备战高考物理二轮复习专题复习专题三 功和能 第1课时功 功率和功能关系
第1课时 功 功率和功能关系
1．几种力做功的特点
(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关． (2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．
③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．
2．几个重要的功能关系
(1)重力的功等于重力势能的减少量，即W G ＝－ΔE p .
(2)弹力的功等于弹性势能的减少量，即W 弹＝－ΔE p .
(3)合力的功等于动能的变化，即W ＝ΔE k .
(4)重力(或系统内弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W 其他＝ΔE .
(5)系统内一对滑动摩擦力做的功是系统内能改变的量度，即Q ＝F f ·x 相对.
1．功和功率的求解
(1)功的求解：W ＝Fl cos α用于恒力做功，变力做功可以用动能定理或者图象法来求解．
(2)功率的求解：可以用定义式P ＝W t
来求解，如果力是恒力，可以用P ＝F v cos α来求解． 2．动能定理的应用技巧
若运动包括几个不同的过程，可以全程或者分过程应用动能定理．
例1 (多选)如图1所示，半径为R 的半圆弧槽固定在水平地面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m 的物块从P 点由静止释放刚好从槽口A 点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点B 点，不计物块的大小，P 点到A 点高度为h ，重力加速度大小为g ，则下列说法正确的是( )
图1
A ．物块从P 到
B 过程克服摩擦力做的功为mg (R ＋h )
B ．物块从A 到B 过程重力的平均功率为2mg 2gh π
C ．物块在B 点时对槽底的压力大小为(R ＋2h )mg R
D ．物块到B 点时重力的瞬时功率为mg 2gh
答案 BC
解析 物块从A 到B 过程做匀速圆周运动，根据动能定理有mgR －W f ＝0，因此克服摩擦力
做功W f ＝mgR ，A 项错误；根据机械能守恒，物块到A 点时的速度大小由mgh ＝12
m v 2得v ＝2gh ，从A 到B 运动的时间t ＝12πR v ＝πR 22gh
，因此从A 到B 过程中重力的平均功率为P ＝W t ＝2mg 2gh π，B 项正确；物块在B 点时，根据牛顿第二定律F N －mg ＝m v 2R ，求得F N ＝(R ＋2h )mg R
，根据牛顿第三定律可知，F N ′＝F N ＝(R ＋2h )mg R
，C 项正确；物块到B 点时，速度的方向与重力方向垂直，因此重力的瞬时功率为零，D 项错误．
拓展训练1 (多选)将一小球从某一高度由静止释放，小球着地速度为v ，设小球在运动过程中受到的空气阻力与小球的速度大小成正比，已知小球的质量为m ，重力加速度为g .则小球下落过程中( )
A ．重力做功的平均功率小于mg v 2
B ．重力做功的平均功率大于mg v 2
C ．减小的重力势能小于12
m v 2 D ．减小的重力势能大于12
m v 2 答案 BD
解析 由于小球在运动过程中受到的空气阻力与小球的速度大小成正比，可知小球做加速度
减小的加速运动，结合v －t 图象可知，下落到地面的位移大于v 2t ，则重力做功的平均功率P >mg v 2t t ＝mg v 2，选项A 错误，B 正确；根据动能定理W G －F f h ＝12
m v 2， 则W G ＝F f h ＋12m v 2>12m v 2，即减小的重力势能大于12
m v 2，选项C 错误，D 正确． 拓展训练2 (多选)某质量m ＝1 500 kg 的“双引擎”小汽车，当行驶速度v ≤54 km /h 时靠电动机输出动力；当行驶速度在54 km/h
图2
A ．经过计算t 0＝6 s
B ．电动机输出的最大功率为60 kW
C ．汽油机工作期间牵引力做的功为4.5×105 J
D ．汽车的位移为160 m
答案 AC
解析 开始阶段，牵引力F 1＝5 000 N ，根据牛顿第二定律可得，F 1－F f ＝ma ，解得：开始阶
段加速度a ＝2.5 m /s 2.v 1＝54 km/h ＝15 m/s ，根据t 0＝v 1a
，解得t 0＝6 s ，故A 项正确；t 0时刻，电动机输出的功率最大，且P m ＝F 1v 1＝5 000×15 W ＝75 000 W ＝75 kW ，故B 项错误；汽油
机工作期间，功率P ＝F 2v 1＝6 000×15 W ＝90 kW,11 s 末汽车的速度v 2＝P F ＝90×1033 600
m /s ＝25 m/s ，汽油机工作期间牵引力做的功W ＝Pt 2＝90×103×(11－6) J ＝4.5×105 J ，故C 项正
确；汽车前6 s 内的位移x 1＝12at 02＝12
×2.5×62 m ＝45 m ，后5 s 内根据动能定理得：Pt 2－F f x 2＝12m v 22－12
m v 12，解得：x 2＝120 m ．所以前11 s 时间内汽车的位移x ＝x 1＋x 2＝45 m ＋120 m
＝165 m，故D项错误．
1．应用动能定理解题的基本思路
(1)确定研究对象和研究过程；
(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式．
2．动能定理的应用
(1)动能定理是根据恒力做功和直线运动推导出来的，但是也适用于变力做功和曲线运动．
(2)在涉及位移和速度而不涉及加速度和时间问题时，常选用动能定理分析．
(3)动能定理常用于分析多运动过程问题，关键是明确各力及各力作用的位移．
例2从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图3所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为()
图3
A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg
答案 C
解析设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，当Δh＝3 m时，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)×Δh＝(36－72) J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，当Δh＝3 m时，再由动能定理结合题图可得(mg－F)×Δh＝(48－24) J，联立解得m＝1 kg、F＝2 N，选项C正确，A、B、D均错误．
拓展训练3(多选)如图4所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则()
图4
A ．动摩擦因数μ＝67
B ．载人滑草车最大速度为2gh 7
C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35
g 答案 AB
解析 对载人滑草车从坡顶由静止到底端的全过程分析，
由动能定理可知：mg ·2h －μmg cos 45°·h sin 45°－μmg cos 37°·h sin 37°＝0，解得μ＝67
，选项A 正确；对经过上段滑道的过程分析，根据动能定理有mgh －μmg cos 45°·h sin 45°＝12
m v 2，解得：v ＝2gh 7
，选项B 正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh ，选项C 错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为a ＝μmg cos 37°－mg sin 37°m ＝335
g ，选项D 错误． 拓展训练4 如图5，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB ，与水平固定光滑轨道BC 相连，竖直墙壁CD 高H ＝0.2 m ，在地面上紧靠墙壁固定一个和CD 等高，底边长L 1＝0.3 m 的固定斜面．一个质量m ＝0.1 kg 的小物块(视为质点)在轨道AB 上从距离B 点L 2＝4 m 处由静止释放，从C 点水平抛出，已知小物块与AB 段轨道间的动摩擦因数为0.5，通过B 点时无能量损失；AB 段与水平面的夹角为37°.(空气阻力不计，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图5
(1)求小物块运动到B 点时的速度大小；
(2)求小物块从C 点抛出到击中斜面的时间；
(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值．
答案 (1)4 m/s (2)115
s (3)0.15 J
解析 (1)对小物块从A 到B 过程分析，根据动能定理有：mgL 2sin 37°－μmgL 2cos 37°＝12m v B 2，解得：v B ＝4 m/s ； (2)设物块落在斜面上时水平位移为x ，竖直位移为y ，如图所示：
对平抛运动，有：
x ＝v B t ，
y ＝12
gt 2， 结合几何关系，有：H －y x ＝H L 1＝23
， 解得：t ＝115 s 或t ＝－35
(舍去)； (3)设小物块从轨道上A ′点静止释放且A ′B ＝L ，运动到B 点时的速度为v B ′，对物块从A ′到碰撞斜面过程分析，根据动能定理有：
mgL sin 37°－μmg cos 37°·L ＋mgy ＝12
m v 2－0 对物块从A ′到运动到B 过程分析，根据动能定理有
12m v B
′2＝mgL sin 37°－μmgL cos 37° 又x ＝v B ′t ，y ＝12gt 2，H －y x ＝23
联立解得：12m v 2＝mg (25y 16＋9H 216y －9H 8
)， 故当25y 16＝9H 216y ，即y ＝35
H ＝0.12 m 时，动能最小为E kmin ，代入数据，解得E kmin ＝0.15 J.
1．机械能守恒的判断
(1)利用机械能守恒的定义判断；
(2)利用做功判断；
(3)利用能量转化判断；
(4)对于绳突然绷紧和物体间非弹性碰撞问题，机械能往往不守恒．
2．解题步骤
(1)选取研究对象，分析物理过程及状态；
(2)分析受力及做功情况，判断机械能是否守恒；
(3)选取参考面，根据机械能守恒列式．
3．应用技巧
对于连接体的机械能守恒问题，常常应用重力势能的减少量等于动能的增加量来分析和求解． 例3 (多选)有一款小游戏“跳一跳”，游戏要求操控者通过控制棋子(质量为m ，可视为质点)脱离平台时的速度，使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上．如图6所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面高度为h ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则( )
图6
A ．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh
B ．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加mgh
C ．棋子离开平台后距平台面高度为h 2时动能为mgh 2
D ．棋子落到另一平台上时的速度大于2gh 答案 AD
解析 设平台表面为零势能面，则棋子在最高点的重力势能为mgh ，故棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh ，A 正确；棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，B 错误；取平台表面为零势能面，则棋子
在最高点的机械能E ＝mgh ＋12
m v x 2，v x 为棋子在最高点的速度．由于机械能守恒，则棋子离开平台后距平台面高度为h 2时，动能为E k ＝E －12mgh ＝12mgh ＋12m v x 2>mgh 2
，C 错误；设棋子落到另一平台时的瞬时速度大小为v ，棋子从最高点落到另一平台的过程中，根据动能定理得：
mgh ＝12m v 2－12m v x 2，解得：v ＝2gh ＋v x 2>2gh ，D 正确．
拓展训练5 )毕节市是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区，是国家
“西电东送”的主要能源基地．如图7所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化．若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为()
图7
A.2P
πρl2v3 B.6P
πρl2v3 C.4P
πρl2v3 D.8P
πρl2v3
答案 A
解析风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t，则在t时间内吹向发电机的风的体积为V＝v tS＝v tπl2，则风的质量M＝ρV＝ρv tπl2，因
此风吹过的动能为E k＝1
2M v
2＝12ρv tπl2v2＝12ρv3tπl2，在此时间内发电机输出的电能E＝Pt，则
风能转化为电能的效率为η＝E
E k ＝2P
πρl2v3
，故A正确，B、C、D错误．
例4(多选)如图8所示，光滑细杆MN倾斜固定，与水平方向夹角为θ，一轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一小球，小球套在细杆上，O与杆MN在同一竖直平面内，P为MN的中点，且OP垂直于MN，已知小球位于杆上M、P两点时，弹簧的弹力大小相等且在弹性限度内．现将小球从细杆顶端M点由静止释放，则在小球沿细杆从M点运动到N点的过程中(重力加速度为g)，以下判断正确的是()
图8
A．弹簧弹力对小球先做正功再做负功
B．小球加速度大小等于g sin θ的位置有三个
C．小球运动到P点时的速度最大
D．小球运动到N点时的动能是运动到P点时动能的两倍
答案BD
拓展训练6(多选)如图9所示，斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面1与曲面2的水平底边长度相同．一物体与三个面间的动摩擦因数相同，在它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中，下列判断正确的是()
图9
A．物体减少的机械能ΔE1＝ΔE2>ΔE3
B．物体减少的机械能ΔE2>ΔE1>ΔE3
C．物体到达底端时的速度v1＝v2 D．物体到达底端时的速度v2 答案BD 解析如图所示， 由功能关系可知物体克服摩擦力所做的功，等于物体减少的机械能．当物体在斜面上滑动时，物体克服摩擦力所做的功为μmg cos θ·AC＝μmg BC，则物体克服摩擦力所做的功与BC边长度有关，W克1>W克3，由于在轨道2上滑动时，为曲线运动， ，所以在轨道2上滑动时滑动摩擦力大于μmg cos θ，由牛顿第二定律可得F N＝mg cos θ＋m v2 R 则W克2>W克1，故W克2>W克1>W克3，由此可知物体减少的机械能ΔE2>ΔE1>ΔE3；由动能定理可知mgh－W克＝1 2，由于W克2>W克1>W克3，可得v2 2m v 拓展训练7(多选)如图10所示，质量为m的小环(可视为质点)套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连，已知M＝2m.与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离为d＝3 m，定滑轮大小及质量可忽略．现将小环从A点由静止释放，小环运动到C点速度为0，重力加速度取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是() 图10 A ．A 、C 间距离为4 m B ．小环最终静止在 C 点 C ．小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能 D ．当小环下滑至绳与杆的夹角为60°时，小环与物块的动能之比为2∶1 答案 AD 解析 由机械能守恒得：mgL AC ＝Mg (d 2＋L AC 2－d )，解得：L AC ＝4 m ，故A 正确；设小环 最终静止在C 点，绳中的拉力等于2mg ，对小环有：F T ＝ mg sin 53°＝54mg ≠2mg ，小环不能静止，所以假设不成立，故B 错误；由机械能守恒可知，小环下落过程中减少的重力势能转化为物块增加的机械能和小环增加的动能，故C 错误；将小环的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳 方向的速度即为物块的速度v M ＝v m cos 60°，由E k ＝12 m v 2可知，小环与物块的动能之比为2∶1，故D 正确． 专题强化练 (限时40分钟) 1.2019年春晚在开场舞蹈《春海》中拉开帷幕．如图1所示，五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起，若五名领舞者的质量(包括衣服和道具)相等，下面说法中正确的是 ( ) 图1 A ．观众欣赏表演时可把领舞者看做质点 B ．2号和4号领舞者的重力势能相等 C ．3号领舞者处于超重状态 D ．她们在上升过程中机械能守恒 答案 B 解析 观众欣赏表演时看领舞者的动作，所以不能将领舞者看做质点，故A 错误；2号和4号领舞者始终处于同一高度，质量相等，所以重力势能相等，故B 正确；五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起，所以处于平衡状态，故C 错误；上升过程中，钢丝绳对她们做正功，所以机械能增大，故D 错误． 2．在水平地面上方某处，把质量相同的P 、Q 两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P 向上，Q 向下，不计空气阻力，两球从抛出到落地的过程中( ) A ．P 球重力做功较多 B ．两球重力的平均功率相等 C ．落地前瞬间，P 球重力的瞬时功率较大 D ．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等 答案 D 解析 根据W ＝mgh 可知两球重力做功相同，选项A 错误；上抛的小球运动时间长，根据P ＝W t 可知两球重力的平均功率不相等，选项B 错误；根据机械能守恒定律12m v 2＝mgh ＋12m v 02可知，两球落地的速度相同，由P ＝mg v 可知落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等，选项C 错误，D 正确． 3．某次顶竿表演结束后，演员A (视为质点)自竿顶由静止开始滑下，如图2甲所示．演员A 滑到竿底时速度正好为零，然后曲腿跳到水平地面上，演员A 的质量为50 kg ，长竹竿的质量为5 kg ，A 下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示．重力加速度取g ＝10 m/s 2，则t ＝5 s 时，演员A 所受重力的功率为( ) 图2 A ．50 W B ．500 W C ．55 W D ．550 W 答案 B 解析 由v －t 图象可知，4～6 s 内A 向下减速，加速度的大小为：a 2＝22 m /s 2＝1 m/s 2，t ＝5 s 时，A 的速度大小为v 5＝2 m /s －a 2Δt ＝2 m/s －1×1 m /s ＝1 m/s ，演员A 所受重力的功率为 P G＝m A g v5＝50×10×1 W＝500 W，故B正确． 4.(多选)如图3所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中() 图3 A．所受合力保持不变 B．所受滑道的支持力逐渐增大 C．机械能保持不变 D．克服摩擦力做功和重力做功相等 答案BD 解析运动员的速率不变，则向心加速度大小不变，方向变化，即向心力大小不变，方向变化，则所受合力大小不变，方向变化，选项A错误；所受滑道的支持力为F N，F N－mg cos θ ＝m v2 R(θ角是所在位置的切线与水平面的夹角)，随着θ减小，则所受滑道的支持力逐渐增大，选项B正确；下滑过程中动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项C错误；根据动能定理：W G－W f＝ΔE k＝0，即克服摩擦力做功和重力做功相等，选项D正确． 5．(多选)两个质量相等的物体A、B并排静放在水平地面上，现用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止运动．两物体运动的v－t图象分别如图4中图线a、b所示．已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的v－t图线彼此平行(相关数据已在图中标出)．由图中信息可以得出() 图4 A．两个物体A、B与水平地面间的动摩擦因数相同 B．F1等于2.5F2 C．F1对物体A所做的功与F2对物体B所做的功一样多 D ．F 1的最大瞬时功率等于F 2的最大瞬时功率的2倍 答案 ACD 解析 由题图可知减速阶段加速度大小a 1＝a 2＝1 m/s 2，根据μmg ＝ma 可知：μ1＝μ2＝0.1， 故A 正确；加速阶段的加速度a 1′＝2.51.5 m/s 2＝53 m/s 2，a 2′＝23 m/s 2，根据F －μmg ＝ma 得：F 1＝83m ，F 2＝53m ，所以F 1＝1.6F 2，故B 错误；加速阶段的位移分别为x 1＝2.52 ×1.5 m ＝1.875 m ，x 2＝22 ×3 m ＝3 m ，拉力做的功分别为W 1＝F 1x 1＝5m (J)，W 2＝F 2x 2＝5m (J)，故C 正确；F 1的最大瞬时功率P 1＝F 1v 1＝203m (W)，F 2的最大瞬时功率P 2＝F 2v 2＝103 m (W)，所以P 1＝2P 2，故D 正确． 6.如图5所示的轨道由倾角为45°的斜面与水平面连接而成，将一小球(可看成质点)从斜面顶端以3 J 的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以9 J 的动能第一次落在轨道上．若将此小球以6 J 的初动能从斜面顶端水平抛出，则小球第一次落在轨道上的动能为 ( ) 图5 A ．9 J B ．12 J C ．15 J D ．30 J 答案 B 解析 假设小球落到斜面上，分解位移可知x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，x ＝y ，可得t ＝2v 0g ，落到斜面上的速度大小为v ＝5v 0.由E k ＝12 m v 2可知，小球从顶端抛出时v 0＝6m ，落到轨道时速度v ′＝18m ，v ′＝3v 0，所以小球将会落到水平面上，由动能定理：mgh ＝(9－3) J ＝E k －6 J ，E k ＝12 J. 7．如图6甲所示，置于水平地面上质量为m 的物体，在竖直拉力F 作用下，由静止开始向上运动，其动能E k 与距地面高度h 的关系如图乙所示，已知重力加速度为g ，空气阻力不计．下列说法正确的是( ) 图6 A．在0～h0过程中，F大小始终为mg B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1 C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加 D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少 答案 C 解析0～h0过程中，E k－h图象为一段直线，由动能定理得：(F－mg)h0＝mgh0－0，故F＝2mg，A错误；由A可知，F在0～h0过程中，做功为2mgh0，在h0～2h0过程中，由动能定理可知，W F－mgh0＝1.5mgh0－mgh0，解得W F＝1.5mgh0，因此在0～h0和h0～2h0过程中，F 做功之比为4∶3，故B错误；在0～2h0过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加，C正确；在2h0～3.5h0过程中，由动能定理得W F′－1.5mgh0＝0－1.5mgh0，则W F′＝0，故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D错误． 8.(多选)如图7所示，内壁光滑的真空玻璃管竖直放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量分别为m和2m的a、b小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小．现释放两个小球，让它们自由下落，重力加速度大小为g.则在球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是(弹簧始终处于弹性限度内)() 图7 A．a球的动能始终减小 B．b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍 C．弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量 D．b球到达最低点时杆对a球的作用力等于mg 答案BC 解析 刚开始接触时，由于弹簧的弹力小于两者的重力之和，所以此时两球仍做加速运动，当弹簧的弹力等于两球的重力之和时，两球速度达到最大，之后弹簧的弹力大于两球的重力之和，两球做减速运动，故A 错误；两球的加速度始终相等，设为a ，根据牛顿第二定律，对a 球有F 杆－mg ＝ma ，对b 球有F 弹－2mg －F 杆＝2ma ，解得F 弹＝3F 杆，则由W ＝Fl 可知，弹簧对b 球做的功是杆对b 球做功的3倍，即b 球克服弹簧弹力做的功是杆对b 球做功的3倍，故B 正确；将两球看做一个整体，整体除了重力做功之外就是弹簧弹力做功，由功能关系可知弹簧对b 球做的功等于a 、b 两球机械能的变化量，故C 正确；b 球到达最低点时a 、b 均具有向上的加速度，此时杆对a 球的作用力一定大于a 球的重力mg ，故D 错误． 9.(多选)如图8所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙．一质量为m 的小球从轨道的最低点以初速度v 0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R ，不计空气阻力．设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是( ) 图8 A ．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒 B ．若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为32 mgR C ．若使小球始终做完整的圆周运动，则v 0一定不小于5gR D ．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v 0＝2gR 答案 AC 解析 若小球运动到最高点时速度为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，要克服摩擦力做功，小球的机械能不守恒，故A 正确； 若初速度v 0比较小，小球在运动过程中一定与内圆接触，机械能不断减少，经过足够长时间，小球最终在圆心下方运动，最大的机械能为mgR ，故B 错误；若初速度v 0足够大，小球始终沿外圆做完整的圆周运动，机械能守恒，机 械能必定大于2mgR ，小球恰好运动到最高点时速度设为v ，则有mg ＝m v 2R ，12 m v 02＝mg ·2R ＋12 m v 2，小球在最低点时的最小速度v 0＝5gR ，所以若使小球始终做完整的圆周运动，则 v 0一定不小于5gR ，故C 正确；如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运 动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律得：12 m v 02＝mg ·2R ，小球在最低点时的速度v 0＝2gR ，由于内圆粗糙，小球在运动过程中要克服摩擦力做功，则小球在最低点时的速度v 0一定大于2gR ，故D 错误． 10.如图9所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与一根轻质弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A 点，橡皮绳竖直且处于原长h ，让圆环沿杆从静止开始下滑，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中(整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内)，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法中正确的是( ) 图9 A ．圆环的机械能守恒 B ．圆环的机械能先增大后减小 C ．圆环滑到杆的底端时机械能减少了mgh D ．橡皮绳再次恰好伸直时圆环动能最大 答案 C 解析 圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，因为橡皮绳的弹性势能先不变再增大，所以圆环的机械能先不变后减小，故A 、B 错误；当圆环滑到杆的底端时，速度为零，则圆环的机械能减少了mgh ，故C 正确；从圆环下滑到橡皮绳再次到达原长，动能一直增大，但再次原长时动能不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大，此时圆环的动能最大，故D 错误． 11．(多选)如图10所示，半径为R 的光滑圆环固定在竖直平面内，AB 、CD 是圆环相互垂直的两条直径，C 、D 两点与圆心O 等高．一质量为m 的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧 一端连在小球上，另一端固定在P 点，P 点在圆心O 的正下方R 2 处．小球从最高点A 由静止开始沿逆时针方向运动，已知弹簧的原长为R ，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( ) 图10 A．小球运动到B点时的速度大小为2gR B．弹簧长度等于R时，小球的机械能最大 C．小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg D．小球运动到B点时重力的功率为0 答案BCD 解析由题分析可知，小球在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，弹簧的弹性势能相等，小球从A到B的过程，根据系统的机械能守恒得：2mgR＝1 2，解得小球运动到B点时的 2m v B 速度为：v B＝2gR，故A错误；根据小球与弹簧组成的系统的机械能守恒知，弹簧长度等于R时，弹簧的弹性势能为零，则此时小球的机械能最大，故B正确；设小球在A、B两点时弹簧的弹力大小为F弹，在A点，圆环对小球的支持力F N1＝mg＋F弹；在B点，由牛顿第二 ，解得圆环对小球的支持力为：F N2＝5mg＋F弹；则F N2－F N1定律得：F N2－mg－F弹＝m v B2 R ＝4mg，由牛顿第三定律知，小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg，故C正确；小球运动到B点时重力与速度方向垂直，则重力的功率为0，故D正确． 12.(多选)如图11所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A，与滑块A连接的细绳绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B，细绳不可伸长，滑块B放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B的细绳和斜面平行，滑块A从细绳水平位置由静止释放(不计滑轮的摩擦及空气阻力)，到滑块A下降到速度最大(A未落地，B未上升至滑轮处)的过程中() 图11 A．滑块A和滑块B的加速度大小一直相等 B．滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能 C．滑块A的速度最大时，滑块A的速度大于B的速度 D．细绳上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量 答案CD 解析两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速度相等，则A的分加速度等于B的加速度，故A错误；绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能和摩擦生热之和，B错误；绳连接体沿绳的速度相等，则A沿绳的分速度等于B的运动速度，如图所示，即滑块A的速度大于B的速度，故C正确； 对A受力分析可知，除重力外，只有细绳的张力对滑块做功，由功能关系可知，细绳上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量，故D正确． 13．(多选)如图12所示，质量分别为2m、m的小滑块A、B，其中A套在固定的竖直杆上，B静置于水平地面上，A、B间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接．一轻弹簧左端与B相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平．当α＝30°时，弹簧处于原长状态，此时将A由静止释放，下降到最低点时α变为45°，整个运动过程中，A、B始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，不计空气阻力，重力加速度为g.则A下降过程中() 图12 A．A、B组成的系统机械能守恒 B．弹簧弹性势能的最大值为(3－2)mgL C．竖直杆对A的弹力一定大于弹簧弹力 D．A的速度达到最大值前，地面对B的支持力小于3mg 答案BD 解析A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，A、B组成的系统机械能不守恒，故A错误；根据系统机械能守恒可得：E p＝2mgL(cos 30°－cos 45°)，即弹性势能的最大值为E p＝(3－2)mgL，故B正确；对B：水平方向的合力F x＝F杆sin α－F弹＝ma，滑块B先做加速运动 后做减速运动，又竖直杆对A的弹力等于F杆sin α，所以竖直杆对A的弹力并非始终大于弹簧的弹力，故C错误；A下降过程中动能达到最大前，A加速下降，对A、B整体，在竖直方向上根据牛顿第二定律有3mg－F N＝2ma，则有F N＜3mg，故D正确． 1．正确、灵活地理解应用折射率公式 (1)公式为n＝sin i sin r(i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角)。 (2)根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的，我们可以这样来理解、记忆：折射率等于真空中光线与法线夹角的正弦跟介质中光线与法线夹角的正弦之比，再简单一点说就是大角的正弦与小角的正弦之比。 2．n的应用及有关数学知识 (1)同一介质对紫光折射率大，对红光折射率小，着重理解两点：第一，光的频率由光源决定，与介质无关；第二，同一介质中，频率越大的光折射率越大。 (2)应用n＝c v，能准确而迅速地判断出有关光在介质中的传播速度、波长、入射光线与 折射光线偏折程度等问题。 3．产生全反射的条件 光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角。 1．半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线，以入射角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。 解析：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得sin i0 sin r0＝n① 设A点与左端面的距离为d A，由几何关系得 sin r 0＝ R d A 2＋R 2 ② 若折射光线恰好发生全反射，则在B 点的入射角恰好为临界角C ，设B 点与左端面的距离为d B ，由折射定律得 sin C ＝1n ③ 由几何关系得 sin C ＝ d B d B 2＋R 2 ④ 设A 、B 两点间的距离为d ，可得d ＝d B －d A ⑤ 联立①②③④⑤式得 d ＝? ????1 n 2－1－n 2－sin 2i 0sin i 0R 。⑥ 答案：? ????1 n 2－1－n 2－sin 2i 0sin i 0R 1．测玻璃的折射率 常用插针法：运用光在玻璃两个界面处的折射。 如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移。用插针法找出与入 射光线AO 对应的出射光线O ′B ，确定出O ′点，画出折射光线OO ′，量出入射角i 和折射角r ，根据n ＝ sin i sin r 计算出玻璃的折射率。 2．测水的折射率 常见的方法有成像法、插针法、观察法、视深法等。 (1)成像法 原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像。 方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺 的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P 看到直尺在水下最低点的刻度B 的像B ′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A 的像A ′(反射成像)重合，读出AC 、BC 的长，量出烧杯内径d ，即可求 出水的折射率 n ＝ (BC 2＋d 2)(AC 2＋d 2) 。 专题05 牛顿运动定律 1．下列关于牛顿第一定律的说法中正确的是( ) A. 牛顿第一定律是根据伽利略的理想斜面实验总结出来的 B. 牛顿第一定律可以用实验直接验证 C. 理想实验的思维方法与质点概念的建立一样，都是一种科学的抽象思维方法 D. 由牛顿第一定律可知，静止的物体一定不受外力作用 【答案】C 【解析】牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础， 2．把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手沿水平方向拉测力计A，测力计B受到A的拉力为F，测力计A受到B的拉力为F＇，则（） A. F与F＇大小相等 B. F的方向水平向左 C. F＇的方向水平向右 D. F＇作用在测力计B上 【答案】A 【解析】根据牛顿第三定律的特点可知：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。故A正确；由题可知，测力计B受到A的拉力为F的方向向右。故B错误；测力计A受到B的拉力为F′方向为向左。故C错误；F′是测力计A 受到B的拉力，所以是作用在A上。故D错误。故选：A。 3．2016年10月17日，神舟十一号载人飞船发射成功宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是 A. 火箭加速上升时，宇航员处于超重状态 B. 飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态 C. 火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力 D.火箭加速上升过程中加速度逐渐减小时，宇航员处于失重状态 【答案】A 【解析】火箭加速上升时，加速度方向向上，宇航员处于超重状态。宇航员对座椅的压力大于自身重力，故A正确，CD错误。船落地前减速下落时，加速度向上，宇航员处于超重状态，故B错误；故选A。 4．如图所示，质量为m的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体在方向与水平面成斜向下、大小为F的推力作用下，从静止开始运动，则物体的加速度为（） A. B. C. D. 【答案】C 5．质量为45kg的小明站在电梯中的“体重计”上，当电梯竖直向下运动经过5楼时，“体重计”示数为50kg，如图所示．重力加速度取10m/s2．此时小明处于 2013年高三物理选择题专项训练（一） 14．如图所示，直线I、Ⅱ分别表示A、B两物体从同一地点开始运动的v-t图 象，下列说法中正确的是 A．A物体的加速度小于B物体的加速度B．t0时刻，两物体相遇 C．t0时刻，两物体相距最近D．A物体的加速度大于B物体的加速度 15．如图所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上， 细线绕过光滑的滑轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行。则物块 A受力的个数可能是 A．3个B．4个C．5个D．2个 16．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点。现在在A、B两 点分别固定电量为+q、-q的两个点电荷，则关于C、D两点的场强和电势， 下列说法正确的是 A．C、D两点的场强不同，电势相同B．C、D两点的场强相同，电势不同 C．C、D两点的场强、电势均不同D．C、D两点的场强、电势均相同 17．图示为某种小型旋转电枢式发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强 度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀 速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经 两个半圆形的集流环（缺口所在平面与磁场垂直）和电刷与电阻R连 接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面 与磁场方向平行（如图所示），则下列说法正确的是 A．通过电阻R的是直流电B．发电机产生电动势的最大值E m= nBSω C．电压表的示数为D．线圈内产生的是交流电 18．2009年5月，英国特技演员史蒂夫·特鲁加里亚飞车挑战世界最大环形车道。如图所示，环形车道竖直放置，直径达12m，若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动， 演员与摩托车的总质量为1000kg，车轮与轨道间的动摩擦因数为0.1， 重力加速度g取10m／s2，则 A．汽车发动机的功率恒定为4.08×104W B．汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×l04N C．若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动 D．汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s 19．如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球P，小球所处的空间存在着竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长 功和能 专题要点 １．做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用θ cos Fl W =求,但F 为恒力； 也可以利用F-l 图像来求;变力的功一般应用动能定理间接求解。 2．功率是指单位时间内的功,求解公式有θcos V F t W P == 平均功率，θcos FV t W P == 瞬时功率，当0=θ时,即F 与v 方向相同时，P=FV 。 3.常见的几种力做功的特点 ⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功,还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移,还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 ③摩擦生热,是指动摩擦生热,静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系 ⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ?-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化,即P E W ?-=弹 ⑶合力的功等于动能的变化,即K E W ?=合 ⑷重力之外的功(除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ?=其它 ⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q = ⑹分子力的功等于分子势能的变化。 典例精析 题型1.(功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。设上升过程中空气阻力为F 恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ） A. 小球动能减少了mgH B 。小球机械能减少了FH Ｃ。小球重力势能增加了m ｇＨ D 。小球加速度大于重力加速度ｇ 解析:由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力Ｆ做的功。为(mg+Ｆ)Ｈ，A 错误;小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH,B 正确;小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功,为mgH ，Ｃ正确;小球的加速度 力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 ○ 1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。 ○ 2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。（保留三位有效数字）。 ○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050 15=?=，得 1.0210)01.1100.9(25??+=-v =s m /00.1，1 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v =s m /16.1， 1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v =s m /14.1，因为56v v >，67v v <，所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中5v 是正确的，6v 、7v 是错误的。因为公式T s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的cm 00.2s =?，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s ，但图中cm s 28.1267=，所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的cm 00.2s =?，加速度s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=。 因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=?--。 ③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，cm s 99.161.860.101=-=?，cm s 01.260.661.82=-=?， cm s 00.260.460.63=-=?，求平均值cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?，所以加速度222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?==2/00.2s m 根据ma =mg μ，得g a μ=这是加速度的理论值，实际上'ma f mg =+μ（此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力），得m f g a + =μ'，这是加速度的理论值。因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。 。 专题四 电学实验 电学实验是高考实验考查的重点、热点内容。试题注重联系实 验操作的考查，如测量仪器的读数问题、实验线路的连线问题、电 表和其他用电器的选择问题都是实验操作的仿真模拟，需要考生具 备良好的动手实践经验。试题还注重实验数据的处理分析，如根据 实验数据画出图线，根据图线分析得出结论。“设计和完成实验的能 力”在理科综合《考试说明》中指出的五个考试目标之一。是近几年 高考物理实验题的命题趋向。 完整的设计一个实验，要经历多个环节，在实际考查中，一般 不会考查全部环节，而是只考查其中的几个环节，有的题目给出条 件和实验器材，要求阐述实验原理；有的给出实验电路图，要求领 会实验原理，确定需测物理量及计算公式；有的则要求考生根据操 作步骤及测定的物理量判断出实验原理……虽然考查方式不尽相 同，但目前高考中几乎所有的设计型实验题都有一个共同点，都以 不同方式或多或少的对实验原理作一定的提示，在给出实验器材的 前提下进行考查。 由于考查环节和要求的不同，题型也不尽相同，但较多的是选择、 填空、作图题。 在复习过程中，应对所学电学实验逐个理解实验原理、实验方 法，比较不同实验的异同（如电路图、滑动变阻器和电表的连接） 不断充实自己的经验和方法，逐步达到能灵活运用已学知识解答新 的问题。对于设计型实验题目要明确实验设计的关键在于实验原理 的设计，它是进行实验的依据和起点，它决定了应选用（或还需） 哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何编排实验步骤。而实验原理的设计又往往依赖于所提供的实验器材（条件）和实验要求，它们相辅相成，互为条件。 （一）电学实验中所用到的基本知识 在近年的电学实验中，电阻的测量（包括变形如电表内阻的测量）、测电源的电动势与内电阻是考查频率较高的实验。它们所用 到的原理公式为：R=U,E=U+Ir。由此可见，对于电路中电压U I 及电流I的测量是实验的关键所在，但这两个量的直接测量和间接测量的方法却多种多样，在此往往也是高考试题的着力点之处。因此复习中应熟练掌握基本实验知识及方法，做到以不变应万变。1．电路设计原则：正确地选择仪器和设计电路的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵循一些基本的原则，即“安全性”、“方便性”、“精确性”原则，兼顾“误差小”、“仪器少”、“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用。 ⑴正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。 ⑵安全性：实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流，不能烧坏仪器。 ⑶方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。 ⑷精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择上，应使实验误差尽可能的小。 2．电学实验仪器的选择： ⑴根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。首先保证流 2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器．一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．对于电磁场和电磁波只作一般的了解．本考点知识易与力学和电学知识综合，如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动，交变电路的分析与计算等．同时，本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系，如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等．另外，远距离输电也要引起重视．尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容；对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析． 北京近5年高考真题 05北京18．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) Ａ．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) Ｂ．通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) Ｃ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) Ｄ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则（） A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则（） A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16．在电路的MN间加一如图所示正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考 虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为（）A．220V，2.20 AB．311V，2.20 AC．220V，3.11A D．311V，3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2 专题06 功和能 一、选择题 1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 A．一直不做功B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【答案】A 【考点定位】圆周运动；功 【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。 2．【2017·江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为k0E，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能k E与位移的关系图线是 【答案】C 【考点定位】动能定理 【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出–x 图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义． 3．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g ） A ．216v g B ．28v g C ．24v g D ．22v g 【答案】B 【解析】物块由最低点到最高点有：22111222 mv mgr mv =+；物块做平抛运动：1t ；4r t g =；联立解得：22416v x r r g =-当2 242168v v g r g ==?时，x 最大，故选B 。 【考点定位】机械能守恒定律；平抛运动 【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。 4．【2017·江苏卷】如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ， 备战2021新高考物理-重点专题-受力分析与平衡练习（二） 一、单选题 1.一条形磁体静止在斜面上,固定在磁体中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流,如图所示.若将磁体的N极位置与S极位置对调后,仍放在斜面上原来的位置,则磁体对斜面的压力F N和摩擦力F f的变化情况分别是（） A.F N增大,F f减小 B.F N减小,F f增大 C.F N与F f都增大 D.F N与F f都减小 2.如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100 g，某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2．则水平压力F至少为() A.8 N B.16N C.15 N D.30 N 3.如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物。轻绳一端固定在墙壁上的A点，另一端从墙壁上的B点先沿着墙壁缓慢移到C点，后由C点缓慢移到D点，不计一切摩擦，且墙壁BC段竖直，CD段水平，在此过程中关于轻绳的拉力F 的变化情况，下列说法正确的是（） A.F一直减小 B.F一直增小 C.F先增大后减小 D.F先不变后增大 4.如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态若将固定点c向左移动少许，而a与斜劈始终静止，则（） A.斜劈对物体a的摩擦力减小 B.斜劈对地面的压力减小 C.细线对物体a的拉力增大 D.地面对斜劈的摩擦力减小 5.如图所示，体操运动员在保持该姿势的过程中，以下说法中错误的是（） A.环对人的作用力保持不变 B.当运动员双臂的夹角变小时，运动员会相对轻松一些 C.环对运动员的作用力与运动员受到的重力是一对平衡力 D.运动员所受重力的反作用力是环对运动员的支持力 6.如图所示，用一水平力将木块压在粗糙的竖直墙面上，现增加外力，则关于木块所受的静摩擦力和最大静摩擦力，说法正确的是() A.都变大 B.都不变 C.静摩擦力不变，最大静摩擦力变大 D.静摩擦力增大，最大静摩擦力不变 7.如图所示，A、B两物体靠在一起静止放在粗糙水平面上，质量分别为kg， kg，A、B与水平面间的滑动摩擦因数均为0.6，g取10m/s2，若用水平力F A＝8N推A物体。则下列有关说法不正确的是（） A.A对B的水平推力为8N B.B物体受4个力作用 C.A物体受到水平面向左的摩擦力，大小为6N D.若F A变为40N，则A对B的推力为32N 8.如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经过a点爬到最高点b点，之后开始沿碗下滑并再次经过a点滑到底部，蚂蚁与碗内各处的动摩擦因数均相同且小于1，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（） 2019高考物理动量与能量专题测试题及答案及解析 一、单选题 1．【河北省衡水中学2019届高考模拟】如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同 一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度，B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为（） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 2．【河北省武邑中学2018-2019学年高考模拟】如图所示,有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船。他用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则船的质量为( ) A．B．C．D． 3．【全国百强校山西大学附属中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，倾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长度为60m。质量为3kg的滑块A由斜面底端以初速度v0 = 15 m/s沿斜面向上运动，与此同时，一质量为2kg的物块B从静止由斜面顶端沿斜面向下运动，物块A、B在斜而上某处发生碰撞，碰后A、B粘在一起。已知重力加速度大小为g =10 m/s2。则 A．A、B运动2 s后相遇 B．A、B相遇的位置距离斜面底端为22．5 m C．A、B碰撞后瞬间，二者速度方向沿斜而向下，且速度大小为1m/s D．A、B碰撞过程损失的机械能为135J 4．【湖北省宜昌市英杰学校2018-2019学年高考模拟】光滑水平地面上，A，B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时 A．A、B系统总动量为2mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 5．【陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（） A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s 二、多选题 6．【山东省烟台二中2019届高三上学期10月月考物理试题】如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，下列说法正确的是 高三物理专题训练 —连接体 一、选择题 1. 如图1-23所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一 轻弹簧秤连接。水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。以下叙述正确的是： A. 弹簧秤的示数是10N。 B. 弹簧秤的示数是50N。 C. 在同时撤出水平力F 1、F2的瞬时，m1加速度的大小 13m/S2。 D. 若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/S2。 2. 如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知： A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。 B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。 C. 物体A可能不受摩擦力作用。 D. 物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。 3. 两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图1-25所示。如果它们 分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为： A. F 1 B. F2 C. (F1+F2)/2 D. (F1-F2)2 4. 两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图1-26所示，对物 体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于： A. m1F/(m1+m2) B. m2F/(m1+m2) C. F D. m1F/m2 5. 如图1-27所示，在倾角为θ的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为m A、m B，在平 行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。A、B与斜面间的动摩擦因数为μ。设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中： A. T=m B F/(m A+m B) B. T=m B F/(m A+m B)+m B g(Sinθ+μCosθ) C. 若斜面倾角θ如有增减，T值也随之增减。 D. 不论斜面倾角θ如何变化（0?≤θ<90?），T值都保持不变。 6. 如图1-28所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、 B质量分别为m1和m2，它们与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法中正确的是： A. 若μ1>μ2，则杆一定受到压力。 B. 若μ1=μ2，m1 高考物理-功和能（含答案） -专题练习二 一、选择题 1、一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。 假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是() 2、质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥 面的压力N的大小为（） A.N=mg B. C. D. 3、一质点在0～15 s内竖直向上运动，其加速度一时间图像如图所示，若取竖直向下为正，g取10，则下列说法正确的是( ) A．质点的机械能不断增加 B．在0～5 s内质点的动能增加 C．在10～15 s内质点的机械能一直增加 D．在t=15 s时质点的机械能大于t=5 s时质点的机械能 4、一质量为m的小球以初动能E k0冲上倾角为θ的粗糙固定斜面，图中两条图线分别表示小球 在上升过程中动能、重力势能与其上升高度之间的关系(以斜面底端所在平面为零重力势能面)，h0表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k为常数且满足0＜k＜1，则由图可知，下列结论正确的是() A．上升过程中摩擦力大小F f＝kmg B．上升过程中摩擦力大小F f′＝kmg cos θ C．上升高度h＝h0sin θ时，小球重力势能和动能相等 D．上升高度h＝h0时，小球重力势能和动能相等 5、一质量为2 kg的物体,受到一个水平方向的恒力作用,在光滑水平面上运动。物体在x方向、y 方向的分速度如图所示,则在第1 s内恒力F对物体所做的功为 A.36 J B.-36 J C.27 J D.-27 J 6、质量为M的人，乘静止在一楼的电梯从一楼到达二十楼，每层楼高为h，电梯轿厢底对人的支持力为F，则（） A．F=mg B．F对人不做功，因为人相对电梯始终静止 C．电梯对人做功，且W=20Fh D．电梯对人做功，且W=19mgh 7、如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球从开始下落至最低点的过程（） A．小球动能的增量为零 B．小球重力势能的增量为mg（H+x﹣L） C．弹簧弹性势能的增量为（mg﹣f）（H+x﹣L） D．系统机械能减小fH 8、如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力比初始时( ) 高考物理专题物理学史知识点全集汇编 一、选择题 1．在物理学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是（） A．伽利略利用“理想斜面”得出“力是维持物体运动的原因”的观点 B．牛顿提出了行星运动的三大定律 C．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了万有引力常量 D．开普勒从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，从而推翻了古希腊学者亚里士多德的“小球质量越大下落越快”的错误观点 2．伽利略是实验物理学的奠基人，下列关于伽利略在实验方法及实验成果的说法中不正确的是 A．开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法 B．通过实验发现斜面倾角一定时，不同质量的小球从不同高度开始滚动，加速度相同C．通过实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础 D．为了说明力是维持物体运动的原因用了理想实验法 3．下列选项不符合历史事实的是（） A．富兰克林命名了正、负电荷 B．库仑在前人工作的基础上通过库仑扭秤实验确定库仑定律 C．麦克斯韦提出电荷周围存在一种特殊的物质--电场 D．法拉第为了简洁形象描述电场，提出电场线这一辅助手段 4．2014年，我国在实验中发现量子反常霍尔效应，取得世界级成果。实验在物理学的研究中有着非常重要的作用，下列关于实验的说法中正确的是() A．在探究求合力的方法的实验中运用了控制变量法 B．密立根利用油滴实验发现电荷量都是某个最小值的整数倍 C．牛顿运用理想斜面实验归纳得出了牛顿第一定律 D．库仑做库仑扭秤实验时采用了归纳的方法 5．发明白炽灯的科学家是() A．伏打 B．法拉第 C．爱迪生 D．西门子 6．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是( ) A．焦耳发现了电流的磁效应 B．法拉第发现了电磁感应现象，并总结出了电磁感应定律 C．惠更斯总结出了折射定律 D．英国物理学家托马斯杨利用双缝干涉实验首先发现了光的干涉现象 7．下列描述中符合物理学史的是（） A．开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心说 B．牛顿发现了万有引力定律并测定出引力常量G C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流 D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场 专题检测（二十二） 题型技法——10法速解物理选择题 1.如图所示，在一粗糙的水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块 1和2，用原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连结起来，木块与地面间的 动摩擦因数均为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块间的距离为( ) A ．l ＋μm 1g k B ．l ＋μm 1＋m 2g k C ．l ＋μm 2g k D ．l ＋μm 1m 2g k m 1＋m 2 解析：选A 弹簧对木块1的拉力与木块1所受的摩擦力平衡，当m 1的质量越小时摩擦力越小，弹簧的拉力也越小。当m 1的值等于零时(极限)，则不论m 2多大，弹簧的伸长量都为零，说明弹簧的伸长量与m 2无关，故选A 项。 2．[多选]一物体在粗糙水平面上以一定初速度做匀减速直线运动直到停止，已知此物体在最初5 s 内的平均速度为3.3 m/s ，且在最初5 s 内和最后5 s 内经过的路程之比为11∶5，则下列说法中正确的是( ) A ．物体一共运动了8 s B ．物体做匀减速直线运动的加速度大小为0.6 m/s 2 C ．物体运动的初速度大小为6 m/s D ．物体匀减速过程中的平均速度为256 m/s 解析：选AB 设物体做匀减速直线运动的加速度大小为a ，运行总时间为t 。把物体的 运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则物体最后 5 s 内的位移为x 2＝12 a ×52＝12.5a ，最初5 s 内的位移为x 1＝12at 2－12 a (t －5)2＝5at －12.5a ，由题意知x 1∶x 2＝11∶5，联立解得t ＝8 s ，A 正确；物体最初5 s 内的位移为x 1＝3.3×5 m＝16.5 m,5at －12.5a ＝16.5，联立解得a ＝0.6 m/s 2，B 对；由v ＝at 知物体运动的初速度大小为v ＝0.6×8 m/s ＝4.8 m/s ，C 错；由平均速度定义知全程的平均速度为v ＝ v ＋02＝12 ×0.6×8 m/s＝2.4 m/s ，D 错。 3．竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为k ，物体返回抛出点时速度大小为v ，若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为g ，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为( ) A.k 2－v k 2＋g B.k 2＋v k 2－g 高考物理大题常考题型专项练习 题型一：追击问题 题型二：牛顿运动问题 题型三：牛顿运动和能量结合问题 题型四：单机械能问题 题型五：动量和能量的结合 题型六：安培力/电磁感应相关问题 题型七：电场和能量相关问题 题型八：带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动 题型一：追击问题3 1. （2014年全国卷1，24，12分★★★）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 答案：v=20m/s 2．（2018年全国卷II，4，12分★★★★★）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其 正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B．两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B 的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面 间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车 轮均没有滚动，重力加速度大小g = 10m/s2．求： （1）碰撞后的瞬间B车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A车速度的大小． 答案．（1）v B′ = 3.0 m/s （2）v A = 4.3m/s 3．（2019年全国卷II，25，20分★★★★★）一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直 功 和 能 典 型 例 题 【例题1】如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R 的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（ ） A. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功； B. 绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功； C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水 平方向的2R ，所以绳对小球做了功； D. 以上说法均不对. 【分析与解】从表面上看似乎选项Ｃ说得有道理，但事实上由于绳对小球的拉力是方向不断变化的变力，而变力做功与否的判断应该这样来进行：在小球转过半圆周的过程中任取一小段圆弧，经考察发现小球在通过这一小段圆弧时所受拉力方向与这一小段位移垂直，因此可以断定在小球通过每一小段圆弧时绳均不对小球做功，由此可知此例应选D. 【例题2】把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为1E 和2E ．若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为 1E ?和2E ?则必有（ ） Ａ.1E ＜2E Ｂ.1E ＞2E Ｃ.1E ?＜2E ? Ｄ.1E ?＞2E ? 【分析与解】如果重力势能的零势面比两球所处的水平面较低，则显然由于铁的密度较大，同体积的铁球质量较大而使1E ＜2E ；但如就取两球心所在的水平面为重力势能零势面，则又有1E ＝2E ＝0；当然若两球所在的水平面在重力势能的零势面下方，甚至可以有2E ＜ 1E ＜0. 选取，此例应选择Ｃ 【例题3B 球B 2L mg +-图1 由此解得A 、B 两球转到杆处于竖直位置时的速度大小为 gL v 3 1= 而在此过程中A 、B 两球的机械能的增加量分别为 mgL mv L mg E 32 21221=+=? mgL mv L mg E 3 2 2212222-=+-=? 所以，此过程中轻杆对Ａ、Ｂ两小球所做的功分别为 mgL E W 3 2 11= ?= mgL E W 3 2 22-=?= 【例题4】放在光滑水平面上的长木板，右端用细线系在墙上，如图3所示，左端固定一个轻弹簧，质量为m 的小球，以某一初速度在光滑木板上表面向左运动，且压缩弹簧，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E ，这时细线被拉断，为使木板获得的动能最大，木板的质量应等于多少？其最大动能为多少？ 【分析与解】先进行状态分析，当小球碰到弹簧后，小球将减速，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E ，即表示： ])2 ([21202 0v v m E -= 细线断后，小球继续减速，木板加速，且弹簧不断伸长，以整体来看，系统的机械能 守恒，若小球的速度减小为0时，弹簧恰好变成原长状态，则全部的机械能就是木板的动能，此时木板获得的动能最大． 系统所受的合外力为0，故动量守恒， Mv v m =021 且22 2 121mv Mv = 解得4m M =，E E km 3 4 =． 【例题5】一个竖直放置的光滑圆环，半径为R ，c 、e 、b 、d 分别是其水平直径和竖直直径的端点． 圆图3 图4 高考物理测试题附答案解析 1．某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A前端装有橡皮泥，小车B前端装有撞针，轻推一下小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并连成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如下图所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz。 (1)木板的一端下边垫着小木块用来________。 (2)在实验中，需要的测量工具有________。 A．弹簧测力计B．毫米刻度尺 C．天平D．螺旋测微器 (3)已测得小车A(包括橡皮泥)的质量为m1＝0.310 kg，小车B(包括撞针)的质量为m2＝0.205 kg，由以上测量可得：(结果保留三位有效数字) 碰前两车质量与速度乘积之和为________ kg·m/s； 碰后两车质量与速度乘积之和为________ kg·m/s。 (4)结论：____________________________________。 答案(1)平衡摩擦力(2)BC(3)0.6200.618 (4)在实验误差允许的范围内，两小车的质量和速度的乘积(m v)之和在碰撞中保持不变 解析(1)木板的一端下边垫着小木块用来平衡摩擦力。 (2)实验中需要测量小车的质量和速度，所以需要天平，需要运用刻度尺测量点迹间的距离，从而计算出速度。所以B、C两项是正确的。 (3)碰撞前，小车A的速度v1＝0.20 0.1m/s＝2.0 m/s， 碰撞后，系统的速度v2＝0.168 0.14m/s＝1.2 m/s， 则碰撞前两车质量与速度乘积之和p1＝m1v1＋0＝0.310×2.0 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，碰撞后两车质量与速度乘积之和p2＝(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s。 (4)可以知道在实验误差允许的范围内，两小车的质量和速度的乘积(m v)之和在碰撞中保持不变。 2．如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，则此物体的运动() A．是匀速运动B．可能是匀变速曲线运动 C．不是匀变速直线运动D．可能是匀速圆周运动 答案 B 解析根据冲量I＝Ft，在任何相等时间t内冲量I相同，说明作用在物体上的力F是恒力，因此物体做匀变速运动，其中包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动，可见选项B正确，选项A、C错误。物体做匀速圆周运动时，所受向心力大小恒定，但方向指向圆心，是变力，所以选项D错误。 3．某物体受到－2 N·s的冲量作用，则() A．物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反 B．物体的末动量一定是负值 C．物体的动量一定减小 D．物体的动量增量一定与规定的正方向相反 答案 D 解析由动量定理知合力的冲量等于物体动量的增量，负号表示高考物理重点专题突破 (70)
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