《解析几何初步》全章复习与巩固

1．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10

2．经过圆22

20x x y ++=的圆心C ，且与直线x+y ＝0垂直的直线方程是( ) A ．10x y -+= B ．10x y --= C ．10x y +-= D ．10x y ++=

3．若圆心在x C 位于y 轴左侧，且与直线x+2y ＝0相切，则圆C 的方程是( )

A ．22(5x y +=

B ．22

(5x y +=

C ．22

(5)5x y -+= D ．22

(5)5x y ++=

4．直线x+y ＝1与圆22

20(0)x y ay a +-=>没有公共点，则a 的取值范围是( )

A ．(01)

B ．11)

C ．(11)

D ．(01) 5．圆01222

=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（）

A ．2

B ．21+

C ．2

D ．221+ 6．由直线y ＝x+1上的一点向圆(x -3)2+y 2＝1引切线，则切线长的最小值为( )

A ．1

B ．

D ．3

7．在圆2

(3)(5)2x y -+-=的切线中，在两坐标轴上截距绝对值相等的直线共有( )

A ．4条

B ．5条

C ．6条

D ．8条

8．过点(-4，0)作直线l 与圆2

24200x y x y ++--=交于A 、B 两点，如果|AB |＝8，则x 的方程为( ) A ．5x+12y+20＝0

B ．5x+12y+20＝0或x+4＝0

C ．5x -12y+20＝0

D ．5x -12y+20＝0或x+4＝0

9．直线l 与圆2

240x y x y a ++-+=(a ＜0)相交于两点A ，B ，弦AB 的中点为(1，0)，则直线l 的方程为________．

10．已知圆C 的圆心与点P (-2，1)关于直线y ＝x+1对称．直线3x+4y -11＝0与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |＝6，则圆C 的方程为________．

11．已知圆C :2

(2)3x y -+=，直线l 与圆C 相切并且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程为________．

12．设),0(为常数k k k b a ≠=+，则直线1=+by ax 恒过定点．

13．若直线l 过点P (3，0)且与两条直线1l :2x -y -2＝0，2l :x+y+3＝0分别相交于两点A 、B ，且点P 平分线段AB ．求直线l 的方程．

14．如果实数x 、y 满足(x+2)2+y 2＝3，求

(1)

的最大值；(2)2x -y 的最小值． 15. 已知曲线C ：x 2

＋y 2

－4ax ＋2ay －20＋20a ＝0. (1) 证明：不论a 取何实数，曲线C 必过一定点；

(2) 当a ≠2时，证明曲线C 是一个圆，且圆心在一条直线上； (3) 若曲线C 与x 轴相切，求a 的值.

16．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，平行于x 轴且过点A (33，2)的入射光线1l 被直线l :3

y x 反射，反射光线2l 交y 轴于B 点，圆C 过点A 且与1l 、2l 相切．

(1)求1l 所在直线的方程和圆C 的方程；

(2)设P 、Q 分别是直线l 和圆C 上的动点，求PB+PQ 的最小值及此时点P 的坐标．

【答案与解析】

1. 【答案】B 【解析】42,82

k m m -=

=-=-+ 2．【答案】A

【解析】设所求直线方程为x -y+m ＝0，又过(-1，0)点，代入得m ＝l ，故直线方程为10x y -+=． 3．【答案】D

【解析】设圆心为(a ，0)(a ＜0)．因为直线x+2y ＝0

==，解得5a =-．所以圆C 的方程为22

(5)5x y ++=． 4．【答案】A

【解析】由题意知，直线与圆相离，圆心(0，a )到1x y +=

a >，解得11a <<．又0a >，故选A ．

5. 【答案】B

【解析】圆心为max (1,1),1,1C r d == 6．【答案】C 【解析】

设

满

足

条

件

的

点

为

，

a+1)

，

则

切

线

长

l ===，当a ＝1时，min l =

7．【答案】B

【解析】画出草图观察并计算验证可知这样的直线有5条． 8．【答案】B

【解析】当l 斜率不存在时，方程为x ＝-4，此时弦心距为3，半径为5，可得半弦长为4，满足题意；当l 斜率存在时，设方程为(4)y k x =+

，又半径为5，半弦长为4，可求得

k =-

，则l 为512200x y ++=． 9．【答案】x -y -1＝0

【解析】该圆的圆心为(-1，2)，圆心与弦AB 中点确定的直线应与直线l 垂直，故斜率乘积应等于-1，可得1

l k -=

=-，所以直线l 的方程为01y x -=-，即10x y --=． 10．【答案】2

(1)18x y ++=

【解析】设点P (-2，1)关于直线1y x =+的对称点为C (a ，b )，则1

1212122

b a b a -?=-??+?+-?=+??，. ∴ 01a b =??=-?

，

. ∴ 圆心C (0，-1)，

∴ 圆心C 到直线34110x y --=的距离为|411|

d --==．又弦长|AB |＝6，

由半径、半弦长、弦心距d 构成直角三角形得2

||2AB r d ??=+ ???

，

∴ 2

9918r =+=．

∴ 圆C 的方程为2

(1)18x y ++=． 11．

0y ±=

或20x y +-=

【解析】当截距为0时，设直线为0kx y -=，由(2，0)

k =

0y ±=；截距不为0时，设直线为

1x y

a a +=

2a =±，故直

线为20x y +-=． 12．【答案】11

(,)k k

【解析】1=+by ax 变化为()1,()10,ax k a y a x y ky +-=-+-=对于任何a R ∈都成立，

则0

10x y ky -=??-=?

。

13．【解析】根据题意设点B (t ，-t -3)．又AB 的中点P (3，0)，所以点A 的坐标为(6-t ，t+3)，

显然，A 在直线1l 上，代入直线方程得：2(6)(3)20t t --+-=，解之得：7

t =

，所以点B 71633??

- ???，，直线l 的方程：160

30(3)733

y x -

--=--，即8x -y -24＝0．

14．【解析】如图所示，22

(2)3x y ++=表示以(-2，0)

(1)令

k x

=，则y kx =，即k 是连接坐标原点(0，0)与圆上点(x ，y )的直线的斜率．当直线与圆相切时取最值，点(-2，0)到直线的距离2

1d k

=+3d =2

31k

解之得3k =y

3． (2)令2x -y ＝k ，则y ＝2x -k ，即k 是y ＝2x -k 在y 轴上截距的相反数，

显然当直线2y x k =-与圆相切时，截距取最值，圆心(-2，0)到直线的距离

d =

= 令3d r == |4|15k +=

∴ 415k =-±，∴ 2x y -的最小值是415--

15. （1）曲线C 的方程可变形为（x 2＋y 2－20）＋（－4x ＋2y ＋20）a ＝0.由22

200, 2.42200,

x x y y x y =?+-=???

=--++=??解得∴ 点（4，－2）满足C 的方程，故曲线C 过定点（4，－2）.

（2）原方程配方得（x －2a ）2＋（y ＋a ）2＝5（a －2）2.∵ a ≠2时，5（a －2）2＞0， ∴ C 的方程表示圆心是（2a ，－a 5a －2|的圆.设圆心坐标为（x ，y ），则有2,

x a y a =??=-?消去a ，

得y ＝－

12x ，故圆心必在直线y ＝－1

x 上. （3） 5a －2|＝|a |，解得a 55

± 16．【解析】(1)直线1l :2y =，设直线1l 交直线l 于点D ，则(232)D ，

． ∵ l 的倾斜角为30°，∴ 2l 的倾斜角为60°，

∴ 23k = 反射光线2l 所在的直线方程为y -23(23)x -， 340x y --=．已知圆C 与直线1l 相切于点A ，设C (a ，b )．

∵ 圆心C 在过点D 且与l

=∴

8b =+①．又圆心C 在过点A 且与直线1l 垂直的直线上， ∴

a =②．

由①、②知b ＝-1．又圆C 的半径r ＝2-(-1)＝3，故所球圆C

的方程为22

((1)9x y -++=．

(2)设点B (0，-4)关于直线l 的对称点为00()B x y '，

，

则

00423

2y x

-=，且0

y x +=(2)B '-，由点与圆的位置关系知当B '，P ，Q 共线，且直线B Q '过圆心C 时，PB+PQ 最小，故PB+PQ 的最小值为3B C '-．设()P x y ，

，

∵ PC B C k k y x '=???=??

，

∴

y x =?

=??

，解得212

x y ?=????=??，

即122P ?? ? ???，，

PB+PQ

的最小值为333B C '-==．

第三章-位置与坐标-整章教案-编辑201809

课时教案第周星期第节年月日

课时教案星期第节年月日课题 2平面直角坐标系(第 1课时) 3 1?理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2 ?认识并能画出平面直角坐标系； 3 .能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 1?通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2 .通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系。 1?理解平面直角坐标系的有关知识； 2 .在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标; 1. 横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究; 2 .坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。电脑、投影仪第一环节感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图(图5- 6),回答以下问题： (1) 你是怎样确定各个景点位置的？ (2) “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？ “碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ (3) 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节分类讨论，探索新知 1?平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本，理解上述概念。 2?例题讲解（出示投影）例1 二次备课

初中-数学-人教版-第五章位置与坐标本章测试(二)

第五章位置与坐标本章测试（二）一、选择题（每小题4分，共32分）已知点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（） A. （5，-3） B. （-5，3） C. （3，-5） D. （-3，5）已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（） A. （3，2） B. （6，0） C. （-6，0） D. （6，2）如图，将围棋棋盘放在平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为（-2，2），黑棋乙的坐标为（-1，-2），则白棋甲的坐标是（） A. （2，2） B. （0，1） C. （2，-1） D. （2，1）已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（） A. -1 B. -4 C. 2 D. 3 给出下列四个说法： ①坐标平面内所有的点都可以用有序数对表示； ②横坐标为-3的点在经过点（-3，0）且平行于y轴的直线上； ③x轴上的点的纵坐标都为0； ④当x≠0时，点A（x2，-x）在第四象限．其中正确说法的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 如图，已知平面直角坐标系中的两点（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（） A. B. C. 13 D. 5 已知点P1（a，2）与点P2（-3，b）关于原点对称，则a-b的值是（） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 在平面直角坐标系上有一个轴对称图形，其中 5 3, 2 ?? - ? ?? 和 11 3, 2 ?? - ? ?? 是图形上的一对对称

点．若此图形上另有一点C（-2，-9），则C点的对称点的坐标是（） A. （-2，1） B. 3 2, 2 ?? -- ? ?? C. 3 ,9 2 ?? -- ? ?? D. （-2，-1）二、填空题（每小题5分，共20分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．如图是一组密码的一部分，请你运用所学的知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．若“努”所处的位置为（x，y），则根据你找到的密码钥匙，“祝你成功”的真实意思是______．如图，在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2016变换后A点的坐标是______．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P50的坐标是______．三、解答题（共48分）（10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）．（1）请根据题目条件画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；（3）已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请

新北师大版八年级上第三章位置与坐标教案

I.创设问题情景，引入新课通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？ n、分类讨论，探索新知 (1)温故：在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢？答：一个，例如，若A点表示-2 , B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。总结得出结论：在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据? (2)启新：在平面内，又如何确定一个点的位置呢请同学们根据生活中确定位置的实例，探究1 (1) 在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ (2) 在电影票上“6 排3号”与“3排6号”中的 “ 6”的含义有什么不同？ (3) 如果将“6 排3号”简记作(6, 3),那么“3 排6号”如何表示？( 5, 6)表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. ⑴你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗 (2)破译密码游戏的字床配用備醴嘩嗚w 旳和仍⑶卅■崗〔扁| 结论: 疋位置. 1 ?在平面内，下列数据不能确定物体位置的是( ) A.3楼5号 E.北偏西4 0° C.解放路3 0号 D.东经12 0 °，北纬3 0° 2 .海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 ( ) A.方位角E.距离 C.失火轮船的国籍D.方位角和距离 3 .你能向同学们介绍一下你家的位置吗？ 4 .观察如图所示象棋盘，回答问题： (1)请你说出“将”与“帅”的位置； (2)说出“马3进4” (即第3列的马前进到第4列)后的位置 . 学为所用课堂教学设计探究2. 据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时 40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬 39° 38'，东经118° 11'.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确疋位置. 探究3、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说： (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ (4)如何表示敌舰A, B. C的位置？ ■ >> 工了丸善 ■ 护月为成瓦 r a 导出不犒 Ifry

2018-2019学年最新北师大版八年级数学上册《位置与坐标》全章教学设计-优质课教案

第三章位置与坐标 1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. 2.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置,体会可以用直角坐标系画一个简单图形. 3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置. 4.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系. 经历探索图形位置变化与图形坐标变化之间关系的过程,进一步发展数形结合意识和应用意识,初步建立几何直观. 从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动,进一步发展空间观念. 一、《标准》要求 1.探索并理解平面直角坐标系及其应用. 2.在研究确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观. 3.结合实例进一步体会用有序数对表示物体的位置. 4.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. 5.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. 6.对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会用坐标刻画一个简单图形.

7.在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 8.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系. 二、教材分析 “图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分,它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展,本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容,将引领学生感受确定物体位置方法的多样性,抽象出平面直角坐标系的概念,进而利用平面直角坐标系确定物体的位置,并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形,进一步认识轴对称.同时,平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具,因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础. 本章首先结合学生的生活实际,选择了丰富多彩、形式多样的确定位置的现实背景,力图使学生感受平面上确定位置的共同特征:不管用什么方法确定位置,都需要两个数据.然后,通过实际背景认识确定位置的一个常用方法,引入平面直角坐标系,建立直角坐标系中的点与坐标之间的一一对应关系,学习根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标,同时能建立适当的直角坐标系刻画图形上各点的位置.最后,在同一个直角坐标系里,探索图形的变化(轴对称)与坐标的变化之间的关系. 【重点】 1.确定物体位置的方法. 2.认识和画出直角坐标系,在给定的直角坐标系中,能够根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标. 3.探索坐标变换与图形变换的关系. 【难点】 1.灵活运用各种方法确定物体的位置. 2.认识图形与坐标的关系. 3.正确确定坐标变换与图形变换的关系,进一步发展空间观念和审美意识. 1.结合实际创造性地选用现实题材进行教学. 教学中要立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验,创造性地选用现实生活中的有关题材,丰富教学内容,生活中,确定位置的方法是多样的,有点定位、区域定位、极坐标定位、直角坐标定位等.教科书从学生熟悉的情境出发,选取了“电影院中找座位”“航海中找目标”“地图上确定城市的位置”等素材,教学中教师

北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)

位置的确定考点1：直角坐标系（一）、考点讲解： 1．平面直角坐标系：（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）． 2．点的坐标：（1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标．（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．（3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．（4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥y轴；若b=d，则P；P2∥x轴．（二）、经典考题剖析：【考题1－1】如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2），相所在位置的坐标为（2，2那么，"炮"所在位置的坐标为______．解：（－3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点．（三）、针对性训练：(10 分钟) 1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________ 2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系． 3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（） A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上 5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（） A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(3)

章节测试题 1.【答题】已知直角坐标平面内两点A（-3，1）和B（3，-1），则A、B两点间的距离等于______．【答案】2 【分析】【解答】 2.【题文】已知点A（a，3），B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．【答案】解：（1）∵点A（a，3），B（-4，b），A、B两点关于y轴对称， ∴a＝4，b＝3；2分（2）∵点A（a，3），B（-4，b），AB∥x轴， ∴b＝3，a为任意实数；3分（3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上， ∴a＝-3，b＝4．3分【分析】【解答】 3.【题文】已知，点P（2m-6，m+2）．

（1）若点P在y轴上，P点的坐标为______；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．【答案】解：（1）∵点P在y轴上， ∴2m-6＝0，解得m＝3， ∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；2分（2）根据题意得2m-6+6＝m+2，解得m＝2， ∴P点的坐标为（-2，4）， ∴点P在第二象限；2分（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上， ∴点P和点Q的纵坐标都为3， ∴P（-4，3），而PQ＝3， ∴Q点的横坐标为-1或-7， ∴Q点的坐标为（-1，3）或（-7，3）．3分【分析】【解答】 4.【题文】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．

（1）分别写出下列顶点的坐标：A______，B______；（2）顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′______；（3）△ABC的面积为______．【答案】解：（1）由题可得，A（-2，6），B（-4，3）；故答案为：（-2，6），（-4，3）；3分（2）点A关于y轴对称的点A′的坐标为（2，6）；故答案为：（2，6）；3分（3）△ABC的面积为×4×3+×4×3＝12，故答案为：12．4分【分析】【解答】

北师版八年级数学上册第三章位置与坐标教案

第三章位置与坐标 3．1 确定位置 1．掌握用一对数表示物体在平面内所在的位置．(重点) 2．在现实情境中感受确定物体的位置的多种方法．(难点) 阅读课本P54～56，完成预习内容． (一)知识探究在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据． (二)自学反馈 1．电影院的第3排第6座表示为(3，6)，如果某同学的座位号为(4，2)，那么该同学所坐的位置是(B) A．第2排第4座B．第4排第2座 C．第4座第4排D．无法确定 2．气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是(C) A．距台湾200海里 B．位于台湾与海口之间 C．位于东经120.8°，北纬32.8° D．位于太平洋活动1 小组讨论例下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile)．对我方潜艇O来说： (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距我方潜艇20 n mile处的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛．要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离． (2)距我方潜艇20 n mile处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离．例如：对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，距离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°，距离为28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处．活动2 跟踪训练 1．下列数据中，不能确定物体位置的是(D) A．某市新华书店位于人民路18号 B．吴刚家位于某小区6号楼308号 C．某渔船位于东经116.2°，北纬31.5° D．电影票的座位号是15排 2．生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是(B) A B

2016年秋季鲁教版五四制七年级数学上学期第五章、位置与坐标单元复习教案1

第五章平面直角坐标系复习教案平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．同学们在学习时，要掌握以下几点： 1．坐标平面内的点和有序实数对一一对应已知点P (x ，y )，它的横坐标x 和纵坐标y 的顺序是不能任意交换的，A (3，2)和B (2， 3)表示两个不同的点．对于坐标平面内的任意一点P ，存在唯一的一对有序实数(x ，y )和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x ，y )，在坐标平面内有唯一的P 点和它对应．这里，(x ，y )称为点P 的坐标，x 是横坐标，y 是纵坐标，x 写在前，y 写在后． 2．特殊点的坐标 x 轴上点的纵坐标为零，即(x ，0)，如果某点的坐标为(x ，0)，则它在x 轴上． y 轴上点的横坐标为零，即(0，y )，如果某点的坐标为(0，y )，则它在y 轴上．第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x ，x )，如果点的坐标为(x ，x )，则它必定在一、三象限角平分线上．第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x ，－x )，如果点的坐标为(x ，－x )，则它在二、四象限角平分线上．原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点． 3．对称点关于x 轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．关于y 轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数．如果一个点的坐标为(a ，b )，那么这个点关于x 轴、y 轴、原点的对称点分别是(a ，－b )，(－a ，b )，(－a ，－b )．它的逆命题亦成立． 4．点P (x ，y )到两坐标轴的距离点P(x ，y )到x 轴和y 轴的距离分别是|y |和|x |．点P(x,y)到坐标原点的距离为22x y （由勾股定理可证）

第三章_位置与坐标

第三章位置与坐标 1. 确定位置教学目标设计：（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；（3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。教学过程设计教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。第一环节感受生活中的情境，导入新课通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。第二环节分类讨论，探索新知 1．温故启新（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法. 2．举例探究 Ⅰ. 探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. Ⅱ. 学有所用 (1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗? (2) 破译密码游戏.

鲁教版(五四制)七年级数学上册第5章位置与坐标单元测试卷

鲁教五四版七年级数学上册第5章位置与坐标单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.平面直角坐标系中，点(2,4)在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.点P(?1,?4)关于y轴的对称点的坐标是() A. (4,?1) B. (1,?4) C. (1,4) D. (?1,4 3.点M(?4,?1)关于y轴对称的点的坐标为() A. (?4,1) B. (4,?1) C. (4,1) D. (?4,?1) 4.线段MN在直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为() A. (4,2) B. (?4,2) C. (?4,?2) D. (4,?2) 5.如图，平行四边形ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2)，则点 B的坐标是() A. (2,4) B. (2,2) C. (3,2) D. (4,2) 6.点P(?2,4)关于坐标原点对称的点的坐标为()． A. (4,?2) B. (?4,2) C. (2,4) D. (2,?4) 7.已知点P(a,3+a)在第二象限，则a的取值范围是() A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标满足xy>0，则点P在() A. 第一象限内 B. 第一或第三象限内 C. 第三象限内 D. 第二或第四象限内 9.在直角坐标系中，已知点P(2,a)在第四象限，则() A. a<0 B. a≤0 C. a>0 D. a≥0 10.点G(?2,?2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为() A. (6,5) B. (4,5) C. (6,3) D. (4,3) 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11.点A(m?2,5)在y轴上，则m=______ ． 12.点A(?5,?3)关于x轴对称的点的坐标是_______． 13.若0

第3章图形与坐标教案

平面直角坐标系（一）教学目标: 1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。 2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。 3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。教学重点:平面直角坐标系教学难点:确定点的坐标教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程: 一、复习铺垫 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与_______实数一一对应。 3、写出数轴上A 、B 、C 各点的坐标。二、探究活动 1、想一想：在教室里怎样确定一个同学的位置？ 2 3、怎样表示平面内的点的位置？（小明和小亮是网上认识的好朋友，今年暑假，小亮邀小明到他家所在的镇江市去玩，他发了E_mail 给小明：我家在镇江市中山路南边20 米，解放路西边50米。你能根据小亮的提示从右图中找出他家的位置吗？想一想： 1、小亮是怎样描述他家的位置的？ 2、小亮可以省去“南边”和“西边”这几个字吗？ 3、若小亮说在“中山路南边、解放路东边”，你能找到他家吗？ 4、若小亮只说在“中山路南边20米”或只说在“解放路西边50米“，你能找到他家吗？三、接受新知平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们统称坐标轴。公共原点O 称为坐标原点。中山路城市客厅解放路解放路

四、确定点的位置 1、若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b）） 2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）例：分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。五、练习：（判断：）⑴对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（） ⑵在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）六、课堂小结：今天我们学到了什么？ 1、怎样建立坐标系？ 2、怎样确定点的位置？ 3、不同位置的点的坐标的特征。七、分别在坐标系中描出下列各点的位置：A（－3,4）、B（5，－4）、 C（－6，－3）、D（－4，２）八、课后反思：

鲁教版数学七年级上册第五章--位置与坐标巩固练习【有答案】

鲁教版数学七年级上册第五章——位置与坐标巩固练习一、选择题 1.在平面直角坐标系中，点A(2,?3)位于哪个象限？() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为() A. (?3,2) B. (?2,3) C. (2,?3) D. (3,?2) 3.已知点P的坐标为(2?a,3a+6)，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为() A. (3,3) B. (3,?3) C. (6,?6) D. (6,?6)或(3,3) 4.若点P(m?1,5)与点Q(3,2?n)关于y轴对称，则m+n的值是() A. ?5 B. 1 C. 5 D. 11 5.在平面直角坐标系中内有一点M，点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点M的坐标不可能是() A. (?2,?3) B. (3,2) C. (?3,2) D. (3,?2) 6.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.在平面直角坐标系xOy中，P(m,m2+m?2)，Q(2n,2n?4)是两个动点(m,n为实数)，则PQ长度的最小值为() A. √2 B. √3 C. 2 D. √3 2 8.已知点A(?1,1)及点B(2,3)，P是x轴上一动点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是() A. √13 B. 3√2 C. 5 D. 4 9.在如图的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点A出发，沿着A→B→C→D→A?循环爬行，其中点A的坐标为(1,?1)，点B的坐标为(?1,?1)，点C的坐标为(?1,3)，点D的坐标为(1,3)，当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标为(?) A. (1,1) B. (0,?1) C. (0,1) D. (1,?1) 10.在平面直角坐标系中，点A(?4√3,0)，点B(a,√3a)，则当AB取得最小值时，a的值为() A. ?√3 B. ?3 C. 0 D. √3 11.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2 的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点??则边长为8的正方形内部的整点的个数为(?) A. 64个 B. 49个 C. 36个 D. 25个

《位置与坐标》

第三章位置与坐标 1 确定位置 ※教学目标※ 【知识与技能】理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置. 【过程与方法】经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法. 【情感态度】体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 【教学重点】理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据. 【教学难点】灵活地运用不同的方式确定物体的位置. ※教学过程※ 一、复习导入 1.在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置. 总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据． 2.在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法. 二、探索新知探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？（4）在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. 探究2 据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.

第七章-平面直角坐标系-全章教案

第七章平面直角坐标系教材内容本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点坐标，用坐标表示地理位置和平移等。实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。此外，用坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。教学目标〔知识与技能〕 1、能利用有序数对来表示点的位置；2会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。〔过程与方法〕 1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识； 2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。〔情感、态度与价值观〕明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。重点难点在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。课时分配 7.1平面直角坐标系……………………………………… 4课时 7.2 坐标方法的简单应用…………………………………2课时本章小结……………………………………………………2课时 7.1.1有序实数对

位置与坐标知识点精华版

第五章位置与坐标一、在平面内，确定物体的位置一般需要。二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系在平面内，两条且有的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做，取向右为正方向；铅直的数轴叫做，取向上为正方向；x轴和y轴统称。它们的公共原点O称为直角坐标系的。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P 的坐标。求坐标的方法：作垂线法。 P点的坐标用（a，b）表示，其书写先写，后写，中间有“，” 外面有“（）”，横、纵位置不颠倒。 a≠时，（a，b）和（b，a）是两个注：平面内点的坐标是有序实数对，当b 不同点的坐标。 4、平面直角坐标系内点的坐标特征: (1)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征 ①在x轴上的点______坐标为0; ②在y轴上的点______坐标为0; ③既在x轴上，又在y轴上?x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点 (2)平行于x轴的直线上的点______坐标相同；平行于y轴的直线上的点_______坐标相同． (3)

(4)两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(a,b)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上?x与y相等点P(a,b)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数 (5)若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______，到原点的距离为。 (6)关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称?相等，互为相反数即点P(a,b)关于x轴的对称点为P’ 点P与点p’关于y轴对称?相等，互为相反数即点P(a,b)关于y轴的对称点为P’ 点P与点p’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数，即点P(a,b)关于原点的对称点为P’ 5图形的坐标变化与图形变换 (1)若两个图形关于x轴对称．则对应各点横坐标_________，纵坐标互为___________． (2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标_________，横坐标互为___________．

《位置与坐标》单元复习课教学设计

《位置与坐标》单元复习课教学设计课题：位置与坐标学生起点分析：在前面的学习过程中，学生已基本掌握了本章的主要内容，对本单元的主要内容已建立基本的知识框架，知道确定位置的方法，掌握了直角坐标系的相关知识，会在直角坐标系中求一些确定点的坐标，掌握了一些特殊点的坐标的规律。教学任务分析：“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分,它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展,本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容,本单元将引领学生感受确定物体位置方法的多样性,抽象出平面直角坐标系的概念,进而利用平面直角坐标系确定物体的位置,并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形,进一步认识轴对称.同时,平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具,因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础.作为本单元的复习课，在教学中要力求简洁明了的交代本单元的知识框架，并应用基本知识点解决相关问题。学习目标：（1）从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；掌握利用直角坐标系确定位置的方法；会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；（2）过程目标：经历分析实际问题中确定位置的问题，并解决有关问题的过程，发展应用意识。进一步体会数形结合思想，发展数形结合解决问题的能力。（3）情感目标：了解数学来源于生活，应用于生活，培养良好的思维习惯，培养学生合作交流的情感。教学重点：复习巩固本单元所有知识点，形成完整的知识体系。

教学难点：应用所学知识点解决问题。教学过程设计一，知识回顾（预习） 1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 2.平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。 3.平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？ 4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？二，思维导图（交流）三，重点梳理（展示） (一)确定平面上点的位置的常用方法 1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A 的位置，则B表示为_________，C表示为_________。 2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是_______ A B C

第三章位置与坐标知识点总结

第三章位置与坐标知识点1 坐标确定位置知识链接平面内特殊位置的点的坐标特征（1）各象限内点P （a ，b ）的坐标特征： ①第一象限：a ＞0，b ＞0； ②第二象限：a ＜0，b ＞0； ③第三象限：a ＜0，b ＜0； ④第四象限：a ＞0，b ＜0．（2）坐标轴上点P （a ，b ）的坐标特征： ①x 轴上：a 为任意实数，b=0； ②y 轴上：b 为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0．（3）两坐标轴夹角平分线上点P （a ，b ）的坐标特征： ①一、三象限：b a =； ②二、四象限：b a -=．同步练习 1．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A 点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（） A ．黑（3，3），白（3，1） B ．黑（3，1），白（3，3） C ．黑（1，5），白（5，5） D ．黑（3，2），白（3，3） 3．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（） A ．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B ．向北直走100公尺，再向东直走700公尺 C ．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D ．向北直走400公尺，再向东直走300公尺

2020-2021学年最新北师大版八年级数学上册《位置与坐标小结与复习》教学设计-优质课教案

本章复习小结【学习目标】 1．掌握平面直角坐标系的概念及组成，学会建立平面直角坐标系以及利用轴对称的坐标规律解决有关问题． 2．通过梳理本章知识点，充分利用平面直角坐标系与点的坐标之间一一对应关系，使数与形的相互转化得以体现，加深了对知识的理解．【学习重点】平面内点的坐标的表示方法及求法，能建立适当的平面直角坐标系来描述点所处的位置以及利用轴对称的坐标规律解决实际问题．【学习难点】建立适当的平面直角坐标系的优化方案和利用轴对称的坐标规律解决问题．学习行为提示：点燃激情，引导学生思考本节课学什么．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，让学生对本章所学知识有个系统地了解．教学时，可以边回顾边建立结构图．

位置与坐标???确定平面内点的位置→有序实数对→建立平面直角坐标系轴对称的坐标变化???关于x 轴对称的坐标特点关于y 轴对称的坐标特点自学互研生成能力知识模块一知识清单加深理解 1．平面直角坐标系与点的坐标 (1)一、三象限角平分线上的点横、纵坐标同号；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标异号，但他们到两坐标轴的距离都相等，注意有时要考虑到这两种情况的存在． (2)点的横坐标与该点到y 轴的距离有关，点的纵坐标与该点到x 轴的距离有关．不能理解为相反的意思．同时点的横、纵坐标的值可正可负，而距离只可能为非负数． 2．在坐标系中求几何图形的面积在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去把握：(1)通常向坐标轴作垂线，运用“割”或“补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积；(2)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以备求面积的需要．知识模块二典例引路全面复习例1：等腰梯形的各点坐标为B(－1，0)，A(0，2)，C(4，0)，则点D 的坐标为________．分析：求一个点的坐标，首先求出它到x 轴与y 轴的距离，然后再看它所在的象限，确定其横、纵坐标的符号．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

第五章坐标与位置计划

第五章《位置与坐标》单元教学计划一、教材分析本单元教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标地理位置和用坐标表示平移等内容，要求学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾数轴知识，然后结合生活中的现实位置让学生直观感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象的展示知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识提高技能。二、教学目标 1、理解有序实数对，掌握平面直角坐标系的概念 2. 掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出坐标 3. 了解象限概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点所在的象限 4. 再同一直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标平移的变化三、教学重难点重点：掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得到坐标，掌握各象限的点和坐标轴点的坐标和符号规律。建立适当的坐标系，描述点的位置，再同一直角坐标系中，能用坐标表示平移变化。难点：能在坐标系中根据坐标找到点，由点得到坐标，掌握各象限的点和坐标轴点的坐标和符号规律点的平移引起坐标的变化点的坐标的变化引起点的平移四、课时分配 7.1 确定位置 1课时 7.2 平面直角坐标系 3课时 7.3 轴对称与坐标变化 3课时回顾与思考 2课时五、教学措施 1、关注学生获取知识的过程，注重学生能力的培养。让学生在教师有序的组织和关键性的问题和活动中，让学生自我去探究表示位置的方法，在学生多样化表示的基础上去优化，体会数对表示位置的简明、方便的优点。 2、关注学生易错点，形成良好的学习习惯。在本单元的教学中，有两个地方学生会出现问题，（1）第一个问题使学生可能习惯用排和行等来表示位置，这时候教师要引导学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。一般是先列后行，这和中学的直角坐标系是一致的。（2）是学生在今后的练习的时候有部分学生不习惯用括号把行列括起来，也就是书写的时候，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。 3、注意知识的综合性，培养学生解决问题的能力。教学时可引导学生在综合、对比的基础上进行学习，从而全面掌握确定物体位置的方法。学生在练习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握，同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。