四川理工学院813运筹学2012硕士研究生入学考试试题样题

四川理工学院2012年硕士研究生入学考试试题

（样题）

考试科目：运筹学

适用专业：管理科学与工程

考试方式：笔试

满 分：150分

考试时间：3小时

一、（20分）线性规划的目标函数是maxZ ，在用单纯形法求解的过程中得到表1（其中d 、e 为常数）： C j —> 2 5 8 0 0 0

CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6

x6 20 0 3 0

x2 e d 0.5

x4 8 -2 -1 1

C j —>z j -2

1．请在表1空白处填上适当的内容；

2．判断以下四种情况在什么时候成立，并简要说明理由。

a ）此解为最优解，并写出相应的基解和目标函数值

b ）此解为最优解，且此问题有无穷多个最优解；

c ）此问题有无界解；

d ）此解不是最优解，且能用单纯形法得到下一个基可行解。

二、（20分）已知线性规划问题4321432max x x x x z +++=

203224321≤+++x x x

202324321≤+++x x x

0,0,0,04321≥≥≥≥x x x x

其对偶问题最优解为y 1=1.2，y 2=0.2，试根据对偶理论求出原问题的最优解。