数字信号处理知识点总结
《数字信号处理》辅导
一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号
（1）基本概念
信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。
连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。
离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页）
1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0
()0,0n u n n ≥?=?≤?
3）矩形序列 1,01
()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n
5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列
1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。
注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页）
2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓
设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即
()()i x n x n iL ∞
=-∞
=
-∑
当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠
（4）序列的分解
序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即
()()(),e o x n x n x n n =+-∞<<∞
并且
1()[()()]2e x n x n x M n *=+- 1
()[()()]2
o x n x n x M n *=--
（4）序列的运算 2）线性卷积：
将序列()x n 以y 轴为中心做翻转，然后做m 点移位，最后与()x n 对应点相乘求和——翻转、移位、相乘、求和
定义式： 1
2
1
2
()()()()()m y n x m x n m x n x n ∞
=-∞
=-=*∑
线性卷积的计算：A 、图解 B 、解析法
C 、不进位乘法（必须掌握）
3）单位复指数序列求和（必须掌握）
/2/2/2/2/2/21
/2/2/2/2/2/2
(1)/2
1()()/(2)1()()/(2)
sin(/2)
sin(/2)
j N j N j N j N j N j N j N N j n
j j j j j j j n j N e e e e e e e j e
e e e e e e e j N e ωωωωωωωωωωωωωωωωωω------------=-----===---=∑
如果2/k N ωπ=，那么根据洛比达法则有
sin(/2)
(0)(0)(()())sin(/2)
N N k N N k N ωδδω===或
可以结合作业题3.22进行练习
（5）序列的功率和能量
能量：2
|()|
n E x n ∞
=-∞
=
∑
功率：21
lim |()|21N
N n N
P x n N →∞=-=+∑ （6）相关函数——与随机信号的定义运算相同
（二） 离散时间系统
1．系统性质 （1）线性性质
定义：设系统的输入分别为1()x n 和2()x n ，输出分别为1()y n 和2()y n ，即
1122()[()],()[()]y n T x n y n T x n ==
统的输对于任意给定的常数a 、b ，下式成立
1212()[()()]()()y n T ax n bx n a y n by n =+=+
则该系统服从线性叠加原理，为线性系统，否则为非线性系统。 判定系统的线性性质时，直接用定义 （2）时不变性质
统的如果系统对输入信号的运算关系在整个运算过程中不随时间变化，则称该系统是时不变系统。即对任意给定的整数i ，若下式成立：
()[()]y n i T x n i -=-
则称该系统为时不变系统，否则为时变系统。 判定系统的时不变性质时，直接用定义 （3）系统的因果性
定义：如果系统n 时刻的输出序列只取决于n 时刻及以前的输入序列，而与n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统具有因果性质，即系统是因果系统，否则是非因果系统。
离散时间LTI 系统具有因果性的充要条件是：系统的单位脉冲响应()h n 满足
()0,0h n n =<
（4）系统的稳定性
定义：对任意有界的输入，系统的输出都有界，则该系统是稳定的，否则是不稳定的。
离散时间LTI 系统具有因果性的充要条件是：系统的单位脉冲响应()h n 满足绝对可和，即|()|i h i ∞
=-∞<∞∑
（5）对离散时间LTI 系统的描述 （1）时域：差分方程 （2）Z 域：系统函数()H z 2．信号过系统
()()()y n h n x n =*
用线性卷积的相关知识计算，信号系统学的基本性质可以套用
二、离散时间信号和系统的频域分析
（一） 离散时间信号
1．序列傅里叶变换（Sequence Fourier Transform ）（即本书中的离散时间信号的傅里叶变换） （1）定义
SFT ：()[()](),j j n
n X e SFT x n x n e
ω
ωω∞
-=-∞
==
-∞<<∞∑
ISFT ：1
()[()](),2j j j n x n ISFT X e X e
e d n π
ω
ω
ωπωπ
-
==
-∞<<∞?
说明：
1、物理意义：序列傅里叶变换本质上是序列的一种分解，它将一般序列分解为无穷多个数字角频率[,]ππ-中的复指数序列。称()j X e ω为序列()x n 的频谱，其模|()|j X e ω称为幅频特性，其幅角arg[()]()j X e ωθω=称为相频特性。
2、尽管序列()x n 是离散时间信号，但它的序列傅里叶变换对数字角频率ω而言却是连续函数，因此，序列()x n 的傅里叶变换是连续的。
3、(2)
(2)()()()j j n
j n X e
x n e
X e ωπωπω∞
+-+=-∞
=
=∑
由上式可知，序列傅里叶变换()j X e ω是以2π为周期的周期函数，其原因正是由于j n e ω对ω而言以2π为周期，即数字角频率相差2π的所有单位复指数序列等价。因此，对ω-∞<<∞的所有单位复指数序列只有一个周期。对于离散时间信号，由于的周期性，使得02ωπ=或的整数倍都表示信号的直流分量，而π的奇数倍表示信号的最高频率。
3. 离散时间信号Z 变换与SFT 的关系
Z 变换是由SFT 推广得到的，反过来，如果某序列的Z 变换的收敛域包括j z e ω=，则也可以通过ZT 求得序列的SFT 。即
()|()()j j n
j z e n X z x n e
X e ωωω∞
-==-∞
=
=∑
上式表明，SFT 正是序列的ZT 在j z e ω=的值
（二） 离散时间系统
1.系统函数的收敛域与系统因果性和稳定性
当且仅当系统函数H(z)的收敛域为小于单位圆的某个圆的园外时，系统是因果稳定的。
2.系统函数的零极点分布与系统因果性和稳定性
若系统是因果稳定的，则H(z)的极点必定在单位圆内。 3.系统函数的零极点分布对系统频率响应特性的影响
1、对极点而言：当单位圆上的点转到某个极点附近时，|()|j H e ω在这附近出现峰值。极点越靠近单位圆，振幅特性的峰值越大，当极点出现在单位圆上时，振幅特性将出现无穷大，系统不稳定。
2、对零点而言：当单位圆上的点转到某个零点附近时，|()|j H e ω在这附近出现谷点。当零点出现在单位圆上时，振幅特性为零。零点可以位于单位圆外，不影响稳定性。 两个概念——
1、最小相位系统：系统H(z)的全部零极点都在单位圆内，某点在单位圆上逆时针旋转一周时，系统的相位变化最小。
2、最大相位系统：H(z)的全部零点在单位圆外，系统的相位变化最大。
说明：处于坐标原点的零极点不影响系统的幅频响应；利用零极点分析系统的幅频响应，仅对低阶系统有效。
（三） 离散时间信号与模拟（连续）时间信号
1．时域关系
设连续时间信号()a x t ，离散时间信号()x n ，则
()()()|a a t nT x n x nT x t ===
2．频域关系
1()|[()]j T a s m X e X j m T ω
ω∞
=Ω=-∞
=Ω-Ω∑
在时域对信号抽样，其频域的特征就是频谱以采样频率s Ω为周期进行周期延拓。
一个域的离散必然导致另一个域的周期延拓 一个域的周期延拓必然导致另一个域的离散
对应变量的关系：ω-Ω-单位：rad 单位：Hz
T ω=Ω
由于s Ω≤Ω，所以max 2s T ωπ=Ω=
三、离散傅里叶变换（DFT ）
（一） 离散傅里叶级数变换（DFST ）
说明：周期序列不满足绝对可和的条件，不适用于序列傅里叶变换的定义式，但是它可以展开成离散傅里叶级数（Discrete Fourier Series ，DFS ），利用离散傅里叶级数可以得到周期序列的离散傅里叶变换表示式。 1.定义
DFST ：1
0()(),N nk N n X k x n W k -==-∞<<∞∑
IDFST ：1
01
()(),N nk N
n x n X k W
n N
--==
-∞<<∞∑
注：1、周期单位复指数序列22,j nk j nk nk nk N
N
N
N
W
e W
e ππ--==
周期单位复指数序列对n 、k 而言都是以N 为周期的，即
(),,n N k nk N N W W n k +=-∞<<∞
(),,n k N nk N N W W n k +=-∞<<∞ (),,nk N nk N N W W n k +=-∞<<∞
2、周期为N 的周期序列()x n 可以分解成N 个周期复指数序列的和，这些周期复指数序列的数字角频率为2(0,1,2,,1)k
k N N
π=???-周，它们的幅度和相位由离散傅里叶级数
()
X k N
决定。 3.周期序列的离散傅里叶变换
22()()()j k X e X k k N
N
ω
π
πδω∞
=-∞
=
-
∑
可类比信号系统中周期信号的傅里叶变换，具体推导过程见课本76页。
（二） 离散傅里叶变换（DFT ）
1.定义
DFT ：1
0()(),01N nk N n X k x n W k N -==≤≤-∑
IDFT ：1
1
()(),01N nk N
n x n X k W
n N N
--==
≤≤-∑
要点：
（1）DFT 没有实际的物理含义，但是可以理解为SFT 的等间隔采样，即
2()()|
,01j k N
X k X e k N ωπω=
=≤≤-
（2）变换区间：[0,N-1]，有限长N 点
（3）变换结果：与序列长度N 有关，当N 足够大时，()X k 的包络趋近于()j X e ω曲线
（4）频谱分析的意义：
()X k 表示(2/)k N k ωπ=频点的幅度谱线，
如果()x n 是模拟信号的采样，采样间隔为T ，2/T f T ωπ=Ω=，则k 与相应的模拟频率的关系为：22k k k f T N
π
ωπ== 即k k f NT =
。对模拟频率域而言，N 点DFT 意味着频域采样间隔为1Hz NT
。所以用DFT 进行谱分析时，称1
F NT
=
为频率分辨率。而NT 表示时域采样的区间长度(即观察时间或记录长度P T NT =)，显然为了提高分辨率就必须是记录长度足够大。
（5）DFT 的隐含周期性
1）DFT 是SFT 的等间隔采样，而()j X e ω以2π为周期； 2）()k k mN N N W W +=的周期性
3）时域抽样，频域周期延拓；频域采样，时域周期延拓 4.频域采样定理
设序列()x n 的傅里叶变换为()j X e ω，在区间[0,2)π内对()j X e ω进行N 点等间隔采样（采样间隔为2/N π）得到序列()X k ，且()X k 对应的IDFT 为()N x n ，则
()()N r x n x n rN ∞
=-∞
=
+∑
这是因为，在频域内对()j X e ω等间隔采样，导致时域序列()x n 周期延拓，并且在区间[0,2)π采样得到的序列()X k 的IDFT 是原序列以N 为周期进行周期延拓后的主值序列。若序列的长度为M ，那么只有当频域采样点数N M ≥时，才有()()N x n x n =，此时才能由频域采样序列()X k 恢复()j X e ω。
（三）连续信号傅里叶变换（CFT ）、序列傅里叶变换（SFT ）、离
散傅里叶级数变换（DFST）、离散傅里叶变换（DFT）的关系
取主值
SFT DFST
()n
()
a
x t()()
x n d n()
N
x n()
N
x n
(j eω()(
j j
e D e
ωω
*()
N
X k()
N
X k ()
a
X jΩ
2/
s s
T
π
Ω=
s
各个变量对应关系：
:01
:022/
:01/
:0/
2
:02
s s
s s
k N k
k N
F k N
f f kf N
k
f f
N
ωππ
π
π
-
Ω
数字角频率
数字频率
模拟频率
模拟角频率
s
T
ω=Ω，2
s s s s
T f T
ωπ
=Ω=，2/k N
ωπ
=
编者按：为什么要有DFT？
我们从外界接收到的信号都是连续信号，但是在现代人类都用计算机对信号进行处理，而计算机只能识别离散的值，所以需要对接收到的连续信号进行采样截短得到离散的序列。但是，一个域的离散必然导致另一个域的周期延拓，当对时域的连续信号进行采样时，其频谱必然进行周期延拓，所以序列的傅里叶变换是连续周期的，这样计算机就没法对其频谱进行分析。这时，对时域信号进行周期延拓，又会使其频谱离散化。经过两个域的分别离散化和周期延拓，这时得到的就是DFST的对应关系。那么，分别对两个域取主值，就可得到适合计算机处理的时域和频域序列。DFT就应运而生。（一家之言，仅供参考）
（四）卷积的计算
1.循环卷积与线性卷积（有限长序列的卷积）
设有限长序列()x n 的长度为N ，()h n 的长度为M ，
它们线性卷积结果为()l y n ，长度为1g L N M =+-；循环卷积结果为()c y n ，长度为L 。则两类卷积有如下对应关系：（设N M ≥） （1）当L N =时
()(),
02()(),11l
l c l y n y n N n M y n y n M n N ++≤≤-?=?-≤≤-?
（2）当g L L ≥时
()()c l y n y n =
（3）当g N L L ≤<时
()(),01
()(),1l l g c l g y n y n L n L L y n y n L L n L ++≤≤--?=?
-≤≤-?
2.重叠保留法和重叠相加法（无限长序列得卷积）
（1）重叠保留法
基本思路：将两个序列中长度较长或无限长的序列均匀分段，计算各个有限长的子序列与另一短序列的线性卷积，最后将结果重叠相加起来输出。（重叠的是卷积结果）
设有限长序列()h n 的长度为M ，()x n 为无限长序列，
计算步骤：1）将()x n 均匀分段，每段长度为N
0()()k k x n x n ∞
==∑
(),(1)1
()()()0,
k N x n kN n k N x n x n R n kN else ≤≤+-?=-=?
? 2）计算每段子序列与短序列的线性卷积
设()()k
k x n x n kN '=-，即计算()k x n '与()h n 的线性卷积()k y n ' 3）将各子序列线性卷积的结果移位后相加得总输出
令()()k k
y n y n kN '=-，则0()()k k y n y n ∞
==∑ （2）重叠保留法
基本思路：将两个序列中长度较长或无限长的序列在时间上有重叠地分段，计算各个有限长的子序列与另一短序列的线性卷积，最后保留每段结果中间N 个点，相加输出。（重叠的是较长的序列）
设有限长序列()h n 的长度为M ，()x n 为无限长序列，
计算步骤：1）将()x n 有重叠地分段（每一段由kN 向前重叠M-1个点），每
段长度为N+M-1
(),1(1)1
()0,
k x n kN M n k N x n else -+≤≤+-?=?
? 2）计算每段子序列与短序列的线性卷积
设()(1)k
k x n x n kN M '=+-+，即计算()k x n '与()h n 的线性卷积()k
y n '，()k y n '的长度为N+2M-2，将前M-1个点去掉，后M-1
个点去掉，保留中间N 个点得()k y n
3）将各子序列线性卷积的结果移位后相加得总输出
即0()()k k y n y n ∞
==∑
说明：重叠保留和相加法必须掌握，公式可以不必记忆，明白其算法思想，会计算即可。而且计算时注意三步走（写在卷子上），否则答案正确也没分（与数学归纳法一样，有固定格式）。
（五） 用DFT 进行频谱分析的误差
1.泄漏现象
产生原因：用DFT 进行分析时，隐含对序列在时域加窗截断，使得信号的原有频率的能量向其他频率上泄漏 减少方法：（1）加大窗长，增加实际DFT 计算的点数；
（2）变换时域所加窗函数的形式
2.栅栏现象
产生原因：DFT 只计算2/,0,1,2,,1k N k N ωπ==???-的频谱 减少方法：在序列末尾加零以增加DFT 的点数 3.混叠现象
产生原因：序列截断以及采样频率不完全满足采样定理
减少方法：以较高的采样频率对信号进行采样，之后序列通过数字低通滤波器，降低采样频率后再进行DFT 分析
4.DFT 的分辨率： 参数选择的一般原则：
a ．若已知信号的最高频率防止混叠，选定采样频率 max 2s f f ≥
b ．根据频率分辨率F ，确定所需DFT 的长度/s N f F =
c ．和N 确定以后，即可确定相应模拟信号的时间长度/P s T f N NT ==,这里T 是采样周期。
（六） 离散时间信号的抽取和内插
1.离散时间信号的整数倍抽取
时域：()()y n x Dn =
频域：21
1()()k D j j D k Y e X e D ωπω
--==∑
整数倍抽取将导致数字频谱的展宽 2.离散时间信号的整数倍内插
时域：(),0,,2,()0,
n
x n I I v n I else ?=±±???
?=???
频域：()()j j I V e X e ωω=
序列相邻采样点之间插零将导致数字频谱压缩
说明：即使抽取和内插的公式记不住，也要学会画图分析其过程
数字信号处理知识点总结
《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即
数字信号处理总结与-习题(答案
对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。4、)()(5241 n R x n R x ==，只有 当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞ ∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2 ）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法， 需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并 联型的运算速度最高。9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_。11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形， 每列有N/2 个蝶形。12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n), =H 1(e j ω )× H 2(e j ω )。19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 1、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( y(n)=x(n 2 ) ) A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法能用于设计FIR 高通滤波4、因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(z = 0 )处。6、已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1，则该序列为(左边序列)。7、序列)1() (---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为（a Z <。8、在对连续信号均匀 采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s 与信号最高截止频率f h 应满足关系(T s <1/(2f h ) ) 9、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 （16=N ）。10、线性相位FIR 滤波器有几种类型（ 4） 。11、在IIR 数字滤波器的设计中，用哪种方法只适 合于片断常数特性滤波器的设计。（双线性变换法）12、下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A ．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z 平面（0<|z|<∞）上有极点 13、有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是(h(n)=h(N-n-1))。14、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( D )。A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法不能用于设计FIR 高通滤波器 15、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是(时域连续非周期，频域连续非周期)。
数字信号处理复习总结-最终版
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念 0.1信号、系统与信号处理 1?信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2?系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3. 信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理, 而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 精选
PrF ADC DSP DAC PoF （1）前置滤波器 将输入信号X a（t ）中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次X a（t）的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x（n）进行加工处理得到输出信号y（n）。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a（t）。 0.3数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术 ----- D igitalSignalProcessing 另一层是狭义的理解，为数字信号处理器----- DigitalSignalProcesso。 0.5课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号 频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessin）信号对象主要是随机信 号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1 ?按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型？
数字信号处理复习总结-最终版
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且
也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？
数字信号处理学习心得体会
数字信号处理学习心得 体会
数字信号处理学习心得 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基 2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响
应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层数越多，要做的越稳定就越难，这可是非常有难度的，如果学好了学精了，也是非常好找工作的。也可以从事软件方面，这实际上要我们具备比较好的模电和数电的
数字信号处理知识点归纳整理
数字信号处理知识点归纳整理 第一章时域离散随机信号的分析 1.1. 引言 实际信号的四种形式: 连续随机信号、时域离散随机信号、幅度离散随机信号和离散随 机序列。本书讨论的是离散随机序列 ()X n ,即幅度和时域都是离散的情况。随机信号相比随机变量多 了时 间因素,时间固定即为随机变量。随机序列就是随时间n 变化的随 机变量序列。 1.2. 时域离散随机信号的统计描述 1.2.1 概率描述 1. 概率分布函数(离散情况) 随机变量 n X ,概率分布函数: ()()n X n n n F x ,n P X x =≤ (1) 2. 概率密度函数(连续情况) 若 n X 连续,概率密度函数: ()()n n X X n n F x,n p x ,n x ?=
? (2) 注意,以上两个表达式都是在固定时刻n 讨论,因此对于随机序列而言,其概率分布函数和概率密度函数都是关于n 的函数。 当讨论随机序列时,应当用二维及多维统计特性。 ()()()()1 21 21 2,,,1 21122,, ,1 2 ,,,1 2 12,1,,2, ,,,,,,1,,2, ,,,1,,2, ,,N N N x X
X N N N N x X X N x X X N N F x x x N P X x X x X x F x x x N p x x x N x x x =≤≤≤?= ??? 1.2.2 数字特征 1. 数学期望 ()()()()n x x n n m n E x n x n p x ,n dx ∞ -∞ ==????? (3) 2. 均方值与方差 均方值: ()()22 n n x n n E X x n p x ,n dx ∞ -∞ ??=??? (4) 方差: ()()()222 2x n x n x n E X m n E X m n σ????=-=-???? (5)
数字信号处理学习心得
数字信号处理学习心得 XXX ( XXX学院XXX班) 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂
基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层
数字信号处理课程总结(全)
数字信号处理课程总结 以下图为线索连接本门课程的内容： ) (t x a ) (t y a ) (n x 一、 时域分析 1． 信号 ? 信号：模拟信号、离散信号、数字信号（各种信号的表示及关系） ? 序列运算：加、减、乘、除、反褶、卷积 ? 序列的周期性：抓定义 ? 典型序列：)(n δ（可表征任何序列）、)(n u 、)(n R N 、 n a 、jwn e 、)cos(θ+wn ∑∞ -∞ =-= m m n m x n x )()()(δ 特殊序列：)(n h 2． 系统 ? 系统的表示符号)(n h ? 系统的分类：)]([)(n x T n y = 线性：)]([)]([)]()([2121n x bT n x aT n bx n ax T +=+ 移不变：若)]([)(n x T n y =，则)]([)(m n x T m n y -=- 因果：)(n y 与什么时刻的输入有关 稳定：有界输入产生有界输出 ? 常用系统：线性移不变因果稳定系统 ? 判断系统的因果性、稳定性方法 ? 线性移不变系统的表征方法： 线性卷积：)(*)()(n h n x n y = 差分方程： 1 ()()()N M k k k k y n a y n k b x n k === -+ -∑∑
3． 序列信号如何得来？ ) (t x a ) (n x 抽样 ? 抽样定理：让)(n x 能代表)(t x a ? 抽样后频谱发生的变化？ ? 如何由)(n x 恢复)(t x a ？ )(t x a = ∑ ∞ -∞ =--m a mT t T mT t T mT x ) ()] (sin[ ) (π π 二、 复频域分析（Z 变换） 时域分析信号和系统都比较复杂，频域可以将差分方程变换为代数方程而使分析简化。 A ． 信号 1．求z 变换 定义：)(n x ?∑∞ -∞ =-= n n z n x z X )()( 收敛域：)(z X 是z 的函数，z 是复变量，有模和幅角。要其解析，则z 不能取让)(z X 无穷大的值，因此z 的取值有限制，它与)(n x 的种类一一对应。 ? )(n x 为有限长序列，则)(z X 是z 的多项式，所以)(z X 在z=0或∞时可 能会有∞，所以z 的取值为：∞< DSP期末复习整理 第一章绪论 1、基本概念（digital signal processing；digital signal processor；DSP技术） ①Digital Signal Processing：数字信号处理的理论和方法 ②Digital Signal Processor：用于数字信号处理的微处理器 ③DSP技术：用通用或专用的DSP处理器来完成数字信号处理的方法与技术 2、数字信号处理的优势 与模拟信号处理相比具有的优势：灵活性、精度高、可靠性好、可重复性好、抗干扰性能好、可以实现自适应算法、数据压对原信号缩影响小、可大规模集成。 3、DSP器件的结构特点 ①采用哈佛结构和改善的哈佛结构：程序空间和数据空间分开编址，允许同时取指令（来自程序存储器）和取操作数（来自数据存储器），效率高。允许程序存储器与数据存储器之间进行数据传送。 ②采用多总线结构：总线越多，可完成的功能就越复杂。 ③采用流水线技术 ④配有专用的硬件乘法-累加器 ⑤具有特殊的DSP指令 ⑥快速的指令周期 ⑦硬件配置强 ⑧支持多处理器结构 ⑨省电管理和低功耗 4、什么是定点DSP，什么是浮点DSP，要求在TI网站上查找主流的定点DSP型号和浮点DSP型号。 定点DSP：数据以定点格式工作的DSP芯片称为定点DSP芯片； TI公司：TMS320C1x/C2x、TMS320C2xx/C5x、TMS320C54xx/C62xx 浮点DSP：数据以浮点格式工作的DSP芯片称为浮点DSP芯片。 TI公司：TMS320C3x/C4x/C67x DSP有定点与浮点两种。 定点：数据格式用整数和小数表示。大多是16位的，要考虑溢出范围，小数点的位置。 浮点：数据格式用尾数和指数表示。一般都是32位的，表示范围大，不需要考虑溢出，精度高，处理速度更快。 5、掌握利用定点DSP表述浮点数据的Q格式。如Q15数据2000H表示的十进制数值是多少？0.125用Q15表示值是多少？ 定点数据表示：Qn.m n：整数位数。 m：小数位数。 例：Q0.15 D15 D14 D13‥‥‥D1 D0 6、DSP器件的性能评价标准：传统评价标准，应用型评价标准，核心算法评价标准。 ①传统的性能评价方法：MIPS：每秒执行百万条指令 MOPS：每秒执行百万次操作 MACS：每秒执行乘－累加次数 ②应用型评价指标：使用完整的应用或一组应用来评价处理器的性能。如语音编码、 第一章信号 1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体 2.信号的特性：时间特性，频率特性 3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号 若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号 4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的 5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限 6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱 7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析 第二章连续信号的频域分析 1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数 2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和 3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位 4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性 5.周期信号由无穷多个余弦分量组成 周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值 相频谱线大小表示谐波分量的相位 6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和 7.非周期信号可看成周期趋于无穷大的周期信号 8.周期T0增大对频谱的影响：谱线变密集，谱线的幅度减少 9.非周期信号频谱的特点：非周期信号也可以进行正交变换；非周期信号完备正交函数集是一个无限密集的连续函数集；非周期信号的频谱是连续的； 非周期信号可以用其自身的积分表示 10.常见奇异信号：单位冲激信号，单位直流信号，符号函数信号，单位阶跃信号 11.周期信号的傅里叶变换：周期信号：一个周期绝对可积?傅里叶级数?离散谱 非周期信号：无限区间绝对可积?傅里叶变换?连续谱12.周期信号的傅立叶变换是无穷多个冲激函数的线性组合 脉冲函数的位置：ω＝nω0 , n=0,±1,±2, ….. 脉冲函数的强度：傅里叶复指数系数的2π倍 周期信号的傅立叶变换也是离散的； 谱线间隔与傅里叶级数谱线间隔相同 3.4系列的Z 变换与连续信号的拉普拉斯变 换、傅里叶变换的关系 序列的Z 变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 拉普拉斯变换 拉普拉斯逆变换 傅里叶变换 傅里叶逆变换 序列x(n)的Z 变换 逆Z 变换 抽样信号的拉普拉斯变换 []?∞ ∞--==dt e t x t x LT s X st a )()()([]? ∞ +∞ --==j j st a dt e t x s X LT t x σσ)()()(1 Ω +=j s σ[]?∞ ∞ -Ω-==Ωdt e t x t x FT j X t j )()()([]?∞ ∞-Ω-Ω Ω=Ω=d e j X j X FT t x t j )()()( 1Ω =j s ()()n n X z x n z ∞ -=-∞ =∑ ,2,1,0,)(21)(1 ±±==?-n dz z z X j n x c n π()()()()()∑∑? ?∑?∞ -∞ =-∞ -∞=∞ ∞ --∞ ∞--∞ -∞=∞∞ --∧ ∧∧ = -=-==??????=n nsT a n st a st n a st a a a e nT x dt e nT t nT x dt e nT t nT x dt e t x t x LT s X δδ)()()( 抽样序列的z 变换为 3.4.1拉氏变换与Z 变换变换的关系就是复变量s 平面到复变量z 平面的映射： 令 s=σ+j Ω, z=re j ω 得到： re j ω =e (σ+j Ω)T =e σT e j ΩT , 因而 r=e σT ， ω=ΩT 3.4.2 ω= ΩT Ω=0 、π/T 、3π/T 、 Ω0与ω的对应关系 Ω变化时与ω的对应关系 s 平面到z 平面的映射是多值映射。 （傅里叶变换是拉普拉斯变换在虚轴的特例，即s ＝j Ω，因而映射 到z 平面上为单位圆，代入 抽样序列的z 变换 sT e z =()[]()∑∞ -∞ =-= =n n z n x n x ZT z X ) (()e ?() (e )(2.89) sT sT a z X z X X s === 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。 2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。 3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。 4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性 卷积。 5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。 7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。 8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并联型的运算速度最高。 9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是 __N 1＋N 2－1_。 11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形，每列有N/2 个蝶形。 12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。 16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。 17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。 18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表 达式分别是h(n)=h1(n)*h2(n), =H1(ej ω)×H2(ej ω)。 19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。 20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 数字信号处理心得体会 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 1数字信号处理学习心得体会《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式，而信息则是信号所含有的具体内容。一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。四单元的课程我们重点理解基2FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂基FFT算法。 五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计，巴特沃斯滤波器的设计，切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然，就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层数越多，要做的越稳定就越难，这可是非常有难度的，如果学好了学精了，也是非常好找工作的。也可以从事软件方面，这实际上要 第三章 自适应数字滤波器 3.1 引言 滤波器的设计都是符合准则的最佳滤波器。 维纳滤波器参数固定，适用于平稳随机信号的最佳滤波；自适应滤波器参数可以自动地按照某种准则调整到最佳。 本章主要涉及自适应横向滤波器．．．．．、自适应格型滤波器．．．．．．．．、最小二乘自适应滤波器．．．．．．．．．． 。 3.2 自适应横向滤波器 自适应．．．线性组合．．．．器．和自适应．．．．FIR ．．．滤波器．．．是自适应信号．．．．．．处理的基础．．．．． 。 3.2.1 自适应线性组合器和自适应FIR 滤波器 自适应滤波器的矩阵表示式 滤波器输出： ()()()1 N m y n w m x n m -== -∑ n 用j 表示，自适应滤波器的矩阵形式为 T T j j j y ==X W W X 式中 1212,,,, ,,,T T N N w w w x x x ????==???? W X L L 误差信号表示为 T T j j j j j j j e d y d d =-=-=-X W W X 与维纳滤波相同，先考虑最小均方误差准则： () 2222T T j j j j dx xx E e E d y E e ??????=-=-+???????? R W W R W 2 j E e ????称为性能函数 ．．．．，将其对每个权系数求微分，形成一个与权系数相同的列向量： 2221 222,,, T j j j j xx dx N E e E e E e w w w ????????????????????==-??????? R W R L 令梯度为零，可得最佳权系数 此时最小均方误差为： 绪论 绪论部分概括性地介绍了数字信号处理的基本概念，实现方法，特点，以及涉及的理论、实现技术与应用这四个方面。 信号类别： 1.连续信号（模拟信号） 2.时域离散 ，其幅度取连续变量，时间取离散值 3.幅度离散信号，其时间变量取连续值，幅度取离散值 4.数字信号，幅度和时间都取离散值 数字信号处理的四个方面可以抽象成两大方面的问题：（1）数字信号处理的研究对象（2）数字信号处理的一般过程。 1. 数字信号处理的研究对象 研究用数字信号或符号的序列来表示信号并用数字的方法处理这些序列，从而得到需要的信号形式。 2. 数字信号处理的一般过程（注：数字信号处理技术相对于模拟信号处理技术存在诸多优点，所以对于 模拟信号，往往通过采样和编码形成数字信号，再采用数字信号处理技术进行处理） 1）信号处理过程（不妨假设待处理信号为模拟信号） ()()A/DC D/AC a a t t y x ???→??→??→??→??→???→ 预滤波数字信号处理平滑滤波 ()a x t ：模拟信号输入 预滤波：目的是限制带宽（一般使用低通滤波器） ○ 1采样：将信号在时间上离散化 A/DC ：模/数转换??→○2量化：将信号在幅度上离散化（量化中幅度值=采样幅度值） ○ 3编码：将幅度值表示成二进制位（条件2s c f f ≥） 数字信号处理：对信号进行运算处理 D/AC ：数/模转换（一般用采样保持电路实现：台阶状连续时间信号→在采样时刻幅度发生跳变 ） 平滑滤波：滤除信号中高频成分（低通滤波器），使信号变得平滑 ()y a t ：输入信号经过处理后的输出信号 有处理过程可见数字信号处理的特点： 1）灵活性 2）高精度和高稳定性 3）便于大规模集成 4）可以实现模拟系统无法实现的诸多功能 最后对信号处理的发展的肯定和展望 第一章 时域离散信号和时域离散系统 数字信号处理学习心得 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应 第一章知识点考察 1、写出()u n 与()n δ的关系 。 2、写出离散信号角频率 ω与连续信号角频率Ω的关系 。 3、判断以下信号是否为周期信号，并写出其基本周期为多少？ 1）()1cos(0.01)x n n π=； 2）()2cos(30/105)x n n π= 3）()3sin(3)x n n =； 4）()5()64j n x n e ππ-= 4、给定信号 ()210 - 4n -16 0n 40 n x n +≤≤??=≤≤??? 其他 1） 计算()()()12e x n x n x n =+-????，并画出()e x n 的图形。 2）计算()()()12o x n x n x n =--????，并画出()o x n 的图形。 5、给定离散时间信号()x n ，设()x n 的抽样频率为s f ，若 ()()M x n x Mn ????→倍抽取，则抽样频率变为 ；若()()/L x n x n L ????→倍抽取，则抽样频率变为 。 6、若某信号是能量信号，则E ，P ；若某信号是功率信号，则E ，P 。 第二章知识点考察 1、一线性移不变系统，输入为()n x 时，输出为()n y ；则输入为()3x n -时，输出为 ；输入为()1x n -时，输出为 。 2、已知某线性移不变系统的单位抽样响应()h n ，判断下列系统是否是因果的、稳定的。 （1） ()()0.3n h n u n =； （2）()()1h n n δ=+； （3）()()0.3--1n h n u n =； 3、用公式表示自相关函数()xy r m 与()x m 、()y m 的关系 。 4、两个序列()1x n 和()2x n ，设两序列长度分别为1N 和2N ，令()()()12=y n x n x n *，则()y n 的长度为 。 5、假如()x n 的z 变换代数表示式是下式，问()X z 可能有多少不同的收敛域，它们分别对应什么序列？ ()221211415311448z X z z z z -----=????+++ ??????? 6、设数字滤波器的系统函数为1 110.5()10.25z H z z --+=+，其差分方程 为 。 7、设一阶系统的差分方程：()()(1)y n x n ay n =+-，1a <，且a 为实数，试用极零分析法分析该系统的频率响应，并判断其可实现何种滤波功能。 8、分析转移函数()H z 的极零点对系统幅频特性的影响。 若要实现低通滤波功能，则其在 处一定没有零点，而在其 数字信号处理心得体会 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程。你知道数字信号处理心得体会是什么吗?接下来就是为大家整理的关于数字信号处理心得体会，供大家阅读! 数字信号处理心得体会篇【1】 《数字信号处理》是教育部“质量工程”项目;;“高等学校教师网络培训系统”项目推出的数字化在线培训课程之一，本课程以自主学习、专家指导、经验分享、互动交流、全程服务为特色，培训对象为各高等学校承担数字信号处理课程教学任务或与其相近课程教学任务的在职教师。 教学老师是彭启琮老师，20XX年获“首届高校教学名师奖”，主持的电子科技大学“数字信号处理”课程被评为“20XX年度国家精晶课程”。 其中难重点教学设计部分重点分析了“数字信号处理”课程的发展，及其在科学技术中的重要地位和广泛应用，数字信号处理方法的工程实现;DSP技术，如何上好以实验为主的课程德等内容的教学设计。 广义来说，数字信号处理是研究用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科。在各行业中有着非常广泛的应用。 本人长期从事电站锅炉声学信号检测，这门课对自身的科研水平有着一定帮助。在利用采集到的声波信号，进行滤波等处理，再利用相关的算法得到炉内的温度信息。同时，在本人今后的教学过程中也有一定的启发。打算有机会开设一门研究生课程，主讲关于信号测量和处理，包括压力信号，温度信号等模拟量，将其转化为数字信号后，如何提取特征量和进行算法分析，得到有用的信息，将会十分实用。 最后，感谢学校能够组织广大师生进行网络课程的培训，这些课程的设置非常丰富，可以有针对性的进行选择，对老师们自己的科研和教学具有很好的提升作用。 数字信号处理心得体会篇【2】 本次培训创造了很好的数字信号处理交流的平台。我非常珍惜这次与彭教授和同行老师们交流的机会。因此，在培训期间我认真听讲，积极参与讨论。在与各位老师交流的过程中，我增长了见识、扩大了视野。这次培训很有启发性，加深了我对“数字信号处理”课程的理解和把握。对这门课程的学科定位、培养目标、精品课程建设、课堂教学设计、实践教学设计、课程教学改革与教学梯队建设等方面都有了新的更全面的认识。无疑这些经验对我以后更好地进行数字信号处理的教学是非常有助益的。 一、“数字信号处理”课程新的学科定位 传统的数字信号处理重视概念和原理的讲解。而现在的教学除了基本概念和基本理论的讲授之外还注重工程应用方面。因此，增加了Matlab编程实验遗迹DSP实验等内容。学生通过做实验可以直观地DSP期末复习总结整理
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