中职数学数列复习演示教学

复习模块：数列

知识点

数列：按一定顺序排列的一列数，记作,,,,321 n a a a a 简记 n a 。 1

1(1)(2)

n n n S n a S S n

按照位置依次叫做第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n 项，…，其中1，2，3，…，n ，分别叫做对应的项的项数。

如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d 表示．

递推公式：1n n a a d 通项公式： 11.n a a n d 推广公式：d m n a a

m n

)( ；

q p n m a a a a q p n m ，则若。

等差中项：若c b a ,,成等差数列，则b 称c a 与的等差中项，且2

a b ；c b a ,,成等差数列是c a b 2的充要条件。

等差数列求和公式： 12

n n n a a S

； 112

n n n S na d

如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q 来表示．

递推公式：则1a 与q 均不为零，有

n n

a q a ，即1n n a a q 通项公式：.1

1 n n q

a a 推广公式：m n m n

q a a

；

q p n m a a a a q p n m ，则若

等比中项：若三个数c b a ,,成等比数列，则称b 为c a 与的等比中项，且为

ac b ac b 2，注：是成等比数列的必要而不充分条件。

等比数列和公式：1111 n n a q S q q

()()． 111 n n a a q

S q q ()． )1(1

q na s n

一、选择题

1.若等差数列{n a }的前三项93 S 和且11 a ，则2a 等于（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

2.等差数列 n a 的前n 项和为x S 若＝则432,3,1S a a （）

A.12 B ．10 C ．8 D ．6

3.一个数列既是等差数列又是等比数列,则此数列( )

A.为常数数列

B.为非零的常数数列

C.存在且唯一

D.不存在

4.等差数列 n a ,41 a 且1a ,5a ,13a 成等比数列，则 n a 的通项公式为( )

A.13 n a n

B.3 n a n

C.13 n a n 或4 n a

D.3 n a n 或4 n a 5.在等比数列中，23

a ，87 a ，则5a 的值为（）

A.4

B.-4

C.±4

D.不确定

6.在等比数列{}n a 中，若11a ，41

a ，则该数列的前10项和为（） A.4122 B ．2122 C ．10122 D ．111

7.{}n a 是等差数列，45741

a a a

，39852 a a a ，则 963a a a （）

A.24

B.27

C.30

D.33

8.等差数列{}n a 中，11

,1453 a a ，其前n 项和100 n s ，则n =（）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12 9.数列1，3，6，10，…的一个通项公式为（）

A. )1(2 n n a n B ．12

n a n C ．2)1(

n n a n D ．2

)

1( n n a n 10.已知数列 n a 中21 a ），（ N n a a n n 131，则4a 的值为（）

A ．67

B ．22

C ．202

D ．201 二、填空题

11.设{n a }为公比q>1的等比数列，若2004a 和2005a 是方程03842

x x 的两根，则

20072006a a _____.

12.设数列 n

a 中，22

，且满足)2,(,2

n Z n a a n n ，则 5a .

13.已知 n a 是等差数列，466a a ，其前5项和510S ，则其公差d .

优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案

中职数学等差数列单元测试题及参考答案一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（）

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．23n - D ．32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=?a a a ，则前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25 2 ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3 3 7++= n n T S n n ，则88 a b = . 三．解答题 1、在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.

中职数学数列复习(中职教学)

复习模块：数列知识点数列：按一定顺序排列的一列数，记作,,,,321 n a a a a 简记{}n a 。 1 1(1)(2) n n n S n a S S n -=?=? -≥? 按照位置依次叫做第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n 项，…，其中1，2，3，…，n ，分别叫做对应的项的项数。如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d 表示．递推公式：1n n a a d +-= 通项公式：()11.n a a n d =+- 推广公式：d m n a a m n )(-+=； q p n m a a a a q p n m +=++=+，则若。等差中项：若c b a ,,成等差数列，则b 称c a 与的等差中项，且2 c a b +=；c b a ,,成等差数列是c a b +=2的充要条件。等差数列求和公式： ()12 n n n a a S += ； ()112 n n n S na d -=+ 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q 来表示．递推公式：则1a 与q 均不为零，有 1 n n a q a +=，即1n n a a q +=? 通项公式：.1 1-?=n n q a a 推广公式：m n m n q a a -?=； q p n m a a a a q p n m ?=?+=+，则若等比中项：若三个数c b a ,,成等比数列，则称b 为c a 与的等比中项，且为 ac b ac b =±=2，注：是成等比数列的必要而不充分条件。等比数列和公式：1111-=≠-n n a q S q q ()()． 111-=≠-n n a a q S q q ()． )1(1 ==q na s n

(完整版)中职数学试卷：数列(带答案)

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1 , -1,1 ,…的一个通项公式是（）则这个数列的一个通项公式是（)

(A) a n ( 1)n(B) a n ( 1)n 1(C) a n (1)n(D) a n .n sin 2 2.已知数列a n的首项为1,以后各项由公式给出,

A) B) C) D) 3?已知等差数列1,-1 , -3 , -5，…，则-89是它的第( )项;

A)92 B)47 C)46 D)45 4．数列a n 的通项公式a n2n 5 ，则这个数列 (A)是公差为2的等差数列B) 是公差为的等差数列 (C)是首项为5的等差数列D) 是首项为的等差数列 5．在等比数列a n 中，a1 =5 ，则S6=)． A) 5 (B) 0 (C)不存在D) 30 6．已知在等差数列a n 中，=3， A) 0 B) - 2 =35，则公差d=( C) 2 (D) 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是(

8. 已知三个数-80 , G, -45成等比数列，贝U G=() 9. 等比数列的首项是-5 , 公比是-2，则它的第6项是、填空题(每空2分，共30 分) 11.数列2,-4,6，-8,10，…,的通项公式a n 13.观察下面数列的特点，填空： -1, 1 16. 一个数列的通项公式是a n n(n 1),则尙 ____________ ，56是这个数列的第 ______ 项. 17. _______________________________________________ 已知三个数 3 1, A, .. 3 1成等差数列，则A= ____________________________________ 18. 等差数列 a n 中，a 1 100,d 2,则 S 50 . 三、解答题(每题10分，共40分) 19. 等差数列a n 中，a 4 6，S 4 48，求a 1 . 20. 一个等差数列的第2项是5,第6项是21,求它的第51项. 21. 等比数列3, 9, 27,……中，求a 7 . 22. 已知等比数列的前5项和是242,公比是3,求它的首项. (A ) 3 (B ) 5 (C ) -3 (D ) -5 (A ) 60 (B ) -60 (C ) 3600 (D ) 60 (A ) -160 (B ) 160 (C ) 90 (D ) 10 10.已知等比数列舒8,…，则其前 10项的和S ,。 5 1 (A) 4(1 詞 (B ) 5(1 (C ) 5(1 (D ) 1 5(1 尹) 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式a n a 8 = a n 14.已知等差数列a n 5n-2,则a * ，a 3 a 10 ，a 4 a 9 15.数列a n 是等比数列, 印 1,q 3,则 a s

中职数学数列基础知识教案备课讲稿

中职数学数列基础知识教案

课题 6.1.1 数列的基本知识课型新课 ⒉ 数列的项：数列中的每一个数叫做数列的项. 其中第1个数叫做第1项（或首项），第2个数叫做第2项，…,第n 个数叫做第n 项.其中反应各项在在数列中的位置的数字 1，2，…，n ，称为项数. 例如数列： 3.数列的分类：只有有限项的数列叫做有穷数列; 有无限项的数列叫做无穷数列. 判断那些是有穷数列那些是无穷数列？（幻灯片） 4. 数列的一般形式： ΛΛn a a a a 321、、 {}n a 或简记为 )(.*∈N n n a n 项是数列的第其中通项或一般项叫数列}{a n n a 练习（幻灯片） 5、数列的通项公式：如果a n （n =1，2，3，…）与n 之间的关系可用 a n = f ( n ) 来表示，那么这个关系式叫做这个数列的通项公式，其中n 的取值是正整数集的一个子集．例1 例2 小结：（幻灯片）举例使学生对数列项的认识教师利用上面举过的例子，讲解 “数列的分类” 通过练习，学生分组讨论：数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？通过例题使学生更好的运用通项公式解题教师引导梳理，总结本节课的知识点．教者赵凌娇时间 2012、9 教学目标知识目标：理解数列的有关概念和通项公式的意义．能力目标：了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力．情感目标：使学生体会数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣．重点数列的概念及其通项公式．难点数列通项公式的概念．教具多媒体师生活动教学过程导入：1．讲故事，感受数列 2．引入新课：童年的歌谣《数青蛙》寻找规律，在空格内填数字：（1）()( )8 161 5131211、、、、、、、 Λ1410842)2(、）（、、、）（、、 22222754323、）（、、、、、）（）（ Λ）（、、）（、、、、、、）（218532114 归纳它们有何共同特点？教师讲述古印度传说故事《棋盘上的麦粒》．学生倾听故事，认识数列．幻灯片播放，让学生从生活中认识数列教师提出问题． Λ Λ643222221、、、

(word完整版)09数列(中职数学春季高考练习题)

学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________ 数学试题数列．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分） 30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项．数列1111--，，，，……的一个通项公式是 A ．1n a =± B ．()1n n a =- C ．() 1 1n n a +=- D ．1n n a =- ．已知数列{}n a 的通项公式为()1n a n n =-，则72是这个数列的 A ．第7项 B ．第8项 C ．第9项 D ．第10项．数列() 1 111 11124 2n n +---，，，……，，……的第5项是 A ． 110 B ．116 C ．116 - D ． 1 32 ．以下四个数中，是数列()1223341n n ???+L L ，，，，，中的一项的是 A ．17 B ．18 C ．19 D ．20 ．在数列{}n a 中，111112 n n a a a +=-=+，，则23a a +等于 A ．34 B ．43 C ．4 7 D ． 74 ．已知数列{}n a 满足1121n n a a a +=-=，，则通项公式为 A ．21n a n =+ B ．21n a n =- C ．23n a n =-+ D ．23n a n =+ ．在2和16之间插入3个数a b c ，，，使216a b c ，，，，成等差数列，则b 的值为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8．在等差数列258---，，，……中，已知32n a =-，则n 的值为 A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 9．在等差数列中，若28510a a ==，，则14a 的值为 A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 10．等差数列{}n a 中，3815a a +=，那么29a a += A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 11．在等差数列{}n a 中，34567450a a a a a ++++=，那么28a a +等于 A ．45 B ．75 C ．180 D ．300 12．已知等差数列的前三项为1223a a a -++，，，则此数列的通项公式为 A ．35n - B ．32n - C ．31n - D ．31n + 13．若a b c ，，成等差数列，公差不为零，则二次函数()2 2f x ax bx c =++的图象与x 轴的交点个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．不确定 14．数列{}n a 为等比数列的充要条件是 A ． 1 n n a a +=常数 B ．1n n a a +-=常数 C ． 1 n n a a -=常数 D ．1n n a a +?=常数 15．已知数列{}n a 为等比数列，下列等式中成立的是 A ．2 824a a a = B ．2 423a a a = C ．2 417a a a = D ．2 214a a a = 16．下列数列中，既是等差数列又是等比数列的是 A ．0000，，，， …… B ．1111--，，，，…… C ．1111 24816 ，，，，…… D ．1111，，，，……

职高数学第六章数列习题及答案知识讲解

填空题： (1)按照一定的次序排成的一列数叫做．数列中的每一个数叫做数列的． (2)只有有限项的数列叫做，有无限多项的数列叫做．（3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？答案：（1）数列项（2）有穷数列无穷数列（3） -1 5 练习6.1.2 1.填空题：（1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i 的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 . （2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则 a 3= (3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6= 2.选择题：（1）数列1,4,9,16,25.。。。。的第7项是（） A.49 B.94 C.54 D.63 (2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。。。的通项公式是（） A.a n =2n +1 B.a n =n 2-n+3 C .a n =2n+1 D.7325532 23+- +-=n n n a n 答案： 1.（1）通项公式（2）3 （3） 32 2. （1） A （2） C 练习6.2.1 1. 填空题：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做．这个常数叫做等差数列的，一般用字母表示． 2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项 3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项. 答案：1.等差数列公差 d 2. 11 14 17 20 3 20

1.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项． 2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d . 3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+== 答案： 1 74-=n a n 5315=a 2 1a =15 d=-1 3 6a =13 练习6.2.3 1. 等差数列{}n a 的前n 项和公式或 2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n= 3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则 4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求答案： 1. () 12n n n a a S += () 112n n n S na d -=+ 2. 10 3. 300 4. 60 练习6.2.4 1. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？ 2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2 块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？答案： 1．7个月 2. 290块

中职数学试卷：数列(带答案)

数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）．（A ）n n a )1(-= （B ）1 )1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin π n a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．

（A）（B）（C）（D） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；

（A）92 （B）47 （C）46 （D）45 ，则这个数列（） 4．数列{}n a的通项公式5 a =n 2+ n （A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列 5．在等比数列{}n a中，1a =5，1= S=（）． q，则 6 （A）5 （B）0 （C）不存在（D） 30 6．已知在等差数列{}n a中，=3， =35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．

（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 8．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( ) （A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60 9.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 10 10.已知等比数列,8 5,45,25…，则其前10项的和=10S （）（A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)2 11(510- 二、填空题（每空2分，共30分） 11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ． 13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,6 1, ，…，=n a _________。 14.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ，=+103a a ，=+94a a . 15.数列{}n a 是等比数列， ,3,11==q a 则=5a . 16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ，56是这个数列的第项. 17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列，则A = 。 18.等差数列{}n a 中，,2,1001-==d a 则=50S . 三、解答题（每题10分，共40分） 19．等差数列{}n a 中，64=a ，484=S ，求1a ．

-中职数学基础知识汇总.doc

职教单招数学总复习中职数学基础知识汇总预备知识： 1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 2.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 3.立方和（差）公式：a3+b 3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a 2+ab+b2) 第一章集合 1.构成集合的元素必足三要素：确定性、互异性、无序性。 2.集合的三种表示方法：列法、描述法、像法（文氏）。 3.常用数集： N（自然数集）、 Z （整数集）、 Q（有理数集）、 R（数集）、 N +（正整数集） 4.元素与集合、集合与集合之的关系：（1）元素与集合是“”与“ ”的关系。（2）集合与集合是“í” “ ”“=”“/í”的关系。注：（ 1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做多考Ф是否足意）（ 2）一个集合含有 n 个元素，它的子集有2n个，真子集有 2n-1 个，非空真子集有2n-2 个。 5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数的方法）（1）A B = { x | x 挝A且x B}：A与B的公共元素成的集合（2）A B = { x | x 挝A或 x B}：A与B的所有元素成的集合（相同元素只写一次）。（ 3）C U A：U中元素去掉A中元素剩下的元素成的集合。注： C U(A B) C U A C U B C U(A B)=C U A C U B 6.会用文氏表示相的集合，会将相的集合画在文氏上。 7. 充分必要条件: p是q的??条件p 是条件， q 是如果 p q，那么 p 是 q 的充分条件 ;q 是 p 的必要条件 . 如果 p q，那么 p 是 q 的充要条件第二章不等式1.不等式的基本性：（略）注：（ 1）比两个数的大小一般用比差的方法；另外可以用平方法、倒数法。（2）不等式两同乘以数要号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。 2.重要的不等式：（ 1）a2b22ab ，当且当 a b ，等号成立。（ 2）a b ab a b R 2 ( , ) ，当且当 a b ，等号成立。（3）注：a b （算平均数）ab （几何平均数）2 3.一元一次不等式的解法（略） 4.一元二次不等式的解法（1）保二次系数正（2）分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：

中职数学数列》单元测试题

第六章《数列》测试题一．选择题 1．数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A ． a n =3(-1)n+1 B ． a n =3(-1)n C ． a n =3-(-1)n D ． a n =3+(-1)n 2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5 ＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 6．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418 a =，则该数列的前10项和为（） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11 1 22- 二．填空题 11．在等差数列{}n a 中，（1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；

中职数学数列基础知识教案.doc

课题 6.1.1 数列的基本知识课型新课 ⒉ 数列的项：数列中的每一个数叫做数列的项. 其中第1个数叫做第1项（或首项），第2个数叫做第2项，…,第n 个数叫做第n 项.其中反应各项在在数列中的位置的数字1，2，…，n ，称为项数. 例如数列： 3.数列的分类：只有有限项的数列叫做有穷数列; 有无限项的数列叫做无穷数列. 判断那些是有穷数列那些是无穷数列？（幻灯片） 4. 数列的一般形式： ΛΛn a a a a 321、、 {}n a 或简记为 )(.*∈N n n a n 项是数列的第其中通项或一般项叫数列}{a n n a 练习（幻灯片） 5、数列的通项公式：如果a n （n =1，2，3，…）与n 之间的关系可用 a n = f ( n ) 来表示，那么这个关系式叫做这个数列的通项公式，其中n 的取值是正整数集的一个子集．例1 例2 小结：（幻灯片）举例使学生对数列项的认识教师利用上面举过的例子，讲解 “数列的分类” 通过练习，学生分组讨论：数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？通过例题使学生更好的运用通项公式解题教师引导梳理，总结本节课的知识点．教者赵凌娇时间 2012、9 教学目标知识目标：理解数列的有关概念和通项公式的意义．能力目标：了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力．情感目标：使学生体会数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣．重点数列的概念及其通项公式．难点数列通项公式的概念．教具多媒体师生活动教学过程导入：1．讲故事，感受数列 2．引入新课：童年的歌谣《数青蛙》寻找规律，在空格内填数字：（1）( )()8 16 15 13 121 1、、、、、、、 Λ1410842)2(、）（、、、）（、、 22222754323、）（、、、、、）（）（ Λ）（、、）（、、、、、、）（218532114 归纳它们有何共同特点？ 1．数列的定义：按一定的顺序排成的一列数叫做数列. 你还能不能举出生活中的另一些数列？练一练（幻灯片）教师讲述古印度传说故事《棋盘上的麦粒》．学生倾听故事，认识数列．幻灯片播放，让学生从生活中认识数列教师提出问题．学生分组讨论，找出问题的答案．教师在学生探究的基础上，给出数列的定义，并举例加深印象 ΛΛ643222221、、、

中职数学基础模块下册《等差数列》公开课教案

嘉兴市中职数学教研活动数学公开课教案授课教师：孙贤授课班级：1203班授课时间：2013年4月17日 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 等差数列的概念教学目标：1、明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式； 2、会解决知道、、d、n中的三个，求另一个的问题教学重点：等差树立的概念，等差数列的通项公式教学难点：等差数列的性质教学课型：新授课教学课时：1课时教学道具：多媒体、投影仪教学过程：一.知识回顾数列的定义、通项公式。二.情景引入 ○1Tom觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只有yes，no，you，me，he5个。他决定从今天起每天背起10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5,15,25,35,45，…… （问：多少天后他的单词量达到995个？） ○2Linda很喜欢画画，可总是画不好排成一列的柱子的透视图，老师启发她：第一根柱子100mm，第二根90mm，第三根80mm，第四根70mm，……（你能帮Linda总结一下规律吗？）从上面两个例子中，我们分别得到两个数列： ○15,15,25,35,45，……和○2100,90,80,70，…… 请同学们仔细观察一下，看看以上两个数列有什么共同特征？共同特征:从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列。三.讲解新课：

职高数列知识点及例题(有答案)

数列一、数列的定义：按一定顺序排列成的一列数叫做数列．记为：{a n }．即{a n }: a 1, a 2, … , a n ．二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式,叫做数列的通项公式。 1、本质：数列是定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数． 2、通项公式: a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系．三、前n 项之和：S n = a 1+a 2+…+a n 注求数列通项公式的一个重要方法：???≥-==-)2()1(11 n s s n s a n n n 例1、已知数列{100-3n}，（1）求a 2、a 3；（2）此数列从第几项起开始为负项．例2已知数列{}n a 的前n 项和，求数列的通项公式：（1） n S =n 2+2n ；（2）n S =n 2-2n-1. 解：（1）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1； ②当n=1时，1a =1S =12+2×1=3； ③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3，∴n a =2n+1为所求. （2）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2-2n-1)-[(n-1)2+2(n-1)-1]=2n-3； ②当n=1时，1a =1S =12-2×1-1=-2； ③经检验，当n=1时，2n-3=2×1-3=-1≠-2，∴n a =? ??≥-=-)2(32)1(2n n n 为所求．注：数列前n 项的和n S 和通项n a 是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式1n n n a S S -=-时，一定要注意条件2n ≥，求通项时一定要验证1a 是否适合例3当数列{100-2n}前n 项之和最大时，求n 的值．分析：前n 项之和最大转化为1 0n n a a +≥??≤?．

中职数学数列单元测试题

中职数学数列单元测试题 Revised by Jack on December 14,2020

8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418 a =，则该数列的前10项和为（） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11122- 二．填空题 11．在等差数列{}n a 中，（1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；（2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ； 12．设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =； 13．在等比数列{a n }中，a 1=12 ，a 4=-4，则公比q=______________； 14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________； 15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______．三．解答题 16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3．（I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）若数列{a n }的前k 项和k S =-35，求k 的值． 17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值（2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值（3）若11=a 且2 11=-+n n a a ，求11a 18．在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：（1）求通项公式n a （2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。 19．解答下列问题：（1）在等差数列{a n }中，设1483=a ，公差,320,2==n a d 求该数列前n 项的和n s ；（2）等比数列{}n a 中，设,43,641-==a a ，前n 项的和n s =,32 129求该数列的项数n ． 20．在数列{a n }中，已知11=a 且121+=+n n a a 解答下列问题：

中职数学1《等差数列概念》

《等差数列的概念》教学设计尊敬的评委老师，大家好，今天我呈现的教学设计是《等差数列的概念》。主要研究两类问题：一、等差数列概念的介绍及通项公式的推导与简单应用。二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯。我将从教材学情，教学目标，教学方法，设计理念，教学过程，教学反思六个方面进行阐述。本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的． 1、教材的地位和作用：首先是教材，我们本节课的内容选自山东省中等职业教育规划教材《数学》第一册，结合教参与学生的学习能力，我将《等差数列及其通项公式》安排了2节课时。教材的处理：学情分析： 4、教学重点与难点及解决办法：【教学目标】根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标定为如下四个方面： (一)知识技能目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。 (二)过程方法目标：培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。 (三)情感态度价值观：体验解题的成就感，感受数学的奇妙与丰富多彩，养成学生务实求真，勇于实践的科学态度。【教学重点】等差数列的概念及其通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的灵活运用．【教学方法】根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，我的设计理念由两条主线构成，一条是教师运用信息化手段，贴近学生生活，激发学生的兴趣，创设课堂情境，从而更好的发挥教师的主导作用；另一条是学生使用信息化的手段查找资料，从而更好的贴近课堂，发挥学生的主体作用，实现课堂有效教学。 1、情景探究教学借助建立现实生活情境引导学生思考，使问题变得直观，贴近生活，易于学生突破难点；并且让学生体会到数学知识与生活的紧密联系，激发学生数学学习的兴趣，从而提高学生对数学学习的积极性。

职高数学《等差数列》试卷

《等差数列》复习（测试）卷班级: 姓名：学号：一．选择题：（）1.在下列数列中是等差数列的是（A ）2,3,2,1 （B ）0,1,0,1 （C ）3,3,3,3 （D ）16,9,4,1 （）2.在等差数列已知2,231=-=a a ，则=5a （A ）0 （B ）4 （C ）6 （D ）8 （）3.在下列各个数字中是等差数列7,4,1,2-……的项的是（A ） 0 （ B ） 2 （C ） 8 （D ）10 （）4.等差数列{}n a ，12,16,20……的第5项为（A ）8 （B ）4 （C ）0 （ D ）4- （）5.在等差数列已知2,231=-=a a ，则=4S （A ） 2 （B ） 4 （C ） 6 （ D ） 8 （）6．已知等差数列{}n a 中，前n 项和n n S n 32+=，则=1a （A ）2- （B ） 0 （C ） 2 （ D ） 4 （）7.在等差数列已知2,231=-=a a ，则2a = （A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6 （）8..在数列{}n a 中，4,311=-=+n n a a a ，则=10a （A ）37 （ B ）38 （C ）39 （D ）40 二．填空题： 9.已知等差数列8,5,2,1-……，则首项=1a ，公差=d ，=6S 。

10.已知等差数列的前4项是2,2 3,1,21，则=5a ，公差=d ，通项公式=n a 。 11.在等差数列{}n a 中，已知7,152==a a ，则首项=1a ，公差 =d ，通项公式=n a 。 12.已知等差数列{}n a 的通项公式为23-=n a n ，则=1a ， =4a ，公差=d 。 13.（1）2与6的等差中项为，（2）12+与12-的等差中项为。 14.已知等差数列{}n a 中：（1）已知,6,2 16=-=a d 则=1a ；（2）已知2,17,31===d a a n ，则=n ；（3）已知32,484-==a a ，则=d ；（4）已知9,553==a a ，则=n a 。 15.已知等差数列{}n a 的通项公式为12+-=n a n ，则=1a ，公差=d ，=10S 。三．解答题： 16.已知等差数列{}n a 的前3项为11,7,3，试求首项1a ，公差d ，通项公式n a 。

(完整word版)中职数学-等比数列.doc

等比数列 1、公式默写（1）等比数列的定义： ______________________________________________________________________ ；（ 2）等比数列的通项公式：a n _______________ ，n N 。（ 3）等比中项：a, b的等差中项 A ________；（ 4）等比数列的前n 项和 S n ______________________ ＝________________________ ；（ 5）对于等比数列，若m,n, p, q N ，且m n p q ，则有___________________________； 2、在等比数列{ a n}中，a1 1,a3 4 ，则 a5 （）A、 8 B、 16 C、 32 D、 64 3、（ 99 广东）已知{ a n}是等比数列，且a1a3 a5 2 ， a3 a5 a7 5 ，那么 a5 a7 a9 （） A 、8 B 、 15 C、25 25 D、 2 4、（ 01 广东）设{ a n}是等比数列，如果a2 3, a4 6,则 a6 （） A 、 9 B、 12 C、 16 D、 36 5、（ 04-8）实数等比数列a n 中， a3 1 , a7 3 ,则 a1（） A 、 4 B 、4 C、 4 D 、 4 6 07-12 2006 3 16 3 3 9 2010 9 ）某厂年的产值是 a 万元，计划以后每一年的产值比上一年增加20% ，则该厂年的、（产值（单位：万元）为（） A 、a(1 20%) 5 B、a(1 20%) 4 C、a 4a 20% D 、a 5a 20% 7、（ 11-19）已知等比数列a n 满足 a1 a2 a3 1,a4 a5 a6 2 ，则 a n 的公比 q ___ 8、某种细菌在培养过程中，每20 分钟分裂一次，每次分裂的规律是每个细菌分裂 2 个细菌，那么，经过 2 小时，这种细菌由 1 个分裂成（） A 、63 个 B 、 64 个C、31 个D、 32 个 9、在等比数列a n 中， a2 2, a5 54 ，则公比q等于（）A、 2 B、 3 C、 9 D、 27 10、四个数a1, a2, a3,a4 中，已知 a1 1，a3 3 ，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（） A 、a2 2，a4 9 B、a2 2 ，a4 9 2 2 C、a2 2 ，a4 9 D、a2 2，a4 9 2 2 11、（00 广东）以S n记等比数列前n项和，S3 3, S6 12 ，则 S9＝（） A 、27 B 、 30 C、36 D、 39 12、（ 02-18）等比数列{ a n}的前 10 项和为 48，前 20 项和为60，则这个数列的前 30 项和为（） A 、 75 B 、 68 C、 63 D 、54 13、（ 06-6）设{ a n}为等比数列 ,其中首项a1 1， a2 2 ,则 { a n } 的前 n 项和 S n为（） A、 n(n 1) B、 n(n 1) C、2n 1 1 D、2n 1 2 2