5=0 (B)2x+y+=0或2x+y-=0 (C)2x-y+5=0或2x-y-5=0 (D)2x-y+=0或2x-y-=0 解析:切线平行于直线2x+y+1=0,故可设切线方程为2x+y+c=0(c≠1),结合题意可得=,解得c=±5.故选A. 6.(2015高考广东卷,理6)若变量x,y满足约束条件则z=3x+2y的最小值为( B ) (A)4 (B)(C)6 (D) 解析:由约束条件画出可行域如图. 由z=3x+2y得y=-x+, 易知目标函数在直线4x+5y=8与x=1的交点A1,处取得最小值,故z min=,故选B.
2018年广东高考理科数学试题及答案Word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .
2010年广东高考理科数学试题及答案(纯word版)
试卷类型：A 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程y bx a =+中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3]
2011年广东高考理科数学试题及答案Word版
试卷类型：A 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 4、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高 线性回归方程y bx a =+中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设复数z 满足() 12i z +=，其中i 为虚数单位，则z = A ．1i + B. 1i - C. 22i + Ｄ．22i - 2．已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =,x y 为实数，且 }y x =，则A B ?的元素个数为 Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 3. 若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则(2)c a b ?+= Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．0 4. 设函数()f x 和()g x 分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 Ａ．()()f x g x +是偶函数 Ｂ．()()f x g x -是奇函数 Ｃ．()()f x g x +是偶函数 Ｄ．()()f x g x -是奇函数 5. 在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组0222x y x y ?≤≤? ≤?? ≤?给定。若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐标为(2,1)，则z OM ON =的最大值为 A ．42 B ．32 C ．4 D ．3 6. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 A ． 12 B ．35 C ．23 D ．34 7. 如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为
2015广东高考文科数学试题及答案
绝密★启用前 试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ） A ．{}0,1- B ．{}0 C ．{}1 D ．{}1,1- 2、已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．1 22 x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 4、若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） A ．10 B ．8 C ．5 D ．2 5、设C ?AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，23c =，3cos 2 A =，且b c <，则b =（ ） A ．3 B ．2 C ．22 D ．3 6、若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ） A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交 B ．l 与1l ，2l 都相交 C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交 D ．l 与1l ，2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）
A ．0.4 B ．0.6 C ．0.8 D ． 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（ ） A ．9 B ．4 C ．3 D ．2 9、在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-，()D 2,1A =，则D C A ?A =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且， (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且，用()card X 表示集合X 中的元素个 数，则()()card card F E +=（ ） A ．50 B ．100 C ．150 D ．200 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．） （一）必做题（11~13题） 11、不等式2340x x --+>的解集为 ．（用区间表示） 12、已知样本数据1x ，2x ，???，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，???，21n x +的均值为 ． 13、若三个正数a ，b ，c 成等比数列，其中526a =+，526c =-，则b = ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x y O 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-，曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??（t 为参数），则1C 与2C 交点的直角坐标为 ． 15、（几何证明选讲选做题）如图1，AB 为圆O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过E 作圆O 的切线，切点为C ，过A 作直线C E 的垂线，垂足为D ． 若
2018年广东高考理科数学试题及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学(理) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ?= A ．{1,0,1}- B. {1,0,1,2}- C. {1,0,2}- D. {0,1} 答案:B 2.已知复数Z 满足(34)25,i z +=则Z= A ．34i - B. 34i + C. 34i -- D. 34i -+ 答案:A 2525(34)25(34):=34,.34(34)(34)25i i z i i i i --= ==-++-提示故选A 3.若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤??+≤=+??≥-?且的最大值和最小值分别为M 和m ，则M-m= A ．8 B.7 C.6 D.5 :(),(2,1)(1,1)3, 3,6,.C M m M m C --==-∴-=答案:提示画出可行域略易知在点与处目标函数分别取得最大值与最小值选 4.若实数k 满足09,k <<则曲线221259x y k -=-与曲线22 1259x y k -=-的 A ．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等 09,90,250,(9)34(25)9,k k k k k k <<∴->->+-=-=-+答案:D 提示:从而两曲线均为双曲线,又25故两双曲线的焦距相等,选D. 5.已知向量()1,0,1,a =-则下列向量中与a 成60?夹角的是 A ．（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1 ）0:11,,60,.22B B =∴答案提示即这两向量的夹角余弦值为从而夹角为选6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A. 200,20 B. 100,20 C. 200,10 D. 100,10 ::(350045002000)2%200,20002%50%20,. A A ++?=??=∴答案提示样本容量为抽取的高中生近视人数为:选 7.若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥，则下列结论一定正确的是 A.14l l ⊥ B.14//l l C.14,l l 既不垂直也不平行 D.14,l l 的位置关系不确定 答案:D 8.设集合(){}12345=,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为 A.60 B.90 C.120 D.130 答案: D
2011年广东高考理科数学试卷
2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、 答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2、 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 4、 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5、 考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：（1）柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体 的高。 （2） 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 y a bx =+， 其中()()()11222 1 1 n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y n x y b x x x nx a y bx ====? ---? ?== ?--?? =-?∑∑∑∑ ，其中,x y 表示样本均值。 （3）N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设复数z 满足()12i z +=，其中i 为虚数单位，则z =
2011年广东高考文科综合(附答案)
绝密★启用前试卷类型：A 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 文科综合 一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．读“某区域地质剖面简图”（图1），图中甲、乙、丙三处的地质构造分别是 A．断层、向斜、背斜B．断层、背斜、向斜 C．向斜、断层、背斜D．背斜、向斜、断层 2．研究发现，长江干流江苏段河床在1985年前后平均冲淤状态发生了明显的转变，由淤积转变为冲刷。其主要原因是 A．该河段平均流速下降B．该河段径流量减少 C．流域年降水量减少D．上游来沙量减少 3．1996～2006年，我国城镇人口数量年均增长4.46%，城镇建成区面积年均增长5.23%，2006年人均建设用地面积是发达国家的1.58倍。由此可推断该阶段我国 A．城镇建成区城镇人口密度升高 B．城镇化水平已经超过发达国家 C．城镇土地集约利用水平高于发达国家 D．城镇人口增长速度滞后于城镇空间扩张速度 读“2007年我国部分省级行政区人均GDP与人均CO2排放量点图”（图2），结合所学4．与全国平均水平相比，人均GDP高、人均CO2排放量低的是[来源状元源zyy100K] A．上海、天津B．广东、福建C．海南、贵州D．辽宁、山东 5．山西、内蒙古人均GDP高，但人均CO2排放量量高。其主要原因是 A．自然资源贫乏 B.交通设施落后 C.煤炭消耗量大 D.第三产业发达 6．暖锋过境期间的天气一般表现为 A.锋前气压急剧升高，常出现雷暴天气
B.锋后空气湿度增加，常形成大范围降水 C.锋前水汽凝结，常形成雨、雾天气 D.锋后气温降低，常出现晴朗天气 读“1995-2009年我国某省级行政区户籍人口迁移变动情况图”（图3），结合所学知识，完成7～8题。 7.1995～2009年，该省级行政区户籍人中 A.迁入率持续上升 B.迁出率持续降低 C.机械增长率缓慢下降 D.累计净迁入量逐年增加 8.从人口迁移模式看，该省级行政区可能是 A上海 B.安徽 C.湖南 D.河南 9.某地区植被退化或丧失、土壤物质和地表水流失、岩石溶蚀与侵蚀、基岩裸露、土地生物生产力退化。这一地表过程是 A.黄土高原水土流失严重的沟壑地区的环境演化过程 B.石灰岩地区受强烈风力侵蚀作用产生的自然演化过程 C.石灰岩地区在自然和人类活动作用下的综合演化过程 D.黄土高原由于地下水的过度开采而造成的人为演化过程 读“汽车产业链结构图”(图4)，结合所学知识，完成10-11题 10.从产业链角度看，P代表的产业最有可能是 A．配套产品生产（仪表、轮胎等） B.汽车研发（发动机、变速箱等） C.农机制造（拖拉机、农用车等） D.能源加工（石油、天然气等） 11.影响汽车服务业布局的主导因素是 A．原料 B.市场 C.动力 D.劳动力 12.“夫仁政，必自经界（土地的分界）始……经界既正，分田制禄，可坐而定也。”孟子的这段话认为 A.轻徭薄赋是实施仁政的手段 B.均贫富是实施仁政的障碍 C.解决土地问题是实施仁政的前提 D.贵民轻君是实施仁政的途径
省级联考2018年广东省高考数学一模试卷
2018年广东省高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|﹣1＜1﹣x＜1}，B={x|x2＜1}，则A∩B=（） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜2} 2．设复数z=a+4i（a∈R），且（2﹣i）z为纯虚数，则a=（） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 3．如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（） A．B．C．D． 4．已知函数f（x）满足，则函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为（）A．0 B．9 C．18 D．27 5．已知F是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，点F到C的一条渐近线的距离为2a，则双曲线C的离心率为（） A．2 B．C．D．2 6．的展开式中，x3的系数为（） A．120 B．160 C．100 D．80 7．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A．48+8πB．96+8πC．96+16πD．48+16π 8．已知曲线，则下列结论正确的是（） A．把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 B．把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 C．把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 D．把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于
2011高考各大院校广东录取分数线
★2011高考各大院校广东录取分数线★ 【清华大学：投档线不会低于660分】 清华大学2011年广东招生计划总数为29人，其中理工类27人，文史类2人。清华大学招生负责人表示，今年清华在广东的理科招生投档线不会低于660分，建议考生填报志愿前拨打清华招生组电话直接与招生人员联系。 【北京大学：去年文科666分，理科694分】 北京大学今年在广东的招生计划总数为26人，理科招12人，文科招14人。去年北京大学在广东文科录取线为666分，理科为694分。今年可以参考此线。 【复旦大学：理科650分以上，文科640分以上】 复旦大学今年广东招生52人，其中文科16人，理科36人，比去年增加2人。复旦大学在广东招生按1∶1.2投档，如果考生服从调剂不会被退档。 文科考生报复旦需要，全省排名约180名，理科全省排名约250名。 【中国人民大学：文科前200名理科前500名】 人民大学2011年广东招生计划总数为80人，文科招42人，理科招38人。该校招生负责人表示，广东考生报人大文科生需全省排名200名前，理科全省排名500名至800名的考生可以冲一冲，500名之前报考比较有希望。政策性加分在投档录取时予以承认，在专业选择时则按考生“裸分”排位录取。
【上海交大：理科前500名将会短信联系】 上海交大今年在广东招文科生1人，理科生40人，上交医学院招理科生8人。该校招生负责人说，去年上海交大是除清华、北大之外理科在广东招生分数最高的学校，理科最低名次是第351名。今年他们准备采取广撒网的方式，主动发短信给全省前500名的考生询问他们是否愿意报考上海交大，但具体今年的录取分数线目前还很难估计。 【浙江大学：文科前350名理科前600名】 浙大今年广东招生计划为90人，其中，理工70人，文史16人，参考往年录取，理科考生省内排名前600名，文科前350名，报考浙大有把握。 【南京大学：文科前350名理科前1000名】】 南大今年在广东招70人，其中文科生20人，理科生50人。该校招生负责人介绍，今年文科全省前350名，理科前1000名都有希望入读南大。 【武汉大学：文科超重点线35分理科超30分】 武大今年在广东招225人，其中文科46人，理科179人。去年的录取分数文科最低分为631分，在广东的排名为1245名；理科最低分655分，排名5171名。 该校招生负责人认为，如果第一志愿组报武大，文科高出重点线35分，理科高出30分，而且服从专业调剂，就可以冲一下。
全国2011年广东高考文综答案(A卷答案题)
2011年广东高考文综政治部分试题及答案（红色为标准答案） 24．图7描述的是某品牌奶粉的需求曲线由D1左移到D2。下列事件中能导致这种变动关系的是 D A．该奶粉生产商供给减少 B．政府提高了商品消费税 C．居民收入水平大幅上升 D．该奶粉检测出有害物质 25．2011年一季度我国消费者价格指数（CPI）同比上升5.0%，居民的通货膨胀预期日益强烈。在此情况下，不考虑其他因素，消费者理性的应对措施是A A．增加现期消费B．提前归还债务 C．持有债券D．增加储蓄 26．某企业某年利润1.2亿元，称之为私人收益，但污染造成附近居民的经济损失约0.4亿元，这样社会收益约0.8亿元。由于政府新颁布了环境保护条例，在同样情况下，该企业为避免可能面临的0.4亿元罚款，投入0.2亿元解决了污染问题，此时的社会收益为1.0亿元。这一过程表明C A．法律法规是资源配置的基本手段 B．污染是公共物品，必须由政府治理 C．市场在政府调控下对资源配置起基础性作用 D．市场调节具有滞后性的弊端 27．某县委2010年底试行权力公开透明运行工作以来，出现了从“组织公开什么，群众就看什么”到“群众关注什么，组织就公开什么”的转变。这种转变体现了党A A．重视人民的主体地位B．增加人民的监督权力 C．强化人民的政治责任D．扩大人民的政治权利 28．2009年，广东全省性社会团体有138个承担政府委托、转移职能326项，有184个获得政府购买服务收入9820万元。国家“十二五”规划纲要指出，坚持培育发展和管理监督并重，推动社会组织健康发展，发挥其提供服务、反映诉求、规范行为的作用。这表明D ①政府职能正逐步减少 ②政府职能正逐步市场化 ③社会组织的发展将有利于推动公民有序政治参与 ④社会组织在政府和公民之间的桥梁作用将会加强 A．①②B．②③C．②④D．③④ 29．十一届全国人大常委会第20次会议决定，将个人所得税法修正案草案向社会全文公布征求意见，进一步修改完善后，再审议表决。根据材料，以下认识正确的是C ①全国人大讨论和制定法律法规以行使决定权 ②全国人大立法体现了社会主义国家的本质特征
[历年真题]2015年广东省高考数学试卷(理科)
2015年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,满分40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）若集合M={x|（x+4）（x+1）=0},N={x|（x﹣4）（x﹣1）=0},则M∩N=（） A．{1,4}B．{﹣1,﹣4}C．{0}D．? 2．（5分）若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位）,则=（） A．2﹣3i B．2+3i C．3+2i D．3﹣2i 3．（5分）下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是（） A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+e x 4．（5分）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球．从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为（）A．B．C．D．1 5．（5分）平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0 B．2x+y+=0或2x+y﹣=0 C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0 D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0 6．（5分）若变量x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值为（）A．4 B．C．6 D． 7．（5分）已知双曲线C:﹣=1的离心率e=,且其右焦点为F2（5,0）,则双曲线C的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．（5分）若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值（）A．至多等于3 B．至多等于4 C．等于5 D．大于5
二、填空题（本大题共7小题,考生作答6 小题,每小题5分,满分30分．）（一） 必做题（11～13题） 9．（5分）在（﹣1）4的展开式中,x的系数为． 10．（5分）在等差数列{a n}中,若a3+a4+a 5+a6+a7=25,则a2+a8=． 11．（5分）设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若a=,sinB=,C=,则b=． 12．（5分）某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答） 13．（5分）已知随机变量X服从二项分布B（n,p）,若E（X）=30,D（X）=20,则P=． 14．（5分）已知直线l的极坐标方程为2ρsi n（θ﹣）=,点A的极坐标为A （2,）,则点A到直线l的距离为． 15．如图,已知AB是圆O的直径,AB=4,EC是圆O的切线,切点为C,BC=1．过圆心O作BC的平行线,分别交EC和AC于D和点P,则OD=． 三、解答题 16．（12分）在平面直角坐标系xOy中,已知向量=（,﹣）,=（sinx,cosx）,x ∈（0,）． （1）若⊥,求tanx的值； （2）若与的夹角为,求x的值． 17．（12分）某工厂36名工人年龄数据如图: 工人编号年龄工人编 号 年龄工人编 号 年龄工人编 号 年龄
广东省高考数学(理科)
2020年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2010?广东）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（） A ．{x|﹣1＜x＜ 1} B ． {x|﹣2＜x＜ 1} C ． {x|﹣2＜x＜ 2} D ． {x|0＜x＜1} 2．（5分）（2010?广东）若复数z1=1+i，z2=3﹣i，则z1?z2=（）A ． 4+2i B ． 2+i C ． 2+2i D ． 3 3．（5分）（2010?广东）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 4．（5分）（2010?广东）已知数列{a n}为等比数列，S n是它的前n项和，若a2?a3=2a1且a4与2a7的等差中项为，则S5=（） A ． 35 B ． 33 C ． 31 D ． 29 5．（5分）（2010?广东）“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（） A．充分非必要条件B．充分必要条件 C．必要非充分条件D．非充分非必要条件 6．（5分）（2010?广东）如图，△ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC 且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体△ABC﹣A′B′C′的正视图（也称主视图）是（） A ． B ． C ． D ． 7．（5分）（2010?广东）sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（） A ． ﹣ B ． C ． D ． ﹣ 8．（5分）（2010?广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（） A1205秒B1200秒C1195秒D1190秒
2018年广东省高考理科数学第一次模拟考试试题与答案
2018年广东省高考理科数学 第一次模拟考试试题与答案 （ 满分150分，时长120分钟） 说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的 1. 若集合{}{1,2},2,3M N ==，则集合M N U 真子集的个数是 A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 2. 在复平面内，复数 21i i -+（i 是虚数单位）的共轭复数对应的点位于 A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 3. 下列说法中不．正确．． 的个数是 ①“1x =”是“2320x x -+=”的必要不充分条件； ②命题“,cos 1x R x ?∈≤”的否定是“00,cos 1x R x ?∈≥”； ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真． A. 3 B. 2 C. 1 D. 5 4. 如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线 画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．4 B ．2 C ． 43 D ．2 3 5．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且 20162015 120162015 S S =+，则数列{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．2015 D ．2016 6. 设,6.0log ,4.0log ,2.0log 3.02.01.0===c b a 则 A. a>c>b B. a>b>c C.b>c>a D.c>b>a 7. 执行如图所示程序框图,则输出的S =