《高等数学》试题库完整
入学考试题库（共180题）
1．函数、极限和连续（53题）
函数（8题） 函数定义域 1．函数lg
arcsin 23
x x
y x =+-的定义域是（ ）
。A A. [3,0)(2,3]-U ； B. [3,3]-； C. [3,0)(1,3]-U ； D. [2,0)(1,2)-U .
2．如果函数()f x 的定义域是1
[2,]3-,则1()f x
的定义域是（ ）。D
A. 1[,3]2-
； B. 1
[,0)[3,)2-?+∞； C. 1[,0)(0,3]2-?； D. 1
(,][3,)2
-∞-?+∞.
3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。B A. 1[,0)(0,4]4-U ； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2-U ； D. 1[,2]2
. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．D
A. 1[,0)(0,3]3-?；
B. 1[,3]3；
C. 1[,0)(0,9]9-? ；
D. 1[,9]9
.
5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。C
A. [0,1]；
B. 1[0,
]2； C. [0,]2
π ； D. [0,]π. 函数关系
6.设()()22
2
21,1x f x x x x
??+??==??-，则()f x =( )．A A ．
211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 1
21
x x +-. 7．函数331
x
x y =+的反函数y =（ ）。B
A ．3log (
)1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x
-.
8．如果2sin (cos )cos 2x
f x x
=，则()f x =( )．C
A ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121
x x ++.
极限（37题） 数列的极限
9．极限123lim ()2
n n n
n →+∞++++-=L ( )．B
A ．1； B. 12； C. 1
3
； D. ∞.
10．极限2123lim 2n n
n
→∞++++=L ( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15
-
11．极限111lim 1223(1)n n n →∞??
+++=
???+??
L ( )．C A ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.
12．极限221111(1)222lim
111
1333n n
n n
→+∞-+++-=++++L L ( )．A A ．49； B. 49-； C. 94； D. 94
-
函数的极限
13
．极限x →∞=( )．C A ．
12； B. 1
2-； C. 1； D. 1-. 14
．极限0
1
lim
x x
→=( )．A A ．
12； B. 1
2-； C. 2； D. 2-. 15
．极限0
1
lim
x x
→=（ ）．B
A. 32-
； B. 32 ； C. 12- ； D. 12
. 16
．极限1
x →=（ ）．C
A. -2 ；
B. 0 ；
C. 1 ；
D. 2 .
17
．极限4
x →=( )．B
A ．43-
； B. 43； C. 34-； D. 34
. 18
．极限x →∞
= ( )．D
A ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.
19．极限2256
lim
2
x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.
20．极限32
21
lim 53
x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-
； B. 73； C. 13； D. 13
-. 21．极限22
31
lim 254
x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B.
23； C. 32； D. 34
. 22．极限sin lim
x x
x
→∞=( )．B
A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.
23．极限0
1
lim sin
x x x
→=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.
24．极限0
2
sin 1lim
x
x t
dt t x
→-=?
( )．B
A ．
12； B. 12-； C. 13； D. 13
-.
25．若232lim 43
x x x k
x →-+=-，则k =（ ）．A
A ．3-； B. 3； C. 13-
； D. 1
3
. 26．极限2323
lim 31
x x x x →∞++=- ( )．B A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.
无穷小量与无穷大量
27．当0x →时，2
ln(12)x +与2
x 比较是（ ）。D
A ．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小； C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。
28．
1
x
是（ ）．A A. 0x →时的无穷大； B. 0x →时的无穷小； C. x →∞时的无穷大； D. 100
1
10x →
时的无穷大. 29．
1
2
x -是（ ）．D A. 0x →时的无穷大； B. 0x →时的无穷小； C. x →∞时的无穷大； D. 2x →时的无穷大.
30．当0x →时，若2
kx 与2
sin 3
x 是等价无穷小，则k =（ ）．C
A ．
12； B. 12-； C. 13； D. 13
-. 两个重要极限 31．极限1
lim sin
x x x
→∞
=（ ）
．C A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.
32．极限0sin 2lim
x x
x
→=（ ）．D
A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.
33．极限0sin 3lim
4x x
x
→=（ ）．A
A.
34； B. 1； C. 4
3； D. ∞. 34．极限0sin 2lim sin 3x x
x →=（ ）
．C A ．32； B. 32-； C. 23； D. 2
3-.
35．极限0tan lim x x
x
→=（ ）
．C A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.
36．极限201cos lim
x x
x
→-=（ ）．A A ．12； B. 12-； C. 13； D. 13
-.
37．下列极限计算正确的是( ).D
A. 0
1
lim(1)x x e x
→+=； B. 0lim(1)x x x e →+=；
C. 1
lim(1)x
x x e →∞
+=； D. 1lim(1)x
x e x
→∞
+=.
38．极限21lim(1)
x
x x
→∞
-=（ ）
．B A ．2
e ； B. 2
e -； C. e ； D. 1
e -.
39．极限1lim(1)3x
x x
→∞
-
=（ ）
．D A ．3
e ； B. 3
e -； C. 13
e ； D. 13
e
-
.
40．极限1lim(
)1
x
x x x →∞
+=-（ ）
．A A ．2
e ； B. 2
e -； C. e ； D. 1
e -.
41．极限2lim(
)2
x
x x x →∞
+=-（ ）
．D A. 4e -； B. 2e -；
C. 1；
D. 4
e . 42．极限5lim(1)x
x x
→∞+（ ）．B
A ．5
e -； B. 5
e ； C. 15
e ； D. 15
e
-
.
43．极限1
lim(13)x
x x →+（ ）．A
A ．3e ； B. 3
e -； C. 13
e ； D. 13
e
-
.
44．极限5lim(
)1x
x x x
→∞
=+（ ）
．A A ．5
e -； B. 5
e ； C. e ； D. 1
e -.
45．极限0ln(12)
lim
x x x
→+=（ ）
．D A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.
函数的连续性（8题） 函数连续的概念
46．如果函数sin 3(1)
,1()1
4, 1
x x f x x x k x -?≤?
=-??+>?处处连续，则k = ( ).B A ．1；B. -1；C. 2；D. -2．
47．如果函数sin (1)
,1()1
arcsin , 1
x x f x x x k x π-?
=-??+≥?处处连续，则k = ( ).D A ．2
π
-
；B.
2π；C. 2π-；D. 2
π
．
48．如果函数1sin
1,1()2
3,1
x x
x f x e k x π-?+≤?=??+>?处处连续，则k = ( ).A A ．-1；B. 1；C. -2；D. 2．
49．如果函数sin 1,12
()5ln ,11
x x f x x k x x π?+≤??=??+>?-?处处连续，则k = ( ).B
A ．3；B. -3；C. 2；D. -2．
50．如果函数1 , 02
()ln(1),03x e x f x x k x x
?+≤??=?+?+>??处处连续，则k = ( ).C
A ．
67；B. 67-；C. 76；D. 76
-．
51．如果sin 2,0()1,0ln(1),0
ax
x x f x x x b x x ?+
==??+?+>?
在0=x 处连续，则常数a ，b 分别为( ).D
A ．0，1； B. 1，0； C. 0，-1； D. -1，0．
函数的间断点及分类 52．设2,0
()2,0
x x f x x x -≤?=?
+>?，则0=x 是)(x f 的（ ）．D
A. 连续点；
B. 可去间断点；
C. 无穷间断点；
D. 跳跃间断点 .
53．设ln ,0
() 1, 0
x x x f x x >?=?
≤?，则0=x 是)(x f 的（ ）．B
A. 连续点；
B. 可去间断点；
C. 无穷间断点；
D. 跳跃间断点 .
2．一元函数微分学（39题）
导数与微分（27题） 导数的概念及几何意义
54．如果函数)(x f y =在点0x 连续，则在点0x 函数)(x f y =（ ）．B
A. 一定可导；
B. 不一定可导；
C.一定不可导；
D. 前三种说法都不对.
55．如果函数)(x f y =在点0x 可导，则在点0x 函数)(x f y =（ ）．C
A. 一定不连续；
B. 不一定连续；
C.一定连续；
D. 前三种说法都不正确.
56．若000(2)()
lim
1x f x x f x x
?→+?-=?，则=')(0x f （ ）
．A A ．12； B. 1
2
-； C. 2； D. 2-.
57．如果2
(2)3
f '=，则0(23)(2)lim x f x f x →--=（ ）
．B A. -3 ； B. -2 ； C. 2 ； D. 3 .
58．如果(2)3f '=，则0
(2)(2)
lim
x f x f x x
→+--=（ ）。D
A. -6 ；
B. -3 ；
C. 3 ；
D. 6 .
59．如果函数)(x f 在0x =可导，且(0)2f '=，则0
(2)(0)
lim
x f x f x
→--=（ ）
．C A ．-2； B. 2； C. -4； D. 4．
60．如果(6)10f '=，则0
(6)(6)
lim
5x f f x x
→--=（ ）.B
A. -２ ；
B. ２ ；
C. -10 ；
D. 10 .
61．如果(3)6f '=，则0
(3)(3)
lim
2x f x f x
→--=（ ）.B
A. -6 ；
B. -3 ；
C. 3 ；
D. 6 .
62．曲线3
1y x x =-+在点（1，1）处的切线方程为（ ）．C
A. 210x y ++=；
B. 210x y -+=；
C. 210x y --=；
D. 210x y +-=.
63．曲线21y x =
在点1
(2,)4
处的切线方程为（ ）．A A. 1144y x =-+； B. 11
44y x =-；
C. 1144y x =--；
D. 11
44y x =+.
64．曲线1y x =在点1
(3,)3
处的切线方程为（ ）．B
A. 1293y x =--；
B. 12
93y x =-+；
C. 1293y x =-；
D. 12
93
y x =+.
65．过曲线2
2y x x =+-上的一点M 做切线，如果切线与直线41y x =-平行，则切点坐标为（ ）．C
A. (1,0)；
B. (0,1)；
C. 37(,)24；
D. 73
(,)42.
函数的求导 66．如果sin 1cos x x
y x =
+，则y '= ( ).B
A. sin 1cos x x x -+；
B. sin 1cos x x x ++；
C. sin 1cos x x x -+；
D. sin 1cos x x x
+-.
67．如果x y cos ln =，则y '= ( ).A
A. tan x -；
B. tan x ；
C. cot x -；
D. cot x .
68．如果lnsin y x =，则y '= ( ).D
A. tan x -；
B. tan x ；
C. cot x -；
D. cot x .
69．如果1arctan
1x
y x -=+，则y '= ( ).A A. 211x -+； B. 211x +； C. 211x -
-； D. 2
1
1x -. 70．如果)3sin(2
x y =，则y '= ( ).C
A. 2
cos(3)x ； B. 2
cos(3)x -；
C. 2
6cos(3)x x ； D. 2
6cos(3)x x -.
71．如果
(ln )d
f x x dx
=，则()f x '= ( ).D A. 2
x -； B. 2
x ；
C. 2x
e
-； D. 2x
e .
72．如果y
x
xy e e +=，则y '= ( ).D
A. y x e x e y +-；
B. y x e x e y -+；
C. x y e y e x +-；
D. x y e y e x
-+.
73．如果arctan
ln y
x
=，则y '= ( ).A A.
x y x y +-； B. x y x y -+； C. y x y x +-； D. y x
y x
-+. 74．如果
，则y '= ( ). B
A. sin cos ln()1(1)x x x x x x +++；
B. sin sin [cos ln()]1(1)1x
x x x x x x x x ??
+ ?+++??
；
C. sin sin [ln()]1(1)1x
x x x x x x x ??
+ ?
+++??
； D. sin 1[cos ln()]111x
x x x x x x ??
+ ?
+++??
.
75．如果
，则y ''= ( ).A
A.
C. ； 微分
76．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中正确的是（ ）．C
A. )(x f y =在点0x 处没有定义；
B. )(x f y =在点0x 处不连续；
C. 极限0
0lim ()()x x f x f x →=； D. )(x f y =在点0x 处不可导.
77．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中不正确的是（ ）．A
A. 极限0
lim ()x x f x →不存在 . B. )(x f y =在点0x 处连续；
C. )(x f y =在点0x 处可导；
D. )(x f y =在点0x 处有定义．
78．如果2
ln(sin )y x =，则dy = ( ).C
A. 2tan xdx ；
B. tan xdx ；
C. 2cot xdx ；
D. cot xdx .
79．如果ln 50y
xe y -+=，则dy = ( ).B
A. 1y y ye dx xye -；
B. 1y y ye dx xye --；
C. 1y y ye dx xye +；
D. 1y
y
ye dx xye -+. 80．如果x
y x =，则dy = ( ). A
A. (ln 1)x
x x dx -； B. (ln 1)x
x x dx +； C. (ln 1)x dx -； D. (ln 1)x dx +.
导数的应用（12题） 罗必塔法则
81．极限2
ln()
2lim tan x x x ππ
+
→
-= ( ).C A ．1； B. -1； C. 0； D. ∞．
82．极限3
0lim
sin x x x x
→=- ( ).A A ．6； B. -6； C. 0； D. 1．
83．极限1lim (1)x
x x e →+∞
-= ( ).B
A ．-2； B. -1； C. 0； D. ∞．
84．极限0
11
lim(
)sin x x x
→-= ( ).C A ．-2； B. -1； C. 0； D. ∞．
85．极限sin 0
lim x
x x +
→= ( ).B
A ．0； B. 1； C. e ； D. ∞．
86．极限tan 0
lim x
x x +
→= ( ).A
A ．1； B. 0； C. e ； D. 1
e -．
87．极限tan 01lim x
x x +→??
= ???
( ).B
A ． 0； B. 1； C. e ； D. 1
e -．
函数单调性的判定法
88．函数3
2
64y x x =-+的单调增加区间为( ).B
A ．(,0]-∞和[4,)+∞； B. (,0)-∞和(4,)+∞； C. (0,4)； D. [0,4]．
89．函数3
2
31y x x =-+的单调减少区间为( ).C
A ．(,0)-∞； B. (4,)+∞； C. )2,0(； D. [0,2]．
90．函数
的单调增加区间为( ).A
A ．(,1]-∞； B. (,0]-∞； C. [1,)+∞； D. [0,)+∞．
函数的极值 91．函数2x
y xe
-=( ).A
A ．在12x =
处取得极大值112e -； B. 在12x =处取得极小值1
12
e -； C. 在1x =处取得极大值2
e -； D. 在1x =处取得极小值2
e -．
92．函数3
2
()9153f x x x x =-++( ).B
A ．在1x =处取得极小值10，在5x =处取得极大值22-； B. 在1x =处取得极大值10，在5x =处取得极小值22-；
C. 在1x =处取得极大值22-，在5x =处取得极小值10；
D. 在1x =处取得极小值22-，在5x =处取得极大值10．
3．一元函数积分学（56题）
不定积分（38题）
不定积分的概念及基本积分公式
93．如果x x f 2)(=，则)(x f 的一个原函数为( ).A
A. 2
x ； B.
212x ；
C. 2x x +；
D. 21
22x x +. 94．如果x x f sin )(=，则)(x f 的一个原函数为 ( ).C A. cot x -； B. tan x ；
C. cos x -；
D. cos x .
95．如果cos x 是)(x f 在区间I 的一个原函数，则()f x = ( ).B A. sin x ； B. sin x -；
C. sin x C +；
D. sin x C -+.
96．如果()2arctan(2)f x dx x c =+?
，则)(x f ＝( ).C
A.
2114x +； B. 2214x +； C. 2414x +； D. 2
8
14x +. 97．积分2sin 2x dx =? ( ).D A. 11sin 22x x C -++；B. 11
sin 22x x C --+；
C. 11sin 22x x C ++；
D. 11
sin 22x x C -+.
98．积分cos 2cos sin x
dx x x
=-? ( ).A
A. sin cos x x C -+；
B. sin cos x x C -++；
C. sin cos x x C ++；
D. sin cos x x C --+.
99．积分
22cos 2sin cos x
dx x x =? ( ).B
A. cot tan x x C ++；
B. cot tan x x C --+；
C. cot tan x x C -+；
D. cot tan x x C -++.
100．积分2
tan xdx =?
( ).C
A. tan x x C ++；
B. tan x x C --+；
换元积分法
101．如果)(x F 是)(x f 的一个原函数，则
()x x f e e dx --=?
( ).B
A ．()x
F e C -+ B ．()x
F e C --+ C ．()x
F e C + D ．()x
F e C -+
102．如果，(ln )
f x dx x
'=?( ).C
A.1c x -+；
B.x c -+；
C.c x
+1
；D.x c +.
103．如果()x
f x e =，(ln )f x dx x
'=?( ).D
A.1c x -+；
B.x c -+；
C.c x
+1
；D.x c +.
104．如果()x
f x e -=，则
(2ln )
2f x dx x
'=?
( ).A
A.
214c x +；B. 2
1
c x
+；C.24x c +；D.2x c +. 105．如果()sin f x x =
，
'=( ).B
A. 2
x c +；B. x c +；C. sin x c +；D.cos x c +.
106．积分sin 3xdx =?
( ).D
A. 3cos3x C -+；
B. 1
cos33x C +；C. cos3x C -+；D. 1cos33
x C -+.
107．积分1
21x e dx x
=?( ).B
A. 1
x e C +；B. 1x
e C -+；C. 11x e C x +；D. 1
1
x e C x
-+.
108．积分tan xdx =?
( ).A
A. ln cos x C -+；
B. ln cos x C +；
C. ln sin x C -+；
D. ln sin x C +.
109．积分
2dx
x =-? ( ).D
A. 2
(2)x C -+； B. 2
(2)
x C --+；
110．积分
1
1cos dx x =+? ( ).C
A. cot csc x x C -+；
B. cot csc x x C ++；
C. cot csc x x C -++；
D. cot csc x x C --+.
111．积分
?-dx x cos 11
= ( ).D
A. cot csc x x C -+；
B. cot csc x x C ++；
C. cot csc x x C -++；
D. cot csc x x C --+.
112．积分
1
1sin dx x =+? ( ).B
A. tan sec x x C ++；
B. tan sec x x C -+；
C. tan sec x x C -++；
D. tan sec x x C --+.
113．积分
sin 1sin x
dx x =+? ( ).D
A. sec tan x x x c +++；
B. sec tan x x x c +-+；
C. sec tan x x x c --+；
D. sec tan x x x c -++.
114．积分
1
1sin dx x =-? ( ).A
A. tan sec x x C ++；
B. tan sec x x C -+；
C. tan sec x x C -++；
D. tan sec x x C --+.
115．积分
ln dx
x x =? ( ).A
A. ln ln x C +；
B. ln ln x C -+；
C. 2
ln x C +； D. 1
ln x x C --+.
116．积分
= ( ).C
A.arctan C ；
B.C ；
C. 2arctan
C ； D. C .
117．积分1x
x
e dx e =+? ( ).B
A. ln(1)x
e C -++； B. ln(1)x
e C ++；
C. ln(1)x
x e C +++； D. ln(1)x
x e C -++.
118．积分2cos xdx =?
( ).C
A.
11sin 224x x C -+； B. 11
sin 224x x C -++； C. 11sin 224x x C ++； D. 11
sin 224
x x C --+.
119．积分3cos xdx =?
( ).A
A. 31sin sin 3x x C -+；
B. 3
1sin sin 3x x C -++；
C. 31sin sin 3x x C ++；
D. 3
1sin sin 3
x x C --+.
120．积分
dx x
=?
( ).A
A. C + ；
B. 2(C + ；
C. C + ；
D. 2(arctan C + .
分部积分法 121．如果
sin x
x
是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=?( ).D A. sin cos x x C x ++ ； B. sin cos x
x C x -+ ；
C. 2sin cos x x C x ++ ；
D. 2sin cos x
x C x
-+ .
122．如果arccos x 是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=?
（ ）．B
arcsin x c + ；arccos x c -+ ；
arcsin x c + ；arccos x c ++ .
123．如果arcsin x 是()f x 的一个原函数，则='?
dx x f x )(( ).A
arcsin x c + ；arcsin x c ++ ；
arcsin x c + ；arcsin x c ++ .
124．如果arctan x 是()f x 的一个原函数，则='?
dx x f x )(( ).B
A.
2arctan 1x x c x +++； B. 2arctan 1x
x c x -++ ；
C. 2arctan 1x x c x --++ ；
D. 2
arcsin 1x x c x -+++ .
125．如果()ln 3
x
f x =，(3)x x f e dx e -'=?( ).C A. 3x C + ； B. 3x C -+ ；
C.
13x C + ； D. 1
3
x C -+ . 126．积分x xe dx =?
( ).B
A. x x xe e C -++ ；
B. x x
xe e C -+ ； C. x
x
xe e C --+ ； D. x
x
xe e C ++ .
简单有理函数的积分 127．积分
221
(1)dx x x =+? ( ).C
A. 1arctan x C x -
++ ； B. 1
arctan x C x -+ ； C. 1arctan x C x --+ ； D. 1
arctan x C x
++ .
128．积分4
2
1x dx x
=+?( ).A A.
31arctan 3x x x C -++ ； B. 31
arctan 3x x x C +++ ； C. 31arctan 3x x x C --+ ； D. 3
1arctan 3
x x x C +-+ .
129．积分21
25
dx x x =++?( ).B
A. 1arctan 2x C ++ ；
B. 11
arctan 22
x C ++ ；
C. arctan(1)x C ++ ；
D. 1
arctan(1)2
x C ++ .
130．积分
21
23dx x x =+-?( ).D
A.
11ln 43x C x ++- ； B. 13ln 41x C x -++ ； C.
13ln 41x C x ++- ； D. 11ln 43
x C x -++ . 定积分（18题） 定积分的概念及性质 131．变上限积分
?
x
a
dt t f )(是（ ）．C
A. ()f x '的所有原函数；
B. ()f x '的一个原函数；
C. ()f x 的一个原函数；
D. ()f x 的所有原函数 .
132．如果0
()sin(2)x
x t dt Φ=
?
，则()x 'Φ=( ).C
A. cos(2)x ；
B. 2cos(2)x ；
C. sin(2)x ；
D. 2sin(2)x .
133．如果()x Φ=
，则()x 'Φ=( ).D
B.
2；；. 134．设()sin x
a
F x tdt =
?
，则()F x '=（ ）．B
A. sin t ；
B. sin x ；
C. cos t ；
D. cos x .
135．如果
()ln cos x
f t dt x =?
，则()f x '=( ).B
A. 2
sec x ；B. 2
sec x -；C. 2
csc x ；D. 2
csc x -.
136．如果
30
()sin x
f t dt x x =+?
，则()f x '=( ).A
A. sin 6x x -+；
B. sin 6x x +；
C. 2
cos 3x x +；D. 2
cos 3x x -+.
137．积分
1
2
1
dx x
--=?
( ).B A. ln 2 ； B. ln 2- ；C. ln 3 ； D. ln 3- .
138．下列定积分为零的是（ ）．C
A ．
1
2
1
cos x xdx -?
B ．11
sin x xdx -? C ．11
(sin )x x dx -+? D ．1
1
(cos )x x dx -+?
139．若)(x f 在],[a a -上连续，则
[()()]cos a
a
f x f x xdx ---=?
（ ）．A
A. 0 ；
B. 1 ；
C. 2 ；
D. 3 .
140．下列定积分为零的是（ ）．C
A ．
1
2
1
cos x xdx -?
B ．11
sin x xdx -? C ．11(sin )x x dx -+? D ．1
1
(cos )x x dx -+?
141．如果)(x f 在],[a a -上连续，则
[()()]cos a
a
f x f x xdx ---=?
( ).D
A.
2
π
；B. 2()f a ；C. 2()cos f a a ；D. 0. 定积分的计算
142．积分
211
1dx x -=+( ).D A. 12π；B. 6π；C. 3
π
；D. 712π.
143．积分
cos x xdx π
=?
( ).A
A. -2；
B. 2；
C. -1；
D. 0.
144．积分
9
1
=?
( ).B
A. 2ln2- ；
B. 2ln 2 ；
C. ln 2- ；
D. ln 2 .
145．积分
01
x x dx e e -=+?( ).D
A. 3π ；
B. 4π ；
C. 6
π
； D. 12π .
146．积分
1
=?
( ).C
； B. ；C.
2
； D. 2- .
无穷区间的广义积分
147．如果广义积分
20
110
k dx x π
+∞
=+?
，则k =( ).C A.
13；B. 14；C. 15；D. 1
6
.
148．广义积分
20
x xe dx +∞
-=?
( ).B
A.
13；B. 14；C. 15；D. 16
. 4．多元函数微分学（20题）
偏导数与全微分（18题） 多元函数的概念
149．函数22
arcsin 4x y z +=+
的定义域为( ).C A. 22{(,)14}x y x y ≤+≤；B. 22{(,)4}x y x y +≤； C. 22{(,)14}x y x y <+≤；D. 22{(,)1}x y x y +>.
150．如果(,)()y
f x y x y x x
+=+，则(,)f x y =( ).D
A. 2
1y
x +；B. 21y x +；C. 21x y +；D. 21x y +.
151．如果2
2
(,)f x y xy x y +=+，则(,)f x y =( ).A
A. 2
2x y -；B. 2
2x y +；C. 2
2y x -；D. 2
2y x +.
偏导数与全微分
152．如果z =2z
x y
?=??（ ）.A A. 2222()xy x y -+； B. 222
2()xy
x y +； C. 22222()y x x y -+； D. 22222()x y x y -+ .
153．设arctan y
z x
=，则
2z x y ?=??( ).C A. 2222()xy x y -+； B. 222
2()
xy
x y +； C. 22222()y x x y -+； D. 22222()x y x y -+ . 154．设22
,
y f x y y x x ?
?+=- ???，则(,)f x y x
?=?( ).A
A.
2(1)1x y y -+； B. 2(1)1x y y +-； C. 2(1)1y x x -+； D. 2(1)
1y x x
+- .
155．如果y
x z =，则2z
x y
?=??（ ）．A A. 1
(1ln )y x y x -+； B. 1(1ln )y x y x --； C. 1
(1ln )y x
x y -+； D. 1(1ln )y x x y -- .
156．如果arctan
x
z y
=，则dz =( ).D A.
2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222
x y
dx dy x y x y -+++； C.
2222y x dx dy x y x y -+++； D.
2222
y x
dx dy x y x y -+++ . 157．如果arctan
y
z x
=，则dz =( ).C A.
2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222
x y
dx dy x y x y -+++； C.
2222y x dx dy x y x y -+++； D.
2222
y x
dx dy x y x y -+++ . 158．如果2
ln(2)z x y =+，则dz =( ).C
A. 222222x dz dx dy x y x y =
+++； B.
2222
22x dz dx dy x y x y =+++； C. 22
2222y dz dx dy x y x y
=
+++； D. 2222
22y dz dx dy x y x y =+++ . 159．如果y
x z =，则dz =( ).B
A. 1
ln y
y x xdx yx dy -+； B. 1ln y y yx dx x xdy -+；
C. 1y y yx
dx x dy -+； D. 1y y x dx yx dy -+ .
160．如果x
z y =，则dz =（ ）．A
A. 1
ln x x xy
dx y ydy -+； B. 1ln x x y ydx xy dy -+；